Dans cette thèse, nous nous intéressons à différentes notions de colorations sous contraintes. Nous nous intéressons plus spécialement à la coloration acyclique, à la coloration forte d'arêtes et à la coloration d'arêtes sommets adjacents distinguants.Dans le Chapitre 2, nous avons étudié la coloration acyclique. Tout d'abord nous avons cherché à borner le nombre chromatique acyclique pour la classe des graphes de degré maximum borné. Ensuite nous nous sommes attardés sur la coloration acyclique par listes. La notion de coloration acyclique par liste des graphes planaires a été introduite par Borodin, Fon-Der Flaass, Kostochka, Raspaud et Sopena. Ils ont conjecturé que tout graphe planaire est acycliquement 5-liste coloriable. De notre côté, nous avons proposé des conditions suffisantes de 3-liste coloration acyclique des graphes planaires. Dans le Chapitre 3, nous avons étudié la coloration forte d'arêtes des graphes subcubiques en majorant l'indice chromatique fort en fonction du degré moyen maximum. Nous nous sommes également intéressés à la coloration forte d'arêtes des graphes subcubiques sans cycles de longueurs données et nous avons également obtenu une majoration optimale de l'indice chromatique fort pour la famille des graphes planaires extérieurs. Nous avons aussi présenté différents résultats de complexité pour la classe des graphes planaires subcubiques. Enfin, au Chapitre 4, nous avons abordé la coloration d'arêtes sommets adjacents distinguants en déterminant les majorations de l'indice avd-chromatique en fonction du degré moyen maximum. Notre travail s'inscrit dans la continuité de celui effectué par Wang et Wang en 2010. Plus précisément, nous nous sommes focalisés sur la famille des graphes de degré maximum au moins 5.

Dans ce mémoire, on commence par introduire le radical de la catégorie mod A pour une algèbre donnée A de dimension finie sur un corps algébriquement clos, avant d'en définir la puissance annulatrice dans le cas où A est de représentation finie. On calcule ensuite cette puissance annulatrice en fonction du nombre de cordes dans le carquois ordinaire Q_A, dans le cas où A est une algèbre inclinée itérée de type A.

L'objectif de la présente étude vise à déterminer si la présence de constipation dyssynergique durant la grossesse est un facteur de risque des déchirures du troisième et du quatrième degré lors d'un premier accouchement vaginal. Un dispositif de recherche cas-témoin rétrospectif a été utilisé. La population était constituée de femmes primipares recrutées à l'aide du registre de la salle des naissances selon leur degré de déchirure périnéale. Les participantes ont ensuite été classées en deux groupes. Le premier groupe, les cas, était constitué de femmes ayant eu une déchirure du troisième ou du quatrième degré. Le deuxième groupe, les témoins, était composé de femmes présentant un périnée intact ou une déchirure du premier ou du deuxième degré. La variable dépendante, soit le degré de déchirure périnéale, a été identifiée à l'aide du dossier obstétrical. La variable indépendante principale, soit la présence de constipation dyssynergique, a été documentée à l'aide du questionnaire Knowles-Eccersley-Scott-Symptom (KESS) envoyé par la poste aux femmes primipares. Les autres facteurs de risque des déchirures périnéales ont été documentés à l'aide du dossier obstétrical et d'un questionnaire maison postal. Un modèle de régression logistique, avec le rapport de cote comme mesure d'association et un intervalle de confiance de 95%, a été utilisé afin de déterminer les facteurs influençant les déchirures du troisième et du quatrième degré. Au total, 549 femmes primipares ont participé à l'étude ; 140 étaient dans le groupe des cas et 409 dans le groupe témoin. Dix-sept pourcent des femmes du groupe des cas et 7,6% des femmes du groupe témoin souffraient de constipation dyssynergique (p=0,001). Une régression logistique multiple a démontré que la présence de constipation dyssynergique est associée à 2,94 fois (95%Cl : 1,47 - 5,88) plus de risque de déchirure du troisième et du quatrième degré. En conclusion, cette étude a démontré que la présence de constipation dyssynergique durant la grossesse augmente le risque de subir une déchirure du troisième et du quatrième degré. Une étude prospective devra cependant être conduite afin d'établir la relation de cause à effet entre la présence de l'incoordination des muscles du plancher pelvien rencontrée dans la constipation dyssynergique et les déchirures du troisième et du quatrième degré."--Résumé abrégé par UMI.

Le Calcul numérique présente deux aspects apparemment distincts :<br /><br /><br />- La partie consacrée à la recherche de méthodes ou de procédés alorithmiques, partie algébrique. <br /><br /><br />- La partie consacrée au contrôle des calculs et des approximations, partie topologque. <br /><br /><br />Sur le plan théorique, l'Analyse Numérique présuppose donc l'algèbre et la topologie. La raison profonde en est<br />la définition même des nombres réels en laquelle ce double point de vue se fait déjà sentir.<br />Ce travail se propose d'utiliser deux idées dirigées dans les deux voies dont nous venons de parler. La première est<br />de montrer le rôle important joué dans la plupart des processus de calcul linéaire par des matrices de polynomes minimaux du<br />second degré, dont l'inverse est, par ce fait, immédiatement calculable. La seconde est de montrer comment la considération<br />de normes générales peut permettre de définir des notions importantes comme les conditionnements numériques et d'obtenir un<br />contrôle plus fin des erreurs de calcul.

Soient g une k-algèbre de Lie, U(g) son algèbre enveloppante, K(g) le corps des fractions de U(g). L'objet de cette thèse est d'étudier des propriétés algébriques du corps gauche K(g) dans les deux cas suivants : d'une part si k est de caractéristique 0 et g est de dimension infinie ; d'autre part si k est de caractéristique positive et g est de dimension finie.<br /><br />On suppose k de caractéristique nulle. On définit d'abord la notion de "degré de transcendance de niveau q" pour les algèbres de Poisson. Cette notion est introduite à partir de la notion de dimension de niveau q définie par V. Pétrogradsky pour les algèbres associatives et les algèbres de Lie. On démontre, sous des hypothèses peu restrictives sur g, que le degré de transcendance de niveau q+1 de K(g) est égal à la dimension de niveau q de g.<br /><br />On s'attache ensuite à l'étude de la famille des algèbres de type Witt définies par R. Yu. On construit ainsi des familles infinies de corps gauches deux à deux non isomorphes mais de même degré de transcendance de niveau 3 donné. On étudie aussi la question des centralisateurs dans les corps enveloppants des parties positives des algèbres de type Witt. On établit en particulier le résultat suivant : il existe des algèbres de Lie non commutatives de dimension infinie g telles que le premier corps de Weyl ne se plonge pas dans K(g).<br /><br />Supposons maintenant k de caractéristique p>0. On étudie le cas particuliers des algèbres de Lie suivantes : les algèbres gl(n) ; les algèbres sl(n) lorsque p ne divise pas n ; l'algèbre de Witt modulaire W(1) et une sous-algèbre P de l'algèbre de Witt W(2) (s'identifiant à un produit tensoriel de l'algèbre de Lie W(1) avec une algèbre associative de polynômes tronqués). Dans tous les cas, on démontre que le corps enveloppant est isomorphe à un corps de Weyl. Pour les algèbres W(1) et P, on démontre en outre que le centre de l'algèbre enveloppante est un anneau factoriel, en accord avec une conjecture récente de A. Braun et C. Hajarnavis.

Une variété horosphérique est une variété algébrique normale dans laquelle un groupe algébrique réductif opère avec une orbite ouverte fibrée en tores sur une variété de drapeaux. En particulier, les variétés toriques et les variétés de drapeaux sont horosphériques. Dans cet article, on classifie les variétés horosphériques de Fano en termes de certains polytopes rationnels qui généralisent les polytopes réflexifs considérés par V. Batyrev. Puis on obtient une majoration du degré des variétés horosphériques lisses de Fano, analogue à celle donnée par O. Debarre dans le cas torique. On étend un résultat récent de C. Casagrande: les variétés horosphériques Q-factorielles de Fano ont leur nombre de Picard majoré par deux fois la dimension. On donne aussi de nombreux exemples en rang 2.

Cette recherche avait pour objectif d'identifier et de caractériser les compétences pour la gestion des risques professionnels et leur mode de développement sur le long terme. Il s'agissait également de préciser les situations de formation qui pourraient favoriser le développement de ces compétences. Ce travail a été réalisé dans le domaine de la maintenance des systèmes électriques en basse tension.<br />Dans un premier temps, cinq accidents et un incident d'origine électrique, concernant des électriciens, sont analysés. Ces premières analyses cliniques permettent d'identifier une tâche critique pour la gestion des risques : la mise hors tension. Confrontés à des situations « anormales » au regard des règles de métier, des opérateurs — novices aussi bien expérimentés — n'ont pas été en mesure d'identifier l'échec de la mise hors tension, ce qui a constitué un facteur d'accident. Or, la mise hors tension est un moyen majeur de gestion des risques électriques. <br />Ces premiers résultats ont orienté notre travail. Nous cherchons à mettre en évidence les compétences requises pour effectuer la tâche critique de mise hors tension et leur mode de développement. Nos résultats contribuent également à l'élaboration d'une situation de simulation transposant des caractéristiques des situations « anormales » pour la mise hors tension.<br />Vingt-trois opérateurs participent à la simulation. Nous avons constitué quatre groupes en fonction de leur degré d'expérience et du champ de leur expérience : domaine de l'électromécanique ou de la maintenance du réseau de distribution de l'énergie électrique, qui correspond à la tâche de simulation proposée. <br />Plusieurs dimensions des compétences pour gérer les risques sont identifiées : <br />— Les modèles opératoires du risque sont composés de classes de situations, de modèles de situations normales et anormales, des concepts pragmatiques de continuité et de sens de distribution de l'énergie.<br />— Les opérateurs disposent d'un schème d'action multi-instrumentée pour effectuer la mise hors tension. Il est articulé aux modèles opératoires du risque des opérateurs.<br />— Ils disposent également d'un système d'instruments constitué aussi bien à partir d'artefacts matériels, comme les outils de mesure, que d'artefacts symboliques, comme les règles de sécurité. Ce système est également articulé aux modèles opératoires du risque.<br />Ces différentes dimensions des compétences se développement en fonction du champ et du degré d'expérience, même si l'expérience n'est pas suffisante pour élaborer les compétences critiques qui caractérisent l'expertise. Ces dimensions sont mieux intégrées au cours du développement, qui n'est pas toujours homogène pour ces différentes dimensions.<br />Nos résultats contribuent à la réflexion sur le développement des compétences et sur la gestion des risques. Ils conduisent également à proposer des situations didactiques qui favoriseraient mieux le développement des compétences pour la gestion des risques professionnels.

Cette thèse est consacrée aux problèmes de minorations de hauteur normalisée des points et des sous-variétés non de torsion. Le chapitre 1 est un chapitre de rappels, les autres sont originaux. On prouve au chapitre 2 un résultat de densité de petits points. Ceci nous permet d'obtenir, pour les sous-variétés de variétés abéliennes de type C.M., une minoration en fonction du degré de la sous-variété, optimale aux puissances de log du degré près. On montre en toute généralité qu'une ``bonne minoration'' de la hauteur des points entraîne une minoration analogue de la hauteur des sous-variétés. Ceci nous permet en particulier de prouver que, sur les variétés abéliennes, le problème de Lehmer pour les points est équivalent au problème de Lehmer pour les sous-variétés. Le chapitre 3 est un raffinement du précédent dans le cas des hypersurfaces. La preuve, qui passe par l'introduction d'une fonction auxiliaire, suit le schéma classique des preuves de transcendance. En utilisant l'inégalité des pentes, due à Bost, on retrouve ensuite au chapitre 4 le célèbre résultat de Dobrowolski concernant le problème originel de Lehmer sur la minoration de la hauteur des entiers algébriques. Le chapitre 5 étend un résultat de Amoroso et Zannier au cas des courbes elliptiques C.M. : on obtient une minoration du type Lehmer, mais où le degré de l'extension engendrée par le point P sur K est remplacé par le degré de l'extension engendrée par le point P sur la clôture abélienne de K. Ceci nous permet de simplifier la preuve d'un résultat de Viada. Enfin au chapitre 6, on fait le lien entre diverses conjectures relatives au problème de Lehmer sur les variétés abéliennes.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la hauteur sur les variétés abéliennes, et plus précisément à la répartition des petits points dans les sous-variétés algébriques de variétés abéliennes. On a cherché à établir une version quantitative de la propriété de Bogomolov en minorant le minimum essentiel des sous-variétés algébriques de variétés abéliennes (sauf celles incluses dans un translaté de sous-variété abélienne stricte).

Nous présentons dans ce mémoire de thèse d'habilitation une étude sur des algorithmes distribués asynchrones de contrôle et d'ordonnancement. Un algorithme de contrôle établit une structure virtuelle sur un réseau de sites communicants. Nous faisons le choix %délibéré de faire un minimum d'hypothèses sur les connaissances de chaque site. De même, nous évitons autant que possible d'utiliser des mécanismes conduisant à des attentes qui peuvent être pénalisantes comme, par exemple, l'utilisation de synchroniseurs. Ces choix conduisent à privilégier les modes de fonctionnement essentiellement locaux. %dépendant le moins possible de l'état du reste du réseau. Nous introduisons toutefois une limite à cette démarche, dans ce travail, nous ne considérons que des algorithmes déterministes. Dans ces circonstances, un problème essentiel de l'algorithmique distribuée est l'établissement d'une structure de contrôle couvrant la totalité du réseau, dans laquelle chaque site distingue certains de ses voisins de façon spécifique. Après avoir rappelé des notions fondamentales en partie I, nous présentons dans la première partie, trois de nos algorithmes de construction d'arbre couvrant avec contraintes, ces dernières apportant une plus grande efficacité à la structure de contrôle établie. En particulier, nous considérons la contrainte de poids total minimum qui caractérise plutôt une recherche économique, celle de diamètre minimum qui concerne l'efficacité à la fois en temps mais aussi évidemment en messages et la contrainte de degré minimal qui permet par exemple d'utiliser des équipements d'interconnection moins coûteux. Dans la troisième partie nous présentons deux de nos heuristiques pour la résolution du problème de l'ordonnancement distribué en ligne, avec arrivées sporadiques, d'abord de tâches indépendantes puis de tâches avec dépendances non cycliques. Nous montrons que là encore, la structure d'arbre peut être utilisée de façon bénéfique. En particulier, dans des réseaux de taille arbitrairement grande, des arbres de plus courts chemins limités aux voisins relativement proches peuvent être utilisés pour définir un concept nouveau et prometteur ,: la Sphère de Calcul. Cette Sphère de Calcul limite le nombre de messages échangés et le temps de calcul. Tout au long de ce mémoire nous présentons des algorithmes nouveaux, voire pionniers dans leurs domaine. De nombreux développements sont possibles, certains déjà réalisés par nous-même ou par d'autres auteurs, d'autres sont des problèmes ouverts (recherche d'algorithmes optimaux par exemple).