Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-09-05Bitstream added on 2014-06-13T20:16:05Z : No. of bitstreams: 1 nascimento_rp_me_sjrp.pdf: 368298 bytes, checksum: d1ffd79129c70e6a0b4236136ff5e58e (MD5) / Neste trabalho é feito um estudo aprofundado da estabilidade de sistemas alternantes, principalmente via teoria de Lie. Inicialmente são apresentados os principais conceitos básicos da álgebra de Lie, necessários para o estudo dos critérios de estabilidade dos sistemas alternantes. Depois são discutidos critérios de estabilidade para sistemas alternantes. É feita a exposição da demonstração de que para todo sistema linear da forma ? x = Apx p = 1, 2,...,N, com as matrizes Ap assintóticamente estáveis e comutativas duas a duas, existe uma função de Lyapunov quadrática comum. Uma condição suficiente para estabilidade assintótica de um sistema linear alternante é apresentada em termos da álgebra de Lie gerada por uma família infinita de matrizes. A saber, se esta álgebra de Lie é solúvel, então o sistema alternante é estável para uma mudança arbitrária de sinal. Em seguida são estudadas condições mais fracas. Supondo que a álgebra de Lie não é solúvel, mas é decomponível na soma de um ideal solúvel e uma subálgebra com grupo de Lie compacto, então o sistema alternante é globalmente exponencialmente uniformemente estável. Entretanto, se o grupo de Lie não for compacto, verifica-se que é possível gerar uma família finita de matrizes estáveis tais que o correspondente sistema linear alternante não é estável. Finalmente, os resultados correspondentes de estabilidade local para sistemas alternantes não lineares são apresentados. / In this work it is undertaken a deep study of stability for switched systems, mainly via Lie algebraic Theory. At first, the basic concepts and results from Lie algebra necessary for the study of stability of switched systems are presented. Criteria for stability are discussed. It is also done an exposition of the proof that all linear systems ? x = Apx, p = 1, 2, ...,N, with stable and pairwisely commutative matrices Ap, have common quadratic Lyapounov functions. A sufficient condition for asymptotic stability of switched linear systems is presented in term of the Lie algebra generated by a family infinite matrices. That is, if this Lie algebra is solvable, then the switched systems are stable for an arbitrary change of sinal. Next weaker conditions are studied. If the Lie algebra is decomposable into two subalgebras in which one is a solvable ideal and the other has a compact Lie group, then the switched systems are globally exponentially uniformly stable. However, if the Lie group is not compact, it is also possible to generate a finite family of stable matrices such that the corresponding switched linear systems are not stable. Finally, corresponding local stability results are presented for nonlinear systems.

Os efeitos da migração dependente da densidade em um modelo metapo- pulacional de múltiplas espécies e n sítios discretos no tempo e no espaço são estudados. Consideramos dinâmicas locais especificas e de interesse biológico e analisamos dois aspectos distintos. Em um primeiro momento, supomos o estado homogêneo da dinâmica local assintoticamente estável e investigamos as instabilidades causadas pela dependência da densidade no processo migratório. A seguir, relacionamos a migração dependente da densidade com a possibilidade de órbitas caóticas oscilarem de forma sincronizada. Critérios para a estabilidade assintótica de atratores sincronizados são estabelecidos. / The e®ects of the density-dependent migration in a discrete space-time metapopulation model with multiple species are studied. We consider some specific local dynamics of biological relevance and analyze two di®erent aspects. First, we assume that the homogeneous state of the local dynamics is asymptotically stable and investigate the instabilities caused by the density dependent migration process. Second, we deal with the relations between the density dependent migration and the possibility of synchronization for chaotic orbits. Some criteria for the transversal asymptotic stability of synchronized attractors are established.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissJB.pdf: 5904046 bytes, checksum: d2a04d44fa8ab2d2f00a0ffe27e5765e (MD5) Previous issue date: 2007-02-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work, following [15], we will use the technique of matched asymptotic expansions to study the movement of interface for the solutions of an advection-reaction- difuusion equations and the equation of reaction-difusion with spatially of inhomogeneous reaction term. We will get that the equations of such movements are equal. Also we will study a system of equations without the drift term and will compare the movement of its interfaces with the equation of the model of chemotaxis considered by Mimura and TsujiKawa [13] and [14]. Keywords: Asymptotic expansions, mean curvature motion. / Nesta dissertação, seguindo [15], usaremos a técnica de expansões assintóticas para estudar o movimento de interface para as soluções das equações de advecção-reação- difusão e a equação de reação-difusão com taxa de reação espacialmente não homogênea. Nisto obteremos que as equações de tais movimentos são iguais. Também estudaremos um sistema de equações sem o termo fllutuante e compara- remos o movimento de suas interfaces com a equação do modelo de chemotaxis proposto por Mimura e TsujiKawa [13] e [14].

Os efeitos da migração dependente da densidade em um modelo metapo- pulacional de múltiplas espécies e n sítios discretos no tempo e no espaço são estudados. Consideramos dinâmicas locais especificas e de interesse biológico e analisamos dois aspectos distintos. Em um primeiro momento, supomos o estado homogêneo da dinâmica local assintoticamente estável e investigamos as instabilidades causadas pela dependência da densidade no processo migratório. A seguir, relacionamos a migração dependente da densidade com a possibilidade de órbitas caóticas oscilarem de forma sincronizada. Critérios para a estabilidade assintótica de atratores sincronizados são estabelecidos. / The e®ects of the density-dependent migration in a discrete space-time metapopulation model with multiple species are studied. We consider some specific local dynamics of biological relevance and analyze two di®erent aspects. First, we assume that the homogeneous state of the local dynamics is asymptotically stable and investigate the instabilities caused by the density dependent migration process. Second, we deal with the relations between the density dependent migration and the possibility of synchronization for chaotic orbits. Some criteria for the transversal asymptotic stability of synchronized attractors are established.

O presente trabalho tem como principal objetivo o estudo do fenomeno termopiezoeletrico. Um assunto importante é saber sob que condições a energia total do sistema termopiezoelétrico possui decaimento exponencial. Neste sentido, mostramos que o sistema termopiezoeléetrico linear possui decaimento exponencial se a região considerada satisfaz uma condição geométrica e uma desigualdade de observabilidade. Inicialmente apresentamos o problema que é estudado com as respectivas hipóteses e a condição geométrica que o domínio do problema deve satisfazer. Em seguida, utilizando uma técnica de desacoplamento nosso problema é desacoplado em dois problemas, um problema de piezoeletricidade com termo dissipativo e outro de condução de calor com termo de fonte. Assim, mostrando que a diferença dos semigrupos do sistema termopiezoelétrico acoplado e desacoplado respectivamente é compacta podemos provar que se o domínio do problema satisfaz a condição geométrica, e portanto, a propriedade do decaimento uniforme exponencial vale se e somente se é satisfeita uma desigualdade de observabilidade envolvendo os dados iniciais do problema. A segunda parte do trabalho tem como objetivo a obtenção de modelos de placas piezoelétricas com efeitos térmicos, mas especificamente a obtenção de um modelo bi-dimensional a partir do modelo tridimensional do sistema tervii mopiezoelétrico que preserve as características físicas do problema tridimensional para os casos estacionário e dinâmico. Cabe ressaltar que nem sempre as propriedades físicas de um problema são preservadas ao obter um modelo bi-dimensional a partir de um modelo tridimensional. Neste sentido, a obtenção do modelo bidimensional a partir do modelo tridimensional do sistema termopiezoelétrico é feita usando a analise assintótica. Inicialmente, fazemos uma descrição do domínio no qual trabalhamos, seguidamente, damos uma descrição matemática do problema da termopiezoeletricidade linear estática e dinâmica apresentando as hipóteses que são utilizadas para obter a formulação variacional de nosso problema em um domínio independente da espessura da placa o qual nos permita preservar as propriedades do problema em questão. Na seqüência, usamos a análise assintótica para obter o problema limite quando a espessura da placa tende para zero. Feito isso, apresentamos o modelo bi-dimensional da termopiezoeletricidade o qual preserva as propriedades físicas de nosso problema tanto no caso estático como no dinâmico. Finalmente, usando o método de elementos finitos apresentamos simulações numéricas para o caso estacionário de nosso problema.

Neste trabalho, estudamos a modelagem de um sistema de N vigas interconectadas entre si, onde um de seus extremos está engastado e o outro está submetido a um mecanismo dissipativo do tipo friccional. Mostramos a boa colocação do modelo, usando a teoria de semigrupos; e usando o método de energia, provamos que o sistema é exponencialmente estável. Finalmente, através dos métodos numéricos, confirmamos estas propriedades para o correspondente modelo discreto. Fazemos a modelagem numérica e obtemos gráficos que mostram a evolução da solução do modelo. / In this work, we study the modell of a system of N beams interconnected with each other, where one of its ends is clamped and the other is submitted to a dissipative mechanism of frictional type. We show that model is well posed, using the semigroup theory, and using energy method, we prove that the system is exponentially stable. Finally, through numerical methods, we con_rm these properties for the corresponding discrete model. We obtain the numerical modeling and graphics showing the evolution of the modell solution.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-10T16:33:46Z No. of bitstreams: 1 2013_TarcisioCastroSilva.pdf: 380559 bytes, checksum: 76b67166621a6740247488d78f85ea24 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-20T16:36:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_TarcisioCastroSilva.pdf: 380559 bytes, checksum: 76b67166621a6740247488d78f85ea24 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-20T16:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_TarcisioCastroSilva.pdf: 380559 bytes, checksum: 76b67166621a6740247488d78f85ea24 (MD5) / Usando a noção de equação diferencial que descreve superfícies pseudo-esféricas, introduzida por S. S. Chern e K. Tenenblat, estudamos uma classe de equações do tipo ut uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): Obtemos a completa classificação dessa classe de equações e fornecemos explicitamente um problema linear do qual a equação é a condição de integrabilidade. A classificação fornece famílias de equações diferenciais que contém, em particular, algumas importantes equações não lineares de onda dispersiva de terceira ordem, tais como a equação de Camassa-Holm e a equação de Degasperis-Procesi. Provamos que não existem equações que descrevem superfícies esféricas na classe de equaçõs estudadas. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / Using the notion of diferential equation which describes pseudospherical surfaces,introduced by S. S. Chern and K. Tenenblat, we study a class of equations of type ut uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): We obtain the complete classification of this class of equations and we explicitly givea linear problem for which the equation is the integrability condition. The classification provides families of diferential equations which contain, in particular, some important third-order non linear dispersive wave equations, such as the Camassa-Holm equation andDegasperis-Procesi equation.We prove that there are no equations describing spherical surfaces in the class ofequations we studied.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Fernanda Weschenfelder (nandaweschenfelder@gmail.com) on 2009-12-07T17:15:07Z No. of bitstreams: 1 2007_LucienePinheiroLopes_parcial.PDF: 645786 bytes, checksum: c70e3639dbab3d758a210f34f8071fc8 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-01-16T00:11:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_LucienePinheiroLopes_parcial.PDF: 645786 bytes, checksum: c70e3639dbab3d758a210f34f8071fc8 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-16T00:11:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_LucienePinheiroLopes_parcial.PDF: 645786 bytes, checksum: c70e3639dbab3d758a210f34f8071fc8 (MD5) Previous issue date: 2007 / No presente trabalho, estudamos o estimador proposto por Fan (2004), para o índice caudal de distribuições no domínio de atração de leis _-estáveis, com 0 < _ < 2. Este estimador tem estrutura de U-estatística, é robusto e assintoticamente não viesado. Utilizando as ferramentas da teoria clássica de U-estatística, são demonstradas a consistência e normalidade assintótica do estimador. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the estimator proposed by Fan (2004) for the tail index of distributions in the domain of attraction of a _-stable law with 0 < _ < 2. This estimator has U-statistic structure and is robust and asymptotically unbiased. By using the classical tools theory of U-statistic, the consistency and the asymptotic normality of the estimator are proved.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T20:08:48Z No. of bitstreams: 1 2010_BrunoNunuesdeSouza.pdf: 282036 bytes, checksum: 10d2648b9eed6e957c997ea6a95c736c (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T20:09:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_BrunoNunuesdeSouza.pdf: 282036 bytes, checksum: 10d2648b9eed6e957c997ea6a95c736c (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T20:09:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_BrunoNunuesdeSouza.pdf: 282036 bytes, checksum: 10d2648b9eed6e957c997ea6a95c736c (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência de soluções fracas para a seguinte classe de problemas elípticos -Δʋ = f(x,y), x € Ω u ≥ 0; Ω; u = 0; δΩ. Os principais resultados utilizados são o Teorema do Passo da Montanha e o método de sub-super solução. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the existence of weak solutions for the following class of elliptic problems -Δʋ = f(x,y), x € Ω u ≥ 0; Ω; u = 0; δΩ. The main tools used are The Mountain Pass Theorem and upper-lower solutions method.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:10:16Z No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:11:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T22:11:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Neste trabalho, focaremos principalmente nas questões de existência e não existência de grandes soluções inteiras para uma classe de problemas elípticos semilineares cuja pertubação não linear do operador é constituída pela soma de dois termos. Além disso, também estabeleceremos alguns resultados que enfatizam a interdependência de existência e não existência de soluções entre a classe de problema em que a pertuba ção do operador possui um único termo e àquela formada por dois termos não lineares. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we will focus mainly on issues of existence and non-existence of large entire positive solutions for a class of semi-linear elliptic problems whose the nonlinear perturbation of operator is formed by a sum of two terms. Moreover, also we will establish some results than emphasize the interdependency of existence and non-existence of solutions amongst the classes of problem in that the perturbation of the operator has a unique term and that constituted by two nonlinear terms.