Ces vingts dernières années ont vu le concept d’intrication quantique prendre une place importante dans l’étude des systèmes quantiques à N corps rencontrés par exemple en théorie de la matière condensée. L’entropie d’intrication est une mesure de l’intrication entre deux parties formant un système dans un état quantique pur. L’étude de cette entropie permet d’obtenir des informations cruciales sur les systèmes considérés. Dans ce mémoire, nous étudions l’entropie d’intrication de régions dites squelettiques, pour un réseau harmonique bidimensionnel correspondant à une version discrète de la théorie d’un champ scalaire relativiste sans masse. Une région squelettique ne possède pas de volume, en opposition à une région dite pleine. Au sein d’un réseau à deux dimensions, il s’agira d’une chaîne finie de sites. Nous montrons que le comportement de l’entropie d’intrication d’une région unidimensionnelle diffère de celui de l’entropie d’une région pleine (à deux dimensions). En particulier, nous montrons qu’il apparaît de nouveaux termes universels associés à ces nouveaux comportements pour des régions squelettiques. Notre étude est principalement menée à l’aide de calculs numériques, bien que certains résultats soient obtenus de manière semi-analytique. / In the last twenty years, the concept of entanglement entropy has taken an important place in the study of N-body quantum systems seen in condensed matter, among others. Entanglement entropy is an entanglement measure between two parts forming a system in a pure quantum state. The study of this entropy allows one to obtain crucial information about N-body quantum systems. In this master’s thesis, we will study the entanglement entropy of so-called skeletal regions, for a harmonic two-dimensional lattice corresponding to a discrete version of a massless relativistic scalar field theory. A skeletal region doesn’t possess a volume, unlike a region said to be full. In the case of a two-dimensional lattice, the skeletal region is defined by a finite chain of sites. We show that the behaviour of entanglement entropy of an unidimensional region differs from the case of a full region (which is two-dimensional). In particular, we show the appearance of new universal coefficients linked to skeletal regions. Our study consists mainly of numerical calculations, although some results are obtained in a semi-analytical manner.

This project deals with solving differential equations. The aim is find the correct algorithm transforming differential equations of higher order with time variable coefficients to equivalent systems of differential equations of first order. Subsequently verify its functionality for equations containing the involutioin goniometrical functions and finally implement this algorithm. The reason for this transformation is requirement to solve these differential equations by programme TKSL (Taylor Kunovský simulation language).

L’existence de physique au-delà du modèle standard semble de plus en plus évidente, notamment en raison d’observations d’anomalies dans plusieurs phénomènes. De plus, certains phénomènes tels que la matière noire, la gravité et l’asymétrie baryonique dans l’univers sont inexpliqués. Ce mémoire s’intéresse à la recherche de nouvelle physique à basse énergie par l’approche des EFT et se penche sur les prédictions à basse énergie d’une EFT en particulier : la SMEFT. Le premier article présenté s’intéresse aux anomalies présentes dans les données expérimentales liées aux mésons B et teste les prédictions de la SMEFT pour la désintégration b → cτν jusqu’à la dimension massive 6. Le but est de vérifier si la symétrie du modèle standard, soit SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y, est réalisée linéairement à haute énergie par la nouvelle physique. Le deuxième article détermine les relations de correspondance entre les opérateurs LEFT jusqu’à la dimension massive 6 et les opérateurs SMEFT jusqu’à la dimension massive 8. / The existence of physics beyond the Standard Model seems more and more obvious, partially because of observations of anomalies in many phenomena. Moreover, some phenomena such as dark matter, gravity and the baryon asymmetry in the universe are unexplained. This thesis addresses the search of New Physics at low energies using the EFT approach and looks into the predictions of low-energy predictions of one EFT in particular: SMEFT. The first paper presented addresses anomalies present in experimental data related to B mesons and tests the predictions of SMEFT for b → cτν decays up to mass dimension 6. The goal is to check if the Standard Model symmetry, being SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y, is linearly realized at high energy by the New Physics. The second paper determines the matching conditions between LEFT operators up to mass dimension 6 and SMEFT operators up to mass dimension 8.

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Diese Dissertation beschäftigt sich mit der passiven Probenahme von hydrophoben organischen Schadstoffen in Oberflächengewässern: Polyaromatische Kohlenwasserstoffe (PAK), polychlorierte Biphenyle (PCB), polybromierte Biphenylether (PBDE), Organochlorpestizide (u. a. HCH, DDX) und weitere hydrophobe Pestizide. Die Zielstellung dieser Arbeit lag bei der Validierung des Silikonstabs als Alternativmethode im Gewässermonitoring zu konventionellen Probenahmetechniken wie Schöpf- und Wochenmischproben der Wasserphase sowie Schwebstoffanalysen. Die Probenahme mit dem Silikonstab erfolgte durch dessen Exposition im Gewässer für einen Zeitraum zwischen einer Woche und mehreren Monaten. Nach Einholung wurden die im Silikonstab akkumulierten Schadstoffe (Analyten) mittels instrumenteller Analytik quantifiziert. Die Probenaufgabe erfolgte ohne vorherige Lösungsmittelextraktion durch direktes Erhitzen des Silikonstabs, wodurch die Analyten vom Polymer desorbieren (Thermodesorption). Die durch Hitze freigesetzten Analyten wurden direkt auf eine chromatographische Trennsäule gegeben und massenspektroskopisch quantifiziert. Nach Erhalt der Ergebnisse der Silikonstab-Analytik gibt es verschiedene Herangehensweisen für die Berechnung der zeitgemittelten Analytkonzentrationen im Gewässer, die in dieser Arbeit vorgestellt und diskutiert werden. Dazu gehören die Verwendung von experimentellen Daten aus Kalibrierversuchen und Berechnungen auf Grundlage von physikochemischen Eigenschaften der Analyten wie dem Sammler-Wasser-Verteilungskoeffizienten. Im Zuge dieser Arbeit wurde die Aufnahmekinetik des Silikonstabs bei verschiedenen Temperaturen und Fließgeschwindigkeiten mit Hilfe von Kalibrierversuchen untersucht. Die gewonnenen experimentellen Daten wurden für die Entwicklung von Rechenmodellen herangezogen, mit denen das Aufnahmeverhalten vorgesagt werden soll. Es wurden Sammler-Wasser-Verteilungskoeffizienten für den Silikonstab u. a. mit der Kosolvenzmethode bestimmt und als Parameter für die Berechnung von zeitgemittelten Analytkonzentrationen des Gewässers verwendet. Für die Validierung wurde der Silikonstab in zwei Gewässergütemessstationen der Fließgewässer Mulde (Dessau) und Elbe (Magdeburg) in Durchflussbehältern exponiert und die zeitgemittelten Analytkonzentrationen mit verschiedenen Rechenmodellen bestimmt. Die erhaltenen Werte werden mit gleichzeitig entnommenen Wochenmischproben der Wasserphase sowie monatlichen Schwebstoffproben verglichen und die Eignung des Silikonstabs als alternative Probenahmemethode für das Umweltmonitoring von Oberflächengewässern diskutiert.

This thesis concerns the boundary behavior of solutions to parabolic equations. It consists of a comprehensive summary and four scientific papers. The equations concerned are different generalizations of the heat equation. Paper I concerns the solutions to non-linear parabolic equations with linear growth. For non-negative solutions that vanish continuously on the lateral boundary of an NTA cylinder the following main results are established: a backward Harnack inequality, the doubling property for the Riesz measure associated with such solutions, and the Hölder continuityof the quotient of two such solutions up to the boundary. Paper 2 concerns the solutions to linear degenerate parabolic equations, where the degeneracy is controlled by a Muckenhoupt weight of class 1+2/n. For non-negative solutions that vanish continuously on the lateral boundary of an NTA cylinder the following main results are established: a backward Harnack inequality, the doubling property for the parabolic measure, and the Hölder continuity of the quotient of two such solutions up to the boundary. Paper 3 concerns a fractional heat equation. The first main result is that a solution to the fractional heat equation in Euclidean space of dimension n can be extended as a solution to a certain linear degenerate parabolic equation in the upper half space of dimension n+1. The second main result is the Hölder continuity of quotients of two non-negative solutions that vanish continuously on the latteral boundary of a Lipschitz domain. Paper 4 concerns the solutions to uniformly parabolic linear equations with complex coefficients. The first main result is that under certain assumptions on the opperator the bounds for the single layer potentials associated to the opperator are bounded. The second main result is that these bounds always hold if the opperator is realvalued and symmetric.

為了研究總體因子與產業違約率之間的關聯性, 本文以信用投資組合觀點模型(CPV) 做為開端, 建立在具評等基礎下的違約損失模型, 並以投機等級違約率估計出移轉係數矩陣, 進而模擬各產業條件移轉矩陣, 藉以反應在各種不同總體情境下, 產業內各評等的移轉機率及違約機率。此外, 本文亦建立不分評等的簡化違約損失模型, 並將兩模型做一比較。最後, 我們以台灣537 家上市櫃公司做為投資組合樣本, 分別模擬出兩模型的條件違約損失分配。進一步計算風險指標,以此做為未來規劃資本計提的基礎。最後結果顯示, 投資組合違約情況確實受總體因子影響, 且發現若投資組合中評等越差公司之曝險越小, 將有助於降低組合資產風險。

Dans ce mémoire nous allons présenter une méthode de diffusion d’erreur originale qui peut reconstruire des images en demi-ton qui plaisent à l’œil. Cette méthode préserve des détails fins et des structures visuellement identifiables présentes dans l’image originale. Nous allons tout d’abord présenter et analyser quelques travaux précédents afin de montrer certains problèmes principaux du rendu en demi-ton, et nous allons expliquer pourquoi nous avons décidé d’utiliser un algorithme de diffusion d’erreur pour résoudre ces problèmes. Puis nous allons présenter la méthode proposée qui est conceptuellement simple et efficace. L’image originale est analysée, et son contenu fréquentiel est détecté. Les composantes principales du contenu fréquentiel (la fréquence, l’orientation et le contraste) sont utilisées comme des indices dans un tableau de recherche afin de modifier la méthode de diffusion d’erreur standard. Le tableau de recherche est établi dans un étape de pré-calcul et la modification est composée par la modulation de seuil et la variation des coefficients de diffusion. Ensuite le système en entier est calibré de façon à ce que ces images reconstruites soient visuellement proches d’images originales (des aplats d’intensité constante, des aplats contenant des ondes sinusoïdales avec des fréquences, des orientations et des constrastes différents). Finalement nous allons comparer et analyser des résultats obtenus par la méthode proposée et des travaux précédents, et démontrer que la méthode proposée est capable de reconstruire des images en demi-ton de haute qualité (qui préservent des structures) avec un traitement de temps très faible. / In this work we present an original error-diffusion method which produces visually pleasant halftone images while preserving fine details and visually identifiable structures present in original images. We first present and analyze the previous work to show the major problems in halftoning, and explain why we decided to use an error diffusion algorithm to solve the problems. Then we present our method which is conceptually simple and computationally efficient. The source image is analyzed, and its local frequency content is detected. The main components of the frequency content (main frequency, orientation, and contrast) serve as lookup table indices in a pre-computed database of modifications to a standard error diffusion. The modifications comprise threshold modulation and variation of error-diffusion coefficients. The whole system is calibrated in such a way that the produced halftone images are visually close to original images (patches of constant intensity, patches containing sinu- soidal waves of different frequencies/orientations/contrasts, as well as natural images of different origins). Finally, we compare and analyze the results obtained by our method and previous work, and show that our method can produre high-quality halftone image (which is struc- ture aware) within very short time.

<p>Speech recognition is widely applied to translation from speech to related text, voice driven commands, human machine interface and so on [1]-[8]. It has been increasingly proliferated to Human’s lives in the modern age. To improve the accuracy of speech recognition, various algorithms such as artificial neural network, hidden Markov model and so on have been developed [1], [2].</p> <p>In this thesis work, the tasks of speech recognition with various classifiers are investigated. The classifiers employed include the support vector machine (SVM), k-nearest neighbors (KNN), random forest (RF) and convolutional neural network (CNN). Two novel features extraction methods of sparse discrete wavelet decomposition (SDWD) and bandpass filtering (BPF) based on the Mel filter banks [9] are developed and proposed. In order to meet diversity of classification algorithms, one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) features are required to be obtained. The 1D features are the array of power coefficients in frequency bands, which are dedicated for training SVM, KNN and RF classifiers while the 2D features are formed both in frequency domain and temporal variations. In fact, the 2D feature consists of the power values in decomposed bands versus consecutive speech frames. Most importantly, the 2D feature with geometric transformation are adopted to train CNN.</p> <p>Speech recognition including males and females are from the recorded data set as well as the standard data set. Firstly, the recordings with little noise and clear pronunciation are applied with the proposed feature extraction methods. After many trials and experiments using this dataset, a high recognition accuracy is achieved. Then, these feature extraction methods are further applied to the standard recordings having random characteristics with ambient noise and unclear pronunciation. Many experiment results validate the effectiveness of the proposed feature extraction techniques.</p>

Soit K/F une extension quadratique modérément ramifiée de corps locaux non archimédiens. Soit GLm (D) une forme intérieure de GLn (F) et GLμ (∆) = (Mm (D) ⊗ K)× . Alors GLμ (∆) est une forme intérieure de GLn (K), les quotients GLμ (∆)/GLm (D) et GLn (K)/GLn (F) sont des espaces symétriques. En utilisant la paramétrisation de Silberger et Zink, nous déterminons des critères de GLm (D)-distinction pour les cuspidales de niveau 0 de GLμ (∆), puis nous prouvons qu’une cuspidale de niveau 0 de GLn (K) est GLn (F)-distinguée si et seulement si son image par la correspondance de Jacquet-Langlands est GLm (D)-distinguée. Puis, dans le cas particulier où μ = 2 et m = 1, nous regardons le cas des séries discrètes de niveau 0 non cuspidales, en utilisant le système de coefficients sur l’immeuble associé à la représentation, donné par Schneider et Stuhler. / Let K/F be a tamely ramified quadratic extension of non-archimedean locally compact fields. Let GLm (D) be an inner form of GLn (F) and GLμ (∆) = (Mm (D)⊗K)× . Then GLμ (∆) is an inner form of GLn (K), the quotients GLμ (∆)/GLm (D) and GLn (K)/GLn (F) are symmetric spaces. Using the parametrization of Silberger and Zink, we determine conditions of GLm (D)-distinction for level zero cuspidal representations of GLμ (∆). We also show that a level zero cuspidal representation of GLn (K) is GLn (F)-distinguished if and only if its image by the Jacquet-Langlands correspondence is GLm (D)-distinguished. Then, we treat the case of level zero non supercuspidal representations when μ = 2 and m = 1 using the coefficient system of the Bruhat-Tits building associated to the representation by Schneider and Stuhler.