Diese Arbeit befasst sich mit einem Multiplier-Bootstrap Verfahren für die Konstruktion von Likelihood-basierten Konfidenzbereichen in zwei verschiedenen Fällen. Im ersten Fall betrachten wir das Verfahren für ein einzelnes parametrisches Modell und im zweiten Fall erweitern wir die Methode, um Konfidenzbereiche für eine ganze Familie von parametrischen Modellen simultan zu schätzen. Theoretische Resultate zeigen die Validität der Bootstrap-Prozedur für eine potenziell begrenzte Anzahl an Beobachtungen, eine große Anzahl an betrachteten parametrischen Modellen, wachsende Parameterdimensionen und eine mögliche Misspezifizierung der parametrischen Annahmen. Im Falle eines einzelnen parametrischen Modells funktioniert die Bootstrap-Approximation, wenn die dritte Potenz der Parameterdimension ist kleiner als die Anzahl an Beobachtungen. Das Hauptresultat über die Validität des Bootstrap gilt unter der sogenannten Small-Modeling-Bias Bedingung auch im Falle, dass das parametrische Modell misspezifiert ist. Wenn das wahre Modell signifikant von der betrachteten parametrischen Familie abweicht, ist das Bootstrap Verfahren weiterhin anwendbar, aber es führt zu etwas konservativeren Schätzungen: die Konfidenzbereiche werden durch den Modellfehler vergrößert. Für die Konstruktion von simultanen Konfidenzbereichen entwickeln wir ein Multiplier-Bootstrap Verfahren um die Quantile der gemeinsamen Verteilung der Likelihood-Quotienten zu schätzen und eine Multiplizitätskorrektur der Konfidenzlevels vorzunehmen. Theoretische Ergebnisse zeigen die Validität des Verfahrens; die resultierende Approximationsfehler hängt von der Anzahl an betrachteten parametrischen Modellen logarithmisch. Hier betrachten wir auch wieder den Fall, dass die parametrischen Modelle misspezifiziert sind. Wenn die Misspezifikation signifikant ist, werden Bootstrap-generierten kritischen Werte größer als die wahren Werte sein und die Bootstrap-Konfidenzmengen sind konservativ. / The thesis studies a multiplier bootstrap procedure for construction of likelihood-based confidence sets in two cases. The first one focuses on a single parametric model, while the second case extends the construction to simultaneous confidence estimation for a collection of parametric models. Theoretical results justify the validity of the bootstrap procedure for a limited sample size, a large number of considered parametric models, growing parameters’ dimensions, and possible misspecification of the parametric assumptions. In the case of one parametric model the bootstrap approximation works if the cube of the parametric dimension is smaller than the sample size. The main result about bootstrap validity continues to apply even if the underlying parametric model is misspecified under a so-called small modelling bias condition. If the true model deviates significantly from the considered parametric family, the bootstrap procedure is still applicable but it becomes conservative: the size of the constructed confidence sets is increased by the modelling bias. For the problem of construction of simultaneous confidence sets we suggest a multiplier bootstrap procedure for estimating a joint distribution of the likelihood ratio statistics, and for adjustment of the confidence level for multiplicity. Theoretical results state the bootstrap validity; a number of parametric models enters a resulting approximation error logarithmically. Here we also consider the case when parametric models are misspecified. If the misspecification is significant, then the bootstrap critical values exceed the true ones and the bootstrap confidence set becomes conservative. The theoretical approach includes non-asymptotic square-root Wilks theorem, Gaussian approximation of Euclidean norm of a sum of independent vectors, comparison and anti-concentration bounds for Euclidean norm of Gaussian vectors. Numerical experiments for misspecified regression models nicely confirm our theoretical results.

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A linear regression model, where covariates and a response are subject to errors, is considered in this thesis. For so-called errors-in-variables (EIV) model, suitable error structures are proposed, various unknown parameter estimation techniques are performed, and recent algebraic and statistical results are summarized. An extension of the total least squares (TLS) estimate in the EIV model-the EIV estimate-is invented. Its invariant (with respect to scale) and equivariant (with respect to the covariates' rotation, to the change of covariates direction, and to the interchange of covariates) properties are derived. Moreover, it is shown that the EIV estimate coincides with any unitarily invariant penalizing solution to the EIV problem. It is demonstrated that the asymptotic normality of the EIV estimate is computationally useless for a construction of confidence intervals or hypothesis testing. A proper bootstrap procedure is constructed to overcome such an issue. The validity of the bootstrap technique is proved. A simulation study and a real data example assure of its appropriateness. Strong and uniformly strong mixing errors are taken into account instead of the independent ones. For such a case, the strong consistency and the asymptotic normality of the EIV estimate are shown. Despite of that, their...

Neste trabalho desenvolvemos um estudo sobre modelos auto-regressivos com heterocedasticidade (ARCH) e modelos auto-regressivos com erros ARCH (AR-ARCH). Apresentamos os procedimentos para a estimação dos modelos e para a seleção da ordem dos mesmos. As estimativas dos parâmetros dos modelos são obtidas utilizando duas técnicas distintas: a inferência Clássica e a inferência Bayesiana. Na abordagem de Máxima Verossimilhança obtivemos intervalos de confiança usando a técnica Bootstrap e, na abordagem Bayesiana, adotamos uma distribuição a priori informativa e uma distribuição a priori não-informativa, considerando uma reparametrização dos modelos para mapear o espaço dos parâmetros no espaço real. Este procedimento nos permite adotar distribuição a priori normal para os parâmetros transformados. As distribuições a posteriori são obtidas através dos métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). A metodologia é exemplificada considerando séries simuladas e séries do mercado financeiro brasileiro / In this work we present a study of autoregressive conditional heteroskedasticity models (ARCH) and autoregressive models with autoregressive conditional heteroskedasticity errors (AR-ARCH). We also present procedures for the estimation and the selection of these models. The estimates of the parameters of those models are obtained using both Maximum Likelihood estimation and Bayesian estimation. In the Maximum Likelihood approach we get confidence intervals using Bootstrap resampling method and in the Bayesian approach we present informative prior and non-informative prior distributions, considering a reparametrization of those models in order to map the space of the parameters into real space. This procedure permits to choose prior normal distributions for the transformed parameters. The posterior distributions are obtained using Monte Carlo Markov Chain methods (MCMC). The methodology is exemplified considering simulated and Brazilian financial series

O rápido crescimento das cidades brasileiras, não acompanhado de um planejamento prévio de sua expansão (incluindo o uso e a ocupação do solo), vem acarretando transtornos à comunidade no que se refere aos deslocamentos, visto que estes se tornam cada vez maiores. Devido a isso, torna-se necessário um conhecimento das demarcações das áreas do município, dos tipos de serviços atualmente prestados à comunidade em cada área e dos usuários destes serviços, não só em termos quantitativos, mas principalmente no que diz respeito à sua distribuição no espaço. Mais ainda, o conhecimento da evolução da demanda no tempo e a sua localização espacial permitem a avaliação de inúmeros cenários de gestão da demanda e da oferta, possibilitando, por exemplo, prever em qual região haverá um crescimento maior da primeira. Outros aspectos que devem ser avaliados são a origem, o destino e o volume de deslocamentos que ocorrem em um determinado conjunto de zonas, o que pode ser estimado através de modelos de interação espacial. Neste sentido, foram realizados estudos com o objetivo de avaliar o desempenho de modelos de interação espacial construídos com Redes Neurais Artificiais (RNAs). Observou-se nestes estudos, uma carência de técnicas para seleção da rede neural a ser utilizada na modelagem, ou seja, a rede com melhor desempenho e poder de predição. Tal como a maioria dos trabalhos que utilizam Redes Neurais Artificiais para este tipo de modelagem, os parâmetros de rede são escolhidos aleatoriamente e, ainda que se consiga resultados satisfatórios variando-se tais parâmetros, nem sempre a rede utilizada representa a solução ótima. O objetivo desta pesquisa é avaliar o uso de diferentes alternativas, tais como a técnica de otimização de Algoritmos Genéticos (AGs) na seleção de Redes Neurais Artificiais e o método de estimação por bootstrap na divisão dos dados, para a construção de modelos de interação espacial, e avaliar a distribuição espacial dos resíduos (erros) das previsões. O estudo foi desenvolvido em um Sistema de Informações Geográficas (SIG) e os dados empregados para este fim refletem a evolução espacial da demanda por serviços municipais de educação numa cidade média brasileira (São Carlos, SP) ao longo de dois anos. Os resultados deste trabalho mostraram que, embora a utilização dos modelos neurais seja apropriada para a estimativa de fluxos, a partir do método gravitacional é possível mensurar de forma precisa e aceitável o crescimento e a distribuição espacial da demanda futura por serviços de educação, permitindo-se identificar quais devem ser as melhores ações a serem tomadas pelo poder público no presente com o intuito de reduzir as distâncias de deslocamento dos alunos no futuro. Isto é particularmente importante para ações de planejamento, em virtude da simplicidade do modelo e de sua fácil e direta implementação / The rapid growth of Brazilian cities, without a previous planning of their expansion (including land use and occupation), causes many inconveniences for the population related to their transportation, as they must cover longer distances. This asks for an understanding of the city areas limits, the services currently offered to the community in each area, and the users of these services, not only in quantitative terms, but also in terms of spatial distribution. Moreover, the knowledge of the demand evolution in time and its spatial location allows the evaluation of many planning scenarios for managing the demand and the supply, and it is possible, for example, to foresee the regions where the demand is going to be concentrated. Other aspects that must be evaluated are the origin, destination and number of trips that occur in a determined set of tracts, which can be predicted by the spatial interaction models. Therefore, some studies were made with the objective of evaluating the performance of Spatial Interaction Models based on Artificial Neural Networks (ANNs). It was observed in these studies, some difficulty in selecting the neural network configuration that best models the problem. As in the majority of research that uses Artificial Neural Networks for the construction of that kind of model, the network parameters are randomly chosen and, even if one can obtain satisfactory results by varying these parameters, the neural net used may not be producing the optimal solution. The objective of this work is to evaluate the use of different alternatives, such as the Genetic Algorithms (GAs) optimization technique and the bootstrapping estimation method, as supporting tools to select Artificial Neural Networks configurations applied to Spatial Interaction Models, and to evaluate the spatial distribution of the residual (errors) prediction results. The research was developed in a Geographic Information System (GIS) and the data used for this application reflects the changes in the spatial distribution of the demand for education services in a Brazilian medium-sized city (São Carlos, SP) throughout two years. The results obtained showed that although neural models are suitable for estimating transportation flows, gravity models are able to produce very good and precise estimates of the future spatial distribution of the demand for educational facilities. This is very important for the planning process aiming at the reduction of displacement costs of students in the future, given the simplicity of the gravity model structure and its straightforward implementation

The study of conformal symmetry is motivated through an example in statistical mechanics and then rigorously developed in quantum field theories in general spatial dimensions. In particular, primary fields are introduced as the fundamental objects of such theories and then studied in the formalism of radial quantization. The implications of conformal invariance on the functional form of correlation functions are studied in detail. Conformal blocks are defined and various approaches to their analytical and numerical calculation are presented with a special emphasis on the one-dimensional case. Building on these preliminaries, a modern formulation of the conformal bootstrap program and its various extensions are discussed. Examples are given in which bounds on the scaling dimensions in a one-dimensional theory are derived numerically. Using these results I motivate the technique of using the extremal functional bootstrap which I then develop in more detail. Many technical details are discussed and examples shown. After a brief discussion of conformal field theories with a boundary I apply numerical methods to find constraints on the spectrum of the 3D Ising model. Another application is presented in which I study the 4-point function on the boundary of a particular theory in Anti-de-Sitter space in order to approximate the mass spectrum of the theory. / O estudo da simetria conforme é motivado através de um exemplo em mecânica estatística e em seguida rigorosamente desenvolvido em teorias de campos quânticos em dimensões espaciais gerais. Em particular, os campos primários são introduzidos como os objetos fundamentais de tais teorias e então estudados através do formalismo de quantização radial. As implicações da invariância conforme na forma funcional das funções de correlação são estudadas em detalhe. Blocos conformes são definidos e várias abordagens para seu cálculo analítico e numérico são apresentadas com uma ênfase especial no caso unidimensional. Com base nessas preliminares, uma formulação moderna do programa de bootstrap conforme e suas várias extensões são discutidas. Exemplos são dados em que limites nas dimensões de escala em uma teoria unidimensional são derivados numericamente. Usando esses resultados, motivei a técnica de usar o bootstrap funcional extremo, que depois desenvolvo em mais detalhes. Diversos detalhes técnicos são discutidos e exemplos são apresentados. Após uma breve discussão das teorias de campo conformes com fronteiras, eu aplico métodos numéricos para encontrar restrições no espectro do modelo de Ising em 3D. Outra aplicação é apresentada em que eu estudo a função de 4 pontos na fronteira de uma teoria particular no espaço Anti-de-Sitter, a fim de aproximar o espectro de massa da teoria.

In dieser Arbeit wird die Smallest-Accepted Methode als neue Lepski-Typ Methode für Modellwahl im geordneten Fall eingeführt. In einem ersten Schritt wird die Methode vorgestellt und im Fall von Schätzproblemen mit bekannter Fehlervarianz untersucht. Die Hauptkomponenten der Methode sind ein Akzeptanzkriterium, basierend auf Modellvergleichen für die eine Familie von kritischen Werten mit einem Monte-Carlo-Ansatz kalibriert wird, und die Wahl des kleinsten (in Komplexität) akzeptierten Modells. Die Methode kann auf ein breites Spektrum von Schätzproblemen angewandt werden, wie zum Beispiel Funktionsschätzung, Schätzung eines linearen Funktionals oder Schätzung in inversen Problemen. Es werden allgemeine Orakelungleichungen für die Methode im Fall von probabilistischem Verlust und einer polynomialen Verlustfunktion gezeigt und Anwendungen der Methode in spezifischen Schätzproblemen werden untersucht. In einem zweiten Schritt wird die Methode erweitert auf den Fall einer unbekannten, möglicherweise heteroskedastischen Fehlerstruktur. Die Monte-Carlo-Kalibrierung wird durch eine Bootstrap-basierte Kalibrierung ersetzt. Eine neue Familie kritischer Werte wird eingeführt, die von den (zufälligen) Beobachtungen abhängt. In Folge werden die theoretischen Eigenschaften dieser Bootstrap-basierten Smallest-Accepted Methode untersucht. Es wird gezeigt, dass unter typischen Annahmen unter normalverteilten Fehlern für ein zugrundeliegendes Signal mit Hölder-Stetigkeits-Index s > 1/4 und log(n) (p^2/n) klein, wobei n hier die Anzahl der Beobachtungen und p die maximale Modelldimension bezeichnet, die Anwendung der Bootstrap-Kalibrierung anstelle der Monte-Carlo-Kalibrierung theoretisch gerechtfertigt ist. / In this thesis, the Smallest-Accepted method is presented as a new Lepski-type method for ordered model selection. In a first step, the method is introduced and studied in the case of estimation problems with known noise variance. The main building blocks of the method are a comparison-based acceptance criterion relying on Monte-Carlo calibration of a set of critical values and the choice of the model as the smallest (in complexity) accepted model. The method can be used on a broad range of estimation problems like function estimation, estimation of linear functionals and inverse problems. General oracle results are presented for the method in the case of probabilistic loss and for a polynomial loss function. Applications of the method to specific estimation problems are studied. In a next step, the method is extended to the case of an unknown possibly heteroscedastic noise structure. The Monte-Carlo calibration step is now replaced by a bootstrap-based calibration. A new set of critical values is introduced, which depends on the (random) observations. Theoretical properties of this bootstrap-based Smallest-Accepted method are then studied. It is shown for normal errors under typical assumptions, that the replacement of the Monte-Carlo step by bootstrapping in the Smallest-Accepted method is valid, if the underlying signal is Hölder-continuous with index s > 1/4 and log(n) (p^2/n) is small for a sample size n and a maximal model dimension p.

Made available in DSpace on 2016-08-10T10:40:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KARLA VITOR DE OLIVEIRA.pdf: 1501584 bytes, checksum: 7b887da55f48f302501f5167179ca8f7 (MD5) Previous issue date: 2013-03-14 / In contemporary society, technology is a determining factor for the success of organizations. Businesses, partners and customers need quality information in real time. Although the 90 have revealed the development of several lines of software designed to multifunctional processes, ERP (Enterprise Resource Planning) stood highlighted in integrated management of organizational activities, but its use causes significant impacts on organizations of which the effects are both positive in nature, in terms of benefits, advantages and contributions that the system can provide, as negative, in which refer to the difficulties and problems encountered. Therefore, the objective of this study is to identify what are the benefits and problems encountered in the use of ERP systems by companies Goiás, medium and large. The results obtained by using the bootstrap technique with a confidence coefficient of 95% and a sampling error of 5%, which demonstrated the benefits are perceived by most companies, which is independent of its size. Upon completion of this study concluded that ERP systems act as facilitators for the integration of information and business growth Goiás medium and large. / Na sociedade contemporânea, a tecnologia é fator determinante para o sucesso das organizações. Empresas, parceiros e clientes necessitam de informação qualificada e em tempo real. Embora os anos 90 tenham revelado o desenvolvimento de várias linhas de software destinadas a processos multifuncionais, o ERP (Enterprise Resource Planning) se colocou em destaque na gestão integrada de atividades organizacionais, mas a sua utilização provoca grandes impactos nas organizações sendo que os efeitos são tanto de natureza positiva, em termos de benefícios, contribuições e vantagens que o sistema pode proporcionar, quanto negativos, no que se referem às dificuldades e problemas enfrentados. Sendo assim, o objetivo deste estudo é identificar quais são os benefícios e problemas encontrados na utilização de sistemas ERP TOTVS pelas empresas goianas, de médio e grande porte. Os resultados obtidos, por meio do uso da técnica bootstrap, com um coeficiente de confiança de 95% e erro amostral de 5%, demonstraram que os benefícios são mais percebidos pelas empresas, independente de qual seja o seu porte. Ao término deste estudo foi possível concluir que os sistemas ERP agem como facilitadores para a integração das informações e crescimento das empresas goianas de médio e grande porte.

Dans le cadre de l’analyse de signaux mécaniques ou biomécaniques les outils d’aide à la décision reposent sur des hypothèses statistiques fortes: loi de probabilité normale, stationnarité des variables, variables centrées, variables indépendantes,…Or ces hypothèses sont parfois non vérifiées et engendrent des décisions erronées. Ce travail a pour objectif de proposer des méthodes qui font abstractions de certaines hypothèses et notamment de la stationnarité et de la gaussiannité des variables aléatoires. Dans cette thèse, nous avons revisité certaines méthodes de ré échantillonnages statistiques et de bootstrap et développé d’autres en incluant la cyclostationnarité des signaux. Ensuite, nous avons appliqué ces méthodes pour l’analyse de signaux biomécaniques provenant de coureurs expérimentés et d’une population de personnes âgées. Les résultats obtenus ont permis de mettre en évidence des changements significatifs dans le contenu fréquentiel du second ordre des signaux étudiés. Ces changements ont été des indicateurs très pertinents pour la description et la caractérisation de la fatigue d’un coureur professionnel, d’une part, et pour la compréhension du mécanisme complexe de la marche à pied simple et avec tâche cognitive chez les personnes âgées d’autre part / In mechanical and biomechanical signal analysis field, the decision support tools are based on strong statistical assumptions such as: normality, stationarity of variables, independence... However, these assumptions are very often unverified, consequently, wrong decisions could be taken. This work aims to propose new methods that make abstractions of such assumptions, including the stationarity and gaussianity of variables. In this thesis, we revisited some statistical resampling methods and developed new bootstrap approaches with including the cyclostationary nature of signals. Next, we applied these methods to the analysis of biomechanical signals from experienced runners and a population of elderly people. The obtained results allowed us to demonstrate significant changes in the second order frequency content of the signals under study. These changes were very relevant indicators for the description and characterization of the fatigue of a high level professional runner. Moreover, these changes helped us to understand the mechanism of normal walking and under a cognitive task condition (double task walking) in elderly

O rápido crescimento das cidades brasileiras, não acompanhado de um planejamento prévio de sua expansão (incluindo o uso e a ocupação do solo), vem acarretando transtornos à comunidade no que se refere aos deslocamentos, visto que estes se tornam cada vez maiores. Devido a isso, torna-se necessário um conhecimento das demarcações das áreas do município, dos tipos de serviços atualmente prestados à comunidade em cada área e dos usuários destes serviços, não só em termos quantitativos, mas principalmente no que diz respeito à sua distribuição no espaço. Mais ainda, o conhecimento da evolução da demanda no tempo e a sua localização espacial permitem a avaliação de inúmeros cenários de gestão da demanda e da oferta, possibilitando, por exemplo, prever em qual região haverá um crescimento maior da primeira. Outros aspectos que devem ser avaliados são a origem, o destino e o volume de deslocamentos que ocorrem em um determinado conjunto de zonas, o que pode ser estimado através de modelos de interação espacial. Neste sentido, foram realizados estudos com o objetivo de avaliar o desempenho de modelos de interação espacial construídos com Redes Neurais Artificiais (RNAs). Observou-se nestes estudos, uma carência de técnicas para seleção da rede neural a ser utilizada na modelagem, ou seja, a rede com melhor desempenho e poder de predição. Tal como a maioria dos trabalhos que utilizam Redes Neurais Artificiais para este tipo de modelagem, os parâmetros de rede são escolhidos aleatoriamente e, ainda que se consiga resultados satisfatórios variando-se tais parâmetros, nem sempre a rede utilizada representa a solução ótima. O objetivo desta pesquisa é avaliar o uso de diferentes alternativas, tais como a técnica de otimização de Algoritmos Genéticos (AGs) na seleção de Redes Neurais Artificiais e o método de estimação por bootstrap na divisão dos dados, para a construção de modelos de interação espacial, e avaliar a distribuição espacial dos resíduos (erros) das previsões. O estudo foi desenvolvido em um Sistema de Informações Geográficas (SIG) e os dados empregados para este fim refletem a evolução espacial da demanda por serviços municipais de educação numa cidade média brasileira (São Carlos, SP) ao longo de dois anos. Os resultados deste trabalho mostraram que, embora a utilização dos modelos neurais seja apropriada para a estimativa de fluxos, a partir do método gravitacional é possível mensurar de forma precisa e aceitável o crescimento e a distribuição espacial da demanda futura por serviços de educação, permitindo-se identificar quais devem ser as melhores ações a serem tomadas pelo poder público no presente com o intuito de reduzir as distâncias de deslocamento dos alunos no futuro. Isto é particularmente importante para ações de planejamento, em virtude da simplicidade do modelo e de sua fácil e direta implementação / The rapid growth of Brazilian cities, without a previous planning of their expansion (including land use and occupation), causes many inconveniences for the population related to their transportation, as they must cover longer distances. This asks for an understanding of the city areas limits, the services currently offered to the community in each area, and the users of these services, not only in quantitative terms, but also in terms of spatial distribution. Moreover, the knowledge of the demand evolution in time and its spatial location allows the evaluation of many planning scenarios for managing the demand and the supply, and it is possible, for example, to foresee the regions where the demand is going to be concentrated. Other aspects that must be evaluated are the origin, destination and number of trips that occur in a determined set of tracts, which can be predicted by the spatial interaction models. Therefore, some studies were made with the objective of evaluating the performance of Spatial Interaction Models based on Artificial Neural Networks (ANNs). It was observed in these studies, some difficulty in selecting the neural network configuration that best models the problem. As in the majority of research that uses Artificial Neural Networks for the construction of that kind of model, the network parameters are randomly chosen and, even if one can obtain satisfactory results by varying these parameters, the neural net used may not be producing the optimal solution. The objective of this work is to evaluate the use of different alternatives, such as the Genetic Algorithms (GAs) optimization technique and the bootstrapping estimation method, as supporting tools to select Artificial Neural Networks configurations applied to Spatial Interaction Models, and to evaluate the spatial distribution of the residual (errors) prediction results. The research was developed in a Geographic Information System (GIS) and the data used for this application reflects the changes in the spatial distribution of the demand for education services in a Brazilian medium-sized city (São Carlos, SP) throughout two years. The results obtained showed that although neural models are suitable for estimating transportation flows, gravity models are able to produce very good and precise estimates of the future spatial distribution of the demand for educational facilities. This is very important for the planning process aiming at the reduction of displacement costs of students in the future, given the simplicity of the gravity model structure and its straightforward implementation