This study uses simulation to examine differences between fixed sampling interval (FSI) and variable sampling interval (VSI) Shewhart X-bar control charts for processes that produce positively autocorrelated data. The influence of sample size (1 and 5), autocorrelation parameter, shift in process mean, and length of time between samples is investigated by comparing average time (ATS) and average number of samples (ANSS) to produce an out of control signal for FSI and VSI Shewhart X-bar charts. These comparisons are conducted in two ways: control chart limits pre-set at ±3σ_x / √n and limits computed from the sampling process. Proper interpretation of the Shewhart X-bar chart requires the assumption that observations are statistically independent; however, process data are often autocorrelated over time. Results of this study indicate that increasing the time between samples decreases the effect of positive autocorrelation between samples. Thus, with sufficient time between samples the assumption of independence is essentially not violated. Samples of size 5 produce a faster signal than samples of size 1 with both the FSI and VSI Shewhart X-bar chart when positive autocorrelation is present. However, samples of size 5 require the same time when the data are independent, indicating that this effect is a result of autocorrelation. This research determined that the VSI Shewhart X-bar chart signals increasingly faster than the corresponding FSI chart as the shift in the process mean increases. If the process is likely to exhibit a large shift in the mean, then the VSI technique is recommended. But the faster signaling time of the VSI chart is undesirable when the process is operating on target. However, if the control limits are estimated from process samples, results show that when the process is in control the ARL for the FSI and the ANSS for the VSI are approximately the same, and exceed the expected value when the limits are fixed.

Os ensaios laboratoriais para avaliação técnica ou estudo de material de irrigação envolvem a medição de diversas grandezas, bem como o monitoramento e controle das condições de ensaio. Qualquer sistema de medição e controle naturalmente apresenta instabilidades que podem afetar a qualidade dos resultados de ensaio, implicando em aumento da incerteza no processo de medição. A implementação do Controle Estatístico de Qualidade pode ser promissora para detecção de causas externas de variação, avaliação da variação máxima permitida aos dados de um processo e discriminação das principais componentes de variabilidade de um sistema de medição. Nesse sentido, considerando a hipótese de possibilidade de aprimoramento da qualidade dos resultados de ensaios, a presente pesquisa teve por objetivo utilizar técnicas de controle estatístico de qualidade e análise de sistemas de medição para avaliar o grau de adequação de bancadas de ensaio de emissores de microirrigação, aperfeiçoar os sistemas de medição e controle adotados nas bancadas e diagnosticar a porcentagem de contribuição dos fatores inerentes aos sistemas de medição e controle na variabilidade total das medidas de vazão em ensaios de uniformidade. A pesquisa foi conduzida no Laboratório de Ensaios de Material de Irrigação (LEMI/INCTEI/ ESALQ/USP). Foram elaborados gráficos de controle de Shewhart, média móvel exponencialmente ponderada (MMEP), além de índices de capacidade para o processo de medição da pressão de ensaio, monitoramento de temperatura da água e vazão, consideradas como as variáveis características da qualidade para ensaios de determinação das curvas de vazão em função da pressão de entrada e uniformidade de vazão de emissores de microaspersão e gotejamento. Além disso, realizou-se estudo de repetitividade e reprodutibilidade (Gage RR) do sistema de medição da vazão, para o qual foram utilizadas 10 repetições, sob três turnos de trabalho (manhã, tarde e noite), com 13 emissores na bancada de microaspersão e 25 emissores na bancada de gotejamento. Não houve influência do turno de trabalho nas medidas de vazão obtidas e o aprimoramento do processo de ajuste da pressão de ensaio pela implantação de um controlador proporcional integrativo-derivativo (PID) ao ensaio de microaspersores foi suficientemente detectado pela aplicação dos gráficos de controle. A pressão e temperatura da água se mantiveram estáveis durante cada ensaio, e não foram identificadas causas não aleatórias de variabilidade na rotina de ensaios. O processo de controle e medição da pressão, para as duas bancadas, foi classificado como\"excelente\" quanto ao desempenho e capacidade de se manter entre os limites de especificação e centralização em relação ao valor de referência (alvo desejado). Como esperado, a variabilidade entre emissores foi a componente de maior contribuição na variância total da vazão, correspondendo a 95,47% e 96,77% para microaspersão e gotejamento, respectivamente. A repetitividade e reprodutibilidade do sistema de medição de vazão (Gage RR) foi \"aceitável\" para as duas bancadas, com as respectivas contribuições de 4,53% e 3,23%, em relação à variância total, associados às incertezas do Gage RR. / Laboratory tests for technical evaluation or irrigation material testing involve the measurement of various greatnesses, as well as monitoring and control of test conditions. Any measurement and control system naturally presents instabilities that can affect the quality of the test results, resulting in increased measurement uncertainty. The implementation of the Statistical Quality Control may be promising for detecting causes of variation non-random, evaluation of the tolerance permitted to data of the process and breakdown of the main variability components of a measuring system. In this sense, considering the hypothesis of possibility of improving the quality of test results, the present study aimed at using statistical quality control techniques and measurement systems analysis to assess the reliability of test benches of microirrigation emitters, improve measurement and control systems adopted in the benches and to diagnose percentage of contribution of the factors inherent in the measurement and control systems in the total variability of flow measurements on uniformity tests. The research was carried in Laboratório de Ensaios de Material de Irrigação (LEMI/INCTEI/ ESALQ/USP). Shewhart control charts were developed, exponentially weighted moving average (EWMA), and capability index for the process of measuring the test pressure, temperature monitoring of water and flow, regarded as the quality variables for determination the flow curves as a function of inlet pressure and uniformity of flow for microsprinkler emitters and drip. In addition, it was made study of repeatability and reproducibility (Gage RR) of flow measurement system for which were used 10 repetitions in three work shifts (morning, afternoon and evening), with 13 emitters in the microsprinkler\'s bench and 25 emitters in the drip bench. There wasn\'t influence of the work shift in the obtained measures for flow and the improvement of the adjustment process of the test pressure for the implementation of the integrative-derivative proportional controller (PID) to microsprinklers test was sufficiently detected by control charts. The pressure and water of temperature remained stable during the tests and weren\'t identified non-random causes of variability in routine tests. The process control and measurement of pressure was classified \"excellent\" to performance and capability to remain in the range of specification and centralization in relation to the reference value (desired target), to the two benches. As expected, the variability between emitters was the greater contribution component in the total variance of flow, corresponding to 95.47% and 96.77% for microsprinkler and drip, respectively. The repeatability and reproducibility for flow measurement system (Gage RR) was \"acceptable\" for the two benches, with the contributions respective of 4.53% and 3.23% relative to the total variance, associated with uncertainties of Gage RR.

[pt] O monitoramento de perfis é utilizado para verificar a estabilidade de uma relação funcional envolvendo uma variável resposta e uma ou mais variáveis explicativas ao longo do tempo. Kang e Albin (2000) fizeram uso do gráfico de controle qui-quadrado com parâmetros de projeto fixos para monitorar perfis lineares representados por um modelo de regressão linear simples. Nessa dissertação, com base nos estudos de Kang e Albin (2000), desenvolvemos o gráfico de controle qui-quadrado com tamanho de amostra variável para o monitoramento de um perfil linear. O gráfico proposto monitora o intercepto e o coeficiente de inclinação de um modelo de regressão linear simples, com o uso de amostras com dois tamanhos. O desempenho do gráfico proposto é comparado com o desenvolvido por Kang e Albin (2000). A medida de desempenho utilizada na comparação é o número médio de amostras até um sinal, obtida através de uma análise baseada em cadeias de Markov. Concluímos que é vantajoso utilizar o gráfico de controle qui-quadrado com tamanho de amostra variável. / [en] The monitoring of profiles is used to verify the stability of a functional relationship involving a response variable and one or more explanatory variables over time. Kang and Albin (2000) employed the chi-square control chart with fixed design parameters for monitoring linear profiles represented by a simple linear regression model. Based on the studies of Kang and Albin (2000), we developed the chi-square control chart with variable sample size for monitoring a linear profile. The proposed chart monitors the intercept and slope coefficient of a simple linear regression model, using two different sample sizes. The performance of the graph developed by Kang and Albin (2000) and the one presented here is compared. The average run length, obtained through a Markov chain, was used as performance measure to compare the two charts. We conclude that it is advantageous to use the chi-square control chart with variable sample size.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:24:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Hernandez Hernandez.pdf: 3158706 bytes, checksum: 62d0c80e1a396806112462820f82a55a (MD5) Previous issue date: 2010-07-01 / Water use, both to supply the population, as for food production, in increasing numbers, forces countries like Brazil to adopt strict regulations regarding the use of water, which soon will be in effect throughout the Brazilian territory. The drip irrigation systems have increased employment in the face of the above. This thesis aimed to adapt the methodology of statistical process control, widely used in the industry since 1924, to the evaluation process of irrigation and drip fertirrigation, marketed as "drip irrigation kit for household farming". The research was developed at the Experimental Center of Agricultural Engineering - NEEA, State University of West of Paraná - UNIOESTE, in Cascavel, Paraná State, Brazil. Two different systems were settled: an irrigation one and a fertirrigation other, each system was subjected to four treatments (T) according to the variation of hydraulic head (H) applied by gravity, for which we used plastic stents with the capacity of to 200 L, reused from the property. The treatments and their heads identification were as follows: for the irrigation system treatment 1 (T1), H = 12 kPa; treatment 2 (T2), H = 14 kPa; treatment 3 (T3), 16 kPa; treatment 4 ( T4), H = 18kPa; for fertirrigation H = 12 kPa T5, T6 H = 14 kPa, 16 kPa H = T7, T8 = 18kPa. In each treatment were carried out 25 tests on irrigation and 27 ones on fertirrigation, each test was composed of three repetitions, in each repetition the collected volumes of water or fertilizer solution of 40 emitters, 10 seconds on each side line according of the Keller & Karmella Deniculi's methodologies and over a period of four minutes. It was also measured the pressure in the second input (Pinício) and in the fifth lateral line (Pfinal). With these data, flow rates were computed, as well as the Distribution Uniformity (DU), total coefficients of variation (CVt), mean pressure; analyses of descriptive statistics were performed, charts to evaluate the hydraulic performance were elaborated, as well as control charts or Shewhart control charts for DU and CVt. It were applied the ratio of process capability (Cp) and the centrality of process (Cpk) for assessment of uniformity. The statistical analysis, hydraulics, uniformity and statistical process control checked and confirmed that all irrigation tested meets the specifications provided by the manufacturer. The methodology is the beginning of further research for other types of emitters, material manufacturing, culture, and diversity of relief. / A pauta mundial, desde 1990, é a seguridade alimentar, podendo ser afetada em grande maneira pelas mudanças climáticas devido às políticas de desenvolvimento sem os cuidados necessários para evitar efeitos nocivos ao meio ambiente. O uso da água, tanto para abastecimento populacional como para a produção de alimentos, em quantidade cada vez maior, obriga países como o Brasil a adotar regulamentações rígidas quanto ao uso da água, que em breve estarão em vigor em todo o território brasileiro. Os sistemas de irrigação por gotejamento têm emprego crescente, diante das situações acima mencionadas. Esta tese teve por objetivo adaptar a metodologia do controle estatístico de processos, muito utilizado na indústria desde 1924, ao processo de avaliação dos sistemas de irrigação e de fertirrigação por gotejamento, comercializado como ―Kit de irrigação por gotejamento para agricultura familiar‖. A pesquisa desenvolveu-se nas dependências do Núcleo Experimental de Engenharia Agrícola NEEA, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná UNIOESTE, no Município de Cascavel, Paraná, Brasil. Instalaram-se 2 sistemas um de irrigação e outro de fertirrigação, cada sistema submeteu-se a 4 tratamentos (T) em função da variação da carga hidráulica (H) aplicada por gravidade, para o qual utilizaram-se contenedores de plástico com capacidade de 200 L, reaproveitados da propriedade. Os tratamentos e respectivas cargas identificaram-se da seguinte forma: para o sistema de irrigação, tratamento 1 (T1), H = 12 kPa; tratamento 2 (T2), H = 14 kPa; tratamento 3 (T3), H = 16 kPa; e tratamento 4 (T4) = 18kPa; para o de fertirrigação, tratamento 5 (T5), H = 12 kPa; tratamento 6 (T6), H = 14 kPa; tratamento 7 (T7), H = 16 kPa; e tratamento 8 (T8), H = 18kPa. Em cada tratamento realizaram-se 25 ensaios na irrigação e 27 na fertirrigação, cada ensaio compôs-se de 3 repetições. Em cada repetição coletaram os volumes de água ou de solução do fertilizante de 40 emissores, 10 em cada linha lateral segundo as metodologias de Keller & Karmelli e Deniculi, num período de 4 minutos. Mensuraram-se também as pressões de entrada na segunda (Pinício) e na penúltima linha lateral (Pfinal). Com estes dados calcularam-se as vazões, os Coeficientes de Uniformidade (CUD), Coeficientes de Variação Total (CVt), pressões médias; realizaram-se análises de estatística descritiva; confeccionaram-se gráficos para avaliação do desempenho hidráulico, gráficos de controle ou cartas de Shewhart para CUD e CVt. Empregou-se a razão de capacidade de processo (Cp) e o de centralidade de processo (Cpk) para avaliação das uniformidades. As análises estatística, hidráulica, de uniformidade e de controle estatístico de processo verificaram e confirmaram que o conjunto de irrigação ensaiado atende às especificações fornecidas pelo fabricante. A metodologia desenvolvida é o início do desenvolvimento de novas pesquisas para outros tipos de emissores, de materiais de fabricação, de culturas e diversidade de relevo.

Submitted by Edineia Teixeira (edineia.teixeira@unioeste.br) on 2017-08-28T19:32:50Z No. of bitstreams: 2 Mauricio_Andrade 2016.pdf: 1527000 bytes, checksum: b37499146492558f459d5c1192786f9d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-28T19:32:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Mauricio_Andrade 2016.pdf: 1527000 bytes, checksum: b37499146492558f459d5c1192786f9d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-11-18 / For the optimization of irrigation systems, it is necessary to use systems with high uniformity of operation, such as localized irrigation systems, considering drip and micro sprinkler irrigation most notorious. For an effective evaluation of these systems, some parameters are important to be used, such as the Christiansen Uniformity Coefficient (CUC) and the Uniform Distribution Coefficient (DU). A number of factors, including terrain topography, water pumping and emitter spacing influences the uniformity of distribution. In order for these parameters to be evaluated with higher qualification, it is important to use statistical and quality statistical techniques, such as statistical quality control of the process (CSP), through the Shewhart, Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) and Cumulative Sum (CUSUM), which allows the monitoring of the irrigation process and the process capacity index (Cp) that determines how much the process meets the required specifications, in this case, the uniformity classifications. Thus, the objective of the research was to evaluate the process of localized irrigation using statistical quality control. The work was divided in three articles, with the specific objectives of evaluating the spacings between microsprinklers; the influence of the use of photovoltaic solar energy on water pumping in the uniformity of distribution in irrigation by micro sprinkler; and the influence of slope and fertilizer use on the uniformity of drip irrigation. Irrigation tests were performed in laboratory, with less influence of climatic factors. In relation to the micro sprinkler method, the smaller spacing presented the highest uniformities of distribution and the use of an energy storage system when using photovoltaic solar energy for water pumping decreases the variability of the uniformity. For the drip irrigation the higher uniformities and with greater control of the process were for the treatments carried out with treated water and the terrain level. For localized irrigation the EWMA control charts are more adequate to diagnose small variations and Shewhart's to diagnose high variations. The increase in Cp is directly proportional to the mean values of CUC and DU. CEP techniques were adequate to evaluate the uniformity of distribution of localized irrigation. In an effort to rationalize the use of water and nutrients and increase uniformity of distribution in localized irrigation, the use of statistical process control techniques are important for proper process monitoring and consequent increase in agricultural productivity. / Para a otimização dos sistemas de irrigação, deve-se utilizar sistemas com alta uniformidade de operação, como os sistemas de irrigação localizada, que são representados com notoriedade pelo gotejamento e pela microaspersão. Para a avaliação eficaz destes sistemas alguns parâmetros são importantes a serem utilizados, como o Coeficiente de Uniformidade de Christiansen (CUC) e o Coeficiente de Uniformidade de Distribuição (CUD). A uniformidade de distribuição é influenciada por vários fatores, entre eles a topografia do terreno, a forma de bombeamento de água e o espaçamento entre emissores. Para que estes parâmetros sejam avaliados com maior qualificação, é importante o uso de técnicas estatísticas diferenciadas e de qualidade, como o controle estatístico de qualidade do processo (CEP), através dos gráficos de controle, de Shewhart, Média Móvel Exponencialemente Ponderada (MMEP) e Soma Acumulativa (CUSUM), que possibilitam o monitoramento do processo da irrigação e o índice de capacidade do processo (Cp), que determina o quanto o processo atende às especificações exigidas; neste caso, as classificações de uniformidade. Sendo assim, a pesquisa teve como objetivo avaliar o processo da irrigação localizada utilizando o controle estatístico de qualidade. O trabalho foi dividido em três artigos, com os objetivos específicos de avaliar os espaçamentos entre microaspersores; a influência do uso da energia solar fotovoltaica no bombeamento da água na uniformidade de distribuição na irrigação por microaspersão; e a influência da declividade e do uso de fertilizantes na uniformidade da irrigação por gotejamento. Os ensaios de irrigação foram realizados em laboratório, com menor influência de fatores climáticos. Em relação à microaspersão, os menores espaçamentos apresentaram as maiores uniformidades de distribuição e o uso de um sistema de armazenamento de energia quando utilizada a energia solar fotovoltaica para bombeamento de água diminui as variabilidades da uniformidade. Para o gotejamento, as uniformidades mais elevadas e com maior controle do processo foram para os tratamentos realizados com água tratada e o terreno em nível. Para a irrigação localizada, os gráficos de controle MMEP são mais adequados para diagnosticar pequenas variações e o de Shewhart para diagnosticar variações elevadas. O aumento do Cp é diretamente proporcional aos valores médios de CUC e CUD. As técnicas do CEP foram adequadas para avaliar a uniformidade de distribuição da irrigação localizada. No esforço de racionalizar o uso de água e nutrientes e aumentar a uniformidade de distribuição na irrigação localizada, o uso de técnicas de controle estatístico de qualidade do processo são importantes para o monitoramento adequado do processo e o consequente aumento de produtividade agrícola

Made available in DSpace on 2017-05-12T14:48:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Hernandez Hernandez.pdf: 3158706 bytes, checksum: 62d0c80e1a396806112462820f82a55a (MD5) Previous issue date: 2010-07-01 / Water use, both to supply the population, as for food production, in increasing numbers, forces countries like Brazil to adopt strict regulations regarding the use of water, which soon will be in effect throughout the Brazilian territory. The drip irrigation systems have increased employment in the face of the above. This thesis aimed to adapt the methodology of statistical process control, widely used in the industry since 1924, to the evaluation process of irrigation and drip fertirrigation, marketed as "drip irrigation kit for household farming". The research was developed at the Experimental Center of Agricultural Engineering - NEEA, State University of West of Paraná - UNIOESTE, in Cascavel, Paraná State, Brazil. Two different systems were settled: an irrigation one and a fertirrigation other, each system was subjected to four treatments (T) according to the variation of hydraulic head (H) applied by gravity, for which we used plastic stents with the capacity of to 200 L, reused from the property. The treatments and their heads identification were as follows: for the irrigation system treatment 1 (T1), H = 12 kPa; treatment 2 (T2), H = 14 kPa; treatment 3 (T3), 16 kPa; treatment 4 ( T4), H = 18kPa; for fertirrigation H = 12 kPa T5, T6 H = 14 kPa, 16 kPa H = T7, T8 = 18kPa. In each treatment were carried out 25 tests on irrigation and 27 ones on fertirrigation, each test was composed of three repetitions, in each repetition the collected volumes of water or fertilizer solution of 40 emitters, 10 seconds on each side line according of the Keller & Karmella Deniculi's methodologies and over a period of four minutes. It was also measured the pressure in the second input (Pinício) and in the fifth lateral line (Pfinal). With these data, flow rates were computed, as well as the Distribution Uniformity (DU), total coefficients of variation (CVt), mean pressure; analyses of descriptive statistics were performed, charts to evaluate the hydraulic performance were elaborated, as well as control charts or Shewhart control charts for DU and CVt. It were applied the ratio of process capability (Cp) and the centrality of process (Cpk) for assessment of uniformity. The statistical analysis, hydraulics, uniformity and statistical process control checked and confirmed that all irrigation tested meets the specifications provided by the manufacturer. The methodology is the beginning of further research for other types of emitters, material manufacturing, culture, and diversity of relief. / A pauta mundial, desde 1990, é a seguridade alimentar, podendo ser afetada em grande maneira pelas mudanças climáticas devido às políticas de desenvolvimento sem os cuidados necessários para evitar efeitos nocivos ao meio ambiente. O uso da água, tanto para abastecimento populacional como para a produção de alimentos, em quantidade cada vez maior, obriga países como o Brasil a adotar regulamentações rígidas quanto ao uso da água, que em breve estarão em vigor em todo o território brasileiro. Os sistemas de irrigação por gotejamento têm emprego crescente, diante das situações acima mencionadas. Esta tese teve por objetivo adaptar a metodologia do controle estatístico de processos, muito utilizado na indústria desde 1924, ao processo de avaliação dos sistemas de irrigação e de fertirrigação por gotejamento, comercializado como ―Kit de irrigação por gotejamento para agricultura familiar‖. A pesquisa desenvolveu-se nas dependências do Núcleo Experimental de Engenharia Agrícola NEEA, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná UNIOESTE, no Município de Cascavel, Paraná, Brasil. Instalaram-se 2 sistemas um de irrigação e outro de fertirrigação, cada sistema submeteu-se a 4 tratamentos (T) em função da variação da carga hidráulica (H) aplicada por gravidade, para o qual utilizaram-se contenedores de plástico com capacidade de 200 L, reaproveitados da propriedade. Os tratamentos e respectivas cargas identificaram-se da seguinte forma: para o sistema de irrigação, tratamento 1 (T1), H = 12 kPa; tratamento 2 (T2), H = 14 kPa; tratamento 3 (T3), H = 16 kPa; e tratamento 4 (T4) = 18kPa; para o de fertirrigação, tratamento 5 (T5), H = 12 kPa; tratamento 6 (T6), H = 14 kPa; tratamento 7 (T7), H = 16 kPa; e tratamento 8 (T8), H = 18kPa. Em cada tratamento realizaram-se 25 ensaios na irrigação e 27 na fertirrigação, cada ensaio compôs-se de 3 repetições. Em cada repetição coletaram os volumes de água ou de solução do fertilizante de 40 emissores, 10 em cada linha lateral segundo as metodologias de Keller & Karmelli e Deniculi, num período de 4 minutos. Mensuraram-se também as pressões de entrada na segunda (Pinício) e na penúltima linha lateral (Pfinal). Com estes dados calcularam-se as vazões, os Coeficientes de Uniformidade (CUD), Coeficientes de Variação Total (CVt), pressões médias; realizaram-se análises de estatística descritiva; confeccionaram-se gráficos para avaliação do desempenho hidráulico, gráficos de controle ou cartas de Shewhart para CUD e CVt. Empregou-se a razão de capacidade de processo (Cp) e o de centralidade de processo (Cpk) para avaliação das uniformidades. As análises estatística, hidráulica, de uniformidade e de controle estatístico de processo verificaram e confirmaram que o conjunto de irrigação ensaiado atende às especificações fornecidas pelo fabricante. A metodologia desenvolvida é o início do desenvolvimento de novas pesquisas para outros tipos de emissores, de materiais de fabricação, de culturas e diversidade de relevo.

隨著經濟不斷的發展與進步，商品市場的需求漸趨多元，廠商彼此之間的競爭愈來愈激烈，為了滿足客戶多元的需求，採用多等級製程的生產方式成為廠商製造產品的一種策略。Doganaksoy, Schmee, and Vandeven (1996)提出使用EWMA管制圖監控多等級產品製程的方法，利用合併資料之EWMA管制圖可以更快速地偵測出同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生。但是他們並沒有考慮到管制圖的經濟層面，因此本文主要探討如何由經濟觀點設計EWMA管制圖以監控生產多等級產品的製程。 本研究所探討之多等級產品製程可生產二個等級產品。在同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素不存在的情況下，我們擴展Banerjee and Rahim(1987)的更新理論方法，建立了二個獨立的EWMA經濟管制圖；另外我們還討論管制圖在統計層面的表現，即以平均連串長度(ARL)為統計上的限制式，仿照經濟設計的做法，建立了二個獨立的EWMA經濟統計管制圖，並和經濟設計的結果做比較。最後我們考慮同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素發生在製程的情況下，擴展更新理論方法建立三個EWMA經濟管制圖以追蹤此製程狀態，文末並以例子說明如何使用EWMA經濟管制圖以監控多等級產品製程。 在資料分析方面，本研究考慮32組製程與成本參數組合，透過最佳化技巧找出EWMA經濟及經濟統計管制圖之最低成本及最佳設計參數組合。再利用敏感度分析，我們可以得知重要的製程與成本參數為何。這些訊息可做為製程工程師決策參考之用。 / With the progress of the economic of the world and the various demands of the consumers, there is a new strategy to product with multiple product grades. Doganaskoy, Schmee, and Vandeven(1996) had provided a method of using a combined exponentially weighted moving average (EWMA) control charts that allow speedy detection of assignable causes affecting all grades. But this control scheme is not designed from economic viewpoint. In this paper we will discuss how to construct an economic model for the EWMA control chart to monitor the process with multiple product grades. We discuss the process with two product grades. We expand the renewal theory method proposed by Banaerjee and Rahim (1987) to construct two independent economic EWMA control charts to monitor the process with two product grades. Besides, we also present a statistically constrained economic model of the EWMA control chart, subject to statistical constraints on average run length (ARL). If the assignable cause affecting all grades does exist, we also construct the three economic EWMA control charts by expanding the renewal theory approach. Finally, we illustrate how to use the economic EWMA control chart to monitor the process. In data analysis, 32 combinations of the cost and process parameters are considered. The minimum cost and the optimal design parameters of economical and economic statistical EWMA control charts are determined by using optimal techniques. Sensitivity analyses show the significant cost and process parameters.

使用管制圖追蹤品質特性在製造過程中的變異前，使用者應先決定管制圖 的設計參數值 (Design Parameters) ， 如樣本大小、抽樣時間間隔，及 管制界限寬度等。當已知每次抽樣的樣本大小大於 10 ，且非隨機因素 (Assignable Causes) 的發生只會使製程變異增大時，則 S 管制圖應被 選用來追蹤製程是否穩定。 S 管制圖的經濟設計，首由 Collani 及 Sheil(1989) 提出，文中他們只考慮單一非隨機因素的情形。唯實務上， 製程常同時受多重非隨機困素的影響。為使製程模式假設更合理，使用更 有彈性，我們先將多重非隨機因素製程表示為更新過程 (Renewal Processes) ， 其中每個更新循環 (Renewal Cycles) 則表示為馬可夫過 程 (Markov Process) 。 接著，以 S 管制圖追蹤的製程平均循環時間 (The Expected Cycle Time) 及平均循環成本 (The Expected Cycle Cost)應用馬可夫性質可容易的推導出。最後，目標函數可利用更新報酬 過程 (Renewal Reward Processes) 性質獲得。 由於目標函數是設計參 數之函數， 因此藉著最佳化目標函數， S管制圖之最適設計參數值可被 決定。由針對一個特例所做的變異數分析及回應圖分析結果，我們可決定 重要製程與成本參數，這些參數的了解可做為決策者決策上的參考。另外 ， S 經濟管制圖所發生的品質成本遠比傳統 S 管制圖的小,而在製程失 控下， S 經濟管制圖的偵測力也比傳統 S 管制圖的強。 是以 S 經濟管 制圖優於傳統的 S 管制圖。本研究所推導出的製程模式及 S 管制圖設 計方法可應用於各種分配的製程變數 (Process Variable) 及其他類型管 制圖的設計上。

The purpose of this study was to determine if control charts are an effective tool to identify trends in forest growth and yield model accuracy. Accurate forest growth and yield models are important for projecting future forest composition. However, environmental factors have the potential to make forest growth models created from historic data inaccurate. Control charts in this study determine if forest growth predictions fall within confidence limits established for historic growth at a number of points in time. Two data sets were used in this study: the first was a Continuous Forest Inventory (CFI) from three tracts at the University of Tennessee Cumberland Research Station and the second data set was Forest Inventory and Analysis data collected by the U.S. Forest Service. The CFI plots represented a stand level data set measured every 5 years from 1962-1977 and revisited for a re-measurement in 2009. The FIA plots were a regional data with subsets of plots measured annually from 1999-2008. The FIA data set was limited to plots of the oak/hickory forest type from Tennessee, Alabama, and Georgia. Two forest growth and yield models were used to predict growth: (1) WinYield and (2) Forest Vegetation Simulator (FVS). The two different data sets were used with both FVS and WinYield to evaluate control charts using different models ad at different spatial and temporal scales. The data sets were also subset by site index, stand age, stocking percent, aspect, and species composition to determine if control charts could identify changes in model accuracy for forests subjected to different growing conditions. The CFI and FIA data had short growth predictions and control charts indicated that there were no trends affecting accuracy. The CFI data also had a long growth prediction of 32 years and the control charts found that the predictions using WinYield and FVS were inaccurate, indicating that there may be a trend causing inaccuracy in the model.

Statistical process control (SPC) is a toolbox to detect changes in the output of a process distribution. It can serve as a valuable resource to maintain high quality in a manufacturing process. This report is based on the work on evaluating and implementing methods for SPC in the process of chromatography instrument manufacturing at GE Healthcare, Umeå. To handle low volume and non-normally distributed process output data, non-parametric methods are considered. Eight control charts, three for for Phase I analysis, and five for Phase II analysis, are evaluated in this study. The usability of the charts are assessed based on ease of interpretation and the performance to detect distributional changes. The later is evaluated with simulations. The result of the project is the implementation of the RS/P-chart, suggested by Capizzi et al (2013), for Phase I analysis. Of the considered Phase I methods (and simulation scenarios), the RS/P-chart has the highest overall probability, of detecting a variety of distributional changes. Further, the RS/P-chart is easily interpreted, facilitating the analysis. For Phase II analysis, the use of two control charts, one based on the Mann-Whitney U statistic, suggested by Chakraborti et al (2008), and one on the Mood test statistic for dispersion, suggested by Ghute et al (2014), have been implemented. These are chosen mainly based on the ease of interpretation. To reduce the detection time for changes in the process distribution, the change-point chart based on the Cramer Von Mises statistic, suggested by Ross et al (2012), could be used instead. Using single observations, instead of larger samples, this chart is updated more frequently. However, this efficiently increases the false alarm rate and the chart is also considered much more difficult to interpret for the SPC practitioner. / Statistisk processkontroll (SPC) är en samling verktyg för att upptäcka förändringar, i fördelningen, hos utfallen i en process. Det kan fungera som en värdefull resurs för att upprätthålla en hög kvalitet i en tillverkningsprocess. Denna rapport är baserad på arbetet med att utvärdera och implementera metoder för SPC i en monteringsprocess av kromatografiinstrument på GE Healthcare, Umeå. Åtta styrdiagram, tre för för fas I analys, och fem för fas II analys, studeras i denna rapport. Användbarheten hos styrdiagrammen bedöms efter hur enkla de är att tolka och förmågan att upptäcka fördelningsförändringar. Den senare utvärderas med simuleringar. Resultatet av projektet är införandet av RS/P-metod, utvecklad av Capizzi et al (2013), för analysen i fas I. Av de utvärderade metoderna, (och simuleringsscenarier), har RS/P-diagrammet den högsta övergripande sannolikheten, för att upptäcka en mängd olika fördelningsförändringar. Vidare är metodens grafiska diagram lätt att tolka, vilket underlättar analysen. För fas II analys, har två styrdiagram, ett baserat på Mann-Whitney's U teststatistika, som föreslagits av Chakraborti et al (2008), och ett på Mood's teststatistika för spridning, som föreslagits av Ghute et al (2014), implementerats. Styrkan i dessa styrdiagram ligger främst i dess enkla tolkning. För snabbare identifiering av processförändringar kan styrdiagrammet baserat på Cramer von Mises teststatistika, som föreslagits av Ross et al (2012), användas. Baserat på enskilda observationer, istället för stickprov, har styrdiagrammet en högre uppdateringsfrekvens. Detta leder dock till ett ökat antal falska larm och styrdiagrammet anses dessutom vara avsevärt mycket svårare att tolka för SPC-utövaren.