Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Marcia Yolanda Rosalves.pdf: 3135012 bytes, checksum: 57c3dae3f651e69ce218a2790d1f5f7b (MD5) Previous issue date: 2006-10-27 / This research involves the teaching and learning of the geometry of space (three-dimensional geometry) in school mathematics. It considers, in particular, the relationships between geometrical objects and their representations in the plane. The works of Parzysz (1988; 1993), which served as the theoretical base for this study, point to the difficulties students that experience in interpreting representations of three-dimensional objects, in terms of construction (codification) and interpretation (decodification), as well as the conflict between the poles of seeing and knowing. The results presented by Parzysz concern experimentations carried out in the conventional paper-and-pencil environment. Considering the limitations of this environment and the difficulties associated with the identification of spatial relations given its static nature, the dynamic geometry environment of Cabri 3D was chosen as the context for this study. The aim was to investigate the role of the dynamic representation of this software in the study of space geometry. More precisely, the study seeks to analyse the possibilities related to the poles of seeing and knowing in the interactions of subjects with the tools and representations of Cabri 3D. The empirical part of the research involved the development of an experimental study strongly inspired by the methodology of Design Experiments, using the perspective of Steffe and Thompson (2000) and Cobb et al. (2003). High school students from a public-sector school in the city of São Paulo participated in this experiment. The results show that, in certain situation, the loss in information associated with Cabri 3D representation of spatial objects are less than in the paper-and-pencil environment. The evidence also suggested that both the dynamic aspect with the potential to manipulate and change the point of view onto the object represented and the treatment the enriching of representations made possible by the use of the construction tools aided in the process of decodification, amplifying the interpretation of the drawing on the part of the student and enabling a better use of perceptive inferences / A presente pesquisa está inserida no contexto do ensino-aprendizagem da Geometria Espacial na Educação Básica, referindo-se, em particular, às relações entre os objetos geométricos e suas representações planas. Os trabalhos de Parzysz (1988; 1993) destacam as dificuldades dos alunos com a representação de objetos tridimensionais, no que se refere à sua elaboração (codificação) e interpretação (decodificação), bem como o conflito gerado pelos pólos do visto e sabido que são as bases do presente estudo. Os resultados apresentados nas pesquisas desse autor referem-se a experimentações no ambiente convencional de papel&lápis. Considerando as limitações desse ambiente e as dificuldades de identificação de relações espaciais dado seu caráter estático, optou-se por utilizar o ambiente de geometria dinâmica Cabri 3D. Assim, o estudo teve por objetivo investigar o papel das representações dinâmicas nesse software. Mais precisamente, pretendeu-se analisar as possibilidades de gestão dos pólos do visto e do sabido nas interações dos sujeitos com as ferramentas e representações do Cabri 3D. O desenvolvimento da pesquisa deu-se por meio de um estudo experimental fortemente inspirado na metodologia do Design Experiment na perspectiva de Steffe e Thompson (2000) e Cobb et al (2003), sendo realizado com alunos do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de São Paulo. Os resultados mostraram que, em determinadas situações, as perdas de informações no Cabri 3D são menores que no ambiente papel&lápis. Existem também evidências de que tanto o aspecto dinâmico com possibilidades de manipular e mudar o ponto de vista do objeto representado como o de tratamento , enriquecimento da representação no uso das ferramentas de construção, auxiliam no processo de decodificação, ampliando a interpretação do desenho por parte dos alunos e levando-os a um melhor aproveitamento das interferências perceptivas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_yumi_kodama.pdf: 7186610 bytes, checksum: bdc06cbafa43f64b312e8c6f3e20e50e (MD5) Previous issue date: 2006-06-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper has for objective to investigate the appropriation of the rules of the perspective cavaliere, for pupils of High School, from the shadows of objects and of a computer-based environment and if such rules favor the resolution of problems of Space Geometry. The research was based on the inquiries of Bernard Parzysz (1989, 1991, 2001) on plain representations of space figures, on the works of Paolo Boero (1996) on the production of conjectures of the pupils from the experience with solar shadows and on the works of Chaachoua (1998) on the modifications produced for a computer-based environment in the relations of the subjects on mathematical objects. We use as research methodology, a sequence of activities based on some principles of the didactic engineering that was applied to a group of 7 pupils of grade of High School. The productions of the pupils showed that a dialectic play between concrete geometry and space-graphic geometry contributes for the appropriation of the rules of the perspective cavaliere. However, the analysis of this sequence of education pointed that the perspective cavaliere was used only as one technique of drawing and not as a tool to assist in the resolution of problems of Space Geometry. Other sequences of education could be conceived to study the complexity of that passage / Esta dissertação tem por objetivo investigar a apropriação das regras da perspectiva cavaleira, por alunos do Ensino Médio, a partir das sombras dos objetos e de um ambiente informático e se tais regras favorecem a resolução de problemas da Geometria Espacial. A pesquisa foi baseada nas investigações de Bernard Parzysz (1989, 1991, 2001) sobre representações planas de figuras espaciais, nos trabalhos de Paolo Boero (1996) sobre a produção de conjecturas dos alunos a partir da experiência com sombras solares e nos trabalhos de Chaachoua (1998) sobre as modificações produzidas por um ambiente informático nas relações dos sujeitos sobre os objetos matemáticos. Utilizamos como metodologia de pesquisa, uma seqüência de atividades baseadas em alguns princípios da engenharia didática que foi aplicada a um grupo de 7 alunos da 3ª série do Ensino Médio. As produções dos alunos mostraram que um jogo dialético entre a geometria concreta e a geometria espaço-gráfica contribui para a apropriação das regras da perspectiva cavaleira. No entanto, a análise desta seqüência de ensino apontou que a perspectiva cavaleira foi utilizada apenas como uma técnica de desenho e não como uma ferramenta para auxiliar na resolução de problemas da Geometria Espacial. Outras seqüências de ensino poderiam ser concebidas para estudar a complexidade dessa passagem

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Benedita N Tojo.pdf: 2779778 bytes, checksum: f2799ac2d0e34baacac338e0ac77c860 (MD5) Previous issue date: 2006-11-10 / This dissertation has by purpose to investigate how first grade students of the High School appropriate of the congruence conception and utilize it in the proof process. The research was embased in the investigation of: Parzysz (2001) about thought progress for geometry teaching; Machado (2005) about knowledge net; Freudenthal (1973) about local organization for congruence teaching and Balacheff (1988) about kinds of proofs. It was utilized while research methodology, some didatic engineering principle which involved fourteen first grade students of the High School from a public school of the São Paulo State. The analyses of the experimentation showed that the changing process from concrete to the graphic-space contributed to the appropriation of the congruence conception and how this process collaborated, partially, to the passage from empirism to deduction. Other complements in didatic sequence become necessary to that this passage from empirism to deduction renders more widely / Esta dissertação tem por objetivo investigar como alunos da 1a série do Ensino Médio se apropriam do conceito de congruência e o utilizam no processo de prova. A pesquisa foi baseada nas investigações de: Parzysz (2001) sobre o desenvolvimento do pensamento para o ensino da Geometria; Machado (2005) sobre a rede de conhecimentos; Freudenthal (1973) sobre a organização local para o estudo da congruência e Balacheff (1988) sobre os tipos de provas. Utilizou-se como metodologia de pesquisa, alguns princípios da Engenharia Didática que envolveu 14 alunos do 1o ano do Ensino Médio, de uma escola pública do Estado de São Paulo. As análises da experimentação mostraram que, o processo de transição do concreto para o espaço-gráfico contribuiu para a apropriação do conceito de congruência e que esse processo favoreceu, em parte, a passagem do empírico para o dedutivo. Outros complementos na sequência didática se tornam necessários para que a passagem do empírico ao dedutivo se concretize mais amplamente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adilson Oliveira da Costa.pdf: 2397105 bytes, checksum: cf8cbc831af5262eedfcf4c825abee77 (MD5) Previous issue date: 2008-05-15 / The objective of this study is to suggest a workshop about learning practice to basic education teachers using the dynamic Geometry provided by Cabri Géomètre software. The main investigation was: how would Dynamic Geometry create a learning atmosphere for the study of notable quadrilateral? The hypothesis was that the development of the activities with the help of a computer as a learning instrument and the use of the chosen program would bring a contribution to a review or even to the acquisition of new subject through the built figurers exploration, supposition survey and by the interaction of the group. The workshop was proposed with the expectation that teachers would be more secure when they approach subjects related to the quadrilateral proprieties and also to give them instruments to improve their formation. Using a research-project also named teaching experimentation as research methodology, it was organized a workshop to teachers (research-phase 1) as source of observation to each activity developed. After analysis, considerations and corrections, at the end of this study it is proposed a new version of this workshop to be used to others interested teachers (research- phase 2). The activities were studied according to the comprehension levels from Van Hiele (1957). The conclusion for this first phase was that Dynamic Geometry promoted the creation of a learning atmosphere once it allows a different way of work; teachers noticed the proprieties of notable quadrilateral, this observation would be more difficult in a traditional way (paper and pencil). Others fundamental aspects of the workshop were the experience exchange among the participants and the interaction of all involved, essentials aspects for a teaching experiment / Este trabalho tem por objetivo propor uma oficina para a prática docente de professores que atuam no Ensino Fundamental para que investiguem as propriedades dos quadriláteros com auxílio da geometria dinâmica proporcionada pelo software Cabri Géomètre. A questão investigada foi: em que medida a Geometria Dinâmica pode favorecer a criação de um ambiente de aprendizagem no estudo dos quadriláteros notáveis? Tínhamos como hipótese que o desenvolvimento de atividades com auxílio do computador como ferramenta de ensino e com o uso do programa escolhido, contribuiria para uma revisitação ou até mesmo para a aquisição de conteúdos novos, por meio da exploração das figuras construídas, pelo levantamento de conjecturas e pela interação com o grupo. Com esta proposta de oficina esperávamos que os professores abordassem com maior segurança assuntos relacionados às propriedades dos quadriláteros estudadas e que adquirissem autonomia na sua formação de forma constante. Com o apoio da Pesquisa-Projeto, também denominada Experimento de Ensino, adotada como metodologia de pesquisa, elaboramos uma oficina que foi aplicada aos professores (fase 1 da pesquisa), que deu subsídios como fonte de observação para realizarmos uma análise de cada atividade trabalhada. Após as análises, considerações e retificações, sugerimos, no final deste trabalho, uma nova versão da oficina para ser aplicada a outros professores interessados (fase 2 da pesquisa). As atividades foram analisadas segundo os níveis de compreensão de Van Hiele (1957). Concluímos nesta primeira fase, que a Geometria Dinâmica favoreceu a criação de um ambiente de aprendizagem, pois permitiu trabalhar de maneira diferenciada para que os professores percebessem propriedades dos quadriláteros notáveis cuja observação pelo modo tradicional (papel e lápis), seria dificultada. Outro aspecto fundamental dessa oficina foi permitir a troca de experiência entre os participantes e a interação entre todos, que são elementos essenciais a um Experimento de Ensino

This diploma work deals with the program Cabri II Plus and its opportunities as for the application into the lessons of Physics at elementary and high schools, grammar schools and also into particular seminars at colleges with a study program focused on the applied science (statitcs). This work is aimed mainly for tutors as a mean of both efficiency and students engagement enhancement. For these particular purposes the set of sample assignments has been created. The contribution of the work will be examined right within the lessons of Physics at L. Kuba Elementary School in České Budějovice and in particular seminars at the Department of Applied Physics and Technics at the Faculty of Education at the University of South Bohemia.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEAB.pdf: 2587192 bytes, checksum: 7fefdc5acfb58770bbd3910c79e9a274 (MD5) Previous issue date: 2003-08-27 / In the last three decades, geometry teaching in Brazil has had serious problems. A number of Brazilian researchers have identified the cause of such problems and proposed ways likely to overcome this chaotic scenario. One of the proposals presented for the enhancement of geometry teaching and learning is to use computers in this process. In recent years, quite often, due to this, a number of programs have been developed to be used as tools in that process, but its usage by the teacher must always be associated with the theoretical principles in which his practice is grounded. The objective of this thesis is to evaluate the impact of the program Cabri-Géomètre II on twenty-four 11-year-olds learning geometry. The students are from a public elementary school in Jaú, São Paulo state. To achieve this goal, a pedagogical intervention a course involving some of the geometric content those students were supposed to learn was planned, performed and evaluated by the author of this study who played the role of teacher and researcher. The course took place in the computer room of the school. Eight computers with the program Cabri-Géomètre II installed were used. The students were divided into eight groups and the geometric contents (angles, angular measure, bisection of an angle, consecutive angle, adjacent angle, complementary angles, supplementary angles, vertical angles) were organized into six different topics. For each topic a list containing the objectives of the task, the geometric concepts to be learned and the instructions on how to do the task was made. In the end of the experiment, the students did two written tests individually on the subjects studied and completed a questionnaire evaluating the course. The results show that the use of the program Cabri-Géomètre II as a support tool in geometry teaching, how it was described here, was positive. Nevertheless, other similar studies have presented less favorable results suggesting that computer aid in teaching still needs to be investigated. As a result, we suggest some changes in the course so that the teaching experience and the students learning can improve. We also put forward some ideas which may optimize public policies on computerizing schools. / O processo de ensino e aprendizagem da Geometria no Brasil vem apresentando sérios problemas nas últimas três décadas. Diversos pesquisadores brasileiros têm investigado tais problemas e indicado possíveis caminhos para a superação da situação caótica em que ele se encontra. Uma das alternativas apresentadas para a melhoria desse processo tem sido o uso da Informática na prática pedagógica. Em virtude disso, muitas vezes, vários softwares didáticos surgiram nos últimos anos para serem utilizados nesse processo, mas sua utilização, pelo professor, deve sempre estar associada à concepção teórica que orienta sua prática pedagógica. Nesse âmbito, a presente dissertação tem como objetivo avaliar a influência do uso do software Cabri-Géomètre II na aprendizagem de conceitos geométricos por alunos de 5a série do Ensino Fundamental de uma escola pública localizada no município de Jaú, Estado de São Paulo. Para atingir esse objetivo, foi elaborada, implementada e avaliada, pelo autor deste estudo, que desempenhou os papéis de professor e de pesquisador, uma intervenção pedagógica que se caracterizou pela organização de um curso envolvendo parte dos conteúdos geométricos que os alunos teriam de estudar nessa série. O curso foi realizado na sala de informática da escola com a participação de vinte e quatro alunos. Foram utilizados oito computadores nos quais o software Cabri-Géomètre II estava instalado. Os alunos foram divididos em oito grupos e os conteúdos de Geometria (ângulo, medida angular, bissetriz de um ângulo, ângulos consecutivos e adjacentes, ângulos complementares e suplementares e ângulos opostos pelo vértice) foram englobados em seis temas. Para cada tema foi elaborado um roteiro escrito contendo os objetivos, os conceitos e os procedimentos que eles deveriam realizar. No final da experiência, os alunos resolveram duas provas escritas individuais sobre os assuntos estudados e responderam um questionário para avaliação do curso. Os resultados indicaram que foi positivo o impacto do uso do software Cabri-Géomètre II, da forma como a intervenção foi proposta, para a aprendizagem dos conceitos geométricos, mas não no nível em que outros estudos nessa área têm indicado, o que sugere que a aprendizagem através dos computadores ainda precisa ser melhor investigada. Em decorrência das análises, foram sugeridas algumas alterações no curso para que, em outras experiências, o trabalho docente possa ser aprimorado e a aprendizagem dos alunos incrementada. Também foram feitas algumas indicações para as políticas públicas de informatização das escolas.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:00:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Flavio de P S Carvalho.pdf: 2673797 bytes, checksum: d72d3f4a598b5ffab7bab76b14ab8d9d (MD5) Previous issue date: 2011-09-30 / This research has been to understand what actions can be mobilized by the teacher and the students of the ninth year of primary education by working with problem solving spatial geometry in a dynamic and interactive. We use the Cabri 3D software and digital whiteboard as a tool in solving the problems presented, and we decided to work the theme prisms because we know the problems in their teaching. The research had as its main theoretical source heuristics by Polya (2006) applied to problem solving, and Vygotsky and his colleagues seek references to discuss the mediation processes that occur during problem solving. Assuming that the subjects in social interactions build their knowledge, we seek to understand the concept of interactivity and interaction both in computerized environment and the social environment. Data collection occurred in a class of ninth year of elementary school to a state school in the State of Minas Gerais in the city of Patos de Minas, located in Upper Paranaíba. As a sample, we work with two segments, the first group of six students who were obtained through a random sample, comprising three males and three females and the second consisting of the teacher. Considering the characteristics of research, we chose a qualitative approach. As techniques and tools for data collection was used filming, questionnaires, field journal, conference semi-structured interview and participant observation. With the different forms of mediation, we construct the categories of analysis that we call technological mediation and mediation teaching. The research showed us the way the subjects interact with the software to solve a problem, and that the integration of different media through digital whiteboard is an area yet to be further explored, especially those addressing the teacher to teacher knowledge needed to use this new technology. / Esta pesquisa consistiu em compreender que ações podem ser mobilizadas pelo professor e pelos alunos do nono ano do Ensino Fundamental ao trabalharem com a resolução de problemas de geometria espacial num ambiente dinâmico e interativo. Utilizamos o software Cabri 3D e a lousa digital como ferramentas na resolução dos problemas apresentados, e optamos por trabalhar o tema prismas por conhecermos a problemática no seu ensino. A pesquisa teve como principal fonte teórica a heurística apresentada por Polya (2006) aplicada na resolução de problemas, e em Vygotsky e seus colaboradores, buscamos referências para discutirmos os processos de mediação ocorridos durante a resolução de problemas. Partindo da premissa que nas interações sociais os sujeitos constroem seus saberes, buscamos compreender o conceito de interatividade e interação tanto no ambiente informatizado como o ambiente social. A coleta dos dados ocorreu em uma turma do nono ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual do Estado de Minas Gerais, na cidade de Patos de Minas, localizada no Alto Paranaíba. Como amostra, trabalhamos com dois segmentos, o primeiro formado por seis alunos que foram obtidos através de uma amostra aleatória, constituindo três do sexo masculino e três do sexo feminino e o segundo constituído pelo professor. Considerando as características da pesquisa, optamos pela abordagem qualitativa. Como técnicas e instrumentos de coleta de dados utilizamos filmagens, aplicação de questionário, diário de campo, entrevista coletiva semiestruturada e observação participante. Com as diferentes formas de mediação, construímos as categorias de análise que denominamos mediação tecnológica e mediação pedagógica. A pesquisa nos mostrou a maneira que os sujeitos interagem com o software para resolver um problema, e que a integração de diferentes mídias através da lousa digital constitui um campo ainda a ser mais bem explorado, abordando principalmente os saberes docentes necessários ao professor para utilizar essa nova tecnologia.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camila Molina Palles.pdf: 1868996 bytes, checksum: bc874034b82da35ca3f574c2fe9f3000 (MD5) Previous issue date: 2013-10-25 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This research aims at studying the geometrical visualizations of the dynamic figural registers through Duval`s Theory of Register of Semiotics Representation, whose main goal is to answer the following question: "What elements essential for the development of visualization are present in an instructional sequence to construct the formula for calculating the measure of the volume of the icosahedron by means of Cabri-3D?".In order to find the answer to the question that has been proposed, we have investigated a case study because of its empirical nature which can be based on a documental analysis, taking a didactic sequence case study for the calculus of the volume of the Icosahedron, which is commonly discussed in Possani (2012). Sequence analysis from the factors explained by Duval (2004) led us to conclude that the sequence developed, for the most part, does not allow the development of visualization. However, it is possible to conjecture some modifications to this sequence which then allow the development of view / O presente trabalho tem como objetivo o estudo da visualização geométrica dos registros figurais dinâmicos por meio da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, visando responder a seguinte questão de pesquisa: Quais elementos essenciais para o desenvolvimento da visualização estão presentes em uma sequência didática para a construção da fórmula para o cálculo da medida do volume do icosaedro por meio do software Cabri-3D? . Para responder a questão de pesquisa recorremos a um estudo de caso, pelo fato de ser de natureza empírica e poder ser baseado em uma análise documental, tomando como caso de estudo uma sequência didática para o cálculo do volume do icosaedro constante no trabalho de Possani (2012). A análise da sequência a partir dos fatores explicitados por Duval (2004) nos levou a concluir que a sequência desenvolvida, em sua grande parte, não permite o desenvolvimento da visualização. No entanto, é possível conjecturar algumas modificações nessa sequência que permitam então o desenvolvimento da visualização

Partant du constat d'un relatif échec de l'utilisation de l'informatique dans l'enseignement, nous avons cherché les moyens de poser et résoudre les problèmes de l'insertion de l'ordinateur dans l'enseignement mathématique dans le cas de la géométrie. L'importance de l'utilisation du dessin pour la mise en évidence de propriétés et la résolution de problèmes constitue l'une des spécificités de la géométrie. L'acquisition de connaissances géométriques s'appuie donc sur la signification que l'élève construit du dessin. En vue de décrire les étapes de cette construction, nous proposons les notions de forme et de configuration. C'est par la réalisation d'un micromonde à manipulation directe que nous avons choisi de faire intervenir l'ordinateur dans l'enseignement de la géométrie. Le cahier des charges ainsi élaboré a permis de déboucher sur la réalisation du logiciel Cabri-géomètre dont nous décrivons les principales caractéristiques. Une expérimentation nous a permis d'éprouver les choix initiaux et des modalités d'utilisation du logiciel. Les résultats obtenus mettent en évidence l'intérêt d'une approche des dessins par la manipulation directe des objets géométriques qui les composent. Par l'engagement de l'élève qu'elle permet, la manipulation directe permet de passer d'une évaluation de l'enseignant à une validation par l'élève de ses propres productions. Deux modifications du fonctionnement du système didactique entraînées par l'utilisation du logiciel sont analysées : - la négociation par l'enseignant d'un nouveau contrat didactique, - la mises en place des situations favorisant le transfert des connaissances acquises en environnement informatique vers d'autres environnements.

Nous étudions le processus d'appropriation du déplacement par les élèves dans un environnement de géométrie dynamique, afin de mieux comprendre les difficultés qu'ils rencontrent pour l'utiliser, comme l'ont révélé certaines études. En nous appuyant sur l'approche instrumentale (Rabardel) et la structure des schèmes donnée par Vergnaud et Gomes, nous avons étudié la genèse instrumentale du déplacement et les différents schèmes qui constituent les instruments déplacement. <br />A l'aide d'une méthodologie mixte, relevant à la fois de l'ingénierie didactique et de l'observation naturaliste, nous avons pu observer et analyser différentes utilisations du déplacement et leurs genèses instrumentales. Nous avons travaillé pendant toute une année scolaire avec un enseignant et deux classes de sixième, mettant en œuvre une quinzaine de situations utilisant Cabri-géomètre.<br />Nous avons identifié les schèmes d'usage et les schèmes d'action instrumentée relatifs au déplacement, comme les schèmes d'usage de « déplacement d'un objet » ou de « distinction des différents types de points du logiciel », ou les schèmes d'action instrumentée « déplacer pour valider une construction » ou « vérification que deux droites sont perpendiculaires ». Grâce à ces schèmes, nous avons caractérisé les instruments déplacement et mieux compris leurs appropriations et les difficultés des élèves.