Lors du chargement cyclique d’une pièce métallique fissurée, un champ de température hétérogène est créé à la pointe de la fissure. Ce champ de température est dû à trois types de sources de chaleur : (i) la première source est une source de couplage thermoélastique liée à la partie hydrostatique du tenseur des contraintes résultant de la sollicitation mécanique cyclique. Elle fluctue périodiquement dans le temps et l’énergie qui lui est associée est nulle à la fin de chaque cycle de chargement ; (ii) la deuxième source de chaleur est une source dissipative et intrinsèque au comportement du matériau. Elle est reliée au phénomène de l’auto-échauffement dû à la microplasticité dissipée en chaleur dans le matériau à l’échelle microscopique. Elle est positive et s’accumule dans le temps ; (iii) enfin, la troisième source de chaleur a les mêmes origines et propriétés que la deuxième source, mais elle est associée à la plasticité, à l’échelle macroscopique, qui se dissipe en chaleur dans la zone de plasticité cyclique à la pointe de la fissure. En présence de ces trois sources de chaleur, le champ de température résultant génère un champ de contrainte dû au phénomène de la dilatation thermique. Ce nouveau champ des contraintes s’ajoute au champ des contraintes dû au chargement mécanique cyclique, et donc l’état des contraintes sur la fissure est modifié. En conséquence, le facteur d’intensité des contraintes, qui est un paramètre clé dans la modélisation de la propagation des fissures, est modifié. D’où l’objectif de cette thèse qui vise à quantifier les conséquences de ces trois sources de chaleur sur le facteur d’intensité des contraintes, et ce dans le cas d’une fissure longue de fatigue. / By subjecting a cracked specimen to a cyclic loading, thermal effects take place and create a heterogeneous temperature field around the crack tip. Those thermal effects are associated with coupling and dissipative heat sources, namely: (i) the heat source due to thermoelastic coupling generated by the hydrostatic part of the stress tensor related to cyclic mechanical loading; (ii) the heat source due to intrinsic dissipation associated with the self-heating phenomena originating from plasticity at the microscopic scale; (iii) and the heat source due to cyclic plasticity, at the macroscopic scale, which occurs in the reverse cyclic plastic zone ahead of the crack tip, and dissipates into heat. The overall heterogeneous temperature field resulting from the heat sources induces a heterogeneous stress field due to thermal expansion phenomena. As a consequence, the stress state over the crack is modified and leads to modify the stress intensity factor, which is a key parameter in modeling fatigue crack growth. Therefore, the aim of this PhD thesis is to quantify the consequences of the heat sources on the stress intensity factor, in the case of a long propagating fatigue crack.

Le brouillard cause des dangers pour le trafic par la réduction de visibilité. L’amélioration des prévisions du brouillard est donc un objectif scientifique. Cette thèse analyse le cycle de vie des brouillards continentaux autour de Paris, observés par télédétection au sol à l’observatoire atmosphérique SIRTA. La thèse se focalise sur la compréhension des processus en jeu dans la dissipation après le lever du soleil, sous l’hypothèse d’une couche de brouillard adiabatique. Pendant 4 ans, plus de 100 événement de brouillard sont documentés par l’observation de la base du nuage (par télémètre), son sommet et la présence de nuages au-dessus (radar nuage), et le contenu intégré d’eau liquide (LWP) (radiomètre micro-onde (MWR)). La plupart des brouillards se dissipe suite à un soulèvement de la base, sans que tout le nuage s’évapore, et souvent sans une réduction du LWP. Donc, non seulement est la réduction du LWP importante pour la dissipation du brouillard, mais aussi l’évolution de son sommet, qui avec le LWP détermine l’altitude de la base. Des simulations par le modèle LES DALES montrent une sensibilité importante à la stratification au-dessus : en augmentant l’entrainement, une stratification faible au sommet peut accélérer la dissipation par (1) plus de perte d’eau liquide par l’entrainement de l’air non-saturé, et (2) par un développement vertical menant au lever de la base. La variabilité de cette stratification peut être raisonnablement bien observée par le profil de température du MWR. Avant la dissipation du brouillard par lever de la base, le radar observe souvent un max de réflectivité près du sommet, ce qui peut être lié à l’absence de grandes gouttelettes dans les basses couches. Donc, par leur observation du développement du sommet, le LWP, la stratification, et le profil de réflectivité, le radar et le MWR donnent des informations qui peuvent potentiellement anticiper la dissipation du brouillard.Les processus radiatifs sont étudiés avec le code de transfert radiatif ARTDECO. Le refroidissement radiatif au sommet du brouillard peut produire 40–70 g m-2 h-1 d’LWP quand le brouillard est opaque (LWP >= 30 g m-2) (c’est moins pour les brouillards minces) et il n’y a pas de nuage au-dessus. C’est la source principale d’LWP et il peut renouveler le LWP du brouillard en 0.5–2 h. Sa variabilité s’explique principalement par la température du brouillard et le profil d’humidité au-dessus. Les nuages au-dessus du brouillard réduisent fortement la production, en particulier les nuages bas. La perte d’LWP par absorption de rayonnement solaire par le brouillard est 5–15 g m-2 h-1 autour de midi en hiver, dépendant de l’épaisseur du brouillard, mais ça peut augmenter par 100 % quand une quantité importante d’aérosols absorbants est présente (AOD=0.15, SSA=0.82).Nos résultats par simulation LES indiquent que le réchauffement par absorption de rayonnement solaire à la surface est le premier processus de perte d’LWP après le lever du soleil, mais sa magnitude est sensible au rapport de Bowen. Vu son importance, une amélioration de l’observation du rapport de Bowen dans le brouillard devrait être une priorité, car les observations actuelles des flux turbulents ne sont pas suffisamment précises pour quantifier le rapport de Bowen.Un modèle conceptuel pour calculer le bilan du LWP directement à partir des observations est développé. En utilisant 12 paramètres observés et 2 qui viennent d’une réanalyse, il calcule les impacts au LWP par rayonnement, flux de chaleur à la surface, entrainement, subsidence et dépôt. Ce modèle est appliqué à 45 brouillards observés qui se dissipent après le lever du soleil. Une variabilité importante dans le rayonnement, l’entrainement et la subsidence entre les cas est trouvée, qui peut en partie expliquer les différences en heure de dissipation. Tandis que les termes de rayonnement sont plutôt précis, des autres ont des incertitudes importantes et pourront être améliorés dans le futur. / Fog causes hazards to human activity due to the reduction of visibility, especially through the risk of traffic accidents. Improving the forecasts of fog formation and dissipation is therefore an objective for research. This thesis analyses the life cycle of continental fog events occurring in the Paris area, using several ground-based remote sensing instruments deployed at the SIRTA atmospheric observatory. We focus on understanding the dissipation after sunrise and the local processes involved, assuming the fog layer is adiabatic (well-mixed). Over a 4-year period, more than 100 fog events are documented by observing cloud base (ceilometer), cloud top and clouds appearing above the fog (cloud radar), and the liquid water path (LWP) (microwave radiometer (MWR)). Most fog events dissipate by lifting of the base without a complete evaporation of the cloud, and often even without a reduction in LWP. This indicates that not only a reduction in LWP is important for fog dissipation, but also the evolution of the fog top, which together with the LWP determines whether the cloud extends down to the ground. Using the LES model DALES, we find a strong sensitivity of the vertical development of the fog top to the stratification above. By enhancing entrainment, a weak stratification at fog top can lead to earlier fog dissipation by (1) more depletion of LWP by entraining unsaturated air, especially if the air is dry, and (2) vertical development of the fog top leading to lifting of the fog base. The variability of this stratification can be observed reasonably well with the MWR temperature profile. In several cases of dissipation by lifting, the vertical profile of radar reflectivity in the fog has a max value near fog top prior to dissipation, which suggests a lack of bigger droplets in the lower levels of the fog. By observing the cloud top development, the stratification, the LWP and the profile of reflectivity, the radar and MWR provide information that has potential for anticipating fog dissipation by lifting.Radiative processes are studied using the comprehensive radiative transfer code ARTDECO. The radiative cooling at fog top can produce 40–70 g m-2 h-1 of LWP when the fog is opaque (LWP >= 30 g m-2) (production is lower for thin fog) and there are no clouds above. This cooling thus is the main process of LWP production and can renew the fog LWP in 0.5–2 h. Its variability is mainly explained by the fog temperature and the humidity profile above. Clouds above the fog will strongly reduce this production, especially low clouds: a cloud with optical depth 4 can reduce it by 30 (100) % at 10 (2) km. Loss of LWP by absorption of solar radiation by the fog is 5–15 g m-2 h-1 around midday in winter, depending on cloud thickness, but it can be enhanced by 100 % in case of important amounts of absorbing aerosols (dry AOD=0.15, SSA=0.82).Heating due to solar radiation absorbed at the surface is found to be the dominating process of LWP loss after sunrise (according to LES model simulations), but its magnitude is sensitive to the Bowen ratio. However, observations of the turbulent heat fluxes during fog are not precise enough to quantify the Bowen ratio. The importance of the Bowen ratio means that improvements of its measurement during fog should be a priority.A conceptual model which calculates the LWP budget of fog directly from observations is developed. Using 12 observed parameters and 2 from reanalysis data, it calculates the impact on LWP of terrestrial and solar radiation, surface heat fluxes, entrainment, subsidence and deposition. It is applied to 45 observed fog events dissipating after sunrise. An important variability in radiation, entrainment and subsidence between the cases is found, which can partly explain the different dissipation times. While the terms of radiation are rather robust, several other terms suffer from significant uncertainties, leaving room for improvements in the future.

Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude qualitative des solutions d'équations aux dérivées partielles hamiltoniennes par le biais de la théorie des mesures invariantes. L'existence d'une telle mesure pour une EDP fournit, en effet, des informations sur sa dynamique en temps long. Nous étudierons deux situations quelque peu "extrémales". Dans une première partie, nous nous intéressons aux équations ayant une infinité de lois de conservation et dans une seconde, aux équations dont on ne connaît qu'une seule loi de conservation non triviale.Nous étudions les premières équations par le biais de l'équation de Benjamin-Ono. Il s'agit d'un modèle de description des ondes internes dans un fluide de grande profondeur.Nous nous intéressons à la dynamique de cette équation sur l'espace C^infty(T) en lui construisant une mesure invariante sur cet espace. Par conséquent, une propriété de récurrence presque sûre (par rapport à cette mesure) est établie pour les solutions infiniment lisses de cette équation. Nous prouvons, ensuite, des propriétés de non-dégénérescence pour cette mesure. En effet, nous montrons que, via cette mesure, une infinité de fonctionnelles indépendantes ont des distributions absolument continues par rapport à la mesure de Lebesgue sur R. Enfin, nous montrons que cette mesure est de nature au moins $2$-dimensionnelle. Dans ce travail, nous avons utilisé l'approche Fluctuation-Dissipation-Limite (FDL) introduite par Kuksin-Shirikyan. Notons qu'une propriété de récurrence presque sûre a été établie pour les solutions de régularité Sobolev de l'équation de Benjamin-Ono, dans les travaux de Deng, Tzvetkov et Visciglia.Dans l'autre partie de la thèse, nous abordons l'équation de Klein-Gordon à non-linéarité cubique, c'est un exemple d'EDPs hamiltoniennes pour lesquelles il n'est connu qu'une seule loi de conservation non triviale. Cette équation modélise l'évolution d'une particule massive relativiste. Ici, nous considérons les cas où l'équation est posée sur le tore tri-dimensionnel ou sur un domaine borné de R^3 à bord assez régulier. Nous lui construisons une mesure invariante concentrée sur l'espace de Sobolev H^2, en utilisant toujours l'approche FDL. Un autre aspect de ce travail est d'étendre le cadre de cette approche au contexte des EDPs à une seule loi de conservation, en effet, dans les travaux antérieurs, l'approche FDL avait nécessité deux lois de conservation pour fonctionner. Puis nous établissons une propriété de non-dégénérescence pour la mesure construite. Par conséquent, une propriété de récurrence presque sûre, par rapport à la mesure construite, est prouvée. Notons que des travaux antérieurs dus à Burq-Tzvetkov, de Suzzoni, Bourgain-Bulut et Xu ont traité la question de mesure de Gibbs invariante pour des équations des ondes dans un contexte radial. / In this thesis, we are concerned with the qualitative study of solutions of Hamiltonian partial differential equations by the way of the invariant measures theory. Indeed, existence of such a measure provides some informations concerning the large time dynamics of the PDE in question. In this thesis we treat two "extremal" situations. In the first part, we consider equations with infinitely many conservation laws, and in the second, we study equations for which we know only one non-trivial conservation law.We study the first equations by considering the Benjamin-Ono equation. The latter is a model describing internal waves in a fluide of great depth.We are concerned with the dynamics of that equation on the space C^infty(T) by constructing for it an invariant measure on that space. Accordingly, an almost sure (w.r.t. this measure) recurrence property is established for infinitely smooth solutions of that equation. Then, we prove qualitative properties for the constructed measure by showing that there are infinitely many independent observables whose distributions via this measure are absolutely continuous w.r.t. the Lebesgue measure on R. Moreover, we establish that the measure is of at least 2-dimensional nature. In this work, we used the Fluctuation-Dissipation-Limit (FDL) approach introduced by Kuksin and Shirikyan. Notice that an almost sure recurrence property for the Benjamin-Ono equation was established on Sobolev spaces by Deng, Tzvetkov and Visciglia.In the second part of the thesis, we consider the cubic Klein-Gordon equation, which is an example of Hamiltonian PDEs for which we know only one conservation law. This equation models the evolution of a massive relativistic particle. Here, we consider both the case of the tri-dimensional periodic solutions and those defined on a bounded domain of R^3. In both settings, we construct an invariant measure concentrated on the Sobolev space H^2xH^1, again with use of the FDL approach. Another aspect of this work is to extend the FDL approach to the context of PDEs having only one conservation law; indeed, in previous works, this approach required two conservation laws. Qualitative properties for the measure and almost sure (w.r.t. this measure) recurrence for H^2-solutions are proven. Notice that previous works by Burq-Tzvetkov, de Suzzoni, Bourgain-Bulut and Xu have treated the invariant Gibbs measure problem in the radial symmetry context for waves equations.

L'objectif de ce travail était d'améliorer l'amortissement d'un composite thermoplastique haute performance à matrice poly(éther cétone cétone) (PEKK). Pour cela, le concept d'amortissement vibratoire passif à base de particules piézoélectriques (niobate de sodium, NaNbO3) et de particules conductrices (graphène et noir de carbone) a été étudié. Les particules piézoélectriques assurent la transduction mécanique-électrique de la vibration. Les particules conductrices dissipent par effet Joule les charges électriques générées par les particules piézoélectriques au sein de la matrice polymère. La présence de ces deux types de particules favorise la dissipation de l'énergie mécanique par le phénomène de transduction-dissipation local. Ce film amortissant a ensuite été visco-contraint entre des plis composites. Les différentes contributions à la dissipation d'énergie ont été identifiées : la viscoélasticité du polymère, le stick-slip à l'interface particules/matrice, le cisaillement induit par les fibres de carbone et la transduction-dissipation locale. Ce dernier phénomène a été mis en évidence de manière significative à travers l'étude du comportement mécanique et de la réponse dynamique des empilements composites. Après l'étape de polarisation, l'aire sous le module de cisaillement dissipatif G'' du mode de relaxation mécanique α est augmentée de 18%, l'aire des boucles d'hystérésis de 16% à 34% et les amplitudes des modes de résonance sont diminuées, jusqu'à 54% pour le 2ème mode. / The aim of this work was to increase the damping in a high performance thermoplastic composite with the poly(ether ketone ketone) (PEKK) as polymer matrix. The passive vibration damping concept based on piezoelectric particles (sodium niobate, NaNbO3) and conductive particles (graphene and carbon black) was studied. Piezoelectric particles ensure the mechanic-electric transduction of the vibration. Conductive particles dissipate by Joule effect the electric charges generated by the piezoelectric particles within the polymer matrix. Presence of these two kinds of particles improves the dissipation of the mechanical energy by the local transduction-dissipation phenomena. This damping film was visco-constrained between composites plies. The different contributions of energy dissipation have been identified: the polymer viscoelasticity, the stick-slip at the particle/matrix interface, the shear induced by carbon fibers and the local transduction-dissipation. The latter phenomena has been demonstrated significantly through the study of mechanical behavior and dynamic response of the laminate composites. After the polarization step, the area under the dissipative shear modulus G'' of the mechanical relaxation mode α is increased by 18%, the hysteresis loop area from 16% to 34% and resonance mode amplitudes are decreased, up to 54% for the 2nd mode.

In the present thesis the dynamics of the correlations between an open quantum system and its environment is investigated. This becomes feasible by means of a very useful representation of the total system-environment state. General conditions for separability and entanglement of the latter are derived, and investigated in the framework of an open quantum two-level system, which is coupled to a dissipative and a dephasing environment.

The Lattice-Boltzmann-model is analyzed with regard to application to numerical solution of flow acoustic problems. In the first part of this study the description of sound wave propagation by common variants of the Lattice-Boltzmann-model is examined by calculation of phase velocity and effective viscosity for sound waves. Schemes with nine velocities in two dimensions and nineteen velocities in three dimensions are considered. For each of these a single relaxation time model (LBGK-model) and a multiple relaxation time model (MRT) is investigated. All schemes exhibit an almost isotropic error in phase speed of sound waves. With a spatial resolution of 10 or 30 grid spacings per wavelength the deviation of phase speed is less than 1 % or 0.1 %, respectively. The dissipation of sound waves is not simulated correctly by LBGK-models since there the bulk viscosity is fixed to the shear viscosity. Apart from that there is only very little numerical dissipation. The dissipation error therefor is negligible in the audible frequency range in air as long as the simulation volumes do not become very large, i.e. much more than some hundred wavelengths. The MRT-models allow to adjust the bulk viscosity by a suitable choice of relaxation parameters. However, if the bulk viscosity is set to a realistic value, stability of the scheme requires free relaxation parameter values which are close to the relaxation parameters that determine the viscosities. Then the gain in stability of MRT-models compared to LBGK-models is lost to some extent. All schemes considered here are able to reproduce the effect of sound wave convection in homogeneous background flows. Although additional numerical errors arise in transport coefficients, the overall errors are of the same order of magnitude as in the case with zero background flow and are not critical in practical applications. In the second part of the work numerical experiments are described which demonstrate the coupling of the flow- and sound field. Three test cases are considered: Sound generation by a single vortex interaction with the leading edge of a semi-infinite flat plate, sound generation by a grazing flow over a partially covered cavity and instationary flow around a half-cylinder with an attached wedge tail. The first test case is simulated in two dimensions with a self-written program. The sound calculated directly is compared to prediction based on an acoustic analogy. The observed amplitudes of the radiated sound agree quantitatively well for all flow and eddy velocities considered here. This implies, that the coupling of the sound and flow field is correct. In the case of the cavity the flow is computed in two dimensions with a self-written program as well as in three dimensions with the commercially available program PowerFLOW. The simulated pressure fluctuations in the cavity are compared to results of a wind tunnel experiment. Good agreement between simulation and wind tunnel experiment is found. The instationary flow around a half cylinder with an attached wedge tail is simulated in three dimensions using PowerFLOW. The radiated sound cannot be captured with PowerFLOW because of insufficient quantization of fluid density. However, pressure fluctuations on the surface of the body exhibit good agreement with the result of a wind tunnel test. Summarizing the results of this work it can concluded, that the Lattice-Boltzmann-model is well suited to numerical solutions of flow acoustic problems.

No description available.

Les glaces de spin, comme Dy2Ti2O7 et Ho2Ti2O7, sont des matériaux présentant un magnétisme particulièrement exotique. Ils constituent les premiers composés cristallins ferromagnétiques frustrés à avoir été découverts. Cette frustration permet la fractionnalisation des degrés de liberté de spin et l’émergence de monopôles magné-tiques, dont la physique est formalisée par le modèle des haltères.Dans cette thèse, nous étudions dans un premier temps le diagramme de phase de ce modèle grâce à un parallèle avec le modèle de Blume-Capel S = 2. On identifie dans ce diagramme la phase fragmentée observée expérimentalement dans Ho2Ir2O7,et on localise le point critique de la transition entre la phase glace de spin et la phase fragmentée.Dans un second temps, on montre numériquement que la dynamique du système autour de ce point critique appartient à la classe d’universalité du modèle d’Ising 3D. On utilise pour cela deux outils : les lois d’échelle de Kibble-Zurek et le rapport de fluctuation-dissipation. L’obtention de ce dernier a nécessité l’introduction d’une méthode novatrice pour le calcul des fonctions de réponse. Nous soulignons également que ces outils sont spécifiquement intéressants dans le cas des glaces de spin où les temps microscopiques sont de l’ordre de 1 μs, rendant le ralentissement critique observable expérimentalement.Dans un troisième temps, nous employons à nouveau la violation du théorème de fluctuation-dissipation pour caractériser un régime fortement hors équilibre de la phase glace de spin, où les degrés de liberté sont cinétiquement bloqués du fait de l’attraction coulombienne entre les monopôles. / Spin ices, such as Dy2Ti2O7 and Ho2Ti2O7, are materials exhibiting exotic magnetic properties. They were the first frustrated ferromagnetic crystalline compounds to be discovered. The frustration leads to the fractionnalisation of the spin degrees of freedom and the emergence of magnetic monopoles, whose physics is formalised in the dumbbell model. In this thesis, we study the full phase diagram of this model in analogy with theS=2 Blume-Capel model. We identify in this diagram the fragmented phase observed experimentally in Ho2Ir2O7, and we localise the critical point of the transition between the spin ice phase and the fragmented phase.In a second part, we show numerically that the dynamics of this system at thecritical point belongs to the 3D Ising university class. We use for this two tools :the Kibble-Zurek scaling law and the fluctuation-dissipation ratio. For the latter, ithas been necessary to introduce a novel method to measure response functions. Wealso emphasize that these tools are specifically interesting for spin ice materials, as the unusually long microscopic time scale (1 μs) should make it possible to experimentallyobserve out-of-equilibrium phenomena related to critical slowing down.In a third part, we use the violation of the fluctuation-dissipation theorem to characterise a strongly out-of-equilibrium regime of spin ice - a thermal quench from high to low temperature, where degrees of freedom are kinetically blocked because ofthe Coulombic attraction between the monopoles.

Afin de répondre aux enjeux environnementaux, les fabricants de turbine à gaz ont mis au point de nouveaux concepts de chambre de combustion plus propres et moins consommateurs. Ces technologies sont cependant plus sensibles aux instabilités de combustion, un couplage entre acoustique et flamme pouvant conduire à des niveaux dangereux de fluctuations de pression et de dégagement de chaleur. Les solveurs de Helmholtz sont une méthode numérique efficace pour prédire ces instabilités de combustion. Ils reposent sur la description d'un fluide non visqueux au repos, dont le comportement acoustique est régi par une équation d'Helmholtz thermoacoustique, résolue dans le domaine fréquentiel comme un problème aux valeurs propres. Le couplage flamme/acoustique est modélisé par une fonction de transfert du premier ordre entre les perturbations de dégagement de chaleur et la vitesse acoustique en un point de référence. Bien que performants, les solveurs de Helmholtz négligent l'interaction entre acoustique et vorticité aux coins, car celle-ci dépend d'effets visqueux. Cette interaction pourrait fortement amortir l'acoustique d'une chambre de combustion et la négliger revient à faire des prédictions trop pessimistes voire erronées. Par conséquent, une méthodologie a été mise au point afin d'inclure dans un solveur de Helmholtz l'effet d'interactions complexes entre acoustique et écoulement. Ces interactions étant compactes, elles sont modélisées par des matrices 2x2 et ajoutées au solveur comme des paires de conditions limites : les conditions limites de matrice. Grâce à cette méthodologie, les fréquences et modes d'une configuration académique non-réactive sont correctement calculées en présence de deux éléments où une telle interaction est forte: un orifice et un tourbilloneur. Afin d'être applicable aux chambres industrielles, deux extensions sont nécessaires. Premièrement, les surfaces de matrices doivent pouvoir être non-planes, afin de s'adapter aux géométries industrielles complexes. Pour cela, une procédure d'ajustement a été mise en place. La matrice est mesurée sur des surfaces planes et des transformations nondissipatives lui sont appliquées afin de la déplacer sur les surfaces non planes. Ces transformations peuvent être déterminées analytiquement ou calculées avec un solveur de propagation acoustique. Le deuxième point concerne le point de référence du modèle de flamme. En effet, celui-ci est souvent choisi à l'intérieur de l'injecteur ce qui pose problème si celui-ci est retiré du domaine de calcul et remplacé par sa matrice. Dans cette thèse, le point de référence est remplacé par une surface de référence. La méthodologie étendue est validée sur des configurations académiques puis appliquée à une chambre annulaire de Safran. Cette nouvelle méthodologie permet de constater que l'interaction écoulement/acoustique au niveau des trous de dilution et des injecteurs joue un effet important sur la stabilité de la chambre mais aussi sur la structure des modes. Les premiers résultats avec une surface de référence pour la flamme sont encourageants. / Environmental concerns have motivated turbine engine manufacturers to create new combustor designs with reduced fuel consumption and pollutant emissions. These designs are however more sensitive to a mechanism known as combustion instabilities, a coupling between flame and acoustics that can generate dangerous levels of heat release and pressure fluctuations. Combustion instabilities can be predicted at an attractive cost by Helmholtz solvers. These solvers describe the acoustic behavior of an inviscid fluid at rest with a thermoacoustic Helmholtz equation, that can be solved in the frequency domain as an eigenvalue problem. The flame/acoustics coupling is modeled, often with a first order transfer function relating heat release fluctuations to the acoustic velocity at a reference point. One limitation of Helmholtz solvers is that they cannot account for the interaction between acoustics and vorticity at sharp edges. Indeed, this interaction relies on viscous processes at the tip of the edge and is suspected to play a strong damping role in a combustor. Neglecting it results in overly pessimistic stability predictions but can also affect the spatial structure of the unstable modes. In this thesis, a methodology was developed to include the effect of complex flow-acoustic interactions into a Helmholtz solver. It takes advantage of the compactness of these interactions and models them as 2-port matrices, introduced in the Helmholtz solver as a pair of coupled boundary conditions: the Matrix Boundary Conditions. This methodology correctly predicts the frequencies and mode shapes of a nonreactive academic configuration with either an orifice or a swirler, two elements where flowacoustic interactions are important. For industrial combustors, the matrix methodology must be extended for two reasons. First, industrial geometries are complex, and the Matrix Boundary Conditions must be applied to non-plane surfaces. This limitation is overcome thanks to an adjustment procedure. The matrix data on non-plane surfaces is obtained from the well-defined data on plane surfaces, by applying non-dissipative transformations determined either analytically or from an acoustics propagation solver. Second, the reference point of the flame/acoustics model is often chosen inside the injector and a new reference location must be defined if the injector is removed and replaced by its equivalent matrix. In this work, the reference point is replaced by a reference surface, chosen as the upstream matrix surface of the injector. The extended matrix methodology is successfully validated on academic configurations. It is then applied to study the stability of an annular combustor from Safran. Compared to standard Helmholtz computations, it is found that complex flow-acoustic features at dilution holes and injectors play an important role on the combustor stability and mode shapes. First encouraging results are obtained with surfacebased flame models.

Les instabilités thermo-acoustiques se rencontrent fréquemment au sein des chambres de combustion de toute taille, de la petite chaudière au moteur de fusée. Ces instabilités sont causées par le couplage entre ondes acoustiques et dégagement de chaleur instationnaire. En effet, le passage d'une onde acoustique au travers d'une flamme va moduler son dégagement de chaleur qui, en retour, va générer de nouvelles ondes acoustiques. Lorsqu'une chambre de combustion entre en instabilité, d'importantes variations de pression sont observées ; ces fluctuations peuvent user prématurément le système ou altérer ses performances. L'étude des instabilités thermo-acoustiques a pour but d'améliorer notre compréhension de ces phénomènes complexes afin de les prévenir. L'objectif de ce travail est d'obtenir et d'intégrer au sein de modèles réduits des descriptions précises de la dissipation acoustique – effet stabilisant - et d'interaction flamme/acoustique – effet déstabilisant. Cette étude se décompose en trois axes : La première partie développe le concept de « modèle acoustique réduit » qui permet de prédire les modes acoustiques d'une chambre de combustion. Pour cela, sont prises en compte les dissipations inhérentes à certaines pièces(diaphragmes, injecteurs, ...) ainsi que le couplage flamme/acoustique. Une fois le modèle établi, il convient d'en chercher les solutions à l'aide d'un solveur numérique spécialement conçu pour cette tâche. Dans une deuxième partie, un banc expérimental est utilisé pour caractériser le lien entre perte de charge et dissipation acoustique. Il est montré de manière théorique et expérimentale que la connaissance des pertes de charge au travers d'un élément permet de prédire son comportement acoustique à basse fréquence. La dernière partie concerne le couplage flamme/acoustique et plus spécifiquement l'influence de la température de l'accroche-flamme :une flamme pauvre pré-mélangée air/méthane est stabilisée sur un cylindre dont la température peut être contrôlée. Ainsi, il est montré que l'influence de la température du cylindre sur la flamme – position d'équilibre, dynamique et stabilité - est remarquable. / From small scale energy systems such as domestic boilers up to rocket motors, combustion chambers are often prone to combustion instabilities. These instabilities stem from the coupling of unsteady heat release rate and acoustic waves. This coupling is two sided: flame front perturbations generate acoustic waves while acoustic waves impinging on flame holders can disturb flames attached on them. Important pressure and velocity oscillations can be reached during unstable regimes, that can alter its efficiency or even damage the entire combustion chamber. One major challenge is to understand, predict, and prevent from these combustion instabilities. The objectives of this thesis are twofold: (1) take into account acoustic dissipation and (2)analyze flame/acoustic coupling to obtain Reduced Order Model (ROM) for combustion instabilities. This work is divided into three parts. First, the concept of ROM that gives the acoustic modes of a combustion chamber is introduced. This modeling strategy is based on the acoustic network theory and may take into account flame/acoustic coupling as well as acoustic dissipation. An efficient numerical algorithm dedicated to solve ROMs was designed on purpose and validated on several academical configurations. Second, an experimental rig was commissioned to study mean and acoustic pressure losses across a diaphragm and two swirl injectors. Results show that these two phenomena are linked and can be simply incorporated into ROMs. Finally, flame/acoustic coupling is investigated by using both direct numerical simulations and experiments: a lean premixed V-shaped laminar flame is anchored on a cylindrical bluff-body and we show that its temperature greatly influences the flame mean shape as well as its dynamics.