Este trabalho realiza uma investigação sobre técnicas experimentais para a determinação de Funções de Resposta em Freqüência (FRFs) angulares com aplicações em estruturas do tipo viga. Estas FRFs são definidas considerando-se como variável de saída o movimento angular (deslocamento, velocidade ou aceleração) exibido pela estrutura sob estudo quando a mesma é excitada por uma força linear ou um momento puro. Dada a grande dificuldade em se aplicar um momento puro à estrutura sob estudo, este trabalho utiliza como forma de excitação apenas esforços lineares que podem ser aplicados através de técnicas usuais de excitação em análise modal, tais como o excitador eletrodinâmico e o martelo impulsivo. Portanto as FRFs obtidas descrevem relações de saída e entrada do tipo Angular/Linear. Uma das técnicas utilizadas na determinação das FRFs angulares consiste na excitação de uma estrutura com um excitador eletrodinâmico e utilização de um corpo rígido na forma de um bloco T que é montado sobre a estrutura sob estudo. Dois acelerômetros lineares devem ser montados sobre o bloco T e a partir das duas acelerações lineares medidas buscam-se estimar um sinal proporcional à aceleração angular da estrutura no ponto de conexão. Outra técnica utiliza uma formulação via diferenças finitas, onde dois ou três acelerômetros (de acordo com a formulação de diferenças finitas utilizada) igualmente espaçados são montados diretamente sobre a estrutura sob estudo e são usados para se derivar à aceleração angular. Os resultados obtidos a partir destas técnicas são comparados com resultados obtidos a partir da utilização de um acelerômetro angular piezelétrico recentemente disponível no mercado. Também foram desenvolvidos modelos analíticos e computacionais via método dos elementos finitos a fim de se gerar subsídios adicionais para a análise dos resultados. Foram feitas várias constatações e dentre elas destacam-se resultados onde as FRFs angulares/lineares resultantes podem sofrer alterações significativas dependendo de como os dados experimentais são processados. / The present work aims to perform an investigation on experimental techniques for the determination of angular Frequency Response Functions (FRFs) in Modal Testing. Angular FRFs are those where the output variable is given by angular displacement, velocity or acceleration, whereas the input is given in terms of linear or angular quantities (a pure moment). Since the application of a pure moment as an excitation source still remains as a challenge, this work is focused in studying techniques to estimate angular/linear types of angular FRFs. One of these techniques consists of exciting the structure with a shaker and using a rigid T-block to measure the linear accelerations and then calculating the angular FRFs from these linear accelerations. Another technique employs finite differences formulations to get the angular motions. This technique uses the closely spaced accelerometers mounted directly to the structure under test, where at least two (according to the finite difference formula employed) accelerometers are used. The translational measurements are gathered and finite difference formulas are used to derive the necessary angular quantities. Additional tests are performed with an angular piezoelectric accelerometer recently available in the market in order to provide a comparison basis for the results obtained using the two techniques. The results are also compared whit theoretical models developed using analytical and Finite Element Formulations. Among all results obtained, it was understood that depending on the level of angular vibrations exhibited by the structure, and how the signals are processed, the resulting angular FRFs can suffer some significant changes

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-03T12:21:26Z No. of bitstreams: 1 alexandrebittencourtpigozzo.pdf: 866787 bytes, checksum: c6792b0cf7e2393b912ea7c1c8fdae2c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T20:06:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 alexandrebittencourtpigozzo.pdf: 866787 bytes, checksum: c6792b0cf7e2393b912ea7c1c8fdae2c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T20:06:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alexandrebittencourtpigozzo.pdf: 866787 bytes, checksum: c6792b0cf7e2393b912ea7c1c8fdae2c (MD5) Previous issue date: 2011-02-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O sistema imunológico humano (SIH) é composto por uma rede complexa de células, tecidos e órgãos especializados em defender o organismo contra doenças. Para atingir tal objetivo, o SIH identifica e extermina uma ampla gama de agentes patogênicos externos, como vírus e bactérias, além de células do próprio organismo que podem estar se comportando de forma anormal, e que poderiam dar origem a tumores, caso não fossem eliminadas. O SIH é ainda responsável pelo processo de eliminação de células mortas e renovação de algumas estruturas do organismo. A compreensão do SIH é, portanto, essencial. Entretanto a sua complexidade e a interação entre seus muitos componentes, nos mais diversos níveis, torna a tarefa extremamente complexa. Alguns de seus aspectos, no entanto, podem ser melhor compreendidos se modelados computacionalmente, permitindo a pesquisadores da área realizar um grande volume de experimentos e testar um grande número de hipóteses em um curto período de tempo. A longo prazo, pode-se vislumbrar um quadro onde todo o SIH poderá ser simulado, permitindo aos cientistas desenvolverem e testarem vacinas e medicamentos contra várias doenças, bem como contra a rejeição de órgãos e tecidos transplantados, diminuindo o uso de animais experimentais. Neste contexto, o presente trabalho visa implementar e simular computacionalmente um modelo matemático do SIH, sendo o objetivo principal reproduzir a dinâmica de uma resposta imune ao lipopolissacarídeo (LPS) em um pequena seção de um tecido. O modelo matemático é composto de um sistema de equações diferenciais parciais (EDPs) que incorpora a dinâmica de alguns tipos de células e moléculas do SIH durante uma resposta imune ao LPS no tecido. / The Human Immune System (HIS) consists of a complex network of cells, tissues and organs. The HIS plays an crucial role in defending the body against diseases. To achieve this goal, the immune system identifies and kills a wide range of external pathogens such as viruses and bacteria, and the body's own cells which are behaving abnormally. If these cells were not eliminated, they could give rise to tumors. The HIS is also responsible for removing dead cells and replacing some of the structures of the body. The understanding of the HIS is therefore essential. However, its complexity and the intense interaction among several components, in various levels, make this task extremely complex. Some of its aspects, however, may be better understood if a computational model is used, which allows researchers to test a large number of hypotheses in a short period of time. In the future we can envision a computer program that can simulate the entire HIS. This computer program will allow scientists to develop and test new drugs against various diseases, as well as to treat organ or tissue transplant rejection, without requiring animals experiments. In this scenario, our work aims to implement and simulate a mathematical model of the HIS. Its main objective is to reproduce the dynamics of a immune response to lipopoly-saccharides (LPS) in a microscopic section of a tissue. The mathematical model is composed of a system of partial differential equations (PDEs) that defines the dynamics of some tissues and molecules of the HIS during the immune response to the LPS.

Orientador: Petronio Pulino / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T01:06:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RodriguezMiranda_JuanCarlos_M.pdf: 6493367 bytes, checksum: 4c92920b543f2973fc3063991c696c72 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O Método dos Elementos Finitos representou nos últimos anos uma ferramenta fundamental no estudo de problemas de contorno. A evolução desde sua formulação fundamental a partir do Método de Galerkin clássico até sua versão com refinamento hp, se tornou na base dos métodos numéricos mais avançados como é o Método de Galerkin Descontinuo. O Método dos Elementos Finitos de Alta Ordem juntamente com os Métodos Espectrais usados na obtenção de soluções numéricas para problemas de contorno com fronteira descontinua, serão nosso objeto de estudo nesta Dissertação. Desde sua formulação matemática fundamental, por intermédio da escolha apropriada das funções hierárquicas que compõem os espaços de aproximação, assim como a montagem dos sistemas lineares locais e sua respectiva utilização no sistema linear global esparso, cuja solução é obtida pelo método iterativo de Gradiente Conjugado usando diversos Precondicionadores, será o caminho a seguir / Abstract: The Finite Element Method developed in the last decades has been the most important tool in the study of Boundary Value Problems. Your evolution from its fundamental formulation using the Galerkin Method to the hp-adaptive finite element methods (hp-FEM), provided the necessary foundation for more advanced Numerical Methods like the Galerkin Discontinuous Method. The Finite Element Method of Higher Order, together with the Spectral formulation as a numerical method to solve Boundary Problems with Discontinuous Boundary, is the objective of study to this dissertation. The fundamental mathematical formulation of the finite element methods, passing through of to choose of hierarchical basis functions, also the assembly of local linear systems and it posteriorly use to construct a Sparse Linear System, whose solution is obtained for an iterative Preconditioner Gradient Method / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:13:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miyaoka_TiagoYuzo_M.pdf: 9483350 bytes, checksum: 13a6ce526d2a0eca797c7b2c56f65600 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho trata da modelagem matemática e da simulação computacional de um problema de dinâmica populacional, mais precisamente a interação de um poluente tóxico a duas espécies que competem entre si por espaço e alimento. A modelagem é feita a partir de dispersão e advecção populacional juntamente com o modelo clássico de Lotka-Volterra e reprodução do tipo de Verhulst, mas com um termo inovador para a interação entre poluente e população. Este termo inovador visa a melhoria do modelo a médio e longo prazos, pois tem comportamento assintótico em relação ao tempo. Temos assim um sistema de equações diferenciais parciais não-linear, cuja solução analítica é impossível de ser obtida. Recorremos então a métodos numéricos e simulações computacionais para obter soluções aproximadas. Para isso, utilizamos os métodos de Elementos Finitos (com elementos triangulares de primeira ordem) nas variáveis espaciais e de Diferenças Finitas (mais especificamente, o método de Crank-Nicolson) na temporal, além do método preditor-corretor de Douglas e Dupont para tratar não linearidades, detalhando o procedimento de se obter um software capaz de gerar cenários qualitativamente realistas (os parâmetros utilizados foram estimados). Com o software obtido apresentamos gráficos das soluções aproximadas em cenários hipotéticos distintos, de forma a poder analisar possíveis impactos ambientais causados pela poluição despejada no meio ambiente / Abstract: This work treats the mathematical modeling and computational simulation of a populational dynamics problem, more precisely the interaction of a toxic pollutant in two species which compete with each other for space and food. The modeling is done from populational dispersion and advection together with the classical model of Lotka-Volterra and Verhulst type reproduction, but with a innovative term for the interaction of pollutant and population. This innovative term aims the improvement of the model in the medium and long time, because it has asymptotic behaviour in relation to time. Therefore we have a system of non linear partial differential equations, whose analytical solution is impossible to be obtained. We then appeal to numerical methods and computational simulations to obtain approximated solutions. For this, we use the Finite Elements method (with first order triangular elements) in spatial variables and Finite Differences method (more specifically the Crank-Nicolson method), in addition to the Douglas and Dupont predictor-corrector method to treat non linearities, detailing the process of obtaining a software capable of generating qualitatively realistic scenarios (the parameters used were estimated). With the obtained software we present plots of approximate solutions in different hypothetical scenarios, in order to analyze possible enviromental impacts caused by pollution released into the environment / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:20:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CajasGuaca_Denis_M.pdf: 6132685 bytes, checksum: 5e3780d261cb1b925daf089e42c326af (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Esta pesquisa visa descrever e ilustrar mediante a modelagem matemática e simulação computacional a poluição por esgoto que ocorre na Baía de Buenaventura no sudoeste do Pacífico Colombiano, e a influência do poluente no convívio de duas espécies de peixes. Para a dispersão de poluente usaremos o modelo que envolve a equação de Difusão-Advecção, a qual descreve as principais caraterísticas a considerar para o estudo do nosso problema, com suas respectivas condições de fronteira do entorno natural, considerando absorção de poluente nas margens da baía. Para a dinâmica populacional entre as espécies de peixes será usado um sistema não linear clássico do tipo Lotka-Volterra para modelar este problema, com condições de contorno de Neumann. A solução aproximada do modelo é obtida numericamente usando um método de segunda ordem no espaço e no tempo. Para a discretização da variável espacial usamos um método de diferenças finitas de segunda ordem e o método de Crank Nicolson para a discretização da variável temporal. Os resultados mostrados nas simulações computacionais para a concentração de poluente, e para a dinâmica populacional nos permitem julgar melhor o que está acontecendo ou o que pode acontecer, refletindo a necessidade de que os orgãos governamentais implementem mecanismos de mitigação ao problema ambiental para tentar diminuir os efeitos adversos do despejo direto no mar de águas residuais sem tratamento / Abstract: The propose of this research is to describe and illustrate the water pollution by sewage which occurs in Buenaventura Bay, in the southwest of the Colombian Pacific, and the influence of the pollutant in the interaction of two fish species, using mathematical modeling and computer simulation. Pollutant dispersion will be obtain using the model that involves the Diffusion - Advection equation, which describes the main features to be considered for the study of our problem with its respective boundary conditions of the natural environment, considering pollutant absorption in bayside. In order to describe the population dynamics between the fish species the classic Lotka -Volterra nonlinear system with Neumann boundary conditions will be used. The approximate solution of the model is obtained numerically using a second order method on the space and time. In order to discretize the spatial variable we use a second order finite difference method and the Crank Nicolson method for the time discretization. The results obtained in the computer simulations for the pollutant concentration, and the population dynamics allow us to judge what happening or what might happen. Reflecting in this way the necessity for the government agencies to implement mitigation mechanisms of the environmental problem in order to try reduce the adverse effects of dumping untreated sewage water directly into the sea / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-01-13T13:01:30Z No. of bitstreams: 1 juliocesaragustinsangay.pdf: 1652010 bytes, checksum: 099a3e652e69be1b05f68b24adb6a5a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-01-25T17:30:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 juliocesaragustinsangay.pdf: 1652010 bytes, checksum: 099a3e652e69be1b05f68b24adb6a5a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T17:30:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 juliocesaragustinsangay.pdf: 1652010 bytes, checksum: 099a3e652e69be1b05f68b24adb6a5a4 (MD5) Previous issue date: 2015-05-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho realizamos um estudo do método de complementaridade mista para problemas parabólicos não lineares, devido ao fato de que alguns podem ser escritos como problema de complementaridade mista e aparecem em muitas aplicações como fluxo de líquidos em um meio poroso, difusão, fluxo de calor envolvendo mudança de fases. Estes tipos de problemas apresentam dificuldades para obter as soluções analíticas. Estuda-se leis de conservação e os tipos de soluções associadas ao Problema de Riemann, essencialmente leis de balanço que expressam o fato de que alguma substância é conservada. O estudo desta teoria é importante pois frequentemente as leis de conservação aparecem quando nos problemas parabólicos são desprezados os termos difusivos de segunda ordem. Estudaremos um método numérico que permita a busca de uma solução aproximada da solução exata, o qual é uma variação do método de Newton para resolver sistemas não lineares que estão baseados num esquema de diferenças finitas implícito e um algoritmo de complementaridade mista não linear, FDA-MNCP. O método tem a vantagem de fornecer uma convergência global em relação ao método de diferenças finitas como o método de Newton que só tem convergência local. A teoria é aplicada ao modelo de combustão in-situ, que pode ser reescrito na forma de problema de complementaridade mista, além disso faremos uma comparação com o método FDA-NCP. / In this work, we study the mixed complementarity method for nonlinear parabolic problems, because some can be written as mixed complementarity problems and appear in many applications such as fluid flow in porous media, diffusion, heat flow wrapping phase change. These types of problems have difficulty obtaining the analytical solution. We study the conservation laws and the types of solutions associated with the Riemann Problem, these types of laws are essentially balance laws that express the fact that some substance is balanced. The study of this theory is important because the conservation laws often appear when the parabolic problems are neglected the diffusive terms of second order. We will study a numerical method that allows finding an approximate solution of the exact solution, which is a variation of the Newton’s method for solving nonlinear systems based on an implicit finite difference scheme and a nonlinear algorithm mixed complementarity, FDA-MNCP. The method has the advantage of provide a global convergence in relation to the finite difference method and method of Newton that only has local convergence. The theory is applied to model in-situ combustion, which can be rewritten in the form of mixed complementarity also we do a comparison with the FDA-NCP method.

É notório que a degradação ambiental vem ao longo do tempo posicionando-se como um dos principais problemas do mundo moderno. Dentre as várias questões do interesse ambiental podemos destacar a ascensão da bolha de metano, em reservatórios hidrelétricos, desde o sedimento anóxico no fundo do reservatório até a interface água atmosfera. Neste contexto, a presente tese vêm propor uma nova modelagem matemática para a ascensão da bolha axissimétrica em fluidos newtonianos/nãonewtonianos e mostrar resultados numéricos simulados. Desta forma, o estado da arte estaria elevado a posição de permitir, via Matemática e Simulação Numérica-Computacional, a análise do transporte de metano em reservatórios de hidrelétricas através da bolha / It is well-known that environmental degradation has come along the time positioning as one of the main problems from modern world. Among several questions of the environmental interest may emphasize the methane bubble rise in hydroelectric reservoirs from the anoxic sediment in the bottom of reservoir until water interface atmosphere. In this context, the current thesis has come to propose a new mathematic modeling to the rise of the axisymmetric bubble in the newtonian/non-newtonian fluids and display numerical results simulated. Therefore, the state of art would be ascended to a position to permit, via Mathematics and Computing-Numeric Simulation, the analysis of transport of methane in hydroelectric reservoirs through of bubble

No contexto do método MAC e baseado em esquemas de diferenças finitas, este trabalho apresenta três estudos: i) uma análise de estabilidade, ii) o desenvolvimento de técnicas implícitas e, iii) a construção de métodos de projeção para escoamentos com superfície livre. Na análise de estabilidade, o principal resultado mostra que o método de Crank-Nicolson torna-se condicionalmente estável quando aplicado para uma malha deslocada com a discretiza ção explícita das condições de contorno do tipo Dirichlet. Entretanto, o mesmo método com condições de contorno implícitas é incondicionalmente estável. Para obter métodos mais estáveis, formulações implícitas são desenvolvidas para a equação da pressão na superfície livre, derivada da condição de tensão normal. Esta estratégia resulta no acoplamento dos campos de velocidade e pressão, o que exige a introdução de novos métodos de projeção. Os métodos de projeção assim desenvolvidos resultam em novas metodologias para escoamentos com superfície livre que são apropriados para o tratamento de problemas com baixo número de Reynolds. Além disso, mostra-se que os métodos propostos podem ser aplicados para fluidos viscoelásticos. Novas estratégias são derivadas para obter métodos de projeção de segunda ordem de precisão para escoamentos com superfícies livres. Além dos resultados teóricos sobre a estabilidade de esquemas numéricos, técnicas implícitas e métodos de projeção, testes computacionais são realizados e comparados para consolidação da teoria apresentada. Os resultados numéricos são obtidos no sistema FREEFLOW. A eficiência e robustez das técnicas desenvolvidas neste trabalho são demonstradas na solução de problemas tridimensionais complexos com superfície livre e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do jato oscilante e do inchamento do extrudado / In the context of the MAC method and based on finite difference schemes, this work presents three studies: i) a stability analysis, ii) the development of implicit techniques, and iii) the construction of projection methods for free surface flows. In the stability analysis, the main result shows a precise stability restriction on the Crank-Nicolson method when one uses a staggered grid with Dirichlet explicit boundary conditions. However, the same method with implicit boundary conditions becomes unconditionally stable. In order to obtain more stable methods, implicit formulations are applied for the pressure equation at the free surface, which is derived from the normal stress condition. This approach results in a coupling of the velocity and pressure fields; hence new projection methods for free surface flows need to be developed. The developed projection methods result in new methodologies for low Reynolds number free surface flows. It is also shown that the proposed methods can be applied for viscoelastic fluids. New strategies are derived for obtaining second-order accurate projection methods for free surface flows. In addition to the theoretical results on the stability of numerical schemes, implicit techniques and projection methods, computational tests are carried out and the results compared to consolidate the theory. The numerical results are obtained by the FREEFLOW system. The eficiency and robustness of the techniques in this work are demonstrated by solving complex tridimensional problems involving free surface and low Reynolds numbers, including the jet buckling and the extrudate swell problems

Escoamentos viscoelásticos não estacionários com superfícies livres são comuns em muitos processos industriais e diversas técnicas numéricas têm sido empregadas para reproduzir computacionalmente estes processos. A maioria dos modelos empregados utiliza equações diferenciais na definição do tensor de tensões. Porém, para alguns grupos de fluidos complexos, por exemplo, fluidos de Boger, os modelos integrais mostram-se mais capacitados em fornecer uma boa aproximação para os comportamentos não lineares desses fluidos. Este trabalho trata da solução numérica do modelo constitutivo integral KBKZ-PSM para escoamentos transientes bidimensionais com superfícies livres. O método numérico proposto é uma técnica numérica que utiliza diferenças finitas para simular escoamentos com superfícies livres na presença de paredes sólidas. As principais características do método numérico proposto são: solução das equações de conservação de quantidade de movimento e massa utilizando um método semi-implícito; a condição de contorno na superfície livre é acoplada à equação de Poisson, o que garante conservação de massa; a discretização do tempo t é realizada por uma nova técnica numérica; o tensor de Finger é calculado pelo método dos campos de deformação e avançado no tempo pelo método de Euler modificado. Essa nova técnica é verificada em escoamentos cisalhantes e elongacionais. Adicionalmente, uma solução analítica desenvolvida para escoamentos em canais bidimensionais é empregada para verificar e analisar a convergência do método proposto. Com relação a escoamentos com superfícies livres, a convergência é verificada por meio de refinamento de malha nas simulações de um jato incidindo sobre placa rígida e no problema do inchamento do extrudado. Finalmente, o método é aplicado para investigar os problemas jet buckling e inchamento do extrudado de fluidos KBKZ-PSM. / Unsteady viscoelastic free surface flows are common in many industrial processes and a variety of numerical techniques have been employed to simulate these flows. The majority of constitutive models employed are based on differential equations to define the extra stress tensor. However, for some complex fluids, for instance, Boger fluids, integral models are more adequate to approximate the nonlinear behaviour of these fluids. This work deals with the numerical solution of the integral constitutive model KBKZ-PSM for two-dimensional unsteady free surface flows. The proposed numerical method is a numerical technique that employs finite differences to simulate moving free surface flows that interact with solid walls. The main features of the method are: numerical solution of the momentum and mass equations by an implicit method; the pressure condition on the free surface is implicitly coupled with the Poisson equation for obtaining the pressure field from mass conservation; a novel scheme for defining the past times t is employed; the Finger tensor is calculated by the deformation fields method and is advanced in time by the modified Euler method. This new technique is verified by solving shear and uniaxial elongational flows. Moreover, an analytic solution for channel flows is obtained that is used in the verification and convergence analysis of the proposed methodology. For free surface flows, the assessment of convergence lies on the mesh refinement on the simulation of a jet impinging on a flat surface and the extrudade swell problem. Finally, the new method is applied to investigate the jet buckling phenomenon and extrudate swell of KBKZ-PSM fluids.

O objetivo desse trabalho é desenvolver métodos numéricos para simular escoamentos de cristais líquidos nemáticos governados pelas equações dinâmicas de Ericksen-Leslie. São apresentados dois métodos numéricos para a simulação de escoamentos de cristais líquidos nemáticos. O primeiro método foi desenvolvido para simular escoamentos tridimensionais de cristais líquidos nemáticos sob efeito de forte campo magnético enquanto que o segundo método foi desenvolvido para a simulação de escoamentos bidimensionais. Utilizando a notação de Einstein, as equações dinâmicas de Ericksen-Leslie são apresentadas. Empregando variáveis primitivas e coordenadas cartesianas, as equações governantes para escoamentos de cristais líquidos nemáticos são derivadas e as formulações matemáticas para a obtenção dos métodos numéricos são apresentadas. As equações descrevendo os métodos numéricos são resolvidas por um método numérico baseado na metodologia GENSMAC3D para o caso tridimensional enquanto que o método bidimensional é baseado na metodologia GENSMAC (GENeralized-Simplified-Marker-And-Cell). Em ambos os métodos, a técnica de diferenças finitas em uma malha deslocada é utilizada. As equações que descrevem as técnicas numéricas desenvolvidas foram incorporadas aos ambientes de simulação Freeflow2D e Freeflow3D. As condições de contorno para cada tipo de contorno são descritas em detalhes. A solução analítica apresentada por Stewart para o escoamento entre duas placas paralelas é utilizada para a validação do método numérico tridimensional. Empregando as hipóteses de escoamento desenvolvido e que o ângulo de orientação do diretor é pequeno, uma solução analítica para o escoamento em um canal bidimensional é encontrada. O método numérico bidimensional é então validado utilizando a solução analítica obtida. Utilizando refinamento de malha, resultados de convergência dos métodos numéricos são apresentados. Os métodos numéricos desenvolvidos nesse trabalho são aplicados para a simulação dos seguintes problemas: escoamento de um cristal líquido nemático em um canal tridimensional; investigação numérica do escoamento em L-canais e escoamento através de uma contração 4:1 e de uma expansão planar 4:1 / The aim of this work is to develop numerical methods capable of simulating nematic liquid crystal flows described by the dynamic Ericksen-Leslie equations. Two numerical techniques have been proposed: a numerical method for solving three-dimensional flows of nematic liquid crystals under strong magnetic fields and a method for simulating flows of nematic liquid crystals in two-dimensional complex geometries. Both methods employ Cartesian coordinates using primitive variables of pressure and velocity. These techniques are based on the GENSMAC (GENeralized-Simplified-Marker-And-Cell) methodology and a detailed description of the equations involved is presented. The resulting governing equations are solved by the finite difference method on a staggered grid. The three-dimensional technique was applied to solve fully developed flow between two paralel plates for which an analytic solution exists. By using this analytic solution, validation and convergence results of the developed numerical technique were obtained. To validate the two-dimensional method developed herein, an analytic solution for steady state flow in a 2D-channel was found which was used to obtain validation and convergence results. The method was then applied to simulate the flow in L-shaped channels, flow through a 4:1 contraction and flow in a 4:1 expansion