本文將模糊理論的觀念，應用在估計、檢定及時間數列分析上。研究重點包括離散型及連續型模糊樣本的定義與度量，模糊參數的最佳估計，模糊排序方法應用於無母數檢定，模糊相似度的定義、性質，以及如何將其應用於辨識不同時間數列間的落差l期相似程度等。我們首先將常見的模糊資料分為離散型及連續型，並針對不同類型的資料，給定對應的模糊平均數、模糊變異數等模糊參數的概念與一些重要性質。接著我們提出幾種估計方法，針對不同的模糊參數進行最佳估計並提出可行的評判準則。進一步地，我們將模糊排序方法應用於無母數檢定推論。最後我們提出模糊相似度的定義與度量。經由系統性的模擬與分析，我們建立兩時間數列間模糊相似度演算法則。實證分析方面，我們利用提出的方法對台灣的股價加權指數、個股股價進行估計及檢定；同時，針對台灣歷年GDP、民間消費、毛投資間的相似性進行偵測，以驗證我們提出的模糊參數估計、模糊無母數檢定及模糊相似度演算法的效率性與實用性。 / In this paper, we apply fuzzy theory in estimation, nonparametric test, and time series analysis. Our focus is on: How to define and measure the discrete type fuzzy data and continuous one? How to find the optimal estimators for fuzzy parameters? How to apply fuzzy ranking methods in nonparametric test when the data is vague? How to define and find the degree of fuzzy similarity between two time series? First, fuzzy data is classified according to its type, discrete or continuous. Then we give some definitions and properties on fuzzy mean, fuzzy variance for different type of fuzzy data. Next, we proposed some estimating methods and evaluation rules. Moreover we apply fuzzy ranking methods in nonparametric test, such as Sign test, Wilcoxon signed rank test, Wilcoxon rank sum test, and so on. Finally, we suggest the definitions as well as the algorithm for computing the degree of fuzzy similarity between two time series. We also give some simulate and empirical examples to illustrate the techniques and to analyze fuzzy data. Results show that fuzzy statistics with soft computing are more realistic and reasonable for the social science research.

昔日的政治明星朱高正先生曾說：『政治是高明的騙術』，的確，為了使自己能當選，達到獲得選票最大的目標，候選人往往會宣告並非其本意的政見主張，原本較為極端的政治理念會被說明、包裝成較中庸、較主流的的政見主張；例如由台獨變成新中間路線的例子。但是這一種使選民分不清楚候選人真實位置的的模糊策略，卻會使選民因厭惡候選人之不誠實而產生反感；所以，在這兩種力量的相互牽制的機制下，候選人使用模糊策略會出現一組Nash均衡的最適解。和此最適的模糊比較之下，過與不及都會使選票減少。此種模糊策略所該使用的大小的拿捏，與社會對誠信的重視程度、及對手候選人被選民相信的比例負相關；與雙方原始政見的距離差距為正相關；和本身參選人被選民相信的比例相關性正或負未定。不論在常態分配下或在均等分配下都將出現穩定的均衡。而選民風險偏好的程度與均衡解存在的可能性有關：選民越愛好風險，均衡越容易出現。 此外，若在數期的動態模型之下，執政、在野兩黨或現任者、挑戰者兩位候選人每次所採用的不同策略，將使兩黨趨向同質，符合中位數選民理論的主張，兩黨皆逐漸往中位數移動。

時間數列的模式識別在近年來逐漸受到注意。因為根據時間數列所產生的走勢型態可以作為判斷事件發生與預測未來的基礎。雙線性模式是由ARMA模式所延伸，所以不易與ARMA做一區別。本文就針對這類的問題，提出解決的方法。 在本文中，我們應用統計檢定結合模糊理論，建構一個整合式的識別過程。由特徵擷取，找出各種模式之間的差異，再藉由其中的異同建立模糊規則庫。接下來計算出時間數列相對應的特徵屬性，最後由模糊規則庫做出判斷。我們以台積電與聯電的每日收盤價格與成交張數為例，識別的結果與一般的認知相同。 / Identification of time series model gets more and more attention, because we can analyze the events happened and forecast what will occur in the future based on the accurate model. Bilinear time is extended by ARMA model, so it is hard to distinguish bilinear model and ARMA model. This paper focuses on this type of subject and proposes some possible way to solve. In this paper, we combine statistical tests and fuzzy methods to build a "composite" identification process. First, we try to find out differences between each model by featuring and building the fuzzy rule bases by the differences. Then, we calculate the membership of feature according the time series data. Finally, we make our decision according to the fuzzy rule bases.

近年來，民意調查有廣泛使用在預測競選期間選情動向的趨勢，試將問卷設計為探討選民們投票理念與投票行為意圖，以預測選民投票意向。但現實社會裡，並不能以二元邏輯的觀念來劃分人類的思想理念與行為意圖，因為人類的思維、決策、行為中都包含模糊不確定性與非定量化的特質，即集合中元素的隸屬度假若是模糊不確定的，非完全屬於此集合又非完全不屬於此集合，則二元邏輯觀念可能無法詳盡地探訴事件本身所具代表的真相，將會扭曲它背後隱藏的因素意義，故欲應用多元邏輯更精確地描述人類不確定性的模糊特質。 本論文將職務表現、政治形象、候選政見、所屬政黨列為預測台北市長選舉的探究因素，應用模糊統計分析傳統問卷，認為每一位選民將因本身的獨特因素特徵，各視影響選情的論域有著不盡相同重要程度，故考慮個體模糊權重、總體模糊權重、模糊權重數的選定，評定三位台北候選人將各具有不同程度的隸屬函數，利用隸屬度與決定投票意向之間的微妙關係，以最大隸屬度預測選民最終決定的投票意向，將對複雜的選舉情勢作更適合的預測估計。 / Public opinion survey has played an important role and has been utilized in forcasting an election campaign. Trying to get an unbiased and reliable forcast that best explain voters behavior, researchers have put a tremendous effort in designing the survey questions trying to capture the true essence of voters intention and action. In this paper, we apply logic of fuzzy theory to extract the voters inclination to vote for any candidate in the event of uncertainty surrounding the voters that may affect his or her voting decision. This paper has taken into account of candidate performance, public image, political views and political party as discussible factors that many have inflected the process of Taipei mayoral election. Furthermore, we use individual fuzzy weight, total fuzzy weight and fuzzy weight to assign the membership function to the candidates. The candidate who has obtained the maximum membership function based on the above categories is likely to get the vote from the uncertain votes.

台俄雙方展開經貿交流已經有十多年的歷史了，但這十幾年來台灣與俄羅斯之間的經貿關係 不論於貿易額上或雙邊各種對於投資者法規的簽定上沒有較突破性的進展，台商在俄羅斯市場 面臨重重的困境，台灣企業到俄羅斯投資時究竟遇到哪些障礙？本論文將運用模糊理論的概念，以「模糊德菲法」與「模糊層級分析法」作為研究分析方法，藉此篩選出台商赴俄羅斯所面臨投資障礙的重要性程度，以了解台商赴俄羅斯所面臨眾多投資障礙中哪些對台商影響最為嚴 重。本論文的問卷發放將分為兩階段：第一階段先發放模糊德菲法專家問卷期望透過產官學三方面決策群體的意見確立架構與各項評估因子，第二階段再進行模糊層級分析法以求算各進入 障礙的權重關係。依據本研究的結果我們可以歸納出： 1. 在經過專家訪談以及文獻回顧所歸納出的五大構面台商赴俄投資障礙，立法、社會、經濟、金融、政治中、立法以及政治方面的問題是對赴俄羅斯投資的台商受影響最大的。 2. 立法問題上投資法令不透明，中央地方法令的規定不一是影響台商最大的。 3. 經濟金融方面高度的通貨膨脹以及高關稅重複課稅銀行體系不健全為台商赴俄投 資所面臨經濟金融方面的障礙。 4. 社會方面當地緊密的關係網絡對於台商在俄羅斯的阻礙相當大，由於俄羅斯社會 上對於關係仍相當重視無法打入當地的生活圈阻礙了台商於俄羅斯當地的投資。

對於一個具有結構性改變性質的非線性時間數列，通常很難判斷何處為轉 捩點，或者何處為所謂的轉型期。雖然長久以來已有不少偵查轉捩點的方 法被提出，但是對於轉捩區間以及對於一些語言性的時間數列資料問題（ 例如：景氣指標的紅綠燈時間數列），都很少被提出來。本論文中，我們 首先引用Zadeh於1965年提出來的模糊理論的觀念來介紹糢糊時間數列（ FTS）。進而定義出在□水準下的模糊點（FP）和模糊轉捩區間（FCP）， 並且證明了一些有用的性質。最後再以台灣地區出生率資料為例，說明□ 水準的模糊轉捩區間的判定方法，並列出了詳細的執行步驟。實驗結果更 證明出我們的模糊檢驗法非常具有實用性及有效性。 / As far as structural change of a non-linear time series is concerned, it is hard to tell when the change point or the fuzzy change period occurs. Though many methods are used for the task of detecting, most of them primarily deal with the case of change point, and few examine the problem of fuzzy change period and linguistic time series ( for example, the index of prosperity represented by red or green light ). In this article, we adopt the theory of fuzzy which is proposed by Zedeh ( 1965 ) to introduce the concept of fuzzy time series ( FTS ). Furthermore, we define the □level of fuzzy point (FP) as well as fuzzy change period (FCP), and prove some useful properties. Finally we explain the method we proposed in detecting the □level of fuzzy change period in terms of the data of Taiwan birth rate and provide step-by-step procedures. Experimental results show that the proposed method of fuzzy detecting is available and practical in detecting the □level of fuzzy change period.

傳統迴歸分析是假設觀測值的不確定性來自於隨機現象，本文則應用模糊隨機變數概念於迴歸模式的架構，考慮將隨機現象和模糊認知並列研究。針對樣本模糊數(x_i, Y_i)，我們進行模糊迴歸參數估計，並稱此為模糊迴歸模式分析。模糊迴歸參數估計大都採用線性規劃，求出適當區間，將觀測模糊數Y_i的分佈範圍全部覆蓋。但是此結果並不能充分反映觀測樣本Y_i的特性。本研究提出一套模糊迴歸參數的估計方法，其結果對觀測樣本的解釋將更為合理，且具有模糊不偏的特性。在分析過程中，我們亦提出一些模糊統計量如模糊期望值、模糊變異數、模糊中位數的定義，以增加對這些參數的模糊理解。最後在本文中也針對台灣景氣指標與經濟成長率作實務分析，說明模糊迴歸模式的適用性。 / Conventional study on the regression analysis is based on the conception that the uncertainty of observed data comes from the random property. However, in this paper we consider both of the random property and the fuzzy perception to construct the regression model by using of fuzzy random variables. For the fuzzy sample (x_i,Y_i), we will process the parameters estimation of the fuzzy regression, and we call this process as fuzzy regression analysis. The parameters estimation for a fuzzy regression model is generally derived by the linear programming scheme. But it's result usually doesn't sufficiently reflect the characteristics of the observed samples. Hence in this paper we propose an alternative technique for parameters estimation in constructing the fuzzy regression model. The result will describe the observed data better than the conventional method did, moreover it will have the fuzzy unbiased properties. For the purpose of fuzzy perception on the fuzzy random variables, we also give definitions for certain important fuzzy statistics such as fuzzy expected value, fuzzy variance and fuzzy median. Finally, we give an example about the Taiwan Business Cycle and the Taiwan Economic Growth Rate for illustration.

傳統的不均度指標對於不均度的排序皆是精確而不含糊的，在Lorenz曲線相交的情況下，無法使用Lorenz準則判別不均度優劣，若使用不均度指標則可能產生不一致的排序結果，為了解決此一困境，本研究沿用Basu（1987）與Ok（1995，1996）的研究架構，修改其所得不均度的模糊測量方法，並力求將相關的模糊理論研究方法應用在所得不均度的議題上。 本文實證部分主要使用1980年至2002年中華民國行政院主計處「家庭收支調查報告」的資料，計算出家戶與個人資料的所得不均度指標值。結果發現，若考慮個人對於不均度感受上的模糊性，在家戶所得方面，80年代至90年代以後不均度顯著惡化，而個人所得分配則無明顯差異。而迴歸分析結果顯示，妻子勞動參與率上升、戶內就業人數比例增加，社福支出增加均有助於改善家戶所得不均的情況，而就業者平均教育程度上升與失業率的增加會加深家戶所得不均度。考慮不同的不均度指標間存在著模糊性，亦即將不均度指標視為模糊數（fuzzy number），而將傳統迴歸分析延伸至模糊迴歸分析，所預測的結果不再是一個精確的點，而是一個模糊區間，如此更切合實際所得分配狀況。最後，對於1993年至1997年不均度的模糊比較結果，討論了語意表示與信賴區間兩種不同的解模糊方法。而不同機制（隸屬度函數與不均度指標的不同）下的模糊排序結果可能產生不一致，本文也引用了文獻上的方法加以解決。值得注意的是，利用各種模糊關係的總和排序，與主計處每年根據家戶總可支配所得五等分位資料所計算的Gini係數排序略有出入，顯示出更客觀的排序結果。

本研究的主要目的，在應用模糊理論，建立改進傳統系統分析模式。並以高中教科書評選為例，首先使用評鑑因素重要程度模糊問卷及教科書評鑑表，建立因素模糊相對權重矩陣與模糊評估矩陣，同時以模糊眾數和模糊評估與傳統方法進行比較分析。我們經由實際評選發現，應用模糊評選教科書，比傳統評選教科書來得合理。在尋求適當的共識時，模糊統計較能適時反應出人們實際的想法。 / The purpose of this study is to develop a system analysis by fuzzy theory. A comparison was made between fuzzy sample mode, fuzzy evaluation and the conventional method about textbook selection. In order to establish the factor fuzzy relation weight matrix and to estimate fuzzy evaluation matrix, we use the fuzzy weight and evaluation questionnaire first. It was found, by way of the actual evaluation, that the application of fuzzy evaluation is better than the traditional evaluation. While looking for appropriate consensus, fuzzy statistics is a better reflection of popular idea.

模糊理論開始於 1960 年代中期,關於這方面的研究與發展均已獲得相當不錯的成果.其中尤以在群落分析應用上的專題研究更是廣泛.Bezdek 提出的模糊分類演算法,乃根據 Dunn 的C平均法所作的一改良方法.但仍有其缺點,例如,未考慮權重且以靜態資料為主. 有鑑於此,本研究對 Bezdek 之方法加以改進推廣,提出加權模糊分類法.對於評價因素為多變量時,應加入模糊權重的考量.此外更結合時間因素,使準則函數成為動態的模式,將傳統的模糊分類法由靜態資料轉為動態資料形式,以反映真實 的情況. / Research on the theory of fuzzy sets has been growing steadily since itsinception during the mid-1960s. The literature especially dealing with fuzzycluster analysis is quite extensive. But the research on FCM still has somedisadvantages. For instance, the