相關係數r是一個用以描述兩變量之間線性關係程度的指標。它的值域範圍介於-1到1之間，正、負號表示兩變量之間的相關方向，而絕對值r值得大小則表示兩變量間相關程度的強弱。本文主要從皮爾森積差相關係數的概念下手，從不同向度切入來探討兩變量間的線性相關性，提供多樣面向的兩變量相關強弱程度的解釋與演繹計算的方法。

本研究選取台灣加權股價指數、日經225股價指數、南韓綜合股價指數、新加坡海峽指數以及香港恆生指數，從1990年1月5日至2004年12月31日之指數收盤週資料，利用動態條件相關係數（DCC）模型來探討台灣、日本、南韓、新加坡以及香港股票市場間相關係數的動態過程。經由實證本研究歸納結論如下三點： 一、台灣、日本、南韓、新加坡以及香港五個國家股價指數兩兩間的相關係數是會波動的，如同指數在不同時點因事件發生的條件不同而波動一樣，相關係數亦會隨時間點事件發生的條件而改變，不若常數條件相關係數只為固定正值，且受選取時間區間的影響。 二、五個國家由於政經發展相似，且地理與文化背景亦相近，相關係數除台灣－日本、台灣－新加坡以及日本－香港在某些時點為負值外，其餘任何時點皆為正數，與直覺相符。此外，由圖形直觀之，我們發現新加坡－香港的連動程度最高，且除台灣－日本的走勢波動較大而不明顯外，其餘動態相關係數的走勢和緩，在某些時段下還有明顯的趨勢，因此若機構投資人在投資此一區域時，能考量此一趨勢的存在，將能更有效率的運用投資基金；而發行標的為此五個國家股價指數的衍生性金融商品時，發行機構將能更有效的規避風險。 三、現代投資學倡導投資組合管理，其中心理念是藉由資產間的負相關，使得投資報酬不會因非系統風險而降低，對個股而言，指數投資即為分散非系統風險的方法之一；然對區域而言，分散投資個別國家才能達到投資組合最佳化。我們以1997、1998年亞洲金融風暴一例觀察，雖然亞洲金融風暴對亞洲國家而言是全面的，為不可分散的系統風險之一，但由於亞洲各國發生金融危機的時間點不同，因此由圖形中我們可以看出，在亞洲金融風暴時，五個國家股價指數的動態相關係數反而迅速降低，因此投資此五個國家符合資產配置最佳。

摘要 皮爾森相關係數通常作為描述區間尺度變數間相關性的參考指標，然而在社會科學領域中，由於資料多數以順序尺度的形式呈現，因此藉由傳統的皮爾森相關係數來描述順序尺度資料間的相關性通常會導致某種程度的誤差。儘管如此，以往的文獻多數傾向支持以等距離分數來取代順序尺度資料，並直接計算皮爾森相關係數。藉由模擬實驗的結果，我們發現這樣的作法並非在所有情況下都合理。 此外本研究中也對多序類相關係數進行探討。就表示順序變數間相關性的準確程度而言，多序類相關係數明顯優於利用等距離分數來計算皮爾森相關係數的方法；但若以操作上的便利程度而言，後者仍具有其優勢。 關鍵字：順序尺度、皮爾森相關係數、多序類相關係數。 / Abstract Pearson correlation coefficient is typically used to describe the correlation between two interval-scaled variables. In social science, however, most of the data are represented in ordinal-scale, and hence describing the correlation between two ordinal-scaled variables in terms of Pearson correlation coefficient would inevitably result in certain errors. Though the practice is deemed acceptable and generally supported in literatures, we found, through intensive simulations, that it should be executed with care. Polychoric correlation coefficient was also investigated. In order to describe the correlation between two ordinal-scaled variables, we found, in terms of the degree of accuracy, that Polychoric correlation coefficient is definitely better than Pearson correlation coefficient with equal-distance scores. Pearson correlation coefficient, on the other hands, is much easier to calculate, and should not be totally ignored. Key words：Ordinal-scale、Pearson correlation coefficient、Polychoric correlation coefficient。

本研究目的旨在探討教育系碩士班研究生多次檢索相關判斷變化之情形，研究過程蒐集使用者的多次檢索相關判斷之結果，並分析相關判斷之變化方式：影響相關判斷變化之因素，及變化方式、變化因素與研究對象的關聯性。 本研究在研究方法上採文獻分析法、問卷調查法及訪談法，研究對象以12位國立合灣師範大學教育系碩士班研究生撰寫學期報告為例進行實證研究，研究過程由研究者代理進行多次檢索，檢索結果由使用者進行相關判斷。 多次檢索相關判斷之變化，經由實證研究的結果發現：多次檢索現象之成立；多吹檢索相關判斷之結果趨向「部分相關」，其中以中度相關最多；相關判斷隨著多次檢索次數增加，從中、高度相關至中、低度相關的部分相關朝向二極化；多次檢索相關判斷之變化方式，在二吹相關判斷變化主要傾向「下降」的變化方式，三次相關判斷變化主要傾向「持續不變」的變化方式，四次相關判斷變化主要傾向以「前二次相關判斷傾向維持不變」的變化方式為主；影響相關判斷變化的兩大主因為「主題聚焦」及「文獻內容」，前者可讓使用者逐漸釐清檢索問題，後者可加強使用者對主題的了解，二大主因呈現研究過程中的變動狀態；影響使用者相關判斷變化由低度相關轉為完全不相關(2→1)的變化因素最可能為「主題聚焦」；多數使用者在相關判斷的變化方式上傾向低度相關轉為完全不相關(2→1)或中度相關轉為低度相關(3→2)的偏好，而多數的研究對象產生相關判斷變化的主要因素為「主題聚焦」及「文獻內容」。

因為疾病空間模式通常會與環境中的危險因子有很強烈的關聯性，因此流行病學家與社會大眾都對疾病的空間模式感到興趣。舉例來說，空間群聚就是一項非常受到重視的疾病空間模式，在眾多的空間群聚檢定方法種，Kulldorff和 Nagarwalla在1995年提出的空間掃描統計量是相當受到廣泛應用的方法，雖然這個統計方法可以檢定初空間資料的異質性，但是卻沒有辦法區隔這些異質性是來自於整體空間資料的相關性或是局部的空間群聚。在本篇論文中，我們將分別提出計次型的統計方法與貝氏統計方法兩種類型的空間群聚檢定方法來處理這樣的問題，其中計次型的統計方法為一兩階段的統計方法，首先採用EM演算法來估計空間自相關，並根據估計的結果與掃描窗格在偵測空間群聚；另一方面，貝氏方法則考慮加入群聚的中心位置及半徑作為事前的機率分布，進而透過MCMC的方法來計算出後驗分布的結果。除此之外，北卡羅來納的嬰兒猝死症和台灣老年人口癌症死亡資料將被用來示範與評價不同群聚檢定方法的差異與效果。

睡眠失功能信念在慢性失眠的病理上扮演重要的角色，可能讓個體產生不良睡眠行為與過度睡前激發狀態，進而造成失眠。而癌症相關失眠患者由於其病理的獨特性也可能出現其獨特的睡眠失功能信念，本研究探討在癌症相關失眠的病理機轉中加入癌症相關睡眠失功能信念，是否可較單純一般慢性失眠之睡眠失功能信念對癌症相關失眠有更全面的了解。而癌症相關失眠具有許多不同於一般慢性失眠的要素，其中除了與疾病相關的特殊睡眠失功能信念外，尚有可能與睡眠困擾相關的癌因性疲憊干擾存在。因此，本研究的目的在探討：1）加入癌症相關的睡眠信念之整合睡眠失功能信念與失眠症狀的關聯性是否與單純一般的睡眠失功能信念有所不同；2）其影響路徑是否透過不良睡眠行為與睡前激發狀態影響失眠嚴重度；3）疲憊嚴重度是否使整合睡眠失功能信念對不良睡眠行為的預測力增加。本研究使用問卷調查對混合癌症患者進行各因素的測量後 (N=148)，運用結構方程模型進行路徑與因果分析，研究結果顯示，在疲憊嚴重度較高時，加入癌症相關睡眠失功能信念的整合睡眠失功能信念，其中「對失眠之負向影響預期與擔憂」向度會透過睡前生理激發狀態對「失眠對白天功能影響」程度有正向預測力、而「安眠藥物對疾病影響」向度對「失眠對白天功能影響」程度有負向預測力、不良睡眠行為對「失眠對白天功能影響」程度有正向預測力、一般睡眠失功能信念之預測路徑則多透過認知激發狀態影響；在疲憊嚴重度較低時，「對失眠之負向影響預期與擔憂」向度對「失眠對白天功能影響」程度有正向預測力、「睡眠與健康及病後修復關聯性的信念」向度對「失眠對白天功能影響」程度有負向預測力、「安眠藥物對疾病影響」向度對「睡眠困難」與「主觀痛苦」程度有正向預測力、一般睡眠失功能信念可預測之細項有所減少。研究結果顯示一般睡眠失功能信念會透過睡前認知激發影響失眠嚴重度，而加入癌症睡眠失功能信念後的整合睡眠失功能信念會透過睡前生理激發影響失眠嚴重度，疲憊嚴重度在其中扮演調節變項的角色，疲憊程度高低會使癌症睡眠失功能信念透過不同路徑影響失眠嚴重度。 / Dysfunctional beliefs about sleep play an important role in the pathological mechanism of chronic insomnia. Sleep-related behaviors and presleep arousal may mediate the relationship between the dysfunctional beliefs and severity of insomnia. Since cancer-related insomnia is associated with specific physiological and psychological conditions, there are specific dysfunctional beliefs that might have different influence to patients' sleep. Also, cancer-related fatigue could be closely related to sleep disturbance in cancer patients and demands to be explored. Therefore, the primary purpose of the current study is to explore: 1) whether adding cancer-related dysfunctional sleep beliefs to general dysfunctional sleep beliefs would show different pattern of association with severity of insomnia, comparing to the pattern of general dysfunctional sleep beliefs alone; 2) whether the sleep behavior and presleep arousal mediate the relationship between the dysfunctional beliefs to severity of insomnia in this path of model or not; 3) whether the severity of fatigue is a moderator of the predictibility of combided dysfunctional sleep beliefs to sleep-related behavior. The study recruited 148 mixed cancer diagnosis patients. They were instructed to fill out a package of questionnaires to assess their dysfunctional sleep beliefs, insomnia severity, cancer-related fatigue, etc. Structural equation modeling (SEM) was conducted for path analysis and causality test. Accroding to the result of SEM, presleep arousal was found to be a mediator of the positive association between the beliefs about “expectation and worries of negative consequence of insomnia” and daytime difficulties among subjects with high level of fatigue. Also the beliefs about “harmfulness of hypnotic” have negative predictibility to “daytime difficulty” in these subjects. Sleep behavior, on the other hand, have positive prediction to the “daytime difficulty”. General sleep dysfunctional beliefs showed pathway through presleep cognitive arousal level. For subjects with lower level of fatigue, the beliefs about “expectation and worries of negative consequence of insomnia” have positive association with the “daytime difficulty”. The beliefs about “beliefs about association between sleep and health and recovery from illnesss” were shown to have negative prediction to the “daytime difficulty”. The belief about “hypnotic related to disease” showed positive association with the “sleep difficulty” and associated “distress”. General sleep dysfunctional beliefs had less predictive factors. Based on the results of this study, adding cancer-related dysfunctional sleep beliefs was shown to have different relationship with severity of insomnia compared to general sleep dysfunctional beliefs. General dysfunctional sleep beliefs showed a pathway to insomnia severity through the mediation presleep cognitive arousal level. On the other hand, combided sleep dysfunctional beliefs showed a pathway to insomnia severity through the mediation of presleep somatic arousal level. Furthermore, severity of fatigue is a moderator. Subjets differed in the level of fatigue showed different path from combided dysfunctional sleep beliefs to severity of insomnia.

本文介紹匯率選擇權在OTC市場實務上波動度的交易策略 及利用隱含相關係數方法求算波動度的報價。分別介紹波動度的 三種交易策略—Risk Reversal﹙R/R﹚、Strangle、Butterfly﹙Fly﹚ 如何運作並採用UBS報價，自2000年1月1日至2004年3 月31日美金對歐元﹙USD/EUR﹚，美金對日幣﹙USD/JPY﹚ 、歐元對日幣﹙EUR/JPY﹚的即期匯率及選擇權隱含波動度實 際日資料來計算USD/EUR及USD/JPY之相關係數。利用餘弦 定理﹙cosine rule﹚推導出EUR/JPY的隱含波動度作為報價， 以供實務上交易員及風險管理者的參考。

信用違約交換是為一種保護，信用交易市場所謂買入保護或賣出保護。信用相關性產品意指資產組合內個別信用個體之間違約相關性所定價的產品。這些產品包含合成式債信抵押債券（synthetic CDO）、第N次違約組合（The N times To Default baskets or NTD baskets）和與匯率或利率連結合成式債信抵押債券或第N次違約組合之高收益債券（Hybrids），進一步的發展為更具流動性信用違約交換組合指標（CDS indices）。 相關性市場暴露幾種形式的風險。主要風險包括違約風險、突發違約風險、差價風險（spread risk）、差價凸性風險（spread convexity risk）、隱含相關性風險（implied correlation risk）和時間遞減（time decay）。 相關性投資人會因資產組合隱含相關性風險變動而提高市價評估波動性。然而，相關性交易員操作Delta避險部位仍暴露相當高隱含相關性風險。Delta是相關性函數，在不斷的Delta平衡操作中，使得交易員在買入或賣出相關度時產生獲利或是損失。因此，相關性交易隔絕風險是藉由不斷修正結合不同信用層、信用違約交換指標或單一信用標的信用違約交換暴露。 本篇文章提供相關性交易指導，且所包含要點如下： （一）市場展望、規模、結構及參與者。 （二）信用違約交換及違約相關性分析及相關性產品成長。 （三）評估違約相關性及相關性產品定價。 （四）相關性交易Delta避險、敏感度（Rho）、差價凸性（spread convexity）及突發的違約風險（Instantaneous Default Risk）。 （五）相關性策略（Correlation Strategies）。 / Credit default swaps are also known as “protection”. Transactions in the market are usually referred to in terms of either buying or selling protection. Credit correlation products refer to portfolio-based products where the price of the product is a function of default correlation between the individual credits in the portfolio. These include products such as synthetic CDOs（including single-tranche）, Nth-to-default（NTD）baskets and hybrids such as FX or IR structures linked to a CDO or NTD. Participants in the correlation market are exposed to several type of risk. The key risks include default swap, instantaneous default risk, spread risk, spread convexity risk, implied correlation risk and time decay. Correlation investors are exposed to the MTM volatility arising out of changes in implied default correlation of the underlying tranche. However, correlation traders with delta-hedged portfolios maintain a relatively high exposure to implied correlation. Delta is a function of correlation and consequent rebalancing of deltas can lead to gains and losses for correlation traders based on whether they are long or short correlation. Therefore, correlation traders can isolate the risks via a correct combination of different tranches, CDS index and single-name CDS exposures. This report provides a user guide to correlation trading and covers topics including the following： （1）Market prospects、scale、structure and participants. （2）Credit default swap、default correlation analysis and the growth of correlation products. （3）Evaluating default correlation and pricing correlation products. （4）Correlation trading about Delta-hedged、Rho、spread convexity and Instantaneous Default Risk. （5） Correlation Strategies.

本篇論文主為信用價差之時間序列研究，及其和違約相關性之間之互動關係研究。發現信用價差之水準值及波動性，都具有兩個明顯不同的狀態期間，另發現信用價差和違約相關系數之間存在正向關係，且信用價差之高低波動狀態和景氣呈現反向變動。 / In this paper, I empirically investigate the dynamics of credit spread with regime switching analysis. The finding exhibits evidence of two distinctive volatility as well as mean regimes for credit spread changes. Moreover, I document (1) that the volatility of credit spread positively corresponds to default correlation and (2) that lower (higher) volatility regimes corresponds to boom (bust) state of economy.

本篇論文提出一個新的求算隱含相關性指數的方法，利用台灣五十ETF和其成分股的變異數來求算。變異數的估計值是利用歷史開盤、收盤、最高和最低價格。 因為是採用市場交易的價格來計算，此隱含相關性指數反應市場對於未來的看法，接著我們對台灣五十隱含相關性指數進行統計上的探討，實證顯示隱含相關性指數有顯著的自我相關，並且當市場下跌實隱含相關性指數會大幅上升。最後進行Granger causality檢定，結果顯示台灣五十指數報酬率會導致每周的台灣五十隱含相關性指數產生顯著的變動，每周的台灣五十隱含相關性指數也會導致台灣五十指數報酬產生顯著的變動。 / This study proposes an innovative methodology for backing-out implied correlation measures from the variance of Taiwan 50 ETF and its constituent stocks. The volatility estimators are based upon the historical opening, closing, high, low prices. This implied correlation index reflects the market view of the future level of the diversification in the market portfolio represented by the index. The methodology is applied to Taiwan 50 ETF. The statistical properties and the dynamics of the proposed implied correlation measure are examined. The evidence of this study indicates that the implied correlation index fluctuates substantially over time and displays strong dynamic dependence. Moreover, there is a systematic tendency for the implied correlation index to increase when the market index returns decrease, indicating limited diversification when it is needed most. Finally, the Granger causality tests is assessed and we find that the Taiwan 50 index returns Granger causes the weekly TWCIX changes and the weekly TWCIX changes Granger causes the Taiwan 50 index returns.