The aim of this work is to establish precisely what are the functorial connections between the abstract theories of quadratic forms, as well as, to create a short and introductory path from the classic theory to the abstract ones. There is a large amount of literature developed about classic and abstract theories but does note relate them ``geographically\'\'. In this perspective, we discuss the fundamental aspects of the classic and reduced theory of quadratic forms, and sum up the theories of Quaternionic Structures, Cordes Schemes, Abstract Witt Rings, Abstract Ordering Spaces, Special Groups, Abstract Real Spectra and Real Semigroups in a functorial picture, inserting the new aspects involve the recent theory of Multirings and Multifields. / O principal objetivo deste trabalho é estabelecer precisamente quais são as conexões funtoriais entre as teorias abstratas de formas quadráticas, criando uma via introdutória entre a teoria clássica e as abstratas durante este processo. Há uma gama de literatura desenvolvida tanto na teoria clássica quanto nas abstratas, mas nenhuma intercalando-as ``geograficamente\'\'. Nesta perspectiva, discutiremos os aspectos fundamentais da teoria clássica e reduzida de formas quadráticas, encapsulando as teorias das Estruturas Quaterniônicas, Esquemas de Cordes, Anéis de Witt Abstratos, Espaços de Ordens Abstratos, Grupos Especiais, Espectro Real Abstratos e Semigrupos Reais em um quadro funtorial, inserindo os novos elementos envolvendo a teoria recente dos Multi-anéis e Multi-corpos.

O crescimento das árvores é uma informação de grande importância para a realização do manejo florestal, sobretudo em diâmetro, onde a partir desta variável poderemos realizar as estimativas, principalmente em volume, que também podem ser obtidas pelo estudo dos anéis de crescimento para todo um ciclo de vida da árvore, além disso, um ciclo de corte e um diâmetro mínimo também poderão ser estabelecidos para espécies. As espécies Cedrela e Hymenaea foram selecionadas, devido a sua importância, ocorrência na área e tradicional exploração para uso da madeira, assim como sua utilização nos estudos com anéis de crescimento. A presente pesquisa objetivou: (i) descrever a anatomia dos anéis de crescimento formados nas árvores de Cedrela e Hymenaea; (ii) estimar a idade pelos anéis de crescimento; (iii) correlacionar o crescimento em diâmetro com as variáveis climáticas locais; (iv) determinar a taxa de crescimento em diâmetro; (v) indicar o diâmetro mínimo e o ciclo de corte utilizando os anéis de crescimento. Para o seu desenvolvimento, foram retiradas amostras da seção transversal do lenho da base das árvores oriundas do plano de manejo florestal Ambé, localizado na Floresta Nacional do Tapajós, em Belterra, PA. No estudo dos anéis de crescimento foram utilizados os softwares Cofecha e Arstan, para análise da mensuração e transformação dos dados de largura em índices, respectivamente, para posterior correlação com as variáveis precipitação e temperatura locais. Para a modelagem do crescimento e indicação do ciclo de corte e diâmetro mínimo foi utilizada a metodogia Growth Oriented Logging (GOL) para o manejo florestal na Amazônia. Para Cedrela os resultados foram: (i) anéis de crescimento tipo semi-porosos e delimitados pelo parênquima marginal; (ii) idade estimada entre 76 a 239 anos; (iii) correlação positiva com o fator precipitação; (iv) taxa de crescimento em diâmetro médio de 0,26 cm.ano-1; (v) o diâmetro mínimo de corte (DMC), considerado o diâmetro ideal para o corte, e o ciclo de corte (CC), passagem média de tempo pelas classes de diâmetro a cada 10 cm, foi de 36,09 cm e 18 anos, respectivamente, com idade de 64 anos ao atingir o DMC. Para Hymenaea os resultados foram: (i) anéis de crescimento delimitados pelo parênquima marginal; (ii) idade estimada entre 125 a 296 anos; (iii) correlação positiva com o fator precipitação; (iv) taxa de crescimento em diâmetro médio de 0,35 cm.ano-1; (v) o diâmetro mínimo de corte (DMC), considerado o diâmetro ideal para o corte, e o ciclo de corte (CC), passagem média de tempo pelas classes de diâmetro a cada 10 cm, foi de 56,84 cm e 19 anos, respectivamente, com idade de 110 anos ao atingir o DMC. / The growth of the trees is an information of great importance for management, mainly in diameter, in which from this variable we can make the estimates, mainly in volume, that can also be obtained by the study of the rings of growth for a whole cycle of tree life, in addition, cut cycle and minimum diameter can also be established for species. The species Cedrela and Hymenaea were selected due to their importance, occurrence in the area and traditional exploitation for wood use, as well as their use in studies with growth rings. The present research aimed to: (i) describe the anatomy of the growth rings formed in Cedrela and Hymenaea trees; (ii) estimating age by growth rings; (iii) correlate growth in diameter with local climatic variables; (iv) determine the rate of growth in diameter; (v) indicate the minimum diameter and the cutting cycle using the growth rings. For its development, samples were taken from the cross section of the wood from the base of the trees from the Ambe forest management plan, located in the Tapajós National Forest in Belterra, PA. In the study of the growth rings, the software Cofecha and Arstan were used for analysis of the measurement and transformation of the width data into indices, respectively, for later correlation with local precipitation and temperature variables. For growth modeling and indication of the cutting cycle and minimum diameter, the Growth Oriented Logging (GOL) methodology for forest management in the Amazon was used. For Cedrela the results were: (i) semi-porous growth rings delimited by marginal parenchyma bands; (ii) estimated age between 76 and 239 years; (iii) positive correlation with the precipitation factor; (iv) growth rate in mean diameter of 0.26 cm.year-1; (v) the minimum diameter of logging (MLD), considered the ideal diameter for logging, and the cutting cycle (CC), mean time passing through diameter classes every 10 cm, was 36.09 cm and 18 years, respectively, at the age of 64 years on reaching MLD. For Hymenaea the results were: (i) growth rings delimited by marginal parenchyma bands; (ii) estimated age between 125 and 296 years; (iii) positive correlation with the precipitation factor; (iv) growth rate in mean diameter of 0.35 cm.year-1; (v) the minimum logging diameter (MDL), considered the ideal diameter for logging, and the cutting cycle (CC), mean time passing through diameter classes every 10 cm, was 56.84 cm and 19 years, respectively, aged 110 years on reaching MLD.

Sejam D um anel com divisão de centro infinito K e C um subcorpo infinito de K. Se a dimensão de D sobre K é infinita, provaremos que uma identidade racional (com coeficientes em C) é válida em D se e somente se é válida em todos os anéis Mn(C) das matrizes n x n sobre C, para qualquer n positivo. Para tais fins, exporemos a teoria de identidades racionais em sua forma original, proposta por Amitsur (Journal of Algebra, 1966). Os resultados obtidos serão usados em duas aplicações. Inicialmente, mostraremos que o grupo multiplicativo de D não satisfaz identidades de grupo não triviais. Em seguida, construiremos um anel com divisão de todas as funções racionais em D, o qual denotaremos por CD(x), cuja estrutura depende apenas da dimensão de D sobre K. Quando a dimensão de D sobre K é infinita, vamos mostrar que CD(x) = C(x) pode ser compreendido como um anel universal de frações da álgebra livre com unidade sobre C gerada por infinitas indeterminadas não comutativas x1, x2... . Enfatizamos que existe uma versão em língua inglesa do presente trabalho. / Let D be a division ring with infinite center K and let C be an infinite subfield of K. If the dimension of D over K is infinite, we shall prove that a rational identity (with coefficients in C) holds in D if and only if it is a rational identity holding in every ring Mn(C) of n x n matrices over C, for all positive n. In order to do that, we shall expose the theory of rational identities in its original form, proposed by Amitsur (Journal of Algebra, 1966). The results we are to obtain will be used in two major applications. Firstly, we will show that the multiplicative group of D does not satisfy a non-trivial group identity. Afterwards, we construct a division ring of all rational functions in D, which we denote by CD(x), whose structure depends only on the dimension of D over K. When the dimension of D over K is infinite, we show that CD(x) = C(x) may be understood as an universal ring of fractions of the free unitary algebra over C generated by infinite noncommutative indeterminates x1, x2... . We emphasize that there exists an English version of the whole text.

Submitted by Maicon Juliano Schmidt (maicons) on 2015-03-24T18:49:27Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoGianeINiderauer.pdf: 4504038 bytes, checksum: c909b35b56b6c4307e28d588aa4527a0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-24T18:49:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoGianeINiderauer.pdf: 4504038 bytes, checksum: c909b35b56b6c4307e28d588aa4527a0 (MD5) Previous issue date: 2012-06-27 / Banco Santander / Banespa / O presente trabalho foi desenvolvido no Centro de Pesquisas e Conservação da Natureza (Prómata), localizado no município de São Francisco de Paula (29º28?S; 50º13?W), a nordeste do Estado do Rio Grande do Sul, em área de Floresta Ombrófila Mista e Mosaicos de Campos, com objetivo de avaliar a existência de sinais históricos do avanço da floresta com base na estrutura etária e no desempenho de crescimento de Araucaria angustifolia, em um gradiente floresta-campo. A Araucaria angustifolia é uma espécie que apresenta anéis de crescimento anuais bem definidos é indicada para estudos dendrocronologicos. Neste sentido, foram selecionados 21 pontos amostrais em uma área aproximada de 25 ha, selecionados aleatoriamente em três níveis de distâncias: pontos em floresta a mais de 50 m de distância da borda mais próxima, (2) pontos em floresta ou campo a até 50 m de distância da borda mais próxima e (3) pontos em campo com mais de 50 m de distância da borda. Para análises dendrocronologicas, em cada ponto foi selecionado um indivíduo por classe de diâmetro à altura do peito para coleta de duas a quatro amostras de lenho com trado de incremento. Em laboratório às amostras foram fixadas em suportes de madeira, polidas com uma série de lixas, e analisadas com auxilio de um estereomicroscópio. Posteriormente, foram realizadas análises de regressão linear e de aleatorização para avaliar como a idade e o crescimento (em diâmetro e altura) dos indivíduos variam em relação à distância da borda floresta-campo. Os resultados mostraram que a estrutura etária e o desempenho de crescimento de A. angustifolia variavam ao longo do gradiente floresta-campo. A idade das A. angustifolia variou de 12 a 106 anos, decrescendo do interior da floresta para o interior do campo, a posição das árvores explicou 15 % da variação etária (P=0,0823). A idade teve influência no tamanho das árvores, explicando 43 % da variação do diâmetro do tronco (P=0,001) e 12 % da variação da altura viii (P=0,114). Conclui-se que, a estrutura etária e crescimento em altura da A. angustifolia variam no gradiente floresta-campo. / This work was developed at the Centro de Pesquisas e Conservação da Natureza (Pró-Mata), located in the municipality of São Francisco de Paula (29º28’S; 50º13’W), the northeastern of Estado Rio Grande do Sul, in a forest-grassland mosaic habitat. Vê of this study was to evaluate for signs of historical advancement of Forest based on age structure and growth performance of Araucaria angustifolia in a forest-grassland gradient. The Araucaria angustifolia is a species to present annual growth rings well defined is indicated for dendrochronological studies. In this sense, we selected 21 sample points in area of approximately 25 ha, randomly selected from three levels of distances. (1) points in the forest more than 50 m away from the nearest edge, (2) points in the forest or grassland up 50 m away from the nearest adge and (3) points on the grassland with more than 50 m away edge. To dendrochronological analyzes, at each point was selected for individual class diameter at breast height to collect two to four samples of wood with increment borer. Age had influence on tree size, explaining 43% of the variation of stem diameter (P= 0.001) and 12 % of the variation in height (P= 0.114). It was concluded that the structure age and height growth of A. angustifolia vary in forest-grassland gradient. In the laboratorio samples were fixed on a Wood France and polished with a series of sandpapers, and analyzed with help of a stereomicroscope. Later, we performed linear regression analyzes and randomization to assess how the age and growth (height and diameter) individuals vary in distance from the forest-grassland edge. The results showed that the age structure and growth performance of A. angustifolia varied along the gradient forest-grassland. Age of A. angustifolia ranged from 12 to 106 years, decresing from the interior of the forest for the interior grassland, the position of the trees 15 % of variance explained group (P= 0.0823). Age had influence on tree size, explaining 43% of the variation of stem diameter (P= 0.001) and 12 % of the x variation in height (P= 0.114). It was concluded that the structure age and height growth of A. angustifolia vary in forest-grassland gradient.

Submitted by Maicon Juliano Schmidt (maicons) on 2015-03-30T16:34:19Z No. of bitstreams: 1 Flávio de Oliveira.pdf: 59121113 bytes, checksum: 548624d08cfeb51338d7dab383840abf (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-30T16:34:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Flávio de Oliveira.pdf: 59121113 bytes, checksum: 548624d08cfeb51338d7dab383840abf (MD5) Previous issue date: 2014-01-31 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em regiões de clima tropical, espécies de árvores formam anéis de crescimento em resposta à sazonalidade de fatores ambientais que influenciam a atividade do câmbio vascular. O presente trabalho teve como objetivo, avaliar a existência e estrutura anatômica macroscópica de camadas de crescimento de espécies arbustivas e arbóreas, em um ecótono campo - florestas do sul do Brasil. O trabalho foi desenvolvido no Centro de Pesquisas e Conservação da Natureza (CPCN) Pró-Mata, no município de São Francisco de Paula/RS, representando o ecótono campo-floresta que ocorre na região do Planalto das Araucárias. Foram coletadas amostras de 41 espécies vegetais em área de campo e floresta, que foram extraídas com auxílio de serra manual para extração de discos de madeira e uso de trado de incremento, para retirada de pequenas amostras de madeira em secções transversais. As amostras foram coladas em suportes de madeira, lixadas e polidas em diferentes granulometria (80-600 grãos) para melhor visualização das características anatômicas do lenho. Imagens do lenho foram capturadas em diferentes aumentos com auxílio de câmera fotográfica acoplada em estereomicroscópio. O exame anatômico das amostras de madeira retiradas dos vegetais possibilitou visualizar e caracterizar as camadas de crescimento das espécies estudadas. Entre as espécies analisadas, 19 apresentaram camadas de crescimento distintas, 9 com camadas de crescimento pouco distintas e 13 com camadas indistintas. Para as espécies que apresentaram camadas de crescimento, a maioria teve o limite das camadas demarcado pela maior espessura da parede das fibras. Através do estudo anatômico da madeira das amostras analisadas, foi possível identificar que as espécies representantes das famílias Lauraceae e Fabaceae estudadas, formam camadas de crescimento distintas de boa visualização, apontando a região como relevante potencial para estudos dendrocronológicos. / In tropical regions, species of tree growth rings form in response to seasonal environmental factors that influence the activity of the vascular cambium. This study aimed to evaluate the existence and gross anatomical structure of the growth layers shrub and tree species in a field ecotone and forest of Southern Brazil. The work was developed in the Centro de Pesquisa e Conservação da Natureza (CPCN) Pró-Mata, in the municipality of São Francisco de Paula/RS, representing the forest-field ecotone occurring in the Araucaria Plateau region. Samples of 41 species were collected in the field and forest, which were extacted with the aid of a manual saw for extracting wood disc and using incremen borer, to remove small samples of cross sections. The samples were glued on a wood frame, sanded and polished in diferente particle size (80-600 grains) for better visualization of the anatomical characteristics of the wood. Images were captured in fifferent wood increases with aid câmera coupled with a stereomicroscope. The anatomical examination of wood taken from the plant enabled to view and characterize layers of growth of the species sudied. Amond the species analyzed, 19 showed distinct growth layers, 9 layers distinshable with difficulty and 13 layers with indistinct growth. For species that showed growth layers, most had demarcated the boundary layers of the thickness of the fibers. For species that showed growth layers, most há demarcated the boundary layers of the thickness of the fibers. Through anatomical study of wood samples analyzed, we found that the species representatives of the families Lauraceae and Fabaceae studied, forming layers of distinct growth good view, pointing to the region as a relevant potential for dendrochronological studies.

Orientador: Rafael Sfair de Oliveira / Resumo: A estrela PDS110 (HD290380) com idade aproximada de 10 milhões de anos, apresentou dois eclipses ocorridos em 2008 e 2011, com duração de 25 dias e queda de aproximadamente 26 % na luminosidade da estrela. Outra estrela J1407 (1SWASP J140747.93-39454.6) apresentou uma complexa série de eclipses com 56 dias de duração. As hipóteses dadas a esses dois eventos foram a passagem da borda de um disco planetário ou um disco circunstelar de uma anã marrom. Neste trabalho foi analisada a natureza desses possíveis sistemas de anéis ao redor de um exoplaneta gigantesco não observado, que teria ocultado essas estrelas. Para estudar o sistema PDS110b, devido ao grande número de variáveis envolvidas ainda desconhecidas neste problema como, por exemplo, massa e excentricidade do planeta, inclinação e extensão do disco, foram criados diversos modelos numéricos considerando a interação gravitacional entre a estrela, o planeta e a partícula do anel. Desta forma foi possível refinar os intervalos dos parâmetros predeterminados através dos dados observacionais, que seriam compatíveis com o eclipse observado. Os resultados indicam que provavelmente os eclipses teriam ocorrido por um planeta com massa entre 50 e 70 MJup, em uma orbita quase circular (ePDS110b < 0,05) e o semieixo maior de 2 ua. O sistema de anel ao redor do PDS110b, teria uma extensão radial de ~ 0,2 ua, significativamente maior que o raio de Roche do planeta e um forte indicio da presença de satélites. Ao analisar o sistema de an... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The star PDS110 (HD290380) is approximately 10 millions years old, underwent two eclipses observed in 2008 and 2011 in the surrounding 25 days with a depth 26 % in the star's luminosity. Other star J1407 (1SWASP J140747.93-39454.6) underwent a complex series of eclipses that lasted 56 days. The hypothesis could explain those events are the transit of the edge one disc circumplanetary or circumstelar (brown dwarf). In this work, we analyzed the nature of a possible ring system around these giant exoplanets would have occulted the star. To study the PDS110b system, in the reason to the large number of unknown variable involved in this problem like: mass and the eccentricity of the PDS110b, inclination and size of the disc, we created a several numerical models considering the only gravitational interactions between the star, the planet and the particle of the ring. We managed to restrict the interval of the parameters predetermined by the observational data. The best models indicate a planet's mass between [50 - 70] MJup, in the quasi circular orbit (ePDS110b < 0,05) and semi major axis of 2 ua. The ring system around the PDS110b, probably has ~ 0,2 ua of radial extension. To analyze the ring system around J1407b, after excluded some proposals of the eclipsing body to be a secundary star, the studies propose an extensive ring system with radius of 0,6 ua, formed by at least 37 different rings and one possible exomoon with mass proportional to Earth, located at the gap observed ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Nesta dissertação estudamos sob que condições um módulo de comprimento finito pode ser imerso em um módulo injetivo de comprimento finito. Também apresentamos a caracterização, dada por Hirano em [8], para os anéis sobre os quais todo módulo de comprimento finito tem um fecho injetivo de comprimento finito, os chamados de ¶-V-anéis. Além disso, mostramos que as extensões normais finitas de ¶-V-anéis são também ¶-V-anéis. / In this dissertation we study under what conditions a module of finite length can be embedded in an injective module of finite length. Also, we present a charactization, given by Hirano in [8], for the rings over which all module of finite length has an injective hull of finite length, the so called ¶-V-rings. Moreover, we show that finite normalizing extensions of ¶-V-rings are also ¶-V-rings.

Submitted by Sandro Camargo (sandro.camargo@unipampa.edu.br) on 2015-05-07T23:12:51Z No. of bitstreams: 1 131150001.pdf: 1709524 bytes, checksum: 7ab2f239e6dc021c9db84badef44c320 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T23:12:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 131150001.pdf: 1709524 bytes, checksum: 7ab2f239e6dc021c9db84badef44c320 (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / Os fungos na Antártica ocupam nichos distintos e realizam diferentes interações, porém sua importância nestes nichos e interações ainda são pouco compreendidas. Interações entre fungos e musgos vêm sendo relatadas para a Antártica, um exemplo dessa interação fungo- musgo é a presença de fungos formadores de anéis sobre carpetes de musgos antárticos. Estes fungos formadores de sistemas de anéis concêntricos podem causar necroses e manchas amarelas e marrons sobre os carpetes de musgos. Contudo, devido à complexidade destes fungos, as informações sobre estes são fragmentadas não existindo ainda uma caracterização completa destes organismos. Assim, este estudo buscou identificar o isolado nomeado FIMA 665-5, encontrado em amostras do musgo Sanionia uncinata (Hedw.) Loesk. Além disso, caracterizar fisiológica, bioquimicamente e testar a presença de atividade patogênica do isolado. As coletas do material para o estudo foram realizadas na Expedição Antártica Brasileira no verão austral de 2012/2013. Para a caracterização fisiológica do isolado foram testados diferentes meios de cultura (BDA, Sabouraud e MEA) e diferentes temperaturas (- 6°C, 1°C, 5°C, 10°C, 20°C e 30°C), onde a velocidade de crescimento do isolado foi medida com o auxílio de um paquímetro a cada 24h, até que o crescimento de uma das colônias atingisse a borda da placa. Os resultados foram submetidos à ANOVA e teste de Tukey (p <0,05), utilizando o software Statistix 8. Para a caracterização bioquímica foram realizados ensaios enzimáticos para verificar a produção de pectinase, celulase, protease e amilase nas temperaturas de 10°C e 30°C. Para avaliar a atividade patogênica, foram realizados testes de patogenicidade química a partir do extrato obtido do isolado, bem como teste de confronto por disco em difusão. Através de métodos moleculares e filogenéticos o isolado foi identificado como pertencente ao gênero Penicillium Link, sendo um organismo psicrotrófico, com crescimento entre 1-30°C, tendo um crescimento micelial ótimo a 20°C. O meio de cultura onde ocorre às condições nutricionais mais favoráveis para o crescimento micelial do isolado é o meio BDA. No que se refere à patogenicidade, o isolado apresentou capacidade de inibir o crescimento in vitro e causar descoloração total nos gametófitos do musgo Physcomitrium acutifolium Broth. / Fungi in Antarctica occupy different niches and perform different interactions, but its importance in these niches and interactions are still poorly understood. Interactions between fungi and mosses have been reported to Antarctica an example of these interactions is the presence of fungi forming rings on of carpets Antarctic mosses. These fungi forming rings can cause necrosis and yellow to brown stains on the carpets of mosses. However, due to the complexity of these fungi information about these are fragmented and there is still no complete characterization of these organisms. This study aimed to identify the isolated named FIMA 665-5, found in samples of moss Sanionia uncinata (Hedw.) Loesk. Further, characterize physiological, biochemical and test the presence of pathogenic activity of isolated. The collections of the material for the study were performed at the Brazilian Antarctic Expedition in the austral summer of 2012/2013. Through taxonomic, molecular and phylogenetic methods the isolate was identified belonging to the genus Penicillium Link (1809). For physiological characterization of different culture media (PDA, MEA and Sabouraud) and different temperatures (-6°C, 1°C, 5°C, 10°C, 20°C and 30°C) were tested where the diameter colony was measured with a caliper every 24h, until the growth of a colony reached the edge of the plate. The results were submitted to ANOVA and Tukey test (p <0.05) using the Statistix 8. For the biochemical characterization were performed enzymatic assays with different culture media to verify the production of enzymes such as pectinase, cellulase, protease and amylase at temperatures of 10°C and 30°C. To evaluate the pathogenic activity chemical pathogenicity tests were performed obtained from the isolated extract and by confronting disk diffusion test. Through taxonomic methods, molecular and phylogenetic isolated was identified belonging to the genus Penicillium Link, one psychrotrophs organism, with growth between 1-30°C, with a great mycelial growth at 20°C. The culture medium which has more favorable nutritional conditions for mycelial growth of isolate is PDA medium. Regarding to pathogenicity, the isolate showed ability to inhibit the in vitro growth and cause complete discoloration in the gametophytes of moss Physcomitrium acutifolium Broth.

O objetivo deste trabalho é estudar algumas classes de anéis. Para isso, introduzimos o conceito de módulo pobre e provamos algumas propriedades básicas destes módulos. Além disso, estudamos quais hipóteses sobre um anel R fazem com que alguma família da classe dos R-módulos seja uma família destituída (famílias tais que todo R-módulo é pobre), uma família sem classe média (famílias tais que todo R-módulo ou é pobre ou é injetivo) ou uma família que é uma utopia (famílias tais que todo R-módulo não é pobre). / The goal of this dissertation is to study certain classes of rings. To this end, we introduce the definition of a poor module and prove some basic properties of these modules. Furthermore, we study which hypotheses on a ring R turn some classes of R-modules into a destitute family (families such that every R-module is poor), a family with no middle class (families such that every R-module is either poor or injective) or a family that is an utopia (families such that every R-module is not poor)

Nesta dissertação estudamos sob que condições um módulo de comprimento finito pode ser imerso em um módulo injetivo de comprimento finito. Também apresentamos a caracterização, dada por Hirano em [8], para os anéis sobre os quais todo módulo de comprimento finito tem um fecho injetivo de comprimento finito, os chamados de ¶-V-anéis. Além disso, mostramos que as extensões normais finitas de ¶-V-anéis são também ¶-V-anéis. / In this dissertation we study under what conditions a module of finite length can be embedded in an injective module of finite length. Also, we present a charactization, given by Hirano in [8], for the rings over which all module of finite length has an injective hull of finite length, the so called ¶-V-rings. Moreover, we show that finite normalizing extensions of ¶-V-rings are also ¶-V-rings.