Ce travail a pour but de proposer une méthode de modélisation et de segmentation du cortex en IRM qui soit adaptée aux utilisations en électroencéphalographie (EEG) et en magnétoencéphalographie (MEG). La complexité du cortex a nécéssité le développement de modèles mathématiques spécifiques. Les contributions de la thèse se situent donc à deux niveaux : au niveau théorique avec le développement d'un modèle discret à la fois volumique et surfacique reposant sur les complexes cellulaires, l'étude de ses propriétés, et le développement d'une méthodologie de segmentation prenant en compte ses caractéristiques ; et au niveau applicatif avec l'utilisation de ce modèle sur des IRM tridimensionnelles pour des applications en EEG et en MEG. L'étude des aspects algorithmiques, imposé par le volume de données, a également constitué une partie importante du travail.

Depuis plus de trente ans, la Société du Canal de Provence gère l'ensemble de ses ouvrages grâce à la régulation dynamique. L'intégration d'une commande multivariable permettra une optimisation globale du système.<br />Le développement est effectué sur la branche d'Aix nord du canal de Provence. Un modèle non-linéaire est construit et calé sur des mesures de terrain.<br />Le contrôleur optimal développé est proposé dans une version asymptotique, et dans une version comportant un préfiltre non asymptotique pour la prévision. Un observateur d'état est également défini, ainsi qu'un observateur de prélèvements inconnus.<br />La robustesse de l'ensemble contrôleur - observateur est testée. Le système étudié comportant une station de pompage à commande discrète, une méthode de gestion de cet ouvrage est définie. <br />Des tests classiques sur modèle permettent d'étudier le comportement du contrôleur. Enfin, la commande est comparée au contrôleur actuellement en fonction sur un scénario extrait des archives.

Dans cette thèse, nous présentons d'abord une nouvelle stratégie à base de bandes pour réduire les graphes impliqués dans la segmentation binaire par graph cuts. Ceci est effectué en testant localement si un noeud est réellement utile au calcul du flot maximum dans ces graphes. À l'instar des méthodes antérieures à base de bandes, les noeuds restants sont typiquement localisés dans des bandes étroites autour des contours de l'objet à segmenter. Dans un premier temps, nous proposons un test heuristique pour décider si un noeud peut être ajouté au graphe réduit qui peut être calculée en temps constant (excepté pour les bords de l'image). Lorsque le degré de régularisation est élevé, des paramètres supplémentaires sont intégrés à ce test pour à la fois réduire davantage les graphes et supprimer les zones dues au bruit dans les segmentations. Lorsque le degré de régularisation est moindre, le temps requis par cet algorithme est même compensé par le temps de calcul du flot maximum sur le graphe réduit. Dans cette situation, nous montrons expérimentalement que cet algorithme réduit significativement la consommation mémoire des graph cuts standard tout en conservant une erreur quasi nulle sur les segmentations. Dans un second temps, nous décrivons un autre test avec un coût computationnel légèrement supérieur. Nous démontrons que chaque noeud vérifiant ce test peut être retiré sans altérer la valeur du flot maximum. Des expériences numériques permettent d'exhiber des performances équivalentes au test heuristique. Dans une seconde partie, nous présentons une application de cette technique de réduction à la segmentation semi-interactive de tumeurs pulmonaires dans des images CT 3D. L'originalité de ce travail consiste à intégrer un a priori sur la localisation des graines objet et contrôler leur propagation grâce à un algorithme de Fast Marching basé sur le gradient de l'image. Les résultats quantitatifs et qualitatifs comparés aux vérités terrains fournies montrent une délimitation précise des tumeurs avec un coefficient de Dice supérieur à 80\% en moyenne.

Notre expérience du monde est fluide, continue. Pourtant, elle pourrait reposer sur un échantillonage discret, par l'attention, de l'information sensorielle entrante. Sous illumination continue un observateur portant attention à une roue à rayons en rotation peut percevoir des inversions illusoires; ceci semble être un artéfact d'aliasing temporel, suggérant que la perception du mouvement par l'attention utilise des échantillons. Nous avons cherché des signes d'aliasing dans d'autres tâches, mais avons rencontré des obstacles pratiques. La périodicité présumée de l'attention nous a mené à prédire que des positions spatiales attendues simultanément devraient être échantillonnées tour à tour. Nous avons des résultats psychophysiques allant à l'encontre d'une division soutenue de l'attention spatiale. Nous avons également étudié certains désordres pathologiques de la perception du mouvement, compatibles avec des mécanismes perceptuels discrets. Certaines oscillations cérébrales sont certainement à l'origine des périodicités découvertes. Un rythme fronto‐central à environ 7hz nous a permis de prédire si un sujet détecterait un stimulus visuel très faible apparaissant à une position attendue. Nous avons aussi cherché une influence phasique de l'activité spontanée du cerveau sur le jugement de simultanéité. Enfin, nous avons voulu suivre la position de l'attention spatiale en temps réel dans un paradigme où le sujet devait porter attention à deux endroits simultanément. Ce travail a révélé des périodicités de l'attention et de la perception; il reste à faire pour parvenir à une compréhension théorique complète de la façon dont ces rythmes forment notre expérience.

Les travaux présentés dans cette Habilitation à Diriger des Recherches concernent la restitution des déformations volumiques du ventricule gauche du cœur au cours du temps. Les données sont des images échocardiographiques acquises pendant un seul cycle cardiaque avec un nouveau prototype de sonde ultrasonore, dont le capteur est mis en rotation rapide (jusqu'à 8 tours par seconde) à l'intérieur de la tête de la sonde. Ces recherches s'inscrivent dans la thématique scientifique des modèles dynamiques déformables de la discipline " Traitement du Signal et de l'Image ". Elles portent plus particuliè-rement sur les modélisations harmoniques multidimensionnelles. En 2D, les contours du ventricule sont modélisés pour restituer simplement des portions absentes (frontières virtuelles) ou déformées de ces contours, en fournissant des paramètres de forme directement interprétables et en nombre limité. En 3D, un volume du ventricule est reconstruit à partir de quelques contours en utilisant un modèle dont les paramètres sont les coefficients de Fourier basses fréquences de ces contours. En 4D, les déformations du ventricule sont obtenues pendant un cycle cardiaque en étendant le modèle précédent. L'ajustement des paramètres du modèle aux données (itératif, mais robuste et rapide) réalise une pseudo-interpolation circulaire de Shannon sur les données, même lorsque la répartition spatiale de celles-ci n'est pas uniforme ou qu'elle varie au cours du temps. Un protocole clinique, VG4D, a été développé pour valider l'ensemble des travaux. Il est utilisé dans les services de Cardiologie et de Médecine Nucléaire du Centre Hospitalier Régio¬nal d'Orléans et Universitaire de Tours. Les campagnes d'expérimentation menées ont montré l'intérêt de VG4D pour visualiser la contraction du ventricule au cours du temps.

La télédétection satellitaire est en mesure de fournir des informations globales sur les calottes polaires et d'en effectuer un suivi régulier dans le temps. Pour être facilement interprétées, afin d'en déduire les caractéristiques du manteau neigeux observé depuis l'espace (taille, forme de grains, rugosité de surface ... ), les données satellitaires doivent être validées et inversées à l'aide de paramétrisations simples. Il est alors indispensable de définir des paramètres robustes et simples de la taille et de la forme des grains de neige à partir de leur observation. Un moyen d'observation et de mesure est le traitement d'images gui a permis d' établir ces relations et qui a permis un traitement automatique d'un grand nombre de données indépendamment de l'observateur. Un autre problème glaciologique, est l'interprétation des données issues de l'analyse des gaz piégés dans les bulles d'air. Cette étude implique, en particulier, la datation de la glace dans le névé lors de la fermeture des pores, indispensable pour déterminer dans la glace profonde l'âge du gaz par rapport à la glace qui l'emprisonne. En effet la datation des gaz contenus dans les bulles des carottes de glace s'effectue à partir de l'âge de la glace, et par conséquent, elle néces ite la connaissance de la différence d'âge entre les gaz et la glace lors de la fermeture des pores. Ces datations nécessitent l'utilisation des modèles de densification, de fermeture des pores, et de diffusion des gaz dans le névé. Les carottages réalisés dans les régions centrales de l'Antarctique et du Groenland permettent d'obtenir des données expérimentales essentielles pour caractériser le névé polaire. Le traitement automatique des images issues de ces données a fourni les paramètres de structure introduits dans ces modèles. Un autre aspect étudié au Laboratoire de Glaciologie est l'augmentation de la taille moyenne des cristaux de glace avec la profondeur ou l'âge de la glace. Les analyses des lames minces de glace permettant de déterminer ces lois de grossissement des grains ont été réalisées jusgu'à présent manuellement. Le traitement automatique d' images 2D a permis d' analyser les lois de grossissement des grains sur d' autres sites et a permis d' étudier les microstructures en terme d' évolution des distributions de taille et en terme d'évolution de la topologie des grains.

Les dernières décennies ont connu l'apogée des transmissions hertziennes, et celles à venir connaîtront incontestablement le développement et le déploiement intense de systèmes de communications sans-fil. Dès à présent, il est possible de communiquer par onde sur petite et très petite distance (LAN et PAN). Les populations se sont familiariséesavec les interfaces bluetooth (IEEE802.15) présentes dans la majorité des objetscommuniquant (ordinateur portable, téléphone, PDA, etc...). Les foyers s'équipentmaintenant facilement et à bas prix d'interfaceWi-Fi (IEEE802.11), afin de profiter d'uneutilisation nomade de leur accès internet. Ainsi, la forte croissance dumarché des offresinternet combinée avec celle du marché des téléphones mobiles ont habitués un large spectre d'utilisateurs à communiquer sans fil. Ce contexte sociologique et financier encourage donc l'arrivée de solutions nouvelles répondant à des besoins latents. Parmi ceux-là, le marché met en évidence le manque de système de communication sur moyenne distance (MAN). Les réseaux ad-hoc peuvent répondre à ce genre de besoin. Mais àce jour, les performances sont trop faibles pour les besoins des utilisateurs et elles dépendenttrop fortement de la densité desmachines nomades. Aussi, le consortiumIEEEcherche au travers de sa norme IEEE802.16 à fournir un système complet de communicationsans-fil sur moyenne distance (MAN). Appelé aussiWiMAX, ce système se basesur une architecture composée d'une station de base (BS) et de nombreux mobiles utilisateurs(SS). Le standard IEEE802.16 définit les caractéristiques de la couche physiqueet de la couche MAC. Il décrit l'ensemble des interactions et événements pouvant avoirlieu entre la station de base et les stations mobiles. Enfin, le standard fournit différents paramètres et variables servant aux mécanismes de communication. Comme tout nouveau standard émergeant, la norme IEEE802.16 ne profite pas d'un état de l'art aussi développé que celui du IEEE802.11 par exemple. Aussi, de nombreuses études et idées sont à développer.En premier lieu, nous effectuons un large rappel de la norme WiMAX et en particulier le IEEE802.16e. Associé à cela, nous dressons un état de l'art des travaux traitant des aspects et perspectives liés au sujet de notre étude.Par la suite, nous proposons un modèle novateur de performance des communicationsIEEE802.16e. Au travers de ce modèle, nous développons une étude générale et exhaustive des principaux paramètres de communication. L'étude explicite l'impact deces paramètres ainsi que l'influence de leur évolutions possibles. De cela, nous critiquonsla pertinence de chacun d'eux en proposant des alternatives de configurations.5En sus, nous proposons un mécanisme novateur favorisant le respect de qualité de service(QoS) sur couche AC.Nous développons un principe original d'établissement de connexion favorisant l'accès aux communications sensibles aux délais de transmission.Dans une dernière partie, nous déterminons la capacité d'un système IEEE802.16 à gérer les arrivées et départs des utilisateurs. Tout en y associant une étude de performance d'un nouvel algorithme de contrôle d'admission. Cet algorithme d'admission vise à remplir des objectifs multiples : empêcher les famines de ressources sur les trafics les moins prioritaires, favoriser l'admission des utilisateurs en maintenant une gestion optimale de la ressource radio. Notre étude aboutit à une modélisation et une critique des variations de paramètre associés à ce nouvel algorithme. Nous y intégrons par la suite le principe de mobilité où les utilisateurs ont la capacité de se mouvoir au sein d'une cellule. Cette intégration se fait en y associant des mécanismes originaux afin d'assurer la pérennité du service aux utilisateurs mobiles.

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes, le premier thème traitant du phénomène de concentration de la mesure pour des processus de naissance et de mort, tandis que le second est consacré aux fluctuations des intégrales stochastiques dirigées par des processus stables. <br />Dans la première partie de la thèse, nous explorons le<br />phénomène de concentration des processus de naissance et de mort. Les différentes approches considérées sont d'une part les inégalités fonctionnelles ainsi que la méthode de<br />Herbst, et d'autre part l'étude des propriétés du semigroupe associé et des techniques de martingales. En particulier, nous<br />sommes amenés à introduire diverses notions de courbures de ces processus, analogues discrets du critère de courbure de Bakry-Emery dans le cadre des processus de diffusion.<br />Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions le<br />comportement du processus supremum d'une intégrale stable stochastique en établissant des inégalités maximales que nous appliquons à des problèmes de temps de passage de<br />processus symétriques stables. Enfin, nous démontrons un principe de domination convexe pour des intégrales stochastiques brownienne et stable corrélées.

Dans cette thèse, nous considérons des questions relatives aux homomorphismes de quatre types distincts de graphes : les graphes orientés, les graphes orientables, les graphes 2-arête colorés et les graphes signés. Pour chacun des ces quatre types, nous cherchons à déterminer le nombre chromatique, le nombre de clique relatif et le nombre de clique absolu pour différentes familles de graphes planaires : les graphes planaires extérieurs, les graphes planaires extérieurs de maille fixée, les graphes planaires et les graphes planaires de maille fixée. Nous étudions également les étiquetages "2-dipath" et "L(p,q)" des graphes orientés et considérons les catégories des graphes orientables et des graphes signés. Nous étudions enfin les différentes relations pouvant exister entre ces quatre types d'homomorphismes de graphes.

Ce manuscrit d'Habilitation à diriger des recherches décrit mes travaux de recherche récents en théorie des graphes et en théorie des jeux combinatoires. Une première partie est consacrée à l'étude de paramètres de graphes en s'intéressant particulièrement aux contraintes structurelles qui permettent d'améliorer les bornes connues. Dans cette partie, nous traitons notamment la paire-domination, la domination indépendante mais aussi les partitions en cographes et les colorations quasi propres. Une deuxième partie traite de la domination de puissance, une forme itérative de la domination au sujet de laquelle nous proposons un début de synthèse des résultats existants. Enfin, une troisème partie parle de jeux. Nous y traitons d'abord le travail réalisé sur quelques conjectures portant sur un jeu de domino, puis au sujet des jeux en version misère. Nous y parlons enfin du jeu de domination, qui est à l'interface entre le paramètre de graphe et le jeu combinatoire.