This work studies the fundamental connection between lattice strain and magnetic anisotropy in the ferromagnetic semiconductor (Ga,Mn)As. The first chapters provide a general introduction into the material system and a detailed description of the growth process by molecular beam epitaxy. A finite element simulation formalism is developed to model the strain distribution in (Ga,Mn)As nanostructures is introduced and its predictions verified by high-resolution x-ray diffraction methods. The influence of lattice strain on the magnetic anisotropy is explained by an magnetostatic model. A possible device application is described in the closing chapter. / Die vorliegende Arbeit untersucht den fundamentalen Zusammenhang zwischen Gitterverspannung und magnetischer Anisotropie in dem ferromagnetischen Halbleiter (Ga,Mn)As. Die ersten Kapitel bieten eine allgemeine Einleitung in das Materialsystem und eine detaillierte Beschreibung des Wachstumsprozesses mittels Molekularstrahlepitaxie. Eine Finite-Elemente Simulation wird entwickelt, um die Verteilung der Gitterverspannung in (Ga,Mn)As Nanostrukturen zu modellieren. Die daraus abgeleiteten Vorhersagen werden mittels hochauflösender Röntgenbeugung bestätigt. Der Einfluss der Gitterverspannung auf die magnetische Anisotropie wird anhand eines magnetostatischen Modells erklärt. Das abschließende Kapitel gibt einen Ausblick auf eine mögliche praktische Anwendung der beschriebenen Phänomene.

We introduce a novel dynamic model of stem cell and tissue organisation in murine intestinal crypts. Integrating the molecular, cellular and tissue level of description, this model links a broad spectrum of experimental observations encompassing spatially confined cell proliferation, directed cell migration, multiple cell lineage decisions and clonal competition. Using computational simulations we demonstrate that the model is capable of quantitatively describing and predicting the dynamic behaviour of the intestinal tissue during steady state as well as after cell damage and following selective gain or loss of gene function manipulations affecting Wnt- and Notch-signalling. Our simulation results suggest that reversibility and flexibility of cellular decisions are key elements of robust tissue organisation of the intestine. We predict that the tissue should be able to fully recover after complete elimination of cellular subpopulations including subpopulations deemed to be functional stem cells. This challenges current views of tissue stem cell organisation.

The study of crystal nucleation represents a considerable challenge to both experiment and theory. Crystallisation from solutions is initiated by the association of only a few ions. The resulting aggregates are the embryonic precursors to crystals and exhibit diameters of less than a nanometre. While experimental studies offer a wide variety of insights at the macroscopic scale, the atomistic level of detail often remains elusive. On the other hand, computer simulation approaches may easily achieve microscopic resolution and hence appear particularly suited for analysis of the mechanisms of ion aggregation. On the basis of atomistic models, new insights are obtained into the early steps of ion association and the self-organisation of disordered aggregates into crystalline structures. / Das Studium der Nukleation von Kristallen stellt eine immense Herausforderung sowohl an die Experimentatoren als auch an die Theoretiker dar. Die Bildung eines Kristalls aus einer Lösung beginnt mit dem Zusammenschluss einzelner Ionen zu kleinen Aggregaten. Diese embryonalen Vorstufen von Kristallen umfassen nur einige Teilchen und weisen Durchmesser von weniger als einem Nanometer auf. Experimentelle Untersuchungen sind oftmals auf die makro- und mesoskopische Größenskala beschränkt und können vergleichsweise wenige Informationen über die atomaren Aggregationsprozesse liefern. Molekulare Simulationen verlaufen im Gegensatz dazu unmittelbar auf der atomaren Detailstufe und stellen so eine hervorragende Ergänzung zum Experiment dar. Im Computer werden dabei Modellszenarien entwickelt, die Aufschlüsse über die elementaren Schritte der Aggregation von Ionen geben können und aufzeigen, wie sich zunächst ungeordnete Agglomerate allmählich zu periodisch geordneten Strukturen organisieren.

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Diese Arbeit charakterisiert die Solvatation des organischen Farbstoffes Coumarin 153 in Gemischen aus jeweils einem Alkan und einem Alkohol. Dabei werden Methoden der statischen und zeitaufgeloesten optischen Spektroskopie sowie klassische molekulardynamische Simulationen fuer die Untersuchungen angewendet. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass der Farbstoff im Gemisch selektiv durch den Alkohol solvatisiert ist. Die Staerke dieser Solvatation ist für den elektronischen Grund- und Anregungszustand des Farbstoffes unterschiedlich. Aus diesem Grund wird die Solvatationsdynamik in Alkohol/Alkan Gemischen durch einen Translationsdiffusionsprozess bestimmt. Die molekulardynamischen Simulationen veranschaulichen die selektive Solvatation des Coumarin 153 in einem Methanol/Hexan Gemisch. Die Solvathuelle enhaelt im Anregungszustand des Farbstoffes bis zu dreimal mehr Molekuele als im Grundzustand. Im Unterschied zur Solvatation in reinem Methanol spielen spezifische Bindungen wie Wasserstoffbrueckenbindungen in einem Methanol/Hexan Gemisch eine wesentliche Rolle.

Die Arbeit befaßt sich mit der Beschreibung der linearen optischen Eigenschaften von heterogenen absorbierenden Materialien, insbesondere von Clustermaterialien. Das Ziel der Arbeit besteht in der Ausarbeitung einer analytischen Methode zur Berechnung des optischen Verlustes (Extinktion) des heterogenen Materials. Die präsentierte Methode basiert auf der klassischen Beschreibung der Licht-Materie-Wechselwirkung mit Hilfe dielektrischer Funktionen. Das Modell berücksichtigt eine mögliche Absorption in der Einbettmatrix, Mehrfachstreungseffekte in Systemen mit dichtgepackten Clustern und die Clusterstatistik. Um die Absorption in der Einbettmatrix beschreiben zu können, wird die Mie-Theorie der Lichtstreuung an einem sphärischen Teilchen in einer nichtabsorbierenden Umgebung erweitert. Die Clusterstatistik wird dadurch berücksichtigt, daß die optischen Eigenschaften eines makroskopischen Clustersystems als eine Mittelung der Eigenschaften kleinerer Clusteraggregate berechnet werden. Die zur Berechnung verwendeten Clusteraggregate, deren statistische Eigenschaften der Probenherstellungsmethode entsprechen, werden mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulation des Clusterwachstums auf Oberflächen generiert. Nach einer Beschreibung des theoretischen Apparats werden numerische Beispiele dargestellt, die die Anwendung der Methode demonstrieren. Die Extinktion von Eisenclustern in Fulleritmatrix wird in der Einzelteilchennäherung berechnet und mit experimentellen Daten verglichen. Die Extinktionskoeffizienten von Silberclustern in zwei molekularen Matrizen werden mit der Berücksichtigung der Clusterstatistik und Mehrfachstreungseffekten berechnet. Der Vergleich mit den experimentellen Werten läßt auf den Einfluß der betrachteten Effekte auf charakteristische Merkmale in den Spektren von makroskopischen Clustersystemen schlißen.

Diese Arbeit beschreibt die Untersuchung der Diffusion in dünnen Flüssigkeitsfilmen auf festen Oberflächen mit Methoden der Einzelmoleküldetektion. Anhand von Computersimulationen wird die Spotgrößenanalyse als neue Methode zur Analyse von Diffusionsprozessen vorgestellt. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass die Diffusion von Farbstoffen in ultradünnen Flüssigkeitsfilmen stark verlangsamt ist. In einem ca. 3 nm dicken Film aus Tetrakis(2-ethyl-hexoxy)-silan werden Diffusionsprozesse beobachtet, die durch Sprünge zwischen Bereichen mit diskreten Werten der Diffusionskonstante gekennzeichnet sind. Die Existenz diskreter Werte der Diffusionskonstante kann durch die Ausbildung von Flüssigkeitsschichten molekularer Dicke (Liquid Layering) erklärt werden. Die Spotgrößenanalyse erweist sich als unabhängige Methode zur Bestimmung der Diffusionskonstante diffundierender Moleküle. Gegenüber der etablierten Bestimmung der Diffusionskonstante aus Trajektorien diffundierender Moleküle durch Berechnung der mittleren quadratischen Verschiebung bietet die Spotgrößenanalyse eine höhere statistische Genauigkeit und die Möglichkeit, Änderungen der Diffusionskonstante instantan zu detektieren.

Steigende Anforderungen an die Genauigkeit von Werkzeugmaschinen sind nicht mehr allein durch die Verbesserung des statischen und dynamischen Verhaltens zu erfüllen. Die Simulation des thermischen Verhaltens kann bereits in frühen Phasen der Produktentwicklung entscheidende Hinweise zur Gestaltung des Maschinenentwurfes geben. Die Arbeit beschreibt die Methodik und Umsetzung eines Simulationswerkzeuges aufbauend auf Programmen der Finite-Elemente-Analyse. Neben der Modellierung von Antriebs- und Gestellkomponenten wird auf deren Kopplung eingegangen. Thermische Lasten durch Hauptantrieb, Nebenantrieb und Zerspanungsprozess werden dargestellt. Mit der Berücksichtigung konvektiver Randbedingungen als funktionaler Zusammenhang wird die Genauigkeit der Simulation gesteigert. Möglichkeiten zur Abbildung von Aufstellbedingungen und Temperaturschwankungen der Umgebung werden aufgezeigt. Hinweise zur Einbindung von thermischen Kompensationsmaßnahmen runden das Konzept ab. Anhand eines Demonstrators werden der theoretische und praktische Nachweis der Funktionsfähigkeit erbracht. / Simulation of the thermal behavior of cutting machine tools during the conceptual stage Greater demands in the accuracy of machine tools can no longer be achieved by improved static and dynamic functions alone. The simulation of thermal behavior can provide essential information for the machine’s design concept at the earliest stages of product development. This thesis describes methodology and implementation of a simulation tool, based on software utilizing finite element analysis. In addition to the modeling of drives and base components, the work focuses on coupling different sub-components. Heat sources of the main drive, feed drives and cutting process are described. Greater accuracy is obtained by the implementation of convection as a functional process in the simulation. Methods of implementing working area conditions and temperature deviations in the environment are illustrated. Finally, steps for incorporation of a thermal compensation mechanism are included to complete the concept. The workflow applied to a demonstration structure validates the theoretical background and demonstrates the functionality of the thesis. / Моделирование температурных характеристик металлорежущих станков на этапе разработки В настоящее время растущие требования к точности металлорежущих станков обеспечиваются не только улучшением их статических и динамических параметров. Моделирование температурных характеристик на ранних стадиях проектирования может задать определяющее направление для всего процесса разработки и производства металлорежущего станка. Данная работа описывает методику и реализацию средств симуляции, основанных на программе анализа конечных элементов. Кроме моделирования звеньев привода и неподвижных звеньев станка на них также наложены связи. Показаны температурные воздействия от главного и вспомогательного приводов, а также непосредственно от самого процесса резания. Введение учета конвекционных граничных условий как функциональной связи улучшает точность моделирования. Представлены способы для отображения начальных условий и температурных изменений среды. Концепцию завершают указания для учета термокомпенсаций. Изложены доказательства теоретической и практической применимости.

Die vorliegende Arbeit beschreibt die Entwicklung eines redundanten, mikromechanischen Beschleunigungssensorarrays. Die Redundanz wird genutzt, um Messabweichungen zu korrigieren. Die Einflussfaktoren auf die Genauigkeit der Sensoren werden analysiert und die erzielten Verbesserungen beim Einsatz von Sensorarrays aufgezeigt. Neben den stochastischen Einflüssen können mithilfe des Arrays auch deterministische Fehler bzw. Querempfindlichkeiten korrigiert werden. Die Fertigung des Sensorarrays erfolgt mittels einer MEMS-Technologie mit einem hohen Aspektverhältnis im einkristallinen, anisotropen Silizium. Das Design ist so gestaltet, dass für jedes Sensorelement dieses Arrays bei gleichbleibenden mechanischen und elektrischen Sensoreigenschaften beliebige Messrichtungen realisierbar sind. Die messtechnische Charakterisierung der Sensorarrays und die Signalauswertung werden ausführlich beschrieben. Für die Signalauswertung der kapazitiv arbeitenden Sensorelemente wird ein angepasstes Trägerfrequenzmessverfahren entwickelt. Die Sensorarrays arbeiten mittels eines digitalen Reglers in einem geschlossenen Regelkreis. Die Verbesserungen des Messsignals durch die redundante Anordnung werden aufgezeigt.

Ein Dünnschichtmodell zur Prognose optischer Eigenschaften oxidischer Beschichtungen wurde entwickelt. Dies dient zur Simulation von Beschichtungsprozessen unter Berücksichtigung prozesstypischer Abscheidefehler. In Betracht gezogen werden dabei Schwankungen in der Schichtdicke und den optischen Konstanten für jede virtuell abzuscheidende Schicht, wobei eine Stategie entwickelt wurde, die Eingangsdaten für die Simulation experimentell zu ermitteln. Der Vergleich mit durchgeführten Beschichtungsprozessen dient zur Verifikation der Simulation.