Les tendances actuelles en lubrification visent à réduire la quantité d’huile dans les mécanismes. En conséquence l’épaisseur de film dans les zones de contact est réduite à l’échelle du nanomètre, et peu de molécules de lubrifiant assurent la séparation des surfaces. Des simulations basées sur la méthode de la Dynamique Moléculaire sont utilisées pour étudier le comportement de ces films sévèrement confinés à l’échelle des atomes. Une attention particulière est portée sur le phénomène de glissement aux parois : des lois analytiques sont formulées pour quantifier et prédire cet effet en fonction du couple surface-fluide ou des conditions opératoires locales dans un contact. Ensuite, un couplage entre les modèles moléculaires et macroscopiques est effectué. Les équations classiques de la lubrification sont modifiées pour inclure les effets de glissement quantifiés précédemment. Il est montré que l’épaisseur de film au centre d’un contact et le frottement sont modifiés de façon significative. Enfin, la problématique de réduction de la quantité de lubrifiant est poussée à ses limites jusqu’à atteindre la rupture du film et le contact direct entre solides. Une analyse à l’échelle moléculaire de ce processus permet de faire le lien entre la disposition des dernières molécules séparant les surfaces et le comportement tribologique local. / The modern trends in lubrication aim at reducing the oil quantity in tribological applications. As a consequence, the film thickness in the contact zone decreases significantly and can reach the order of magnitude of a few nanometres. Hence, the surface separation is ensured by very few lubricant molecules. Atomistic simulations based on the Molecular Dynamics method are used to analyze the local behavior of these severely confined films. A particular attention is paid to the occurrence of wall slip: predictive models and analytical laws are formulated to quantify and predict this phenomenon as a function of the surface-lubricant pair or the local operating conditions in a contact interface. Then, the coupling between Molecular Dynamics simulations and macroscopic models is explored. The classical lubrication theory is modified to include slip effects characterized previously. This approach is employed to study an entire contact featuring a nano-confined lubricant in its center, showing a severe modification of the film thickness and friction. Finally, the lubricant quantity reduction is pushed to the limits up to the occurrence of local film breakdown and direct surface contact. In this scenario, atomistic simulations allow to understand the relationship between the configuration of the last fluid molecules in the contact and the local tribological behavior.

La mécanique computationnelle est un outil incontournable pour le monde de l’ingénierie mécanique. Motivé par un désir de réalisme et soumis à un perpétuel gigantisme, les modèles numériques doivent aujourd’hui inclure des phénomènes physiques de plus en plus complexes. Par conséquence, d’importantes capacités calculatoires sont requises afin de traiter des problèmes à la fois non-linéaires mais aussi de grande taille. Pour atteindre cet objectif, il convient de développer les stations de calculs mais aussi les méthodes algorithmiques utilisées afin de résoudre efficacement ces types de problèmes. Récemment, les méthodes de réduction de modèle se révèlent comme d’excellentes options au développement d’algorithmes de résolution performants. Le problème du contact frottant entre solides élastiques est particulièrement bien connu pour sa complexité et dont les temps de calcul peuvent devenir prohibitifs. En effet, les lois qui le régissent sont très hautement non-linéaires (non différentiables). Dans ce mémoire, nous nous proposons d’appliquer différentes méthodes de réduction de modèle (a posteriori et a priori) à ce type de problème afin de développer des méthodes de calculs accélérées dans le cadre de la méthode des éléments finis. Tout d’abord, en se plaçant dans le cadre des petites perturbations en évolution quasistatique, la réductibilité de diverses solutions impliquant du contact frottant est mise en évidence via leur décomposition en valeur singulière. De plus, leur contenu à échelle séparée est exhibé. La méthode non-incrémentale et non-linéaire à large incrément de temps (LATIN) est par la suite présentée. Dans un second temps et à partir des observations faites précédemment, une méthode LATIN accélérée est proposée en s’inspirant des méthodes multigrilles non-linéaires de type “full approximation scheme” (FAS). Cette méthode s’apparente en partie aux méthodes de réduction de modèle de type a posteriori. De plus, une stratégie de calcul de modes à partir d’un modèle de substitution est proposée. Par la suite, la décomposition propre généralisée (PGD) est utilisée afin de développer une méthode de résolution non-linéaire efficace reposant fondamentalement sur une approche de réduction de modèle de type a priori. Enfin, quelques extensions sont proposées telle que la résolution de problème faisant intervenir des études paramétriques, ou encore la prise en charge de non-linéarités supplémentaires telle que la plasticité. / Computational mechanics is an essential tool for mechanical engineering purposes. Nowadays, numerical models have to take into account complex physical phenomenons to be even more realistic and become larger and larger. As a consequence, more and more computing capacities are required in order to tackle not only non-linear problems but also large scale problems. For that purpose, both computers and numerical methods have to be developed in order to solve them efficiently. In the last decades, model reduction methods show great abilities to assign such challenges. The frictional contact problem between elastic solids is particularly well-known for its difficulty. Because its governing laws are highly non-linear (non-smooth), prohibitive computational time can occur. In this dissertation, model reduction methods (both a posteriori and a priori approaches) are deployed in order to implement efficient numerical methods to solve frictional contact problem in the finite element framework. First, small perturbations hypothesis with a quasi-static evolution are assumed. Then, reducibility of some frictional solutions is emphasized and discussed using the singular value decomposition. In addition, a scale separability phenomenon is enlightened. Then, the non-linear large time increment method (LATIN) is introduced. Secondly, an accelerated LATIN method is suggested by drawing an analogy between previous scale separability observations and the non-linear multigrid full approximation scheme (FAS). This accelerated non-linear solver relies essentially on the a posteriori model reduction approach. A precomputation strategy for modes relying on surrogate models is also suggested. Next, the proper generalized decomposition (PGD) is used to implement a non-linear solver relying fundamentally on an a priori model reduction method. Finally, some extensions are given to assign parametric studies and to take into account an additional non-linearity such as elastoplastic constitutive laws.

Depuis plus d'un siècle, l’usure ondulatoire représente un des problèmes de maintenance les plus important pour les réseaux ferroviaires. Celle-ci est à l’origine d’émissions sonores incommodantes pour le voisinage et de vibrations structurelles pouvant réduire la durée de vie des infrastructures et matériels ferroviaires. Ce phénomène périodique présent à la surface des rails est intimement lié à la dynamique du contact roue-rail qui résulte des paramètres régissant le frottement, la dynamique du train et de la voie… Afin de mieux appréhender les conditions menant à l’apparition de l’usure ondulation, un modèle numérique a été proposé pour compenser l’impossibilité d’instrumenter localement et de façon fiable un contact roue-rail dynamiquement. Tout d'abord, un outil approprié a été choisi pour modéliser la dynamique du contact roue-rail afin de reproduire numérique de l’usure ondulatoire des voies rectilignes. Le code d'éléments finis dynamique implicite Abaqus a été choisi pour instrumenter numériquement localement le contact roue-rail. Ainsi, tant l'origine que l'évolution de l’usure ondulatoire dans des phases transitoires (accélération / décélération) sont étudiées. Une étude de sensibilité a été menée pour mettre en évidence la sensibilité de l’usure ondulatoire apparaissant dans des conditions transitoires au passage d’une ou plusieurs roues ainsi que d’un défaut géométrique présent à la surface du rail. Des conditions dynamiques locales d’adhérence-glissement (stick-slip), liées à la dynamique de la roue et du rail couplés par le contact, est identifié comme origine de l’usure ondulatoire des voies rectilignes dans des conditions transitoires. Deuxièmement, les résultats obtenues avec le modèles précédent ont mis en évidence une décroissance de l’amplitude de l’usure ondulatoire reproduire numérique en fonction du nombre de roue passant sur le rail. Ce résultat semble être en contradiction avec les observations de rails réels. Ce problème est lié à la difficulté de gérer la dynamique de contact, et tout particulièrement dans le cas où il y a des impacts locaux, dans les modèles éléments finis classiques tels que ceux implémentés dans Abaqus. Pour palier ce problème, une méthode de masser redistribuée a été implémentée dans Abaqus et utilisée sur le cas précédent. Les résultats montrent un accroissement plus réaliste de l’usure ondulatoire en fonction du nombre de roues. / For more than a century, rail corrugation has been exposed as one of the most serious problems experienced in railway networks. It also comes with a series of problems for maintenance, such as rolling noises and structural vibrations that can reduce lifetime of both train and track. This periodical phenomenon on rail surface is closely linked to wheel-rail contact dynamic, which depends on friction, train dynamics… To better understand corrugation birth conditions, a numerical model is suggested to complement the experimental limitations and to instrument a wheel-rail contact both locally and dynamically. At first, an appropriate tool was chosen to create the dynamic wheel-rail contact model to reproduce straight-track corrugation, also called “short-pitch” corrugation. The implicit dynamic finite element code Abaqus was chosen to investigate the dynamic local contact conditions. Both the origin and the evolution of straight-track corrugation under transient conditions (acceleration / deceleration) are studied. The parametrical sensibility of corrugation is thus investigated both with single/multiple wheel passing(s) and with geometric defect. A stick-slip phenomenon, linked to both wheel and rail dynamics coupled through the contact, is identified as the root of straight-track corrugation under transient conditions. Secondly, results obtained with the previous model have highlighted a quick decrease of corrugation amplitude with the increase of wheel passings over the rail. This last result seems to be in contradiction with reality. This problem comes from the difficulty to reliably manage contact dynamics, and particularly with local impacts, with the use of classical finite element models such as the one implemented in Abaqus. To compensate for this lack, a mass redistribution method is implemented in Abaqus and used with the previous case. The results show a more realistic corrugation growth according to the number of wheel passings.

La température et la pression sont deux paramètres particulièrement importants pour l’optimisation des performances du régime de lubrification élastohydrodynamique (EHL). A ce jour, différentes méthodes expérimentales ont été développées, avec plus ou moins du succès, pour la mesure de ces deux paramètres. Ce travail présente, en continuité de ces approches, des investigations visant à développer une nouvelle technique in situ permettant de mesurer localement ces deux grandeurs dans les contacts élastohydrodynamiques (EHD). Cette technique exploite la sensibilité en photoluminescence (PL) des boîtes quantiques (ou en anglais « quantum dots (QDs)) de CdSe/CdS/ZnS aux variations de température et de pression. A cet égard, des calibrations ont été réalisées afin d’évaluer la sensibilité de ces QDs aux deux paramètres. De plus, la versatilité de ces QDs comme nanosondes a été examinée en testant deux lubrifiants différents : le squalane et un mélange de squalane et de cyclopentane. Des mesures ont été également effectuées sous conditions dynamiques afin d’étudier (i) l’influence de la présence des QDs sur la rhéologie du lubrifiant et (ii) l’influence du taux de cisaillement sur la PL des QDs. Bien que ces différents tests aient prouvé le potentiel des QDs de CdSe/CdS/ZnS, ils ont révélé l’existence d’autres paramètres qui peuvent, tout comme la température et la pression, en modifier la réponse. L’étude a été menée afin d’approfondir la compréhension des mécanismes responsables de tels effets. Plus important encore, une méthodologie a été définie pour minimiser ces effets indésirables, et pour in fine, permettre l’usage de ces QDs en tant que nanosondes fiables. / Temperature and pressure are two relevant parameters for the optimization of lubrication performance in the elastohydrodynamic lubrication (EHL) regime. To date, various experimental methods have been developed to measure these two parameters with more or less success. In a continuation of these efforts, some investigations are presented in the current work in view of developing a new in situ technique allowing for local measurements of these two parameters throughout elastohydrodynamic (EHD) contacts. This technique exploits the photoluminescence (PL) sensitivity of CdSe/CdS/ZnS quantum dots (QDs) to changes in temperature and pressure. In this respect, calibrations have been carried out in order to establish the sensitivity of these QDs to the two parameters. Moreover, the versatility of these QDs for sensing applications have been examined by testing two different lubricants, namely squalane and a mixture of squalane and cyclopentane. Some measurements were also conducted under dynamic conditions, in order to study (i) the influence of the QDs presence on the lubricant rheology and (ii) the influence of shear rate on the PL of QDs. Although these different tests demonstrated the potential of CdSe/CdS/ZnS QDs, they revealed the existence of other parameters that affect, in addition to temperature and pressure, their response. A comprehensive study was thus conducted in order to elucidate the mechanisms behind these findings. More importantly, a methodology was defined in order to minimize these undesired influences and, in fine, enable these QDs to be used as reliable nanosensors.

En zones de montagne, l'aléa de chutes de pierre concerne à la fois les personnes, les infrastructures et les voies de communication. Différentes mesures de protection peuvent être envisagées pour réduire les conséquences de tels aléas. Certaines de ces mesures sont basées, totalement ou en partie, sur l'utilisation de la forêt comme structure de protection. Des structures de protections faites d'arbres abattus et laissés sur place peuvent également être utilisées pour améliorer ou maintenir la fonction de protection de la forêt suite à des travaux d'entretien forestiers, notamment. L'objectif principal de ce travail est d'étudier la capacité de protection de ces systèmes pare-blocs composés d'arbres en travers ainsi que de fournir des éléments d'aide à leur dimensionnement. Un modèle numérique basé sur la Méthode des Eléments Discrets (MED) a été développé pour étudier l'impact d'un projectile sur une tige de bois vert. Ce modèle permet de prendre en compte à la fois l'interaction bloc-structure à l’échelle locale du contact et la réponse dynamique de la structure « arbre en travers ». Des études expérimentales en laboratoire à petite échelle ont été menées pour calibrer et valider le modèle numérique. Le modèle développé a enfin été utilisé pour analyser l'efficacité des systèmes pare-blocs composés d'arbres en travers. La diminution de l'énergie du bloc suite à l'impact, la réponse de la structure, et son endommagement ont été analysés pour différentes conditions d'impact. Ces résultats ont permis d'établir des recommandations pour la conception de ces dispositifs de protection. / In mountain areas, natural hazards such as snow avalanches, landslides or rockfall threaten people and infrastructures. For this reason, civil engineering has proposed solutions to reduce the risk associated with such hazards. Despite the developments in this field, the protective capacity of forest is largely recognized. For rockfall hazard in particular, forests protection function is relevant as rock impacts onto trees lead to a significant rock energy loss. After forests maintenance tasks or windstorms the protection capacity of forests decreases. For this, felled trees are often left on the ground, in oblique position to compensate the decrease in the forest protection capacity due the forests stands density reduction. The main goal of this PhD research is to study the rockfall protection structures made of felled trees. Moreover, these investigations aim to provide recommendations for the design of such devices. A numerical model based on the Discrete Element Method (DEM) has been developed to study the dynamic response of fresh wood structures to impact. Laboratory experiments have been carried out to calibrate and validate the numerical developments. The DEM model implemented has been finally used to simulate real scenarii of rock impacts on simplified felled tree structures. These simulations have allowed identifying the most favorable configurations leading to a maximal loss of the rock kinetic energy during the impact onto a felled tree structure. Some improvements on the design of these structures are proposed to improve their capacity to dissipate the rock energy.

Les problèmes de mécanique du contact sont des problèmes multi-échelles mettant en jeux de nombreux phénomènes physiques. Les premières études concernant ce domaine datent de la fin du XIXème siècle et les développements majeurs ont été réalisés au cours du XXème siècle en parallèle du besoin croissant des ingénieurs de prévoir le comportement des matériaux sous sollicitations tribologiques. L'évolution des besoins industriels et les avancées technologiques réalisées dans le domaine du numérique conduisent à réaliser des simulations tridimensionnelles ayant pour objectif la prédiction du comportement de pièces sous sollicitations thermo-mécaniques transitoires, pour, soit alléger les structures, augmenter le niveau de sollicitations, étendre la durée de vie... Ces simulations se révèlent très souvent coûteuses en termes de temps de calcul et d'espace mémoire et nécessitent par conséquent l'utilisation de super calculateurs. Dans ce contexte, cette thèse propose un modèle innovant basé sur les techniques multigrilles avec raffinement local afin de réaliser ces simulations pour des coûts numériques faibles. Ce modèle est basé sur les équations de Lamé généralisées et l'équation de la chaleur de Fourier discrétisée à l'aide des différences finies. Le système linéaire obtenu est résolu à l'aide de la méthode itérative de Gauss-Seidel couplée avec les techniques multigrilles. Ces techniques permettent d'accélérer la convergence d'un problème en utilisant plusieurs grilles et des opérateurs de transfert. Afin de garantir une convergence optimale et de minimiser la taille mémoire dans le cas de variations de propriétés importantes, des techniques numériques de localisation et d'optimisation ont été mises en place. Les applications visées ici sont centrées sur l'utilisation de revêtements ou de matériaux innovants pour permettre les gains attendus. Des validations du modèle ont été effectuées en comparant nos résultats avec ceux issus de la littérature. Des études paramétriques ont permis d'étudier l'influence de l'épaisseur du revêtement, de la valeur du module de Young mais aussi d'une couche à gradient de propriété sur le champ de contrainte et la tenue du système revêtement/substrat sous sollicitation de contact. Des études similaires ont été conduites sous sollicitations thermiques. L'intérêt porté aux variations de propriétés des matériaux selon toutes les directions de l'espace a conduit à étudier l'effet de la microstructure, qui est constituée de grains ayant chacun leurs propriétés propres, sur les champs de contraintes. La mise en évidence de cet effet est explicitement montrée au travers de calculs de durée de vie utilisant des descriptions statistiques de type Weibull. La dispersion observée sur les résultats est conforme aux observations expérimentales. / Contact mechanic problems are multi-scale and involve numerous physical phenomena. These problems have been studied since the end of the XIXth century and major developments have been made during the XXth century due to the necessity for engineers to predict material behavior under tribological loads. Currently, industrial demands and technological breakthroughs drive people to consider three-dimensional simulations to study this behavior under thermo-mechanical loads. The objectives are multiple: reduce of the size of structures, increase of material resistance, improvement of fatigue life... These simulations, which often require high numerical costs in terms of memory size and CPU time, have to be performed on super computers. In this context, this work proposes an innovative model based on multigrid methods using a local refinement strategy in order to perform these simulations at a low numerical cost. The model is based on the Lamé elasticity equations and the Fourier heat equation which have been discretized using a finite difference framework. The obtained linear system is solved using the Gauss-Seidel iterative method coupled with multigrid techniques. These methods allow an acceleration of the convergence speed, using different grids and transfer operators. In order to obtain an optimum convergence speed and decrease the required memory size, local refinement strategies and optimization techniques have been used. Several calculations required hundred millions of points, can be solved on a personal computer within a few hours. Applications focus on the use of a coating or innovative materials which allow improvements in terms of fatigue life. The model has been validated against results found in the literature. Parametric studies allowed to analyse the influence of the coating thickness, the Young's modulus ratio or the use of a graded layer on the stress field and on the coating/substrate system behaviour under contact loads. Similar studies have been performed under thermal loads. Special attention has been paid to the material property variations along all space directions. It has lead us to consider a material microstructure which is composed of grains with their individual properties. The influence of the microstructure on the fatigue life phenomenon is clearly highlighted using statistical Weibull charts. The dispersion observed in the numerical results tends to be similar to experiments found in the literature.

La nitruration gazeuse est utilisée par les fabricants d’engrenages pour traiter la surface des dentures. En effet, l’augmentation de la dureté et l’introduction de contraintes résiduelles de compression contribuent à retarder voire inhiber l’initiation et la propagation des fissures superficielles de fatigue de contact. Cependant la majorité des aciers alliés présentent des réseaux de précipités de carbures dans la couche nitrurée. Ceux-ci ont la particularité de se retrouver aux joints de grains relativement parallèles à la surface, ce qui leurs ont attribué les surnoms de «liserés de carbures». Associés à une phase dure et fragile, ces carbures constituent des zones d’hétérogénéités. Par ailleurs, la norme pour la qualité des matériaux d’engrenages autorise une large gamme de tailles de grains, conduisant à diverses microstructures pour les couches nitrurées des aciers alliés. En effet, la morphologie des réseaux de carbures après nitruration dépend entre autres de la taille de grain de l’acier. De par le manque de travaux sur l’impact réel de ces précipités sur la fatigue de contact, la présente étude propose des analyses d’essais. Les essais consistent à reproduire de l’écaillage initié en surface sur des éprouvettes dont les couches nitrurées, issues d’un seul traitement thermochimique, présentent les mêmes propriétés mécaniques (dureté et contraintes résiduelles) mais différentes propriétés microstructurales (tailles de grains et morphologies de carbures). Les analyses ont permis de proposer des mécanismes d’initiation de micro-fissures induites en proche surface sous les conditions d’essai appliquées. Les sites d’initiation dépendent de la taille de grain de l’acier et peuvent en particulier s’établir au niveau des carbures intergranulaires. L’étude des réseaux de fissures couplée à l’analyse des contraintes résiduelles a permis d’établir des scénarii de propagation des fissures dans les couches nitrurées. Sous les conditions de contact appliquées, l’apparition de déformation plastique entraîne, par accommodation des variations de volume, la relaxation des contraintes résiduelles compressives initialement présentes dans le matériau, aux profondeurs les moins sollicitées. Ces contraintes étant moins compressives, elles libèrent les micro-fissures déjà présentes en proche surface. Dès lors, la propagation au travers des carbures qui s’apparentent à des sites privilégiés pour la croissance des fissures en cours de fatigue est possible. En particulier, ces précipités entraînent les fissures vers le cœur lorsqu’ils sont en forte densité dans les couches nitrurées, tandis que l’endommagement reste superficiel lorsque l’éloignement entre les précipités est trop important. Enfin, la continuité et la longueur des carbures augmentent localement la vitesse de propagation des fissures. Ceci se traduit par l’apparition plus rapide de l’écaillage initié en surface pour les couches nitrurées de microstructures grossières. / Gas nitriding is a thermochemical surface treatment widely used by gear manufacturers to improve the rolling contact fatigue endurance of their components. Indeed, increasing the hardness and introducing compressive residual stresses to the geartooth surfaces inhibit or delay crack initiation and propagation. However, most of the alloyed steel nitrided layers show the presence of intergranular carbide networks. The precipitation of these carbides specifically occurs at parallel grain boundaries during the treatment and, being a carbon-rich phase, they are associated to tough and fragile heterogeneities. Besides, standards for gear material quality recommend a broad range of steel grain sizes which lead to various possible microstructures on gear components after nitriding. Indeed, the intergranular carbide network morphology depends on the steel grain size. Since there is no evidence regarding the real effect of the carbides on rolling contact fatigue, this work presents experimental investigations carried out on a twin-disc machine. The tests consist in reproducing surface-initiated pitting on specimens whose nitrided layers, obtained by a unique thermochemical surface treatment, display similar mechanical properties (hardness and compressive residual stresses) but different microstructures (grain sizes and carbide network morphologies). The first analysis resulted in suggesting the micro-crack nucleation mechanisms. In this study, the test conditions were chosen to induce these micro-cracks near the disc surfaces. For a given contact stress field, nucleation sites depend on the steel grain size and can take place at intergranular carbides. Investigations of crack networks led on cross sections and 3D observations by means of high energy X-ray computed tomography, coupled with compressive residual stress evolution analysis, help the authors proposing the rolling contact fatigue crack propagation scenarios in nitrided layers. When contact shear stresses locally exceed the material micro-yield shear stress limit, micro-deformations arise and add compressive residual stresses to the treated layers. To accommodate these volume variations the compressive residual stresses, initially induced by nitriding, release at depths where contact stresses are lower. The pre-existing residual stresses being less compressive, micro-cracks near the surface can propagate through the carbides that act as preferential crack growth sites. When the nitrided layers display high carbide density, the intergranular precipitates drag the cracks toward the core, whereas rolling contact fatigue failures are limited to the near surface when the distance between the precipitates is too important. Finally, the length and the continuity of the carbides, linked to the steel grain size, locally increase the crack propagation speed. This gives rise to a lower endurance to surface-initiated pitting in coarse microstructures.

Cette thèse s'intéresse à la problématique du contact entre matériaux hétérogènes. L'industrie (automobile, aéronautique, spatiale, ...) s'intéresse de plus en plus à ces types de matériaux. Il s'agira par exemple des alliages métalliques, des matériaux poreux, matériaux composites (composites tissés, interlocks 3D, interlocks 2D), des billes céramiques contenant des impuretés (porosités/précipités),... Dans ce manuscrit, un modèle de contact basé sur les méthodes semi-analytiques a été développé. Un algorithme de gradient conjugué est utilisé afin de résoudre rapidement le problème de contact. Le modèle permet de prendre en compte la présence d'une ou de plusieurs hétérogénéités isotropes/anisotropes dans le problème de contact. Une approche inspirée de la méthode de l'inclusion équivalente proposée par Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour prendre en compte l'effet de ces hétérogénéités. Les méthodes de transformées de Fourier rapides (FFT) permettent d'accélérer les calculs. Une méthode numérique a été mise en œuvre afin de prendre en compte l'interaction entre plusieurs hétérogénéités. Le massif peut être élastique ou viscoélastique. L'approche développée dans la thèse peut résoudre à la fois les problèmes d'indentation, de roulement/glissement ou de fretting en présence de matériaux élastiques hétérogènes, viscoélastiques homogènes ou hétérogènes. Les solutions sont données en termes de champs de pressions, de cisaillements et de contraintes. Dans le cas des matériaux viscoélastiques le code de calcul est capable de fournir le coefficient de frottement apparent ainsi que toutes les variables de contact aussi bien en régime permanent que transitoire. Le modèle a été validé par comparaison avec la méthode des éléments finis classiques en utilisant le logiciel commercial Abaqus v6.11. Le temps de calcul ainsi que l'espace mémoire nécessaire sont considérablement réduits par rapport à la méthode éléments finis. La parallélisation a été introduite dans le code de contact afin de réduire toujours plus le temps de calcul. Il s'agit d'un code robuste, rapide et facilement utilisable en Bureau d'Etudes. Une approche expérimentale originale a été mise en place afin de mesurer les champs de déplacements à l'interface des corps en contact. De bonnes corrélations essais/calculs ont été obtenues. Enfin quelques applications industrielles ont été présentées. Un couplage entre un code éléments finis structurel et le code semi-analytique de résolution de contact a été également réalisé. / The present PhD thesis deals with contact problems between heterogeneous materials. Nowadays heterogeneous materials are extensively used in several industrial domains (automotive, aeronautics, aerospace, ...). Heterogeneous materials involve porous materials, aluminum alloys, composites materials (woven composites, interlocks 3D, interlocks 2D), metallic or ceramics materials containing impurities (porosities/precipitates). In this work, a contact model based on semi-analytical method is proposed. A conjugate gradient algorithm is used for a fast resolution of contact equations. The model can account for one or more isotropic/anisotropic inhomogeneities. An approach taking inspiration from the Eshelby equivalent inclusion method is used in the contact solver to account for the effect of inhomogeneities. 2D and 3D Fast Fourier Transforms (FFT) are used to speed up the computation. A numerical method is implemented in order to take into account interactions between many heterogeneities. The semi-infinite space/ matrix can be either elastic or visco-elastic. The model developed in the present PhD thesis can solve indentation, rolling/sliding or fretting contact problems between heterogeneous elastic materials, homogeneous or heterogeneous visco-elactic materials. In the case of visco-elastic materials, the model permits to get the solution in terms of contact pressure distribution, subsurface stresses, apparent friction coefficient, both in the transient and then steady-state regimes. The model has been validated by performing a comparison with the results of a finite element model. The CPU time and memory necessary are greatly reduced in comparison with the classical finite element method. The model developed is fast, robust and extremely easy to use. An original experimental approach was proposed in order to measure the displacement fields at interface of two contacting bodies. A good agreement between experimental results and numerical simulations is obtained. Finally, the model is applied on some industrial applications. A coupling between a finite element model and the semi-analytical code allow to take into account the effects of structure on contact problem.

Les engrenages roues et vis sans fin sont une solution avantageuse pour transmettre le couple entre des axes perpendiculaires non concourants. Ces engrenages offrent une solution simple et efficace en terme de coût dans les applications de transmission de puissance, où un grand rapport de réduction est nécessaire, en comparaison avec les engrenages classiques à axes parallèles qui nécessitent normalement deux ou trois étapes pour obtenir les mêmes réductions avec une augmentation conséquente de complexité et du nombre de pièces. L’usure de surface est un des modes de défaillance observés dans la vie des engrenages roues et vis sans fin qui influe sur la portée de contact, les caractéristiques de transmission et le bruit résultant. La première étape de ces travaux est la mise au point d’un modèle numérique pour étudier le comportement quasi statique des engrenages roues et vis sans fin avec une roue en bronze et une vis en acier. Le modèle est basé sur la résolution des équations de compatibilité des déplacements ainsi que sur la méthode des coefficients d’influence. Les effets globaux de flexion et les effets locaux de contact ont été séparés. Les effets de contact ont été obtenus par la théorie de Boussinesq. Les coefficients de flexion sont estimés par la combinaison d’un calcul Éléments Finis et des fonctions d’interpolation, permettant d’une part de prendre en compte l’environnement de l'engrenage (la géométrie des arbres, des jantes et des voiles, l’emplacement des roulements,...) et d’autre part de réduire significativement les temps de calculs. Dans une seconde étape, une méthodologie est proposée pour modéliser l’usure de la surface de dent de la roue. Le modèle de contact quasi-statique de la répartition des charges est combiné avec un modèle d’usure d’Archard. Ce modèle suppose que la profondeur d’usure est directement proportionnelle à la pression de contact et à la distance de glissement et inversement proportionnelle à la dureté du matériau. Cette loi d’usure est modifiée pour prendre en compte l’influence des conditions de lubrification en utilisant un coefficient d’usure local, dépendant de l’épaisseur du film lubrifiant, rapportée à l’amplitude des rugosités des surfaces. L’enlèvement de matière par l’usure du flanc de la roue influe sur la répartition des pressions et donc les modifications de la géométrie des dents doivent être incluses dans la prédiction de l’usure. Le calcul des pressions de contact est ainsi mis à jour pour tenir compte des changements de géométrie. Enfin, pour valider le modèle développé des comparaisons du modèle avec des résultats expérimentaux issus de la bibliographie ont été effectuées. / Worm gears are one of the technical devices for transmitting torque between spatial crossed axes. They provide a simple and cost effective solution in power transmission applications, where a high reduction ratio is required. Comparable conventional parallel axis gearing would normally require two or three stages to achieve the same reduction, with a consequent increase in complexity and number of parts. Surface wear is one of the failure modes observed in life worm gear sets which affects the contact patterns, the other transmission characteristics and the resultant noise. The first step of this work is the development of a numerical model to study provide the quasi-static behavior of worm gears with bronze wheel and steel worm. The model is based on solving of the equation of displacement compatibility and the influence coefficient method. The global effects of bending and local effects of contact are separated. The contact effects are obtained with the theory of Boussinesq. Bending effects are estimated by the combination of one standard FEM computation and interpolation functions. These methods allow, on the one hand, to take into account the environment of the gear (shaft shape, rim, web, bearing location ...) and on the other to reduce significantly the computation time. In a second step, a methodology is proposed for predicting the wear of the wheel tooth surface. In this process, a quasi-static contact model of the load distribution is combined with Archard's wear model. This model assumes that the wear depth is directly proportional to the contact pressure and sliding distance and inversely proportional to the hardness of the material. The wear law is modified to take into account the influence of the lubrication conditions using a local wear coefficient, depending on the lubricant film thickness, relative to the amplitude of surface roughness. Removal of material by wear on the wheel flank affects the pressure distribution, therefore the changes in teeth must be included in the prediction of wear. The calculation of contact pressures must also be updated to take into account the modification of the gear flank geometry. The last step concerns the validation of the numerical. Comparisons have been carried out between the model results and experimental ones issued from the bibliography.

Une lubrification suffisante est essentielle au bon fonctionnement des mécanismes et/ou composants comme par exemple les paliers à roulement. Par contre, les lubrifiants contiennent souvent des débris d’usure ou des polluants extérieurs. Ces particules micrométriques peuvent pénétrer des contacts d’épaisseur inférieure au micromètre induisant des empruntes ou indents pouvant conduire à des endommagements irréversibles pour les surfaces en contact. L’objet de ce travail est l’étude du piégeage de polluants solides à l’aide de particules sphériques d’acier, d’un point de vue théorique, numérique et expérimental. Dans un premier temps, une étude phénoménologique a été proposée à l’aide d’une nouvelle méthode expérimentale basée sur la technique PIV combinée à un tribomètre bille/disque. Les trajectoires des polluants à l’entrée du contact ont pu ainsi être identifiées. En parallèle, un modèle numérique d’écoulement du lubrifiant a été développé pour permettre l’évaluation des conditions menant au piégeage ou non de particules. Finalement, des expériences sur une machine bi-disques en conditions de lubrification polluée contrôlée ont permis de valider les tendances observées pour le piégeage. Une première série de résultats a montré que le piégeage de contaminants est fortement dépendant du profil de vitesse du lubrifiant. Un taux de piégeage très hétérogène a été observé sur des contacts avec une ellipticité transverse à l’écoulement variable. De manière surprenante, malgré une augmentation de la largeur de contact, une forte diminution du nombre de particules piégées a été observée dans des contacts elliptiques. Il a été démontré que cette diminution pouvait être imputée à la présence d’importants reflux de lubrifiant dans les contacts elliptiques larges. L’étude de contacts hybrides, nitrure de silicium–acier, a montré une bonne résistance à l’indentation du nitrure de silicium. Il est à noter que les contacts hybrides présentent des niveaux de piégeage similaire à un contact tout acier. / Contact lubrication is essential in a wide range of mechanical systems like rolling element bearings (REBs). A minimum quantity of clean lubricant all along the bearing life is necessary but difficult to ensure. In fact, lubricants contain inevitably wear debris or external particles, like dust. Carried by the lubricant in the vicinity of elastohydrodynamic (EHD) contacts, particles can be entrapped with disastrous consequences for contacting surfaces. Entrapment of micrometric particles in submicrometric contacting gaps means irreversible damages for the surfaces. Damages weaken the surfaces and reduce significantly the REBs lifetime. The goal of this work is to analyze the critical particle entrainments in the contact inlet. Entrapment of steel spherical particles was investigated from the numerical and experimental point of view. Firstly, the phenomenology of entrapment was explored with a new experimental method based on Particle Image Velocimetry (PIV) technique installed on a tribometer. It enabled the evaluation of velocity profiles in the contact inlet and the tracking of particles within EHD contacts. Secondly, a numerical modelling of the inlet flow for EHD contacts, including the particle tracking, was developed. Finally, tests on a twin-disc machine with a controlled level of well-defined contamination were conducted to validate previous conclusions. A first set of results showed that particle entrapment is highly dependent on the lubricant velocity profile. Depending on contact geometry, from point to wide elliptical contacts, different entrapment probability were revealed. Surprisingly, increasing contact width with wide elliptical contacts leads to a drop of entrapped particles. It was demonstrated that this phenomenon is due to backflows occurring upstream from these contacts. Introducing a hybrid pair of contacting materials (silicon nitride–steel), dents on the surfaces due to entrapped particles were explored. It has been confirmed that silicon nitride surface offers a real ability to resist to indentation. It was also noticed that the entrapment probability for silicon nitride–steel contacts is equivalent to a steel–steel one.