Geographic space is not neutral or lifeless, but an intricate living structure composed of numerous small features and a few large ones across all scales. The living structure is crucial for comprehending how geographic space shapes human activities. With the emerging geospatial big data, researchers now have unprecedented opportunities to study the relationship between geographic space and human behaviour at a finer spatial resolution. This thesis leverages multisource geospatial big data, including Twitter check-in locations, street networks from OpenStreetMap, building footprints, and night-time light images, to explore the fundamental mechanisms of human activities that underlie geographic space. To overcome the limitations of conventional analytics in this era of big data, we propose the topological representation and living structure based on Christopher Alexander's conception of space. We utilize scaling and topological analyses to reveal the underlying living structure of geographic space with various big datasets. Our results demonstrate that tweet locations or human activities at different scales can be accurately predicted by the underlying living structure of street nodes. We also capture and characterize human activities using big data and find that building footprints and tweets show similar scaling patterns in terms of sizes of their spatial clusters. We also propose an improved spatial clustering method to increase the processing speed of geospatial big data. Finally, we adopt topological representation to identify urban centres by the fusion of multi-source geospatial big data. The living structure, together with its topological representation can help us better understand human activities patterns in the geographic space at both city and country levels.

Das erste Ziel dieser Arbeit ist eine umfassende Analyse der Wasserflüsse durchzuführen und Quellen und Senken des kontinentalen Niederschlags zu identifizieren. Als Analysemethode werden komplexe Netzwerke verwendet, ein Ansatz, mit dessen Hilfe das neuartige Konzept des “cascading moisture recycling'''' (CMR) eingeführt wird. CMR wird als vielfache Verdunstung von Niederschlag während des Feuchtigkeitstransports über bewaldeten Gebieten definiert. Dieses Verfahren ermöglicht es, den Anteil von CMR an der Menge des regionalen Niederschlags zu quantifizieren und Schlüsselregionen des CMR zu identifizieren. Die Analyse zeigt, dass der südliche Bereich des Amazonasbeckens nicht nur eine direkte Quelle für Niederschlag im La-Plata Becken ist, sondern auch als ``Brückenregion'''' dient, über die die verdunstete Feuchtigkeit des ganzen Amazonasbeckens auf dem Weg in die Subtropen transportiert wird. Die Ergebnisse zeigen, dass eine Neubewertung der Vulnerabilität des Amazonasregenwalds unter Umweltveränderungen unabdingbar ist. Dies ist das zweite Ziel der vorliegenden Arbeit. Durch diese Veränderungen könnten große Teile des Regenwaldes in eine Savanne umgewandelt werden. Dies würde wiederum den Niederschlag reduzieren, was sich negativ auf die Stabilität der verbleibenden Waldgebiete auswirken und ein Waldsterben verursachen kann. Für die Analyse dieser Zusammenhänge werden ebenfalls komplexe Netzwerke verwendet, um das Konzept der Ökosystem-Resilienz und CMR basierend auf Beobachtungsdaten zu kombinieren. Es werden die Schlüsselregionen, in denen Entwaldung zu einer Destabilisierung der verbleibenden Wald führt, identifiziert und die Möglichkeit eines großflächigen Absterben des Regenwaldes aufgrund von verlängerter Trockenzeit untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die Diversität des Regenwaldes und die durch den Feuchtigkeitstransport gegebene Konnektivität der Waldgebiete eine wichtige Rolle für die Stabilität und ökologische Integrität dieses Ökosystems spielen. / The first aim of this thesis is to improve the understanding of vegetation-atmosphere interactions by means of complex network analysis of water fluxes from the sources to the sinks of rainfall in South America. This novel approach allows to introduce the concept of “cascading moisture recycling” defined as moisture recycling on the continent involving re-evaporation cycles along the way. A methodological framework is developed to quantify the importance of cascading moisture recycling and to identify key regions that sustain this process. It reveals, for instance, that the southern part of the Amazon basin is not only a direct source of rainfall for the La Plata basin as previously thought but also an intermediary region that re-distribute moisture evaporating from the entire Amazon basin towards the subtropics. This new concept lays the foundation for evaluating the vulnerability of the Amazon forest to environmental perturbations, which is the second aim of this thesis. Land-use and rainfall variability are expected to be intensified at the end of the twenty-first century and may push the south-eastern part of the Amazon forest towards a grass-dominated ecosystem. Such a forest loss would reduce local dry-season evapotranspiration and the resulting moisture supply for down-wind rainfall. In turn, this might erode the resilience of the remaining forest and lead to further forest losses. Using a complex network approach, the concepts of forest resilience and cascading moisture recycling are combined in a data-driven modeling framework. Key regions are identified where deforestation would greatly destabilize the remaining forest, as well as tipping points in dry-season intensification for large-scale self-amplified Amazon forest loss. The findings highlight the need to maintain the diversity and connectivity of forest patches in order to sustain the ecological integrity of the largest remaining tropical forest on Earth.

Real-world large-scale complex networks such as the Internet, social networks and biological networks have increasingly attracted the interest of researchers from many areas. Accurate modelling of the statistical regularities of these large-scale networks is critical to understand their global evolving structures and local dynamical patterns. Traditionally, the Erdos and Renyi random graph model has helped the investigation of various homogeneous networks. During the past decade, a special computational methodology has emerged to study complex networks, the outcome of which is identified by two models: the Watts and Strogatz small-world model and the Barabasi-Albert scale-free model. At the core of the complex network modelling process is the extraction of characteristics of real-world networks. I have developed computer simulation algorithms for study of the properties of current theoretical models as well as for the measurement of two real-world complex networks, which lead to the isolation of three complex network modelling essentials. The main contribution of the thesis is the introduction and study of a new General Two-Stage growth model (GTS Model), which aims to describe and analyze many common-featured real-world complex networks. The tools we use to create the model and later perform many measurements on it consist of computer simulations, numerical analysis and mathematical derivations. In particular, two major cases of this GTS model have been studied. One is named the U-P model, which employs a new functional form of the network growth rule: a linear combination of preferential attachment and uniform attachment. The degree distribution of the model is first studied by computer simulation, while the exact solution is also obtained analytically. Two other important properties of complex networks: the characteristic path length and the clustering coefficient are also extensively investigated, obtaining either analytically derived solutions or numerical results by computer simulations. Furthermore, I demonstrate that the hub-hub interaction behaves in effect as the link between a network's topology and resilience property. The other is called the Hybrid model, which incorporates two stages of growth and studies the transition behaviour between the Erdos and Renyi random graph model and the Barabasi-Albert scale-free model. The Hybrid model is measured by extensive numerical simulations focusing on its degree distribution, characteristic path length and clustering coefficient. Although either of the two cases serves as a new approach to modelling real-world large-scale complex networks, perhaps more importantly, the general two-stage model provides a new theoretical framework for complex network modelling, which can be extended in many ways besides the two studied in this thesis.

The continuous progression of urbanization has resulted in an increasing number of people living in cities or towns. In parallel, advancements in technologies, such as the Internet, telecommunications, and transportation, have allowed for better connectivity among people. This has engendered drastic changes in urban systems during the recent decades. From a social geographic perspective, the changes in urban systems are primarily characterized by intensive contacts among people and their interactions with the surrounding urban environment, which further leads to subsequent challenging problems such as traffic jams, environmental pollution, urban sprawl, etc. These problems have been reported to be heterogeneous and non-deterministic. Hence, to cope with them, massive amounts of geographic data are required to create new knowledge on urban systems. Due to the thriving of Volunteer Geographic Information (VGI) in recent years, this thesis presents knowledge on urban systems based on extensive VGI datasets from three sources: highway dataset from the OpenStreetMap (OSM) project, photo location dataset from the Flickr website, and GPS tracking datasets from volunteers, taxicabs, and air flights. The knowledge primarily relates to two issues of urban systems: the urban space and the corresponding human dynamics. In accordance, on one hand, urban space acts as a carrier for associated geographic activities and knowledge of it benefits our understanding of current social and economic problems in urban systems. On the other hand, human dynamics reflect human behavior in urban space, which leads to complex mobility or activity patterns. Its investigation allows a derivation of the underlying driving force that is very instructive to urban planning, traffic management, and infectious disease control. Therefore, to fully understand the two issues, this thesis conducts a thorough investigation from multiple aspects. The first issue is investigated from four aspects. First, at the city level, the controversial topic of city size regularity is investigated in terms of natural cities, and the conclusion is that Zipf’s law holds stably for all US cities. Second, at the sub-city level, the size distribution of spatial units within different cities in terms of the clusters formed by street nodes, photo locations, and taxi static points are explored, and the result shows a remarkable scaling property of these spatial units. Third, enlightened by the scaling property of the urban space at the city or sub-city level, this thesis devises a novel tool that can demarcate the cities into three categories: compact cities, normal cities, and sprawling cities. The tool is then applied to cities in both the US and three European countries. In the last, another representation of urban space is taken into account, namely the transportation network. The findings report that the US airport network displays the properties of scale-free, small-world, and disassortative mixing and that the individual natural airports show heterogeneous patterns that are probably subject to geographic constraints and socioeconomic factors. The second issue is examined from four perspectives. First, at the city level, the movement flow contributed by agents using two types of behavior is investigated through an agent-based simulation, and the result conjectures that the human mobility behavior is mainly shaped by the underlying street network. Second, at the country level, this thesis reports that the human travel length by air can be approximated well by an exponential distribution, and subsequent simulations indicate that human mobility behavior is largely constrained by the underlying airport network. Third, at the regional level, the length that humans travel by car is demonstrated to agree well with a power law with exponential cutoff distribution, and subsequent simulation further reproduces this levy flight characteristic. Based on the simulation, human mobility behavior is again revealed to be primarily shaped by the underlying hierarchical spatial structure. Finally, taxicab static points are adopted to explore human activity patterns, which can be characterized as the regularities in space and time, the heterogeneity and predictability in space. From a complex system perspective, this thesis presents the knowledge discovered in urban systems using massive volumes of geographic data. Together with new knowledge from empirical findings, the development of methods, and the design of theoretic models, this thesis also shares the research community with geographic data generated from extensive VGI datasets and the corresponding source codes. Moreover, this study is aligned with a paradigm shift in that it analyzes large-size datasets using high processing power as opposed to analyzing small-size datasets with low processing power. / <p>QC 20121113</p>

於歷史事件中我們知道電力網路中些許的傷害會導致大停電事件的發生，而電力網路的安全是學者們一直以來關心的議題，複雜網路發展至今，已有不少研究人員利用複雜網路的方法來分析電力網路，本論文即利用複雜網路的分析方法，分析台灣電力網路脆弱性，並提出一新穎的保護策略。 文章中引用三種分析方法分析台灣電力網路的脆弱性，第一為根據網路效率(efficiency of complex network)，第二為根據靜態負載的連鎖性失效(static load cascading failure)，第三為根據動態負載的連鎖性失效(dynamic load cascading failure)，三種脆弱性分析的方法得到結果的交集處，在文中被認為是電力網路中最具風險的變電站。根據靜態負載的連鎖性失效的結果，我們在不改變網路結構和整體網路的負載量之下，提出一新穎的安全策略，試圖降低靜態負載時連鎖性失效帶來的傷害，並分析此安全策應用至ER隨機網路(ER random network)、BA無尺度網路(BA scale-free network)和台灣電力網路，且量化其結果。 三種脆弱分析的結果皆有共通的部份，表示台灣電力網路在拓樸分析下並不堅固，其結果顯示此安全策略是有效的。本篇論文分析的網路均是無權重也無方向性的網路，如此，未來在網路脆弱性與安全策略的研究還有進一步的研究空間。 / From blackout events in history, we know the damage of a few substations or transmission lines can lead to a big blackout, and the robustness of power grids are always a great concern. Recently the topological analyses of power grid network have developed rapidly and its achievements have become a center of attention. This thesis aims to investigate the vulnerability of Taiwan’s power grid through topological analyses and propose a novel protection strategy. This thesis introduces three methods to investigate the vulnerability of Taiwan’s power grid. The first method is based on efficiency of complex network. The second method is based on static load cascading failure. The third method is based on dynamic load cascading failure. The common results of the three results are considered the high risks in Taiwan’s power grid. According to the static load cascading failure, we propose a protection strategy against cascading failure without changing the structure of network and the whole load of the network, and then demonstrate the effectiveness of this strategy on an ER random network, a BA scale-free network and Taiwan’s power grid numerically. The three methods having the common results, one may say Taiwan’s power grid isn’t robust under the topological analyses, and our protection strategy may be useful for decreasing the damage after cascading failure.

現實社會中，有時會發生大規模的停電事件，一經調查後才瞭解，只是因為一根電纜線、一根高壓電塔或是一個變電站故障導致，令人好奇電力系統的運作模式。因此藉由拓蹼網路的特性去研究電力系統的安全性及穩定性，一直受到人們的關注和討論。本篇論文利用動態負載去模擬現實中的電流，並藉由連鎖性失效的攻擊策略對於網路效率的影響，去判斷其網路的脆弱性分析。 本論文利用網路效率的(efficiency)影響來作為網路脆弱性(vulnerability)的分析，藉由在靜態負載中連鎖性失效的模型(static load cascading failure model)和動態負載中連鎖性失效的模型(dynamic load cascading failure model)來判斷及討論，其中動態負載為不同發電量及消耗量的狀況，藉此觀察台灣的電力網路系統在狀況下的結果。 此外以攻擊方來思考，單一攻擊、多重攻擊和策略性的多重攻擊的狀況底下，網路效率的變化，並將此運用在台灣電力網路系統上，發現台灣電力網路相當脆弱。 / In the real world, sometimes there will be black out (power shortage) happening in large scale areas. After investigating, we found out that it was cause by either a broken transmission line, a high-voltage tower or a substation. We are very interesting to know how the operation scheme of power system works. Therefore, we study the safety and the stability in power system by the characteristics of topology network. This subject is always concerned and discussed by the society. The thesis use dynamic load to simulate current in real world. We foc us effect on network efficiency by the strategy of cascading failure, analyze the vulnerability of network. The thesis use the variation of network efficiency as index to analyze network. According to determining and discussing by static load cascading failure model and dynamic load cascading failure model, dynamic load is the situation in different amount of generating and consumption of electrical energy. We used the data to observe the result of Taiwan power system under the situation. In addition to, changing of internet efficiency by single attack, multi-attack and strategic multi-attack in attacker method of thinking. We found that Taiwan power system is weak after we used the statistics on it.

這篇論文主要可以分成兩個部分。第一部分，我們整理了關於複雜網路的初步研討。最重要的特性有：小世界網路、無尺度度分布。並且介紹了三種模型：BA 模型、EBA模型，以及W-S small world model。接著對於一份實際的社會網路資料—台灣業餘桌球選手對戰網路，做網路的結構分析，試驗其是否具有上述的兩種特性。透過兩種可以模擬出無尺度度分布特性的模型：BA以及EBA模型。我們藉由這兩種模型模擬的結果，以及和競賽網路的比較，試者去闡述模型與理論間為何有些相似，卻又如此不同。並討論了賽制設計對於結構的影響。 在第二部分裡，我們回顧了一些對於網路的拓樸性效率以及可靠度效率的研討，並且討論了兩種不同負載定義下的連鎖故障行為。最後我們使用其中三種方法：拓樸性效率脆弱性、參與中間度(betweenness)過載引發的連鎖性故障行為，以及電力網路的動態電流變化造成的連鎖性故障，對於一個假想的電網做傳輸線的弱點排序。其中由動態電流過載(transient dynamic overload)造成的連鎖性故障可以視為一個簡化後的電力動態網路模型，藉由這三者間排序的不同，我們可以看到複雜網路分析以及基於電力網路傳輸特性所模擬的結果差異。 / This thesis can be divided into two parts. In the first part, we review some basic properties of the complex networks. The most important features are: small world networks and scale-free degree distribution. Then, we introduce three complex models : BA model, EBA model, and W-S small world model. Next, we analyze a real data—CTTC network to test if it has the features we have mentioned above. By the EBA and BA model simulations, we try to illustrate why there are some similarities between the simulations and real data, but they are still so different in most of aspects. In the second part, we review the definitions of the topology and reliable efficiency of a network structure. Next, we discuss two cascading failure model based on different definitions of load of a transmission line in a power grid. Finally, we use three different ways: topology efficiency vulnerability, cascading failure triggered by betweenness overload, and cascading failure triggered by the transient dynamics overload to test the vulnerability of edges in an assuming power grid. The cascading failure triggered by the transient dynamic overload can be viewed as a simplified power flow model. We sort the most vulnerable edges in three different ways. By this, we can observe the difference of the vulnerability analysis based on the complex network and the characteristic of the power transmission..

Ο σκοπός αυτής της διατριβής είναι η ανεύρεση μεθόδων αποδοτικής οργάνωσης και διαχείρισης πολυδιάστατων αντικειμένων (multi-dimensional objects) προκειμένου να ανακαλυφθεί χρήσιμη γνώση. Αρχική αφορμή για αυτή τη μελέτη αποτέλεσαν οι ανάγκες μιας απαιτητικής εφαρμογής με σκοπό τη χαρτογράφηση του ανθρώπινου εγκεφάλου προκειμένου να εντοπιστούν επιληπτικές εστίες. Οι απαιτήσεις Αναπαράστασης και Διαχείρισης των Δεδομένων του Εγκεφάλου, έφεραν στην επιφάνεια δύο κεντρικά ερευνητικά προβλήματα: - Τις ιδιαιτερότητες των πολύπλοκων, μη-ομοιογενών, δικτυακών μερικές φορές, τρισδιάστατων αντικειμένων (τμημάτων του εγκεφάλου – brain objects). - Την ανάγκη για αποτελεσματική διαχείριση-χρήση γνωστών αλλά και παραγόμενων εξαρτήσεων δεδομένων και γνώσης (data and knowledge dependencies), η οποία μπορεί να αναβαθμίσει την απόδοση και τη δυναμική της εφαρμογής. Το μεγαλύτερο μέρος της μελέτης που αφορούσε αυτό το πρόβλημα, οδήγησε σε : - Διερεύνηση θεμάτων ανεύρεσης ομοιοτήτων (similarity search). Καθώς η συγκεκριμένη περιοχή διαθέτει μεγάλο εύρος εφαρμογών αλλά και ανοικτών προβλημάτων, αποτέλεσε τελικά μεγάλο μέρος της παρούσας διατριβής. Δεδομένου ότι πολλά από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των δεδομένων αλλά και από τις εξαρτήσεις γνώσης που αφορούν τον ανθρώπινο εγκέφαλο, συναντώνται – καθ’ολοκληρία ή τμηματικά – σε πλήθος σύγχρονων πολυμεσικών (multimedia) εφαρμογών, τα παραπάνω προβλήματα εντάσσονται στα βασικά προβλήματα της έρευνας του τομέα των Βάσεων Δεδομένων. Επικεντρώνοντας την έρευνά στα παραπάνω προβλήματα, καταλήξαμε: • στον ορισμό νέων ευέλικτων τύπων δεδομένων, εννοιών και μοντέλων καθώς και εργαλείων και μεθόδων ταξινόμησης δεδομένων και γνώσης (βάση δεδομένων BDB και μοντέλα 3D-IFO και MITOS) οι οποίες οργανώνουν πιο ευέλικτα και αποδοτικά τα δεδομένα μας, με τρόπους που όχι μόνο κάνουν την πρόσβασή τους ευκολότερη αλλά αξιοποιούν παράλληλα τις ‘κρυμμένες’ μεταξύ τους σχέσεις για την άντληση επιπλέον γνώσης. • στον ορισμό νέων μεθόδων και δέντρων αναζήτησης, για : o τον αποδοτικό εντοπισμό τμηματικών ομοιοτήτων (partial similarity) ανάμεσα σε πολυδιάστατα αντικείμενα (Lui k-n-match και INTESIS) o την εξάλειψη της μεγάλης πτώσης της απόδοσης των δέντρων με την αύξηση των διαστάσεων των αντικειμένων (‘dimensionality curse’) (δομή Digenis). o την ανεύρεση χαρακτηριστικών/διαστάσεων με παρόμοια εξέλιξη στην πορεία του χρόνου – για πολυδιάστατα κυρίως αντικείμενα – με σκοπό τη μελέτη πιθανής αλληλεπίδρασής τους. Γενικά, η παρούσα μελέτη αποτελείται από δύο βασικά μέρη, τα οποία αναφέρονται σε δύο περιοχές με μεγάλη αλληλεπίδραση:  Τη Μοντελοποίηση σε Πολυμεσικές Βάσεις Δεδομένων  Την Αναζήτηση Ομοιοτήτων ανάμεσα σε Πολυδιάστατα Αντικείμενα Στο πρώτο κεφάλαιο αρχικά παρουσιάζεται το πρόβλημα της χαρτογράφησης του ανθρώπινου εγκεφάλου για τον εντοπισμό επιληπτικών εστιών, απ’όπου εγείρονται τα πρώτα προβλήματα αναπαράστασης και οργάνωσης τριδιάστατων αντικειμένων πολύπλοκης δομής και λειτουργικών σχέσεων και εξαρτήσεων μεταξύ τους. Σε μια πρώτη προσέγγιση προτείνεται το λογικό μοντέλο BDB (Brain Data Base) όπου εισάγονται νέοι τύποι οντοτήτων. Εδώ, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η προσθήκη της ιεραρχικής διάταξης στο Σχεσιακό Μοντέλο, προκειμένου οι περιοχές του εγκεφάλου να οργανωθούν με βάση την πιθανότητα εμφάνισης επιληπτικής εστίας έτσι ώστε να βελτιώνονται στατιστικά οι χρόνοι ανάκτησής τους. Στη συνέχεια, η μελέτη επεκτείνεται σε άλλα – επόμενης γενιάς - είδη μοντέλων. Πιο συγκεκριμένα, οι ανάγκες της εφαρμογής μελετώνται με βάση ένα Σημαντικό (semantic model) - το μοντέλο IFO - και ένα Αντικειμενοστραφές Μοντέλο (object oriented model), με αποτέλεσμα τη δημιουργία των μοντέλων 3D-IFO και MITOS αντίστοιχα. Στο 3D-IFO εισήχθησαν νέοι τύποι δεδομένων προκειμένου να υποστηριχθούν αποδοτικά τα ιδιαίτερα δεδομένα μας καθώς και νέοι τελεστές για την καλύτερη διαχείριση των σύνθετων δεδομένων. Επιπλέον, εισήχθη ένας νέος constructor και ένα κατάλληλο πεδίο για την υποστήριξή του, προκειμένου να υποστηριχτεί η αναπαράσταση της διάταξης των μερών του εγκεφάλου με βάση κάποιο κριτήριο έτσι ώστε να διευκολυνθεί η μελλοντική απλή και συνδυαστική ανάκτηση πληροφορίας. Τέλος το αντικειμενοστραφές μοντέλο MITOS, εισάγει πάλι ένα νέο μοντέλο δεδομένων (MITOS Data Model - MDM) το οποίο συνεργάζεται με μία νέα γλώσσα ερωτημάτων (MITOS Query Language - MQL). Το μοντέλο MITOS εισάγει διάφορες καινοτομίες οι οποίες εξυπηρετούν μια περισσότερο εκφραστική και έξυπνη αναπαράσταση και διαχείριση πολυδιάστατων δεδομένων και γνώσης. Η μία από αυτές τις καινοτομίες είναι ο ορισμός ενός ακόμη βασικού χαρακτηριστικού των αντικειμένων (object characteristic), της σχέσης τους με το περιβάλλον, απεγκλωβίζοντάς την από την κατάσταση ή τη συμπεριφορά, όπου αποδυναμώνεται σαν έννοια. Η δεύτερη καινοτομία του MITOS η οποία αφορά την MQL σχετίζεται με την εισαγωγή ‘κλειδιού’ στους κανόνες (rules). Η διερεύνηση αυτής της δυνατότητας – η ιδέα προέρχεται από το χώρο των Βάσεων Δεδομένων – οδηγεί πράγματι σε ένα είδος κλειδιού, κατά την έννοια που θα μπορούσε να έχει στις Βάσεις Γνώσης και η οποία δεν μπορεί να είναι ακριβώς ίδια με την αντίστοιχη των Βάσεων Δεδομένων, λόγω των ειδοποιών διαφορών των δύο Βάσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετάται η αναζήτηση ενός ελάχιστα διερευνημένου είδους ομοιότητας ανάμεσα σε πολυδιάστατα κυρίως αντικείμενα, της τμηματικής ομοιότητας (partial similarity). Η τμηματική ομοιότητα σε αντίθεση με τον ιδιαίτερα διερευνημένο τύπο της πλήρους ομοιότητας (full similarity), αναφέρεται σε πραγματικές ομοιότητες οι οποίες δεν είναι πλήρεις. Κι αυτό συμβαίνει γιατί ένα πολύ συνηθισμένο σενάριο κατά τη διερεύνηση ομοιοτήτων είναι το ακόλουθο: Συνήθως η ανεύρεση πλήρους ομοιότητας βασίζεται σε υπολογισμό αποστάσεων, όπως η Ευκλείδεια απόσταση, οι οποίες είναι συνάρτηση όλων των διαστάσεων των εμπλεκομένων αντικειμένων. Όταν λοιπόν υπάρχουν διαστάσεις με μεγάλες διαφορές, ακόμη κι αν είναι λίγες, αυξάνουν αρκετά την υπολογιζόμενη απόσταση έτσι ώστε οι αποστάσεις τέτοιων αντικειμένων που στην πραγματικότητα μπορεί να είναι όμοια, να καταλήγουν να έχουν μεγάλες τιμές και συνεπώς να μην ανιχνεύεται η ομοιότητά τους (π.χ. όμοια αντικείμενα με πολύ διαφορετικό χρώμα). Από την άλλη πλευρά, για αντικείμενα τα οποία διαφέρουν λίγο σε κάθε διάσταση (π.χ. λίγο διαφορετικό χρώμα, σχήμα, προσανατολισμό κ.λ.π.) και καταλήγουν να είναι στην πραγματικότητα συνολικά πολύ διαφορετικά, η υπολογιζόμενη μεταξύ τους απόσταση έχει μικρή τιμή, οπότε ανιχνεύονται σαν όμοια, χωρίς να είναι. Οι περισσότερες εργασίες οι οποίες έχουν μελετήσει την τμηματική ομοιότητα, έχουν εστιάσει σε γεωμετρικά δεδομένα. Η εργασία που επεκτείνεται σε πολυδιάστατα αντικείμενα γενικά, είναι η εργασία των Koudas et al., (VLDB 2006) και έχει οδηγήσει σε αξιόλογα αποτελέσματα στο θέμα της τμηματικής ομοιότητας. Εισάγει τις αποδοτικές μεθόδους k-n-match και frequent k-n-match, οι οποίες επιστρέφουν k αντικείμενα, όμοια με τα δοθέντα όχι σε όλες αλλά σε n διαστάσεις, αποφεύγοντας έτσι εκείνες τις λίγες διαστάσεις με τις μεγάλες διαφορές, οι οποίες οδηγούν σε παραπλανητικά αποτελέσματα. Παρόλ’αυτά αυτές οι μέθοδοι κρύβουν κάποιες αδυναμίες οι οποίες τελικά οδηγούν είτε σε ανεύρεση πλήρους ομοιότητας (όταν τελικά ληφθούν υπ’όψιν όλα τα n), είτε σε μία κατά περίπτωση μόνο (και σχεδόν τυχαία) ανίχνευση τμηματικής ομοιότητας (με τα κατάλληλα n’s τα οποία δεν πρέπει να είναι ούτε πολύ μεγάλα ούτε πολύ μικρά, αλλά δεν ορίζονται από κάποιο τύπο ή μέθοδο). Βασιζόμενοι σ’ αυτές τις μεθόδους, προτείνουμε δύο νέες τεχνικές οι οποίες όπως αποδεικνύεται μπορούν να εντοπίσουν πραγματικές τμηματικές ομοιότητες. Η πρώτη, η Lui k-n-match, επιτυγχάνει τον κατά προσέγγιση εντοπισμό των κατάλληλων n’s για τα k-n-matches, με τη βοήθεια της αλληλεπίδρασης με το χρήστη και του ελέγχου των αποδεκτών προτάσεων των k-n-matches. Πιο συγκεκριμένα, μέσω της μεθόδου k-n-match, προτείνεται για κάθε n ένα σύνολο αντικειμένων πιθανά όμοιων με το δεδομένο αντικείμενο του ερωτήματος (query object) . Ο χρήστης φιλτράρει αυτό το σύνολο, επιλέγοντας εκείνα τα αντικείμενα που θεωρεί πραγματικά όμοια με το δεδομένο. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι αφού το n γίνει μεγαλύτερο από το ήμισυ των διαστάσεων των αντικειμένων, υπάρξει σύνολο προτεινόμενων αντικειμένων από το οποίο ο χρήστης δεν επιλέγει κανένα ως όμοιο . Μ’αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται μεγαλύτερη εγκυρότητα των αποτελεσμάτων (λόγω της εμπλοκής του χρήστη) με περιορισμένο ταυτόχρονα αριθμό εκτελούμενων k-n-matches. Η δεύτερη μέθοδος (INTESIS) βασίζεται στην εξής παρατήρηση: στην ουσία όταν δύο αντικείμενα μοιάζουν αυτό συνήθως σημαίνει ότι μοιάζουν στα περισσότερα χαρακτηριστικά τους, καθένα από τα οποία αναπαριστάται και αντιπροσωπεύεται από ένα σύνολο (μικρό συνήθως) διαστάσεων-πεδίων του αντικειμένου. Εάν λοιπόν οριστεί από τους ειδικούς κάθε εφαρμογής αυτή η αντιστοιχία χαρακτηριστικών και διαστάσεων - δημιουργώντας υποσύνολα διαστάσεων - τότε μπορούν να συμβούν διαδοχικά τα παρακάτω: α) Να γίνει έλεγχος πλήρους ομοιότητας σε κάθε τέτοιο υποσύνολο διαστάσεων β) Να οργανωθούν αυτά τα υποσύνολα σε ισάριθμα ιεραρχικά δέντρα για την εύκολη και αποδοτική διαχείρισή τους. Η επιπλέον απλούστευση αυτής της επιλογής έγκειται στο ότι δεδομένου ότι τα εν λόγω υποσύνολα διαστάσεων θα είναι μικρά, είναι πολύ εύκολη η επιλογή δέντρου γι’ αυτά, αφού σχεδόν όλα τα ιεραρχικά δέντρα έχουν μεγάλη απόδοση όταν πρόκειται για μικρό αριθμό διαστάσεων. Συνεπώς ο αναλυτής της κάθε εφαρμογής μπορεί να χρησιμοποιήσει όποιο τέτοιο δέντρο κρίνει εκείνος σαν καλύτερο ( Το R*-tree είναι η δική μας πρόταση). Τελικά, για να ολοκληρωθεί η διαδικασία πρέπει να έχει οριστεί ένας ελάχιστος αριθμός απαιτούμενων όμοιων χαρακτηριστικών προκειμένου να θεωρηθούν δύο αντικείμενα όμοια. Για την αξιολόγηση αυτής της μεθόδου, πρέπει αρχικά να σημειωθεί ότι αναφέρεται σε συνολικό αριθμό διαστάσεων μικρότερο του 100 και συνεπώς σε σχετικά μικρό αριθμό δέντρων. Όπως είναι φανερό, σε μονο-επεξεργαστικό σύστημα οι τελικοί χρόνοι απόκρισης είναι το άθροισμα των χρόνων κάθε δέντρου. Λαμβάνοντας υπ’όψιν το ότι τα δέντρα λόγω του μικρού αριθμού διαστάσεων που αντιστοιχούν στο καθένα έχουν πολύ καλές αποδόσεις, βγαίνει εύκολα το συμπέρασμα ότι ο εκάστοτε τελικός χρόνος απόκρισης της μεθόδου - όντας ένα μικρό πολλαπλάσιο των πολύ μικρών χρόνων προσπέλασης των δέντρων - είναι αρκετά χαμηλός. Με δεδομένο ότι η χρήση κάθε δέντρου δεν προϋποθέτει την χρήση κάποιου άλλου πριν ή μετά, οι αναζητήσεις σε κάθε δέντρο μπορούν να γίνονται παράλληλα. Συνεπώς σε πολυεπεξεργαστικό σύστημα, ο συνολικός χρόνος απόδοσης μπορεί να μειωθεί σημαντικά, φτάνοντας μέχρι και το χρόνο που απαιτείται μόνο για αναζήτηση σε ένα δέντρο (όταν υπάρχουν τόσοι επεξεργαστές όσα και δέντρα). Φυσικά, εάν λάβει κανείς υπ’όψιν του ότι η τμηματική ομοιότητα αποτελεί ένα ιδιαίτερα απαιτητικό είδος τότε όχι μόνο οι χρόνοι απόκρισης σε πολυεπεξεργαστικό σύστημα αλλά και εκείνοι του συστήματος ενός επεξεργαστή, αποτελούν ικανοποιητικές αποδόσεις. Το τρίτο κεφάλαιο μελετά τη δυνατότητα δημιουργίας μιας νέας δομής η οποία δε θα ‘υποφέρει’ από τη μεγάλη πτώση της απόδοσης των δέντρων με την αύξηση των διαστάσεων των αντικειμένων (‘dimensionality curse’) ενώ ταυτόχρονα θα εξασφαλίζει καλή απόδοση και σε μικρό αριθμό διαστάσεων. Οι μέχρι τώρα μελέτες έχουν καταλήξει στο εξής συμπέρασμα: Τα γνωστά διαδεδομένα δέντρα αναζήτησης (είτε πρόκειται για δέντρα οργανωμένα βάση κατανομής χώρου (space partitioning) είτε για δέντρα βάση κατανομής δεδομένων (data partitioning)) αποδίδουν πολύ καλύτερα σε μικρό αριθμό διαστάσεων ενώ όσο αυτός ο αριθμός αυξάνει - ειδικά από 10 και πάνω – η απόδοση χειροτερεύει δραματικά. Το VA-File (σχήμα προσέγγισης διανύσματος) από την άλλη πλευρά - το οποίο είναι ένας απλός πίνακας-αρχείο γεωμετρικών προσεγγίσεων των αντικειμένων - με την αύξηση των διαστάσεων αποδίδει καλύτερα στην αναζήτηση ομοιοτήτων αλλά παρουσιάζει χαμηλή απόδοση σε μικρό αριθμό διαστάσεων. Προκειμένου να ξεπεραστεί αυτή η καθοριστική εξάρτηση της απόδοσης από το πλήθος των διαστάσεων των προς διαχείριση αντικειμένων, προτείνουμε τη νέα υβριδική δομή Digenis, η οποία παντρεύει τη λογική των δέντρων αναζήτησης με κείνη των VA αρχείων. Πιο συγκεκριμένα, ορίζεται και χρησιμοποιείται ένα στατικό παραμετροποιημένο δέντρο (δέντρο Digenis) σε εννοιολογικό επίπεδο ενώ σε φυσικό επίπεδο χρησιμοποιείται το αρχείο Digenis το οποίο κατασκευάζεται με βάση το δέντρο. Με αυτή τη συσχέτιση επιτυγχάνεται αναζήτηση σε μικρό μόνο μέρος του αρχείου κατά τη διαδικασία ανεύρεσης ομοιοτήτων ανάμεσα σε αντικείμενα πολλών αλλά και λίγων διαστάσεων, γεγονός που δίνει γενικότητα και ευελιξία στη μέθοδο. Πιο συγκεκριμένα, για το σχηματισμό του δέντρου, αρχικά ορίζονται οι οικογένειες αντικειμένων, οι οποίες αποτελούνται από αντικείμενα με μικρή απόσταση (βάση ενός προκαθορισμένου από τον εκάστοτε αναλυτή ορίου fl) και αντιπροσωπεύονται από το ‘μέσο’ αντικείμενο της οικογένειας (εάν δεν υπάρχει δημιουργείται για αυτό το ρόλο και μόνο). Κάθε κόμβος του δέντρου αντιπροσωπεύει-φιλοξενεί μία τέτοια οικογένεια. Το είδος των αποστάσεων που χρησιμοποιείται είναι η πλέον διαδεδομένη απόσταση, η Ευκλείδεια απόσταση, για την οποία ισχύει και η τριγωνική ανισότητα στην οποία θα βασιστεί μεγάλο μέρος της μεθόδου. Επίσης ένα δεύτερο όριο απόστασης (Lt) ορίζεται – από τον αναλυτή πάλι - σαν όριο με βάση το οποίο δύο αντικείμενα μπορούν να θεωρηθούν όμοια. Το δέντρο Digenis τελικά χτίζεται έχοντας ρίζα την πιο ‘κεντρική’ οικογένεια της περιοχής των αντικειμένων και κόμβους-παιδιά της τις ch πιο γειτονικές της οικογένειες, κάθε μία από αυτές έχει παιδιά της τις ch πιο γειτονικές της οικογένειες κ.ο.κ. Η δεδομένη ισχύ της τριγωνικής ανισότητας ανάμεσα στις Ευκλείδειες αποστάσεις των αντικειμένων-οικογενειών, αποδεικνύεται ένα χρήσιμο θεώρημα βάση του οποίου καθιστάται εφικτή η ασφαλής εξαίρεση μεγάλου μέρους του δέντρου από τους ελέγχους ομοιότητας, κατευθύνοντας τον τελικό έλεγχο σε μία μικρή περιοχή του. Αυτή η ανάλυση της αναζήτησης μέσα στο δέντρο είναι πολύ χρήσιμη σε ό,τι αφορά τη χρήση του αρχείου Digenis, όπου εκεί πραγματοποιείται η πραγματική αναζήτηση (φυσικό επίπεδο). Το αντίστοιχο αρχείο Digenis στο φυσικό επίπεδο σχηματίζεται εάν αντιστοιχίσουμε σε κάθε του εγγραφή έναν κόμβο του δέντρου, ξεκινώντας από τη ρίζα του δέντρου και περνώντας από κάθε επίπεδο, από αριστερά προς τα δεξιά. Με αυτή την αντιστοίχηση, μπορούν πολύ εύκολα να χρησιμοποιηθούν οι τεκμηριωμένες τεχνικές εύκολου, ασφαλούς και γρήγορου αποκλεισμού περιοχών. Ο απολογισμός της μεθόδου (θεωρητικά αλλά και πειραματικά) περιλαμβάνει θετικές και αρνητικές όψεις. Θετικές όψεις: • Το αρχείο έχει πολύ καλή απόδοση όταν διαχειριζόμαστε αντικείμενα πολλών διαστάσεων. Αυτό ήταν αναμενόμενο αφού το αρχείο λειτούργησε σαν ένα είδος VA αρχείου, όπου το ζητούμενο ήταν η δημιουργία συμπαγών γεωμετρικών προσεγγίσεων. Κι αυτό γιατί και η χρήση των οικογενειών επέφερε μία πρώτη ‘συμπίεση’ των δεδομένων αλλά και η προ-τακτοποίηση των αντικειμένων μέσω της εννοιολογικής χρήσης του δέντρου οδήγησε σε ένα είδος ομαδοποίησης γειτονικών αντικειμένων σε γειτονικές περιοχές. • Το αρχείο έχει επίσης καλές επιδόσεις και όταν διαχειριζόμαστε αντικείμενα λίγων διαστάσεων. Αυτό συμβαίνει γιατί σε σχέση με το αρχείο VA είναι αναμενόμενα καλύτερο αφού βασίζεται σε δενδρική διάταξη, ενώ για τον ίδιο λόγο είναι ανταγωνιστικό και των παραδοσιακών ιεραρχικών δέντρων. Αρνητικές όψεις: • Η στατικότητα στον ορισμό του αριθμού(ch) των παιδιών ανά κόμβο του δέντρου, δημιουργεί προβλήματα στην κατασκευή του, γιατί συνήθως οι πραγματικά όμοιες οικογένειες μπορεί είναι περισσότερες ή λιγότερες από ch. Αντιμετώπιση: Αν είναι περισσότερες, τοποθετούνται στο σύνολο των παιδιών οι ch κοντινότερες (με μικρότερες αποστάσεις από τον γονέα). Αν είναι λιγότερες, τότε ορίζεται ένα σχετικό όριο παιδιών και γεμάτων κόμβων στο δέντρο, πάνω από το οποίο τα παιδιά τοποθετούνται κανονικά στο δέντρο και οι υπόλοιποι κόμβοι μέχρι να συμπληρωθεί ο αριθμός παιδιών ch, συμπληρώνεται με κενούς κόμβους. Όταν όμως ο αριθμός των παιδιών μιας οικογένειας και οι υπόλοιποι γεμάτοι κόμβοι στο δέντρο είναι κάτω από αυτό το όριο, το αντίστοιχο προς δημιουργία δέντρο αποκόπτεται και δημιουργείται νέο μικρότερο δέντρο - με μικρότερο ch – ενώ το αρχικό δέντρο αναδιατάσσεται. Συνεπώς η τελική εφαρμογή μπορεί να περιλαμβάνει περισσότερα του ενός αρχεία Digenis, τα οποία κατά την αναζήτηση προσπελαύνονται από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο, μέχρι να βρεθεί ομοιότητα (εάν υπάρχει). • Μπορεί να υπάρχουν απομακρυσμένες οικογένειες – να μη συνδέονται με καμία άλλη – οι οποίες δεν μπορούν να ενταχθούν σε κανένα δέντρο. Αντιμετώπιση: Δημιουργείται ένα Αρχείο Απομακρυσμένων (‘remote’ αρχείο) στο οποίο τοποθετούνται σειριακά οι απομακρυσμένες οικογένειες. Κατά την αναζήτηση αυτό το αρχείο προσπελαύνεται πρώτο, γιατί εφόσον εν γένει θα φιλοξενεί λίγες οικογένειες, η αναζήτηση σ’ αυτό θα είναι γρήγορη. Εάν υπάρχει ομοιότητα μεταξύ του αντικειμένου του ερωτήματος (query) και κάποιας οικογένειας του αρχείου, τότε έχει αποφευχθεί όλη η αναζήτηση στα δέντρα ενώ εάν πάλι δεν υπάρχει τέτοια ομοιότητα, λόγω του μικρού μεγέθους του αρχείου, η χρονική επιβάρυνση είναι σχεδόν αμελητέα. Στο τελευταίο κεφάλαιο εξετάζεται ένα είδος δυναμικής αναζήτησης ομοιότητας, το οποίο ασχολείται με τις χρονικές ακολουθίες όχι των ίδιων των αντικειμένων αλλά των πεδίων (χαρακτηριστικών) τους. Δηλαδή αυτό που ανιχνεύεται είναι το κατά πόσο μοιάζει η εξέλιξη δύο χαρακτηριστικών στο χρόνο, πληροφορία που μπορεί να σταθεί πολύ χρήσιμη σε πολλά είδη εφαρμογών (ιατρικές, οικονομικές, επιστημονικές γενικά, κλπ). Χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα ιατρικών δεδομένων που αφορούν ορμόνες, με τη βοήθεια της προτεινόμενης μεθόδου (Chiron) εντοπίζονται με αποδοτικό τρόπο όμοια ε / The subject of this dissertation is the invention of methods which assure effective organization and management of multi-dimensional objects in order to achieve knowledge discovery. The initial target behind this study was the needs of a demanding application intending to map the human brain in order to help the localization of epileptic foci. During the corresponding research, the Representation and Management needs of human brain data raised two core research problems:  The representation peculiarity of the composite, non-uniform, network structured three-dimensional objects(brain objects), and  The needs for effective management-use of known and derived data and knowledge dependencies, which can upgrade the application performance and dynamics. The most important part of our relative research, leaded to the: o Investigation of similarity search aspects. As this research area has great application and open problem width, it constitutes a great part of this dissertation. Taking into account that the certain geometrical and knowledge dependency features of human brain data are common – all or part of them - in many modern multimedia applications, the above problems are included in the basic Data Base research problems. Focusing our research in the above problems, we lead up to the:  Definition of new flexible data types, concepts, models, tools and data and knowledge ordering methods (Data Base BDB and models 3D-IFO and MITOS) which organize our data more flexibly and effectively, using methods that not only assure easier data access but also exploit their ‘hidden’ relationships and dependencies for more knowledge discovery.  Definition of new search trees and methods for: o Effective detection of partial similarity among multi-dimensional objects ( Lui k-n-match και INTESIS). o Obliteration of the high performance fall which occurs in similarity trees as dimensionality increases (‘dimensionality curse’) (Digenis structure ). o Detection of object features/attributes/properties (dimensions) which have similar course in the time course – for multi-dimensional objects mostly – aiming at the study and detection of possible interaction among them (Chiron proposal ). Generally, this dissertation consists of two basic parts, which refer to two research areas with great interaction: • The Multi-Dimensional Data Base Modelling • The Similarity Search among Multi-Dimensional objects. Ιn the first chapter, the problem of human brain mapping for the localization of epileptic foci is discussed. This problem raises issues related to the peculiarities of the representation and the organization of three dimensional objects with complex structures/shapes and functional dependencies and relationships among them (brain objects). In the beginning, the logical model BDB (Brain Data Base) is proposed as a first approach, introducing new entity types. In the corresponding study, a very interesting proposal is the introduction of hierarchical ordering in the Relational Model in order to organize the brain areas according to their frequencies of epileptic foci presence, improving statistically the corresponding response times. In the following, the needs of the application are studied in the basis of a Semantic – IFO model - and of an Object-oriented Model, resulting in the definition of the 3D-IFO and the MITOS (Model for the Intelligent Three-dimensional Object Support) model, respectively. In the framework of 3D-IFO model, new data types and new operators have been introduced, in order to achieve effective representation and better management of the complex brain objects. Additionally, a new constructor and the suitable attribute for its support have been introduced, in order to effectively represent the ordering among brain parts, based on a certain criterion, thus facilitating combined data retrieval. In the end, the object-oriented model MITOS, introduces a new data model (MITOS Data Model – MDM) which cooperates with an intelligent knowledge base approach (MITOS Query Language – MQL). MITOS model introduces many novelties which serve a more expressive and intelligent representation and management of multi-dimensional data and knowledge. One of these novelties constitutes the definition of one more basic object characteristic (in object-oriented theory), the relationship with the environment, releasing it from the situation or the behaviour, where its concept and representation weakens. The second MITOS novelty concerns MQL and is related to the introduction of the concept of ‘key’ in the rules area. The extension of this potentiality – the idea comes from Data Base area – leads in fact to a kind of a key, with a meaning that it could have in Knowledge Bases and can not be exactly the same with that in Data Bases, because of the specific distinctions of these two Bases. The subject of the second chapter is the detection of a least investigated similarity kind among multi-dimensional objects, the partial similarity. Partial similarity refers to similarities which are not full but they really exist. It is difficult to capture them using common techniques based on similarity functions (e.g. Euclidian distance) because these functions are affected by the whole set of object dimensions. Thus, when the objects are similar but ‘very different’ in few dimensions (e.g. very different colour and size) then the corresponding calculated functions (distances) will have very high values because of these few high dissimilarities and the similarity result will be negative while the objects will actually be similar. On the other hand, when between two objects there are low dissimilarities in most dimensions, they are actually dissimilar but the resultant function will have low value, so the dissimilar objects will be discerned as similar. In both cases, the common full similarity detection methods are not reliable. The few studies that have investigated partial similarity, have mostly focused on geometric data. The study which is extended to multi-dimensional objects in general and has led to significant results in partial similarity, is presented in a paper of Koudas and al., in VLDB 2006. It introduces the effective methods k-n-match and frequent k-n-match, which result in k objects being similar to the given ones not in all their dimensions but at least in n ones, avoiding in this way those few very dissimilar dimensions –if any- which lead to false results. Nonetheless, these methods have some weaknesses which finally result either in full similarity (when finally, in frequent k-n-match, all n’s are taken into account) or in an occasional partial similarity detection (with the suitable n’s, which should not be very high or very low, without having however any type or method to calculate the ‘best’ n’s). Based on these methods, we propose two techniques which can provably detect real partial similarities. The first of them, Lui k-n-match, succeeds in the approximate specification of the suitable n’s for the k-n-matches, based on human-computer interaction and on the suitable checks of the similar objects that k-n-matches propose. More precisely, using k-n-match, for each n a set with objects possibly similar to the given one (query object), is proposed. The user filters this set and decides which objects of the proposed set are really similar to the given one. This procedure continues until the point where, while n has become larger than d/2* , the user does not select any object as similar from the proposed object set. In this way, the results are more reliable and valid (because of human-computer interaction) while in parallel the number of the executed k-n-matches are remarkably reduced. The second partial similarity detection method (INTESIS) is based on the following observation: when two objects are similar, it usually means that they are similar in most of their characteristics. In data bases, each of object characteristic is represented by a set (usually small) of features-attributes(dimensions). Thus, if this correspondence between a characteristic and a set of attributes is defined by the developer of each application - creating dimension subsets – then the following can be successively done: a) A full similarity detection for each dimension subset b) Organization of these subsets in the corresponding hierarchical trees for their easy and effective management. The additional simplification of this choice derives from the fact that as long as the dimension subsets are small, the selection of the corresponding tree will be a very easy task, while almost all hierarchical trees have high performance for low dimensionalities. Consequently, the developer of each application can use the hierarchical tree that he/she considers as best (our proposition is R*-tree). Finally, in order to complete the procedure, the application developer has to define which is the minimum number of the requisite similar characteristics that indicate partial similarity, for the particular application. For the evaluation of the method, first of all, it is necessary to mention that it refers to a total number of dimensions less than 100 and consequently to a relatively small number of trees. As it is obvious, the final response time in a uniprocessor system is the sum of the response times of each tree. Taking into account that the number of dimensions which correspond to each tree is small, these trees have very good response times and consequently the total response time is low enough. While the use of each tree does not presuppose the use of another tree before or after it, the search in each tree can be performed in parallel. Therefore, in a multi-processing system, the total response time can be considerably reduced, achieving to reach the time needed for only one tree (when the number of processors is equal to the number of trees). Furthermore, bearing in mind that partial similarity forms a very demanding similarity search kind, not only the response times in multi-processing systems but those times in a uniprocessor system constitute satisfying performances. The third chapter studies the potentiality of defining a new structure which does not ‘suffer’ from ‘dimensional curse’, while it assures good performance for low dimensionalities too. The latest studies have resulted in the following: Although the known similarity trees (either based on space partitioning or on data partitioning perform effectively in cases of low dimensionality, their performance generally degrades as dimensionality increases (especially for more than 10 dimensions). On the other hand, VA-File constitutes a simple approximate method (it is a simple array-file of object geometric approximations) which manages to outperform any other similarity search method at high dimensionality but it has low performance for low dimensionality. In order to overcome this determinant dependence between the performance and the dimensionality of a data-object set, we propose the new hybrid structure called Digenis, which marries the logic of similarity trees with VA-Files logic. More precisely, a static parametric tree (Digenis tree) is defined in conceptual level while the Digenis file, based on Digenis tree, is used in physical level. Using this correlation, a) the similarity search procedure is located in a small part of the file, excluding most dissimilar objects from the search and b) the method is used effectively for both low and high dimensional objects, preserving generality and flexibility. The first necessary definition for Digenis proposal is related to the object families. They consist of objects having a small distance among them (based on a certain limit fl defined from the analyst, in each case) and they are represented by the ‘mean’ object of the family (if it does not exist, it is created just for this role). Each object family is hosted in a node of Digenis tree. The distance which is used is the most spread one, the Euclidian distance, for which the triangle inequality – where the method is mainly based - stands. Additionally, a second distance limit (Lt) is defined – from the analyst- which forms the limit used to conclude if two objects are similar or not. Finally, the root of the Digenis tree is the most ‘centered’ family in the total object area and the nodes being the children of it are its ch nearest families-nodes. The children of each of them are its ch nearest families, and so on. The triangle inequality which stands among the Euclidian distances of the object-families, is proved to be a very useful Theorem for the safe check exclusion of a great part of the tree , leading to a final check in a small tree area. The search analysis of the tree is very helpful for the use of Digenis file, where the real search is performed (physical level). The corresponding Digenis file in the physical level is created if each tree node composes a record of the file, beginning from the tree root and passing from each level, from left to right. Using this correspondence, the proved Digenis tree techniques of easy, safe and quick exclusion of Digenis record areas can be used. The (theoretical and experimental) evaluation of the method results in the detection of certain advantages and disadvantages of it. Advantages:  The file has very good performance for high dimensionalities. This was expected because the file works as a kind of VA-File, where the records are compact geometric approximations. This matters because both the use of object families achieves a first data ‘compression’ and the pre-arrangement of the objects via the conceptual use of the tree lead to a kind of grouping of neighboring objects in neighboring areas.  The file has also good performance for low dimensionality, because in comparison to VA-File, it is expectably better while it is based on a tree structure. For the same reason, Digenis file is competitive to the classic hierarchical similarity trees. Drawbacks:  The fact that the number of children for each node is statically defined as ch in each application is a disadvantage for the construction of the tree, because usually the really similar families may be more or less than ch. Confrontation: If the similar families of a node are more than ch, then only the ch closest to the family are placed as its children, in the next level. If they are less than ch, then a limit of children and full nodes in the tree is defined. When this limit is overcome, the nodes-children are normally placed in the tree and the rest nodes –until ch-th one – remain empty. When however the number of the children of a family and of the full nodes in the tree, are less than this limit, the corresponding subtree is separated, creating a new smaller tree – with smaller ch – while the initial tree is reorganized. Consequently, the final application may include more than one Digenis tree, which are accessed from the bigger to the smaller, until the similarity is found (if any).  Perhaps there are remote areas of object families – without any connection with other families – which can not be included in any other tree. Confrontation: A file including sequentially the remote families (called ‘remote’ file’) is created. During the similarity search, this file is the first which is accessed because while it usually hosts a few families, the search will be quick enough. If a similarity is detected (among the query object and a family in the file), then the search in the trees will be avoided while if no similarity exists, the time overhead of the file search is almost negligible, because of its size. In the last chapter, a new kind of dynamic similarity search is investigated. It is related with the time streams not of the objects themselves but of their properties/attributes/dimensions. In other words, what is detected is whether the courses of two or more properties resemble. This kind of information can be very useful for several kinds of applications (medical, financial, scientific in general, e.t.c). Using medical data related to hormonal tests as an example, we prove that, based on our method Chiron, the hormones which are developed in the same way are accurately and effectively detected. More precisely, new objects (property course objects or Chiron objects) which encode the variations of each property in certain time intervals, are defined and organized in a tree (Chiron tree). The way these objects are defined, their differences and the Chiron tree itself make its navigation and the detection of similar Chiron objects – and consequently of properties which are developed in a similar way - a quick and easy procedure. This is achieved via the distribution of the Chiron objects in the Chiron tree according to the number of the different digits that exist among them. In this way, when we search in the Chiron tree for objects similar to a given one, a simple and compact algorithm is used, which avoids a vast amount of useless checks among very different objects. Generally, the method is promising enough because it poses new problems for investigation, like the statistical analysis of its results, the search for objects that are developed in a reverse way, the management of time shifts among the property course objects and the Chiron tree optimization.

The present thesis deals with the reign of Nyuserre, one of great Old Kingdom rulers who ruled in the mid-Fifth Dynasty (2402-2374+25 BC). A transformation of whole society of ancient Egypt came to pass during his reign as a consequence of the events in the late Fourth and early Fifth Dynasties, when the highest posts in the administrative system had passed over from members of the royal family to dignitaries of non-royal origin. This fact had been reflected in whole society and started numerous rivulets of change, which merged in a single river in Nyuserre's reign. The gradual transformation of Egyptian society from a kingdom to a state took place during this crucial period, and a number of innovations came about in various spheres (religion, society, administration, tomb architecture, etc.), mirroring a change in the participation in power. This situation was reflected primarily in dignitaries' tombs dated to the given period, which became indicators of the transformation of society. The research is focused on an analysis more than 100 tombs of high-ranking individuals and their family members, and particularly of their titulary, offering formulae, false doors (the central point of the funerary cult), etc. The individual chapters of the present thesis exemplify the most noticeable changes in...

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EdsonAMRB_DISSERT.pdf: 7502344 bytes, checksum: 78d70443ae2fd9033fe78b23c5cbd811 (MD5) Previous issue date: 2013-07-30 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Complex network analysis is a powerful tool into research of complex systems like brain networks. This work aims to describe the topological changes in neural functional connectivity networks of neocortex and hippocampus during slow-wave sleep (SWS) in animals submited to a novel experience exposure. Slow-wave sleep is an important sleep stage where occurs reverberations of electrical activities patterns of wakeness, playing a fundamental role in memory consolidation. Although its importance there s a lack of studies that characterize the topological dynamical of functional connectivity networks during that sleep stage. There s no studies that describe the topological modifications that novel exposure leads to this networks. We have observed that several topological properties have been modified after novel exposure and this modification remains for a long time. Major part of this changes in topological properties by novel exposure are related to fault tolerance / A an?lise da topologia de redes ? uma poderosa ferramenta no estudo de sistemas complexos tal como as redes cerebrais. Este trabalho procura descrever as mudan?as na topologia de redes de conex?o funcional em neur?nios do c?rtex sensorial e do hipocampo durante o sono de ondas lentas (SWS) em animais expostos ? novidade. O sono de ondas lentas ? um importante estado do sono onde h? reverbera??o de padr?es de atividade el?trica ocorridos na vig?lia, tendo com isso papel fundamental na consolida??o de mem?ria. Apesar de sua import?ncia ainda n?o h? estudos que caracterizam a din?mica da topologia de redes de conex?o funcional durante este estado. Tampouco h? estudos que descrevem as modifica??es topol?gicas que a exposi??o ? novidade traz a essas redes. Observamos que v?rias propriedades topol?gicas s?o modificadas ap?s a exposi??o ? novidade e que tais modifica??es se mant?m por um longo per?odo de tempo. A maior parte das propriedades modificadas pela exposi??o ? novidade est? relacionada ? toler?ncia ? falha