Dans cette thèse sont principalement étudiés des systèmes quantiques intégrables critiques avec l’ansatz de Bethe qui ont la propriété particulière d’être non-unitaires ou non-compacts. Ceci concerne des modèles de physique statistique non-locaux tels que la percolation, mais aussi par exemple les systèmes désordonnés. Ce manuscrit présente à la fois des études détaillées de la limite continue de modèles intégrables sur réseau, et développe de nouvelles techniques pour étudier cette correspondance. Dans une première partie nous étudions en détail la limite continue de chaînes de superspins non-unitaires (et parfois non-compactes) qui ont une symétrie orthosymplectique. Nous montrons qu’il s’agit de modèles sigma sur supersphère en calculant leur spectre avec la théorie des champs, avec l’ansatz de Bethe, et numériquement. Leur non-unitarité autorise une brisure spontanée de symétrie habituellement interdite par le théorème de Mermin-Wagner. Leur caractère de perturbation marginale d’une théorie conforme des champs logarithmique est particulièrement étudié. Nous établissons également une correspondance précise entre le spectre et des configurations de boucles avec intersections, et obtenons de nouveaux exposants critiques pour les chemins non-recouvrants compacts ainsi que leurs corrections logarithmiques multiplicatives. Cette étude fut par ailleurs l’occasion de développer une nouvelle méthode pour calculer le spectre d’excitation d’une chaîne de spin quantique critique à partir de l’ansatz de Bethe, incluant les corrections logarithmiques, également en présence de racines de Bethe dites ’en chaînes’, et qui évite les méthodes de Wiener-Hopf et les équations intégrales non-linéaires. Dans une deuxième partie nous abordons l’influence d’un champ magnétique sur une chaîne de spin quantique et montrons que des séries convergentes peuvent être obtenues pour plusieurs quantités physiques telles que l’aimantation acquise ou les exposants critiques, dont les coefficients peuvent être calculés efficacement par récurrence. La structure de ces relations de récurrence permet d’étudier génériquement le spectre d’excitation, et elles sont applicables y compris dans certains cas où les racines de Bethe sont sur une courbe dans le plan complexe. Nous espérons que l’étude de la continuation analytique de ces séries puisse être utile pour les chaînes non-compactes. Par ailleurs, nous montrons que les fluctuations à l’intérieur de la courbe arctique du modèle à six vertex avec conditions aux bords de type mur sont décrites par un champ Gaussien libre avec une constante de couplage dépendant de la position, qui peut être calculée à partir de l’énergie libre de la chaîne XXZ avec une torsion imaginaire dans un champ magnétique. / This thesis mainly deals with integrable quantum critical systems that exhibit peculiar features such as non-unitarity or non-compactness, through the technology of Bethe ansatz. These features arise in non-local statistical physics models such as percolation, but also in disordered systems for example. The manuscript both presents detailed studies of the continuum limit of finite-size lattice integrable models, and develops new techniques to study this correspondence. In a first part we study in great detail the continuum limit of non-unitary (and sometimes non-compact) super spin chains with orthosymplectic symmetry which is shown to be supersphere sigma models, by computing their spectrum from field theory, from the Bethe ansatz, and numerically. The non-unitarity allows for a spontaneous symmetry breaking usually forbidden by the Mermin-Wagner theorem. The fact that they are marginal perturbations of a Logarithmic Conformal Field Theory is particularly investigated. We also establish a precise correspondence between the spectrum and intersecting loops configurations, and derive new critical exponents for fully-packed trails, as well as their multiplicative logarithmic corrections. During this study we developed a new method to compute the excitation spectrum of a critical quantum spin chain from the Bethe ansatz, together with their logarithmic corrections, that is also applicable in presence of so-called ’strings’, and that avoids Wiener-Hopf and Non-Linear Integral Equations. In a second part we address the problem of the behavior of a spin chain in a magnetic field, and show that one can derive convergent series for several physical quantities such as the acquired magnetization or the critical exponents, whose coefficients can be efficiently and explicitely computed recursively using only algebraic manipulations. The structure of the recurrence relations permits to study generically the excitation spectrum content – moreover they are applicable even to some cases where the Bethe roots lie on a curve in the complex plane. It is our hope that the analytic continuation of such series might be helpful the study non-compact spin chains, for which we give some flavour. Besides, we show that the fluctuations within the arctic curve of the six-vertex model with domain-wall boundary conditions are captured by a Gaussian free field with space-dependent coupling constant that can be computed from the free energy of the periodic XXZ spin chain with an imaginary twist and in a magnetic field.

Die vorliegende Ausgabe beschäftigt sich mit dem Thema Umweltkennzahlensysteme für die Umweltleistungsmessung. Ziel der Arbeit ist es, Unternehmen ein Hilfsmittel zur Integration von Umweltaspekten ins allgemeine Unternehmensgeschehen an die Hand zu geben. Angestrebt ist die Konzeption eines Umweltkennzahlensystems zur Umweltleistungsmessung für Prozesse. Im ersten Schritt wird ein Öko-Controlling-Modell vorgestellt und Umweltkennzahlensysteme in dieses eingeordnet. Umweltkennzahlensysteme sind der Informationsversorgung zuzurechnen. Sie dienen der Information der Informationsverwender, die mit ihrer Hilfe Planen, Steuern und Kontrollieren sollen. Es wird ein Anforderungsprofil für Umweltkennzahlensysteme erstellt, dieses Anforderungsprofil beinhaltet allgemeine Anforderungen, wie die ?Anforderungen der Informationsverwender? und ?formale und logische Anforderungen? und spezielle Anforderungen. Vorhandene Ansätze zu Umweltkennzahlensystemen werden vorgestellt und hinsichtlich des Anforderungsprofils analysiert. Aus dieser Analyse ergibt sich der Schluss, dass es kein Umweltkennzahlensystem gibt, das alle Anforderungen erfüllt. Die Auswertung der an ausgewählte Führungskräfte der SIEMENS AG verschickten Fragebögen zu Umweltkennzahlen bestätigt die gewonnene Aussage der Nicht-Existenz einer first-best-Lösung hinsichtlich eines Umweltkennzahlensystems für alle Unternehmen, da sie verdeutlicht, dass schon die Kennzahlensysteme innerhalb eines Unternehmens stark (aufgrund zu unterschiedlicher Strukturen, Ziele und Strategien) differieren. An die Auswertung der Analyse der vorhandenen Ansätze und der Fragebögen schließt sich die Entwicklung einer Vorgehensweise zur Konzeption von Umweltkennzahlensystemen in Unternehmen an, die in den Schritten Festlegung der Umweltleistung von Unternehmen, Definition der Zielebene, Festlegung und Auswahl von Kennzahlen abläuft.

Nesta presente tese, abordaremos três problemas sobre processos estocásticos unidimensionais governados pela equação mestra. Através do Ansatz do Produto Matricial (MPA) determinaremos as condições suficientes para garantir a integrabilidade de um novo processo de difusão num meio com impurezas. Investigando o espectro de tal modelo, computaremos o expoente crítico z que determina como os observáveis atingem o estado estacionário. Em seguida, estudaremos o clássico modelo de 6-vértices bidimensional definido na matriz de transferência diagonal-diagonal, como um modelo de trafego unidimensional com dinâmica síncrona e assíncrona. E para concluir nosso trabalho, investigaremos alguns modelos de processos de contato com difusão, utilizando a teoria de Campo Médio em Cluster. / In this thesis, we discuss three problems on dimensional stochastic processes governed by master equation. By Product Matrix Ansatz (MPA) we determine the conditions sufficient to ensure integrability of a new process of diffusion in a medium with impurities. Investigating the spectrum of this model, we compute the critical exponent z that determines how the observable flow to stationary state. In the folowing, we study the classical 6-vertex model defined in two-dimensional diagonal-diagonal matrix transfer as a unidimensional model of traffic with synchronous and asynchronous dinamics. And to finish our work, we study models of diffusion processes of contact, using the theory of Cluster Mean-Field

No âmbito da teoria quântica de campos (TQC) foram estudados modelos de quench exatamente solúveis. Nestes modelos, obteve-se uma generalização do ansatz de Kadanoff-Baym que se mantém em todos intervalos de tempo. Algumas hipóteses sobre fenômenos de não-equilíbrio em TQC em temperaturas finitas foram analisadas e estendidas neste contexto. Para tanto, examinamos as funções de Green nesses modelos e os comparamos com os resultados aproximados que são frequentemente usados na literatura. Um dos modelos descreve sistemas de não-equilíbrio do tipo vítreo. Esses sistemas exibem um comportamento que é compatível com o esperado do teorema de flutuação-dissipação. As propriedades básicas foram consistentemente deduzidas e resultados explícitos para a temperatura efetiva e frequências características foram obtidas. / We have studied exactly quenched models in the context of Quantum Field Theory(QFT). In these models, a generalization of the Kadanoff-Baym ansatz was obtained which holds at all times. Some assumptions concerning non-equilibrium phenomena in QFT at finite temperatures were analysed and extended in this framework. To this end, we have examined the Green\'s functions in these models and compared them with the approximated results which are often used in the literature. One of the models describes non-equilibrium systems of the glassy-kind. Such systems exhibit a behaviour which is compatible with that expected from the fluctuation-dissipation theorem. The basic properties were consistently deduced and explicit results for the effective temperature and characteristic frequencies were obtained.

Techn. Univ., Diss.--Berlin, 2003.

Malgré son indéniable succès pour décrire les systèmes physiques à l'équilibre thermodynamique (grâce à la distribution de Boltzmann, reflétant la maximisation de l'entropie, et permettant la construction systématique de potentiels thermodynamiques), la physique statistique n'offre pas de cadre général pour étudier les phénomènes hors d'équilibre, i.e dans lesquels on observe un courant moyen non nul d'une grandeur physique (énergie, charge, particules...).L'objectif de la thèse est de décrire de tels systèmes à l'aide de modèles très simples mais qui retranscrivent néanmoins les principales caractéristiques physiques de ceux-ci. Ces modèles sont constitués de particules se déplacant de manière aléatoire sur un réseau unidimensionnel connecté à des réservoirs et soumises à un principe d'exclusion. L'enjeu est de calculer exactement l'état stationnaire du modèle, notamment le courant de particules, ses fluctuations et plus particulièrement sa fonction de grande déviation (qui pourrait jouer le rôle d'un potentiel thermodynamique hors d'équilibre).Une première partie de la thèse vise à construire des modèles dits intégrables, dans lesquels il est possible de mener à bien des calculs exacts de quantités physiques. De nouveaux modèles hors d'équilibre sont proposés grâce à la résolution dans des cas particuliers de l'équation de Yang-Baxter et de l'équation de réflexion. De nouvelles structures algébriques permettant la construction de ces solutions par une procédure de Baxtérisation sont introduites.Une deuxième partie de la thèse consiste à calculer exactement l'état stationnaire de tels modèles en utilisant l'ansatz matriciel. Les liens entre cette technique et l'intégrabilité du modèle ont été mis en lumière au travers de deux relations clef: la relation de Zamolodchikov-Faddeev et la relation de Ghoshal-Zamolodchikov. L'intégrabilité a aussi été exploitée au travers des equations de Knizhnik-Zamolodchikov quantiques, afin de calculer les fluctuations du courant, mettant en lumière des connexions avec la théorie despolynômes symétriques (polynômes de Koornwinder en particulier).Enfin une dernière partie de la thèse porte sur la limite hydrodynamique des modèles étudiés, i.e lorsque la maille du réseau tend vers zero et que le nombre de constituants du système tend vers l'infini. Les résultats exacts obtenus sur les modèles à taille finie ont permis de vérifier les prédictions de la théorie des fluctuations macroscopiques (concernant les fluctuations du courant et du profil de densité dans l'état stationnaire) et de l'étendre à des modèles comprenant plusieurs espèces de particules. / Although statistical physics has been very successful to describe physical systems at thermal equilibrium (thanks to the Boltzmann distribution, which reflects the maximization of the entropy, and allows one to construct in a systematic way thermodynamic potentials), it remains elusive to provide an efficient framework to study phenomena that are out-of-equilibrium, i.e displaying non vanishing current of physical quantities (energy, charge, particles...).The goal of the thesis is to describe such systems with very simple models which retain nevertheless their main physical features. The models consist in particles evolving randomly on a one dimensional lattice connected to reservoirs and subject to hard-core repulsion. The challenge lies in computing exactly the stationary state of the model, especially the particle current, its fluctuations and more precisely its large deviation function (which is expected to play the role of an out-of-equilibrium thermodynamic potential).In the first part of the thesis we construct models, called integrable, in which we can perform exact computations of physical quantities. We introduce several new out-of-equilibrium models that are obtained by solving, in specific cases, the Yang-Baxter equation and the reflection equation. We provide new algebraic structures which allow us to construct the solutions through a Baxterisation procedure.In the second part of the thesis we compute exactly the stationary state of these models using a matrix ansatz. We shed light on the connection between this technique and the integrability of the model by pointing out two key relations: the Zamolodchikov-Faddeev relation and the Ghoshal-Zamolodchikov relation. The integrability is also exploited, through the quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations, to compute the fluctuations of the particles current, unrevealing connections with the theory of symmetric polynomials (the Koornwinder polynomials in particular).Finally the last part of the thesis deals with the hydrodynamic limit of the models, i.e when the lattice spacing tends to $0$ and the number of particles tends to infinity. The exact results obtained for a finite size system allow us to check the validity of the predictions of the macroscopic fluctuations theory (concerning the fluctuations of the current and the density profile in the stationary state) and to extend the theory to systems with several species of particles.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3474.pdf: 452458 bytes, checksum: 7857dc28822e6d45234586ddd2b5e98e (MD5) Previous issue date: 2011-03-02 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work we study the solutions of the Yang-Baxter equation associated to nineteen vertex models invariant by the parity-time symmetry from the perspective of algebraic geometry. We determine the form of the algebraic curves constraining the respective Boltzmann weights and found that they possess a universal structure. This allows us to classify the integrable manifolds in four different families reproducing three known models besides uncovering a novel nineteen vertex model in a unified way. The introduction of the spectral parameter on the weights is made via the parameterization of the fundamental algebraic curve which is a conic. The diagonalization of the transfer matrix of the new vertex model and its thermodynamic limit properties are discussed. We point out a connection between the form of the main curve and the nature of the excitations of the corresponding spin-1 chains. / Nesta dissertação estudamos as possíveis soluções da equação de Yang-Baxter para modelos de dezenove vértices invariantes por simetria de paridade e reversão temporal do ponto de vista da geometria algébrica. Determinamos a forma das curvas algébricas que vinculam os respectivos pesos de Boltzmann e descobrimos que suas estruturas são universais. Com tal observação foi possível classificar, de uma maneira unificada, as variedades algébricas integráveis em quatro diferentes famílias, três delas já conhecidas e uma delas correspondendo a um novo modelo de dezenove vértices. A introdução de um parâmetro espectral nos pesos de Boltzmann é feita através da parametrização da curva algébrica fundamental, que é uma crônica. A diagonalização da matriz de transferência do novo modelo de vértices bem como suas propriedades no limite termodinâmico são discutidas. Mencionamos ainda uma curiosa conexão entre a forma da curva principal e a natureza das excitações das Hamiltonianas de spin-1 associadas aos modelos de vértices.

Nesta presente tese, abordaremos três problemas sobre processos estocásticos unidimensionais governados pela equação mestra. Através do Ansatz do Produto Matricial (MPA) determinaremos as condições suficientes para garantir a integrabilidade de um novo processo de difusão num meio com impurezas. Investigando o espectro de tal modelo, computaremos o expoente crítico z que determina como os observáveis atingem o estado estacionário. Em seguida, estudaremos o clássico modelo de 6-vértices bidimensional definido na matriz de transferência diagonal-diagonal, como um modelo de trafego unidimensional com dinâmica síncrona e assíncrona. E para concluir nosso trabalho, investigaremos alguns modelos de processos de contato com difusão, utilizando a teoria de Campo Médio em Cluster. / In this thesis, we discuss three problems on dimensional stochastic processes governed by master equation. By Product Matrix Ansatz (MPA) we determine the conditions sufficient to ensure integrability of a new process of diffusion in a medium with impurities. Investigating the spectrum of this model, we compute the critical exponent z that determines how the observable flow to stationary state. In the folowing, we study the classical 6-vertex model defined in two-dimensional diagonal-diagonal matrix transfer as a unidimensional model of traffic with synchronous and asynchronous dinamics. And to finish our work, we study models of diffusion processes of contact, using the theory of Cluster Mean-Field

Parmi les modèles de mécanique statistique classique avec interaction les systèmes intégrables de yang—baxter (yb) jouent un rôle particulier. le modèle central dans la théorie des systèmes intégrables yb est le modèle à six vertex. plusieurs méthodes ont été développées pour étudier le modèle à six vertex. notre but est de comprendre la physique du modèle à dix-neuf vertex d’izergin—korepin (ik), qui peut être vu comme une généralisation du modèle à six vertex. on donne une vue d'ensemble de l’ansatz algébrique de bethe pour le modèle ik basé sur la matrice $r$ à dix-neuf vertex et on propose une nouvelle présentation pour les états propres de la matrice de transfert associée. on adresse aussi la question du calcul des produits scalaires pour le modèle ik. un objet important dans la théorie des produits scalaires est la fonction de partition avec des conditions aux bords de domaine. pour cette fonction de partition, définie pour le modèle ik, on obtient une relation de récurrence pour laquelle on trouve la solution dans un cas particulier. la théorie de la représentation du groupe quantique ($u_q(a_2^{(2)})$) associé au modèle ik nous permet d'obtenir toutes les représentations de dimension plus élevée pertinentes pour ce modèle (les modules de kirillov—reshetikhin (kr)). ceci est réalisé dans la présentation de drinfeld des groupes quantiques. cette présentation a des avantages techniques quand on calcule les matrices $r$ par la formule de khoroshkin—tolstoy (kt). on l'utilise pour calculer la matrice $r$ evaluée sur le produit tensoriel de la représentation fondamentale et d'un module kr de dimension plus élevée. d’un autre côté, la présentation de drinfeld montre la connexion entre les sous-algèbres de borel du groupe quantique $u_q(a_2^{(2)})$ et les algèbres d'oscillateurs $q$-deformés (osc$_q$). ces algèbres sont étroitement liées à la définition (par la théorie de la représentation) d'un certain type de matrices de transfert : les opérateurs $q$; ces opérateurs jouent un rôle central dans la théorie des relations fonctionnelles des modèles intégrables. on utilise les algèbres de type osc$_q$ dans la formule kt pour calculer quelques matrices $l$, qui sont utilisées pour construire les opérateurs $q$. finalement, on considère un cas particulier de l'état fondamental du modèle ik avec paramètre de deformation $q$ égal à une racine de l'unité. dans ce cas, on calcule explicitement les valeurs propres de différentes matrices de transfert, y compris de l'opérateur $q$. on utilise ce dernier résultat pour obtenir l'état fondamental du modèle ik pour des petites tailles. / Among the models of interacting classical statistical mechanics the yang—baxter (yb) integrable systems play a special role. The central model in the theory of yb integrable systems is the six vertex model. many powerful techniques were developed to study the six vertex model. the model under consideration is the izergin—korepin (ik) nineteen vertex model, which can be viewed as a generalization of the six vertex model. our aim is to understand the physics of the ik model using the extensions of the methods which were applied to the six vertex model. We review the algebraic bethe ansatz for the ik model based on the nineteen-vertex $r$-matrix and propose a new presentation for the eigenstate of the relevant transfer matrix. we also address the question of the calculation of the scalar products of the ik model. an important object in the theory of scalar products is the domain wall boundary partition function. for this partition function defined for the ik model we derive a recurrence relation and solve it in a special case. we move on to the representation theory of the underlying quantum group ($u_q(a_2^{(2)})$), for which we compute all higher dimensional irreducible representations which are relevant for the ik model (kirillov—reshetikhin (kr) modules). the latter is accomplished in the so-called drinfeld presentation of quantum groups. this presentation has technical advantages for computations of the $r$-matrices by means of the khoroshkin—tolstoy (kt) formula. we use this to compute the $r$-matrix in a tensor product of the fundamental representation and a generic higher dimensional kr module. on the other hand, the drinfeld presentation makes apparent the connection between the borel subalgebras of the quantum group $u_q(a_2^{(2)})$ and the $q$-deformed oscillator algebras (osc$_q$). the latter algebras are closely related to the representation theoretic definition of special transfer matrices: the $q$-operators; these operators are central in the theory of functional relations of integrable models. we use the osc$_q$ type algebras in the kt formula to compute some $l$-matrices which are used to build the $q$-operators. finally, we consider a special case of the ground state of the ik model when the deformation parameter $q$ is equal to a root of unity. in this case we compute explicitly the ground state eigenvalues of various transfer matrices including the $q$-operator. we use the latter result to compute the components of the ground state of the ik model for small systems.

Alcohol use is one of the top five causes of disease and disability in almost all countries in Europe, and in the eastern part of Europe it is the number one cause. In the UK, alcohol is now the leading cause of death in men between the ages of 16–54 years, accounting for over 20% of the total. Europeans above 15 years of age in the EU on average consume alcohol at a level which is twice as high as the world average. Alcohol should therefore be a public health priority, but it is not. This paper puts forward a new approach to reduce alcohol use and harms that would have major public health and social impacts. Our approach comprises individual behaviour and policy elements. It is based on the assumption that heavy drinking is key. It is simple, so it would be easy to introduce, and because it lacks stigmatising issues such as the diagnosis of addiction and dependence, it should not be contentious.