Dem Lehrer Friedrich Wilhelm Gerdes (1891–1978) war es zu verdanken, dass in der Landschule von Victorbur (Ostfriesland) ein in der Weimarer Republik sehr beachtetes Versuchsschulprojekt entstehen konnte. Er setzte sich zum Ziel, seine Schüler im Gesamtunterricht ganzheitlich durch praktische, im Schulgarten vorgefundene Themen fächerübergreifend zu unterrichten. Die Schulkinder sollten durch Arbeit lernen und Zusammenhänge erleben. Die Tätigkeit im Garten diente sowohl Erziehungs- als auch Bildungszielen, bei denen nicht die wirtschaftlichen Überlegungen im Vordergrund standen. Der Schulgarten selbst war ein geeignetes Lehrmittel, die Landschulkinder in ihrem eigenen Umfeld pädagogisch zu erreichen und die Enge des Schulraumes zu verlassen. / The booklet shows the influence and work of the education reformer Friedrich Wilhelm Gerdes. The teacher Friedrich Wilhelm Gerdes (1891–1978) had in the Weimarer Republik a most considerable experimental school-project created. In his school garden in Victorbur (Ostfriesland, Germany) the pupils learned holistic by practically themes, they have found in the garden. The pupils should learning by doing and understand the connections. The operations in this experimental school benefited the education-targets, not the profitable targets. In this reform pedagogy project, the school garden broke with the traditional closely schoolroom. Pupils learned on her own environment.

Die Familienlinien Schlegel waren seit Mitte des 18. Jahrhunderts nachweisbar in die Stadt Altenburg involviert, hatten teilweise durchaus die Geschicke und die Geschichte der Stadt mitgetragen und beeinflusst. In der Zeit um 1800 existierten zwei bedeutende Schlegel-Linien in Altenburg, die des Instrumentenfabrikanten Elias Schlegel (1750 Prößdorf - 1805 Baalsdorf) und die der Rotgießer-Familie Schlegel, die mit Melchior Schlegel (1746 Ungarn - 1805 Altenburg) in der Stadt ansässig wurde. Dessen Sohn David Schlegel (* 17. Okt. 1769, † 4. Dez. 1850) führte die Linie als Gelbgießermeister in Altenburg weiter. Sein ältester Sohn war Hermann Schlegel (1804 Altenburg - 1884 Leiden). Hermann Schlegel, befreundet mit dem Ornithologen Brehm, wurde zu einem bedeutenden europäischen Gelehrten, der noch nicht 18-jährig seine Geburtsstadt Altenburg verließ, um über die Stationen Dresden und Wien in Leiden/Holland am Reichsmuseum Präparator und Konservator zu werden und sich zu einem der verdientesten Ornithologen und Zoologen seiner Zeit hochzuarbeiten. Sein Schaffen wurde begünstigt durch die Forschungsreisenden und ihre Neuentdeckungen der Tier- und Pflanzenwelt in den Kolonien der Niederlande. Er wurde als Naturwissenschaftler schließlich Professor und Direktor des „Königlichen Niederländischen Reichsmuseums für Naturgeschichte“ in Leiden. Unter seiner Leitung und Neuordnung entwickelte sich das Reichsmuseum zu einer der größten und bedeutendsten Einrichtungen Europas, zu einem Institut von Weltruf. Er hatte enge Kontakte zu berühmten Zeitgenossen, die seinen wissenschaftlichen Rat und seine Bekanntschaft suchten. Schlegel wurde bereits zu Lebzeiten als einer der letzten universellen Naturwissenschaftler hochgeschätzt und hatte sich, in seinem fast 60-jährigen Wirken an einer der größten Museen Europas, höchste Anerkennung und Ruhm in der Fachwelt erworben. Seine Söhne wurden ebenfalls zu Berühmtheiten. Sein ältester Sohn Gustav (auch: Gustaaf, 1840-1903) war ein berühmter Sinologe und hatte eine Professur an der Universität Leiden inne, der jüngste Sohn Leander (1844-1913) studierte in Leipzig Musik und war ein niederländischer Pianist, Direktor einer Musikschule und Komponist in Haarlem / Nordholland.

Dem Lehrer Friedrich Wilhelm Gerdes (1891–1978) war es zu verdanken, dass in der Landschule von Victorbur (Ostfriesland) ein in der Weimarer Republik sehr beachtetes Versuchsschulprojekt entstehen konnte. Er setzte sich zum Ziel, seine Schüler im Gesamtunterricht ganzheitlich durch praktische, im Schulgarten vorgefundene Themen fächerübergreifend zu unterrichten. Die Schulkinder sollten durch Arbeit lernen und Zusammenhänge erleben. Die Tätigkeit im Garten diente sowohl Erziehungs- als auch Bildungszielen, bei denen nicht die wirtschaftlichen Überlegungen im Vordergrund standen. Der Schulgarten selbst war ein geeignetes Lehrmittel, die Landschulkinder in ihrem eigenen Umfeld pädagogisch zu erreichen und die Enge des Schulraumes zu verlassen. / The booklet shows the influence and work of the education reformer Friedrich Wilhelm Gerdes. The teacher Friedrich Wilhelm Gerdes (1891–1978) had in the Weimarer Republik a most considerable experimental school-project created. In his school garden in Victorbur (Ostfriesland, Germany) the pupils learned holistic by practically themes, they have found in the garden. The pupils should learning by doing and understand the connections. The operations in this experimental school benefited the education-targets, not the profitable targets. In this reform pedagogy project, the school garden broke with the traditional closely schoolroom. Pupils learned on her own environment.

In dieser Arbeit präsentieren wir eine neue Art von Newton-Verfahren mit Liniensuche, basierend auf Interpolation im Bildbereich nach Wedin et al. [LW84]. Von dem resultierenden stabilisierten Newton-Algorithmus wird theoretisch und praktisch gezeigt, dass er effizient ist im Falle von nichtsingulären Lösungen. Darüber hinaus wird beobachtet, dass er eine superlineare Rate von Konvergenz bei einfachen Singularitäten erhält. Hingegen ist vom Newton-Verfahren ohne Liniensuche bekannt, dass es nur linear von fast allen Punkten in der Nähe einer singulären Lösung konvergiert. In Hinsicht auf Anwendungen auf Komplementaritätsprobleme betrachten wir auch Systeme, deren Jacobimatrix nicht differenzierbar sondern nur semismooth ist. Auch hier erreicht unser stabilisiertes und beschleunigtes Newton- Verfahren Superlinearität bei einfachen Singularitäten. / In this thesis we present a new type of line-search for Newton’s method, based on range space interpolation as suggested by Wedin et al. [LW84]. The resulting stabilized Newton algorithm is theoretically and practically shown to be efficient in the case of nonsingular roots. Moreover it is observed that it maintains a superlinear rate of convergence at simple singularities. Whereas Newton’s method without line-search is known to converge only linearly from almost all points near the singular root. In view of applications to complementarity problems we also consider systems, whose Jacobian is not differentiable but only semismooth. Again, our stabilized and accelerated Newton’s method achieves superlinearity at simple singularities.

Die vorliegende Arbeit zum Thema der numerischen Analysis von Eigenwertproblemen befasst sich mit fünf wesentlichen Aspekten der numerischen Analysis von Eigenwertproblemen. Der erste Teil präsentiert einen Algorithmus von asymptotisch quasi-optimaler Rechenlaufzeit, der die adaptive Finite Elemente Methode mit einem iterativen algebraischen Eigenwertlöser kombiniert. Der zweite Teil präsentiert explizite beidseitige Schranken für die Eigenwerte des Laplace Operators auf beliebig groben Gittern basierend auf einer Approximation der zugehörigen Eigenfunktion in dem nicht konformen Finite Elemente Raum von Crouzeix und Raviart und einem Postprocessing. Die Effizienz der garantierten Schranke des Eigenwertfehlers hängt von der globalen Gitterweite ab. Der dritte Teil betrachtet eine adaptive Finite Elemente Methode basierend auf Verfeinerungen von Knoten-Patchen. Dieser Algorithmus zeigt eine asymptotische Fehlerreduktion der adaptiven Sequenz von einfachen Eigenwerten und Eigenfunktionen des Laplace Operators. Die hier erstmals bewiesene Eigenschaft der Saturation des Eigenwertfehlers zeigt Zuverlässigkeit und Effizienz für eine Klasse von hierarchischen a posteriori Fehlerschätzern. Der vierte Teil betrachtet a posteriori Fehlerschätzer für Konvektion-Diffusion Eigenwertprobleme, wie sie von Heuveline und Rannacher (2001) im Kontext der dual-gewichteten residualen Methode (DWR) diskutiert wurden. Zwei neue dual-gewichtete a posteriori Fehlerschätzer werden vorgestellt. Der letzte Teil beschäftigt sich mit drei adaptiven Algorithmen für Eigenwertprobleme von nicht selbst-adjungierten Operatoren partieller Differentialgleichungen. Alle drei Algorithmen basieren auf einer Homotopie-Methode die vom einfacheren selbst-adjungierten Problem startet. Neben der Gitterverfeinerung wird der Prozess der Homotopie sowie die Anzahl der Iterationen des algebraischen Löser adaptiv gesteuert und die verschiedenen Anteile am gesamten Fehler ausbalanciert. / This thesis "on the numerical analysis of eigenvalue problems" consists of five major aspects of the numerical analysis of adaptive finite element methods for eigenvalue problems. The first part presents a combined adaptive finite element method with an iterative algebraic eigenvalue solver for a symmetric eigenvalue problem of asymptotic quasi-optimal computational complexity. The second part introduces fully computable two-sided bounds on the eigenvalues of the Laplace operator on arbitrarily coarse meshes based on some approximation of the corresponding eigenfunction in the nonconforming Crouzeix-Raviart finite element space plus some postprocessing. The efficiency of the guaranteed error bounds involves the global mesh-size and is proven for the large class of graded meshes. The third part presents an adaptive finite element method (AFEM) based on nodal-patch refinement that leads to an asymptotic error reduction property for the adaptive sequence of simple eigenvalues and eigenfunctions of the Laplace operator. The proven saturation property yields reliability and efficiency for a class of hierarchical a posteriori error estimators. The fourth part considers a posteriori error estimators for convection-diffusion eigenvalue problems as discussed by Heuveline and Rannacher (2001) in the context of the dual-weighted residual method (DWR). Two new dual-weighted a posteriori error estimators are presented. The last part presents three adaptive algorithms for eigenvalue problems associated with non-selfadjoint partial differential operators. The basis for the developed algorithms is a homotopy method which departs from a well-understood selfadjoint problem. Apart from the adaptive grid refinement, the progress of the homotopy as well as the solution of the iterative method are adapted to balance the contributions of the different error sources.

Der Fokus dieser Dissertation liegt darauf, effiziente numerische Methode für ungekoppelte lokal Lipschitz-stetige und quadratische stochastische Vorwärts-Rückwärtsdifferenzialgleichungen (BSDE) mit Endbedingungen von schwacher Regularität zu entwickeln. Obwohl BSDE viele Anwendungen in der Theorie der Finanzmathematik, der stochastischen Kontrolle und der partiellen Differenzialgleichungen haben, gibt es bisher nur wenige numerische Methoden. Drei neue auf Monte-Carlo- Simulationen basierende Algorithmen werden entwickelt. Die in der zeitdiskreten Approximation zu lösenden bedingten Erwartungen werden mittels der Methode der kleinsten Quadrate näherungsweise berechnet. Ein Vorteil dieser Algorithmen ist, dass sie als Eingabe nur Simulationen eines Vorwärtsprozesses X und der Brownschen Bewegung benötigen. Da sie auf modellfreien Abschätzungen aufbauen, benötigen die hier vorgestellten Verfahren nur sehr schwache Bedingungen an den Prozess X. Daher können sie auf sehr allgemeinen Wahrscheinlichkeitsräumen angewendet werden. Für die drei numerischen Algorithmen werden explizite maximale Fehlerabschätzungen berechnet. Die Algorithmen werden dann auf Basis dieser maximalen Fehler kalibriert und die Komplexität der Algorithmen wird berechnet. Mithilfe einer zeitlich lokalen Abschneidung des Treibers der BSDE werden quadratische BSDE auf lokal Lipschitz-stetige BSDE zurückgeführt. Es wird gezeigt, dass die Komplexität der Algorithmen im lokal Lipschitz-stetigen Fall vergleichbar zu ihrer Komplexität im global Lipschitz-stetigen Fall ist. Es wird auch gezeigt, dass der Vergleich mit bereits für Lipschitz-stetige BSDE existierenden Methoden für die hier vorgestellten Algorithmen positiv ausfällt. / The focus of the thesis is to develop efficient numerical schemes for quadratic and locally Lipschitz decoupled forward-backward stochastic differential equations (BSDEs). The terminal conditions satisfy weak regularity conditions. Although BSDEs have valuable applications in the theory of financial mathematics, stochastic control and partial differential equations, few efficient numerical schemes are available. Three algorithms based on Monte Carlo simulation are developed. Starting from a discrete time scheme, least-square regression is used to approximate conditional expectation. One benefit of these schemes is that they require as an input only the simulations of an explanatory process X and a Brownian motion W. Due to the use of distribution-free tools, one requires only very weak conditions on the explanatory process X, meaning that these methods can be applied to very general probability spaces. Explicit upper bounds for the error are obtained. The algorithms are then calibrated systematically based on the upper bounds of the error and the complexity is computed. Using a time-local truncation of the BSDE driver, the quadratic BSDE is reduced to a locally Lipschitz BSDE, and it is shown that the complexity of the algorithms for the locally Lipschitz BSDE is the same as that of the algorithm of a uniformly Lipschitz BSDE. It is also shown that these algorithms are competitive compared to other available algorithms for uniformly Lipschitz BSDEs.

Gegenstand dieser Arbeit ist die numerische Approximation von Eigenwerten elliptischer Differentialoperatoren vermittels der adaptiven finite-Elemente-Methode (AFEM). Durch lokale Netzverfeinerung können derartige Verfahren den Rechenaufwand im Vergleich zu uniformer Verfeinerung deutlich reduzieren und sind daher von großer praktischer Bedeutung. Diese Arbeit behandelt adaptive Algorithmen für Finite-Elemente-Methoden (FEMs) für drei selbstadjungierte Modellprobleme: den Laplaceoperator, das Stokes-System und den biharmonischen Operator. In praktischen Anwendungen führen Störungen der Koeffizienten oder der Geometrie auf Eigenwert-Haufen (Cluster). Dies macht simultanes Markieren im adaptiven Algorithmus notwendig. In dieser Arbeit werden optimale Konvergenzraten für einen praktischen adaptiven Algorithmus für Eigenwert-Cluster des Laplaceoperators (konforme und nichtkonforme P1-FEM), des Stokes-Systems (nichtkonforme P1-FEM) und des biharmonischen Operators (Morley-FEM) bewiesen. Fehlerabschätzungen in der L2-Norm und Bestapproximations-Resultate für diese Nichtstandard-Methoden erfordern neue Techniken, die in dieser Arbeit entwickelt werden. Dadurch wird der Beweis optimaler Konvergenzraten ermöglicht. Die Optimalität bezüglich einer nichtlinearen Approximationsklasse betrachtet die Approximation des invarianten Unterraums, der von den Eigenfunktionen im Cluster aufgespannt wird. Der Fehler der Eigenwerte kann dazu in Bezug gesetzt werden: Die hierfür notwendigen Eigenwert-Fehlerabschätzungen für nichtkonforme Finite-Elemente-Methoden werden in dieser Arbeit gezeigt. Die numerischen Tests für die betrachteten Modellprobleme legen nahe, dass der vorgeschlagene Algorithmus, der bezüglich aller Eigenfunktionen im Cluster markiert, einem Markieren, das auf den Vielfachheiten der Eigenwerte beruht, überlegen ist. So kann der neue Algorithmus selbst im Fall, dass alle Eigenwerte im Cluster einfach sind, den vorasymptotischen Bereich signifikant verringern. / The numerical approximation of the eigenvalues of elliptic differential operators with the adaptive finite element method (AFEM) is of high practical interest because the local mesh-refinement leads to reduced computational costs compared to uniform refinement. This thesis studies adaptive algorithms for finite element methods (FEMs) for three model problems, namely the eigenvalues of the Laplacian, the Stokes system and the biharmonic operator. In practice, little perturbations in coefficients or in the geometry immediately lead to eigenvalue clusters which requires the simultaneous marking in adaptive finite element methods. This thesis proves optimality of a practical adaptive algorithm for eigenvalue clusters for the conforming and nonconforming P1 FEM for the eigenvalues of the Laplacian, the nonconforming P1 FEM for the eigenvalues of the Stokes system and the Morley FEM for the eigenvalues of the biharmonic operator. New techniques from the medius analysis enable the proof of L2 error estimates and best-approximation properties for these nonstandard finite element methods and thereby lead to the proof of optimality. The optimality in terms of the concept of nonlinear approximation classes is concerned with the approximation of invariant subspaces spanned by eigenfunctions of an eigenvalue cluster. In order to obtain eigenvalue error estimates, this thesis presents new estimates for nonconforming finite elements which relate the error of the eigenvalue approximation to the error of the approximation of the invariant subspace. Numerical experiments for the aforementioned model problems suggest that the proposed practical algorithm that uses marking with respect to all eigenfunctions within the cluster is superior to marking that is based on the multiplicity of the eigenvalues: Even if all exact eigenvalues in the cluster are simple, the simultaneous approximation can reduce the pre-asymptotic range significantly.

Der mit Verfassungsrang ausgestattete Schuldgrundsatz als Voraussetzung der Bestrafung ist eine der zentralen Systemkategorien des Strafrechts. Anders als ein Erfolgsstrafrecht verlangt das Schuldstrafrecht nach einem "Andershandelnkönnen" des Täters als Vorbedingung der Zuschreibung von Verantwortlichkeit. Die dabei vorausgesetzte Anlage des Menschen zu Selbstbestimmung und ethischer Einsicht gehört elementar zum Menschenbild, das der Rechtsordnung des Grundgesetzes mit seiner Betonung von Wert und Würde des Einzelnen zu Grunde liegt. Als Ausgangspunkt der Betrachtung werden in der vorliegenden Arbeit Befunde über von Jugendlichen und Heranwachsenden begangene Straßenraubdelikte zusammengetragen, wobei diese Perspektive innerhalb eines wissenssoziologischen Bezugsrahmens auf die Lebenssituation junger Menschen in den aktuellen gesellschaftlichen Zusammenhängen, die Deutungen von abweichendem Verhalten, Gewalt und Kriminalität und schließlich die Wirkungsweise des Strafrechts erweitert wird. Vor diesem Hintergrund wird zu den rechtsdogmatischen Schuldkonzepten Stellung bezogen. Dabei wird die Abhängigkeit des Rechts von gesellschaftlichen Werten herausgearbeitet und eine aktive Rolle der Strafrechtswissenschaft im Prozess der gesellschaftlichen Verständigung über Werte eingefordert. In diesem Verständnis von Schuld im Sinne eines "Wertkonzepts" wird auf eine gegenüber Strafzweckerwägungen und kriminalpolitischen Überlegungen eigenständige Fundierung des Schuldprinzips bestanden, und es werden generalisierende Betrachtungen zur Vorwerfbarkeit abgelehnt. Ausgehend von den Überlegungen zum Schuldgrundsatz wird schließlich kritisch auf moderne kriminalpolitische Konzepte eingegangen, die sich zunehmend in den Bereich des Ordnungsrechts verlagern und auf diese Weise die spezifisch strafrechtlichen Verfassungsgewährleistungen umgehen. / The requirement of guilt as a prerequisite for punishment is both a constitutional principle and one of the central categories of penal law. Contrary to criminal law systems that focus on the outcome of a criminal wrongdoing, a criminal law system that requires the personal guilt of the offender before imposing criminal liability considers whether the offender has the capability and possibility to act legally in a certain situation. Based on this premise, the ability to self-determine one's actions and to conform them to ethical standards is a fundamental component of the image of human kind, which constitutes the basis of the German Basic Law that emphasizes the value and dignity of every single human being. The thesis begins with a report on street robberies committed by young offenders. It then expands to an analysis of the living situation of young people in modern society and interpretations of delinquent behavior, specifically violence and crime and the effect of legislative reactions to crime within a theoretical frame of the sociology of knowledge. Proceeding from this, the author next discusses the different dogmatic concepts of guilt. He shows that law depends on social values and contends that criminology plays an active role in the process of forming an understanding of values within society. Understanding guilt as an ethical concept, the author claims a foundation of the principle of guilt independent from the purpose of punishment and criminological policies. He rejects generalized approaches to the concept of guilt. Finally, he analytically discusses modern concepts of criminological policy that are increasingly shifting into regulatory law, thereby circumventing constitutional guarantees that are specifically related to criminal proceedings.

Zur numerischen L\"osung von Algebro-Differentialgleichungen (ADGln) m\"ussen konsistente Anfangswerte berechnet werden. Diese Arbeit befasst sich mit einem Ansatz zur Behandlung dieses Problems f\"ur Index-2 DAEs unter Verwendung von Projektoren auf die zur DAE zugeh\"origen Unterr\"aume. Die Arbeit hat zwei Schwerpunkte.\\ Zum einen werden neue Struktureigenschaften aus schwachen Voraussetzungen hergeleitet. Anschlie{\ss}end wird eine Vorgehensweise zur Auswahl von geeigneten Gleichungen einer Index-2 ADGln vorgeschlagen, deren Differentiation zu einer Indexreduktion f\"uhrt. Diese Indexreduktion liefert neue Existenz- und Eindeutigkeitsergebnisse f\"ur L\"osungen von Index-2 ADGln. Die Ergebnisse umfassen eine allgemeinere Aufgabenklasse als die bisherigen Resultate. Beruhend auf dieser Vorgehensweise wird ein stufenweiser Ansatz zur Berechnung konsistenter Anfangswerte hergeleitet. Auf diese Weise werden neue Einsichten hinsichtlich der Ausnutzung von Struktureigenschaften von Index-2 ADGln gewonnen. Insbesondere stellt sich heraus, dass im Vergleich zu Index-1 ADGln der zus\"atzliche Schritt oft in der L\"osung eines linearen Systems besteht. Die sich hieraus ergebenden numerischen Folgen werden f\"ur zwei in der Schaltungssimulation h\"aufig verwendete Verfahren, das implizite Eulerverfahren und die Trapezregel, erl\"autert. \\ Zum anderen wird die Anwendung der erhaltenen Ergebnisse auf die Gleichungen, die bei der Schaltungssimulation mittels modifizierter Knotenanalyse entstehen, ausgearbeitet. Abschlie{\ss}end wird eine kurze \"Ubersicht der durchgef\"uhrten Umsetzung gegeben.\\ / For solving DAEs numerically, consistent initial values have to be calculated. This thesis deals with an approach for handling this problem for index-2 DAEs by considering projectors onto the spaces related to the DAE. There are two major aspects in this work.\\ On the one hand, new structural properties are deduced from weak assumptions. Subsequently, a method is proposed to choose suitable equations of an index-2 DAE, whose differentiation leads to an index reduction. This index reduction yields new theoretical results for the existence and uniqueness of solutions of index-2 DAEs which apply to a wider class of applications than previous results. Based on this method, a step-by-step approach to compute consistent initial values is developed. In this way, we gain new insights about how to deal with structural properties of index-2 DAEs. In particular, it turns out that, in comparison to index-1 DAEs, the additional step that has to be undertaken in practice often consists in solving a linear system. The numerical consequences of this fact are exemplified for two methods commonly used in circuit simulation, the implicit Euler method and the trapezoidal rule.\\ On the other hand, the application of the obtained results to the equations arising in circuit simulation by means of the modified nodal analysis (MNA) is worked out. Finally, a short overview of the specifics of their realization is given.

Optimierungsprobleme und Variationsungleichungen über Banach-Räumen stellen Themen von substantiellem Interesse dar, da beide Problemklassen einen abstrakten Rahmen für zahlreiche Anwendungen aus verschiedenen Fachgebieten stellen. Nach einer Einführung in Teil I werden im zweiten Teil allgemeine Approximationsmethoden, einschließlich verschiedener Diskretisierungs- und Regularisierungsansätze, zur Lösung von nichtglatten Variationsungleichungen und Optimierungsproblemen unter konvexen Restriktionen vorgestellt. In diesem allgemeinen Rahmen stellen sich gewisse Dichtheitseigenschaften der konvexen zulässigen Menge als wichtige Voraussetzungen für die Konsistenz einer abstrakten Klasse von Störungen heraus. Im Folgenden behandeln wir vor allem Restriktionsmengen in Sobolev-Räumen, die durch eine punktweise Beschränkung an den Funktionswert definiert werden. Für diesen Restriktionstyp werden verschiedene Dichtheitsresultate bewiesen. In Teil III widmen wir uns einem quasi-statischen Kontaktproblem der Elastoplastizität mit Härtung. Das entsprechende zeit-diskretisierte Problem kann als nichtglattes, restringiertes Minimierungsproblem betrachtet werden. Zur Lösung wird eine Pfadverfolgungsmethode auf Basis des verallgemeinerten Newton-Verfahrens entwickelt, dessen Teilprobleme lokal superlinear und gitterunabhängig lösbar sind. Teil III schließt mit verschiedenen numerischen Beispielen. Der letzte Teil der Arbeit ist der quasi-statischen, perfekten Plastizität gewidmet. Auf Basis des primalen Problems der perfekten Plastizität leiten wir eine reduzierte Formulierung her, die es erlaubt, das primale Problem als Fenchel-dualisierte Form des klassischen zeit-diskretisierten Spannungsproblems zu verstehen. Auf diese Weise werden auch neue Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Zur Lösung des Problems stellen wir eine modifizierte Form der viskoplastischen Regularisierung vor und beweisen die Konvergenz dieses neuen Regularisierungsverfahrens. / Optimization problems and variational inequalities over Banach spaces are subjects of paramount interest since these mathematical problem classes serve as abstract frameworks for numerous applications. Solutions to these problems usually cannot be determined directly. Following an introduction, part II presents several approximation methods for convex-constrained nonsmooth variational inequality and optimization problems, including discretization and regularization approaches. We prove the consistency of a general class of perturbations under certain density requirements with respect to the convex constraint set. We proceed with the study of pointwise constraint sets in Sobolev spaces, and several density results are proven. The quasi-static contact problem of associative elasto-plasticity with hardening at small strains is considered in part III. The corresponding time-incremental problem can be equivalently formulated as a nonsmooth, constrained minimization problem, or, as a mixed variational inequality problem over the convex constraint. We propose an infinite-dimensional path-following semismooth Newton method for the solution of the time-discrete plastic contact problem, where each path-problem can be solved locally at a superlinear rate of convergence with contraction rates independent of the discretization. Several numerical examples support the theoretical results. The last part is devoted to the quasi-static problem of perfect (Prandtl-Reuss) plasticity. Building upon recent developments in the study of the (incremental) primal problem, we establish a reduced formulation which is shown to be a Fenchel predual problem of the corresponding stress problem. This allows to derive new primal-dual optimality conditions. In order to solve the time-discrete problem, a modified visco-plastic regularization is proposed, and we prove the convergence of this new approximation scheme.