À la fin des années quatre-vingts, Vladimir G. Berkovich a introduit une notion d'espace analytique sur tout anneau de Banach. Nous nous proposons, dans cette thèse, d'etudier le cas particulier où l'anneau de Banach considéré est l'anneau des entiers Z ou, plus généralement, un anneau d'entiers de corps de nombres. <br /><br />La majeure partie de notre travail est consacrée à la droite analytique. Elle jouit de propriétés semblables à celles des espaces analytiques complexes d'un point de vue topologique, mais également algébrique, son faisceau structural étant cohérent. En outre, en termes cohomologiques, ses disques se comportent comme des espaces de Stein.<br /><br />Pour finir, nous exposons quelques applications des résultats géométriques énoncés auparavant. Nous obtenons ainsi quelques propriétés de classes de fonctions particulières, telles les fonctions holomorphes sur un disque contenu dans C et dont le développement en un point est à coefficients entiers.

La séparation de sources consiste à extraire des signaux appelés sources à partir seulement de mélanges observés de ces signaux appelés observations. De nombreuses approches ont été brièvement présentées dans ce manuscrit. La plupart de ces approches exploite l'hypothèse d'indépendance des sources.<br />Dans cette thèse, nous avons considéré le cas des mélanges linéaires convolutifs. Nous proposons de calculer les contributions des sources sur les capteurs afin d'optimiser la procédure de séparation.<br />L'estimation des contributions dans les observations est réalisée grâce à un critère quadratique optimisé par un filtre de Wiener. Ensuite, nous étudions deux approches de séparation de sources. <br />La première utilise l'information mutuelle comme critère d'indépendance et la seconde dite fonction de contraste est basée sur les statistiques d'ordre quatre. L'utilisation des contributions des sources sur les capteurs dans la phase de séparation nous permet de proposer deux algorithmes de séparation, qui constituent deux généralisations d'algorithmes classiques.

Un biocapteur à base de fibre optique en verre de chalcogénures, transparente dans un large domaine du moyen infrarouge (MIR), a été développé. Il permet l'enregistrement de spectres MIR par spectroscopie déportée. Le principe de la mesure est basé sur le concept de la spectroscopie par ondes évanescentes. Pour améliorer la sensibilité, les fibres utilisées sont effilées sur quelques centimètres et ont un profil en diamètre de 450-100-450 µm. La zone effilée sera mise en contact avec l'échantillon à analyser. Différents états métaboliques (physiologique ou pathologique) dans le foie et le sérum ont été analysés. Les coupes de foies et les sérums ont été mis directement en contact avec la partie senseur de la fibre, et des spectres MIR ont ainsi été collectés. L'objectif de ces études est d'identifier deux états métaboliques différents (sain et pathologique) d'un même échantillon. Des modifications spectrales peuvent être mises en évidence et reliées à une ou des altération(s) du métabolisme des lipides, glucides et/ou protides. Ces modifications peuvent être des différences d'intensité et/ou des décalages en nombre d'onde de bandes d'absorption. Tous les résultats sont corrélés avec les dosages sanguins et les colorations histologiques des échantillons analysés. Le développement d'un biofilm bactérien a été suivi in situ et en temps réel. Proteus mirabilis est un micro-organisme pathogène, opportuniste des voies urinaires, qui a développé un comportement multi-cellulaires complexe, corrélé dans l'espace et le temps, ce qui lui permet de coloniser de nouvelles surfaces. Durant le processus de différenciation, le changement de l'état végétatif à celui migrant (pathogène) est accompagné par des modifications des constituants membranaires. Les spectres MIR, enregistrés pendant le développement d'un biofilm à P. mirabilis, permettent de détecter en temps réel une contamination de surface, mais aussi les modifications biochimiques des constituants de la membrane bactérienne. Tous les spectres ont été traités par Analyse en Composantes Principales (ACP), d'une part pour une reconnaissance non-supervisée d'une pathologie, et d'autre part, déterminer la distribution spatiale des phénotypes de P. mirabilis au sein du biofilm

On définit la mesure d'affinité de deux densités de probabilité de p-vecteurs aléatoires par le produit scalaire de ces deux densités dans l'espace des fonctions de carré intégrable. On la calcule pour différents types de densités. On présente les propriétés asymptotiques de cette mesure d'affinité dans le cas de densités gaussiennes ; on montre en particulier la normalité asymptotique de cette mesure lorsque les paramètres de ces densités sont estimés par le maximum de vraisemblance. On utilise cette mesure d'affinité pour définir l'analyse en composantes principales de T densités de probabilité (ou des fonctions caractéristiques associées) avec l'objectif d'apprécier l'évolution de ces densités en les visualisant dans des espaces de dimension réduite. On en montre les liens avec la méthode Statis Dual (sur matrices de variance) et on en propose une estimation convergente. On montre les représentations obtenues sur des données de cardiologie et sur des données de processus gaussiens en en faisant varier les paramètres. Aux densités précédentes indicées par t (t=1,...,T) on ajoute une variable qualitative Y définie sur l'ensemble des indices. Cette variable engendrant une partition des densités en Q catégories, on définit l'analyse discriminante de ces densités et on propose quatre règles d'affectation d'une nouvelle densité gaussienne à l'une des Q catégories. Deux règles sont de type probabiliste (vraisemblance maximale) et s'appuient sur le caractère asymptotiquement gaussien de la mesure d'affinité ; deux règles sont de type géométrique (distance minimale) et s'appuient sur la distance induite par la mesure d'affinité. On applique cette méthode à des données archéologiques (mesures de pierres de châteaux d'Alsace), l'objectif étant de dater ces châteaux.

Le point de départ de ce mémoire est la technique d'Analyse en Composantes Principales de Processus (ACPP), extension à des champs spatialement et/ou temporellement continus de l'Analyse en Composantes Principales (ACP) classique. Elle conduit à rechercher les fonctions propres d'un noyau de covariance, solutions d'une équation intégrale de Fredholm et permet ainsi de tenir compte explicitement de la forme et de la taille du domaine d'étude. Dans le chapitre l, après un rappel de la méthode et la présentation de l'approximation numérique utilisée lorsqu'on travaille avec un échantillon de taille fInie et un processus discrétisé spatialement, on s'attache à montrer les liens de cette technique avec la recherche de modes normaux de systèmes dynamiques puis avec les techniques d'interpolation optimale et la géostatistique. On montre ainsi que l'ACPP peut s'interpréter comme un cas particulier de krigeage s'appuyant sur un modèle de covariance spécifique, non nécessairement stationnaire. Dans le chapitre 2, afIn de quantifIer les erreurs sur l'estimation des fonctions propres, dues à l'échantillonnage statistique et à la discrétisation spatiale, une solution analytique, pour un modèle particulier de covariance et un domaine circulaire, est proposée puis comparée aux solutions numériques. Le chapitre 3 pose ensuite les principes de l'utilisation de l'ACPP pour la simulation de champs bidimensionnels et analyse la sensibilité de la méthode au choix des paramètres en terme de restitution d'une covariance cible. La technique est aussi comparée à d'autres méthodes (Bandes tournantes, méthodes matricielles), puis utilisée pour la simulation de champs non stationnaires. Enfin, le chapitre 4 illustre tous ces développements méthodologiques sur des données de température mensuelle de surface de la mer sur l'Atlantique intertropical entre 1964 et 1987.

Ce travail a porté sur les remaniements corticaux précoces des circuits moteurs et extramoteurs dans la SLA grâce à l'étude des activations IRMf issues de tâches motrices et cognitives. La première partie de nos travaux nous a permis de montrer grâce des tâches simples d'activation motrice en IRMf (1) qu'alors que les patients SLA présentaient un déficit moteur discret, une augmentation des activations corticales est apparue dans les aires sensorimotrices bilatérales du cerveau. (2) Ces modifications précoces de l'activité neuronale étaient corrélées à la latéralisation du déficit moteur du membre ou la prédominance manuelle et surtout, (3) au taux de progression de la maladie à un an et à la survie, suggérant que ce remaniement de l'activité qui correspond probablement à de la plasticité cérébrale a des implications fonctionnelles. Enfin, (4) ce phénomène apparaissait actif puisqu'il s'est poursuivi pendant au moins onze mois. Dans la deuxième partie, nous avons montré lors d'une tâche de fluence verbale silencieuse que (1) les SLA présentaient une suractivation initiale des aires dévolues au processus sémantique avec un renforcement de la connectivité fonctionnelle entre les réseaux (CFR). (2) Au bout de onze mois et alors que l'atteinte des fluences était stable, ce phénomène de compensation s'épuisait avec une diminution conjointe de l'activation des réseaux et de la CFR. La tâche de 2-Back, réalisée alors que les patients ne présentaient pas d'atteinte de la mémoire de travail lors des tests psychométriques, nous a permis de montrer en outre que certains circuits non-moteurs se réorganisaient très précocement chez les patients, alors même qu'ils étaient asymptomatiques

L'insolation est étudiée, à l'échelle synoptique (la France) à l'aide d'un ensemble de mesures de la durée quotidienne d'insolation réalisées au sol et par télédétection satellitaire. L'objectif poursuivi est d'analyser une série de données suffi* samment longue pour caractériser de manière statistique le comportement climatologique de l'insolation dans l'espace. Les données sont fournies par 88 héliographes du réseau synoptique français ainsi que par le programme " Cactus " de la Météorologie Nationale, qui utilise les images visibles du satellite Météosat. L'étude porte sur une année de données. La similarité de la structure spatiale des mesures du sol et du satellite est montrée par analyse objective, et par analyse en composantes principales de processus. La fine perception de la variabilité spatiale du satellite est alors utilisée pour optimiser un réseau de mesures au sol. Les performances du programme Cactus sont comparées avec celles de méthodes d'interpolation classiques (basées sur 23 héliographes), pour l'estimation du rapport d'insolation. Elles se sont révélées plus performantes en terme de cofluctuation. Il apparaît cependant une tendance du satellite à exagérer les valeurs extrêmes. L'étalonnage des mesures satellitaires par des mesures sol a pour but de conjuguer les qualités de précision des hélio* graphes, et la définition spatiale du satellite. Une approche géostatistique est proposée. L'effet recherché est observé à partir d'une certaine densité du réseau d'étalonnage

L'objectif de cette thèse est de concevoir et élaborer des outils innovants, baptisés nano-antennes (NAs), pour sonder le champ électromagnétique optique au voisinage des structures de la nanooptique. Une NA est ici une nanostructure métallique placée à l'extrémité d'une sonde locale fonctionnant en mode collection. Une telle structure joue le rôle de relais entre le champ électromagnétique optique à la surface de l'échantillon et la sonde locale, attribuant à la sonde une sensibilité spécifique vis-à-vis du champ électromagnétique vectoriel. Les nano-antennes seront conçues de manière à fournir une information optique encore inaccessible par le biais de la microscopie en champ proche conventionnelle, pour répondre aux besoins actuels et futurs de la nano-optique. Dans la première partie, nous proposons une nouvelle configuration de sonde locale la nano-ouverture papillon complément d'une nano-antenne papillon et nous exposons sa fabrication aux dimensions spécifiques, à l'extrémité d'une fibre optique en polymère. Dans la deuxième partie, nous présentons une nouvelle configuration de microscopie en champ proche permettant l'accès aux lignes de champs électriques et magnétiques optiques 3D au dessus d'un échantillon, avec une résolution sub-longueur d'onde. Le microscope proposé permet de cartographier simultanément et indépendamment les distributions des amplitudes complexes des deux composantes du champ électrique transverse. La dernière partie est consacrée à l'application d'une méthode numérique dite FDTD afin d'étudier le comportement spectral et l'origine de l'exaltation au niveau de la partie centrale d'une nano-ouverture papillon.

La sécurité des personnes et des équipements est un élément capital dans le domaine des transports routiers et ferroviaires. Depuis quelques années, les Passages à Niveau (PN) ont fait l'objet de davantage d'attention afin d'accroître la sécurité des usagers sur cette portion route/rail considérée comme dangereuse. Nous proposons dans cette thèse un système de vision stéréoscopique pour la détection automatique des situations dangereuses. Un tel système permet la détection et la localisation d'obstacles sur ou autour du PN. Le système de vision proposé est composé de deux caméras supervisant la zone de croisement. Nous avons développé des algorithmes permettant à la fois la détection d'objets, tels que des piétons ou des véhicules, et la localisation 3D de ces derniers. L'algorithme de détection d'obstacles se base sur l'Analyse en Composantes Indépendantes et la propagation de croyance spatio-temporelle. L'algorithme de localisation tridimensionnelle exploite les avantages des méthodes locales et globales, et est composé de trois étapes : la première consiste à estimer une carte de disparité à partir d'une fonction de vraisemblance basée sur les méthodes locales. La deuxième étape permet d'identifier les pixels bien mis en correspondance ayant des mesures de confiances élevées. Ce sous-ensemble de pixels est le point de départ de la troisième étape qui consiste à ré-estimer les disparités du reste des pixels par propagation de croyance sélective. Le mouvement est introduit comme une contrainte dans l'algorithme de localisation 3D permettant l'amélioration de la précision de localisation et l'accélération du temps de traitement.

L'étude des différentes populations d'étoiles de la Voie Lactée permet de décrire l'histoire de sa formation et de son évolution. Ainsi, le présent travail de thèse constitue une étape supplémentaire dans notre volonté de mieux comprendre l'origine du disque galactique. La compilation de données chimiques et cinématiques et l'identification des groupes cinématiques nous a permis d'établir un état des lieux de nos connaissances sur les relations entre les abondances chimiques et la cinématique du disque mince et du disque épais. A partir d'échantillons significatifs, nous avons pu confirmer certaines de leurs propriétés déjà observées, de mieux contraindre des points plus controversés et enfin de rapporter de nouveaux faits observationnels. Cependant notre étude n'est basée que sur plusieurs centaines d'étoiles situées dans notre voisinage solaire. C'est pourquoi il a été mis au point TGMETalpha, une méthode automatique, dite de ''distance minimum'', basée sur la comparaison de spectres observés avec une grille de spectres synthétiques, permettant de déterminer les paramètres atmosphériques tels que Teff, logg, [Fe/H] et surtout [alpha/Fe] pour de grands volumes de données spectroscopiques à basse et haute résolutions. TGMETalpha offre ainsi la possibilité de sonder beaucoup plus loin de part et d'autre du plan galactique. Cela a été en partie réalisé grâce au catalogue d'étoiles du SDSS, DR3, qui contient plusieurs milliers d'objets situés loin du plan galactique. Notamment entre 1 et 3 kpc, là où le disque épais est la population dominante. Cela a permis d'étudier les propriétés du disque épais en relation avec une population représentative du halo. Certaines propriétés du disque épais et du halo ont pu être vérifiées et de nouveaux faits observationnels ont été mis en évidence, notamment, l'existence d'un gradient radial négatif, significatif, dans le disque épais, ce qui n'avait jamais été montré auparavant. Cette nouvelle contrainte forte indique que la production des éléments alpha par rapport au fer a été plus efficace dans les régions centrales de la galaxie que dans les régions externes. Ce nouveau fait doit être absolument pris en compte dans les prochains scénarios de formation du disque. De plus la présence de débris de galaxies satellites semble être mise en évidence, à partir de leur vitesse de rotation, de leur métallicité [Fe/H] et de leur rapport [alpha/Fe], dans la population du halo, à |z|> 8 kpc. Pour aller plus loin, TGMETalpha pourrait être utilisé pour analyser un plus grand nombre d'étoiles (par exemple à partir du DR5 mais aussi du survey SEGUE qui est l'extension du SDSS, ou encore du survey RAVE ou Gaia) et ainsi analyser les propriétés du disque épais, du halo mais aussi de nombreux ''moving groups'' comme des reliquats de galaxies satellites.