Cette thèse se situe dans le domaine de la combinatoire algébrique et porte sur la construction de plusieurs structures combinatoires et algébriques sur différentes espèces d'arbres. Après avoir défini un analogue du monoïde plaxique dont les classes d'équivalence sont indexées par les couples d'arbres binaires jumeaux, nous proposons un analogue de la correspondance de Robinson-Schensted dans ce contexte. À partir de ce monoïde, nous construisons une sous-algèbre de Hopf de l'algèbre de Hopf des fonctions quasi-symétriques libres dont les bases sont indexées par les couples d'arbres binaires jumeaux. Ensuite, nous proposons un foncteur combinatoire de la catégorie des monoïdes vers la catégorie des opérades ensemblistes. En utilisant ce foncteur, nous construisons plusieurs opérades qui mettent en jeu divers objets combinatoires. Par le biais d'une construction qui à une opérade associe une algèbre de Hopf non commutative, nous obtenons à partir de l'une des opérades obtenue par notre construction, une algèbre de Hopf basée sur les forêts ordonnées d'arbres plans enracinés. Nous proposons une réalisation polynomiale de cette dernière. Finalement, nous établissons certaines propriétés vérifiées par les arbres binaires équilibrés dans le treillis de Tamari. Nous montrons que l'ensemble des arbres binaires équilibrés y est clos par intervalle et que les intervalles d'arbres binaires équilibrés ont la forme d'hypercubes. Dans l'objectif de dénombrer ces intervalles, nous introduisons une nouvelle sorte de grammaires d'arbres, les grammaires synchrones. Celles-ci permettent d'obtenir une équation fonctionnelle de point fixe pour la série génératrice des arbres qu'elles engendrent

Les myopathies inflammatoires idiopathiques (MII) sont hétérogènes dans leurs physiopathologies et pronostics. L'émergence d'auto-anticorps spécifiques de myosites (ASM) suggère des sous-groupes plus homogènes de patients. Notre but est de trouver une nouvelle classification des MII fondée des critères phénotypiques, biologiques et immunologiques. Une étude observationnelle, rétrospective, multicentrique a été conduite à partir de la base de données du réseau français des myosites. Nous avons inclus 260 myosites, définies selon les classifications historiques pour la polymyosite (PM), la dermatomyosite (DM) et la myosite à inclusions (MI). Tous les patients ont eu au moins un dot myosite testant les anti-Jo1, anti-PL7, anti-PL12, anti-Mi-2, anti-Ku, anti-PMScl, anti-Scl70 and anti-SRP. Nous avons utilisé l'analyse des correspondances multiples suivie d'une classification hiérarchique ascendante afin d'agréger les patients dans des sous-groupes plus homogènes. Quatre clusters émergent. Le premier cluster (n=77) regroupe principalement des MI, avec des vacuoles bordées, des anomalies mitochondriales et de l'inflammation avec des fibres envahies. Le second cluster (n=91) était caractérisé par des myopathies nécrosantes auto-immunes (MNAi) en majorité, avec des anticorps anti-SRP et anti-HMGCR. Le troisième cluster (n=52) regroupe essentiellement des DM avec des anticorps anti-Mi-2, anti-MDA5, ou anti-TiF1 gamma. Le quatrième cluster (n=40) était défini par le SAS (n=36), avec notamment la présence des anti-Jo1 ou anti-PL7. Les critères histologiques sont dispensables pour la prédiction des clusters, soulignant l'importance d'une classification clinico-sérologique. / Idiopathic inflammatory myopathies (IIM or myositis) are heterogeneous in their pathophysiology and prognosis. The emergence of myositis-specific autoantibodies (MSA) suggests homogenous subgroups of patients. Our aim was to find a new classification of IIM based on phenotypic, biological and immunological criteria. An observational, retrospective, multicentre study was led from the database of the myositis French network. We included 260 adult myositis, defined according to historical classifications for polymyositis (PM), dermatomyositis (DM) and inclusion body myositis (IBM). All patients did at least a screening with a line blot assays testing anti-Jo1, anti-PL7, anti-PL12, anti-Mi-2, anti-Ku, anti-PMScl, anti-Scl70 and anti-SRP. We performed multiple correspondence analysis and hierarchical clustering analysis to aggregate patients in homogenous subgroups. Four clusters emerged. The first cluster (n=77) regrouped primarily IBM patients with vacuolated fibres, mitochondrial abnormalities and inflammation with invaded fibres. The second cluster (n=91) was characterized by immune-mediated necrotizing myopathy (IMNM) in the majority of patients, with anti-SRP and anti-HMGCR antibodies. The third cluster (n=52) regrouped mainly DM patients with anti-Mi-2, anti-MDA5, or anti-TiF1 gamma antibodies. The fourth cluster (n=40) was defined by anti-synthetase syndrome (ASS), with the notable presence of anti-Jo1 or anti-PL7 antibodies. The histological criteria are dispensable for the prediction of the clusters, underlining the importance of a clinico-serological classification.

Le modèle du tas de sable est un modèle de diffusion discret et isotrope introduit par les physiciens Bak, Tang et Wiesenfeld comme illustration de la criticalité auto-organisée. Pour tout graphe, souvent supposé fini, Dhar a formalisé de nombreuses propriétés simplifiant son analyse. Cette thèse propose des études de ce modèle sur la grille bidimensionnelle usuelle et certains de ses sous-graphes également infinis que sont les bandes bi-infinies de hauteur finie. Des approximations du comportement de la pile de sable peuvent se rapprocher de certains modèles de bootstrap percolation avec un support de stabilisation rectangulaire. Les lois sur son demi-périmètre peuvent se décrire à l’aide de statistiques sur les permutations. Un sous-produit de ce travail fait apparaître une différence de deux séries génératrices comptant des permutations selon deux statistiques mahoniennes classiques dont est extrait un polynôme à coefficients entiers et surtout positifs. La suite de cette thèse revisite dans le cadre de ces graphes infinis, des structures jusque-là bien définies uniquement dans le cas des graphes finis, notamment la récurrence. Dans le modèle sur une bande de hauteur finie H, l’existence donnée par Járai et Lyons d’automates finis reconnaissant les configurations récurrentes lues colonne par colonne est étendu par une construction explicite d’automates avec un nombre moindre d’états, se rapprochant de la conjecture de Gamlin. Dans une seconde approche, l’étude se concentre sur les configurations sur la grille entière qui sont périodiques dans les deux directions. Le puits, un sommet du graphe garantissant la terminaison de la stabilisation, est placé à l’infini dans une direction de pente rationnelle. Ceci permet à la fois de préserver la bipériodicité et de proposer une forme affaiblie du critère de Dhar caractérisant ainsi par un algorithme effectif les configurations récurrentes. Ces configurations récurrentes bipériodiques sont des candidates naturelles pour être les éléments de sous-groupes finis de l’éventuel groupe du tas de sable sur la grille. Des éléments de construction de cette loi de groupe donnent expérimentalement quelques sous-groupes finis. / The sandpile model is a discrete model for diffusion of grains on a graph introduced by physicists Bak, Tang and Wiesenfeld as an illustration for self-organised criticality. For any finite graph, Dhar identified many of its numerous structures which simplify its analysis. This thesis focus on the usual square lattice and its subgraphs which are strips of height H, both notions of infinite graphs. Approximations on the behaviour of the stabilisation of a large stack of grains at the origin of the square lattice lead to some random distribution of grains, which stabilisation is connected to some models of bootstrap percolation where modified vertices by this stabilisation forms a rectangle. The laws of the half-perimeter of this rectangle are described by statistics on permutations. As a byproduct, the difference between the generating functions over some permutations of two classical mahonian statistics on permutations appears to mainly be a polynomial with coefficients which are integers and especially positive. Then, this thesis visits in the case of the studied infinite graphs some well-defined structures on finite graphs, in particular the recurrence. In the model on an horizontal strip of height H, we extend the existence of finite automata recognizing recurrent configurations read column by column presented by Járai and Lyons to new automata with significantly less states and these numbers are closer to a conjecture due to Gamlin. An implementation leads to explicit automata for heights 3 and 4 while up to now only the case 2 was obtained by hand. In a second approach, we consider the configurations on the twodimensional square lattice which are periodic in two directions. We suggest to place the sink ensuring that the stabilisation ends at infinity in a direction of rational slope which allows to preserve biperiodicity and a weaker form of Dhar criterion for recurrent configurations. Hence we obtain an effective algorithm defining recurrent configurations among the biperiodic and stable configurations. These biperiodic and recurrent configurations are natural candidates for being the elements of finite subgroups of the hypothetical group on configurations of the sandpile model on the square lattice. We discuss some notions allowing the definition of the law of such a group and experimentally provide some finite subgroups.

Nous proposons deux caractérisations des arbres réguliers. La première est sémantique et s'appuie sur les types co-inductifs. La seconde est syntaxique et repose sur une représentation des arbres réguliers par des termes cycliques. Nous prouvons que ces deux caractérisations sont isomorphes.Ensuite, nous étudions le problème de la définition de morphisme d'arbres préservant la propriété de régularité. Nous montrons en utilisant le formalisme des transducteurs d'arbres, l'existence d'un critère syntaxique garantissant la préservation de cette propriété. Enfin, nous considérons des applications de la théorie des arbres réguliers comme la définition de l'opérateur de composition parallèle d'une algèbre de processus ou encore, les problèmes de décidabilité sur les arbres réguliers via une mécanisation d'un vérificateur de modèles pour un mu-calcul coalgébrique. Tous les résultats ont été mécanisés et prouvés corrects dans l'assistant de preuve Coq. / We propose two characterizations of regular trees. The first one is semantic and is based on coinductive types. The second one is syntactic and represents regular trees by means of cyclic terms. We prove that both of these characterizations are isomorphic. Then, we study the problem of defining tree morphisms preserving the regularity property. We show, by using the formalism of tree transducers, the existence of syntactic criterion ensuring that this property is preserved. Finally, we consider applications of the theory of regular trees such as the definition of the parallel composition operator of a process algebra or, the decidability problems on regular trees through a mechanization of a model-checker for a coalgebraic mu-calculus. All the results were mechanized and proved correct in the Coq proof assistant.

De nombreuses applications issues de la vision par ordinateur et de la reconnaissance des formes requièrent une analyse de l'image multi-échelle basée sur ses régions. De nos jours, personne ne considérerait une approche orientée « pixel » comme une solution viable pour traiter ce genre de problèmes. Pour répondre à cette demande, la Morphologie Mathématique a fourni des représentations hiérarchiques des régions de l'image telles que l'Arbre des Formes (AdF). L'AdF représente l'image par un arbre d'inclusion de ses lignes de niveaux. L'AdF est ainsi auto-dual et invariant au changement de contraste, ce qui fait de lui une structure bien adaptée aux traitements d'images de haut niveau. Néanmoins, il est seulement défini aux images en niveaux de gris et la plupart des tentatives d'extension aux images multivariées (e.g. en imposant un ordre total «arbitraire ») ne sont pas satisfaisantes. Dans ce manuscrit, nous présentons une nouvelle approche pour étendre l'AdF scalaire aux images multivariées : l'Arbre des Formes Multivarié (AdFM). Cette représentation est une « fusion » des AdFs calculés marginalement sur chaque composante de l'image. On vise à fusionner les formes marginales de manière « sensée » en préservant un nombre maximal d'inclusion. La méthode proposée a des fondements théoriques qui consistent en l'expression de l'AdF par une carte topographique de la variation totale curvilinéaire depuis la bordure de l'image. C'est cette reformulation qui a permis l'extension de l'AdF aux données multivariées. De plus, l'AdFM partage des propriétés similaires avec l'AdF scalaire ; la plus importante étant son invariance à tout changement ou inversion de contraste marginal (une sorte d'auto-dualité dans le cas multidimensionnel). Puisqu'il est évident que, vis-à-vis du nombre sans cesse croissant de données à traiter, nous ayons besoin de techniques rapides de traitement d'images, nous proposons un algorithme efficace qui permet de construire l'AdF en temps quasi-linéaire vis-à-vis du nombre de pixels et quadratique vis-à-vis du nombre de composantes. Nous proposons également des algorithmes permettant de manipuler l'arbre, montrant ainsi que, en pratique, l'AdFM est une structure facile à manipuler, polyvalente, et efficace. Finalement, pour valider la pertinence de notre approche, nous proposons quelques expériences testant la robustesse de notre structure aux composantes non-pertinentes (e.g. avec du bruit ou à faible dynamique) et nous montrons que ces défauts n'affectent pas la structure globale de l'AdFM. De plus, nous proposons des applications concrètes utilisant l'AdFM. Certaines sont juste des modifications mineures aux méthodes employant d'ores et déjà l'AdF scalaire mais adaptées à notre nouvelle structure. Par exemple, nous utilisons l'AdFM à des fins de filtrage, segmentation, classification et de détection d'objet. De ces applications, nous montrons ainsi que les méthodes basées sur l'AdFM surpassent généralement leur analogue basé sur l'AdF, démontrant ainsi le potentiel de notre approche / Nowadays, the demand for multi-scale and region-based analysis in many computer vision and pattern recognition applications is obvious. No one would consider a pixel-based approach as a good candidate to solve such problems. To meet this need, the Mathematical Morphology (MM) framework has supplied region-based hierarchical representations of images such as the Tree of Shapes (ToS). The ToS represents the image in terms of a tree of the inclusion of its level-lines. The ToS is thus self-dual and contrast-change invariant which make it well-adapted for high-level image processing. Yet, it is only defined on grayscale images and most attempts to extend it on multivariate images - e.g. by imposing an “arbitrary” total ordering - are not satisfactory. In this dissertation, we present the Multivariate Tree of Shapes (MToS) as a novel approach to extend the grayscale ToS on multivariate images. This representation is a mix of the ToS's computed marginally on each channel of the image; it aims at merging the marginal shapes in a “sensible” way by preserving the maximum number of inclusion. The method proposed has theoretical foundations expressing the ToS in terms of a topographic map of the curvilinear total variation computed from the image border; which has allowed its extension on multivariate data. In addition, the MToS features similar properties as the grayscale ToS, the most important one being its invariance to any marginal change of contrast and any marginal inversion of contrast (a somewhat “self-duality” in the multidimensional case). As the need for efficient image processing techniques is obvious regarding the larger and larger amount of data to process, we propose an efficient algorithm that can be build the MToS in quasi-linear time w.r.t. the number of pixels and quadraticw.r.t. the number of channels. We also propose tree-based processing algorithms to demonstrate in practice, that the MToS is a versatile, easy-to-use, and efficient structure. Eventually, to validate the soundness of our approach, we propose some experiments testing the robustness of the structure to non-relevant components (e.g. with noise or with low dynamics) and we show that such defaults do not affect the overall structure of the MToS. In addition, we propose many real-case applications using the MToS. Many of them are just a slight modification of methods employing the “regular” ToS and adapted to our new structure. For example, we successfully use the MToS for image filtering, image simplification, image segmentation, image classification and object detection. From these applications, we show that the MToS generally outperforms its ToS-based counterpart, demonstrating the potential of our approach

Résumé non communiqué par le doctorant. / The optimal exploitation of the information provided by hyperspectral images requires the development of advanced image processing tools. Therefore, under the title Hyperspectral image representation and Processing with Binary Partition Trees, this PhD thesis proposes the construction and the processing of a new region-based hierarchical hyperspectral image representation:the Binary Partition Tree (BPT). This hierarchical region-based representation can be interpretedas a set of hierarchical regions stored in a tree structure. Hence, the Binary Partition Tree succeedsin presenting: (i) the decomposition of the image in terms of coherent regions and (ii) the inclusionrelations of the regions in the scene. Based on region-merging techniques, the construction of BPTis investigated in this work by studying hyperspectral region models and the associated similaritymetrics. As a matter of fact, the very high dimensionality and the complexity of the data require the definition of specific region models and similarity measures. Once the BPT is constructed, the fixed tree structure allows implementing efficient and advanced application-dependent techniqueson it. The application-dependent processing of BPT is generally implemented through aspecific pruning of the tree. Accordingly, some pruning techniques are proposed and discussed according to different applications. This Ph.D is focused in particular on segmentation, object detectionand classification of hyperspectral imagery. Experimental results on various hyperspectraldata sets demonstrate the interest and the good performances of the BPT representation.

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L'origine des eucaryotes est un problème important de la biologie évolutive, pour lequel de nombreuses hypothèses profondément différentes ont été proposées. L'une des stratégies majeures, pour discriminer ces hypothèses, est d'utiliser le fait qu'elles sont associées à des prédictions distinctes quant aux arbres phylogénétiques qui devraient être observés pour les gènes communs aux eucaryotes et aux archées ou aux eucaryotes et aux bactéries. C'est la problématique que j'ai étudiée au cours de ma thèse. J'ai réalisé des analyses phylogénétiques, à l'échelle génomique et à l'aide d'une approche semi-automatisée, pour tous les gènes présents chez les eucaryotes et les archées ou les bactéries. Mon analyse s'est appuyée sur une qualité méthodologique excellente en regard de la littérature existante sur le sujet. En particulier, j'ai développé de nouveaux principes et outils pour prendre en compte le remodelage constant des génomes procaryotes par les transferts horizontaux et les pertes de gènes. Ces innovations se sont révélées cruciales pour interpréter correctement les arbres de gènes à cette échelle évolutive, et mes résultats se distinguent nettement de ceux rapportés précédemment. Mon analyse a retrouvé, de façon très nette, les deux propriétés déjà connues du génome eucaryote : sa relation en apparence mosaïque aux archées et bactéries, et l'origine alphaproteobactérienne des mitochondries. Mon travail a ensuite permis de démontrer (i) que les gènes liant les eucaryotes aux alphaproteobactéries sont presque tous impliqués dans les fonctions de respiration et de synthèse protéique des mitochondries, et (ii) qu'il n'existe pas d'indices phylogénétiques pour une relation entre les eucaryotes et une lignée bactérienne autre que les alphaproteobactéries, contrairement à ce que prédisent une partie des hypothèses. De plus, mon travail montre clairement que les résultats obtenus par une approche phylogénomique large sur la question de la relation des eucaryotes et des archées dans l'arbre de la vie sont compatibles avec ceux obtenus par l'utilisation d'un jeu restreint de gènes universels. Mes données sont en effet favorables à ce que les eucaryotes branchent au voisinage du dernier ancêtre commun des archées. Mes résultats éclairent la problématique des origines des gènes eucaryotes avec une précision bien plus grande que celle qui avait été atteinte jusqu'alors. Ils montrent notamment l'absence de support phylogénétique pour les hypothèses basées sur une fusion impliquant une bactérie autre que l'ancêtre des mitochondries, et la relative rareté des gènes ayant une origine proto-mitochondriale avérée. Ces observations jouent en faveur des hypothèses se basant soit sur une origine précoce de la mitochondrie dans un hôte archéen, soit sur l'idée que les eucaryotes primitifs étaient fortement sujet aux transferts horizontaux de gènes / Pas de résumé en anglais

Étant donnés un graphe simple non orienté G = (V, E) et un sommet particulier r dans V appelé racine, un arbre enraciné, ou r-arbre, de G est soit le graphe nul soit un arbre contenant r. Si un vecteur de capacités sur les sommets est donné, un sous-graphe de G est dit borné si le degré de chaque sommet dans le sous-graphe est inférieur ou égal à sa capacité. Soit w un vecteur de poids sur les arêtes et p un vecteur de profits sur les sommets. Le problème du r-arbre borné maximum (MBrT, de l’anglais Maximum Bounded r-Tree) consiste à trouver un r-arbre borné T = (U, F) de G tel que son poids soit maximisé. Si la contrainte de capacité du problème MBrT est relâchée, nous obtenons le problème du r-arbre maximum (MrT, de l’anglais Maximum r-Tree). Cette thèse contribue à l’étude des problèmes MBrT et MrT.Tout d’abord, ces deux problèmes sont formellement définis et leur complexité est étudiée. Nous présentons ensuite des polytopes associés ainsi qu’une formulation pour chacun d’entre eux. Par la suite, nous proposons plusieurs algorithmes combinatoires pour résoudre le problème MBrT (et donc le problème MrT) en temps polynomial sur les arbres, les cycles et les cactus. En particulier, un algorithme de programmation dynamique est utilisé pour résoudre le problème MBrT sur les arbres. Pour les cycles, nous sommes amenés a considérer trois cas différents pour lesquels le problem MBrT se réduit à certains problèmes polynomiaux. Pour les cactus, nous montrons tout d’abord que le problème MBrT peut être résolu en temps polynomial sur un type de graphes appelé cactus basis. En utilisant une série de décompositions en sous-problèmes sur les arbres et les cactus basis, nous obtenons un algorithme pour les graphes de type cactus.La deuxième partie de ce travail étudie la structure polyédrale de trois polytopes associés aux problèmes MBrT et MrT. Les deux premiers polytopes, Bxy(G,r,c) et Bx(G,r,c) sont associés au problème MBrT. Tous deux considèrent des variables sur les arêtes de G, mais seuls Bxy(G,r,c) possède également des variables sur les sommets de G. Le troisième polytope, Rx(G,r), est associé au problème MrT et repose uniquement sur les variables sur les arêtes. Pour chacun de ces trois polytopes, nous étudions sa dimension, caractérisons certaines inégalités définissant des facettes, et présentons les moyens possibles de décomposition. Nous introduisons également de nouvelles familles de contraintes. L’ajout de ces contraintes nous permettent de caractériser ces trois polytopes dans plusieurs classes de graphes.Pour finir, nous étudions les problèmes de séparation pour toutes les inégalités que nous avons trouvées jusqu’ici. Des algorithmes polynomiaux de séparation sont présentés, et lorsqu’un problème de séparation est NP-difficile, nous donnons des heuristiques de séparation. Tous les résultats théoriques développés dans ce travail sont implémentés dans plusieurs algorithmes de coupes et branchements auxquels une matheuristique est également jointe pour générer rapidement des solutions réalisables. Des expérimentations intensives ont été menées via le logiciel CPLEX afin de comparer les formulations renforcées et originales. Les résultats obtenus montrent de manière convaincante la force des formulations renforcées. / Given a simple undirected graph G = (V, E) with a so-called root node r in V, a rooted tree, or an r-tree, of G is either the empty graph, or a tree containing r. If a node-capacity vector c is given, then a subgraph of G is said to be bounded if the degree of each node in the subgraph does not exceed its capacity. Let w be an edge-weight vector and p a node-price vector. The Maximum Bounded r-Tree (MBrT) problem consists of finding a bounded r-tree T = (U, F) of G such that its weight is maximized. If the capacity constraint from the MBrT problem is relaxed, we then obtain the Maximum r-Tree (MrT) problem. This dissertation contributes to the study of the MBrT problem and the MrT problem.First we introduce the problems with their definitions and complexities. We define the associated polytopes along with a formulation for each of them. We present several polynomial-time combinatorial algorithms for both the MBrT problem (and thus the MrT problem) on trees, cycles and cactus graphs. Particularly, a dynamic-programming-based algorithm is used to solve the MBrT problem on trees, whereas on cycles we reduce it to some polynomially solvable problems in three different cases. For cactus graphs, we first show that the MBrT problem can be solved in polynomial time on a so-called cactus basis, then break down the problem on any cactus graph into a series of subproblems on trees and on cactus basis.The second part of this work investigates the polyhedral structure of three polytopes associated with the MBrT problem and the MrT problem, namely Bxy(G, r, c), Bx(G, r, c) and Rx(G, r). Bxy(G, r, c) and Bx(G, r, c) are polytopes associated with the MBrT problem, where Bxy(G, r, c) considers both edge- and node-indexed variables and Bx(G, r, c) considers only edge-indexed variables. Rx(G, r) is the polytope associated with the MrT problem that only considers edge-indexed variables. For each of the three polytopes, we study their dimensions, facets as well as possible ways of decomposition. We introduce some newly discovered constraints for each polytope, and show that these new constraints allow us to characterize them on several graph classes. Specifically, we provide characterization for Bxy (G, r, c) on cactus graphs with the help of a decomposition through 1-sum. On the other hand, a TDI-system that characterizes Bx(G,r,c) is given in each case of trees and cycles. The characterization of Rx(G,r) on trees and cycles then follows as an immediate result.Finally, we discuss the separation problems for all the inequalities we have found so far, and present algorithms or cut-generation heuristics accordingly. A couple of branch-and-cut frameworks are implemented to solve the MBrT problem together with a greedy-based matheuristic. We compare the performances of the enhanced formulations with the original formulations through intensive computational test, where the results demonstrate convincingly the strength of the enhanced formulations.

Dans le contexte des changements climatiques prévisibles et d'une demande évaporative accrue vis à vis des cultures, ce travail de thèse vise à évaluer la variabilité génétique du pommier pour sa réponse à la contrainte hydrique. Cette évaluation est d'un intérêt certain pour l'amélioration future de l'espèce, qu'il s'agisse de mieux tolérer le stress pouvant résulter d'une sécheresse temporaire du sol, ou d'une efficience accrue d'utilisation de l'eau. Les méthodes de phénotypage actuellement disponibles pour l'étude de la réponse à la contrainte hydrique ne permettent pas un haut débit de mesure compatible avec les comparaisons simultanées entre de nombreux individus. En conséquence, ce travail de thèse s'est focalisé sur l'application de l'imagerie multi-spectrale aéroportée comme outil de phénotypage à haut débit en condition de plein champ et sur l'évaluation de sa pertinence pour l'analyse quantitative des réponses à la contrainte hydrique et la recherche des déterminismes génétiques associés. Les essais ont été réalisés sur une population hybride de pommiers (croisement Starkrimson x Granny Smith) âgée de 4 ans au début de l'étude, implantée dans le sud de la France. A partir d'images acquises dans les longueurs d'onde du visible, du proche infrarouge et de l'infrarouge thermique, à une résolution spatiale proche de 30cm, différents indices de végétation et de stress ont été calculés permettant d'apprécier la vigueur des arbres et leur transpiration. La prise en compte, dans des modèles linéaires mixtes, de six dates d'expérimentation, couvrant deux campagnes d'acquisitions, et de régimes d'irrigation différenciés sur la population a permis de mettre en évidence l'héritabilité des indices phénotypiques et conduit à la détection de nombreux QTLs. 18 QTLs se sont révélés indépendants de la date d'acquisition. Pour quatre de ces QTLs, dits adaptatifs, c'est-à-dire exprimés en conditions de stress, un certain nombre de gènes candidats potentiellement impliqués dans les réponses précoces responsables de la régulation stomatique ont été identifiés. / In the context of foreseen climate changes and higher evaporative demand in crops, this PhD work is aiming at assessing the apple tree variability in response to hydric constraints. This could be of great interest for future breeding programs in this species, either in respect to temporary abiotic stress tolerance, or looking at a better water use efficiency. Phenotyping methods presently available for evaluating the plant response to hydric constraints do not allow the high-throughput that could be compatible with simultaneous comparison of a high number of individuals. As a consequence, this thesis focused on the application of airborne multispectral imagery as a tool for high-throughput field phenotyping, and it assessed the relevancy of this method for quantitative analysis of response to drought and further dissection of associated genetic determinisms. Trials were realized on a segregating hybrid apple population (Starkrimson x Granny Smith cross), 4-year old at the beginning of study, installed in the South of France. Images acquired in visible, near infrared and thermal infrared, with a spatial resolution close to 30cm, were the calculation basis of various vegetation and stress indices, allowing estimation of individual tree vigor and transpiration. Linear mixed models taking account of six flight dates, covering two acquisition campaigns and including two contrasted irrigation regimes over the apple population, made it possible to highlight the heritability of phenotypic indices and to perform numerous QTLs mapping. Eighteen QTLs were revealed independently from the acquisition date. Out of this QTLs set, a further analysis on 4 of them, which were adaptative i.e. expressed in stress conditions, allowed first identification of putative candidate genes potentially involved in the early stomatal closure.