Em um sistema biológico, a água é responsável por inúmeras reações metabólicas, assim como pela estabilidade estrutural dos constituintes celulares do material. A liofilização é um processo de secagem comumente utilizado para a conservação de materiais biológicos. Entretanto, devido a complexidade do processo e às mudanças térmicas aplicadas ao material, se as etapas da liofilização não forem bem conduzidas, poderão ocorrer danos estruturais irreversíveis. Este projeto tem como objetivo determinar as etapas críticas na liofilização do pericárdio bovino. Através das técnicas de caracterização térmica por calorimetria exploratória diferencial (DSC) e microscopia óptica acoplada a liofilização (FDM) determinaram-se as principais transições de fases do pericárdio bovino visando o aprimoramento do processo e a qualidade final do produto. Após a liofilização do material, utilizando-se diferentes protocolos de congelamento, concluiu-se que o pericárdio bovino apresenta suporte físico suficiente para ser liofilizado acima da temperatura de transição vítrea sem apresentar sinais de colapso estrutural. O protocolo de liofilização utilizando-se congelamento lento com o emprego do tratamento térmico apresentou os melhores resultados de umidade residual, tempo de liofilização e manutenção da estrutura conformacional do colágeno. / In biological system, water is responsible for many metabolic reactions as well as for structural stability of the material cellular constituents. Freeze-drying or lyophilization is a drying technique commonly used for the preservation of biological materials. However, given to the process complexity and to the thermal changes applied to the material, if all freeze-drying steps are not well determined and controlled, irreversible structural damages on the material may occur. The aim of this project is to determine the critical steps on the bovine pericardium tissue freeze-drying. Through two different thermal analysis techniques, Differential Thermal Analysis (DSC) and Freeze-drying microcopy (FDM), it was determined the main phase transitions of bovine pericardium to optimize the freeze-drying process and the quality of dried product. After freeze-drying under different freezing protocols it was concluded that bovine pericardium showed enough physical support to be dried above the glass transition temperature without showing any signs of structural collapse. The freeze-drying protocol using slow freezing rate and annealing showed the best results regarding residual moisture content, freeze-drying time and maintenance of the collagen conformational structure.

Neste trabalho a determinação de elementos químicos em tecidos biológicos (sangue total, ossos e orgãos) de camundongos distróficos, usados como modelo animal da Distrofia Mucular de Duchenne (DMD), foi realizada utilizando técnica analítica nuclear. O objetivo do presente trabalho foi a determinação dos valores de referência para elementos de relevância em bioquímica clínica (Ca, Cl, K, Mg e Na) e nutricional (Br e S) em sangue total, tíbia, quadríceps anterior e coração de camundongos da linhagem distrófica Dmdmdx/J (10 machos e 10 fêmeas) e grupo controle C57BL/6J (10 machos), utilizando a técnica de Análise por Ativação com Nêutrons AAN. Para obter mais detalhes das alterações que esta disfunção pode causar nesses tecidos biológicos, foram calculadas matrizes de correlação entre as espécies Dmdmdx/J e comparadas ao grupo controle C57BL/6J. Para a realização deste estudo 119 amostras de tecidos biológicos foram irradiadas no reator nuclear IEA-R1 no IPEN (São Paulo, Brasil). Os resultados de análise, por AAN, constituem as primeiras estimativas para os valores de referência nesses tecidos biológicos dos camundongos Dmdmdx/J e C57BL/6J. Além disso, as alterações em alguns dos coeficientes de correlações entre os animais saudáveis e com disfunção indicam uma conexão entre esses elementos no sangue, tíbia, quadríceps e coração. Esses dados poderão auxiliar pesquisadores avaliar e comparar as vantagens e desvantagens dos diferentes tratamentos, realizados na distrofia muscular, quando estes modelos animais forem empregados, auxiliando os pesquisadores a avaliar a eficácia de novos procedimentos terapêuticos antes de serem empregados em paciente com DMD. / In this work the determination of chemistry elements in biological tissues (whole blood, bones and organs) of dystrophic mice, used as animal model of Duchenne Muscular Dystrophy (DMD), was performed using analytical nuclear technique. The aim of this work was to determine reference values of elements of clinical (Ca, Cl, K, Mg, Na) and nutritional (Br and S) relevance in whole blood, tibia, quadriceps and hearts from Dmdmdx/J (10 males and 10 females) dystrophic mice and C57BL/6J (10 males) control group mice, using Neutron Activation Analysis technique (NAA). To show in more details the alterations that this disease may cause in these biological tissues, correlations matrixes of the DMDmdx/J mouse strain were generated and compared with C57BL/6J control group. For this study 119 samples of biological tissue were irradiated in the IEA-R1 nuclear reactor at IPEN (São Paulo, Brazil). The concentrations of these elements in biological tissues of Dmdmdx/J and C57B/6J mice are the first indicative interval for reference values. Moreover, the alteration in some correlation coefficients data among the elements in the health status and in the diseased status indicates a connection between these elements in whole blood, tibia, quadriceps and heart. These results may help the researchers to evaluate the efficiency of new treatments and to compare the advantages of different treatment approaches before performing tests in patients with muscular dystrophy.

Durante a triagem do pericárdio bovino, utilizado em válvulas cardíacas artificiais, procura-se determinar a direção das fibras de colágeno e identificar regiões mais homogêneas. Estas características influenciam o comportamento mecânico e a durabilidade destas válvulas. Neste contexto, a tomografia de impedância elétrica (TIE) poderia ser utilizada como ferramenta para avaliar o pericárdio, a partir da estimação da direção média das fibras e da identificação das regiões mais homogêneas. O objetivo deste trabalho é investigar a possibilidade de utilização da técnica de TIE para análise e seleção de pericárdios, melhorando os critérios de seleção deste tecido. Com este propósito, foi desenvolvido um reservatório, para acondicionamento do pericárdio e coleta de dados, e implementado um algoritmo de Gauss-Newton para estimar a distribuição de resistividade no tecido. Para regularização do problema inverso mal-posto foi desenvolvido e utilizado um prior baseado em amostras. E para avaliar o desempenho do reservatório e do algoritmo de imagem, fantomas e testes in vitro foram realizados. Detectou-se um furo de 2.0 mm de raio provocado no tecido. Portanto, os experimentos mostraram que é possível detectar imperfeições no pericárdio utilizando a técnica de TIE. No entanto, a necessidade de aperfeiçoamento dos eletrodos, fonte de corrente, reservatório e algoritmo (malhas e priors) esta clara se o objetivo final for a seleção de pericárdios para válvulas cardíaca artificiais. / During the selection of bovine pericardium for use in artificial heart valves, one of the goals is to determine the direction of the collagen fibers and to identify more homogeneous regions. These characteristics influence the mechanical behavior and the durability of these valves. In this context, the electrical impedance tomography (EIT) could be employed as a tool to evaluate the pericardium, from the estimation of the mean fiber direction and the identification of homogeneous regions. The objective of this work is to investigate the possibility of using EIT technique for analysis and selection of pericardium, improving the selection criteria of this tissue. With this purpose in mind, it was developed a test bench, to accommodate the pericardium and to collect data, and it was implemented a Gauss-Newton based algorithm to estimate the resistivity distribution map of this tissue. For regularizing this ill-posed problem, it was developed and applied a priormodels sample-based. And for quality evaluation of the test bench and of the image algorithm, phantom experiments and in vitro tests were performed. It was detected a hole of 2.0 mm radius at the tissue. Therefore, the experiments showed that it is possible to detect defects on pericardium using EIT technique. However, the need of improvements on electrodes, current source, test bench and algorithm (meshes and priors) is clear if the final aim is the selection of pericardium for artificial heart valves.

A teoria de elasticidade linear clássica é utilizada no modelamento de problemas da física médica relacionados com a determinação de parâmetros elásticos de tecidos biológicos a partir da medição in vivo, ou, in vitro dos deslocamentos, ou, das deformações. Baseados em observações experimentais, as quais revelam que os tecidos biológicos anômalos têm comportamento mecânico diferente dos tecidos biológicos sadios, os pesquisadores têm modelado estes tecidos como sólidos elástico-lineares, isotrópicos, heterogêneos e incompressíveis. Neste trabalho, analisa-se uma classe de problemas planos relacionados à determinação do módulo de elasticidade ao cisalhamento µ de tecidos biológicos e propõe-se um procedimento numérico não-iterativo para obter soluções aproximadas para estes problemas a partir de campos de deslocamentos conhecidos de ensaios possíveis de serem realizados em laboratório. Os ensaios são estáticos e são simulados numericamente via método dos elementos finitos. Apresentam-se resultados obtidos das distribuições de µ em cilindros retos, longos e de seção retangular contendo inclusões cilíndricas circulares centradas, ou, excêntricas. Consideram-se inclusões mais, ou, menos rígidas do que o meio elástico circundante. Adicionalmente, os resultados obtidos no presente trabalho são comparados com resultados de outros pesquisadores que utilizam ensaios dinâmicos. Neste sentido, dois casos de inclusão circular centrada são resolvidos com as condições de contorno adaptadas do caso dinâmico para o caso estático. Resolve-se finalmente o caso de uma inclusão de forma geométrica complexa e seis vezes mais rígida do que o entorno. O cilindro contendo esta inclusão está submetido às condições de contorno propostas neste trabalho e também às condições de contorno adaptadas do caso dinâmico. Em todos os casos analisados os resultados são satisfatórios, apesar do emprego de uma quantidade reduzida de elementos finitos na reconstrução de µ. Deve-se ressaltar que nenhum método de regularização foi utilizado para tratar os deslocamentos obtidos dos ensaios simulados. Este trabalho é de grande interesse na detecção de tumores cancerígenos, tais como tumores nos seios e na próstata, e no diagnóstico diferenciado de tecidos biológicos. / The theory of classical linear elasticity is used to model of problems in medical physics that are related to the determination of elastic parameters of biological tissues from the measurement in vivo, or, in vitro of either displacements or strains. Based on experimental observations, which indicate that the abnormal biological tissues have different mechanical behavior from normal biological tissues, researchers have modeled these tissues as an incompressible, heterogeneous, and isotropic linear elastic solid. In this work a class of plane problems related to the determination of the shear elastic modulus µ of biological tissues is examined. A non-iterative numerical procedure to obtain an approximate solution to these problems from known displacement fields is proposed. The displacement fields are obtained from experiments that are possible to reproduce in laboratory. The experiments are quasi-static and are simulated numerically using the finite element method. Results for the distribution of µ in long, straight cylinders of rectangular cross-sections, containing either centered or eccentric circular inclusions that are more, or, less stiff than the surrounding elastic medium, are presented. Additionally, the results obtained in this study are compared with results of other researchers who use dynamical experiments. In this sense, two cases of centered circular inclusions are solved by using an adaptation of the dynamical case to the static case. Finally, the case of an inclusion with a complex geometry that is six times more rigid than the surrounding medium is solved. In all cases analyzed, the results are satisfactory, despite the fact that they were obtained with a reduced number of finite elements. It should be noted that no method of regularization has been used to treat the displacement data obtained from the simulated experiments. This work is of great interest in the detection of cancerous tumours, such as those in the breasts and in the prostate, and in the differential diagnosis of biological tissues.

Dans la première partie on propose un outil mathématique pour traiter les conditions aux limites dynamiques d'un problème couplé d'EDP. La simulation avec des conditions aux limites dynamiques nécessite quelques fois une condition de "switch" en temps des conditions aux limites de Dirichlet en Neumann. La méthode numérique (St DN) a été validée avec des mesures expérimentales pour le cas de la contamination croisée en industrie micro-électronique. Cet outil sera utilisé par la suite pour simuler le phénomène de « self-heating » dans les polymères et les hydrogels sous sollicitations dynamiques. Dans la deuxième partie, on s'intéresse à la modélisation du phénomène de self-heating dans les polymères, les hydrogels et les tissus biologiques. D'abord, nous nous sommes focalisés sur la modélisation de la loi constitutive de l'hydrogel de type HEMA-EGDMA. Nous avons utilisé la théorie des invariants polynomiaux pour définir la loi constitutive du matériau. Ensuite, nous avons mis en place un modèle théorique en thermomécanique couplée d'un milieu continu classique pour analyser la production de chaleur dans ce matériau. Deux potentiels thermodynamiques ont été proposés et identifiés avec les mesures expérimentales. Une nouvelle forme d'équation du mouvement non-linéaire et couplée a été obtenue (un système d'équation aux dérivées partielles parabolique et hyperbolique non-linéaire couplé avec des conditions aux limites dynamiques). Dans la troisième partie, une méthode numérique des équations thermomécaniques (couplage parabolique-hyperbolique) pour les modèles a été utilisée. Cette étape nous a permis, entre autres, de résoudre ce système couplé. La méthode est basée sur la méthode des éléments finis. Divers résultats expérimentaux obtenus sur ce phénomène de self-heating sont présentés dans ce travail suivi d'une étude de corrélations des résultats théoriques et expérimentaux. Dans la dernière partie de ce travail, ces divers résultats sont repris et leurs conséquences sur la modélisation du comportement de l'hydrogel naturel utilisé dans le domaine biomédical sont discutées. / In the first part, we propose a mathematical tool for treating the dynamic boundary conditions. The simulation within dynamic boundary condition requires sometimes ''switch'' condition in time of the Dirichlet to Neumann boundary condition (St DN). We propose a numerical method validated with experimental measurements for the case of cross-contamination in microelectronics industry. This tool will be used to compute self-heating in the polymers and hydrogels under dynamic loading. In the second part we focus on modeling the self-heating phenomenon in polymers, hydrogels and biological tissues. We develop constitutive law of the hydrogel type HEMA-EGDMA, focusing on the heat e.ects (dissipation) in this material. Then we set up a theoretical model of coupled thermo-mechanical classic continuum for a better understanding of the heat production in this media. We use polynomial invariants theory to define the constitutive law of the media. Two original thermodynamic potentials are proposed. Original non-linear and coupled governing equations were obtained and identified with the experimental measurements (non-linear parabolic-hyperbolic system with the dynamic boundary condition). In the third part, numerical methods were used to solve thermo-mechanical formalism for the model. This step deals with a numerical method of a coupled partial di.erential equation system of the self-heating (parabolic-hyperbolic coupling). Then, is step allows us, among other things, to propose an appropriate numerical methods to solve this system. The numerical method is based on the finite element methods. Numerous experimental results on the self-heating phenomenon are presented in this work together with correlations studies between the theoretical and experimental results. In the last part of the thesis, these various results will be presented and their impact on the modeling of the behavior of the natural hydrogel used in the biomedical field will be discussed.

Neste trabalho a determinação de elementos químicos em tecidos biológicos (sangue total, ossos e orgãos) de camundongos distróficos, usados como modelo animal da Distrofia Mucular de Duchenne (DMD), foi realizada utilizando técnica analítica nuclear. O objetivo do presente trabalho foi a determinação dos valores de referência para elementos de relevância em bioquímica clínica (Ca, Cl, K, Mg e Na) e nutricional (Br e S) em sangue total, tíbia, quadríceps anterior e coração de camundongos da linhagem distrófica Dmdmdx/J (10 machos e 10 fêmeas) e grupo controle C57BL/6J (10 machos), utilizando a técnica de Análise por Ativação com Nêutrons AAN. Para obter mais detalhes das alterações que esta disfunção pode causar nesses tecidos biológicos, foram calculadas matrizes de correlação entre as espécies Dmdmdx/J e comparadas ao grupo controle C57BL/6J. Para a realização deste estudo 119 amostras de tecidos biológicos foram irradiadas no reator nuclear IEA-R1 no IPEN (São Paulo, Brasil). Os resultados de análise, por AAN, constituem as primeiras estimativas para os valores de referência nesses tecidos biológicos dos camundongos Dmdmdx/J e C57BL/6J. Além disso, as alterações em alguns dos coeficientes de correlações entre os animais saudáveis e com disfunção indicam uma conexão entre esses elementos no sangue, tíbia, quadríceps e coração. Esses dados poderão auxiliar pesquisadores avaliar e comparar as vantagens e desvantagens dos diferentes tratamentos, realizados na distrofia muscular, quando estes modelos animais forem empregados, auxiliando os pesquisadores a avaliar a eficácia de novos procedimentos terapêuticos antes de serem empregados em paciente com DMD. / In this work the determination of chemistry elements in biological tissues (whole blood, bones and organs) of dystrophic mice, used as animal model of Duchenne Muscular Dystrophy (DMD), was performed using analytical nuclear technique. The aim of this work was to determine reference values of elements of clinical (Ca, Cl, K, Mg, Na) and nutritional (Br and S) relevance in whole blood, tibia, quadriceps and hearts from Dmdmdx/J (10 males and 10 females) dystrophic mice and C57BL/6J (10 males) control group mice, using Neutron Activation Analysis technique (NAA). To show in more details the alterations that this disease may cause in these biological tissues, correlations matrixes of the DMDmdx/J mouse strain were generated and compared with C57BL/6J control group. For this study 119 samples of biological tissue were irradiated in the IEA-R1 nuclear reactor at IPEN (São Paulo, Brazil). The concentrations of these elements in biological tissues of Dmdmdx/J and C57B/6J mice are the first indicative interval for reference values. Moreover, the alteration in some correlation coefficients data among the elements in the health status and in the diseased status indicates a connection between these elements in whole blood, tibia, quadriceps and heart. These results may help the researchers to evaluate the efficiency of new treatments and to compare the advantages of different treatment approaches before performing tests in patients with muscular dystrophy.

Durante a triagem do pericárdio bovino, utilizado em válvulas cardíacas artificiais, procura-se determinar a direção das fibras de colágeno e identificar regiões mais homogêneas. Estas características influenciam o comportamento mecânico e a durabilidade destas válvulas. Neste contexto, a tomografia de impedância elétrica (TIE) poderia ser utilizada como ferramenta para avaliar o pericárdio, a partir da estimação da direção média das fibras e da identificação das regiões mais homogêneas. O objetivo deste trabalho é investigar a possibilidade de utilização da técnica de TIE para análise e seleção de pericárdios, melhorando os critérios de seleção deste tecido. Com este propósito, foi desenvolvido um reservatório, para acondicionamento do pericárdio e coleta de dados, e implementado um algoritmo de Gauss-Newton para estimar a distribuição de resistividade no tecido. Para regularização do problema inverso mal-posto foi desenvolvido e utilizado um prior baseado em amostras. E para avaliar o desempenho do reservatório e do algoritmo de imagem, fantomas e testes in vitro foram realizados. Detectou-se um furo de 2.0 mm de raio provocado no tecido. Portanto, os experimentos mostraram que é possível detectar imperfeições no pericárdio utilizando a técnica de TIE. No entanto, a necessidade de aperfeiçoamento dos eletrodos, fonte de corrente, reservatório e algoritmo (malhas e priors) esta clara se o objetivo final for a seleção de pericárdios para válvulas cardíaca artificiais. / During the selection of bovine pericardium for use in artificial heart valves, one of the goals is to determine the direction of the collagen fibers and to identify more homogeneous regions. These characteristics influence the mechanical behavior and the durability of these valves. In this context, the electrical impedance tomography (EIT) could be employed as a tool to evaluate the pericardium, from the estimation of the mean fiber direction and the identification of homogeneous regions. The objective of this work is to investigate the possibility of using EIT technique for analysis and selection of pericardium, improving the selection criteria of this tissue. With this purpose in mind, it was developed a test bench, to accommodate the pericardium and to collect data, and it was implemented a Gauss-Newton based algorithm to estimate the resistivity distribution map of this tissue. For regularizing this ill-posed problem, it was developed and applied a priormodels sample-based. And for quality evaluation of the test bench and of the image algorithm, phantom experiments and in vitro tests were performed. It was detected a hole of 2.0 mm radius at the tissue. Therefore, the experiments showed that it is possible to detect defects on pericardium using EIT technique. However, the need of improvements on electrodes, current source, test bench and algorithm (meshes and priors) is clear if the final aim is the selection of pericardium for artificial heart valves.

Com a evolução da medicina e o consequente envelhecimento da população, o aneurisma de aorta abdominal (AAA) se tornou uma doença cada vez mais presente, sobretudo em homens. A falta de conhecimento detalhado do comportamento mecânico do tecido aórtico abdominal é o principal gargalo no refinamento do critério para a recomendação de cirurgia corretiva, resultando, ainda hoje, no óbito decorrente da ruptura desses aneurismas. O entendimento do comportamento mecânico desse tecido permitirá o refinamento do critério atual, salvando mais vidas. Esse entendimento pode ser obtido através da Mecânica do Contínuo, utilizando dados experimentais de ensaios mecânicos para avaliar e descrever o comportamento do material. Para que isso ocorra, é necessário que o teste seja feito em dois eixos independentes. No presente trabalho, foram escolhidos os eixos longitudinal e circunferencial para a realização de testes mecânicos, levando em consideração aspectos de metodologias já utilizadas, seus pontos fortes e deficiências. São apresentados o projeto, a construção e e a calibração de um equipamento para ensaios biaxiais de tecidos biológicos tubulares, extraídos de cadáveres, e testados até a ruptura, com a possibilidade de realização de ensaios de pré-condicionamento. Tubos de látex foram utilizados na calibração do equipamento, de cuja utilização é esperada grande contribuição na ampliação do conhecimento da probabilidade de ruptura de AAAs e em uma melhor compreensão do comportamento do tecido da uretra peniana. / The evolution of Medicine has enabled humans to live longer. With that, the incidence of abdominal aortic aneurysms (AAAs) has grown, especially among males. The lack of detailed knowledge on the mechanical behavior of the abdominal aortic tissue is the main bottleneck in the improvement of the criterion for recommending corrective surgery. Therefore, many patients still die from the rupture of those aneurysms. Better understanding of the tissues mechanical behavior will allow the refinement of todays criterion, thus saving more lives. This understanding can be obtained from Continuum Mechanics, using mechanical test experimental data to evaluate and describe the behavior of the material. The data has to come from tests performed in two independet axes. This Masters thesis presents the project, manufacturing and calibration of an apparatus for the test of cylindrical biological tissues in two directions, longitudinal and circumferential. Aspects of pre-existent tests and methods and their positive and negative sides were taken into account. The specimens will come from cadavers, and it will be possible to pre-condition them, as well as to test them to the rupture. Latex tubes were used in the calibration of the apparatus, whose utilization is expected to improve the knowledge on AAA rupture probability, as well as to improve the comprehension of the penile urethral tissues behavior.

A teoria de elasticidade linear clássica é utilizada no modelamento de problemas da física médica relacionados com a determinação de parâmetros elásticos de tecidos biológicos a partir da medição in vivo, ou, in vitro dos deslocamentos, ou, das deformações. Baseados em observações experimentais, as quais revelam que os tecidos biológicos anômalos têm comportamento mecânico diferente dos tecidos biológicos sadios, os pesquisadores têm modelado estes tecidos como sólidos elástico-lineares, isotrópicos, heterogêneos e incompressíveis. Neste trabalho, analisa-se uma classe de problemas planos relacionados à determinação do módulo de elasticidade ao cisalhamento µ de tecidos biológicos e propõe-se um procedimento numérico não-iterativo para obter soluções aproximadas para estes problemas a partir de campos de deslocamentos conhecidos de ensaios possíveis de serem realizados em laboratório. Os ensaios são estáticos e são simulados numericamente via método dos elementos finitos. Apresentam-se resultados obtidos das distribuições de µ em cilindros retos, longos e de seção retangular contendo inclusões cilíndricas circulares centradas, ou, excêntricas. Consideram-se inclusões mais, ou, menos rígidas do que o meio elástico circundante. Adicionalmente, os resultados obtidos no presente trabalho são comparados com resultados de outros pesquisadores que utilizam ensaios dinâmicos. Neste sentido, dois casos de inclusão circular centrada são resolvidos com as condições de contorno adaptadas do caso dinâmico para o caso estático. Resolve-se finalmente o caso de uma inclusão de forma geométrica complexa e seis vezes mais rígida do que o entorno. O cilindro contendo esta inclusão está submetido às condições de contorno propostas neste trabalho e também às condições de contorno adaptadas do caso dinâmico. Em todos os casos analisados os resultados são satisfatórios, apesar do emprego de uma quantidade reduzida de elementos finitos na reconstrução de µ. Deve-se ressaltar que nenhum método de regularização foi utilizado para tratar os deslocamentos obtidos dos ensaios simulados. Este trabalho é de grande interesse na detecção de tumores cancerígenos, tais como tumores nos seios e na próstata, e no diagnóstico diferenciado de tecidos biológicos. / The theory of classical linear elasticity is used to model of problems in medical physics that are related to the determination of elastic parameters of biological tissues from the measurement in vivo, or, in vitro of either displacements or strains. Based on experimental observations, which indicate that the abnormal biological tissues have different mechanical behavior from normal biological tissues, researchers have modeled these tissues as an incompressible, heterogeneous, and isotropic linear elastic solid. In this work a class of plane problems related to the determination of the shear elastic modulus µ of biological tissues is examined. A non-iterative numerical procedure to obtain an approximate solution to these problems from known displacement fields is proposed. The displacement fields are obtained from experiments that are possible to reproduce in laboratory. The experiments are quasi-static and are simulated numerically using the finite element method. Results for the distribution of µ in long, straight cylinders of rectangular cross-sections, containing either centered or eccentric circular inclusions that are more, or, less stiff than the surrounding elastic medium, are presented. Additionally, the results obtained in this study are compared with results of other researchers who use dynamical experiments. In this sense, two cases of centered circular inclusions are solved by using an adaptation of the dynamical case to the static case. Finally, the case of an inclusion with a complex geometry that is six times more rigid than the surrounding medium is solved. In all cases analyzed, the results are satisfactory, despite the fact that they were obtained with a reduced number of finite elements. It should be noted that no method of regularization has been used to treat the displacement data obtained from the simulated experiments. This work is of great interest in the detection of cancerous tumours, such as those in the breasts and in the prostate, and in the differential diagnosis of biological tissues.

En fournissant des informations précieuses sur la structuration des tissus biologiques à l'échelle submicronique, les techniques d'imagerie polarimétrique optique peuvent aider au diagnostic précoce de diverses pathologies comme des fibroses ou certains cancers. Parmi ces techniques, la polarimétrie de Mueller est la plus complète puisqu'elle permet de déterminer toutes les caractéristiques polarimétriques d'une cible d'intérêt (retard de phase, diatténuation, dépolarisation). Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse visent à coupler, pour la première fois, la polarimétrie de Mueller à un déport endoscopique de la lumière par fibre optique pour permettre de caractériser des tissus in vivo in situ et limiter ainsi le recours aux biopsies. Le défi à relever consiste à s'affranchir des perturbations incontrôlables que la fibre introduit sur les états de polarisation de la lumière guidée. Pour ce faire, on propose d'extraire les caractéristiques polarimétriques de l'échantillon d'intérêt à partir des mesures des matrices de Mueller de la fibre seule (longueur 2m) d'une part, de l'ensemble « fibre + échantillon » d'autre part, associées à un traitement mathématique spécifique. Pour la mise en oeuvre de cette solution, un polarimètre de Mueller à fibre, fonctionnant en réflexion, a été conçu spécialement. Deux déclinaisons, avec des mesures soit séquentielles soit simultanées, ont été explorées et comparées. Les mesures ponctuelles de composants polarimétriques calibrés, seuls ou combinés, sont en très bon accord avec les valeurs attendues : erreurs inférieures à 1,5° sur les retards de phase, à 1° sur les orientations relatives des axes de biréfringence, et à 0,02 sur les diatténuations linéaire et circulaire. Les premières images polarimétriques de Mueller d'échantillons manufacturés et biologiques (collagène de type I), réalisées à travers une fibre optique endoscopique, sont également présentées et commentées. / Optical polarimetric imaging techniques can be very attractive for early diagnosis of diseases such as fibrosis or some cancers as they can provide valuable information on the structure of biological tissues at the submicronic scale. Among them, Mueller polarimetry is the only one able to determine all the polarimetric characteristics of any sample (retardance, diattenuation, depolarization). This PhD thesis aims to achieve, for the first time, Mueller polarimetry through an optical fiber in order to allow in vivo in situ characterizations of biological tissues. The challenge is to overcome the uncontrollable perturbations induced by the optical fiber on the polarization states of the guided light. The investigated solution consists in deducing the polarimetric characteristics of the sample from the Mueller matrix of the fiber only (2 m long), and from that of the « fiber + sample » assembly, thanks to a specific mathematical processing. A fibered Mueller polarimeter, working in backscattering configuration has been specially designed. Two versions, based on either sequential or simultaneous measurements, were investigated and compared. Measurements of different sets of calibrated polarimetric components are in a very good agreement with the expected ones: discrepancies lower than 1.5°, 1° and 0.02 respectively have been found on retardance, relative orientations of birefringence eingenaxes and on linear and circular diattenuations. Very first Mueller polarimetric images of manufactured and biological samples (type I collagen) realized through an endoscopic optical fiber are also shown and discussed.