Balanced cantilever bridges have historically experienced excessive deformations. Previous researchsuggeststhat the cause may be due to differential thickness in the box girder cross-section and underestimation of creep and shrinkage.In this project, the long-term deformationof balanced cantilever bridges due tonon-uniformcreep and shrinkage have been investigated. The non-uniformcreep and shrinkage arecaused by variations in drying rates for the different parts of the box-girder cross-sections.A finite element model was createdintheprogram Abaqusas a case study of the Alvik bridge.The finite element model was used to evaluate the difference betweennon-uniform and uniform creep and shrinkage with Eurocode 2.Further, a comparison between Eurocode 2 and Bažant’sB4 modelwas conductedfor non-uniform creep and shrinkage. The comparison aimedto evaluate the difference between industry and research specific calculation models, forthe effect of creep and shrinkage on deformations.A parameter study was alsoconducted to discern theeffect of parameters: ballast load, water-cementratio and conditions related to drying of concrete (relative humidity and perimeter exposed to air).Acomparison withthe deformationmeasurementsof theAlvik bridge was conductedto validate the resultsfrom the model.The results showed that there was a significant difference in the calculateddeformationof the bridge during the first ten years between analyses based onnon-uniform and uniformdistribution of creepand shrinkage,respectively.The non-uniformanalysis gave largerdeformations.However, only minor differences between the two approachescould be detected in the final deformation after 120 years. The main reason for the differences in the early behaviour is primarily caused by the differences in shrinkage rate between the top and bottom flanges. In these analyses, the top flange was assumed tonotdry out from the top. Thereby, the shrinkage rate of the top flange caused by one-way drying was similar to the bottom flange that was assumed to be exposed for two-waydrying.TheB4 model gave larger deformations compared to Eurocode2.This may be due to difference in the definition ofperimeter and surface. Eurocode 2 considers the perimeter exposed to air. The B4 model instead considers the entire surface area of the part.TheB4 model and Eurocode 2 show similar results asthe measurements. However, the B4 model gaveresults more consistent with the measurements.In the parameter study,lowerrelative humidity gave smaller deformations, since concrete shrinksquicker in dry ambient air.Varying the water-cement ratiodid not affect the deformationsnoticeably.Higher ballastheight gave significantly larger deformations. The height of the ballast was an uncertainfactor due to varying heights in the structural drawings of the case study. Accurate height of ballast is therefore important. / Freivorbau broar har historiskt sett haft problem med kraftiga deformationer. Tidigare forskning föreslår att detta har orsakats av tjockleksskillnader i lådtvärsnitt och underskattning av krypning och krympning. Denna studie har undersökteffektenav ojämn krypningoch krympning på freivorbau broars långtidsdeformationer.Den ojämna krypningen och krympningen orsakas av skillnader i uttorkningshastigheterför lådtvärsnittets olika delar. En finitaelementmodell definieradesi programmet Abaqus som en fallstudie på Alviksbron.Modellen användes för att utvärdera skillnaden mellan ojämn och jämn krypning och krympning med Eurokod 2. En jämförelsemellan Eurokod 2 och Bažant’s B4 modellgenomfördes med hänsyn till ojämn krypningoch krympning.Syftet med jämförelsen var att utvärdera skillnadermellan byggnormeroch forskningmodeller med hänsyn till deformationer orsakade av ojämnkrypningoch krympning.Vidare genomfördes enparameterstudie för att urskilja effekten av parametrarna: ballast last, vatten-cement-tal och förhållanden relaterade till betongensuttorkning(relativ fuktighet och omkrets utsatt för luft).Deformationerna från finita elementmodellen jämfördes med uppmätta deformationer av Alviksbron.Resultaten visade att det fanns en signifikant skillnad i beräknad deformationunder de första tio årenmellan ojämn och jämn krypning och krympning.Ojämn krypning och krympning gav större deformationer.Mindre deformationsskillnad gavs dock i slutgiltig deformationefter 120 år. Den främsta anledningentill skillnaderna i deformation under de första tio årenär orsakat av skillnaderi krympningens hastighet mellan övre-och undre fläns.I analyserna antogs det att övre flänsen inte torkade ut från dess övre del.Därmed varkrympningens hastighetlikartad för övre flänsen som torkade ut åt ett håll, och undre flänsen som torkade ut åttvå håll.B4 modellen gav större deformationerjämfört med Eurokod 2.En möjlig förklaring för detta är definieringen av omkrets gentemot ytans area.Eurokod 2 definierar en omkrets utsatt för luft. B4 modellen definierar i stället arean av en yta, utan att ta hänsyn till om den är utsatt för luft.Även om B4 modellen och Eurokod 2 ger likartade deformationer, ger B4 modellen oftare deformationer som stämmer bättre överens med deformationsmätningarna av Alviksbron.Lägre relativ fuktighet gav mindre deformationer, eftersom betong krymper fortare i torrt klimat. Ändring av vattencementtal gav inte någon märkbar ändring i deformationer.Högre ballasthöjd gav betydligt större deformationer. Höjden på ballast var en osäker faktorpå grund av varierandehöjder i Alviksbrons konstruktionsritningar.Noggrann höjdbestämmelse av ballasten är därför viktigt.

Earthquake has always been a hazard for civil structures and keeping the structures integrity during and after an earthquake is of vital importance. This phenomenon’s impact is sudden and there is little or no warning to make the preparations for this natural disaster. Much damage has been done on structures which have led to major collapses and loss of many lives. Civil structures such as nuclear power plants are designed to withstand earthquakes and in the event of a major seismic event, to shut down safely. The aim of this thesis is to present the seismic design procedures for concrete structures, in basic and detailed design, according to Eurocode 8. Also to describe and understand the difference between Eurocode 8 and the DNB in seismic analysis of nuclear power plants. To evaluate the use of DNB instead of Eurocode 8 with Swedish seismic conditions is also another aim in this thesis.  Loads and actions which apply on a structure in a seismic design and corresponding load combinations are presented for Eurocode 8 and the DNB. An example is also given to clarify the design of primary seismic beams and columns with high ductility class (DCH). A case study of a nuclear structure from a test project named SMART2013 has been made by analyzing and comparing the results from Eurocode 8 and the DNB with a finite element model in FEM-Design software. Natural frequencies of the model are compared with the tested model in SMART2013-project to evaluate the finite element modeling. The model is seismically analyzed with load combinations from Eurocode 8 and the DNB with Swedish elastic ground response spectrum with the probability of 10-5. Results obtained from the primary seismic beams and columns are compared and analyzed.  Being on the safe and conservative side of the design values is always preferred in seismic analysis of a vital and sensitive structure such as nuclear power plants. The results from this thesis shows that, purely structural, combination of Swedish elastic ground response spectrum with the Eurocode 8 load combination will give more conservative values than the DNB. / I stora delar av världen har jordbävningar alltid varit ett hot för byggnaders integritet. Karaktären av en jordbävning är plötslig och föranleds av små eller inga varningar. Om jordbävningen medför att byggnader kollapsar sker ofta stora förluster av människoliv direkt eller indirekt. Kärnkraftsverk är anläggningar som dimensioneras för att klara jordbävningar och ska kunna gå till säker avställning vid en sådan händelse. Syftet med föreliggande rapport är att presentera hur betongkonstruktioner dimensioneras för jordbävning enligt Eurokod 8. Rapporten redogör även för skillnader mellan att dimensionera enligt Eurokod 8 och DNB (Dimensionering av nukleära byggnadskonstruktioner) samt hur det slår att använda Eurokod med svenska seismiska förhållanden. Laster och lastkombinationer som används vid jordbävningsdimensionering av betongbyggnader är presenterad enligt både Eurokod och DNB. Ett exempel presenteras för att visa hur primära balkar och pelare med hög duktilitetsklass (DCH) dimensioneras för seismisk påverkan. En fallstudie av en nukleär byggnad från ett internationellt projekt, SMART2013, har använts för att analysera och utvärdera resultaten från Eurokod och DNB. Byggnaden har analyserats med finita element med programvaran FEM Design. Modellens riktighet har verifierats genom att jämföra bland annat egenfrekvenser med de från officiella rapporter från SMART2013. Byggnaden är analyserad för seismisk last enligt svenska förhållanden med markresponsspektra 10-5, och primära balkar och pelare har analyserats och utvärderats enligt både Eurokod och DNB.

Spannmål med varierande fuktighetsgrad kan lagras i kvadratiska silor med väggelement bestående av korrugerad plåt. Då det lagrade spannmålet ska tömmas har det fuktiga spannmålet en tendens att fastna på väggarna, vilket medför att spannmålet i efterhand måste avlägsnas manuellt. För att slippa denna tidskrävande process monteras en slät plåt på den korrugerade plåten, för att på så vis hindra det fuktiga spannmålet från att fastna. Om samma plåtdimensioner för den korrugerade plåten används då den släta plåten är och inte är monterad kan väggelementen utsättas för buckling. Det här examensarbetet handlar således om hur väggelementen ska dimensioneras för att strukturen inte ska utsättas för buckling. De silor som undersöks har tvärsnitten 3,0 x 3,0 m och 2,5 x 2,5 m med väggelement som består av endast korrugerad plåt samt med slät plåt monterad på korrugerad plåt. Vidare har silorna vertikala väggar med höjden 8,4 m som består av tio sektioner. Beräkningar har utförts då fyllnadsmaterialet är vete.   För att väggelementen ska kunna dimensioneras beräknas vilka trycksituationer som uppstår i de olika silorna med hjälp av den svenska och europeiska standarden Eurokod (2006), EN 1991-4 för tryckberäkningar i silor och behållare. För att beräkna trycksituationerna delas de aktuella silorna in i åtgärdsklass 1 då deras kapacitet understiger 100 ton, vilket innebär att osymmetriska tryck kan ignoreras. Silorna klassas även som slanka. Då silornas utlopp består av en pyramidformad tratt med centriskt utlopp och då trattens halva inre vinkel är 45° uppstår ett inre rörflöde vid tömning. Detta medför enligt Eurokod att silorna ska dimensioneras enligt trycken som uppstår vid fyllning. Det horisontella och vertikala trycket samt trycket som uppstår från friktionen beräknas för de olika tvärsnitten.   CAD-programmet Pro Engineer och finita elementtillägget Mechanica används för att modellera de aktuella silorna och utföra analyser med avseende på spänning och buckling. Modellerna har fyra symmetriplan, därför modelleras endast en åttondel av de aktuella strukturerna. Detta motsvarar ett halvt väggelement och en halv stolpe. Modellerna skapas som skalmodeller och randvillkor ansätts i alla snittytor samt på stolpens över och underkant. I modellerna förenklas strukturen genom att inga skruvar eller radier modelleras. Trycken framräknade enligt Eurokod räknas om till krafter och appliceras på modellerna. Hela strukturen modelleras i stål med sträckgränsen 180 MPa.   En av företagets äldre dimensioneringsstandarder undersöks genom att väggelementen tilldelas plåttjocklekar enligt denna. För att undersöka var de mest kritiska områdena för buckling uppstår utförs en bucklingsanalys grundad på en statisk analys för modellerna. Resultatet från bucklingsanalysen för silon med väggelement bestående av korrugerad plåt med väggbredden 3,0 m visar att buckling uppstår på den näst nedersta sektionen vid 72 % av den applicerade kraftresultanten. För silon med samma väggelement fast med bredden 2,5 m uppstår buckling på den översta sektionen där bucklingskraften uppgår till 62 % av den applicerade kraftresultanten. För silorna med väggelement bestående av slät plåt monterad på korrugerad plåt uppstår buckling redan vid 3-4 % av den applicerade kraftresultanten, för båda väggbredderna. Då det genom analyser framkommit att det är lokala bucklingar enbart på den släta plåten som ger dessa låga värden friläggs den korrugerade plåten för att trycksituationen som verkar från den släta plåten på så vis ska kunna erhållas. Med kraften från den släta väggen kan den korrugerade plåten därmed dimensioneras mot buckling. Vid bucklingsanalys av den korrugerade plåten som är tryckbelastad av den släta plåten framgår att buckling då väggbredden är 3,0 m uppstår på silons näst understa sektion. Bucklingskraften uppgår till 59 % av den applicerade kraftresultanten. För silon med väggbredden 2,5 m uppstår buckling vid 51 % av den applicerade kraftresultanten på silons översta sektion.   Då målet är att de korrugerade plåtarna inte får utsättas för buckling provas plåttjocklekar fram i finita elementmodellerna tills att bucklingskraften uppgår till minst 110 % av den applicerade kraftresultanten. Detta genererar att plåttjocklekarna för de nedre fyra sektionerna av väggelementen bestående av korrugerad plåt med bredden 3,0 m behöver ökas. För silon med samma väggelement fast med väggbredden 2,5 m behöver dimensionen på de två översta sektionerna ökas. För silorna med väggelement bestående av slät plåt monterad på korrugerad plåt behöver den korrugerade plåten för väggbredden 3,0 m ökas för de fem understa sektionerna medan samma dimensioner för väggbredden 2,5 m kan användas som för silon med väggelement bestående av enbart korrugerad plåt. Om den släta plåten inte får utsättas för buckling behöver plåttjocklekarna ökas från mellan 5,5 mm och 1,5 mm. Vid beräkningar av plåtdimensioner har ett konservativ förfarande använts vilket innebär att företagets dimensionering kan vara korrekt. Erhållna dimensioneringsförslag är emellertid rimliga för de korrugerade plåtarna. / Grains with varying humidity can be stored in square silos with wall elements consisting of corrugated sheet. When the stored grain is to be emptied from the silos it has tendency to stick to the walls, especially if humid, which means that the grain must be removed manually. To avoid this time-consuming process a flat sheet is mounted on the corrugated sheet to prevent the moist grain from sticking to the wall. If the same dimension on the corrugated sheet is used when the flat sheet is or is not mounted the walls may be subjected to buckling. This thesis is thus about how the wall elements shall be designed in order to prevent buckling. The silos that have been examined have a cross section of 3.0 x 3.0 m and 2.5 x 2.5 m respectively with wall elements consisting of only corrugated sheet or smooth sheet mounted on corrugated sheet. Furthermore, the silos got vertical walls with a height of 8.4 m consisting of ten sections. Calculations are made with wheat as the stored grain.   To be able to dimension the wall elements the pressure is calculated for the different silos, using the Swedish and European standard Eurocode (2006), EN 1991-4 for pressure calculations in silos and tanks. To calculate the pressure the silos are assigned into action assessment class 1, since their capacity are less than a 100 tons, which further means that the unsymmetrical pressure can be ignored. The silos are also classified as slender. As the silos outlet consists of a square pyramidal hopper with centric outlet and a half internal angel of 45° an inner pipe flow occurs during emptying. This means according to Eurocode that the dimension shall be based on the pressure which occurs during filling. The horizontal and vertical pressure and the pressure made from the friction are calculated for the different cross sections.   The CAD software Pro Engineer and the finite element extension Mechanica is used to model the current silos and perform analysis for stress and buckling. The models have four symmetry planes therefore only one eighth of the current structure is modeled, corresponding to half a wall element and half a pole. The models are created as shell models and boundary conditions are applied in all symmetrical planes and on the top and bottom of the pole. The structure of the silos is simplified since no screws or radius is modeled. The pressure calculated according to Eurocode is converted into forces and applied to the models. The whole structure is modeled in steel with yield strength of 180 MPa.   The company’s older dimension standards are applied on the wall elements and analyzed. To investigate where to most critical areas for buckling occurs a buckling analysis based on a static analysis of the models is performed. The results from the buckling analysis for the silo wall element consisting of corrugated sheet with the width of 3.0 m shows that buckling occurs on the second bottom section at 72 % of the applied force. For the silo consisting of the same wall element but with the width of 2.5 m buckling occurs at the top section where the buckling force amounts to 62 % of the applied force. For the silos with wall elements consisting of plain sheet mounted on corrugated sheet buckling occurs at 3-4 % of the applied force for the two wall widths. Analysis show that the low values of buckling load on the plane sheet is a result from local buckling. In order to dimension the corrugated sheet to prevent it from buckling when the plane sheet is mounted a free body diagram is made for the corrugated sheet to obtain the acting forces. The buckling analysis of the corrugated sheet, with wall width 3.0 m, which is pressurized by the plane sheet shows that buckling occurs on the silos second bottom section. Buckling occurs at 59 % of the applied force for the silo with wall width of 2.5 m buckling occurs at 51 % of the applied force on the silo top section.   Since the goal is that the corrugated sheets are not to be subject to buckling, the thickness of the sheets is iterated until the buckling force is equal to at least 110 % of the applied force. This generates an increased thickness for the lower four sections for the silo with wall element consisting of corrugated sheet with wall width of 3.0 m. For the silo with the same wall elements but with a wall width of 2.5 m, the dimensions of the top two sections need to increase. Regarding the silos with wall elements consisting of plane sheet mounted on corrugated sheet an increase in dimension is needed for the corrugated sheet for the five lowest sections for the wall width of 3.0 m.   With a wall width of 2.5 m the same dimension can be used as when the silo wall elements consist of only corrugated sheet. If the plane sheet is not to be exposed for buckling the thickness of the sheets needs to be increased from between 5.5 mm and 1.5 mm. All calculations of the sheet dimensions are obtained by a conservative thinking which means that the company’s older dimensions may be correct. However, the resulting dimensions are reasonable for the corrugated sheets.