Les situations où deux fluides non miscibles sont présents dans un matériau granulaire déformable sont largement rencontrées dans la nature et dans de nombreux domaines de l'ingénierie et de la science. Comprendre l'évolution de tels systèmes multiphases nécessite la connaissance de toutes les phases, leur distribution et interactions. Un modèle micro-hydromécanique couplé est présenté dans cette thèse sur la base de travaux précédents, visant à simuler le drainage quasi-statique de matériaux granulaires déformables. Il combine une approche de type réseau de pores et la méthode des éléments discrets (DEM) pour les fluides et les grains respectivement. Un critère local de mouvement d'interfaces fluides est établi, afin d'approximer au mieux le rôle de la géométrie porale sur les phénomènes capillaires et notamment les forces exercées sur les grains solides à l'intérieur de chaque pore. Une attention particulière est dédiée aux événements de piégeage du fluide drainé et à l'invasion préférentielle le long des bords du domaines. Le modèle est valide par la comparaison avec des résultats expérimentaux (courbes de rétention d'eau). Nous appliquons le modèle pour étudier deux questions: (1) les effets de taille finie et à la question du volume élémentaire représentatif (REV); (2) le paramètre de contrainte effective de Bishop et la relation entre contrainte effective macroscopique contrainte de contact micromécanique. Finalement, une extension du modèle au régime pendulaire est présentée et des premiers résultats sont présentés et discutés. / The situation of two immiscible fluids through a deformable granular material is widely encountered in nature and in many areas of engineering and science. To understand the physical evolution of the multiphase system is of great importance for the applications. It requires the knowledge of all component phases, their distribution and interactions. A pore-scale coupled hydromechanical model is presented in this thesis based on previous work, aiming at simulating the quasi-static drainage of a deformable granular materials. The model combines a pore network approach and the discrete element method (DEM) for the fluids and grains, respectively. A local criterion for determining the local movements of the fluids interfaces established to approximate the role of the local pore geometry on capillarity and namely on the forces exerted on the solid grains inside each pore. Special attentions have been paid to the entrapment events of the receding fluid and to the preferential invasion along the boundaries. The model is validated through comparisons with experimental results (water retention curves). We apply the model for examining two issues: (1) finite size effects and the concept of representative elementary volume (REV); (2) Bishop's effective stress parameter and to the relationship between macro-scale effective stress and micro-scale contact stress. Finally, an extension to the pendular regimes is proposed and first results are presented and analyzed.

Le cadre général de ce travail concerne la modélisation du comportement mécanique sous impact de merlons de protection contre les chutes de blocs rocheux. Les ouvrages ciblés sont à technologie cellulaire, et sont composés de gabions à enveloppe grillagée remplis de matériaux granulaires (pierres concassées ou mélange de sable et de déchiquetas de pneus). L'absence de recommandations relatives au dimensionnement de ce type de structure de protection a conduit à la mise en place du projet ANR REMPARe couplant expérimentations in situ et modélisations numériques. Dans le cadre de ce projet, une méthode numérique innovante couplant les approches discrète et continue a été développée. Localement, la méthode des éléments discrets est employée pour conserver la précision de modélisation dans les zones fortement sollicitées proches de l'impact. Le remblai technique aval, peu sollicité, a été discrétisé par une méthode continue aux différences finies. La jonction entre ces deux zones fait l'objet d'un couplage basé sur des critères de conservation d'énergie et de condition cinématique en déplacement. Un modèle de comportement pour les gabions a été proposé et calibré à partir d'essais expérimentaux réalisés à l'échelle de la cellule. Des simulations d'impacts sur un merlon de protection prototype ont été menées puis validées par comparaison avec les mesures issues des expérimentations en vraie grandeur. Afin d'améliorer la compréhension des mécanismes engendrés, l'étude paramétrique portant sur les propriétés des matériaux et les caractéristiques d'impact a permis d'évaluer leur influence sur le mécanisme d'impact. / This study focuses on numerical modelling of the mechanical behaviour of rockfall protection structure submitted to impact. The concerned structures are constituted by cell assembly composed by wire mesh cages filled with granular material (crushed stone, mixture of sand and shredded tires). The lack of design norms led to the set up of the ANR REMPARE project which is based on real scale experiment and numerical modelling. In this project, an innovative numerical method, combining continuous and discrete approaches, has been developed. Locally, the discrete element method is used to maintain the accuracy of modelling in the highly stressed areas near the impacted zone. Downstream, the embankment, lowly stressed, is simulated by a finite difference method. The link between the two domains is ensured by a combined method which is based on energy conservation and respect of border kinematic conditions. A model for the geocells is proposed and calibrated from experimental tests carried out at the cell scale. Impacts on rockfall protection prototype are simulated and validated by comparison with measurements obtained on real scale experiments. Parametric studies on material's properties and characteristics of impact are carried out to evaluate their influence on the impact mechanisms.

Predicting terrain trafficability of deformable terrain is a difficult task with applications in e.g, forestry, agriculture, exploratory missions. The currently used techniques are neither practical, efficient, nor sufficiently accurate and inadequate for certain soil types. An online method which predicts terrain trafficability is of interest for any vehicle with purpose to reduce ground damage, improve steering and increase mobility. This thesis presents a novel approach for predicting the model parameters used in modelling a virtual terrain. The model parameters include particle stiffness, tangential friction, rolling resistance and two parameters related to particle plasticity and adhesion. Using multi-body dynamics, both vehicle and terrain can be simulated, which allows for an efficient exploration of a great variety of terrains. A vehicle with access to certain sensors can frequently gather sensor data providing information regarding vehicle-terrain interaction. The proposed method develops a statistical model which uses the sensor data in predicting the terrain model parameters. However, these parameters are specified at model particle level and do not directly explain bulk properties measurable on a real terrain. Simulations were carried out of a single tracked bogie constrained to move in one direction when traversing flat, homogeneous terrains. The statistical model with best prediction accuracy was ridge regression using polynomial features and interaction terms of second degree. The model proved capable of predicting particle stiffness, tangential friction and particle plasticity, with moderate accuracy. However, it was deduced that the current predictors and training scenarios were insufficient in estimating particle adhesion and rolling resistance. Nevertheless, this thesis indicates that it should be possible to develop a method which successfully predicts terrain model properties.

La fabrication additive est l’un des secteurs industriels les plus en développent ces dernières années. L’une de ces technologies de fabrication les plus prometteuses est la fusion laser sélective (SLS), et relève d’un intérêt croissant aussi bien industriel qu’académique. Néanmoins, beaucoup de phénomène mis en jeu par ce procédé demeure non encore bien compris, entravant ainsi son développement pour la production de pièces de bonne qualité pour des applications industrielles. L’objectif de cette thèse est de développer un cadre de simulation numérique permettant la simulation du procédé SLS pour des poudres de polymère afin de comprendre les multiples et complexes phénomènes physiques qui se produise lors du frittage laser et d’étudier l’influence des paramètres du procédé sur la qualité du produit final. Contrairement aux approches classiques de modélisation numérique, basées sur la définition de matériaux homogène équivalents pour la résolution des équations de bilan, nous proposons une simulation globale du procédé du frittage laser de poudres, en utilisant la méthode des Eléments Discrets (DEM). Cela consiste en un couplage entre quatre sous-modèles : transferts radiatif dans le milieu granulaire semi-transparent, conduction thermique dans les milieux discrets, coalescence puis densification. Le modèle de transferts par rayonnement concerne l’interaction du faisceau laser avec le lit de poudre. Plusieurs phénomènes sont ainsi pris en compte, notamment la réflexion, la transmission, l’absorption et la réfraction. De plus, une méthode de Monte-Carlo couplée à la méthode du Lancer de rayons est développée afin d’étudier l’influence de la réfraction sur la distribution de l’énergie du laser dans le lit de poudre. Le modèle de conduction dans des milieux discrets décrit la diffusion thermique inter-particules. Finalement, le modèle de frittage décrit les cinétiques de coalescence et de diffusion de l’air dans le polymère et densification du milieu. Cela permet de décrire les cinétiques de fusion des grains, dont l’énergie de surface et la diffusons de l’air sont les deux moteurs principaux. Le couplage entre les différents modèles nous a permis de proposer un modèle numérique global, validé grâce à des comparaisons à des résultats de simulations théoriques et expérimentales, trouvés dans la littérature. Une analyse paramétrique est alors proposée pour la validation du modèle et l’étude du procédé. L’influence de différents paramètres aussi bien du procédé que du matériau sur le champ de température, la densité relative du matériau sa structure, etc , est ainsi investiguée. Les résultats montrent une bonne précision dans la modélisation des différents phénomènes complexes inhérents à ce procédé, et ce travail constitue un potentiel réel pour la modélisation et l’optimisation des procédés de fabrication additive par matériaux granulaires. / Many industrial and academic interests concerning the additive manufacturing processes are developed in the last decades. As one of the most promising technique of additive manufacturing, the Selective Laser Sintering (SLS) has been valued by both industry and academic. However, it remains that several phenomena are still not well understood in order to properly model the process and propose quality improvement of parts made. The goal of this Ph.D. project is to develop a framework of numerical simulation in order to model the SLS process in polymer powder bed, meanwhile understanding multiple physical phenomena occurring during the process and studying the influence of process parameters on the quality of final product. In contrast to traditional approach, based on the equivalent homogeneous material in numerical modeling of partial differential equations derived from conservation laws, we propose a global model to simulate powder-based additive manufacturing by using the Discrete Element method (DEM). It consists in a coupling between four different physical models: radiative heat transfer, discrete heat conduction, sintering and granular dynamics models. Firstly, the submodel of radiative heat transfer concerns the interaction between the laser beam and powder bed. Several phenomena are considered, including the reflection, transmission, absorption and scattering. Besides, a modified Monte Carlo ray-tracing method is developed in order to study the influence of scattering on the distribution of the deposited laser energy inside the powder bed Furthermore, the submodel of discrete heat conduction describes the inter-particles heat diffusion. Moreover, the sintering submodel concerns the phenomena of coalescence and air diffusion. It describes the melting kinetics of grains, driven by surface tension and the release of entrapped gases inside powder bed. Finally, the granular dynamics submodel concerns the motions and contacts between particles when depositing a new layer of powders. The coupling between these submodels leads to propose a global numerical framework, validated by comparing the results to both simulated and experimental ones from literatures. A parametric study is then proposed for model validation and process analysis. The Influence of different material and process parameters on the evolution of temperature, relative density and materials structure and characteristics are investigated. The results exhibit accurate modeling of the complex phenomena occurring during the SLS process, and the work constitute a great potential in modeling and optimization of additive processes.

La modélisation multi-échelle multi-physique de la solidification d'alliages métalliques demande de combiner des phénomènes à l'échelle macroscopique du produit et microscopiques à l'échelle des structures de solidification. Dans cette thèse, l'empilement aléatoire des grains équiaxes avec des morphologies typiques de solidification est étudié. Nous mettons tout d'abord en évidence les paramètres hydrodynamiques adimensionnels qui régissent l'empilement de grains équiaxes : le nombre de Stokes, St, le nombre d'Archimède, Ar, et le rapport entre le temps caractéristique de la croissance et le temps caractéristique du mouvement, Γ. Un dispositif expérimental a été conçu par similitude hydrodynamique avec le phénomène réel de l'empilement de la solidification afin d'étudier l'influence de la géométrie des grains équiaxes et l'influence des conditions hydrodynamiques sur la fraction d'empilement. En outre, un outil numérique basé sur le méthode des éléments discrets a été développé pour compléter le travail expérimental de détermination de : la fraction d'empilement locale, le nombre de particules voisines en contact et l'orientation des particules. Des fractions d'empilement entre environ 0,53 et 0,67 ont été mesurées et calculées pour les grains sphériques non-cohésifs, alors que des valeurs allant jusqu'à environ 0,30 sont trouvées pour les grains dendritiques non-cohésifs. Enfin, nous étudions la dynamique de l'empilement, qui est la transition d'un régime de sédimentation à l'équilibre mécanique. L'évolution des variables comme la fraction locale de solide, le nombre de particules voisines en contact et l'orientation du grain en fonction du temps est présentée / Solidification multiphase multiscale modeling of metal alloys is based on the combination of the phenomena at the macroscopic scale of the product and at the microscopic scale of the solidification structures. In this thesis, the random packing of the typical equiaxed grain morphologies in metal alloy solidification is investigated. Firstly, we highlight the hydrodynamic dimensionless parameters governing the grain packing in the melt: the Stokes number, St, the Archimedes number, Ar, and the growth-to-motion ratio, Γ. Subsequently, an experimental setup is designed by hydrodynamic similarity with the actual solidification packing phenomenon in order to investigate the influence of the equiaxed grain geometry and the hydrodynamic conditions on the average solid packing fraction. Additionally, a numerical Discrete Element Method tool is developed to complement the experimental work by accessing to those granular variables which result difficult to be experimentally obtained such as the local packing fraction, the contacting neighbors and the particle orientation. Packing fractions between approximately 0.53 and 0.67 are measured and computed for the spherical noncohesive grains, for different hydrodynamic, frictional and polydispersity conditions, whereas values down to approximately 0.30 are found for noncohesive dendrite envelopes. Finally, we investigate the packing dynamics, which is the transition from a sedimentation regime to the mechanical equilibrium (packing). The evolution of the local solid fraction, contacting neighbors, mechanical contacts and grain orientation are given

The subject of this splitted article is the commissioning of a new application that may be part of a processing machine. Considering the example of the intermittent transport of small-sized goods, for example, chocolate bars, ideas for increasing the maximum performance are discussed. Starting from an analysis, disadvantages of a conventional motion approach are discussed, and thus, a new motion approach is presented. For realising this new motion approach, a virtual process model has to be built, which is the subject of this article. Therefore, the real process has to be abstracted, so only the main elements take attention in the modelling process. Following, important model parameters are determined and verified using virtual experiments. This finally leads to the possibility to calculate useful operating speed–dependent trajectories using the process model.

Ces travaux de thèse sont consacrés à l’examen du rôle du rayonnement thermique dans le processus de propagation des flammes issues de la combustion des particules d’aluminium dans l’air. Le sujet étant complexe et d’un intérêt industriel, il nécessite de prendre en compte le couplage de nombreux phénomènes physico-chimiques afin de prédire finement les conséquences des explosions de poussières. Une analyse bibliographique approfondie est proposée, concernant les mécanismes d’inflammation et de combustion des particules d’aluminium et aussi concernant les connaissances relatives à la propagation des flammes de poussières. La question spécifique de la nature des échanges thermiques et de l’influence du rayonnement thermique est étudiée. La revue bibliographique souligne les approximations et les hypothèses simplificatrices utilisées dans la littérature permettant donc de définir les pistes d’améliorations. Compte tenu des limitations importantes concernant la physique de ces flammes, un outil de simulation de physique numérique nommé « RADIAN », proche de la simulation numérique directe, a été développé proposant un couplage fin entre les différents modes d’échanges thermiques et la combustion pour modéliser la propagation de la flamme dans un nuage de poussières. La méthode des éléments discrets (MED) est utilisée pour modéliser numériquement les échanges radiatifs entre les particules et les échanges conductifs entre gaz et particules. La méthode des différences finies est utilisée pour modéliser numériquement la conduction thermique dans la phase gazeuse et la combustion. Un modèle radiatif est proposé se basant sur la théorie de Mie sur les interactions rayonnement-particules. Les résultats des simulations sont comparés avec des solutions analytiques et des données expérimentales de la littérature. Mais en plus, une étude expérimentale est aussi conduite afin de mesurer la distribution du flux radiatif devant la flamme et la vitesse de combustion laminaire pour des flammes Méthane-Sic, Méthane-Alumine et Al-air. Un bon accord entre les simulations et les expériences est démontré. La loi de Beer-Lambert relative au transfert radiatif devant le front de flamme s’avère inapplicable et une nouvelle solution analytique est proposée. La présence de particules absorbantes du rayonnement promeut la propagation de la flamme. En particulier, il a été montré expérimentalement et confirmé numériquement que les mélanges riches d’AL-air sont susceptibles d’accélérer rapidement. / In this thesis, the role of thermal radiation in aluminum-air flames propagation is studied. The subject being complex and of industrial interest, it requires the coupling of many physiochemical phenomena to accurately predict the consequences of dust explosions. A thorough literature review is proposed about the ignition and the combustion of aluminum particles and about the available theoretical models of dust flames propagation. The specific question of the nature of thermal exchanges and the influence of thermal radiation is studied. The bibliographic review underlines the simplifying assumptions and hypotheses used in the literature making possible the definition of improvement areas. Because of the limited amount of knowledge available to address these questions, a numerical tool “RADIAN” is developed enabling an accurate coupling between the different modes of heat exchange and combustion. The Discrete Element Method (DEM) is used to numerically model the radiative exchanges between particles and the gas-particle thermal conduction. The Finite Difference method is used to numerically model the thermal conduction through the gas phase and combustion. A radiative model based on Mie theory for radiation-particles interactions is incorporated. The results of the simulations are compared with available analytical solutions and experimental data. An original experimental study is also conducted to measure the distribution of irradiance ahead of the flame front and the laminar burning velocity for methane-air-Sic, methane-air-alumina and Al-air flames. A good agreement between numerical simulations and experiments is demonstrated. The Beer-Lambert’s law for radiative transfer in front of the flame front is found to be inapplicable and a new analytical solution is proposed. The presence of absorbing particles may promote the flame propagation. In particular, it is shown experimentally and confirmed theoretically/numerically that Al-air rich mixtures are likely to rapidly accelerate.

A presente pesquisa tem como objetivo realizar um estudo teórico e desenvolver simulações computacionais envolvendo a dinâmica de sistemas gás-sólido. O foco principal do trabalho é a modelagem do particulado através da análise das forças de contato entre partículas de materiais granulares utilizando modelos contínuos baseados na mecânica dos solos e na teoria cinética dos escoamentos granulares (sistemas grandes com muitas partículas, formulação Euleriana - Volumes Finitos) e modelos discretos baseados nas características físicas dos materiais (sistemas intermediários e número limitado de partículas, formulação Lagrangeana - Método dos Elementos Discretos). Investigam-se os modelos existentes na literatura com intuito de melhorar os modelos contínuos e discretos baseados na interação entre as partículas que caracterizam a dinâmica do particulado em sistemas gás-sólido. Propõe-se uma nova abordagem para a determinação do coeficiente de rigidez da mola baseada em uma equivalência entre os modelos lineares e não-lineares. Utiliza-se o código fonte MFIX para realizar simulações computacionais da dinâmica de sistemas gás-sólido, analisando o processo de fluidização, mistura e segregação de partículas, influência das correlações de arrasto, e análise das forças de contato entre as partículas através do novo método para a determinação do coeficiente de rigidez da mola . Os resultados obtidos são comparados com dados numéricos e experimentais da literatura. / The purpose of the present study is to perform a theoretical study and develop numerical simulations involving dynamic in gas-solid systems. The focus of the work is the modeling of particulate matter using continuous models based on soil mechanics and the kinetic theory of granular flows (large systems with many particles, Eulerian formulation - Finite Volume) and discrete models based on physical characteristics of the particles (intermediate systems and limited number of particles, Lagrangian formulation - Discrete Element Method). It is proposed a new approach to determine the normal spring stiffness coefficient of the linear model through the numerical solution for the overlap between particles in non-linear models. The linear spring stiffness is determined using an equivalence between the linear and the non-linear models. It is used the MFIX computational code to perform numerical simulations of the dynamics of gas-solid systems. It is analyzed the processes of fluidization, mixing and particle segregation and the influence of drag correlations. The proposed approach for normal spring stiffness coefficient is applied in the numerical simulations of two problems: single freely falling particle and bubbling fluidized bed. The results were compared with numerical and experimental data from literature.

Cette contribution, en s’appuyant sur expérimentation et modélisation numérique, vise à une meilleure compréhension du comportement de structures en maçonnerie. Nous traitons tout d’abord le cas des murs soumis à un chargement hors plan de type pression uniforme. Les applications en ingénierie sont multiples, par exemple le cas de la maison individuelle construite en montagne en zone bleu, zone où les structures sont susceptibles de subir un impact de type avalanche de neige ; ou encore le cas de la maçonnerie soumise à une pression latérale induite par une charge accidentelle telle qu’une explosion dans une zone Seveso ou plus généralement en ville suite à l’explosion d’une conduite de gaz. Notre étude se confine au cas quasi-statique, l’objet étant une meilleure compréhension du comportement d’un mur en maçonnerie soumis à pression latérale uniforme. Nous avons aussi testé différentes configurations de renforcement par matériau composite. Puis nous évaluons pas à pas, les possibilités de la modélisation via la méthode des éléments discrets (DEM). Des essais judicieusement choisis, maçonnerie à joint sec ou mortier, nous permettent d’en évaluer les pertinences et les limites. Nous abordons ensuite sur maquettes, les essais sous charge ponctuelle hors plan en quasi-statique et le cas de l’impact en dynamique, puis nous traitons des essais vibratoires et des sollicitations dynamiques harmoniques. La modélisation DEM est aussi évaluée dans certains cas tels que les vibrations et les sollicitations modales, voir l’application d’une sollicitation sismique unidirectionnelle. L’étude des sollicitations dynamiques est limitée à la vibration et l’impact, plus facile à gérer en laboratoire que les essais dynamiques de « type souffle », non ici abordés mais que nous mettons en perspective. / The study, based on experiments and numerical modeling, discusses the behavior of masonry walls in the loading case of a uniform out of plane pressure. Engineering applications are multiple, for example the case of detached house built on mountain in blue area, where structures are liable to undergo an impact of snow avalanche type; or the case of masonry subjected to lateral pressure induced by accidental load such as an explosion in Seveso area or more generally in city following the explosion of a gas pipeline. Our study allows, first to quantify the bearing capacity in the case of uniform pressure in quasi-static loading case, and thus to highlight the associated modes of rupture, and secondly to estimate the improvements in terms of global behavior when the structure is reinforced by Carbon Fiber Reinforced Polymer (CFRP) layers. Then, discrete element method (DEM) is illustrated by applications to various masonry problems from simple to more complicated, where in plane loading, out of plane loading, or both, are considered. This modeling allows us to evaluate the pertinence and limitations of DEM in masonry structure. Finally we discuss the dynamic tests, with the case of impact, easier to manage in laboratory than the testing dynamic "blast type" that we will put into perspective.

Les matériaux granulaires se composent de grains solides et d’un constituant remplissant les pores, tel qu'un fluide ou une matrice solide. Les grains interagissent au travers de répulsions élastiques, auxquelles s’ajoutent des mécanismes de friction, d’adhérence et d'autres forces surfaciques. La sollicitation externe conduit à la déformation des grains ainsi qu’à des réarrangements de particules. Les déformations des milieux granulaires sont d'une importance capitale dans de nombreuses applications industrielles et dans la recherche, comme par exemple dans la métallurgie des poutres ou en mécanique des sols. La réponse des matériaux granulaires sous chargement externe est complexe, en particulier lorsqu’une rupture se produit: le mode de rupture peut être diffus ou localisé, et l’aspect de peut varier drastiquement lorsque celui-ci ne peut plus soutenir la charge externe. Dans le cadre de cette thèse, une analyse numérique basée sur une méthode des éléments discrets est réalisée pour étudier les comportements macroscopique et microscopique des matériaux granulaires à la rupture. Ces simulations numériques prennent en compte le critère du travail du second ordre afin de prédire la rupture. De plus il est montré que l’annulation du travail du second ordre coïncide avec la transition d’un régime statique vers un régime dynamique. Ensuite, le comportement matériaux granulaires est analysé à l’échelle micro-structurelle. L’évolution des chaines des forces et des cycles des grains est étudiée durant le processus de déformation jusqu’à la rupture. Le travail du second ordre est également pris en compte pour examiner l'aspect local qui régit la rupture à l’échelle locale. L'effondrement de l'échantillon discret quand il passe du régime quasi-statique vers le régime dynamique est accompagné d'une bouffée d'énergie cinétique. Cette augmentation de l'énergie cinétique est générée lorsque la contrainte interne ne permet pas d'équilibrer la force externe sous l’action d’une petite perturbation, ce qui entraîne une différence entre les travaux du second ordre interne et externe du système. Les mésostructures démontrent une relation symbiotique entre elles, et leur évolution gouverne le comportement macroscopique du système discret. La distribution de l'effondrement des chaînes de forces est parfaitement corrélée avec l’annulation du travail du second ordre à l'échelle de particules. Les mésostructures jouent un rôle important dans l'instabilité des milieux granulaires. Le travail du second ordre peut être utilisé comme un critère pertinent et robuste pour détecter l'instabilité du système que ce soit à l'échelle macroscopique ou microscopique (échelle de particule) / Granular materials consist of dense pack of solid grains and a pore-filling element such as a fluid or a solid matrix. The grains interact via elastic repulsion, friction, adhesion and other surface forces. External loading leads to grain deformations as well as cooperative particle rearrangements. The particle deformations are of particular importance in many industry applications and research subjects, such as powder metallurgy and soil mechanics. The response of granular materials to external loading is complex, especially in case when failure occurs: the mode of the failure can be diffuse or localized, and the development of specimen pattern can be drastically different when the specimen can no longer sustain external loading. In this thesis, a thorough numerical analysis based on a discrete element method is carried out to investigate the macroscopic and microscopic behavior of granular materials when a failure occurs. The numerical simulations include the vanishing of the second-order work instability criterion to detect failure. Furthermore, it is proved that the vanishing of second-order work coincides with the change from a quasi-static regime to a dynamic regime in the response of the specimen. Then, microstructure evolution is investigated. Evolution of force-chains and grain-loops are investigated during the deformation process until reaching the failure. The second-order work is once again taken into account to elucidate the local aspect that governs the failure, taking place at the particle scale. The collapse of the discrete specimen when it turns from quasi-static to dynamic regime is accompanied with a burst in kinetic energy. This rise of kinetic energy occurs when the internal stress cannot balance with the external loading when a small perturbation is added to the boundary, resulting in a difference between the internal and external second-order works of the system. The mesostructures have a symbiosis relationship with each other and their evolution decides the macroscopic behavior of the discrete system. The distribution of the collapse of force-chain correlates with the vanishing of the second-order work at the grain scale. The mesostructures play an important role in the instability of granular media. The second-order work can be used as an effective criterion to detect the instability of the system on both the macroscale and microscale (grain scale)