Orientador: Henrique Lazari / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Resumo: O presente trabalho constitui-se em um estudo das potencialidades didático-pedagógicas do Laboratório de Ensino de Matemática (LEM), na visão de professores, como auxiliar na superação de dificuldades dos alunos do Ensino Médio, diante dos conceitos e dos procedimentos da Álgebra, em especial ao uso da linguagem simbólica. Em um primeiro momento, discorre-se sobre a diversidade de "conceitos" atribuídos ao termo Álgebra e sobre ideias envolvidas no termo LEM. Analisam-se dois documentos curriculares, levando-se em conta conceitos, procedimentos e conteúdos algébricos, sob o enfoque da linguagem simbólica. Elucidam-se alguns problemas enfrentados pelos alunos, ressaltando-se a questão problemática em torno da linguagem simbólica. A fim de ilustrar tal situação, apresentam-se relatos de professores, nos quais argumentam sobre a importância da Álgebra e comentam sobre dificuldades encontradas pelos alunos. Em etapa posterior, atingindo-se a proposta da pesquisa, seleciona-se - como fonte para análise de propostas de intervenção que contemplem a metodologia do LEM e os conteúdos algébricos do Ensino Médio - o XI Encontro Nacional de Educação Matemática, com o tema "Educação Matemática: Retrospectivas e Perspectivas". Examinou-se uma amostra de trabalhos obtida junto ao site do evento, composta por duas modalidades de pesquisas: Comunicações Científicas e Relatos de Experiência. A pesquisa enquadra-se na abordagem qualitativa, sendo, portanto, de natureza bibliográfica. A seleção ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This present paper comprehends a study on the didactic and pedagogical potentialities of the Math Teaching Lab (LEM) as seen by teachers, as an aid for high school students to overcome their difficulties in the face of the concepts and processes in Algebra, especially concerning the use of symbolic language. To begin with, the diversity of "concepts" attributed to the term Algebra and the ideas around the term LEM are discussed. Two curricular documents are analyzed, taking into consideration algebraic concepts, processes and contents, under the focus of symbolic language. Some of the problems faced by students are elucidated, pinpointing the problematic matter around symbolic language. Aiming at illustrating such situations, reports by teachers are presented, in which they discuss the importance of Algebra and comment on the difficulties found by their students. At a following stage, upon fulfilling the research proposal, the XI Encontro Nacional de Educação Matemática (11th National Mathematical Education Conference) - with the theme "Mathematical Education: Retrospects and Prospects" - is chosen as a source of analysis of intervention proposals which observe LEM methodology and high school algebraic contents. A sample of works obtained from the website of the event, composed of two research categories: Science Communications and Experience Reports, was examined. The research fits a qualitative approach, therefore, it is of a bibliographic nature. The sample selection and a... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T16:54:03Z No. of bitstreams: 1 MACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 998582 bytes, checksum: 142de66a057d7d36764dfcef2f50590c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:54:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 998582 bytes, checksum: 142de66a057d7d36764dfcef2f50590c (MD5) Previous issue date: 2010-12 / Capes / Neste trabalho fazemos uma abordagem sobre as identidades polinomiais da álgebra das matrizes Mn(K), onde K é um corpo. Inicialmente, apresentamos as provas de Rosset e Swan para o Teorema de Amitsur-Levitzki. Em seguida, fazemos um estudo sobre as identidades de Mn(K) de grau2n+1 para n >2 (considerando charK=0) e fechamos essa abordagem com a apresentação da resposta de Chang para a questão sugeridaporFormaneksobreminimalidadedeuminteiropositivomtalqueopolinômio duplo de Capelli Dm é uma identidade para Mn(K). / In this work we approach polinomial identities of the algebra of matrix Mn(K), whereK isafield. Initially, we present the Rosset’s and Swan’s proofs for the Theorem of Amitsur-Levitzki. Afterward, we make a study on the identities of Mn(K) of2n+1 degree (considering charK =0). We end this approach with the presentation of the minimality of a integer positive number m such that the Capelli double polinomial Dm is an identity of Mn(K).

Orientador: Carina Alves / Banca: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Edson Donizete de Carvalho / Resumo: Os sistemas de comunicação com Múltiplas Entradas e Múltiplas Saídas (MIMO), são sistemas constituídos por estruturas que utilizam várias antenas, tanto no transmissor como no receptor. Por serem transmitidos via antenas, naturalmente surgem problemas de ruídos e de multipercursos, que impõe um desafio para o desenvolvimento dos sistemas de comunicação MIMO. Por esses motivos, muitos estudos focam em certas propriedades dos sinais enviados a fim de minimizar os efeitos sofridos na informação durante a transmissão. Existem muitos tipos diferentes de Códigos de Bloco Espaço-Temporais (STBC) disponíveis para duas antenas transmissoras, dentre eles, o código de bloco espaço-temporal ciclotômico, Código de Ouro e Código de Prata. Neste trabalho apresentamos uma construção de STBC cujos os sinais utilizados na transmissão são identificados por elementos de anéis de inteiros de corpos de números totalmente imaginários, Q(√d), com d<0, e apresentamos os melhores STBC em termos do critério que denominamos como critério produto, considerando extensões de Q(√d) com d=-1,-2,-3,-7, -11 / Abstract: The communication systems of Multiple Input and Multiple Output (MIMO), are systems consisting of structures that use multiple antennas, both on the transmitter and the receiver. For being transmitted via antennas, noise and path problems naturally arise, which poses a challenge for the development and optimization of MIMO systems. For these reasons, many studies focus on certain properties of the signals sent in order to minimize the e ects su ered on the information during transmission. There are many di erent types of Space-Time Block Codes (STBC) available for two transmitting antennas, such as the cyclotomic space-time block code, Golden Code, and Silver Code. In this work, we present a STBC construct via totally imaginary quadratic elds, Q, with d < 0 and present the best STBC in terms of the criterion that we call product criteria, considering extensions of Q( √ d) with d = −1, −2, −3, −7, −11 / Mestre

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-01-03T17:15:49Z No. of bitstreams: 1 121399.pdf: 677662 bytes, checksum: be4d2dca9c251073c0ad58532605aa32 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-03T17:15:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 121399.pdf: 677662 bytes, checksum: be4d2dca9c251073c0ad58532605aa32 (MD5) Previous issue date: 1970-01 / Consideramos uma formalização da mecânica racional de um corpo rígido sob um ponto de vista intrínseco. São utilizados apenas conceitos elementares de álgebra bilinear e rudimentos de teoria da medida. Estudaremos apenas o problema da determinação das forças requeridas para produzir qualquer movimento bem comportado de um dado corpo rígido e sugerimos uma interpretação para a resolução do problema recíproco. A cinemática é reduzida completamente à álgebra linear; o vetor velocidade angular é então uma simples decorrência da representação da parte linear da derivada de uma família uni-paramétrica de isometrias, contrariamente ao usual modo heurístico de introdução desse (pseudo) vetor. / We considera formalization of the rational mechanics of a rigid body under a intrinsic viewpoint. Only elementary concepts of bilinear algebra and measure theory are used. We restrict ourselves to the problems of the determination of the required forces to produce and sustain any well-behaved motion of a given rigid body and then suggest a interpretation for the resolution. of the reciprocal problem. Kinematics is completely reduced to linear algebra. The existence of the angular velocity vector then follows from the representation of the linear part of the derivative of a one-parmeter family of isometries, in opposition to the usual heuristic form in which such vector is commonly introduced.

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-23T13:44:26Z No. of bitstreams: 1 DissRCD.pdf: 2164679 bytes, checksum: ee61ffe9098cde6ad01e1d3acc9529ee (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T17:55:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRCD.pdf: 2164679 bytes, checksum: ee61ffe9098cde6ad01e1d3acc9529ee (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T17:55:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRCD.pdf: 2164679 bytes, checksum: ee61ffe9098cde6ad01e1d3acc9529ee (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T17:55:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRCD.pdf: 2164679 bytes, checksum: ee61ffe9098cde6ad01e1d3acc9529ee (MD5) Previous issue date: 2015-04-23 / Não recebi financiamento / This study aimed to answer the following research question: how students in good yield in the context SIMAVE mobilize semiotic representation registers on issues with algebraic content? The method chosen for this research was qualitative, case study technique. The uniqueness of this study is because the teacher-researcher teach math classes for students in the ninth year of primary school, subject participants, since the sixth grade. On the other hand, our students belong to a school context that has shown good results in the external evaluation system of Minas Gerais, since 2009. We developed and applied a test with students, composed of eight items with four alternatives each. In the resolutions ask the justification of reasoning as a means of access to the written production of our students. The quantitative performance of students revealed to us that our students use what they learn in math classes to develop into effective strategists in obtaining the correct alternative. In the qualitative performance, how the semiotic representation registers were mobilized is directly linked to the role played by this teacher-researcher in the classroom, that is, the written record as a way to express the reasoning is treated in our classes as part fundamental development of mathematics student activities. One of the research results showed that skills SIMAVE assessment matrix to identify the relationship between the algebraic and geometric representations of a first-degree equations system is necessary and sufficient to succeed in resolving issues of this evaluation. However, the written records of our students showed that this ability is insufficient when there is need to link the internal concepts to visual elements of the graph as the slope of the line in the Cartesian plane, for example, as a necessary element to the equation of the composition. / Este trabalho buscou responder à seguinte questão de investigação: como alunos com bom rendimento no SIMAVE mobilizam registros de representação semiótica em questões com conteúdos algébricos? A opção metodológica para esta pesquisa foi qualitativa, na modalidade de estudo de caso. A singularidade deste estudo se faz pelo fato do professor-pesquisador ministrar aulas de matemática para os alunos do nono ano do Ensino Fundamental, sujeitos participantes da pesquisa, desde o sexto ano. Por outro lado, nossos alunos pertencem a um contexto escolar que tem apresentado bons resultados no sistema de avaliação externa de Minas Gerais, desde 2009. Elaboramos e aplicamos um teste com alunos, composto de oito itens com quatro alternativas cada um. Nas resoluções pedimos a justificativa do raciocínio como forma de acesso à produção escrita de nossos alunos. O desempenho quantitativo levantado através de análise de dados revelou-nos que nossos alunos utilizam aquilo que aprendem nas aulas de matemática para se desenvolverem como estrategistas eficazes na obtenção da alternativa correta. A forma como os registros de representação semiótica foram mobilizados está diretamente ligada ao papel exercido por este professor-pesquisador em sala de aula, ou seja, o registro escrito como forma de expressar o raciocínio, é tratado em nossas aulas como parte fundamental do desenvolvimento das atividades matemáticas dos alunos. Um dos resultados da pesquisa apontou que habilidades da matriz de avaliação do SIMAVE, como identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do primeiro grau, é necessário e suficiente para ter sucesso na resolução de questões desta avaliação. Porém, os registros escritos de nossos alunos apontaram que esta habilidade é insuficiente quando há necessidade de articular os conceitos internos aos elementos visuais do gráfico como a inclinação da reta no plano cartesiano, por exemplo, como elemento necessário para a composição da equação da reta.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-05-03T18:30:03Z No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-04T14:06:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-04T14:06:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-04T14:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5) Previous issue date: 2016-10-21 / Não recebi financiamento / In this work we explain an elegant and accessible proof of the Fundamental Theorem of Algebra using the Lagrange Multipliers method. We believe this will be a valuable resource not only to Mathematics students, but also to students in related areas, as the Lagrange Multipliers method that lies at the heart of the proof is widely taught. / Neste trabalho expomos uma demonstração acessível e elegante do Teorema Fundamental da Álgebra utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange. Acreditamos que este trabalho seria uma fonte valiosa não são para estudantes de Matemática, mas também para estudantes de áreas relacionadas, uma vez que o método dos multiplicadores de Lagrange é amplamente ensinado em cursos de exatas.

The objective of this present study is to analyze the nature of the errors made by students of the discipline of Differential and Integral Calculus I, in two engineering courses. Data analysis is based on the principles of historical-cultural theory, with focus to the work of Davýdov, whose epistemology is in Dialectical Materialism History, considered as a study method. We developed the following actions: Study of the assumptions of historical-cultural theory to the teaching of mathematics; Analysis of errors presented by the students in the discipline of Differential and Integral Calculus I; Categorization and analysis of the nature of the errors found on the grounds of the Historic-Cultural Theory; Reflection on content and teaching methods that make it possible to overcome the errors detected. The methodology used in this research is a qualitative approach, the study type of case, which had as data collection context a private college network in southern state of Santa Catarina. The research was carried out in a class of Differential and Integral Calculus I students in two engineering courses. The research collaborators are seven students, who were followed individually by the researcher. During data collection, written records, photographs and audio recordings of conversations of the students with the teacher or with the researcher were made and the mistakes were photographed. The organization of data was performed using the following analysis unit: Trichotomy between arithmetic, geometry and algebra. After data analysis, we present the contributions of historical-cultural theory with a view to understanding the errors detected. At this stage of research, we concluded that the nature of the errors made by students of the discipline of Differential and Integral Calculus I is related to the trichotomy of the mentioned areas. We see as a possibility for overcoming the Davýdov proposal which provides for an interconnection of such mathematical meanings, from the first school year, with the study of quantities. / Submitted by Jovina Laurentino Raimundo (jovina.raimundo@unisul.br) on 2017-10-23T16:54:21Z No. of bitstreams: 1 110891_Beatriz.pdf: 1690302 bytes, checksum: 08851e9af1ce0644c0130af823de2fbb (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiane dos Santos (fabiane.santos3@unisul.br) on 2017-10-23T16:54:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 110891_Beatriz.pdf: 1690302 bytes, checksum: 08851e9af1ce0644c0130af823de2fbb (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-23T16:54:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 110891_Beatriz.pdf: 1690302 bytes, checksum: 08851e9af1ce0644c0130af823de2fbb (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / O objetivo deste presente estudo é investigar a natureza dos erros apresentados pelos estudantes da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, em dois cursos de Engenharia. A análise dos dados fundamenta-se nos princípios da Teoria Histórico-Cultural, com foco para obra de Davýdov, cuja matriz epistemológica encontra-se no Materialismo Histórico Dialético, considerado como método de estudo. Desenvolvemos as seguintes ações: Estudo dos pressupostos da teoria Histórico-Cultural para o ensino de Matemática; Levantamento dos erros apresentados pelos estudantes na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I; Categorização e análise dos erros encontrados com base nos fundamentos da Teoria Histórico-Cultural; O contexto de coleta de dados foi uma Faculdade da rede particular localizada no sul do Estado de Santa Catarina. A investigação foi realizada em uma turma de Cálculo Diferencial e Integral I com sete estudantes de dois cursos de Engenharia. Estes foram acompanhados individualmente pela pesquisadora. Durante a coleta de dados, foram realizados registros escritos, fotografias e gravações de áudio das conversas dos estudantes com a professora ou com a própria pesquisadora e os erros cometidos foram fotografados. A organização dos dados foi realizada a partir da seguinte unidade de análise: Tricotomia entre Aritmética, Geometria e Álgebra. Durante a análise de dados, apresentamos as contribuições da Teoria Histórico-Cultural com vistas à compreensão dos erros detectados. Concluímos que a natureza dos erros detectados revela essa tricotomia das áreas mencionadas. Vislumbramos, como possibilidade de superação, a proposição davydoviana que prevê a interconexão dessas significações matemáticas desde o primeiro ano escolar, a partir do estudo das grandezas.

Submitted by Gabriela Baptistella Peres null (gaby_peres_1@hotmail.com) on 2017-09-13T19:06:00Z No. of bitstreams: 1 dissertacaofinalgabriela3.pdf: 961677 bytes, checksum: 45abc96f84fbb05b46f93f40b62e0b0d (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-09-15T13:36:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 levorato_gbp_me_rcla.pdf: 961677 bytes, checksum: 45abc96f84fbb05b46f93f40b62e0b0d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-15T13:36:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 levorato_gbp_me_rcla.pdf: 961677 bytes, checksum: 45abc96f84fbb05b46f93f40b62e0b0d (MD5) Previous issue date: 2017-08-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente trabalho mostra a importância da Álgebra Linear e em particular da Teoria de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares para resolver problemas práticos e contextualizados. Mostramos aplicações em circuitos elétricos, no balanceamento de equações químicas, nos modelos aberto e fechado de Leontief, e no funcionamento do GPS. Ainda, foi aplicado um plano de aula para os alunos do segundo ano do Ensino Médio e apresentamos sugestões de exercícios de vestibulares sobre os tópicos estudados, para serem abordados em sala de aula. / The present work shows the importance of Linear Algebra and in particular of Matrix Theory, Determinants and Linear Systems to solve practical and contextualized problems. We show applications in electrical circuits, in the balancing of chemical equations, in the open and closed models of Leontief, and in the operation of GPS. Also, a lesson plan was applied to the students of the second year of high school and we presented suggestions of exercises of vestibular about the topics studied, to be approached in the classroom.

Orientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Silvia Martorano Raimundo / Resumo: Motivados por interessantes aplicações das equações diferenciais ordinárias a problemas em diversas áreas, apresentamos um texto introdutório e básico sobre a teoria de existência e unicidade de solução e descrevemos o estudo sobre alguns modelos / Abstract: Motivated by interesting applications of ordinary di erential equations to problems in several area, we present an introductory text theory on the existence and uniqueness of solutions and describe the study on some models / Mestre

Orientador: Laurizete Ferragut Passos / Banca: Idania Blanca Peña Grass / Banca: Dione Lucchesi de Carvalho / Resumo: Neste trabalho são investigadas as reações apresentadas pelos alunos adultos ao ser desenvolvida uma proposta de trabalho diferenciada, que incentive um maior comprometimento com o processo de construção do seu conhecimento em Matemática. Esta pesquisa caracteriza-se por seu desenvolvimento a partir de uma abordagem qualitativa de investigação, cujo trabalho de campo foi realizado em uma sala de aula de Matemática de um Curso para Jovens e Adultos da rede Estadual de Ensino, da Cidade de Rio Claro (SP). A investigação se deu a partir de uma dinâmica proposta aos alunos, pela professora da sala e pela pesquisadora, baseada na resolução de situações-problema. Durante, aproximadamente, um mês, os alunos divididos em pequenos grupos, investigaram, resolveram e discutiram as resoluções das situações-problema propostas. A análise da dinâmica da sala de aula foi desenvolvida, considerando os aspectos culturais desse segmento de ensino e o conceito de atividade proposta por Leontiev. A investigação permitiu identificar e caracterizar importantes aspectos relacionados ao processo mencionado. / Abstract: In this work the reactions presented by the adult students are investigated to the a differentiated work proposal to be developed, that motivates a larger engagement with the process of construction of its knowledge in Mathematics. This research is characterized by its development starting from a qualitative approach to the investigation, whose field work was accomplished in a room of class of Mathematics of a Course for Youths and Adults. The investigation gave him starting from a dynamics proposal to the students, for the teacher of the room and for the researcher, based on the situation-problem resolution. During, approximately, one month, the students divided in small groups, investigated, they solved and the resolutions of the situation-problem proposals discussed. The analysis of the dynamics of the class room was developed, considering the cultural aspects of that teaching segment and the concept of activity proposal for Leontiev. The investigation allowed to identify and to characterize important aspects related to the mentioned process. / Mestre