Ce travail de thèse porte sur le développement d'un modèle pour la turbulence anisotrope et inhomogène au moyen d'une approche statistique spectrale. La variable de base de ce nouveau modèle est le spectre du tenseur de Reynolds, quantité qui dépend des variables d'espace et du temps, mais aussi du module du vecteur d'onde. Ce travail s'appuie sur les fondements théoriques posés par A. Laporta (1995) pour le développement autour de l'homogénéité des<br />équations des corrélations en deux points et sur les travaux de S. Parpais (1996) pour la modélisation des termes les plus complexes mis à jour dans ce type de démarche.<br />Dans cette thèse, un modèle exploitable numériquement dans des géométries complexes a été proposé. Il faut noter que ce modèle repose sur des hypothèses quasi-normales amorties pour représenter les flux d'énergie vers les petites échelles et ne nécessite donc pas, comme les modèles de turbulence usuels, l'utilisation d'une équation de transport pour la dissipation de l'énergie cinétique turbulente. Les informations spectrales fournies par le modèle ont été utilisées pour analyser finement la turbulence. Nous avons ainsi pu caractériser dans des écoulements tels que celui autour d'un profil d'aile en incidence certaines situations de déséquilibre de la turbulence. Ce déséquilibre s'exprime en particulier au niveau des spectres de l'énergie cinétique turbulente par un écart à la théorie de Kolmogorov (1941) et à une distribution d'énergie selon les nombres d'onde k proportionnelle à k^?5/3 (dans la zone inertielle). L'analyse spectrale permet aussi de proposer des quantités en un point pertinentes pour mettre en évidence ces états de déséquilibre, ouvrant ainsi de nouvelles voies de modélisation.

Ce travail porte sur des techniques à base d'équations aux dérivées partielles et de réseaux de neurones pour le traitement d'images. L'approximation des réseaux de neurones par des systèmes de réaction-diffusion nous a permis de définir un nouveau modèle de diffusion anisotrope de type Volterra pour le filtrage sélectif d'images bruitées. La loi d'évolution régissant le tenseur de diffusion traduit des lois d'apprentissage synaptiques naturelles. L'étude de la dynamique de ces réseaux à synapses adaptatives montre qu'ils possèdent des propriétés d'attractivité et de stabilité asymptotique au sens de Lyapunov. Les images traitées sont donc obtenues sur les asymptotiques en temps du modèle. Les techniques présentées dans cette thèse améliorent de manière importante le pré-traitement d'images car elles ne nécessitent qu'une connaissance (\em a priori) d'un paramètre de contraste sur l'image désirée et permettent la restauration des images ayant subi jusqu'à 90\% de niveau de bruit et la segmentation des images médicales d'echographie

L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du rayonnement thermique dans un réacteur nucléaire au cours d'un accident grave conduisant à la dégradation des crayons combustibles. Un réacteur étant refroidi par de l'eau, le rayonnement se fait en présence de vapeur et de gouttes d'eau. Le modèle de rayonnement est construit à partir d'expériences de dégradation de crayons fossiles, réalisées sur le réacteur expérimental PHEBUS.Les configurations géométriques accidentelles de grappes de 21 crayons dégradés ont pu être caractérisées en trois dimensions à partir d'images issues de tomographies. Les propriétés radiatives homogénéisées de ces configurations ont été complètement caractérisées à partir de la fonction de distribution cumulée d'extinction Gext et de la fonction de phase de diffusion p. Ces fonctions ont été précisément calculées par une méthode de Monte Carlo. Gext, qui n'est pas de type exponentiel, ne suit pas la loi de Beer. p dépend fortement des angles d'incidence et de diffusion. A partir de l'équation de transfert radiatif généralisée à des milieux non Beeriens, introduite par Taine et al., un tenseur des conductivités radiatives a été déterminé par une méthode de perturbations, en supposant dans une première étape la phase fluide transparente. Les conductivités radiatives axiales et radiales ont été exprimées avec précision en fonction de la porosité, de la surface spécifique et de l'absorptivité locale du milieu poreux. Dans une deuxième étape, une équation de transfert radiatif à trois températures a été établie. Dans ce modèle, les effets de la phase fluide sur le rayonnement ont été couplés aux effets des parois. Les propriétés radiatives de la vapeur et des gouttes d'eau sont calculées en utilisant respectivement le modèle CK et la théorie de Mie, dans les conditions thermohydrauliques typiques des accidents de réacteur. Les flux radiatifs s'expriment en fonction de flux conductifs couplés caractérisés par des conductivités radiatives associées aux champs de températures de chaque phase. Les puissances volumiques échangées par rayonnement entre les phases sont aussi calculées à partir de ce modèle.

Résumé : Cette étude a pour objectif de mieux comprendre les mécanismes précurseurs de l'amorçage de fissures dans le cas de métaux ductiles monophasés, comme le cuivre pur, sollicités à des amplitudes de contrainte inférieures à la limite de fatigue conventionnelle et jusqu'à des nombres de cycles atteignant le domaine de la fatigue gigacyclique (Very High Cycle Fatigue, VHCF). Les essais ont été réalisés sur une machine de fatigue ultrasonique à une fréquence de sollicitation de 20 kHz. Les mécanismes précurseurs de l'amorçage des fissures se manifestent (1) sous forme de bandes de glissement qui apparaissent sur la surface de l'éprouvette et (2) par un auto-échauffement du matériau dû à la dissipation intrinsèque. Les cartographies de température de la surface des éprouvettes nous ont permis d'estimer des dissipations d'énergie moyennes et de caractériser leur évolution avec le nombre de cycles et l'amplitude de contraintes. En parallèle, l'évolution du relief de la surface, initialement lisse et sans contrainte résiduelle, a été analysée à partir d'observations en microcopie optique, électronique à balayage et à force atomique. Nous avons établi que l'amplitude de contrainte nécessaire pour faire apparaître les premières bandes décroit en fonction du nombre de cycles. Des analyses EBSD, couplées à des calculs éléments finis intégrant l'anisotropie élastique des grains, ont révélé le rôle clé (1) des joints de macles et (2) du glissement dévié dans l'amorçage de bandes de glissement intenses.Mots clés : Fatigue gigacyclique, Bandes de glissement, Microplasticité cyclique, Dissipation, Anisotropie élastique, Simulation multicristalline, Thermographique infrarouge.

Ce mémoire de thèse est consacré à la détection anisotrope de contours et à la diffusion anisotropique dans les images qui utilisent des demi-filtres gaussiens. Ces demi-filtres parcourent toutes les orientations possibles autour d'un pixel avec un pas de discrétisation choisi. A partir de demi-filtres orientés de dérivées de gaussiennes anisotropes, une nouvelle approche de détection de bords dans les images couleurs a été développée. Puisque le filtre est allongé et fin, cette méthode permet d'extraire les contours des larges structures mais également des petits objets, même en présence de bruit. Les courbes gamma mettent en évidence des parties sombres ou sur-éclairées d'une image. L'utilisation combinée de ces demi-filtres et des courbes gamma apporte une robustesse supplémentaire au filtre puisqu'il est capable d'extraire les bords des objets, même dans les parties sous et sur-exposées d'une image. Le deuxième travail dans cette thèse concerne l'extraction de lignes de crêtes dans les images à partir de différence de deux demi-gaussiennes anisotropiques. Cette nouvelle méthode rend très précise la détection de ce type de contours même au niveau des lignes fortement courbées ou coudées. De plus, l'utilisation de demi-filtres apporte une information supplémentaire au niveau des jonctions qui correspondent aux maxima locaux. Enfin, le dernier thème de cette thèse est dédié à la diffusion anisotropique dans les images. Ainsi, trois nouveaux schémas de régularisation ont été développés dont deux pour supprimer les textures et un pour le débruitage. Ce dernier schéma donne des résultats intéressants, même dans des images en couleurs fortement bruitées.

La finalité de cette thèse est de fournir une meilleure compréhension de la turbulence homogène anisotrope soumise à un forçage barocline. À cette fin, nous utilisons une approche numérique pseudo-spectrale basée sur la transformation de Rogallo. L'utilisation d'un tel algorithme nous permet de considérer une asymétrie des fonctions de probabilité en faveur des évènements négatifs est observée. Le lien entre la distribution de vorticité potentielle et celle d'un scalaire passif est également étudié. Il est montré qu'à faible nombre de Richardson, c'est le mode vortex (à vorticité potentielle nulle) qui contient les plus importantes fuctuations de scalaire. Un écoulement homogène dans les trois directions de l'espace. Plusieurs simulations numériques directes (DNS) sont effectuées dans un contexte assez proche des écoulements géophysiques que l'on retrouve entre autre dans la stratosphère, où un gradient constant de vitesse zonale vient se coupler à un gradient constant de densité dans un repère tournant. Les résultats obtenus s'articulent autour de quatre axes principaux. Tout d'abord, une étude linéaire à temps fini est présentée en vue de compléter les résultats existants sur la dynamique linéaire asymptotique. La solution linéaire est décomposée en une partie 'onde' (qui se propage) et une partie dite 'vortex'(stationnaire). L'étude analytique est complétée par un modèle synthétique de turbulence (Kinematic Simulation ou KS) basé sur la théorie de la distorsion rapide(RDT). Nous montrons qu'une distribution initiale non nulle de vorticité potentielle linéarisée peut conduire à d'importantes croissances transitoires. Ce résultat pourrait s'étendre à des modélisations du climat ou météorologique, où la distribution initiale de vorticité potentielle semble avoir autant d'importance que la distribution initiale de température ou de vitesse. Ensuite, nous consacrons une partie de notre étude à l'analyse paramétrique et à la stabilité de l'écoulement. Plusieurs DNS sont effectuées pour différents taux de rotation et stratification. Le diagramme de stabilité obtenu montre que pour de faibles taux de rotation, la limite de stabilité est identique à celle connue des écoulements sans rotation. À plus faible nombre de Rossby -- lorsque la baroclinicité devient importante -- la limite linéaire de stabilité Ri = 1 relative à l'instabilité symétrique est confirmée. La coexistance de l'instabilité barocline avec l'instabilité symétrique est également clarifiée. Une analyse énergétique détaillée mène à la conclusion suivante : la stratification doit être suffisamment importante (Ri ' 1) pour que l'instabilité barocline soit dominante i.e. que la conversion d'énergie potentielle soit la source principale d'énergie cinétique turbulente. Dans le cas contraire, l'instabilité symétrique -- qui tire son énergie de l'énergie cinétique de l'écoulement moyen et non de son énergie potentielle -- domine la dynamique de l'écoulement. Le troisième axe d'étude concerne la turbulence à proprement parler. En conséquence de l'ajustement géostrophique, le vent thermique force la turbulence d'une manière naturelle, en opposition à d'autres méthodes de forçage stochastique. L'émergence de structures dans le contexte barocline est approfondie. Des statistiques Euleriennes sont présentées afin de fournir une caractérisation fine de l'anisotropie de l'écoulement. Enfin, nous étendons notre étude à la caractérisation de la vorticité potentielle turbulente. Les fonctions de probabilité de la vorticité potentielle d'Ertel montrent que des anomalies sont présentes dans les configurations instables. En particulier, une asymétrie des fonctions de probabilité en faveur des évènements négatifs est observée. Le lien entre la distribution de vorticité potentielle et celle d'un scalaire passif est également étudié. Il est montré qu'à faible nombre de Richardson, c'est le mode vortex (à vorticité potentielle nulle) qui contient les plus importantes fuctuations de scalaire.

Tectonic and geological processes on Earth often result in structural anisotropy of the subsurface, which can be imaged by various geophysical methods. In order to achieve appropriate and realistic Earth models for interpretation, inversion algorithms have to allow for an anisotropic subsurface. Within the framework of this thesis, I analyzed a magnetotelluric (MT) data set taken from the Cape Fold Belt in South Africa. This data set exhibited strong indications for crustal anisotropy, e.g. MT phases out of the expected quadrant, which are beyond of fitting and interpreting with standard isotropic inversion algorithms. To overcome this obstacle, I have developed a two-dimensional inversion method for reconstructing anisotropic electrical conductivity distributions. The MT inverse problem represents in general a non-linear and ill-posed minimization problem with many degrees of freedom: In isotropic case, we have to assign an electrical conductivity value to each cell of a large grid to assimilate the Earth's subsurface, e.g. a grid with 100 x 50 cells results in 5000 unknown model parameters in an isotropic case; in contrast, we have the sixfold in an anisotropic scenario where the single value of electrical conductivity becomes a symmetric, real-valued tensor while the number of the data remains unchanged. In order to successfully invert for anisotropic conductivities and to overcome the non-uniqueness of the solution of the inverse problem it is necessary to use appropriate constraints on the class of allowed models. This becomes even more important as MT data is not equally sensitive to all anisotropic parameters. In this thesis, I have developed an algorithm through which the solution of the anisotropic inversion problem is calculated by minimization of a global penalty functional consisting of three entries: the data misfit, the model roughness constraint and the anisotropy constraint. For comparison, in an isotropic approach only the first two entries are minimized. The newly defined anisotropy term is measured by the sum of the square difference of the principal conductivity values of the model. The basic idea of this constraint is straightforward. If an isotropic model is already adequate to explain the data, there is no need to introduce electrical anisotropy at all. In order to ensure successful inversion, appropriate trade-off parameters, also known as regularization parameters, have to be chosen for the different model constraints. Synthetic tests show that using fixed trade-off parameters usually causes the inversion to end up by either a smooth model with large RMS error or a rough model with small RMS error. Using of a relaxation approach on the regularization parameters after each successful inversion iteration will result in smoother inversion model and a better convergence. This approach seems to be a sophisticated way for the selection of trade-off parameters. In general, the proposed inversion method is adequate for resolving the principal conductivities defined in horizontal plane. Once none of the principal directions of the anisotropic structure is coincided with the predefined strike direction, only the corresponding effective conductivities, which is the projection of the principal conductivities onto the model coordinate axes direction, can be resolved and the information about the rotation angles is lost. In the end the MT data from the Cape Fold Belt in South Africa has been analyzed. The MT data exhibits an area (> 10 km) where MT phases over 90 degrees occur. This part of data cannot be modeled by standard isotropic modeling procedures and hence can not be properly interpreted. The proposed inversion method, however, could not reproduce the anomalous large phases as desired because of losing the information about rotation angles. MT phases outside the first quadrant are usually obtained by different anisotropic anomalies with oblique anisotropy strike. In order to achieve this challenge, the algorithm needs further developments. However, forward modeling studies with the MT data have shown that surface highly conductive heterogeneity in combination with a mid-crustal electrically anisotropic zone are required to fit the data. According to known geological and tectonic information the mid-crustal zone is interpreted as a deep aquifer related to the fractured Table Mountain Group rocks in the Cape Fold Belt. / Tektonische und geologische Prozesse verursachen häufig eine strukturelle Anisotropie des Untergrundes, welche von verschiedenen geophysikalischen Methoden beobachtet werden kann. Zur Erstellung und Interpretation geeigneter, realistischer Modelle der Erde sind Inversionsalgorithmen notwendig, die einen anisotropen Untergrund einbeziehen können. Für die vorliegende Arbeit habe ich einen magnetotellurischen (MT) Datensatz vom Cape Fold Gürtel in Südafrika untersucht. Diese Daten weisen auf eine ausgeprägte Anisotropie der Kruste hin, da z.B. die MT Phasen außerhalb des erwarteten Quadranten liegen und nicht durch standardisierte isotrope Inversionsalgorithmen angepasst und ausgewertet werden können. Um dieses Problem zu beheben, habe ich eine zweidimensionale Inversionsmethode entwickelt, welche eine anisotrope elektrische Leitfähigkeitsverteilungen in den Modellen zulässt. Die MT Inversion ist im allgemeinen ein nichtlineares, schlecht gestelltes Minimierungsproblem mit einer hohen Anzahl an Freiheitsgraden. Im isotropen Fall wird jeder Gitterzelle eines Modells ein elektrischer Leitfähigkeitswert zugewiesen um den Erduntergrund nachzubilden. Ein Modell mit beispielsweise 100 x 50 Zellen besitzt 5000 unbekannte Modellparameter. Im Gegensatz dazu haben wir im anisotropen Fall die sechsfache Anzahl, da hier aus dem einfachen Zahlenwert der elektrischen Leitfähigkeit ein symmetrischer, reellwertiger Tensor wird, wobei die Anzahl der Daten gleich bleibt. Für die erfolgreiche Inversion von anisotropen Leitfähigkeiten und um die Nicht-Eindeutigkeit der Lösung des inversen Problems zu überwinden, ist eine geeignete Einschränkung der möglichen Modelle absolut notwendig. Dies wird umso wichtiger, da die Sensitivität von MT Daten nicht für alle Anisotropieparameter gleich ist. In der vorliegenden Arbeit habe ich einen Algorithmus entwickelt, welcher die Lösung des anisotropen Inversionsproblems unter Minimierung einer globalen Straffunktion berechnet. Diese besteht aus drei Teilen: der Datenanpassung, den Zusatzbedingungen an die Glätte des Modells und die Anisotropie. Im Gegensatz dazu werden beim isotropen Fall nur die ersten zwei Parameter minimiert. Der neu definierte Anisotropieterm wird mit Hilfe der Summe der quadratischen Abweichung der Hauptleitfähigkeitswerte des Modells gemessen. Die grundlegende Idee dieser Zusatzbedingung ist einfach. Falls ein isotropes Modell die Daten ausreichend gut anpassen kann, wird keine elektrische Anisotropie zusätzlich in das Modell eingefügt. Um eine erfolgreiche Inversion zu garantieren müssen geeignete Regularisierungsparameter für die verschiedenen Nebenbedingungen an das Modell gewählt werden. Tests mit synthetischen Modellen zeigen, dass bei festgesetzten Regularisierungsparametern die Inversion meistens entweder in einem glatten Modell mit hohem RMS Fehler oder einem groben Modell mit kleinem RMS Fehler endet. Die Anwendung einer Relaxationsbedingung auf die Regularisierung nach jedem Iterationsschritt resultiert in glatteren Inversionsmodellen und einer höheren Konvergenz und scheint ein ausgereifter Weg zur Wahl der Parameter zu sein. Die vorgestellte Inversionsmethode ist im allgemeinen in der Lage die Hauptleitfähigkeiten in der horizontalen Ebene zu finden. Wenn keine der Hauptrichtungen der Anisotropiestruktur mit der vorgegebenen Streichrichtung übereinstimmt, können nur die dazugehörigen effektiven Leitfähigkeiten, welche die Projektion der Hauptleitfähigkeiten auf die Koordinatenachsen des Modells darstellen, aufgelöst werden. Allerdings gehen die Informationen über die Rotationswinkel verloren. Am Ende meiner Arbeit werden die MT Daten des Cape Fold Gürtels in Südafrika analysiert. Die MT Daten zeigen in einem Abschnitt des Messprofils (> 10 km) Phasen über 90 Grad. Dieser Teil der Daten kann nicht mit herkömmlichen isotropen Modellierungsverfahren angepasst und daher mit diesen auch nicht vollständig ausgewertet werden. Die vorgestellte Inversionsmethode konnte die außergewöhnlich hohen Phasenwerte nicht wie gewünscht im Inversionsergebnis erreichen, was mit dem erwähnten Informationsverlust der Rotationswinkel begründet werden kann. MT Phasen außerhalb des ersten Quadranten können für gewöhnlich bei Anomalien mit geneigter Streichrichtung der Anisotropie gemessen werden. Um diese auch in den Inversionsergebnissen zu erreichen ist eine Weiterentwicklung des Algorithmus notwendig. Vorwärtsmodellierungen des MT Datensatzes haben allerdings gezeigt, dass eine hohe Leitfähigkeitsheterogenität an der Oberfläche in Kombination mit einer Zone elektrischer Anisotropie in der mittleren Kruste notwendig sind um die Daten anzupassen. Aufgrund geologischer und tektonischer Informationen kann diese Zone in der mittleren Kruste als tiefer Aquifer interpretiert werden, der im Zusammenhang mit den zerrütteten Gesteinen der Table Mountain Group des Cape Fold Gürtels steht.

L'objet de cette thèse est la mise en place d'une boucle automatique pour le calcul de flux d'air conditionné dans des géométries complexes. Ce problème est régie par les équations de Navier-Stokes incompressible corrigées par un terme de Boussinesq et couplées avec une équation de température à flux convectif. <br />Nous avons utilisé une méthode d'adaptation de maillage anisotrope basée sur les longueurs d'arêtes avec respect d'une métrique discrète. Une méthode de remaillage local, avec une version anisotrope de l'insertion d'un point par une méthode de Delaunay, a été implémentée pour adapter les maillages.

The paper treats the theory of thin coated plates under a variety of load and deposition conditions. In addition to some bending problems caused by external load the so called Stoney-equation is considered.

La mobilité de l’hydrogène dans les métaux est un paramètre clef pour la compréhension des mécanismes de base de la fragilisation par l’hydrogène (FPH). Cette problématique est directement associée aux mécanismes de diffusion et de piégeage de l’hydrogène au sein d’un réseau cristallin. Ces derniers dépendent des diverses hétérogénéités microstructurales et en particulier des défauts cristallins présents au sein du matériau. Dans le cadre de nos travaux nous nous sommes restreints à étudier la diffusion et le piégeage de l’hydrogène au sein de deux systèmes élémentaires : des monocristaux et des bi-cristaux de nickel. Nous avons développé une méthodologie associant des outils expérimentaux (Perméation électrochimique/TDS, METHR, EBSD) et numériques (FEM-COMSOL/EAM-LAMMPS). Les résultats obtenus sur monocristaux montrent une dépendance du coefficient de diffusion de l’hydrogène avec l’orientation cristallographique et la teneur en hydrogène. L’analyse thermodynamique du système nickel-hydrogène-lacune démontre une dépendance du potentiel chimique de l’hydrogène à l’état de contrainte induit par la formation d’amas de lacunes associés à la présence de l’hydrogène. Le caractère anisotrope de la diffusion est alors expliqué par l’anisotropie des propriétés d’élasticité du réseau cristallin et la présence de ces amas. D’autre part nous avons caractérisé les processus de diffusion et de piégeage de l’hydrogène pour des bi-cristaux de nickel présentant différents volumes libres. L’énergie de ségrégation de l’hydrogène dépend de la nature du site (volume libre local et énergie mécanique associée à l’incorporation du soluté). La diffusion de l’hydrogène est influencée directement par la nature de joint de grain (excès de volume et distribution des sites). Nos résultats, à l’échelle atomique, montrent une corrélation entre la solubilité et le volume libre du joint de grain. Les joints de grains avec un volume libre important présentent des chemins de diffusion plus favorables pour l'hydrogène que dans le réseau cristallin et dans le même temps un nombre plus important de sites de ségrégation. / The mobility of hydrogen in metals is a key parameter for understanding the basic mechanisms of hydrogen embrittlement (HE). This problem is directly related to the mechanisms of diffusion and trapping of hydrogen within a crystal lattice. These mechanisms depend on the various microstructural heterogeneities and in particular the crystalline defects. In our work, we have focused on the diffusion and trapping of hydrogen in two elementary systems: nickel single crystals and bi-crystals. We developed a methodology combining experimental tools (electrochemical permeation / TDS, HRTEM, EBSD) and numerical methods (FEM-COMSOL / EAM-LAMMPS). The results obtained on the single crystals show a dependence of the diffusion coefficient of hydrogen with the crystallographic orientation and the hydrogen content. The thermodynamic analysis of the nickel-hydrogen-vacancy system shows a dependence of the chemical potential of hydrogen with the stress state induced by the formation of clusters of vacancies associated with the presence of hydrogen. The anisotropic character of the diffusion is then explained by the anisotropy of the elastic properties of the crystal lattice and the presence of these clusters. Moreover, we have characterized the processes of diffusion and trapping of hydrogen for nickel bi-crystals with different free volumes. The segregation energy of hydrogen depends on the nature of the site (the local free volume and the mechanical energy associated with the incorporation of solute). The diffusion of hydrogen is directly influenced by the nature of the grain boundary (the free volume and the distribution of the segregation sites). Our results, at the atomic scale, show a correlation between the solubility and the free volume of the grain boundary. The grain boundaries with a higher free volume have more favorable diffusion paths for hydrogen than in the crystal lattice and at the same time more segregation sites.