Trata-se um sistema irreversível e fora do equilíbrio adotando uma dinâmica estocástica, a partir de uma abordagem que visa a compreensão dos efeitos macroscópicos como uma consequência das características microscópicas do sistema. O estudo enfoca-se sobre as transições de fase cinéticas que têm lugar pela adoção de um modelo de rede, no intuito de descrever os estados estacionários por meio da produção de entropia, que caracteriza o comportamento do sistema elucidando as suas condições de reversibilidade. Dessa forma considera-se um modelo de Ising cinético com simetria \\textit{up-down} e sob a influência de duas dinâmicas de Glauber em competição. Nesse sentido considera-se uma rede quadrada constituída por duas subredes atreladas, as quais submetem-se ao contato de reservatórios térmicos a diferentes temperaturas. O estudo é feito mediante a adoção de uma abordagem analítica assumindo uma aproximação de campo médio, e, do mesmo modo, com base em resultados de caráter numérico obtidos com simulações de Monte Carlo. Os resultados mostram uma transição de fase de segunda ordem no regime de não equilíbrio, a qual é refletida numa divergência logarítmica na derivada da produção de entropia. / An irreversible and out of equilibrium system is analyzed by means of a stochastic dynamics based on an approach that aims to understand the macroscopic effects as a consequence of the microscopic characteristics. The study focus on the kinetic phase transitions that take place by assuming a lattice model, intended to describe the stationary states by the entropy production, which characterize the system behavior, clarifying the reversibility conditions. Thus a kinetic Ising model with up-down symmetry and under the influence of two competing Glauber dynamics is analized. In this sense one considers a square lattice formed by two sublattices interconnected, which are in contact with two heat baths at different temperatures. The study is made by means of the analytical approach of a mean-field approximation and Monte Carlo simulations. The results show a phase transition of the second order in the steady state regime, which is evidenced by a logarithmic divergence of the entropy production derivative.

A análise estatística de grandes bancos de dados requer a utilização de metodologias flexíveis, capazes de produzir resultados esclarecedores e facilmente compreensíveis frente a dificuldades como a presença de números elevados de variáveis, diferentes graus de associações entre as mesmas e dados ausentes. A construção de árvores de classificação e regressão proporciona a modelagem de uma variável resposta, categorizada ou numérica, com base em um conjunto de covariáveis, sem esbarrar nas dificuldades mencionadas. A extensão multivariada de técnicas de classificação e regressão por árvores visa permitir a análise conjunta de duas ou mais variáveis respostas. Embora seja objeto de estudos recentes, a proposição de técnicas multivariadas de classificação e regressão por árvores tem sido verificada de maneira mais acentuada para situações em que se dispõe de múltiplas variáveis respostas numéricas. Propõemse, neste trabalho, novas alternativas para a construção de árvores de classificação multivariadas, visando analisar múltiplas variáveis respostas categorizadas. Tais alternativas baseiam-se em medidas de dissimilaridade e entropia. Por meio de um estudo de simulação, verificou-se o efeito das correlações e entropias das variáveis no desempenho das metodologias propostas (os resultados são melhores quanto maiores as entropias e correlações das variáveis sob estudo). A análise de dados de consumo de álcool e fumo dos habitantes do município de Botucatu-SP complementa o presente estudo, evidenciando, dentre outras coisas, que fatores como o grau de escolaridade, a ocupação profissional e a possibilidade de compartilhar problemas com amigos têm influência sobre os consumos de álcool e fumo dos habitantes. / The statistical analysis of large datasets requires the use of flexible methodologies, that can provide insight and understanding even in the presence of difficulties such as large numbers of variables having variable levels of association between themselves, and missing data. The construction of classification and regression trees allows for modeling of a categorical or numerical response variable as a function a set of covariates, while bypassing many of the cited difficulties. Multivariate trees extend classification and regression techniques to allow for joint analysis of two or more response variables. In recent studies, application of multivariate classification and regression techniques has been most common in situations involving numerical response variables. In this work we propose alternatives for constructing multivariate classification trees for multiple categorized response variables. Such alternatives are based on dissimilarity and entropy measures. A simulation study was used to examine the effect of variable correlations and entropies on the performance of the proposed methodology (results are better for high correlations and entropies). Analysis of data on alcohol consumption and smoking among inhabitants from Botucatu (SP) complements the analysis by showing that factors as the education level, daily occupation and possibility of sharing problems with friends have an influence on the alcohol consumption and smoking.

Este trabalho trata das medidas de máxima entropia para certos difeomorfismos em nilvariedades. Considere um difeomorfismo parcialmente hiperbólico f definido em T3, dinamicamente coerente com folheação central compacta. Suponha ainda que a aplicação induzida por f no espaço das folhas centrais é um homeomorfismo de Anosov transitivo em T2. Mostramos que o conjunto das medidas ergódicas hiperbólicas de máxima entropia é enumerável. Usando o princípio de invariância, mostramos que se o primeiro retorno de f à alguma folha periódica tem número de rotação irracional, então, f tem no máximo duas medidas ergódicas de máxima entropia e ter apenas uma medida de máxima entropia equivale a ser extensão de rotação. Se a aplicação de primeiro retorno à alguma folha central periódica é Morse-Smale, então existe um su-toro periódico, ou temos uma cota superior para o número de medidas ergódicas de máxima entropia que depende do número de atratores da dinâmica nessa folha. Além disso, estudamos a topologia da bacia das medidas ergódicas de máxima entropia para uma outra classe de difeomorfismos especiais que são genéricos no espaço dos difeomorfismos absolutamente parcialmente hiperbólicos e denotada por SPH1(M). / This work is about maximal entropy measures for certain diffeomorphisms on nilmanifolds. Consider a partially hyperbolic diffeomorphism f on T3 , C2 , dinamically coherent with compact center foliation which is a circle bundle. Assume that the map induced by f on the space of center leaves is a transitive Anosov homeomorphism. We show that the set of hyperbolic ergodic maximal entropy measures of f is countable. Using the invariance principle, we show that if the first return map to some periodic leaf has irrational rotation number then f has at most two ergodic maximal entropy measures and, in this case, if f has only one maximal entropy measure then f is a rotation extension. If the first return map to some periodic leaf is Morse-Smale then either there exists some periodic su-torus or an upper bound for the number of ergodic maximal entropy measure depending on the number of the attractors of the dynamics in this leaf. Moreover, we study the topology of basin of ergodic maximal entropy measures of another set of special diffeomorphisms that are generic in the space of absolutely partially hyperbolic systems and denoted by SPH1(M).

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoPabloRFreire-Maio2008.pdf: 2235648 bytes, checksum: 9e7612e91a013d00bada5d3d53f0145d (MD5) Previous issue date: 2008-05-29 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Cancer is a disease originated from mutations in the genome. One of the main types of mutations is the copy number variation, which is defined when a certain region of the genome has a copy number different than two. This variation may alter gene expression and modulate tumor progression. Recent experimental platforms allow the measure of copy number in a genomic scale, however, these aberrations encompass oncogenes and tumor suppressor together with genes that are not related to cancer. The use of set of experiments from several patients is normally used as a solution for this problem, however, this approach lacks adequate mathematical methods for indentifying biologically important regions. In this dissertation, a new method for finding aberrant regions in a set of copy number experiments is presented, using the entropy as a measure for biological aberration, and outperforming other methods with similar propose. Moreover, a graphical tool was developed to visualization and analysis of the data. The new methodology was applied in 167 copy number experiments from glioblastoma multiforme samples generated by The Cancer Genome Atlas project, one of the biggest projects on cancer research. As a result, 31 aberrant regions were found, being 8 of these regions previously known in glioblastoma multiforme, carrying the genes: EGFR , MDM2, MDM4, CDK4, PTEN, PDGFRA, CDKN2A and CHD5. Other oncogenes and tumor suppressors that are important in other types of cancer were also found as well as genes without previously described relation with cancer. / O câncer é uma doença originada a partir de mutações no genoma. Um dos principais tipos de mutação são as variações do número de cópias gênicas, que ocorre quando o número de cópias de uma determinada região genômica difere de dois. Esta variação pode alterar a expressão gênica e contribuir para a progressão tumoral. Recentes plataformas experimentais permitem medir o número de cópias gênicas para todo o genoma. Entretanto, aberrações que contém oncogenes e surpessores tumorais normalmente também possuem genes que não estão relacionado com o câncer. O uso combinado de diversos pacientes têm sido uma estratégia utilizada para solucionar este problema, entretanto, esta aboradagem carece de métodos matemáticos adequados. Nesta dissertação, um novo método para identificar regiões aberrantes em um conjunto de experimentos de medição de número de cópias gênicas é apresentado, utilizando a entropia como medida de aberração biológica. Seu desenpenho superou os outros dois métodos disponíveis para o memso tipo de análise. Adicionalmente, foi desenvolvida uma ferramenta gráfica para a visualização e análise dos dados. A nova metodologia foi aplicada a estimativas de número de cópias gênicas de 167 amostras de glioblastoma multiforme geradas pelo projeto The Cancer Genome Atlas, um dos maiores projetos de câncer da atualidade. Ao total, 31 regiões de interesse foram econtradas, sendo que 8 destas regiões são mutações já descritas em GBM, contendo os genes: EGFR , MDM2, MDM4, CDK4, PTEN, PDGFRA, CDKN2A e CHD5. Oncogenes e supressores tumorais que atuam em outros cânceres também foram encontrados nos resultados, assim como alguns genes sem prévia relação com câncer.

O objetivo do presente trabalho foi desenvolver um processo semi-automático para identificação de Membros de Referência (MR) em imagens hiperespectrais. O processo faz inicialmente a triagem das amostras espectrais gerando um conjunto de amostras candidatas a MR. A triagem consiste em: determinar uma vizinhança espacialmente uniforme em torno da amostra espectral, rejeitar amostras cujos espectros na vizinhança uniforme não são homogêneos, rejeitar amostras que não formam um contexto uniforme e homogêneo com outras amostras e rejeitar amostras redundantes. As amostras espectrais candidatas a MR, consideradas uniformes, homogêneas, pertencentes a um contexto e pouco redundantes, são submetidas a um processo de busca dos MR, que utiliza o conceito de entropia, proposto neste trabalho, como medida de similaridade espectral, em conjunto com a Distância Euclidiana e a medida de Coerência entre os espectros. Propõe-se ainda dois limitantes superiores para o número máximo de MR presentes em uma imagem hiperespectral, utilizando-se o conceito de amostras espectrais bem configuradas e um valor de entropia mínima permissível, entre amostras. Foi implementado com o aplicativo computacional IDL um processador que realiza todas as funções propostas. Os métodos apresentados são testados, com êxito, em imagens hiperespectrais do sensor aerotransportado AVIRIS (Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer) do JPL.

No trabalho descreve-se a formação de imagens de um Radar de Abertura Sintética (SAR) e o conceito de imagem SAR polarimétrica. Avaliam-se as medidas de Entropia, Anisotropia, Ângulos Alfa e Beta calculados a partir de diferentes formas de representação do vetor de espalhamento, obtidos a partir da matriz de espalhamento dos alvos. Propõe-se a medida da Sub-Entropia como alternativa da medida de Anisotropia, que pode ser utilizada isoladamente ou em conjunto com a Anisotropia. O uso da Sub-Entropia em conjunto com a Anisotropia propicia um melhor realce no processo de análise de mecanismos espalhadores secundários presentes nas imagens SAR polarimétricas. Utiliza-se na avaliação do trabalho realizado imagens polarimétricas SAR, na Banda L, do sensor ESAR do Instituto de Microondas e Radar do Centro Alemão de Pesquisa Aeroespacial (DLR).

As redes sociais conseguem modelar diversos sistemas complexos existentes no mundo real. Conseguir prever o crescimento destas redes é um desafio de pesquisa atual, especialmente ao se tratar das redes sociais tecnológicas usadas na atualidade. Estas redes possuem grandes quantidades de textos que certamente refletem as características inerentes à própria rede. Esta tese procura desvendar a relação existente entre as palavras presentes nos textos das redes sociais e a sua estrutura. Nesta tese, é apresentada a entropia condicional das palavras existentes nas redes sociais em relação aos seus nós como um critério estável para a redução da dimensionalidade encontrada na análise dos textos. É proposta também uma medida de similaridade entre os nós da rede, baseada na probabilidade do uso de palavras pelos nós e, por fim, é proposto um processo de predição de ligações baseado na medida de similaridade proposta, juntamente com aspectos topológicos das redes sociais. Testes com uma rede social real foram realizados para avaliar o desempenho das técnicas propostas.

Dutos retangulares são muito utilizados em dispositivos trocadores de calor. Este trablaho visa investigar, usando um modelo computacional, os efeitos da geração de entropia provocadas pelas irreversibilidades decorrentes do atrito viscoco do escoamento e das resultantes da transferência de calor em escoamentos laminares com perfis térmicos e hidrodinamicamente desenvolvidos. Esta investigação permite avaliar a geração de entropia, a qual é influenciada pelo campo de temperatura no contorno, pelo tipo de escoamento, pelas propriedades do fluido e por parâmetros geométricos. Primeiro, o modelo calcula o campo de velocidade. Em seguida é resolvida a equação da energia, obtendo-se assim, o campo de temperatura do fluido para uma dada distribuição imposta no contorno, não necessariamente uniforme. Uma vez conhecidos o campo de velocidade e de temperatura é calculado o campo de geração de entropia por unidade de volume. Com uma dupla integração é calculada a geração de entropia global por unidade de comprimento na seção analisada. A consistência do modelo computacional é verificada pelo refino da malha e pela diminuição da tolerância. São realizadas validações dos métodos utilizados para os cálculos dos campos de velocidade e de temperatura do fluido. Várias razões de aspecto (altura por largura do duto) são estudadas para vários tipos de fluidos. A influência devida aos efeitos viscosos e da troca de calor sobre a geração de entropia é estudada para vários tipos de fluidos, variando-se o número de Prandtl.

Este é um trabalho de caráter experimental que usa o conceito de entropia informacional para análise de imagens digitais. A literatura pesquisada mostra que o conceito de entropia informacional é utilizado para análise de imagens mas, equipamentos fotográficos disponíveis no mercado não são discutidos. O objetivo do trabalho é oferecer, principalmente, ao fotógrafo, um método experimental prático para análise da qualidade de sistemas fotográficos digitais. Dois sistemas digitais de alta resolução, 22 e 33 megapixels, foram usados e as imagens comparadas com imagens obtidas em filme fotográfico e escaneadas. Os valores encontrados para a entropia informacional indicam, na maioria das situações de teste, que melhores resultados são obtidos pelos sistemas digitais em comparação ao filme. Câmeras digitais reflex com 6, 10 e 14 megapixels também foram utilizadas nas análises. Nestas comparações, diferentes objetivas fotográficas foram testadas e os resultados indicam que objetivas mais modernas, produzem resultados melhores quando utilizadas com câmeras digitais mais modernas. Câmeras digitais mais antigas, como a Kodak 14n (14 megapixels) produzem imagens cuja qualidade depende menos das objetivas usadas. O trabalho propõe também uma definição para a determinação da entropia informacional em RGB de uma forma não encontrada na literatura. O conceito de entropia informacional em RGB é testado para imagens sintéticas, e também para imagens fotográficas. Finalmente, propõe-se que a entropia informacional possa ser usada como parâmetro de controle no tratamento de imagens digitais, principalmente no uso dos filtros de nitidez. / This is an experimental work which uses the concept of informational entropy for digital image analysis. The researched literature shows that the informational entropy concept is used for image analysis, but the photographic equipment available in the market is not discussed. The aim of this work is to offer ,for photographers mainly, an experimental functional method for analyzing the quality of digital photographic systems. Two high resolution digital systems, 22 and 23 megapixels, were used and their images were compared to scanned photographic images. The obtained values for informational entropy indicate that, in the majority of the test situations, best results are obtained by digital systems in comparison to film based ones. Digital reflex cameras, with 6,10,14 megapixels were also used in the analysis. Different objective lenses were tested and the results indicate that more modern objectives give better results when used with more modern digital cameras. Older digital cameras, such as Kodak 14n (14 megapixels) produce images which quality depend less on the objective lenses used. The work also proposes the determination of the informational entropy in RGB in a way which is not found in the bibliography: informational entropy is tested in synthetic and photographic images. Finally, it is proposed that informational entropy should be used as a control parameter in digital image treatment, mainly for the use of sharpening filters.

Esta tese apresenta um desenvolvimento do fator de atrito (f) para escoamentos incompressíveis. O desenvolvimento é baseado no modelo clássico de Colebrook-White e no recente modelo da Entropia Máxima. Este desenvolvimento pode ser considerado como um modelo conceitual, porém não completamente, por causa do relacionamento entre o número de Reynolds (Re) e o parâmetro de entropia (M) determinado através de ajustes numéricos realizados com bons dados experimentais. Quatro algoritmos de cálculo foram criados para simplificar a aplicação do modelo, evidenciando sua eficácia e a eficiência. / This thesis presents a development of friction factor (f) for incompressible pipe flow calculation. The development is based on the classical Colebrook-White model and on the recent maximum entropy model. The development cam be considered as a conceptual one, but not completely, because the relationship that links the Reynolds number (Re) to the entropy parameter (M) was determined by numerical fitting on accurate but experimental data. Four calculation algorithms were produced to simplify the model applications, evidencing efficiency and effectiveness.