Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-10-22Bitstream added on 2014-06-13T18:47:57Z : No. of bitstreams: 1 souza_ccl_me_rcla.pdf: 694689 bytes, checksum: 6f7ac4f1f83b7264538168e98f437103 (MD5) / Neste trabalho, apresentamos sistemas criptográ cos clássicos, como o criptossistema Di e-Hellman, o criptossistema RSA e o criptossistema de ElGamal. Estudamos alguns aspectos da criptogra a quântica e alguns sistemas de criptogra a pós-quântica, como o criptossistema Ajtai-Dwork, o criptossistema NTRU, o criptossistema de McEliece e o criptossistema de Niederreiter. Discutimos a segurança dos métodos de criptogra a e possíveis soluções apresentadas para garantir a troca de informações con - dencias mesmo com o avanço da computação quântica / In this work, we show classic cryptography systems, as the Di e-Hellman cryptosystem, the RSA cryptosystem and the ElGamal cryptosystem. We studied some aspects of quantum cryptography and some post-quantum cryptography systems, as the Ajtai-Dwork cryptosystem, the NTRU cryptosystem, the McEliece cryptosystem and the Niederreiter cryptosystem. We discussed the classic cryptography methods security and possible solutions that are introduced to ensure the con dential information exchange even with the quantum computing advancement

Computaçãao quântica pode ser entendida como transformação da informação codificada no estado de um sistema físico quântico. A idéia básica da computação quântica é codificar dados utilizando bits quânticos (qubits). Diferentemente do bit clássico, o qubit pode existir em uma superposição dos seus estados básicos permitindo o “paralelismo quântico”, o qual é uma característica importante da computação quântica visto que pode aumentar consideravelmente a velocidade de processamento dos algoritmos. Entretanto, tipos de dados quânticos são bastante poderosos não somente por causa da superposição de estados. Existem outras propriedades ímpares como medida e emaranhamento. Nesta tese, nós discutimos que um modelo realístico para computações quânticas deve ser geral com respeito a medidas, e completo com respeito a comunicação entre o mundo quântico e o mundo clássico. Nós, então, explicamos e estruturamos computações quânticas gerais e completas em Haskell utilizando construções conhecidas da área de semântica e linguagens de programação clássicas, como mônadas e setas. Em mais detalhes, esta tese se concentra nas seguintes contribuições. Mônadas e Setas. Paralelismo quântico, emaranhamento e medida quântica certamente vão além do escopo de linguagens funcionais “puras”. Nós mostramos que o paralelismo quântico pode ser modelado utilizando-se uma pequena generalização de mônadas, chamada mônadas indexadas ou estruturas Kleisli. Além disso, nós mostramos que a medida quântica pode ser explicada utilizando-se uma generalização mais radical de mônadas, as assim chamadas setas, mais especificamente, setas indexadas, as quais definimos nesta tese. Este resultado conecta características quânticas “genéricas” e “completas” `a construções semânticas de linguagens de programação bem fundamentadas. Entendendo as Interpretações da Mecânica Quântica como Efeitos Computacionais. Em um experimento hipotético, Einstein, Podolsky e Rosen demonstraram algumas consequências contra-intuitivas da mecânica quântica. A idéia básica é que duas partículas parecem sempre comunicar alguma informação mesmo estando separadas por uma distância arbitrariamente grande. Existe muito debate e muitos artigos sobre esse tópico, mas é interessante notar que, como proposto por Amr Sabry, essas características estranhas podem ser essencialmente modeladas por atribuições a variáveis globais. Baseados nesta idéia nós modelamos este comportamento estranho utilizando noções gerais de efeitos computacionais incorporados nas noções de mônadas e setas. Provando Propriedades de Programas Quânticos Utilizando Leis Algébricas. Nós desenvolvemos um trabalho preliminar para fazer provas equacionais sobre algoritmos quânticos escritos em uma sublinguagem pura de uma linguagem de programação funcional quântica, chamada QML. / Quantum computation can be understood as transformation of information encoded in the state of a quantum physical system. The basic idea behind quantum computation is to encode data using quantum bits (qubits). Differently from the classical bit, the qubit can be in a superposition of basic states leading to “quantum parallelism”, which is an important characteristic of quantum computation since it can greatly increase the speed processing of algorithms. However, quantum data types are computationally very powerful not only due to superposition. There are other odd properties like measurement and entangled. In this thesis we argue that a realistic model for quantum computations should be general with respect to measurements, and complete with respect to the information flow between the quantum and classical worlds. We thus explain and structure general and complete quantum programming in Haskell using well known constructions from classical semantics and programming languages, like monads and arrows. In more detail, this thesis focuses on the following contributions. Monads and Arrows. Quantum parallelism, entanglement, and measurement certainly go beyond “pure” functional programming. We have shown that quantum parallelism can be modelled using a slightly generalisation of monads called indexed monads, or Kleisli structures. We have also build on this insight and showed that quantum measurement can be explained using a more radical generalisation of monads, the so-called arrows, more specifically, indexed arrows, which we define in this thesis. This result connects “generic” and “complete” quantum features to well-founded semantics constructions and programming languages. Understanding of Interpretations of QuantumMechanics as Computational Effects. In a thought experiment, Einsten, Podolsky, and Rosen demonstrate some counter-intuitive consequences of quantum mechanics. The basic idea is that two entangled particles appear to always communicate some information even when they are separated by arbitrarily large distances. There has been endless debate and papers on this topic, but it is interesting that, as proposed by Amr Sabry, this strangeness can be essentially modelled by assignments to global variables. We build on that, and model this strangeness using the general notions of computational effects embodied in monads and arrows. Reasoning about Quantum Programs Using Algebraic Laws. We have developed a preliminary work to do equational reasoning about quantum algorithms written in a pure sublanguage of a functional quantum programming language, called QML.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6697.pdf: 3858000 bytes, checksum: 03b4357c963bbde78aecb73ef0df8fa6 (MD5) Previous issue date: 2015-04-16 / Universidade Federal de Sao Carlos / Recently a quantum memory for a coherent pulse was accomplished using an atom trapped inside a high finesse cavity, where an eficiency of 9:3% was achieved for a storage time of 2_s and an average fidelity of 93% for a storage time of 180fis. We theoretically studied this system using the master equation approach, exhausting all the possible ways one could improve the eficiency, defined here as the ratio between the mean number of photons retrieved after the memory process and the mean number of photons that enters the empty cavity, fi = hayaiout=hayaiin, which proved to have an upper bound of 25%. Since protocols relying on phase-matching conditions for single photon input states were already developed, using a model by H. Carmichael, a comparison between storage of coherent and single photon states was made, which did not gave rise any observable difference. Finally a more detailed study about the differences between an input-output and a master equation approach was done. It was concluded that the experimental setup suitable for observing cavity electromagnetically induced transparency (EIT) is not the ideal one for a quantum memory experiment. No modifications to the master equation theory were necessary, and a simple relation between the cavity and output fields was derived.

Computaçãao quântica pode ser entendida como transformação da informação codificada no estado de um sistema físico quântico. A idéia básica da computação quântica é codificar dados utilizando bits quânticos (qubits). Diferentemente do bit clássico, o qubit pode existir em uma superposição dos seus estados básicos permitindo o “paralelismo quântico”, o qual é uma característica importante da computação quântica visto que pode aumentar consideravelmente a velocidade de processamento dos algoritmos. Entretanto, tipos de dados quânticos são bastante poderosos não somente por causa da superposição de estados. Existem outras propriedades ímpares como medida e emaranhamento. Nesta tese, nós discutimos que um modelo realístico para computações quânticas deve ser geral com respeito a medidas, e completo com respeito a comunicação entre o mundo quântico e o mundo clássico. Nós, então, explicamos e estruturamos computações quânticas gerais e completas em Haskell utilizando construções conhecidas da área de semântica e linguagens de programação clássicas, como mônadas e setas. Em mais detalhes, esta tese se concentra nas seguintes contribuições. Mônadas e Setas. Paralelismo quântico, emaranhamento e medida quântica certamente vão além do escopo de linguagens funcionais “puras”. Nós mostramos que o paralelismo quântico pode ser modelado utilizando-se uma pequena generalização de mônadas, chamada mônadas indexadas ou estruturas Kleisli. Além disso, nós mostramos que a medida quântica pode ser explicada utilizando-se uma generalização mais radical de mônadas, as assim chamadas setas, mais especificamente, setas indexadas, as quais definimos nesta tese. Este resultado conecta características quânticas “genéricas” e “completas” `a construções semânticas de linguagens de programação bem fundamentadas. Entendendo as Interpretações da Mecânica Quântica como Efeitos Computacionais. Em um experimento hipotético, Einstein, Podolsky e Rosen demonstraram algumas consequências contra-intuitivas da mecânica quântica. A idéia básica é que duas partículas parecem sempre comunicar alguma informação mesmo estando separadas por uma distância arbitrariamente grande. Existe muito debate e muitos artigos sobre esse tópico, mas é interessante notar que, como proposto por Amr Sabry, essas características estranhas podem ser essencialmente modeladas por atribuições a variáveis globais. Baseados nesta idéia nós modelamos este comportamento estranho utilizando noções gerais de efeitos computacionais incorporados nas noções de mônadas e setas. Provando Propriedades de Programas Quânticos Utilizando Leis Algébricas. Nós desenvolvemos um trabalho preliminar para fazer provas equacionais sobre algoritmos quânticos escritos em uma sublinguagem pura de uma linguagem de programação funcional quântica, chamada QML. / Quantum computation can be understood as transformation of information encoded in the state of a quantum physical system. The basic idea behind quantum computation is to encode data using quantum bits (qubits). Differently from the classical bit, the qubit can be in a superposition of basic states leading to “quantum parallelism”, which is an important characteristic of quantum computation since it can greatly increase the speed processing of algorithms. However, quantum data types are computationally very powerful not only due to superposition. There are other odd properties like measurement and entangled. In this thesis we argue that a realistic model for quantum computations should be general with respect to measurements, and complete with respect to the information flow between the quantum and classical worlds. We thus explain and structure general and complete quantum programming in Haskell using well known constructions from classical semantics and programming languages, like monads and arrows. In more detail, this thesis focuses on the following contributions. Monads and Arrows. Quantum parallelism, entanglement, and measurement certainly go beyond “pure” functional programming. We have shown that quantum parallelism can be modelled using a slightly generalisation of monads called indexed monads, or Kleisli structures. We have also build on this insight and showed that quantum measurement can be explained using a more radical generalisation of monads, the so-called arrows, more specifically, indexed arrows, which we define in this thesis. This result connects “generic” and “complete” quantum features to well-founded semantics constructions and programming languages. Understanding of Interpretations of QuantumMechanics as Computational Effects. In a thought experiment, Einsten, Podolsky, and Rosen demonstrate some counter-intuitive consequences of quantum mechanics. The basic idea is that two entangled particles appear to always communicate some information even when they are separated by arbitrarily large distances. There has been endless debate and papers on this topic, but it is interesting that, as proposed by Amr Sabry, this strangeness can be essentially modelled by assignments to global variables. We build on that, and model this strangeness using the general notions of computational effects embodied in monads and arrows. Reasoning about Quantum Programs Using Algebraic Laws. We have developed a preliminary work to do equational reasoning about quantum algorithms written in a pure sublanguage of a functional quantum programming language, called QML.

A Computação Quântica é uma área de pesquisa científica onde a teoria da Mecânica Quântica é usada para descrever um conceito mais geral que o da Máquina Universal de Turing clássica. esta abordagem permite o desenvolvimento de algoritmos que podem ser consideravelmente mais rápidos que suas contrapartidas clássicas. Todos os algoritmos quânticos conhecidos até hoje que são exponencialmente mais rápidos que seus correspondentes clássicos utilizam a transformada de Fourier Quântica (QFT) em alguma parte. Nesta dissertação, as versões exata e aproximada da QFT são construídas usando uma abordagem que generaliza o resultado fundamental de Coppersmith. O processo inicia com a representação matricial genérica da Transformada de Fourier Rápida (FFT) clássica, como descrita por Knuth, seguida por sua decomposição em termos de operadores quânticos universais. Tal decomposição também é alcançada por meio de uma abordagem recursiva. A simulação de computadores quânticos também é discutida. Experimentos computacionais são realizados com o objetivo de simular a QFT Aproximada sobre estados da base computacional e gatos de Schrödinger, e com diferentes níveis de aproximação. A qualidade das soluções e a complexidade computacional são estudadas, levando a resultados consistentes com a teoria.

Caminhos aleatórios clássicos são essenciais para a Física, a Matemática, a Ciência da Computação e muitas outras áreas. Há uma grande expectativa que a sua versão quântica seja ainda mais poderosa, uma vez que o caminhante quântico se espalha quadraticamente mais rápido que o seu análogo clássico. Neste trabalho, estudamos o comportamento do caminhante quântico em uma e duas dimensões, além de generalizarmos o formalismo de ligações interrompidas para duas ou mais dimensões. Em uma dimensão, analisamos o comportamento do caminhante quântico, que além das duas possibilidades de deslocamento usuais, direita e esquerda, também permanece na posição atual. Em duas dimensões, apresentamos um estudo detalhado do comportamento do caminhante no plano e quando há descoerência gerada pela quebra aleatória das ligações para as posições vizinhas com uma certa probabilidade para cada uma das direções. Quando essa probabilidade de quebra é diferente nas duas direções encontramos um resultado não trivial que representa uma transição do caso 2-D descorente para o caso 1-D coerente. Também utilizamos o formalismo de ligações interrompidas para modelar o comportamento de um caminhante quântico que passa por uma e por duas fendas. Realizamos simulações com com as principais moedas e observamos conclusivamente os padrões de interferência e difração.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul / With the approaching end of Moore’s Law, where will not be possible to improve the capacity of silicon based processors, the quantum computing appear to be a good choice to provide a new era of computation. Quantum computing can be understood as the art of transform information encoded in the state of a quantum physical system. This encoding is through the quantum bits (qubits), which can be on superposition or entangled states, enabling to explore the property called quantum parallelism. In this work is discussed the creation of a quantum programming language implementing the object-oriented paradigm (OO), allowing manipulation of classes and objects, where the quantum effects are handled through a monadic approach, extending the Featherweight Java (FJ) proposal. This language is formally defined through the operational semantics, which allow the implementation in any language that provides closures. That language formalization enables us to create an interpreter, implementing the steps of lexical, syntactic and semantic analysis, focusing in the type system to embedded quantum computing concepts in a classical language. Several examples are provided in the text, showing ways to handle the monadic layer in order to perform transformations in quantum information. / Com a aproximação do fim da Lei de Moore, onde não será possível melhorar a capacidade dos processadores baseados em silício, a computação quântica aparece como uma boa escolha para prover uma nova era da computação. A computação quântica pode ser entendida como a arte de transformar informação codificada no estado físico quântico. Esta codificação se dá através de bits quânticos (qubits), que podem estar em estados de superposição ou emaranhados, permitindo explorar uma propriedade conhecida como paralelismo quântico. Nesta dissertação é discutida a criação de uma linguagem de programação quântica que utiliza-se do paradigma da orientação a objetos (OO), fornecendo a possibilidade de manipular classes e objetos, onde os dados e os efeitos quânticos são manipulados através de uma abordagem monádica, sendo modelada como uma extensão da proposta Featherweight Java (FJ). Esta extensão é definida formalmente através da apresentação de sua semântica operacional, a qual é passível de implementação em qualquer linguagem de programação que forneça o mecanismo de closures. A formalização desta linguagem permitiu a criação de um interpretador, que implementa as fases de análise léxica, sintática e semântica, com foco especial no tratamento do sistema de tipos para embutir conceitos de computação quântica em uma linguagem clássica. Vários exemplos são fornecidos no decorrer do texto, mostrando formas de manipular a camada monádica para realizar transformações em informações quânticas.

Submitted by Alaor Cervati Neto null (alaor_c_neto@yahoo.com.br) on 2018-02-01T18:40:52Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 2196475 bytes, checksum: eac241d8769cc274b9f87757c15cb5ef (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01) Primeira e segunda páginas antes da capa estão excedentes; 02) A ficha catalográfica deve ser na sequência da folha de rosto; 03) Na folha de aprovação deve constar a data (dia, mês e ano) da defesa 04) As folhas viii, 4, 42, 60, 66, 72, 74 e 78 estão em branco. Será encaminhado via e-mail o modelo das páginas pré-textuais para que você possa fazer as correções. Agradecemos a compreensão. on 2018-02-02T12:37:02Z (GMT) / Submitted by Alaor Cervati Neto null (alaor_c_neto@yahoo.com.br) on 2018-02-02T15:13:41Z No. of bitstreams: 2 Dissertação.pdf: 2196475 bytes, checksum: eac241d8769cc274b9f87757c15cb5ef (MD5) Dissertação corrigida.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-02-02T16:47:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cervatineto_a_me_sjrp.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-02T16:47:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cervatineto_a_me_sjrp.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5) Previous issue date: 2018-01-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A teoria de informação e computação quântica é uma área de pesquisa que vem crescendo de maneira acentuada nos últimos anos devido aos inúmeros avanços tecnológicos que a acompanham. Neste mestrado começamos nossos estudos nesta área de pesquisa onde nos introduzimos e aprofundamos em seus aspectos intrigantes e peculiares. Dada nossa formação inicial na área de ciências da computação, inicialmente nos dedicamos a entender os aspectos fundamentais da mecânica quântica, assim como da teoria de informação e computação quântica. Focamos principalmente nos sistemas quânticos abertos, visto que o maior obstáculo a ser superado para o desenvolvimento destes computadores é o efeito deletério do meio ambiente. A princípio, concentramos nossos estudos nos ditos processos não-Markovianos, que apresentam efeitos de memória. Aprendemos sobre as novas medidas de não-Markovianidade, principalmente as medidas baseadas na dinâmica do emaranhamento e na dinâmica da informação mútua. Conseguimos publicar nosso primeiro resultado, onde provamos a inequivalência destas duas medidas de não-Markovianidade. De fato, mostramos que tais medidas, em geral, podem discordar sobre o tipo de processo dissipativo, sendo que uma pode reconhecê-lo como Markoviano enquanto outra pode reconhecê-lo como não-Markoviano. Como mostramos, esta inequivalência está diretamente relacionada com o refluxo de informação do meio ambiente para o sistema, e como mensuramos tal informação nestas duas medidas distintas de não-Markovianidade. Finalmente, na fase final de nossos estudos, tivemos como objetivo encontrar um meio de otimizar o controle das operações lógicas. Especificamente, trabalhamos com um método numérico utilizado em sistemas fechados para otimizar sistemas abertos Markovianos. Observamos que a eficácia deste método depende do tipo e intensidade da interferência do ambiente e das condições iniciais do sistema, obtendo melhores resultados em casos específicos. / Quantum information theory and computation is a field of research that has been growing acutely in the past few years due to the many technological improvements it follows. In this masters’ course, we began our studies in this area of research where we were introduced and immersed in its intriguing and peculiar aspects. Given our initial formation in computer science, we initially dedicated ourselves to understanding the fundamentals of quantum mechanics, as well as of information theory and quantum computation. Our main focus were open quantum systems, since the greatest obstacle to the development of these computers is the harmful effect of the environment. At first, we concentrated our studies in the so called non-Markovian processes, that show memory effects. We learned about the new non-Markovianity measurements, mainly those based on the dynamics of entanglement and mutual information. We managed to publish our first result, where we proved the inequivalence of these two measurements of non-Markovianity. Indeed, we showed that such measurements, in general, can disagree about the dissipative process, so that one can regard it as Markovian and the other as non-Markovian. As we demonstrated, this inequivalence is directly related to the information back-flow from the environment to the system, and how this information is measured by each of the two distinct measurements. Finally, in the last stage of our studies, our goal was to find a way to optimize the control of the logical operations. Specifically, we worked with a numeric method used in closed systems to optimize Markovian open systems. We have observed that the effectiveness of this method depends on the type and intensity of the interference of the environment and of its initial conditions, attaining better results for specific cases.

Orientador: Carina Alves / Banca: Marta Cilene Gadotti / Banca: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Edson Donizete de Carvalho / Resumo: Neste trabalho, apresentamos sistemas criptográ cos clássicos, como o criptossistema Di e-Hellman, o criptossistema RSA e o criptossistema de ElGamal. Estudamos alguns aspectos da criptogra a quântica e alguns sistemas de criptogra a pós-quântica, como o criptossistema Ajtai-Dwork, o criptossistema NTRU, o criptossistema de McEliece e o criptossistema de Niederreiter. Discutimos a segurança dos métodos de criptogra a e possíveis soluções apresentadas para garantir a troca de informações con - dencias mesmo com o avanço da computação quântica / Abstract: In this work, we show classic cryptography systems, as the Di e-Hellman cryptosystem, the RSA cryptosystem and the ElGamal cryptosystem. We studied some aspects of quantum cryptography and some post-quantum cryptography systems, as the Ajtai-Dwork cryptosystem, the NTRU cryptosystem, the McEliece cryptosystem and the Niederreiter cryptosystem. We discussed the classic cryptography methods security and possible solutions that are introduced to ensure the con dential information exchange even with the quantum computing advancement / Mestre

Este projeto se destina ao estudo de sistemas quânticos não relativísticos de dois, quatro e oito níveis de energia que descrevem partículas com spin s=1/2 sujeitas à ação de campos externos e interagentes entre si. São apresentadas soluções exatas para as equações que regem esses sistemas. Tais sistemas possuem uma vasta aplicação em diversas áreas da física, dentre as quais é possível destacar a computação quântica. Possíveis aplicações dos resultados são a construção de portas lógicas quânticas universais. Estas portas lógicas quânticas representam um elemento essencial no desenvolvimento dos chamados computadores quânticos. A análise e a implementação destes computadores quânticos exige a manipulação de sistemas de vários níveis, sujeitos a campos externos dependentes do tempo. Neste trabalho é apresentada a solução para o assim chamado Problema de Rabi, um particular problema de dois níveis. Um exemplo de solução para o sistema de quatro níveis, aqui relativo a um problema de dois spins também é discutido. Foram obtidas soluções exatas para sistemas de oito níveis cuja possível aplicação é a Correção Quântica de Erros. / This project aims to study the non-relativistic quantum systems of two, four and eight energy levels that describe particles with spin s=1/2 in external .elds and interacting with each other. We find exact analitical solutions for these systems. Such systems have extensive applications in various areas of physics, among which its possible to highlight quantum computing. Possible applications of the results are the construction of quantum universal logic gates.These quantum logic gates are an essential element in the development of so-called quantum computers. The analysis and implementation of quantum computers requires handling systems of various levels, subject to time-dependent external fields. This work presents a solution to the so-called Rabi problem, a particular problem at two levels. An example of a solution to the system of four levels, related to two spins problem is also investigated. We obtained exact solutions for systems of eight levels with possible application to the Quantum Error Correction.