Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Nelson Callegari Junior / Banca: Edmo José Dias Campos / Resumo: Este trabalho consiste em um estudo sobre o perfil Munk e o perfil biexponencial para a velocidade do som no mar, onde é feita uma generalização. No perfil Munk estudamos duas perturbações, uma dependente da distancia r e outra da profundidade z. Variando seus parâmetros em simulações numéricas obtemos o espaço de fases, onde podemos observar as propriedades do modelo idealizado, que apresenta regiões de caos, ilhas de ressonância e toros invariantes que são características de sistemas quase integráveis. Para o perfil biexponencial propomos uma substituição do expoente quadrático por um expoente k, que consiste em uma generalização para o modelo idealizado. Variando os valores para o parâmetro k, simulamos o resfriamento e ou aquecimento das águas do oceano. Utilizando o espaço de fases podemos analisar as propriedades do sistema / Abstract: This work is a study on the profile Munk and the bi-exponential profile for the speed of sound at sea, where it made a generalization. Profile Munk studied two disturbances, a dependent of another re distance of z depth. By varying the parameters in numerical simulations we obtain the phase space, where we can observe the properties of the idealized model, which has chaos regions, islands and resonance logs that are invariant features of integrable almost systems. To propose a biexponential profile exponent quadratic replacement by an exponent k that consists of a generalization for the idealized model. By varying the values for the parameter k, we simulate the cooling or heating and the ocean waters. Using the space of phases we can analyze the system properties / Mestre

Orientador: Eliane Mauerberg de Castro / Banca: Cynthia Yukiko Hiraga / Banca: Renato de Moraes / Resumo: O objetivo deste trabalho é avaliar, ao longo de uma caminhada, a contribuição do sistema háptico durante a condução de um cão em condições de desafios ao sistema postural. Os desafios nas tarefas deste estudo incluem restrição da base de suporte para a marcha e privação visual. Esperamos que a sincronização entre condutor e cão se reflita em melhores níveis de desempenho no controle da marcha, especialmente na condição onde a visão é obstruída. Para este estudo foram recrutados 10 adultos jovens, com idade de média de 23,7 ± 4,32 anos e um cão treinado em obediência básica e na tarefa de condução em superfície restrita de apoio (traves de equilíbrio). As condições de tarefas foram: com e sem restrição da visão (CVSC e SVSC, respectivamente), e com e sem condução do cão (CVCC e SVCC, respectivamente). A primeira condição foi sempre a condição controle (olhos abertos sem condução do cão). Cada tentativa foi repetida três vezes. As tarefas foram filmadas por duas câmeras com o objetivo de avaliar a duração de cada ciclo do andar. Uma ANOVA three-way com medidas repetidas em todos os fatores (visão, tarefa e repetições) foi realizada para as variáveis: duração do ciclo de cada passada, média da fase relativa e o desvio da fase relativa, com medidas também repetitivas em todos os fatores para: visão, tarefa, pernas, e repetições. Testes a posteriori de Bonferroni foram calculados para comparações aos pares. Em relação à média da fase relativa as tarefas executadas com o cão foi significativamente superior àquelas sem o uso do cão. O pior relacionamento temporal foi mantido nas médias... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The purpose of this study was to assess the contribution of the haptic system during walking with a dog on challenging tasks to the postural system. The challenges included restriction to the base support (walking on a balance beam for both, the human and the dog), and visual occlusion (for the human only). We expected that the synchronization between the walking individual and the dog reflected in improved levels of performance in motion control, especially in conditions where vision is occluded. We recruited 10 young adults with average age of 23.7 ± 4.32 years and a dog with obedience training and conditioned to walk on a restricted area of support (balance beam). The task conditions were: with and without vision (CVSC and SVSC, respectively), and with and without conducting the dog (CVCC and SVCC, respectively). The first condition was always the control condition (eyes open without conducting the dog). Each trial was repeated three times. The tasks were videotaped with two cameras in order to process the duration of each stepping cycle. A three-way ANOVA with repeated measures on all factors (vision, and task repetitions) was performed for the variables: duration of each stepping cycle, relative phase and standard deviation of the relative phase, also with repeated measures on all of the factors: vision, task conditions, legs, and trials. The mean relative phase of the tasks performed with the dog was significantly closer to symmetry than those without the use of the dog. The worst temporal relationship was maintained during the condition SVSC (right leg = 0,477 ± 0,030, left leg = 0,544 ± 0,035). However... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Resumo: Neste trabalho introduzimos uma classe de sistemas dinâmicos descontínuos com espaço tempo contínuo e analisamos Teoremas que asseguram condições suficientes para a estabilidade de Lyapunov utilizando funções de Lyapunov. Além disso, consideramos também Teoremas de Recíproca, que sob algumas condições garantem uma determinada necessidade para esses Teoremas de estabilidade de Lyapunov. / Abstract: In this work we introduce a class of discontinuous dynamical systems with time space continuous and we analyze Theorems that ensure sufficient conditions for the Lyapunov stability using Lyapunov functions. Moreover, we also consider Converse Theorems, which under some conditions guarantee a determined necessity for those Theorems of Lyapunov stability. / Orientador: Geraldo Nunes Silva / Coorientador: Luis Antônio Fernandes de Oliveira / Banca: Luis Antônio Barrera San Martin / Banca: Adalberto Spezamiglio / Mestre

Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Daniel Smania Brandão / Banca: Vanderlei Minori Horita / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar propriedades topológicas e aritméticas dos fractais de Rauzy. Em particular provamos que o fractal de Rauzy é um subconjunto compacto de C, conexo, com interior simplesmente conexo e que ele induz um azulejamento periódico do plano complexo. Além disso, construimos um autômato finito capaz de gerar a fronteira do fractal de Rauzy. Com isto demos uma parametrização para a fronteira e claculamos sus dimensão de Hausdorff. Estudamos também os pontos extremos do fractal de Rauzy. / Abstract: The aim of this work is to study some topological and arithmetical properties of the Rauzy fractals. In particular we proved that the Rauzy fractal is a compact subset of C, connected, its interior is simply connected, and it induces a periodic tiling of the complex pane. Furthermore, we studied the construction of a finite automaton able to generate the boundary of the Rauzy fractal, allowing us to provide a parametrization for its boundary, and claculate its Hausdorff dimension. We also studied the extremal points of the Rauzy fractal. / Mestre

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Daniel Smania Brandão / Banca: Ali Messaoudi / Resumo: Este trablaho apresenta os conceitos de Lyapounov e de espaços próprios e fornece um resultado devido a Oseledets, o qual trata da existência desses expoentes (e, consequentemente, dos espaços próprios) do ponto de vista da teoria da medida. A prova do teorema que nós fornecemos foi dada originalmente por Mañe e posteriormente melhorada por Viana. / Abstract: This work presents the concepts of Lyapounov exponents and of proper spaces and provides a result due to Oseledets, wich deals with the existence of these exponents (and consequently, of the proper spaces) from a measure-theoretical point of view. The proof of the theorem which we provide was originally given by Mañe later improved by Viana. / Mestre

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Elbert Einstein Nehrer Macau / Banca: José Manoel Balthazar / Resumo: Este trabalho tem como objetivo entender e desenvolver estudos relacionados à sincronização de fase em sistemas dinâmicos discretos. Foi utilizado um modelo simples de osciladores não-lineares denominado mapa circular. Inicialmente é apresentado um estudo extensivo do mapa circular e suas propriedades dinâmicas. É apresentado também a transição de movimento quase-periódico para movimento caótico em uma rota quase-periódica para o caos do mapa circular. Em seguida, foram acoplados dois mapas circulares através de um acoplamento bidirecional não linear. O efeito de transição para o estado síncrono é induzido por uma crise interior, através do surgimento de um atrator caótico, o qual induz periodicidade oscilatória no sistema. É mostrado que a sincronização de dois mapas circulares acoplados é influenciada pela diferença do número de rotação e a intensidade do parâmetro de não linearidade. A transição para o estado não síncrono é induzida por uma crise interior, através da expansão do atrator caótico até perder sua periodicidade. Posteriormente, foi introduzido um ruído branco gaussiano no acoplamento e um ruído aditivo em dois sistemas diferentes de dois mapas circulares acoplados. Os resultados obtidos para o primeiro sistema mostraram que no espaço de fases, a ação de um ruído branco gaussiano no acoplamento e aditivo destroem o atrator caótico, e o sistema perde sincronização de fase perfeita e imperfeita. Os resultados obtidos para o segundo sistema mostraram que no espaço de fases, a ação de um ruído branco gaussiano no acoplamento destrói o atrator caótico, e o sistema perde sincronização de fase perfeita e imperfeita. No entanto, a ação de um ruído branco gaussiano aditivo induz um efeito de segunda ordem, no qual ocorre a dessincronização de fase imperfeita... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This reach has as objective to understand and to develop studies related to the phase synchronization in discreet dynamical systems. A simple model of oscillators non-linear denominated circle map was studied. Initially an extensive study of the chaotic dynamics of the circle map is presented. It is also presented the transition of quasi-periodic behavior for chaotic behavior in a quasi-periodic route to chaos in the circle map. Soon after, was introduced a non-linear bidirectional coupling in two circle maps, and studied the transition effects to phase synchronization, induced by interior crisis, through appearance of a chaotic attractor, which induce oscillatory periodicity in the system. It is shown that the phase synchronization of two coupled circle maps is influenced by the difference of the winding number and the intensity of the non-linear parameter. The transition for the nonsynchronization is induced by interior crisis, through of expansion of chaotic attractor. Later on, a gaussian white noise was introduced in the coupling and an addictive noise in two different systems of two coupled circle maps. The results for the first system show that a additive and coupling gaussian white noise induce the expansion of the chaotic attractor, and consequently, induce a loss of perfect and imperfect phase synchronization. The results for the second system show that a coupling gaussian white noise induce the loss of perfect and imperfect phase synchronization. However, the additive gaussian white noise induce an effect of second order, in which occur the loss of imperfect phase synchronization, but the perfect phase synchronization stay in system / Mestre

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Carlos Gustavo T. de A. Moreira / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Resumo: Neste trabalho abordamos um tema introdutório na interseção de duas áreas da Matemáticas, Sistemas Dinâmicos e Teoria dos Números. Através de um jogo aparentemente ingênuo, a Paciência Búlgara, estudamos dinâmicas em conjuntos finitos. Devidoà finitude do domínio, todos os pontos do sistema convergem para uma órbita periódica, mas interessante é saber quantas órbitas distintas o sistema apresenta em função da quantidade de elementos do domínio. Outra pergunta natural é sobre o tempo de convergência a estas órbitas. Estudamos também uma variação deste jogo, a Paciência Carolina / Abstract: This work refers to a introductory topic in the intersection of two areas in Mathematics, Dynam-ical Systems and Number Theory. Motivated to a game seemingly naive, Bulgarian Solitaire, we study dynamics in finite sets. Due to the finiteness of the domain,all points of the sys-tem converge to a periodic orbit, but it is interesting to know how many distinct orbits the system displays depending on the size of the domain. Another natural question is about the convergence time of these orbits. We also study a variation of this game, Carolina Solitaire / Mestre

Orientador: Tiago de Carvalho / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Pedro Toniol Cardin / Resumo: O principal resultado dessa dissertação é o Teorema de Poincaré-Bendixson para campos de vetores planares suaves por partes, que nos diz quais são os tipos de conjuntos limite. Estudaremos também detalhes a respeito dos conceitos de conjuntos minimais e caóticos em campos de vetores planares suaves por partes / Abstract: The main result of this work is the Poincaré - Bendixson Theorem for planar piecewise smooth vector fields, which tell us what kind of limit sets arise in this context. We will also study details about the concepts of minimal and chaotic sets in planar piecewise smooth vector fields / Mestre

Esta dissertação apresenta o framework DynamicML para o desenvolvimento de aplicações (sistemas supervisórios) dinâmicas para telefones celulares. A proposta é que o aplicativo seja criado usando a linguagem DynamicML; assim, através deste arquivo, que é enviado ao dispositivo móvel (com o framework previamente instalado), este é então interpretado e, finalmente, a aplicação gerada. Além disso, a qualquer momento o arquivo de configuração pode ser alterado e isso se refletirá imediatamente na aplicação. Assim, torna-se possível a adaptação/evolução de aplicações na plataforma Java ME em tempo de execução, além de proporcionar uma maneira de desenvolver aplicações de forma rápida, e com qualidade; abstraindo do desenvolvedor a maior parte da complexidade de programação. A fim de permitir maior portabilidade nos celulares atuais, a proposta é implementada usando Java ME (Java Micro Edition) tendo como principal alvo a configuração CLDC (a mais difundida nos aparelhos atuais), mas que também é suportada na configuração CDC. Existem vários esforços para permitir o carregamento de componentes em tempo de execução na plataforma Java ME: alguns têm como alvo a configuração CDC, e consequentemente exigem hardware avançado e/ou específico; outros têm propostas que exigem um enorme esforço de desenvolvimento, exigindo uma implementação para cada plataforma alvo. A principal vantagem deste trabalho está no uso da DynamicML como uma metalinguagem para a descrição de aplicações, o que torna possível gerar a aplicação dinamicamente. Dessa forma, não é necessária nenhuma biblioteca extra (indisponível na maioria dos aparelhos) e nem o desenvolvimento de uma solução para cada plataforma alvo. A validação da proposta foi realizada através do desenvolvimento de um protótipo aplicado a três casos de uso nas áreas de automação residencial e supervisão industrial. O protótipo consiste num sistema para celulares usando o framework, e uma arquitetura web para interagir com os sistemas supervisionados e simular o funcionamento do conjunto para demonstração. / This dissertation presents the DynamicML, a framework for developing dynamic applications (supervisory systems) for mobile phones. The proposal is that the application is created using the DynamicML language, so through this file, which is sent to the mobile device (pre-installed with the framework), is then interpreted and, finally, the application is generated. Also, the configuration file may be changed at any time and this will immediately reflect on the application. Thus, it becomes possible adaptation/evolution of applications at runtime on the Java ME platform, while providing a way to quickly develop applications, with quality; and abstracting most of the complexity of programming from the developer. In order to allow greater portability in the today cell phones, the proposal is implemented using the Java ME (Java Micro Edition) having as the primary target the CLDC configuration (the most widespread in the current devices), but that is also supported in the CDC configuration. There are several efforts to allow the loading of components at runtime in Java ME platform: some are targeted to the CDC configuration, and consequently require advanced and/or specific hardware, others have proposals requiring a huge development effort, requiring one implementation for each target platform. The main advantage of this research is the use of DynamicML as a metalanguage for describing applications, which makes it possible to dynamically build the application. Thus, there is no need for extra library (not available on most devices) and even the development of a solution for each target platform. The validation of the proposal was done by developing a prototype applied to three use cases in the fields of residential automation and industrial supervision. The prototype consists of a system for mobile phones using the framework, and a web architecture to interact with the supervised systems and simulate the operation of the set for demonstration.

abstract: There has been important progress in understanding ecological dynamics through the development of the theory of ecological stoichiometry. This fast growing theory provides new constraints and mechanisms that can be formulated into mathematical models. Stoichiometric models incorporate the effects of both food quantity and food quality into a single framework that produce rich dynamics. While the effects of nutrient deficiency on consumer growth are well understood, recent discoveries in ecological stoichiometry suggest that consumer dynamics are not only affected by insufficient food nutrient content (low phosphorus (P): carbon (C) ratio) but also by excess food nutrient content (high P:C). This phenomenon, known as the stoichiometric knife edge, in which animal growth is reduced not only by food with low P content but also by food with high P content, needs to be incorporated into mathematical models. Here we present Lotka-Volterra type models to investigate the growth response of Daphnia to algae of varying P:C ratios. Using a nonsmooth system of two ordinary differential equations (ODEs), we formulate the first model to incorporate the phenomenon of the stoichiometric knife edge. We then extend this stoichiometric model by mechanistically deriving and tracking free P in the environment. This resulting full knife edge model is a nonsmooth system of three ODEs. Bifurcation analysis and numerical simulations of the full model, that explicitly tracks phosphorus, leads to quantitatively different predictions than previous models that neglect to track free nutrients. The full model shows that the grazer population is sensitive to excess nutrient concentrations as a dynamical free nutrient pool induces extreme grazer population density changes. These modeling efforts provide insight on the effects of excess nutrient content on grazer dynamics and deepen our understanding of the effects of stoichiometry on the mechanisms governing population dynamics and the interactions between trophic levels. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Applied Mathematics 2014