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Derme reconstituída (equivalente) in vitro / Reconstituted dermis (equivalent) in vitro

Anna Cecília Bezerra de Oliveira 26 August 2015 (has links)
Um dos desafios atuais da engenharia de tecidos é o desenvolvimento de biomateriais substitutos e/ou equivalentes que mimetizem o tecido normal. Os estudos empregando cultura celular em monocamada encontram limitações no que concerne às interações bidimensionais entre as células e experimentos utilizando animais, devido à elevada variabilidade, não conseguem predizer os resultados em humanos, comprometendo a sua relevância clínica. À vista disso, a cultura tridimensional de células (3D) utilizando um biomaterial fabricado para promover a proliferação e diferenciação celular tem sido utilizada para recriar a complexidade de um tecido normal, permitindo uma maior e complexa interação celular. Visando mimetizar o ambiente encontrado in vivo, este trabalho investiu no desenvolvimento de uma derme reconstituída (equivalente dérmico) in vitro utilizando como matriz biológica o colágeno, componente mais abundante da derme como suporte para os fibroblastos humanos, assim como na avaliação da fotobiomodulação com luz em 630 nm. Foi preparada uma esponja a partir do colágeno de serosa porcina 1,1% hidrolisado por 96 h. A caracterização do biomaterial foi realizada pela determinação da porosidade, do diâmetro dos poros, da absorção de fluidos e por ensaios de biocompatibilidade, uma vez que estes parâmetros são importantes para a proliferação e diferenciação celular na consequente formação do tecido in vitro. O biomaterial exibiu porosidade de 95,2%, com poros medianos de 44 &#956m estimados por porosimetria de injeção de mercúrio, além de canais com distância média entre as paredes de 78+/-14 &#956m estimado por MEV. Esses valores são considerados como ideais para um biosuporte de crescimento de fibroblastos. A absorção de água e meio de cultura foi de 95% e a esponja não apresentou citotoxicidade para a linhagem celular Vero. Adicionalmente, foi investigado o efeito de irradiação na cultura 3D com luz vermelha (dose 30 J/cm2), que mostrou fotobiomodulação na dose de 30 J/cm2 para cultura de células em monocamada e no início da fase de crescimento celular em cultura tridimensional. Por microscopia confocal, verificou-se que as células cultivadas na presença da esponja (cultura 3D), apresentaram diferenciação e secreção de matriz extracelular. Portanto, os resultados apresentados mostraram que a esponja de colágeno utilizada como biomaterial para suporte celular é eficiente para a produção de uma derme reconstituída (equivalente) in vitro e que a fotobiomodulação em 630 nm na dose de 30 J/cm2 de fato acelera o crescimento celular na matriz. / The development of biomaterials substitutes and/or equivalents to mimic normal tissue is a currently challenge in tissue engineering. Studies using cell monolayer culture presents limitations with respect to two-dimensional interactions between the cells, and experiments using animals cannot predict results in humans, due to the high viability, thus compromising their clinical relevance. In consequence, three-dimensional cell culture (3D) using a biomaterial designed to promote cell proliferation and differentiation has been used to recreate the complexity of a normal tissue, allowing a larger and complex cellular interaction. Aiming to mimic the in vivo environment, the present work refers to create a reconstituted dermis (dermal equivalent) in vitro using collagen, the most abundant component of the dermis, as biological matrix, as support for human fibroblasts, as well evaluate the photobiomodulation with light at 630 nm. First, a sponge was prepared from serous 1.1% porcine collagen hydrolyzed for 96 h. The biomaterial was characterized by determination of its porosity, pore diameter, the fluid absorption and the biocompatibility assays, since these parameters are important to the cell proliferation and differentiation resulting in the in vitro tissue formation. The biomaterial showed porosity of 95.2%, with a median pore of 44 &#956M estimated by mercury porosimetry injection, and channels with an average distance between the walls of 78+/-14 &#956M estimated by SEM. These values are considered as ideal for a biosupport fibroblast growth. The absorption of water and growth medium was 95%, and the sponge showed no cytotoxicity for the Vero cell line. Additionally, it was investigated the effect of irradiation in 3D culture with red light (dose 30 J/cm2), that showed photobiomodulation on the dose 30 J/cm2, for culturing cells in monolayer and in the early-stage of the cell growth in three-dimensional culture. By confocal microscopy, it was verified that the cells cultured in the presence of the sponge (3D culture), allows differentiation and extracellular matrix secretion. Therefore, the results showed that the collagen sponge used as a biomaterial for cell support and the photobiomodulation at 630 nm and dose of 30 J/cm2 are efficient for the production of a reconstructed dermis (equivalent) in vitro.
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Criando roadmaps a partir de estados de configuração uniformemente distribuídos / Creating roadmaps from uniform distributed configuration states

Ughini, Cleber Souza January 2007 (has links)
A geração de bons movimentos em tempo real para corpos com muitos graus de liberdade ainda é um desafio. Uma quantidade elevada de graus de liberdade aumenta de forma exponencial a quantidade de posições diferentes que um determinado corpo pode obter. Fazer uso dessa quantidade de possibilidades para gerar movimentos complexos pode ser extremamente útil para planejamento de movimentos de robôs ou personagens virtuais, porém incrivelmente caro em termos computacionais. Existem muitos algoritmos que se baseiam no uso de mapas de caminhos (chamados roadmaps) para trabalhar com corpos com muitos graus de liberdade. Um roadmap funciona como uma coletânea de poses de um corpo interligadas entre si, onde cada ligação representa uma possibilidade de transição livre de colisões. Geralmente as técnicas que utilizam roadmaps usam abordagens determinísticas ou aleatórias para atingir o objetivo. Através de métodos determinísticos é possível explorar de forma mais uniforme o espaço de configuração, garantindo uma melhor cobertura e qualidade do roadmap. Já as abordagens aleatórias, geralmente permitem um melhor desempenho e, principalmente, tornam viáveis a aplicação de uma solução para corpos com muitos graus de liberdade. Neste trabalho é proposto um método determinístico adaptável para a geração de roadmaps (ADRM) que provê uma cobertura adequada do espaço de configuração em um tempo perfeitamente aceitável em comparação a outros métodos. Para obter isso, é feita em primeiro lugar uma classificação de todos os DOFs do modelo e, então, essa classificação é usada como parâmetro para decidir quantas amostras serão geradas de cada DOF. A combinação entre as amostras de todos os DOFs gera a quantidade total de amostras. Para validação do novo método foram executados diversos testes em ambientes distintos. Os testes foram avaliados através da comparação com outras técnicas existentes, em quesitos como tempo de geração e cobertura do espaço de configuração. Os resultados demonstram que o método atinge uma cobertura do espaço de configuração muito boa, em um tempo aceitável. / The creation of good real time movements for bodies with many degrees of freedom (DOF) still remains a challenge. A great amount of DOFs increase, in an exponential way, the quantity of different positions that a body can assume. Making use of that amount of possibilities to generate complex movements can be useful for planning robots’ movements or even to animate virtual characters, however it is extremely expensive in computational terms. There are many algorithms that are based on the use of roadmaps to work with bodies with many degrees of freedom. A roadmap works as a collection of valid body’s positions interconnected, where each connection represents a possibility of a transaction free of collisions. Usually, the techniques which make use of roadmaps follow deterministic or probabilistic approaches to get to the objective. Trough deterministic methods it is possible to explore in a more uniform way the configuration’s space, assuring a better covering and quality of the roadmap. Therefore, probabilistic (or random) approaches allow a better performance and, mainly, make possibly the application of a solution for bodies with higher degrees of freedom. This work proposes a deterministic method applicable to roadmaps generation (ADRM) which provides an adequate covering of the configuration’s space in a completely acceptable time range comparing to other rates. To achieve this goal, first of all a classification of all of the DOFs of the model is made and, then, this classification is used as a parameter to decide how many samples will be generated of each DOF. The combining between the samples of all of the DOFs generates the total amount of samples. To validate the new method, several tests were executed at different environments. The tests were evaluated trough the comparison with other existents techniques, using criteria like the time spent in generating a roadmap and covering of the space of configuration. The results show us that the method achieves a satisfactory covering of the space configuration in an acceptable time range.
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A new 3D shape descriptor based on depth complexity and thickness information / Um novo descritor de formas 3D baseado em informações de depth complexity e thickness

Schmitt, Wagner January 2015 (has links)
Modelos geométricos desempenham um papel fundamental em divérsas áreas, desde a indústria do entretenimento até aplicações científicas. Para reduzir o elevado custo de criação de um modelo 3D, a reutilização de modelos existentes é a solução ideal. Recuperação de modelos 3D utilizam técnicas baseadas em conteúdo (do inglês CBR) que auxiliam a busca de modelos desejados em repositórios massivos, muitos disponíveis publicamente na Internet. Pontos principais para técnicas CBR eficientes e eficazes são descritores de forma que capturam com precisão as características de uma forma 3D e são capazes de discriminar entre diferentes formas. Nós apresentamos um descritor com base na distribuição de duas características globais, extraídas de uma forma 3D, depth complexity e thickness, que, respectivamente, capturam aspectos da topologia e da geometria das formas 3D. O descritor final, chamado DCT (depth complexity and thickness histogram), é um histograma 2D invariante a translações, rotações e escalas das formas geométricas. Nós eficientemente implementamos o DCT na GPU, permitindo sua utilização em consultas em tempo real em grandes bases de dados de modelos 3D. Nós validamos o DCT com as Princeton e Toyohashi Forma Benchmarks, contendo 1815 e 10000 modelos respectivamente. Os resultados mostram que DCT pode discriminar classes significativas desses benchmarks, é rápido e robusto contra transformações de forma e diferentes níveis de subdivisão e suavidade dos modelos. / Geometric models play a vital role in several fields, from the entertainment industry to scientific applications. To reduce the high cost of model creation, reusing existing models is the solution of choice. Model reuse is supported by content-based shape retrieval (CBR) techniques that help finding the desired models in massive repositories, many publicly available on the Internet. Key to efficient and effective CBR techniques are shape descriptors that accurately capture the characteristics of a shape and are able to discriminate between different shapes. We present a descriptor based on the distribution of two global features measured on a 3D shape, depth complexity and thickness, which respectively capture aspects of the geometry and topology of 3D shapes. The final descriptor, called DCT (depth complexity and thickness histogram), is a 2D histogram that is invariant to the translation, rotation and scale of geometric shapes. We efficiently implement the DCT on the GPU, allowing its use in real-time queries of large model databases. We validate the DCT with the Princeton and Toyohashi Shape Benchmarks, containing 1815 and 10000 models respectively. Results show that DCT can discriminate meaningful classes of these benchmarks, and is fast to compute and robust against shape transformations and different levels of subdivision and smoothness.
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Comparação entre a frequência de detecção dos ligamentos denteados na coluna cervical por meio de sequência volumétrica entre os equipamentos de ressonância magnética de 1,5 Tesla e 3,0 Tesla / Comparison between the frequency of detection of the dentate ligament in cervical spine by means of volumetric sequence between the magnetic resonance equipment of 1,5 Tesla and 3,0 Tesla

Rafael Seragioli 18 May 2015 (has links)
Introdução: Os ligamentos denteados são extensões da pia-máter em cada lado da medula espinhal, totalizando cerca de 20 a 21 pares de estruturas fibrosas que se conectam com a dura-máter, ancorando a medula espinhal. Esses ligamentos são importantes referências anatômicas para cirurgias envolvendo estruturas no interior do canal vertebral e, portanto, muito bem conhecidos por cirurgiões que abordam o canal vertebral. No entanto, não encontramos a descrição deste ligamento em estudos de ressonância magnética (RM). Objetivo: Nosso objetivo foi avaliar a detecção dos ligamentos denteados na coluna cervical por meio de imagens de RM em sequências de aquisição volumétrica e com alta resolução espacial, e comparar a frequência de detecção desses ligamentos nos equipamentos de 1,5 Tesla e 3,0 Tesla. Resultados: Foram avaliados 116 exames de ressonância magnética da coluna cervical, sendo observada alta frequência de detecção dos ligamentos denteados na coluna cervical utilizando sequência volumétrica 3D COSMIC, tanto no equipamento de 1,5 Tesla quanto no equipamento de 3,0 Tesla. Não houve diferença estatisticamente significativa quando comparamos a frequência de detecção dos ligamentos entre os equipamentos de RM de 1,5T e 3,0 T. / Introduction: Denticulate ligaments are extensions of the pia mater on each side of the spinal cord, totaling about 20 to 21 pairs of fibrous structures that connect with the dura mater, anchoring the spinal cord. These ligaments are important anatomical references for surgeries involving structures inside the spinal canal and therefore well known to surgeons who approach the spinal canal. To our knowledge, there is no previous study on the feasibility to detect the denticulate ligaments using MRI. Objective: Our aim was to evaluate the detection of denticulate ligaments in the cervical spine using high resolution magnetic resonance imaging (MRI), and to compare the frequency of detection of these ligaments in 1.5 Tesla and 3.0 Tesla equipment. Results: We evaluated 116 MRI scans of the cervical spine and observed high frequency of detection of the denticulate ligaments in the cervical spine using the volumetric sequence 3D COSMIC on both the 1,5 Tesla and 3,0 Tesla MR equipments. There was no statistically significant difference in the frequency of detection of the ligaments between the MRI equipments.
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Modelagem de grãos confinados em invólucros utilizando redes complexas e métodos de imagem / Confined grain modeling using complex networks and image processing methods

Gustavo Vrech Rigo 11 June 2015 (has links)
A formação de arcos – estruturas que promovem a anisotropia de forças dentro de um sistema – acontece corriqueiramente dentro de silos ou maquinaria agrícola. A presente tese propõe um modelo baseado em redes complexas para modelar tal fenômeno, definindo cada grão como vértice e a força que dois grãos trocam como o peso de uma ligação entre eles. A partir de ensaios tomográficos de 11 diferentes tipos de grãos foi desenvolvido um método para transformar cada uma das imagens tridimensionais resultantes numa rede complexa. Cada imagem foi pré-processada e submetida a uma transformada watershed utilizando como marcadores internos a erosão da própria imagem. Este processo tridimensional resultou na segmentação de cada um dos grãos da imagem original, tornando possível a extração de propriedades físicas de cada grão, como massa, centro de massa, momento de inércia, e as forças às quais este está submetido. A partir destes dados, a rede complexa de cada uma das 11 amostras foi construída. A amostra da soja foi comparada com um padrão-ouro pré-estabelecido possibilitando eventuais refinos no método. As reconstruções tridimensionais segmentadas de cada amostra apresentaram um resultado visual aceitável, embora algumas segmentações tenham sofrido com o efeito do elemento estruturante da erosão, uma vez que este tem de ser grande o suficiente para segmentar grãos adjacentes, porém não o suficiente para super-segmentar um único grão. A rede complexa formada a partir da imagem de soja foi submetida a uma análise mais profunda, estudando e normalizando sua propriedade strength, uma natural candidata para detectar anisotropia de forças. Os vértices com alto valor normalizado de strength foram definidos como o arco da estrutura, e sua análise visual permitiu concluir que estes de fato são os elementos responsáveis pela estrutura do arranjo, assim como substanciar o sucesso do método aqui proposto em detectar automaticamente o arco utilizando uma imagem tridimensional. / The formation of arches – structures that promotes force anisotropy within a system – appears routinely inside silos or agricultural machinery. This current thesis proposes a method for modeling this phenomenon as a complex network, defining each grain as vertex and a force that two grains exchanges as the weight of the link between them. By using computed tomography, 3D images were taken from 11 grain samples, and a method developed to transform each of this resulting images in a complex network. Each image had to be pre-processed and subjected to a watershed transform using as inner markers the erosion of the image itself. This process resulted in three-dimensional segmentation of each grain of the original image, allowing the estimation of the physical properties of each grain, such as mass, center of mass, moment of inertia and the forces to which the grain is subjected. From these measures, the complex network of each of the 11 samples was constructed. Sample soybeans were compared with a gold-standard, allowing improvements to the methodology. The segmented three-dimensional reconstructions of each sample provided acceptable visual output, although some samples suffered from erosion due to the structural element size, since it must be large enough to segment adjacent grains, but not enough to super-segment a single grain. The complex network obtained from the soybeans image was subjected to further analysis, studying and normalizing its strength property, a natural candidate to detect force anisotropy. Vertices with high normalized values of strength were understood as defining the arch of the structure, and its visual analysis showed that these indeed are the elements responsible for the arrangement structure. These results support the ability of the proposed method in automatically detecting the arches using as input a three-dimensional image.
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Fotografia 2D e 3D : imagens da interdisciplinaridade entre arte e ciência

Damiani, Vitor 06 April 2016 (has links)
Submitted by Marta Toyoda (1144061@mackenzie.br) on 2016-12-09T22:09:51Z No. of bitstreams: 2 Vitor Damiani.pdf: 3563607 bytes, checksum: 2f6d7bcf16f216252330b801be026eae (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Amarante (1146629@mackenzie.br) on 2016-12-13T17:44:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Vitor Damiani.pdf: 3563607 bytes, checksum: 2f6d7bcf16f216252330b801be026eae (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-13T17:44:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Vitor Damiani.pdf: 3563607 bytes, checksum: 2f6d7bcf16f216252330b801be026eae (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-04-06 / The history of photography is permeated with technological breakthroughs that enabled the development of concepts in different areas and wide artistic expression. In this work, the photography is used as a conversion method from 2D images to 3D digital models that are subject to interventions and manipulations in order to produce an artistic object. The aforementioned method already exists, but another aspect of photography has important value here: the description of the movement through images and its many forms of representation (such as a trail, blur or absence of matter). A question arose: could such a blur be inherited from the bidimensionality of the long exposure photography into a real, touchable object? What are the media-related implications and how could the artist use this methodology to his visual expression? By using concepts of chronophotography, cubist glimpses, cinematic techniques like stop-motion and new technologies, we explore the transposition from image-related aspects into real tridimensional representations, with the use of 3D printing. The results of this work are artistic objects that represent the materialization of the movement in the photography into a real object. Nevertheless, the possibilities go beyond: graduated transparency and large-scale 3D prints, production of non-human forms and customized motion capture as the objects’ motion source. Therefore, the knowledge produced brings contributions that can be used in other researches: the applied methodology can be re-used (as well as for other purposes) in various areas of knowledge, both for artistic creations and scientific applications. / A história da fotografia está permeada de (r)evoluções tecnológicas que possibilitaram o desenvolvimento de conceitos em diversas áreas e ampla expressão artística. Nesta pesquisa, propomos a utilização da fotografia como método de conversão de imagens 2D em objetos 3D digitais, passíveis de manipulação e intervenções, para a produção de objeto artístico. Esse processo de criação digital já existe como metodologia, mas outro aspecto tem importante valor aqui: a descrição do movimento através da imagem, e suas diversas formas de representação (como rastro, borrão ou mesmo ausência de matéria). Perguntamos: poderia tal borrão, presente na bidimensionalidade da fotografia em longa exposição de um objeto em movimento, ser representado como um objeto real, palpável? Quais as implicações midiáticas e como o artista poderia utilizar tal metodologia para sua expressão visual? Utilizando conceitos da cronofotografia, vislumbres cubistas, técnicas cinematográficas de stopmotion e novas tecnologias, exploramos a transposição de aspectos da imagem em representações tridimensionais reais, com o uso de impressão 3D como recurso para solidificação dos modelos. Este trabalho teve como fruto um objeto artístico, a partir da materialização de movimentos na forma de um objeto real. Mas as possibilidades vão além: impressões 3D com transparências, objetos em grande escala, produção de formas não-humanas, captura de movimentos para aplicação nos objetos escaneados. Portanto, o conhecimento produzido traz contribuições que podem ser utilizadas em outras pesquisas: a metodologia que elaboramos pode ser reutilizada (inclusive com outras finalidades) em diversas áreas de conhecimento, tanto para criações artísticas quanto para aplicações científicas.
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Utilização dos métodos eletroresistividade e polarização induzida com aquisição de dados 3D para caracterização geoambiental de uma área à jusante do Aterro de Resíduos Sólidos Urbanos de Bauru-SP / The use of resistivity and induced polarization with a 3D acquisition technique for geoenvironmental characterization of an area downstream Baurus solid waste disposal site.

Andréa Teixeira Ustra 28 March 2008 (has links)
Uma área contaminada à jusante do Aterro de resíduos sólidos urbanos de Bauru foi investigada através dos métodos Eletroresistividade e Polarização Induzida, com uma técnica de imageamento 3D. O conjunto de dados 3D foi formado por dados de uma série de caminhamentos elétricos paralelos realizados com o arranjo dipolo-dipolo, e foi invertido como um levantamento 3D. Os resultados dos modelos invertidos de resistividade e cargabilidade sugerem a presença de uma pluma contaminação e seu caminho preferencial, que segue o sentido do fluxo subterrâneo. Dados de análises químicas das águas de poços de monitoramento comprovam a contaminação incipiente. / A contaminated site downstream a landfill in Brazil was investigated using a 3D resistivity and induced polarization imaging technique. The data set consisted of a series of parallel electrical profile data acquired with the dipole-dipole array, and was inverted as a 3D survey. . The results suggest the presence of a contamination plume and their preferential path, which is in good agreement with the underground water flow data. Chemical analysis data from the monitoring wells confirm the incipient contamination.
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"Manufatura rápida - avaliação das tecnologias de impressão 3D e FDM na fabricação de moldes rápidos" / Rapid Manufactory – Comparative evaluations of 3D printing system against FDM system for Rapid Tooling

José Roberto Martins 16 May 2006 (has links)
Este trabalho avaliou a aplicação das tecnologias de prototipagem rápida por Impressão 3D e FDM (Fused Deposition Modeling) na produção de moldes rápidos. Esta avaliação foi feita com base nas qualidades das peças obtidas por vazamento nos moldes produzidos, bem como nas limitações encontradas em suas utilizações. Foram estabelecidas as principais diferenças do ponto de vista de qualidade, custos, tempos gastos e praticidade. Foram construídos moldes para peças que contemplando vários graus de dificuldades. Para cada ferramental foram obtidos lotes de peças, através dos quais foram analisadas e comparadas as qualidades dos protótipos. / This work evaluated the application of the Rapid Prototyping technologies 3D printer and FDM (Fused Deposition Modeling) in the rapid manufacturing of molds. This evaluation is based on the quality of the parts molded, as well as in the limitations found in the molds applications. As result the main differences related to quality, and usability was established. The molds produced parts with different degrees of geometric difficulties. For each mold, a few prototypes were produced and their qualities compared.
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Uso do GeoGebra 3D no ensino de geometria espacial

Souza, Gabriel Moreno Ferreira de 02 August 2017 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-09-29T18:22:35Z No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-10-09T19:48:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-09T19:48:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5) Previous issue date: 2017-08-02 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esse trabalho apresenta alguns applets utilizando as novas ferramentas da janela de visualização 3D do GeoGebra 5.0 que, de forma didática, sequencial e dinâmica, ilustram alguns axiomas, proposições ou definições da Geometria Espacial, facilitando o desenvolvimento de um curso desse conteúdo, inclusive pensando naqueles que o fazem de forma não presencial. O trabalho inclui, além dessa parte descritiva, a elaboração e disponibilização online desses applets, através de seus links, para acesso livre ou download utilizando o GeoGebra Tube. Espera-se com isso, facilitar a visualização de alguns conceitos fundamentais da Geometria Espacial, favorecendo a autonomia do processo de aprendizagem, tornando-o mais interessante e estimulador. / This dissertation presents a selection of applets that work with the new toolbar of 5.0 GeoGebra’s 3D window, that in a didactic, sequential and dynamic way, illustrates axioms, propositions or definitions of Spatial Geometry, which facilitate the development of a course of this content, inclusively thinking of those who do it in a remote way. The dissertation includes, in addition to the explanatory body of text, the generation and the online availability of these applets, through their links, to free access or download, on GeoGebra Tube. We hope thereby to facilitate the visualization of some of Spatial Geometry’s fundamental concepts, benefitting the autonomy of the learning process, making it more interesting and stimulating.
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Mitteilungen des URZ 2/2009

Anders, Jörg, Ehrig, Matthias, Riedel, Wolfgang, Ziegler, Christoph 13 May 2009 (has links)
Informationen des Universitätsrechenzentrums

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