Les structures o-minimales, introduites dans les années '80 par Van den Dries et largement étudiées par Wilkie et Macintyre répondent à Grothendick en donnant le cadre d'une géométrie modérée. <br /> <br />Cette thèse montre un théorème du complémentaire explicite pour les<br />structures o-minimales polynomialement bornées, ce qui équivault à la modèle-complétude en théorie des modèles.<br /><br />En 1968, Gabrielov montre un théorème du complémentaire pour<br />les sous-analytiques globaux, qui en implique la o-minimalité. Il améliore ce résultat en 96, avec un théorème explicite. Une généralisation de celui-ci est présentée ici.<br /><br />Par des arguments de valuation dus à Lojaciewicz et à Miller, des propriétés de quasi-analycité sont exhibées, qui permettent d'adapter le schéma classique des preuves de modèle-complétude. Ce résultat permet de mieux comprendre la façon dont sont générées les structures o-minimales et donne un langage réduit sur lequel une structure polynomialement bornée est modèle-complète.

Dans cette thèse, nous considérons plusieurs paramètres des hypergraphes et nous étudions si les restrictions aux sous-classes des hypergraphes permettent d’obtenir des propriétés combinatoires et algorithmiques souhaitables. La plupart des paramètres que nous prenons en compte sont des instances spéciales des packings et transversals des hypergraphes.Dans la première partie, nous allons nous concentrer sur les line graphs des graphes subcubiques sans triangle et nous allons démontrer que pour tous ces graphes il y a un independent set de taille au moins 3|V(G)|/10 et cette borne est optimale. Conséquence immédiate: nous obtenons une borne inférieure optimale pour la taille d’un couplage maximum dans les graphes subcubiques sans triangle. De plus, nous montrons plusieurs résultats algorithmiques liés au FEEDBACK VERTEX SET, HAMILTONIAN CYCLE et HAMILTONIAN PATH quand restreints aux line graphs des graphes subcubiques sans triangle.Puis nous examinons trois hypergraphes ayant la propriété d’Erdős-Pósa et nous cherchons à déterminer les fonctions limites optimales. Tout d’abord, nous apportons une fonction theta-bounding pour la classe des graphes subcubiques et nous étudions CLIQUE COVER: en répondant à une question de Cerioli et al., nous montrons qu’il admet un PTAS pour les graphes planaires. Par la suite, nous nous intéressons à la Conjecture de Tuza et nous montrons que la constante 2 peut être améliorée pour les graphes avec arêtes contenues dans au maximum quatre triangles et pour les graphes sans certains odd-wheels. Enfin, nous nous concentrons sur la Conjecture de Jones: nous la démontrons dans le cas des graphes sans griffes avec degré maximal 4 et nous faisons quelques observations dans le cas des graphes subcubiques.Nous étudions ensuite la VC-dimension de certains hypergraphes résultants des graphes. En particulier, nous considérons l’hypergraphe sur l’ensemble des sommets d’un certain graphe qui est induit par la famille de ses sous-graphes k-connexes. En généralisant les résultats de Kranakis et al., nous fournissons des bornes supérieures et inférieures optimales pour la VC-dimension et nous montrons que son calcul est NP-complet, pour chacun k > 0. Enfin, nous démontrons que ce problème (dans le cas k = 1) et le problème étroitement lié CONNECTED DOMINATING SET sont soit solvables en temps polynomial ou NP-complet, quand restreints aux classes de graphes obtenues en interdisant un seul sous-graphe induit.Dans la partie finale de cette thèse, nous nous attaquons aux meta-questions suivantes: Quand est-ce qu’un certain problème “difficile” de graphe devient “facile”?; Existe-t-il des frontières séparant des instances “faciles” et “difficiles”? Afin de répondre à ces questions, dans le cas des classes héréditaires, Alekseev a introduit la notion de boundary class pour un problème NP-difficile et a montré qu’un problème Pi est NP-difficile pour une classe héréditaire X finiment défini si et seulement si X contient un boundary class pour Pi. Nouscontinuons la recherche des boundary classes pour les problèmes suivants: HAMILTONIAN CYCLE THROUGH SPECIFIED EDGE, HAMILTONIAN PATH, FEEDBACK VERTEX SET, CONNECTED DOMINATING SET and CONNECTED VERTEX COVER. / In this thesis, we consider several hypergraph parameters and study whether restrictions to subclasses of hypergraphs allow to obtain desirable combinatorial or algorithmic properties. Most of the parameters we consider are special instances of packings and transversals of hypergraphs.In the first part, we focus on line graphs of subcubic triangle-free graphs and show that any such graph G has an independent set of size at least 3|V(G)|/10, the bound being sharp. As an immediate consequence, we obtain a tight lower bound for the matching number of subcubic triangle-free graphs. Moreover, we prove several algorithmic results related to FEEDBACK VERTEX SET, HAMILTONIAN CYCLE and HAMILTONIAN PATH when restricted to line graphs of subcubic triangle-free graphs.Then we consider three hypergraphs having the Erdős-Pósa Property and we seek to determine the optimal bounding functions. First, we provide an optimal theta-bounding function for the class of subcubic graphs and we study CLIQUE COVER: answering a question by Cerioli et al., we show it admits a PTAS for planar graphs. Then we focus on Tuza’s Conjecture and show that the constant 2 in the statement can be improved for graphs whose edges are contained in at most four triangles and graphs obtained by forbidding certain odd-wheels. Finally, we concentrate on Jones’ Conjecture: we prove it in the case of claw-free graphs with maximum degree at most 4 and we make some observations in the case of subcubic graphs.Then we study the VC-dimension of certain set systems arising from graphs. In particular, we consider the set system on the vertex set of some graph which is induced by the family of its k-connected subgraphs. Generalizing results by Kranakis et al., we provide tight upper and lower bounds for the VC-dimension and we show that its computation is NP-complete, for each k > 0. Finally, we show that this problem (in the case k = 1) and the closely related CONNECTED DOMINATING SET are either NP-complete or polynomial-time solvable when restricted to classes of graphs obtained by forbidding a single induced subgraph.In the final part of the thesis, we consider the following meta-questions: When does a certain “hard” graph problem become “easy”?; Is there any “boundary” separating “easy” and “hard” instances? In order to answer these questions in the case of hereditary classes, Alekseev introduced the notion of a boundary class for an NP-hard problem and showed that a problem Pi is NP-hard for a finitely defined (hereditary) class X if and only if X contains a boundary class for Pi. We continue the search of boundary classes for the following problems: HAMILTONIAN CYCLE THROUGH SPECIFIED EDGE, HAMILTONIAN PATH, FEEDBACK VERTEX SET, CONNECTED DOMINATING SET and CONNECTED VERTEX COVER.

Un code identifiant est un ensemble de sommets d'un graphe tel que, d'une part, chaque sommet hors du code a un voisin dans le code (propriété de domination) et, d'autre part, tous les sommets ont un voisinage distinct à l'intérieur du code (propriété de séparation). Dans cette thèse, nous nous intéressons à des aspects combinatoires et algorithmiques relatifs aux codes identifiants.Pour la partie combinatoire, nous étudions tout d'abord des questions extrémales en donnant une caractérisation complète des graphes non-orientés finis ayant comme taille minimum de code identifiant leur ordre moins un. Nous caractérisons également les graphes dirigés finis, les graphes non-orientés infinis et les graphes orientés infinis ayant pour seul code identifiant leur ensemble de sommets. Ces résultats répondent à des questions ouvertes précédemment étudiées dans la littérature.Puis, nous étudions la relation entre la taille minimum d'un code identifiant et le degré maximum d'un graphe, en particulier en donnant divers majorants pour ce paramètre en fonction de l'ordre et du degré maximum. Ces majorants sont obtenus via deux techniques. L'une est basée sur la construction d'ensembles indépendants satisfaisant certaines propriétés, et l'autre utilise la combinaison de deux outils de la méthode probabiliste : le lemme local de Lovasz et une borne de Chernoff. Nous donnons également des constructions de familles de graphes en relation avec ce type de majorants, et nous conjecturons que ces constructions sont optimales à une constante additive près.Nous présentons également de nouveaux minorants et majorants pour la cardinalité minimum d'un code identifiant dans des classes de graphes particulières. Nous étudions les graphes de maille au moins 5 et de degré minimum donné en montrant que la combinaison de ces deux paramètres influe fortement sur la taille minimum d'un code identifiant. Nous appliquons ensuite ces résultats aux graphes réguliers aléatoires. Puis, nous donnons des minorants pour la taille d'un code identifiant des graphes d'intervalles et des graphes d'intervalles unitaires. Enfin, nous donnons divers minorants et majorants pour cette quantité lorsque l'on se restreint aux graphes adjoints. Cette dernière question est abordée via la notion nouvelle de codes arête-identifiants.Pour la partie algorithmique, il est connu que le problème de décision associés à la notion de code identifiant est NP-complet même pour des classes de graphes restreintes. Nous étendons ces résultats à d'autres classes de graphes telles que celles des graphes split, des co-bipartis, des adjoints ou d'intervalles. Pour cela nous proposons des réductions polynomiales depuis divers problèmes algorithmiques classiques. Ces résultats montrent que dans beaucoup de classes de graphes, le problème des codes identifiants est algorithmiquement plus difficile que des problèms liés (tel que le problème des ensembles dominants).Par ailleurs, nous complétons les connaissances relatives à l'approximabilité du problème d'optimisation associé aux codes identifiants. Nous étendons le résultat connu de NP-difficulté pour l'approximation de ce problème avec un facteur sous-logarithmique (en fonction de la taille du graphe instance) aux graphes bipartis, split et co-bipartis, respectivement. Nous étendons également le résultat connu d'APX-complétude pour les graphes de degré maximum donné à une sous-classe des graphes split, aux graphes bipartis de degré maximum 4 et aux graphes adjoints. Enfin, nous montrons l'existence d'un algorithme de type PTAS pour les graphes d'intervalles unitaires. / An identifying code is a set of vertices of a graph such that, on the one hand, each vertex out of the code has a neighbour in the code (domination property), and, on the other hand, all vertices have a distinct neighbourhood within the code (separation property). In this thesis, we investigate combinatorial and algorithmic aspects of identifying codes.For the combinatorial part, we first study extremal questions by giving a complete characterization of all finite undirected graphs having their order minus one as minimum size of an identifying code. We also characterize finite directed graphs, infinite undirected graphs and infinite oriented graphs having their whole vertex set as unique identifying code. These results answer open questions that were previously studied in the literature.We then study the relationship between the minimum size of an identifying code and the maximum degree of a graph. In particular, we give several upper bounds for this parameter as a function of the order and the maximum degree. These bounds are obtained using two techniques. The first one consists in the construction of independent sets satisfying certain properties, and the second one is the combination of two tools from the probabilistic method: the Lovasz local lemma and a Chernoff bound. We also provide constructions of graph families related to this type of upper bounds, and we conjecture that they are optimal up to an additive constant.We also present new lower and upper bounds for the minimum cardinality of an identifying code in specific graph classes. We study graphs of girth at least 5 and of given minimum degree by showing that the combination of these two parameters has a strong influence on the minimum size of an identifying code. We apply these results to random regular graphs. Then, we give lower bounds on the size of a minimum identifying code of interval and unit interval graphs. Finally, we prove several lower and upper bounds for this parameter when considering line graphs. The latter question is tackled using the new notion of an edge-identifying code.For the algorithmic part, it is known that the decision problem associated to the notion of an identifying code is NP-complete, even for restricted graph classes. We extend the known results to other classes such as split graphs, co-bipartite graphs, line graphs or interval graphs. To this end, we propose polynomial-time reductions from several classical hard algorithmic problems. These results show that in many graph classes, the identifying code problem is computationally more difficult than related problems (such as the dominating set problem).Furthermore, we extend the knowledge of the approximability of the optimization problem associated to identifying codes. We extend the known result of NP-hardness of approximating this problem within a sub-logarithmic factor (as a function of the instance graph) to bipartite, split and co-bipartite graphs, respectively. We also extendthe known result of its APX-hardness for graphs of given maximum degree to a subclass of split graphs, bipartite graphs of maximum degree 4 and line graphs. Finally, we show the existence of a PTAS algorithm for unit interval graphs.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / L'anémie est un problème courant qui peut entrainer des conséquences graves et persistantes sur le développement physique et intellectuel de l'enfant. La plupart des pays développés ont souligné l'importance d'un système efficient de surveillance de l'anémie infantile et la banque MED-ECHO offre une source de données susceptibles d'être utilisées à cette fin au Québec, si la qualité des données portant sur l'anémie infantile est validée. Les objectifs de la présente étude étaient d'estimer la complétude de la banque de données MED-ECHO relativement aux diagnostics d'anémie infantile de même que la validité des diagnostics d'anémie nutritionnelle inscrits dans MED-ECHO chez les enfants anémiques. Les données issues de MED-ECHO, portant sur 2010 enfants âgés de 6 mois à 5 ans, hospitalisés au CHU mère-enfant entre 1991 et 1994 ont été comparées aux données des dossiers médicaux. Dans le sous-échantillon de 1308 dossiers représentatif de l'ensemble des patients hospitalisés, la fréquence des cas d'anémie estimée d'après les taux d'hémoglobine (Hb) inscrits aux dossiers était de 14, 1 %, contre 5% pour MED-­ECHO, ce qui conduisait à un faible coefficient de concordance (kappa: 0,4). Toutefois, en excluant les cas d'anémie associée à des pathologies infectieuses ou inflammatoires, qui exigent un traitement médical de la pathologie plutôt que le traitement spécifique de l'anémie, les fréquences d'anémie sont respectivement de 5% et 8,3%, pour un coefficient de concordance de 0,62 qualifié de "bon". La banque de données MEO-ECHO répertoriait 193 cas d'anémie ferriprive parmi les les 3 13 cas d'anémie. La valeur prédictive positive des diagnostics ferriprive était de 100% lorsque l'anémie était le diagnostic principal et de 76,7% lorsqu'elle était un diagnostic secondaire. Aucun cas d'anémie par carence en folates, en cobalarnine ou en protéines n'était répertorié dans MED-ECHO et peu de dossiers comportaient des résultats de dosages de ces nutriments. La banque de données MED-ECHO pourrait constituer un instrument utile pour la surveillance de l'anémie infantile, et possiblement de l'anémie ferriprive. La validation de la banque devrait toutefois être complétée dans d'autres milieux.

L’État de droit peut se définir comme un système institutionnel dans lequel la puissance publique est soumise au droit. Cette notion, a été redéfinie au début du vingtième siècle par Hans Kelsen comme : « un État dans lequel les normes juridiques sont hiérarchisées de telle sorte que sa puissance s’en trouve limitée ». Un tel système qui pose la soumission des patients à la règle, présuppose outre la légitimité de ses agents, la traduction objective de la normativité qui en est issue. Pour autant il appert de l’observation des dispositifs qui en résultent, des anomalies structurelles et fonctionnelles dont les effets cliniques constitutifs d’un syndrome, pointent les dysfonctionnements d’un espace juridictionnel essentiellement abandonné aux individualités. En conséquence, les interactions entre les agents et les patients (justiciables, défendeurs, demandeurs) ne sauraient être dissociées de l’analyse de ces manifestations spécifiques au droit continental, notamment français contemporain. C’est donc, après avoir procédé à l’identification du syndrome et à l’analyse du « concept dispositif », fait le constat d’un paradoxe régulatoire constant et relevé les signes cliniques des affections, que nous en avons déduis les vecteurs. Toutefois, le constat qui en est résulté conduisait, soit à considérer le phénomène inéluctable et à l’intégrer, soit à en rechercher les causes originelles et les voies susceptibles d’en atténuer les effets. Par suite, c’est à l’aune d’un paradigme constant, propre au droit continental, qu’après avoir relevé les effets et identifié les causes des affections ainsi révélées par le syndrome du dispositif, que nous avons imaginé le concept de résidualisme. Partant, après en avoir aperçu tant les fondements que la stratégie, nous en avons recherché les premières pistes susceptibles d’en réduire la portée et de conduire à l’élaboration d’un dispositif « assisté », visant tant à obtenir l’adhésion effective des agents et des patients, qu’à décharger le juge d’une responsabilité normative qui n’est pas la sienne. / The two bodies of the judge and the syndrome of the device: study on the causes of the normative incompleteness, legal scope and its other consequences in contemporary French continental law.The rule of law can be defined as an institutional system in which the public authority is subject to the law. This notion has been redefined in the early twentieth century by Hans Kelsen as: "a State in which legal standards are prioritized so that its power is limited. Such a system that asks patients to the rule submission, presupposes the legitimacy of its agents, in addition to objective translation of normativity which from. So far it appears from the observation devices resulting, structural and functional abnormalities with the constituent clinical effects of a syndrome, that point the dysfunctions of a jurisdictional space essentially abandoned to individualities. As a result, the interactions between agents and patients (litigants, defendants, plaintiffs) cannot be separated from the analysis of these events specific to the continental law, including contemporary french. It is therefore, after identification of the syndrome and the analysis of the 'system concept', made the observation that for a constant regulatory paradox and noted the clinical signs of disease, that we examined the vectors. However, the observation that resulted was driving, consider the inevitable and to integrate it, either search for the original causes and ways to mitigate the effects. Accordingly, it is in the light of a paradigm of constant, clean to the continental law, after having noted the effects and identified the causes of disease as revealed by the syndrome of the device, we have created the concept of residualism. Therefore, after to have seen both the foundations that the strategy we sought in the first tracks likely to reduce the scope and lead to the development of a "guided" device, both aiming to get effective accession of agents and of the patients, to unload the judge of a normative responsibility is not hers.

Le premier problème qui se pose naturellement lors de l'étude des algèbres de Lie nilpotentes est la classification de celles-ci en petite dimension. La classification des algèbres de Lie nilpotentes complexes a été complétée jusqu'en dimension 7. Pour les dimensions inférieures ou égales à 6, il n'existe, sauf isomorphismes, qu'un nombre fini d'algèbres de Lie nilpotentes complexes. Ancochea a classé les algèbres de Lie nilpotentes complexes en dimension 7 selon leur suite caractéristique. On obtient ainsi, une liste plus étendue qui contient des familles d'algèbres de Lie non isomorphes entre elles.On envisage alors d'étudier les algèbres de Lie nilpotentes selon leur nilindice, en commençant par celles qui ont un nilindice maximal, c'est-à-dire , les algèbres de Lie filiformes. Dès 1970. Vergne a initié l'étude des algèbres de Lie filiformes. Elle a montré que sur un corps ayant une infinité d'éléments, il n'existe, sauf isomorphismes, que deux algèbres de Lie filiformes naturellement graduées de dimension paire 2n, nommées L2n et Q2n, et une seule en dimension impaire 2n + 1, appelée L2n+ avec n E N.Plus récemment, Snobl et Winternitz ont déterminé les algèbres de Lie ayant comme nilradical l'algèbre Ln, sur le corps des complexes et des réels. Afin de compléter cette classification à toutes les algèbres de Lie filiformes naturellement graduées, nous avons procéder de même avec les algèbres Q2n,. Nous démontrons ensuite que si une algèbre de Lie indécomposable de dimension finie possède un nilradical filiforme alors elle est forcément résoluble. Les algèbres de Lie filiformes ne présentent donc aucun intérêt dans l'étude des algèbres de Lie non résolubles.Ce résultat n'est plus vrai pour les algèbres de Lie quasi-filiformes dont leur nilradical est abaissé d'une unité par rapport aux filiformes. En effet, en cherchant toutes les algèbres de Lie dont le nilradical est quasi-filiforme naturellement gradué, on a trouvé des algèbres de Lie non résolubles ayant un nilradical quasi-filiforme.Ce même contre-exemple, révèle aussi des différences entre la notion de rigidité dans R et dans C. La classification des algèbres de Lie rigides complexes ayant été déjà faite jusqu'à dimension 8, on est alors amené à trouver cette classification dans le cas réel.Par ailleurs, on a déterminé les algèbres de Lie quasi-filiformes ayant un tore non nul, on obtient une liste beaucoup plus riche que pour le cas filiforme. Cette liste nous permet de prouver la complétude des algèbres de Lie quasi-filiformes. Rappelons que toutes les algèbres de Lie filiformes sont aussi complètes.Finalement, on s'intéresse à l'existence de structures complexes associées aux algèbres de Lie filiformes et quasi-filiformes. Goze et Remm ont démontré que les algèbres filiformes n'admettaient pas ce type de structure. Depuis une approche différente, nous allons redémontrer ce résultat et nous allons voir qu'il existe par contre des algèbres de Lie quasi-filiformes munies d'une structure complexe, mais seulement en dimension 4 et 6. / The first problem which arises naturally in the study of the nilpotenttie algebras is their classification in small dimension. The classification of nilpotent complex Lie algebras was completed until dimension 7. For dimensions lower or equal to 6, there is, except isomotphisms, a finite number of nilpotent complex Lie algebras. In dimension 7, Ancochea classified the nilpotent complex Lie algebras according to their characteristic sequence and he obtains a more extensive list which contains families of non isomorphic Lie algebras.We intend then to study the nilpotent Lie algebras according to their nilindex by beginning with those which have a maximal nilindex. also called filiform Lie algebras. From 1970. Vergne started the study of the filiform Lie algebras. She showed that on a field having an infinity of elements. there are, except isomorphisme, only two naturally graded Lie algebras of even dimension 2n, named L2n, and Q2n,. and there is only one in odd dimension 2n+1, called L2n+1.More recently, Snobl and Winternitz determined the complex and real Lie algebras having the algebra L„ as nilradieal. To generalize this classification to all filiform naturally graded Lie algebra_ we have proceed in a similar wav with the algebra Q2n,. Moreover, we prove that indecomposable Lie algebras with filiform nilradieal are necessarily solvable. Thus, the filiform Lie algebra are irrelevant in the study of the non solvable Lie algebras.This result is not truc for the quasi-filiform Lie algebras. Let us recall that the nilindex of quasi-filiform Lie algebras is, by definition, lowered by a unit with regard to the filiform. Indeed, by looking for all the Lie algebras having a quasifiliform naturally graded nilradieal, we found non solvable Lie algebras having a quasi-filiform nilradical.The same counterexample also reveals differences between the notion of rigidity in R and in C. The classification of complex rigid Lie algebras having been already made until dimension 8, we are then brought to find this classification in the real case.Besides, we determined the quasi-filiform Lie algebras admitting a tonus of derivations, we obtain a list much richer than for the filiform case. This list allows us to prove that all quasi-fi liform Lie algebras are complete. Let us remind that all the filiform Lie algebras are also complete.Finally, we are interested in the existence of complex structures associated to the filiform and quasi-filiform Lie algebras Goze and Remm proved that the filiform algebras did not admit this type of structure. Since a different approach, we are going to re-demonstrate this result and we see that there are, on the other hand, quasi-filiform Lie algebras provided with a complex structure, but only in dimension 4 and 6.

Nous étudions des aspects combinatoires et algorithmiques relatifs aux codes identifiants dans les graphes. Un code identifiant est un ensemble de sommets d'un graphe tel que, d'une part, chaque sommet hors du code a un voisin dans le code et, d'autre part, tous les sommets ont un voisinage distinct à l'intérieur du code. Nous caractérisons tout d'abord les graphes orientés et non-orientés atteignant les bornes supérieures connues pour la taille minimum d'un code identifiant. Nous donnons également de nouveaux majorants et minorants sur ce paramètre pour les graphes de degré maximum donné, les graphes de maille au moins 5, les graphes d'intervalles et les graphes adjoints. Nous étudions ensuite la complexité algorithmique des problèmes de décision et d'optimisation associés à la notion de code identifiant. Nous montrons que ces problèmes restent algorithmiquement difficiles, même quand on les restreint aux graphes bipartis, co-bipartis, split, d'intervalles ou adjoints. Enfin, nous donnons un algorithme PTAS pour les graphes d'intervalles unitaires.

La notion de T-radical d'un idéal permet à G.Cherlin de démontrer un Nullstellensatz dans les théories inductives d'anneaux. Nous proposons une analyse modèle-théorique de phénomènes connexes. En premier lieu, une réciproque de ce théorème nous conduit à une caractérisation des corps algébriquement clos, suggérant une version "positive" du travail de Cherlin, la théorie des idéaux T-radiciels. Ceux-ci se caractérisent par un théorème de représentation et sont associés à un théorème des zéros "positif". Ces résultats se généralisent à la logique du premier ordre : grâce à la notion de classe spéciale, nous développons ensuite une théorie logique des idéaux. On peut encore parler d'idéaux premiers et radiciels, relativement à une classe de structures. Dans ce cadre, le théorème de représentation est une propriété intrinsèque des classes spéciales et le théorème des zéros une propriété de préservation logique, que nous appelons "complétude géométrique" et qui entretient des rapports étroits avec la modèle-complétude positive. Les algèbres basées en groupes de P.Higgins permettent d'appliquer ces résultats aux théories modèle-complètes de corps avec opérateurs additionnels. Dans certains cas "noethériens", l'algèbre de coordonnées est un invariant algébrique des "variétés affines". Enfin, il est possible à partir d'un ensemble de formules E de généraliser les classes spéciales et autres classes de structures. Notre théorie des idéaux logiques est de plus un cas particulier du phénomène de localisation étudié par M.Coste ; dans certaines situations, un bon choix de formules permet d'identifier les types complets d'une "algèbre" à des types de localisation

A PARTIR DU FORMALISME DES SYSTEMES DE REGLES DE DECISION, ON DEFINIT DEUX TYPES DE PROCESSUS DECISIONNELS: LES PROCESSUS FERMES (PDF) PORTANT SUR DES SYSTEMES REPRESENTES DANS DES ESPACES FINIS; ET LES PROCESSUS OUVERTS (PDO) POUR DES SYSTEMES A ESPACES D'ETATS INFINIS. ON CONSIDERE CES PROCESSUS COMME DES ALGORITHMES PARTICULIERS ET ON S'INTERESSE A LEUR MODELISATION, LEUR ANALYSE ET L'OPTIMISATION DE LEUR COMPLEXITE, SELON DIFFERENTS CRITERES, EN TENANT COMPTE DE LA COMPLEXITE DE LA TACHE D'OPTIMISATION ELLE-MEME. LA CARACTERISATION DE CETTE TACHE, EN TANT QUE PROBLEME NP-DUR AU SENS FORT ET APPROXIMATION NP-DUR, CONDUIT A DEVELOPPER DES SCHEMAS D'APPROXIMATION QUI GENERALISENT LES ALGORITHMES DE RECHERCHE HEURISTIQUE DANS LES GRAPHES ET HYPERGRAPHES EN PROCEDURES EPSILON -ADMISSIBLES. DEUX PROCESSUS DECISIONNELS EN ROBOTIQUE SONT TRAITES: L'UN FERME PORTANT SUR L'APPRENTISSAGE D'UN CLASSIFIEUR POUR L'IDENTIFICATION D'OBJETS, ET L'AUTRE OUVERT POUR LA GENERATION DE PLANS

Cette recherche porte sur la question de l'existence de lacunes constitutionnelles. Elle vise à évaluer les représentations fondées sur l'hypothèse de telles inexistences normatives. La diversité des propriétés attachées à l'idée de lacune normative dans le champ du droit constitutionnel invite à proposer une cartographie des différents concepts qui peuvent lui être attachés. Les lacunes constitutionnelles sont à la fois des phénomènes et des instruments. Phénomènes, elles sont difficiles à connaître et impossibles à nier. Elles sont difficiles à connaître : leur appréhension est affectée à la fois par les variations dont peuvent faire l'objet les dogmes qui structurent la représentation systématique des normes juridiques et par diverses formes d'indétermination linguistique. Elles sont impossibles à nier: une évaluation des différents arguments formulés au soutien de la thèse de la nécessaire complétude des systèmes normatifs permet d'établir leurs limites. Instruments, les lacunes constitutionnelles ont une fonction critique et une fonction subversive. Utilisées par la doctrine, elles ont une fonction critique: elles semblent une unité de mesure, perfectible, sur le fondement de laquelle elle évalue les dispositions constitutionnelles. Utilisées par les interprètes authentiques, elles ont une fonction subversive: elles constituent une ressource argumentative propre à justifier le contournement de certaines dispositions constitutionnelles. / This research relates to the question of the existence of gaps in the constitution. It aims to assess the representations based on the hypothesis of these normative non-existences. The range of properties linked to the idea of normative gaps in the field of constitutional law necessitates the mapping of its various connected concepts. Constitutional gaps are both phenomena and instruments. As phenomena, they are difficult to recognise yet impossible to deny. They are difficult to recognise as their understanding is affected both by the variations in the dogma that structure the systematic re-presentation of the legal norms, and by various forms of linguistic indecision. They are impossible to deny insomuch that an assessment of the various arguments in favour of the theory of the necessary completeness of the system of norms makes it possible to establish their limits. As instruments, constitutional gaps have a critical and a subversive function. Used for doctrinal analysis, their function is critical : they appear as a unit of measure, perfectible, serving as a basis to evaluate constitutional provisions. Used by authoritative interpreters, they have a subversive function: they constitute an argumentative resource that can justify the circumvention of specific constitutional provisions.