Se presenta una actividad colaborativa en la que se trabaja el tema coordenadas polares. Se presentan los objetivos de aprendizaje, el desarrollo de la actividad, los conocimientos previos necesarios y recomendaciones para una aplicación posterior.

[pt] Esta pesquisa visa ao desenvolvimento de um protótipo de traçadora gráfica, para desenhar sobre uma superfície rígida na posição vertical. A principal aplicação desta traçadora é no segmento de comunicação visual para anúncios em grandes superfícies. Com a intenção de atingir alto grau de flexibilidade nesta utilização, a traçadora é concebida para trabalhar em coordenadas polares, dispensando um quadro fixo composto de várias guias lineares como seria o caso de uma traçadora x, y. Numa primeira parte, apresenta-se o layout básico, a construção do protótipo e as equações cinemáticas que governam o movimento. Em seguida, é feita uma análise estática da traçadora e do momento máximo requerido para movimentar o braço, visando à correta especificação dos atuadores. Com base nas equações geométricas utilizadas, foi elaborado um algoritmo de traçado que contempla as não linearidades inerentes ao problema.Vários testes com figuras geométricas foram realizados, para a avaliação do protótipo. / [en] The present research aims the development of an experimental prototype of a plotterdesigned to work on a vertical plane. In order to achieve maximum flexibility to work on site, the plotter was conceived to operate in polar coordinates with a single fixed point.This concept simplifies transportation and assemblage of the plotter at the working location. The work discusses the kinematical equations for pen displacent, static and dynamic equation for torque evaluation as well as some design challenges which had to be overcome in order to make the plotter operational and reliable. Experimental results concerning precision and drafting velocity are presented in the work and final comments on further design improvements of the plotter are discussed in the last part.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho, estudam-se de maneira sucinta as caracterÃsticas e os principais elementos algÃbricos e geomÃtricos das secÃÃes cÃnicas. Inicialmente, foram abordados os trÃs tipos gerais das secÃÃes cÃnicas, enfocando em princÃpio suas formas regulares para, em dado momento, tambÃm se discutir suas formas degeneradas. Verificou-se que, segundo um sistema cartesiano fixado, à possÃvel estabelecer uma representaÃÃo global das cÃnicas por meio de uma equaÃÃo algÃbrica do segundo grau em duas variÃveis, sendo que qualquer equaÃÃo desta forma,reciprocamente, pode ser identificada, por meio de rotaÃÃo ou translaÃÃo, com a equaÃÃo reduzida de algum tipo particular de cÃnica. Encerrando-se este trabalho, foi proposta uma abordagem inovadora para a lida no ensino mÃdio desse tÃpico de ensino-aprendizagem riquÃssimo em conceitos bÃsicos de Ãlgebra e geometria elementares, tÃo necessÃrios para uma boa formaÃÃo matemÃtica. Foi proposto que no estudo das cÃnicas se use de forma complementar a maneira alternativa de defini-las a partir de sua excentricidade, convergindo para a equaÃÃo geral unificada das cÃnicas em coordenadas polares. Essa forma generalizada e absolutamente simples de se representar as cÃnicas à tida como facilmente manipulÃvel e reflete em si mesma uma beleza singular da MatemÃtica, a Rainha das CiÃncias. Vale ressaltar que todo o enfoque dos conteÃdos aqui discutidos foi apresentado numa linguagem bastante simples e de fÃcil compreensÃo, uma vez que este trabalho se destina preferencialmente a alunos e professores da educaÃÃo bÃsica. / In this work, the features and the main algebraic and geometric elements of conic sections were succinctly studied. lnitially, the three general types of the conic sections were discussed, focusing at first on their regular forms and then, in certain moment, discussing about their degenerate forms. It was found that, according to a fixed Cartesian system, it is possible to establish a global representation of the conics through a two-variable algebraic quadratic equation, in a way that, in any equation of this form, reciprocally, can be identified by means of rotation or translation, with the reduced equation of any particular type of conic. At the end of this work, it was proposed an innovative approach of this rich teaching-leaming topic in basic concepts of elementary algebra and geometry to be applied in high school, as required for good mathematical training. lt was proposed that the study of conic would be used complementing the alternativa way to define them from their eccentricity, converging to a unified general equation of the conics in polar coordinates. This generalized way and absolutely simple to represent the conical is seen as easily manipulated and reflects on itself a singular beauty of mathematics, The Queen of Sciences. lt is worth to emphasize that the focus of the content discussed was presented in a very simple, easy to understand language, once this work is preferably intended for students and teachers of basic education.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-02-09T12:58:32Z No. of bitstreams: 1 magdarochaguedes.pdf: 585612 bytes, checksum: 0367ab5f0166e5be66517299ab882bb7 (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: Isabela, favor corrigir o nome da instituição que está: Editor: Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) on 2017-02-10T10:38:01Z (GMT) / Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-02-10T12:10:39Z No. of bitstreams: 1 magdarochaguedes.pdf: 585612 bytes, checksum: 0367ab5f0166e5be66517299ab882bb7 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-10T13:37:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 magdarochaguedes.pdf: 585612 bytes, checksum: 0367ab5f0166e5be66517299ab882bb7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T13:37:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 magdarochaguedes.pdf: 585612 bytes, checksum: 0367ab5f0166e5be66517299ab882bb7 (MD5) Previous issue date: 2007-03-10 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O aumento contínuo da demanda aliado as restrições econômicas e ambientais para a expansão das capacidades de geração e transmissão tem propiciado a operação dos sistemas elétricos de potência cada vez mais próxima de seus limites operativos. Conseqüentemente, a estabilidade de tensão é hoje um dos temas mais importantes tanto para as concessionárias de energia elétrica, quanto para os pesquisadores do meio acadêmico. Face a esta situação, torna-se cada vez mais premente, a necessidade de desenvolver novas metodologias e avaliar as existentes, de modo a possibilitar uma análise acurada da estabilidade de tensão. Neste contexto, este trabalho aborda o cálculo do ponto de máximo carregamento através da utilização dos métodos do fluxo de potência continuado e do ponto de colapso. Além disto, e como idéia principal, tem como objetivo avaliar o desempenho destas metodologias, quando as equações básicas que caracterizam a rede elétrica são expressas tanto em coordenadas polares, quanto em coordenadas retangulares. Os resultados apresentados enfocam o número de iterações e a trajetória de convergência dos processos iterativos referentes ao fluxo de potência continuado e ao método do ponto de colapso. Análises de autovalores, autovetores e vetores tangentes também são apresentados. Sistemas testes do IEEE e um modelo equivalente da região Sul-Sudeste brasileira são utilizados na simulação dos resultados. / The continuous loading growth allied to the lack of investments in generation and transmission areas has led to a electrical power system operated closer to its operating limits. Therefore, voltage stability is one of the most relevant themes for electrical energy companies, as well as for academic researchers. In view of this scenario, mathematical approaches applied to performing an accurate voltage stability analysis should be developed and/or evaluated. Thus, the present work deals with the computation of the maximum loading point through continuation power flow and point of collapse methods. In addition, the primary objective is to evaluate the performance of these methodologies when the electrical network equations are expressed in both polar and rectangular voltage coordinates. The results presented focus on the number of iterations and convergence trajectory associated with the iterative process of the continuation power flow and point of collapse methods. Eigenvalues, eigenvectors and tangent vectors are also presented. IEEE test systems and a South-Southeastern Brazilian network are used in the simulations.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-24T17:47:05Z No. of bitstreams: 1 jaquelinelindoloresderesende.pdf: 763365 bytes, checksum: 4b56a18a805fcfd95a929bb21bc511d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-24T17:59:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jaquelinelindoloresderesende.pdf: 763365 bytes, checksum: 4b56a18a805fcfd95a929bb21bc511d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-24T17:59:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jaquelinelindoloresderesende.pdf: 763365 bytes, checksum: 4b56a18a805fcfd95a929bb21bc511d6 (MD5) Previous issue date: 2007-07-09 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O aumento constante da complexidade dos sistemas elétricos de potência exige um contínuo aprimoramento das técnicas de operação e controle. Os atuais centros de supervisão e controle caracterizam-se por funções que processam informações recolhidas dos sistemas em tempo real, de modo a controlá-los de forma adequada visando mantê-los operando de acordo com a programação estabelecida. A função específica a ser abordada neste trabalho é a análise de contingências, que tem por objetivo verificar o grau de segurança do sistema, fornecendo ao operador condições de prever a reação do sistema frente a determinadas perturbações. Em geral, os métodos de análise de contingências solucionam apenas os casos onde ocorre a convergência do processo iterativo associado ao problema de fluxo de potência, ficando os demais casos sem nenhuma solução ou previsão. Portanto, o objetivo deste trabalho é propor uma formulação matemática para a análise estática de contingências, na qual a margem de carregamento pós-contingência é calculada a partir do ponto de máximo carregamento pré-contingência. Para isto, utiliza-se o método do ponto de colapso que fornece diretamente o ponto de máximo carregamento. Além disto, o ramo selecionado para avaliação da contingência é parametrizado por um fator de escalonamento, possibilitando a sua remoção gradual e assegurando a convergência nos casos em que o método tradicional de análise diverge para a retirada total do ramo. Desta forma, a metodologia proposta fornece uma previsão do comportamento do sistema frente a uma perturbação, mesmo para os casos nos quais a retirada completa do ramo causa a divergência dos métodos tradicionais de análise. / The constant complexity increase of the electrical power systems demands a continuous improvement of operation and control techniques. The current supervision and control centers are characterized by functions that process collected real-time information, in order to effectively control the systems and to keep them operating in accordance with a specified schedule. The specific function to be dealt with in this work is the static contingency analysis whose objective is to provide the operator with conditions to foresee the reaction of the system to some disturbances. In general, the static contingency methods solve only the cases where the power flow problem converges, being the remainder cases with no solution or forecast. Therefore, the objective of this work is to propose a mathematical formulation for the static contingency analysis, in which the post-contingency loading margin is calculated from the base case loading margin. For this purpose, the point of collapse method that directly provides the maximum loading point is used. Moreover, the branch selected for evaluation of the contingency is parameterized by a scaling factor, allowing its gradual removal and assuring the convergence in situations where the conventional methods diverge for the complete branch removal. Thus, the proposed methodology yields a forecast of the system behavior due to a disturbance, even for the cases in which the complete branch removal causes the divergence of the conventional methods.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-23T12:13:58Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Diego Maradona Félix da Silva - 2013.pdf: 10239500 bytes, checksum: 681c4dea258fdbd3bf04715b9c50c6c0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-23T12:38:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Diego Maradona Félix da Silva - 2013.pdf: 10239500 bytes, checksum: 681c4dea258fdbd3bf04715b9c50c6c0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-23T12:38:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Diego Maradona Félix da Silva - 2013.pdf: 10239500 bytes, checksum: 681c4dea258fdbd3bf04715b9c50c6c0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Hyperbole and its Applications begins with a brief historical background on the origins of the conic sections analysis, followed by a proposition of a new approach to the conic sections studies in High School, due to the large amount of important applications these studies have in everyday life. The rst chapter of the research presents the primary concepts necessary to a good hyperbole study understanding. After presenting this concepts the research focuses in the evidence of the hyperbole concept, its most important elements, the rotary axis and the hyperbole properties. Among these properties, the main object of this study is the re ective hyperbole property, since it can be applied to many elds of study such as Astronomy, in the Telescopes and even Navigations. Some other properties are brie y mentioned during this work and others have a more detailed approach. Finally, a largely used new coordinates system is presented - the Polar Coordinate System. The research purpose is to infer, by the use of this new system, the equations of the ellipse, parable and hyperbole. / A Hipérbole e suas Aplicações inicia-se com um breve contexto histórico sobre o qual se originou o estudo das cônicas e propõe uma abordagem diferenciada para o estudo de cônicas no Ensino Médio devido a grande quantidade de aplicações importantes das propriedades das cônicas no cotidiano. O primeiro capítulo do trabalho trata-se dos conceitos preliminares para um bom estudo da hipérbole. Logo em seguida apresentamos o conceito de hipérbole, seus principais elementos, rotação de eixos e propriedades da hipérbole. Dentre essas propriedades, o principal objeto de estudo será a propriedade re etora da hipérbole, pois é esta que tem aplicações nos mais variados ramos da ciência tal como Astronomia, nos telescópios e na navegação. Algumas aplicações serão citadas brevemente e outras abordadas com mais detalhes. Finalizando, apresentaremos um novo sistema de coordenadas também muito utilizado: o sistema de Coordenadas Polares e adotando esse novo sistema, deduzir as equações da elipse, parábola e hipérbole.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2016-08-10T13:40:03Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-10T13:42:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-10T13:42:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vanessa Ribeiro Soares - 2016.pdf: 11844437 bytes, checksum: 03d509603ea96f2647ea2764aea87d17 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-05-30 / This work has the purpose contribute to the improvement in some teaching contents of analytic geometry and trigonometry in high school . The content work was based on the National Curriculum Parameters, highlighting de nitions, theorems and properties necessary for the development of student learning. The theme was chosen after a practical experience involving the Naval Battle game in order to reduce the students' di culties. The playful work, as the game, has a practical application that does the student become familiar with the content. That's an interesting way to propose problems and solutions involving the content. Thus becomes something attractive to the student and encourages creativity in nding problems solutions. / O trabalho tem como objetivo contribuir para o aprimoramento no ensino de alguns conteúdos de Geometria Analítica e Trigonometria no Ensino Médio. Dentro dos Parâmetros Curriculares Nacionais, trabalhamos o conteúdo destacando de nições, teoremas e propriedades necessárias para o desenvolvimento de aprendizagem do aluno. O tema foi escolhido depois de uma experiência prática envolvendo o jogo Batalha Naval a m de diminuir as di culdades dos alunos. O trabalho lúdico, como o jogo, tem uma aplicação prática que faz o aluno se familiarizar com os conceitos. É uma forma interessante de propor problemas e soluções envolvendo o conceitos. Assim se torna algo atrativo para o aluno e favorece a criatividade na busca de soluções para os problemas.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseSASS.pdf: 1375081 bytes, checksum: 1561bdbc1ba8feb7671abf9ebca84641 (MD5) Previous issue date: 2007-04-30 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work proposes a method to determine the depth of objects in a scene using a combination between stereo vision and self-calibration techniques. Determining the rel- ative distance between visualized objects and a robot, with a stereo head, it is possible to navigate in unknown environments. Stereo vision techniques supply a depth measure by the combination of two or more images from the same scene. To achieve a depth estimates of the in scene objects a reconstruction of this scene geometry is necessary. For such reconstruction the relationship between the three-dimensional world coordi- nates and the two-dimensional images coordinates is necessary. Through the achievement of the cameras intrinsic parameters it is possible to make this coordinates systems relationship. These parameters can be gotten through geometric camera calibration, which, generally is made by a correlation between image characteristics of a calibration pattern with know dimensions. The cameras self-calibration allows the achievement of their intrinsic parameters without using a known calibration pattern, being possible their calculation and alteration during the displacement of the robot in an unknown environment. In this work a self-calibration method based in the three-dimensional polar coordinates to represent image features is presented. This representation is determined by the relationship between images features and horizontal and vertical opening cameras angles. Using the polar coordinates it is possible to geometrically reconstruct the scene. Through the proposed techniques combination it is possible to calculate a scene objects depth estimate, allowing the robot navigation in an unknown environment / Este trabalho prop?e um m?todo para determinar a profundidade de objetos em cena utilizando uma combina??o das t?cnicas de vis?o est?reo e autocalibra??o. Determinando a dist?ncia relativa entre objetos visualizados e um rob? m?vel, dotado de uma cabe?a est?reo, ? poss?vel efetuar sua navega??o em ambientes desconhecidos. As t?cnicas de vis?o est?reo fornecem uma medida de profundidade a partir da combina??o de duas ou mais imagens de uma mesma cena. Para a obten??o de estimativas da profundidade dos objetos presentes nesta cena ? necess?rio uma reconstru??o da geometria da mesma. Para tal reconstru??o ? necess?rio o relacionamento das coordenadas tridimensionais do mundo com as coordenadas bidimensionais das imagens. Atrav?s da obten??o dos par?metros intr?nsecos das c?meras ? poss?vel fazer o relacionamento entre os sistemas de coordenadas. Estes par?metros podem ser obtidos atrav?s da calibra??o geom?trica das c?meras, a qual ? geralmente feita atrav?s da visualiza??o de um objeto padr?o de calibra??o com dimens?es conhecidas. A autocalibra??o das c?meras permite a obten??o dos par?metros intr?nsecos das mesmas sem a utiliza??o de um padr?o conhecido de calibra??o, sendo poss?vel a obten??o e a altera??o destes durante o deslocamento do rob? m?vel em um ambiente desconhecido. ? apresentado neste trabalho um m?todo de autocalibra??o baseado na representa??o de caracter?sticas da imagem por coordenadas polares tridimensionais. Estas s?o determinadas relacionando-se caracter?sticas das imagens com os ?ngulos de abertura horizontal e vertical das c?meras. Utilizando-se estas coordenadas polares ? poss?vel efetuar uma reconstru??o geom?trica da cena de forma precisa. Atrav?s desta combina??o das t?cnicas proposta ? poss?vel obter-se uma estimativa da profundidade de objetos cena, permitindo a navega??o de um rob? m?vel aut?nomo em um ambiente desconhecido

This dissertation supplies the methodology of the measure (area) in the Earth model adopted for Geodesy. This model is the ellipsoid of revolution, in which the system of Cartesian coordinates, the curvilinear coordinate system and the polar coordinate system are described. The coordinate nature in the development of the surface measure calculation is discussed. The following demonstrations are illustrated: the ellipse equation, the eccentricity of the ellipse, the meridian section curvature radius equation, the meridian transversal section curvature radius equation and elliptic integral. It define algebraic geodesic line and geometrically. The juridical basis are the article 3º of Brazilian Federal Law 10.267/2001, which modify article 176 of the Brazilian Federal Law 6.015/1973 (Public Record Law) and adds to this article the paragraphs 3º and 4º, the paragraph 3º of article 225 of the Brazilian Law 6.015/1973 and the article 971 of the Código de Processo Civil (CPC), which require the coordinates of the corners of the real property on the Brazilian Geodetic System (SGB). The partitioning of the regular ellipsoid quadrilateral and the partitioning of the irregular ellipsoid quadrilateral located in the real property Pó de Serra is presented. To become this partitioning, it was used surface of the Lambert azimuthal equal-area projection, i. e., the curvilinear geodetic coordinates in plane coordinates has been transformed. The surface partitioning was determined using the method area equation of the Gauss trapezes connected with the equation of the straight line. The direct problem of the Lambert azimuthal equal-area projection and the inverse problem supply the methodology that become feasible the juridical exigence (articles 176 and 225 of Brazilian Federal Law 6.015/1973 and article 971 of the CPC). The methodology to the geodetic coordinates system with the purpose to calculate the partitioned areas of surface on the ellipsoid can be applied. The calculation of surface measure supplies the effective practice of the mencioned juridical basis. / O propósito deste trabalho é fornecer os fundamentos de cálculo de medida de superfície (área) no modelo de Terra adotado pela Geodésia. Esse modelo é o elipsóide de revolução ao qual se vincula o sistema de coordenadas cartesianas, o sistema de coordenadas curvilíneas e o sistema de coordenadas polares. Discute a natureza das coordenadas no desenvolvimento do cálculo da medida de superfície. Efetuam-se as seguintes demonstrações: equação da elipse, equação da excentricidade da elipse, equação do raio de curvatura da seção meridiana, equação do raio de curvatura da seção transversal meridiana e integral elíptica. Define linha geodésica algébrica e geometricamente. Apresentam-se os instrumentos legais que são o artigo 3º da Lei 10.267/2001, o qual altera o artigo 176, inciso II da Lei 6.015/1973 (Lei de Registros Públicos) e acrescenta a este artigo os parágrafos 3º e 4º, o parágrafo 3º do artigo 225 da Lei 6.015/1973 e o artigo 971 do Código de Processo Civil (CPC), os quais vinculam as coordenadas dos vértices do imóvel ao Sistema Geodésico Brasileiro (SGB). Efetuam-se a divisão do quadrilátero elipsóidico regular e também do quadrilátero elipsóidico irregular localizado na gleba Pó de Serra. Para se fazer esta divisão, usou-se a superfície da projeção azimutal equivalente de Lambert, ou seja, as coordenadas elipsóidicas curvilíneas foram transformadas em coordenadas planas desse sistema de projeção. A divisão destas superfícies foi efetuada pelo método da equação da área dos trapézios de Gauss em conjunto com a equação da reta. Os problemas direto e inverso da projeção azimutal equivalente de Lambert fornecem a metodologia que tornam exeqüíveis os dispositivos legais (artigos 176 e 225 da Lei 6.015/1973 e artigo 971 do CPC). A metodologia de cálculo proposto pode ser aplicada ao sistema de coordenadas geodésicas com a finalidade de calcular as áreas de uma divisão de superfície no elipsóide. Os fundamentos do cálculo de medida de superfície instrumentalizam o efetivo cumprimento dos dispositivos legais retrocitados.