Das vorliegende dreibändige Werk stellt die Entwicklungsgeschichte von ca. 5300 Siedlungsnamen (einschließlich der Wüstungsnamen) dar, die in den Grenzen des heutigen Freistaates Sachsen überliefert wurden. Hinzu kommt der Namenbestand des thüringischen Kreises Altenburg (Altenburger Land), der siedlungs- und territorialgeschichtlich jahrhundertelang zum ehemaligen Reichsterritorium Pleißenland (in Westsachsen) und zum wettinischen Territorialstaat gehörte. Die schriftliche Überlieferung der Namen von Siedlungsplätzen im Raum östlich der Saale beginnt – abgesehen von seltenen Ausnahmen der fränkischen Zeit – mit der Errichtung der deutschen Oberherrschaft über das seit etwa 600 von (Alt-)Sorben besiedelte ostsaalisch-ostelbische Gebiet durch König Heinrich I. in den Jahren 929/930. Rund 60% der sächsischen Ortsnamen sind slawischer Herkunft, wobei dieses Sprachgut in der Mehrheit nicht von Slawen, sondern von Deutschen aufgezeichnet wurde. In den ersten beiden Bänden wird die in einer möglichst lückenlosen Belegkette erfasste Geschichte jedes einzelnen Namens dargestellt: von den ältesten urkundlich tradierten Schreibungen über die Entwicklung seiner weiteren Formen bis zur heutigen Gestalt einschließlich seiner mundartlichen Lautung. Geboten werden Informationen zu Herkunft, Wortbildung, Etymologie und Typologie, zu sprachgeschichtlichen Sachverhalten, Problemen der Integration slawischer (altsorbischer) Toponyme ins Deutsche sowie zu soziolinguistischen Merkmalen der Siedlungsbenennungen. Der dritte Band enthält neben dem Apparat auswertende Register, die das lexikalische Material detailliert erschließen. Das „Historische Ortsnamenbuch von Sachsen“ erschien als Band 21 der Schriftenreihe „Quellen und Forschungen zur sächsischen Geschichte“.:[Namenbuch M–Z] Freistaat Sachsen. Übersichtskarte

Das vorliegende dreibändige Werk stellt die Entwicklungsgeschichte von ca. 5300 Siedlungsnamen (einschließlich der Wüstungsnamen) dar, die in den Grenzen des heutigen Freistaates Sachsen überliefert wurden. Hinzu kommt der Namenbestand des thüringischen Kreises Altenburg (Altenburger Land), der siedlungs- und territorialgeschichtlich jahrhundertelang zum ehemaligen Reichsterritorium Pleißenland (in Westsachsen) und zum wettinischen Territorialstaat gehörte. Die schriftliche Überlieferung der Namen von Siedlungsplätzen im Raum östlich der Saale beginnt – abgesehen von seltenen Ausnahmen der fränkischen Zeit – mit der Errichtung der deutschen Oberherrschaft über das seit etwa 600 von (Alt-)Sorben besiedelte ostsaalisch-ostelbische Gebiet durch König Heinrich I. in den Jahren 929/930. Rund 60% der sächsischen Ortsnamen sind slawischer Herkunft, wobei dieses Sprachgut in der Mehrheit nicht von Slawen, sondern von Deutschen aufgezeichnet wurde. In den ersten beiden Bänden wird die in einer möglichst lückenlosen Belegkette erfasste Geschichte jedes einzelnen Namens dargestellt: von den ältesten urkundlich tradierten Schreibungen über die Entwicklung seiner weiteren Formen bis zur heutigen Gestalt einschließlich seiner mundartlichen Lautung. Geboten werden Informationen zu Herkunft, Wortbildung, Etymologie und Typologie, zu sprachgeschichtlichen Sachverhalten, Problemen der Integration slawischer (altsorbischer) Toponyme ins Deutsche sowie zu soziolinguistischen Merkmalen der Siedlungsbenennungen. Der dritte Band enthält neben dem Apparat auswertende Register, die das lexikalische Material detailliert erschließen. Das „Historische Ortsnamenbuch von Sachsen“ erschien als Band 21 der Schriftenreihe „Quellen und Forschungen zur sächsischen Geschichte“.:Vorbemerkungen 1 Abkürzungen und Zeichen 2 Lautschrift 3 Quellen und Quellenwerke 3.1 Gedruckte und ungedruckte Materialien 3.2 Risse, Karten, Atlanten 4 Literatur 4.1 Deutsch-Slawische Namenkunde und Sprachgeschichte 4.2 Geschichtliche Landeskunde 5 Glossar 5.1 Quellenkundliche Termini 5.2 Sprachwissenschaftliche Termini 6 Häufige Namenbestandteile 6.1 Grundwörter deutscher Ortsnamen #1 6.2 Glieder deutscher Rufnamen #2 6.3 Slawische Namenelemente in appellativischer Funktion #3 6.4 Slawische Namenelemente in anthroponymischer Funktion #4 6.5 Slawische Suffixe #5 6.6 Rufnamen fremder, nichtslawischer Herkunft #6 6.7 Differenzierende Zusätze zu bestehenden Namen #7 7 Mischnamen 7.1 Altsorbisches Erstglied (Bestimmungswort: Personenname oder Appellativum) + deutsches Zweitglied (Grundwort) 7.2 Deutsches Erstglied (Personenname oder Appellativum) + altsorbisches Zweitglied (Suffix) 8 Namenpaare 8.1 Deutsch-obersorbische Namenpaare 8.2 Obersorbisch-deutsche Namenpaare 9 Appellativischer Wortschatz im Namenbestand 9.1 In den deutschen Ortsnamen enthaltene Appellativa 9.2 In den altsorbischen Ortsnamen enthaltene Appellativa 10 Personennamen im Namenbestand 10.1 In den deutschen Ortsnamen enthaltene Personennamen 10.1.1 Deutsche Rufnamen 10.1.2 Rufnamen fremder, nichtslawischer Herkunft 10.1.3 Familien- bzw. Übernamen 10.2 In den altsorbischen Ortsnamen enthaltene Personennamen 10.2.1 Rufnamen 10.2.2 Familiennamen 11 Erschlossene altsorbische Grundformen 12 An Gewässernamen anknüpfende Ortsnamen 12.1 An vordeutsche, alteuropäisch-indogermanische und germanische Gewässernamen anknüpfende Ortsnamen 12.2 An ursprünglich altsorbische Gewässernamen anknüpfende Ortsnamen 12.3 Sekundär zu deutschen Gewässer(orts)namen umgebildete oder angeglichene altsorbische Ortsnamen 12.4 An deutsche Gewässernamen anknüpfende Ortsnamen 13 Häufigkeit der Ortsnamen 14 Rückläufige Namenverzeichnisse 14.1 Rückläufiges Gesamtverzeichnis der Ortsnamen 14.2 Rückläufiges Verzeichnis der obersorbischen Ortsnamen 15 Frühbezeugte Ortsnamen 16 Wüstungen, devastierte bzw. aufgelöste Siedlungen 16.1 Permanente Wüstungen 16.2 Temporäre Wüstungen 16.3 Fragliche Wüstungen 16.4 Wüste Burgstätten 16.5 Infolge Braunkohlentagebaus und anschließender Industriebauten abgebrochene Siedlungen 16.6 Infolge Talsperrenbaus abgebrochene Siedlungen 16.7 Infolge der Anlage von Truppenübungsplätzen abgebrochene Siedlungen 16.8 Infolge der Grenzsicherungsanlagen der DDR abgebrochene Siedlungen 17 Namenveränderungen 17.1 Umbenennungen 17.1.1 Zeitweilige Umbenennungen 17.1.2 Bis heute gültige Umbenennungen 17.2 Namen der im Zuge der Kreis- und Gemeindegebietsreform seit 1990 in Sachsen neu eingeführten Großgemeinden 18 Gesamtregister Kreisübersichtskarte Nachträge, Korrigenda

Dynamic light scattering (DLS) is a method to size submicron particles by measuring their thermal motion (diffusion) in suspensions and emulsions. However, the validity of the Stokes-Einstein equation that relates the diffusion coefficient and the particle size is limited to spherical particles and very low concentrations. Within this thesis, DLS is used for the characterization of suspensions of pyrogenic silica which consists of fractal-like aggregates composed of sintered spherical primary particles. These structural features clearly complicate the understanding of DLS experiments and have been a severe obstacle to employing DLS as routine standard tool for the characterization of pyrogenic silica. The main objective of this thesis is therefore to evaluate the application of DLS in product development and quality assurance of pyrogenic silica industry, what essentially means to identify those structural properties of fractal aggregates which are measurable with DLS and to quantify the method’s sensitivity to changes in these properties. The investigations presented here are split up into four parts, simulations that establish a relation between structural and hydrodynamic properties, experiments validating the simulation results, the characterization of concentrated suspensions and the application-oriented analysis of DLS data for specific industrially relevant measurement tasks. / Die Dynamische Lichtstreuung (DLS) ist eine Messmethode zur Größenbestimmung submikroner Partikel. Dabei wird primär die stochastische Bewegung der Teilchen (Diffusion) in Suspensionen und Emulsionen bewertet. Die Stokes-Einstein Gleichung, die das Verhältnis zwischen gemessenem Diffusionskoeffizienten und Partikelgröße wiedergibt, ist jedoch nur für kugelförmige Teilchen, die in sehr niedriger Konzentration vorliegen, gültig. In der vorliegenden Arbeit wird die dynamische Lichtstreuung zur Charakterisierung von Suspensionen pyrogener Kieselsäure eingesetzt. Diese besteht aus fraktalen Aggregaten, die wiederum aus versinterten aber meist kugelförmigen Primärpartikeln zusammengesetzt sind. Diese strukturellen Eigenschaften erschweren die Anwendbarkeit der DLS bzw. die Interpretation der Messergebnisse und verhinderten bisher den Einsatz der DLS als Routinemethode zur Charakterisierung pyrogener Kieselsäuren. Das Hauptziel dieser Arbeit ist daher eine Bewertung der Möglichkeiten der DLS für die Produktentwicklung und Qualitätssicherung in der Herstellung pyrogener Kieselsäuren. Das bedeutet im Besonderen, dass sowohl die messbaren granulometrischen Eigenschaften als auch die Sensitivität der Methode bei Eigenschaftsänderungen ermittelt werden müssen. Die hier durchgeführten Arbeiten sind in vier Teile gegliedert: Simulationen, die eine Beziehung zwischen strukturellen und hydrodynamischen Eigenschaften herstellen, Experimente zur Validierung der Simulationsergebnisse, die Charakterisierung konzentrierter Suspensionen und die anwendungsorientierte Auswertung von DLS-Daten für spezifische industrierelevante Messaufgaben.

Die Säkularisation von 1803 löste einen deutlichen Einschnitt im kirchlichen Wappenwesen Deutschlands aus. Prälatenhüte und Vortragekreuze, Pallien, Wahlsprüche und Ordenszeichen traten vermehrt, meist aber neu auf, während feudale Elemente wie Helme mit Helmdecken und Helmkleinod, Fürstenmäntel und Nebenwappen zwar grundsätzlich aufgegeben, in Einzelfällen aber bis in die Gegenwart weitergeführt wurden. An die Stelle stets regeltreuer Familienwappen treten fast ausschließlich religiöse Symbole - bis zum völligen Verschleiß derselben durch gehäuften und einfallslosen Gebrauch. Neuerdings treten Logos neben die überkommenen Wappen der kirchlichen Gebietskörperschaften und gelegentlich sogar an deren Stelle. Dies wird nicht bloß im Text, sondern durch viele farbige Illustrationen des Verfassers dargestellt.

In Griechisch werden Transitivitätsänderungen durch non-aktives Genus Verbi (Voice) ausgedrückt, was zu einer morphologischen Unterspezifikation führt. Grundsätzlich können passive und reflexive Verben im Griechischen (neben anderen Strukturen) mit derselben Form ausgedrückt werden. Oft ist der Kontext das einzige Mittel zur Disambiguierung. Diese Studie untersucht den Erwerb von Transitivitätsalternationen (transitivity alternations) bei griechischen monolingualen Kindern im Vergleich zu zwei zweisprachigen Populationen, nämlich griechisch-deutschen und griechisch-englischen Kindern im Alter zwischen 4 und 8 Jahren. Es wird untersucht, ob beim Erwerb der jeweiligen morphologischen Systeme die dominante Sprache, in diesem Fall Deutsch bzw. Englisch, mit der Erbsprache (Heritage- sprache) Griechisch interagiert. Englisch und Deutsch unterscheiden sich vom Griechischen, indem sie Reflexivität und Passivierung anders ausdrücken, und stellen deswegen ein in- teressantes Forschungsgebiet dar. In der Studie wurden 80 zweisprachige Kinder sowie 40 einsprachige Kinder untersucht. Sie sollten die folgenden “Spiele” absolvieren: Ren- frews (1998) expressive Vokabelaufgabe, angepasst an das Griechische von Vogindroukas (2009), sowie zwei experimentelle Aufgaben: eine Wahrheitsbewertungsaufgabe (truth-value judgement task) und eine Handlungsaufgabe (act-out task). Die Ergebnisse zeigen, dass Passive Verben sind hingegen am schwierigsten zu verstehen und zu produzieren, sowohl für zweisprachige als auch für monolinguale griechische Kinder. / In Greek, transitivity alternations are expressed using the non-active voice resulting in a morphological underspecification. Essentially, passives and reflexives in Greek, among other structures, can be expressed using the same form; context is often the only means of disambiguation. This study investigates the acquisition of transitivity alternations in Greek comparing two bilingual populations namely, Greek-German and Greek-English bilinguals between the ages of 4 and 8. This study was motivated by the lack of research on the acquisition of transitivity alternations in bilingual populations. It examines whether the dominant language, in this case German and English respectively, interacts with the heritage language, Greek, as they both evolve morphologically. English and German differ from Greek in the way they express reflexivity and passivisation and posed an interesting area of research. 80 bilingual children as well as 40 monolingual children a baseline task: Renfrew’s (1998) Expressive Vocabulary Task adapted for Greek by Vogindroukas (2009) and two experimental tasks: a truth-value judgement task (TVJT) and an act-out task (AOT). The findings show that children across populations scored worst in passives thus replicating the results in previous literature.

In dieser Arbeit entwickeln und untersuchen wir ein numerisches Schema für die eindimensionale Wellengleichung mit Hysterese für unterschiedliche Arten von Randbedingungen. Diese Gleichung ist ein Modell für die Longitudinal- oder Torsionsschwingungen eines homogenen Stabes unter dem Einfluß einer uniaxialen äußeren Kraftdichte, wobei wir ein elastoplastisches Materialgesetz annehmen. Hysterese-Operatoren sind ratenunabhängige Volterra-Operatoren, die Zeitfunktionen in Zeitfunktionen abbilden. Mit ihnen lassen sich Gedächtniseffekte modellieren, wie sie zum Beispiel in der Elastoplastizität oder im Ferromagnetismus auftauchen. Zunächst führen wir Hysterese-Operatoren allgemein ein und analysieren dann eine spezielle Klasse von Hysterese-Operatoren, die Prandtl-Ishlinskii-Operatoren. Wir untersuchen ihre Gedächtnisstruktur und erklären, wie sich die Operatoren numerisch auswerten lassen. Dazu stellen wir zwei verschiedene Approximationsansätze vor. Wir führen aus, wie sich die approximierenden Operatoren implementieren lassen und leiten lineare und quadratische Fehlerabschätzungen her. Zur numerischen Lösung des gekoppelten Systems aus der Wellengleichung mit einem Hysterese-Operator führen wir ein implizites Differenzenschema mit Gedächtnis ein. Für eine Klasse von Hysterese-Operatoren zeigen wir die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des numerischen Schemas, beweisen mit Hilfe von Kompaktheitsschlüssen und einem Monotonieargument die Konvergenz des Verfahrens und leiten eine Fehlerabschätzung der Ordnung 1/2 her. Wir diskutieren, wie das vorgestellte Verfahren auf die Prandtl-Ishlinskii-Operatoren angewendet werden kann. / In this thesis we develop and investigate a numerical scheme for the one-dimensional wave equation with hysteresis for different kinds of boundary conditions. This equation can be regarded as a model for the longitudinal or torsional oscillations of a homogeneous bar under the influence of an uniaxial external force density assuming an elastoplastic material law. Hysteresis operators are rate-independent Volterra operators mapping time functions to time functions. This kind of operator can be used to model memory effects as they appear in elastoplasticity or ferromagnetism, for example. We first give an introduction to the general concept of hysteresis operators before we analyze a special class of hysteresis operators called Prandtl-Ishlinskii operators. We investigate their memory structure and explain how the operators can be evaluated numerically. To that end we present two different kinds of approximation schemes. We point out how the approximating operators can be implemented and we derive linear and quadratic error estimates. For the numerical solution of the coupled system of the wave equation with a hysteresis operator we introduce an implicit difference scheme with memory. For a class of hysteresis operators we show the existence and uniqueness of the numerical solution. We prove the convergence of the scheme by compactness and monotonicity arguments. We derive an error estimate of order 1/2. We discuss the application of the method presented to Prandtl-Ishlinskii operators.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einer Klasse von Variationsproblemen, die im Kontext des Ferromagnetismus entstehen. Es soll hierbei ein numerischer und analytischer Hintergrund zur Behandlung von harten magnetischen dünnen Filmen mit senkrechter Anisotropie gegeben werden. Bei magnetischen dünnen Filmen handelt es sich um Schichten von magnetischen Materialien mit Dicken von wenigen Mikrometern bis hin zu einigen Nanometern. Ausgangspunkt der Betrachtungen ist ein Modell von Landau und Lifshitz, das die Grundzustände der Magnetisierung in einem dreidimensionalen Körpers mit den Minimierer eines nichtkonvexen und nichtlokalen Energiefunktionals, der sogenannten mikromagnetischen Energie, verbindet. Unter der Annahme sehr kleiner Filmdicken wird aus dem betrachteten Modell ein zwei-dimensionales Modell hergeleitet. Anschließend wird mit Hilfe der Gamma-Konvergenz die Konvergenz zu einem Sharp-Interface-Modell gezeigt. Das resultierende Energiefunktional besteht aus konkurrierenden Interface- und Dipolenergieanteilen. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Analyse einer numerischen Methode, die die Lösungen des vorher hergeleiteten Modells approximiert. Hierbei stützen sich die Betrachtungen auf ein relaxiertes Modell, in dem der Interfaceenergiebeitrag durch seine Modica-Mortola Approximation ersetzt und dann der entsprechende L^2 Gradientenfluß betrachtet wird. Die daraus resultierende nichtlineare und nichtlokale parabolische Gleichung wird anschließend durch ein Crank-Nicolson-Verfahren in der Zeitvariablen und einem Fourieransatz für die Raumvariablen diskretisiert. Wir beweisen die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen des numerischen Verfahrens, sowie deren Konvergenz zu Lösungen des anfänglich betrachteten stetigen Modells. Ferner werden auch a priori Fehlerabschätzungen für die numerische Methode hergeleitet. Abschließend werden die analytischen Resultate anhand numerischer Experimente illustriert. / This thesis is concerned with the study of a class of variational problems arising in the context of ferromagnetism. More precisely, it aims at providing a numerical and analytical background to the study of hard magnetic thin films with perpendicular anisotropy. Magnetic thin films are sheets of magnetic materials with thicknesses of a few micrometers down to a few nanometers used mainly in electronic industry, for example as magnetic data storage media for computers. Our initial considerations are based on a model of Landau and Lifshitz that associates the ground states of the magnetization within a three-dimensional body to the minimizers of a nonconvex and nonlocal energy functional, the so-called micromagnetic energy. Under film thickness considerations (thin film regime), we first reduce the aforementioned model to two dimensions and then carry out a Gamma-limit for a sharp-interface model. The resulting energy functional features a competition between an interfacial and a dipolar energy contribution. The second part of the thesis is concerned with the analysis of a numerical method to approximate solutions of the previously derived sharp-interface model. We base our considerations on a relaxed model in which we replace the interfacial energy contribution by its Modica-Mortola approximation, and then study the associated L^2 gradient flow. The resulting evolution equation, a nonlinear and nonlocal parabolic equation, is discretized by a Crank-Nicolson approximation for the time variable and a Fourier collocation method for the space variable. We prove the existence and uniqueness of the solutions of the numerical scheme, the convergence of these solutions towards solutions of the initial continuous model and also derive a-priori error estimates for the numerical method. Finally, we illustrate the analytical results by a series of numerical experiments.

Ziel dieser Dissertation ist die Untersuchung der asymptotischen Stabilität numerischer Verfahren für Index-2-Algebro-Differentialgleichungen. Es werden Anfangswertaufgaben für quasilineare Algebro-Differentialgleichungen (ADGln). Die meisten anwendungsrelevanten Aufgaben können damit behandelt werden. Zuerst werden einige Stabilitätsbegrife und Aussagen vorgestellt, die das Fundament für den Rest der Arbeit darstellen. Dies erstreckt sich sowohl auf den kontinuierlichen als auch auf den diskreten Fall. Insbesondere werden Kontraktivitätskonzepte eingeführt und Beziehungen zwischen der Kontraktivität der ADGl und derer der Anwendung eines numerischen Verfahrens. Die eingeführte Kontraktivitätsbegriffe erweitern oder verallgemeinern die bereits bekannten Konzepte. Als wichtigste Aussage in dem Kontraktivitätskontext geht ein Theorem hervor, das allgemeine Bedingungen aufstellt, damit die Anwendung eines IRK(DAE)-Verfahrens auf eine ADGl stabil ist. Bekannte Aussagen für gewöhnliche und Algebro-Differntialgleichungen können als Sonderfälle dieses Ergebnisses gesehen werden. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird anhand von neuartigen Index-2-Entkopplungs- und Indexreduktionstechniken die Stabilität von Diskretisierungsverfahren untersucht. Die durchgeführte Analyse erbringt neue Ergebnisse, die eine Verbesserung des Kenntnissstandes in diesem Gebiet darstellen. Die erzielte Aussagen stellen hinreichende Bedingungen, damit ein BDF- oder IRK-Verfahren für eine ADGl das gleiche Stabilitätsverhalten wie für eine gewöhnliche Differentialgleichung besitzt. Diese Ergebnisse werden durch numerishce Beispiele veranschaulicht. Weiterhin stellt man fest, dass eine der gefundenen Voraussetzungen für die Kontraktivität der Anwendung eines algebraisch stabilen IRK(DAE)-Verfahrens, auf eine ebenfalls kontraktive ADGl, genügt. Dieses Ergebnis wurde durch die Anwendung der im ersten Teil dieser Arbeit erzielten Kontraktivitätsaussagen ermöglicht. Die Konsequenzen der soeben genannten Aussage für bestimmte Modelle der Schaltkreissimulation werden ebenfalls erläutert. Aus der oben genannten Analyse, ebenso wie aus der Fachliteratur, geht hervor, dass bei manchen ADGl-Aufgaben die Diskretisierungsverfahren Stabilitätsprobleme aufweisen. Um solche Probleme zu behandeln sind bereits einige Ansätze bekannt. Im letzten Teil der Arbeit werden zwei repräsentativen Ansätze betrachtet und ihre Aussichtschancen für Index-2-Aufgaben anhand eines kritischen Beispieles evaluiert. Des Weiteren wird eine Verallgemeinerung für vollimplizite lineare ADGln des Gear-Gupta-Leimkuhler-Ansatzes (GGL) vorgeschlagen. Der Rest der Arbeit beschäftigt sich mit der Stabilitätsuntersuchung der GGL-Formulierung und der auf sie angewandten numerischen Verfahren. Dafür werden Aussagen dieser Arbeit eingesetzt und man kommt zu der Schlussfolgerung, dass sowohl für die IRK(DAE)- als auch für die BDF-Verfahren die Integration der GGL-Formulierung, natürlich unter bestimmten Voraussetzungen, stabil ist. Dieses Ergebniss wird durch ein numerisches Beispiel belegt. Dabei handelt es um eine Gleichung, die mit einer direkten Anwendung eines Verfahrens Instabilitäten aufweist. Jedoch ist die Integration der entsprechenden GGL stabil. / The purpose of the present PhD work is the asymptotic stability investigation of numerical methods for index 2 differential algebraic equations. Initial value problems are considered for quasi linear differential algebraic equations (DAEs) that cover the most important applications. First some stability concepts and related results are presented, which represent the basis for further investigations. This background concerns both, the continuous and the discreet case. Especially contractivity concepts are introduced and the relationship between the asymptotic stability of the DAE and the numerical method applied to it is established. The new contractivity concepts extend or generalize the already known concepts. The most important result in this context is a theorem that establishes general conditions under which the application of an algebraic stable IRK(DAE) method to a DAE is contractive. Well-known assertions for ordinary and differential algebraic equations can be considered as special cases of this general result. Later on the stability of numerical discretizations applied to index-2 DAEs is investigated. This is made possible by the introduction of new decopling and index reduction techniques. The analysis makes new insights in the asymptotic of numerical methods for DAEs possible. The obtained results state sufficient conditions in order that a BDF or an IRK(DAE) method applying to DAEs shows the same asymptotic stability properties as for ODEs. These results are illustrated by some numerical examples. Moreover, it can be realized that one of the found conditions is sufficient in order to show contractivity of the application of an algebraic stable IRK(DAE) method, supposed the DAE is contractive. This assertion is possible based on the general theorem mentioned in the paragraph above. Further some consequences of the mentioned results for electric network models are shown. According to both, the above mentioned analysis and the specialized literature of this field, the application of numerical methods to some special DAEs shows asymptotic stability problems. A few approaches are known to manage such difficult equations. Two exponents of these techniques are considered and their chances of success for index-2 DAEs are evaluated with the application to a critical example. A generalization of the Gear-Gupta-Leimkuhler (GGL) approach is proposed for full implicit linear DAEs. This generalization is investigated in detail in the rest of the paper, concerning both the analytical and the numerical asymptotic stability of the GGL equation and the numerical methods applied to it correspondingly. The result is, that, if some conditions are fulfilled, IRK(DAE) and BDF methods for the GGL equation will produce stable solutions. This result is illustrated by a numerical example. The application of the methods directly to the considered DAE produces unstable solutions. However, the integration of the corresponding GGL formulation is stable. The obtained result opens new possibility for the numerical treatment of instabilities by differential algebraic equations.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Fragestellung, wie die Wortbetonung in der kanonischen Lallenphase organisiert ist. Diese Entwicklungsphase tritt für gewöhnlich in der zweiten Hälfte des ersten Lebensjahres auf, wenn Kleinkinder erstmalig phonetisch wohlgeformte Silben äußern. Dabei gibt es jedoch noch keine klare Beziehung zwischen Wortbedeutung und bestimmten Sprachlauten. Die Einzelsilben werden allerdings schon zu größeren wortartigen Einheiten zusammengefügt und erscheinen in betonten wie unbetonten Positionen. Es wurden Sprachdaten von sieben deutschlernenden Kindern im Alter zwischen 0;5 und 1;0 gesammelt. Die phonetisch wohlgeformten Lalläußerungen wurden einer Reihe von perzeptiven und akustischen Analysen unterzogen, um der Frage nach einer bereits vorhandenen prosodischen Organisation der Wortbetonung nachzugehen. Die Äußerungen der Probanden werden anschließend mit einem theoretischen Parametermodell verglichen. Hierbei wird untersucht, ob Lalläußerungen eher sprachliche Universalien vorweisen oder doch eher durch ihre sprachliche Umgebung beinflusst sind. Dazu wird eigens eine Reanalyse des Betonungssystems des Deutschen vorgenommen. Die Ergebnisse zeigen, dass eine leichte Tendenz hin zum trochäischen Betonungsmuster in Zweisilbern zu erkennen ist. Diese Tendenz lässt sich allerdings nur mit zwei der fünf Analysemethoden der vorliegenden Arbeit nachweisen. Bei Mehrsilbern scheint die Lage der hauptbetonten Silbe durch keine Analysemethode vorhersagbar zu sein. Es kann dennoch festgestellt werden, dass Silben vom Typus CVV in signifikanter Weise Betonung auf sich ziehen. Diese Ergebnisse lassen den Schluss zu, dass die Parameter der Betonungszuweisung während des kanonischen Lallens noch nicht zur Gänze gesetzt sind. Nur diejenigen für Fußform und Quantitätssensitivität erscheinen so konfiguriert, dass ein Einfluß der Umgebungssprache, des Deutschen, erkennbar wird. / The current work addresses the question, how word stress is organised during the developmental stage of Canonical Babbling, which usually emerges in the second half of the first year of life. In this period infants begin to utter phonetically well-formed syllables, although there is no clear relationship between meaning and single speech sounds. However, syllables are combined to form larger word-like units containing prominent and less prominent syllables. Data was gathered from seven German-learning infants aged between 0;5 and 1;0. The phonetically well-formed babbling vocalizations were subject to perceptual and acoustical analyses, in order to find out whether there is already a prosodic organization of word stress. The subjects'' utterances are then compared to a theoretical parametric framework. It will be examined, whether babbling vocalizations are more universal or rather influenced by the ambient language. Therefore a reanalysis of the German system of word stress will be undertaken. Results indicate that there is a weak tendency towards the trochaic stress pattern in disyllabic babbles. This tendency is, however, only predictable in two of the five analysis parameters used in this study. In polysyllabic vocalizations, the location of main stress appears not to be predictable by any analysis. It can nevertheless be stated that CVV syllables tend to attract stress significantly. These results point to the fact, that the parameters of word stress assignment are not yet completely set during Canonical Babbling. Instead, only those for foot shape and quantity-sensitivity appear to be set in a fashion reflecting an influence of the subjects'' ambient language, German.

Die Dissertation behandelt methodische und algorithmische Aspekte der Spektralelementemethode zur räumlichen Diskretisierung partieller Differentialgleichungen. Die Weiterentwicklung einer symmetriebasierten Faktorisierung ermöglicht effiziente Operatoren für Tetraederelemente. Auf Grundlage einer umfassenden Leistungsanalyse werden Engpässe in der Implementierung der Operatoren identifiziert und durch algorithmische Modifikationen der Methode eliminiert.