Made available in DSpace on 2016-04-27T16:56:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_olga_corbo.pdf: 11888785 bytes, checksum: 9fd54776e71e1d194c1bd940375f91fc (MD5) Previous issue date: 2005-08-16 / We have conducted this study to contribute to education of future teachers, by proposing the use of golden section as a context to explore the notion of incommensurable magnitudes. We have based our study on the notion of jeux de cadres , introduced by Douady (1986) in Mathematics Didactic, and used the Didactic Engineering research methodology. Our research was developed on the following hypothesis: a teaching sequence about the golden section which favors an interaction among different knowledge domains can advance the comprehension and/or development of the notion of incommensurability of straight line segments . For this study, we have attempted to determine if the process of successive divisions based on Euclids algorithm helped foster the development of the notion of incommensurability of straight line segments in the future teachers. Furthermore, we verified whether they used the jeux de cadres to solve some problems presented in the sequence and how it contributed to develop the notion of golden rectangle and the notion of incommensurable straight line segments. Finally, we determined if they have established a relationship between the golden rectangle characteristics and the notion of incommensurability of straight line segments, by offering a proof of the incommensurability of the sides of the golden rectangle. The results seem to indicate some progress in relation to the answers provided in the pre-test, which allows us to conclude that the golden section can be a favorable context for the comprehension and/or development of the notion of incommensurable straight line segments. The examination of the students performance have also shown that the sequence can promote an interaction among different knowledge domains, allowing a connection between certain geometric constructions and irrational numbers. At the end, we discuss some limitations observed during the development of this study, whose analysis can serve as a starting point for new investigations on the same theme. / O presente estudo foi realizado com o objetivo de contribuir para a formação inicial de professores de Matemática, propondo a utilização da seção áurea como contexto para explorar a noção de incomensurabilidade de segmentos de reta. Tomando como referencial teórico a noção de jogos de quadros , introduzida por Douady (1986) na Didática da Matemática e usando a metodologia de pesquisa denominada Engenharia Didática, desenvolvemos nosso trabalho com base na hipótese de que uma seqüência de ensino sobre a seção áurea, cuja realização favoreça a articulação entre quadros distintos de conhecimentos, pode propiciar a compreensão e/ou desenvolvimento da noção de incomensurabilidade de segmentos de reta . Por este estudo, examinamos se o processo das divisões sucessivas baseado no algoritmo de Euclides propiciou aos sujeitos de nossa pesquisa o desenvolvimento da noção de incomensurabilidade de segmentos de reta. Analisamos, ainda se os participantes recorriam à mudança de quadros para a resolução de algumas das situações apresentadas na seqüência e de que forma essa estratégia contribuiu para introduzir a noção de retângulo áureo e a noção de incomensurabilidade de segmentos de reta. Finalmente, examinamos se estabeleciam uma relação entre as características do retângulo áureo e a noção de incomensurabilidade de segmentos de reta, por meio da elaboração de uma justificativa de que os lados do retângulo áureo são segmentos incomensuráveis entre si. Os resultados indicam que houve um avanço em relação às respostas apresentadas no pré-teste, permitindo-nos concluir que a seção áurea pode ser um contexto favorável à compreensão e/ou desenvolvimento da noção de segmentos incomensuráveis. O exame do desempenho dos estudantes revelou também que a seqüência desenvolvida pode favorecer a inter-relação entre quadros distintos de conhecimentos, possibilitando que seja estabelecido um elo de ligação entre determinadas construções geométricas e números irracionais. Nas considerações finais, são discutidas as limitações observadas durante a realização deste trabalho, cuja análise poderá servir como ponto de partida para novas investigações sobre o mesmo tema.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luciane Santos Rosenbaum.pdf: 6907932 bytes, checksum: 73fa79dd753c44164be51ff0aab23315 (MD5) Previous issue date: 2010-10-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This present work aims to verify: as compatible constructivist perspectives of learning with the planning of Trigonometric Functions; teaching the as researches in mathematics education field , which brings important results on the learning process may contribute to the organization of the Trigonometric Functions teaching that leverage best learning situations for students, as the performance of teachers of mathematics is revealed, with regard to planning activities in the teaching of Trigonometric Functions, consistent with a constructivist view of learning. We developed a qualitative study with two teachers and 70 students from the 2nd Grade of high school in a public school in the State of São Paulo. Its theoretical work of Simon (1995) on the use of HLT in teaching mathematics to formulate models of teaching based on constructivism. As a component of the Mathematics Teaching Cycle developed by Simon, the elaborate HLT was made use of the research findings for the development of Trigonometric Functions through activities and solve problems involving: constructions with ruler and compass, manipulative material, scientific calculator, construct graphs using software GeoGebra and paper and pencil. The results led us to conclude that the use of research contributes to the education organization of Trigonometric Functions; however you must provide access to such teachers to such research. Although the HLT are potentially rich, complex is the task of developing activities to accomplish a constructivist learning perspective. We note that participation in tasks involving the use of technology and material handling enhances the learning of Trigonometric Functions. However, the HLT is not prepared enough for learning to occur, because the teacher performance has a decisive role in mediating the construction of knowledge of the students. In the same way we experience the interaction and participation between students and teacher which is essential for learning / O presente trabalho tem como objetivo verificar: como compatibilizar perspectivas construtivistas de aprendizagem com o planejamento do ensino de Funções Trigonométricas; como as pesquisas na área de Educação Matemática, que trazem resultados importantes sobre a aprendizagem, podem contribuir para a organização do ensino de Funções Trigonométricas que potencialize boas situações de aprendizagem aos alunos; como a atuação do professor de Matemática se revela, no que se refere às atividades de planejamento do ensino de Funções Trigonométricas, de forma compatível com uma perspectiva construtivista de aprendizagem. Desenvolvemos um estudo de natureza qualitativa com 2 professores e 70 alunos da 2.ª série do Ensino Médio de uma escola da rede pública do Estado de São Paulo. Este trabalho, tem como fundamentação teórica os trabalhos de Simon (1995) sobre o uso de THA no ensino de Matemática para formular modelos de ensino baseados no construtivismo. Como componente do Ciclo de Ensino de Matemática desenvolvido por Simon, a THA elaborada fez uso de resultados de pesquisas para o desenvolvimento de Funções Trigonométricas por meio de atividades e resolução de problemas que envolveram: construções com régua e compasso, material manipulativo, calculadora científica, construção de gráficos usando o software Geogebra e papel e lápis. Os resultados obtidos nos levaram a concluir que o uso de pesquisas contribui para a organização do ensino de Funções Trigonométricas, no entanto é necessário possibilitar o acesso dos professores a tais pesquisas. Verificou-se que embora as THAs sejam potencialmente ricas, é complexa a tarefa de elaboração de atividades para que se efetive uma aprendizagem numa perspectiva construtivista. Constatamos que a participação em tarefas que envolvem o uso de tecnologia e manipulação de materiais potencializa o aprendizado de Funções Trigonométricas. Porém, a THA elaborada não é suficiente para que a aprendizagem ocorra, pois a atuação do professor tem papel decisivo na mediação da construção do conhecimento dos seus alunos. Da mesma forma vimos que a interação entre alunos, e estes com o professor são essenciais para uma aprendizagem significativa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria do Carmo da Silva Rodrigues Miranda.pdf: 4466440 bytes, checksum: 78da9e3297c73fa1710f24e092943e46 (MD5) Previous issue date: 2011-05-13 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aimed to determine how to develop a Hypothetical Learning Trajectory (HLT), according to constructivist perspectives, considering the reading and interpreting of figures, charts and measures of mean, median and mode. Thus, It was analyzed the performance of the mathematics teachers in relation to the planning and development of a hypothetical learning trajectory, consistent with the constructivist perspective of learning. For the theoretical background, it was used the theory of Simon (1995), because it defends the formulation of models of teaching based on a constructivist perspective. The study is part of a research project entitled "Construction of Hypothetical Learning Trajectories and Implementation of Curriculum Innovation in Mathematics Teaching in High School." In order to answer the research questions, It was carried out a qualitative study, with the participation of three teachers under cooperation of the State of São Paulo and 90 students of the 3rd Grade of high school. The (HLT) was established by the researcher based on the results of researches conducted about reading and interpreting graphs and statistical charts, measures of mean, median and mode which includes tasks, containing charts of gross data, problem-situations, graphics representations and tasks involved in exploratory data analysis. Supported by the results found, we inferred that the use of research results contributes to the planning of teaching and learning situations, however, it is necessary to review how they could reach the teachers. It is considered that, despite the use of (HLT) be relevant and truly important as a reference point for planning teaching activities; its development is a difficult task within the framework of a learning process, according to the assumptions of a constructivist perspective. In addition to, it was noticed that only the (HLT) is not enough to happen a meaningful learning / Este estudo teve como objetivo verificar como desenvolver uma trajetória hipotética de aprendizagem (THA), de acordo com as perspectivas construtivistas, contemplando a leitura e a interpretação de gráficos, tabelas e medidas de média, moda e mediana. Assim, analisou-se a atuação do professor de Matemática, no que se refere ao planejamento e desenvolvimento de uma trajetória hipotética de aprendizagem, de forma compatível com a perspectiva construtivista de aprendizagem. Para a fundamentação teórica, a teoria de Simon (1995) foi usada, pois defende a formulação de modelos de ensino, baseados em uma perspectiva construtivista. O estudo faz parte de um projeto de pesquisa denominado Construção de Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem e Implementação de Inovações Curriculares em Matemática no Ensino Médio . Com a finalidade de responder às questões de pesquisa, realizou-se um estudo de natureza qualitativa, contando com a participação de três professores em regime de colaboração da rede pública do Estado de São Paulo e 90 alunos da 3.ª série do Ensino Médio. A THA foi elaborada pela pesquisadora com base nos resultados de pesquisas já realizadas sobre leitura e interpretação de gráficos e tabelas estatísticas, medidas de média, moda e mediana que contemplam tarefas, contendo tabelas de dados brutos, situações-problema, representações gráficas e tarefas que envolveram a análise exploratória dos dados. Apoiada nos resultados obtidos, inferiu-se, que o uso dos resultados de pesquisa contribui de forma relevante para o planejamento de situações de ensino e aprendizagem, porém, é necessário rever como estas poderão chegar aos professores. Considera-se que, apesar do uso das THAs ser relevantes e servir realmente de ponto de referência para o planejamento das atividades de ensino, sua elaboração é uma tarefa difícil dentro do âmbito de uma aprendizagem, segundo os pressupostos de uma perspectiva construtivista. Ressalta-se ainda que apenas a THA não é suficiente, para que ocorra uma aprendizagem significativa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adinilson Marques Reis.pdf: 2937844 bytes, checksum: e8de1e77ba0355a582439132bd108b42 (MD5) Previous issue date: 2011-05-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research starts with the observation of the difficulties presented in the concepts of function in order for the pupils through the development and implementation of a diagnostic sequence of activities, followed by other, based on errors made by students, supported by software GeoGebra. The investigation takes place in a public school in Sao Jose dos Campos with students from the 1st grade of high school. With that goal in mind, the research intended to answer the following question: how the reconstructive use of error can assist in building knowledge about affine function among high school students, from a pedagogical strategy with use of GeoGebra software? . In an attempt to better understand cognitive functioning in relation to students‟ difficulties, we support our research into the theory of semiotic representation registers of Raymond Duval, while data collection and related analysis was based on the methodological procedures of the Didactical Engineering of Michèle Artigue. The design and implementation of diagnostic sequence were based on official documents those dealing with teaching and learning as well as the Curriculum Proposal of the State of São Paulo. We considered also the results of assessments as SARESP and Prova Brasil of the students involved in research. Regarding the proposal of the sequence of activities using the software GeoGebra, the results obtained in the diagnostic phase were used to develop subsequent activities. The results indicate contributions to expand the studies already done on the subject and improvements in the understanding about it, when considering the errors in learning and the possibilities those emerged with preparation of activities using the software GeoGebra / Este trabalho parte da constatação das dificuldades apresentadas nos conceitos de função afim pelos alunos por meio da elaboração e aplicação de uma sequência diagnóstica de atividades seguida de outra, baseada nos erros cometidos e intermediada pelo software GeoGebra. A investigação se deu em uma escola pública de São José dos Campos, com alunos da 1ª serie do Ensino Médio. Com esse objetivo em mente, a pesquisa se propôs a responder a seguinte questão: como o uso reconstrutivo do erro pode auxiliar na elaboração de uma sequencia de ensino sobre função afim entre estudantes do Ensino Médio, a partir de uma estratégia pedagógica com uso do software GeoGebra? . Na tentativa de compreender melhor o funcionamento cognitivo em relação às dificuldades dos alunos, a investigação apoiou-se na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, enquanto que a coleta e análise dos dados basearam-se nos procedimentos metodológicos da Engenharia Didática de Michèle Artigue. A elaboração e aplicação da sequência diagnóstica foram embasadas nos documentos oficiais que tratam do processo de ensino e aprendizagem, bem como na Proposta Curricular do Estado de São Paulo. Foram considerados, igualmente, os resultados de avaliações como o SARESP e a Prova Brasil dos alunos pesquisados. Com relação à proposta da sequência de atividades com o uso do software GeoGebra, os resultados obtidos na fase diagnóstica foram usados para elaborar as atividades subsequentes. Os resultados indicam contribuições para ampliar os estudos já realizados sobre o tema e a compreensão ao considerar os erros na aprendizagem e no preparo de atividades com o uso do software GeoGebra

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Doutorado Maria Inez Miguel.pdf: 1466295 bytes, checksum: cab4a04224edf6b54669d1e1fa9d3e99 (MD5) Previous issue date: 2005-10-25 / This researche concentrates on the teaching and learning of the Poisson s Model, whose questioning refers to the use of the Mathematical Modeling, to the steps to be considered and to the results both in the didactic interaction and in the acquisition achieved and mistakes made by the participating pupils. We considered the hypotheses that pair-work, computer use and practical experiments might favor the development of the didactical situations in order to validate it or not. For that purpose, a teaching sequence was elaborated based on our interpretation of the Mathematic Modeling Process suggested by Henry (1997) and it was applied to a group of University undergraduates students from the second year of the College of Electric Engineering and Computer Science. We adopted the Didactic Engineering as methodology, which allows for the validation of hypotheses through the confrontation between the two analysis, a priori and a posteriori, and favors the realignment of the activities during the process. The theoretical framework was constructed with some elements of Chevallard s praxeology and Godino s ontological-semiotic approach to cognition and mathematic instruction; the first guided the analysis of the didactic books and the elaboration and presentation of the proposed tasks in the intended sequence; the second was the basis for the determination of meaningful elements in Poisson s Model to be considered in the teaching and guide the result analysis, allowing for the identification of the knowledge acquired that were in accordance with the intended institutional guidelines and those that could be considered learning mistakes. This research lead to the conclusion that not only the use of the Mathematic Modeling is favorable for the study carried out but also that it made it possible for all the modeling steps to be interpreted, adapted and considered essential for the purposes to be achieved, emphasizing that the experiment carried out should be carefully chosen to serve as motivation for the target public and, if possible, contemplate interdisciplinary. Among the several significant elements of Poisson s Model taken as reference, many were acquired by the group of participating pupils. However, some difficulties related to the use of the software, to the interpretation of terms such as: at least, at most, etc and to the symbolic representation persisted throughout the whole process. The construction of Poisson s Model as hypotheses about the experiment carried out proved to be a viable and efficient strategy, guaranteeing relative easiness in the application the model in the most varied situations, including those with proximity with the Binomial Model; that result allows for the suggestion of the introduction of the mentioned model in the way it is presented, replacing the classical way, consisting of definition, example and exercises, or even, through the proximity with the Binomial Model. The use of a software proved to be efficient to expedite the representations and to make it easier for the visualization of properties; however, learning to handle the software cannot be simultaneous to learning the target content under the risk of compromising it. Pair work proved that information exchange, enriched and complemented by the backgrounds of the two individuals involved, allowed for the emergence of new questions and guaranteed greater reliability in the execution of the proposed tasks. / Esta tese é centrada no ensino e na aprendizagem do Modelo de Poisson, seu questinamento refere-se ao uso da Modelagem Matemática, das etapas a serem consideradas e dos resultados, tanto na interação didática como nas aquisições e erros dos alunos participantes. As hipóteses de que o trabalho em dupla, o uso do computador e o experimento realizado na prática pudessem favorecer o desenvolvimento do projeto foram admitidas, a fim de serem validadas, ou não. Para tal, uma seqüência de ensino, elaborada com base nas etapas de Modelagem Matemática de Henry, foi aplicada a um grupo de alunos do segundo ano de graduação em Engenharia Elétrica e Ciência da Computação de uma Instituição de Ensino Superior. No estudo, a metodologia adotada foi a Engenharia Didática que permite a validação das hipóteses pela confrontação entre as análises a priori e a posteriori e favorece o realinhamento das atividades durante o processo. As bases teóricas foram a praxeologia de Chevallard e o enfoque ontológico-semiótico da cognição e instrução matemática de Godino. A primeira norteou a análise dos livros didáticos, a elaboração e a apresentação das tarefas propostas na seqüência pretendida; a segunda fundamentou a determinação de elementos de significado do Modelo de Poisson para serem considerados no ensino e orientar a análise dos resultados, possibilitando a identificação dos conhecimentos adquiridos que estão conforme a pauta institucional e os que podem ser considerados erros de aprendizagem. A pesquisa permitiu concluir que, não só o uso da Modelagem Matemática é favorável ao estudo realizado, como também todas as etapas de modelagem puderam ser interpretadas, adaptadas e consideradas essenciais, para que os objetivos fossem atingidos, salientando-se que o experimento realizado deve ser cuidadosamente selecionado, a fim de servir de motivação aos sujeitos visados e, se possível, contemplar a interdisciplinaridade. Entre os diversos elementos de significado do Modelo de Poisson tomados como referência, muitos foram adquiridos pelo grupo de alunos participantes, embora algumas dificuldades relacionadas à utilização do aplicativo, à interpretação de termos do tipo: ao menos, no máximo, etc., e à representação simbólica persistiram durante todo o processo. A construção do Modelo de Poisson baseada nas hipóteses citadas sobre o experimento realizado mostrou ser uma estratégia viável e eficiente, garantindo relativa facilidade na aplicação do modelo nas mais variadas situações, inclusive, naquelas de aproximação ao Modelo Binomial. O resultado permite que se sugira a introdução do referido modelo nos moldes apresentados, em lugar do modo clássico com definição, exemplo e exercícios, ou ainda, por meio da aproximação ao Modelo Binomial. O uso de um aplicativo mostrou-se eficiente para agilizar as representações e facilitar a visualização de propriedades; no entanto, a aprendizagem da manipulação do aplicativo não pode concorrer simultaneamente com o estudo do conteúdo pretendido sob pena de comprometê-lo. O trabalho em dupla revelou que as trocas de informações, enriquecidas e complementadas pelas duas formações dos sujeitos envolvidos, permitiram o levantamento de novas questões e maior confiabilidade na realização das tarefas propostas.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_milena_santos.pdf: 1331398 bytes, checksum: 4acb223fbc8b51470d225d8dffe317f4 (MD5) Previous issue date: 2005-11-11 / nenhum / This term deals with an investigation about students conceptions of a math course taking into accont concepts related to the convergence of the numerical sequencies. The individuals in this research had already had contact with the limit notion, but they hadn´t studied numerical sequencies yet. The goal is to investigate the student s resistency in disassociate the limit conception of a physic movement, of an approximation, once its definition is static. It s also intender to discuss the conceptions presented by the students concerned with: have a limit and being limited , numerical sequencies, sequencies convergence and the difference between the representation of a set with n elements and of another with infinite arouse by Caraça are discussed. In order to get to investigate such conceptions, a sequency of five activities was developed to be given to these students. The study was based on a term about the epistemological obstacles related to the concept of limit carried out by Anka Sierpinska and on the research of Aline Robert, whose theme is related to the matter of infinite presented by Bento de Jesus Caraça in his book entitled: Fundamental concepts of Mathematics . With the analisys of the results it was possible to realize that even discussing different kinds of convergence and non-convergence sequencies, monotonous and non-monotonous, the students, many times, resist in disassociate the convergency concept of a physic movement, that is translated by the descriptions that appeal to the fact that the students have written with their own words, the explanation of their understanding both in algorithms, and in the definition represented in algebraic language and geometrical representations, sowed that the procedure adopted was effective to rise to the surface multiple reactions facing the dealed concepts. / Este trabalho trata de uma investigação sobre concepções de alunos de um curso de Matemática quanto a conceitos relacionados à convergência de seqüências numéricas. Os sujeitos da pesquisa já tinham tido contato com a noção de limite, mas não tinham estudado seqüências numéricas. O objetivo é investigar a resistência dos estudantes em desassociar a concepção de limite de um movimento físico, de uma aproximação, já que sua definição é estática. Pretende-se também discutir as concepções apresentadas pelos alunos quanto a: ter limite e ser limitado , seqüências numéricas, convergência de seqüências e a diferença entre a representação de um conjunto com n elementos e de outro com infinitos, o que inclui estudar o significado de uma variável n natural. Além disso, discute se dois tipos de infinito levantados por Caraça. Para que se conseguisse investigar tais concepções, foi desenvolvida uma seqüência de cinco atividades para ser aplicada a esses alunos. O estudo foi embasado num trabalho sobre os obstáculos epistemológicos relativos ao conceito de limite realizado por Anka Sierpinska e na pesquisa de Aline Robert, cujo tema está relacionado à aquisição do conceito de convergência de seqüências numéricas, bem como, em conceitos matemáticos relativos à questão do infinito apresentados por Bento de Jesus Caraça em seu livro intitulado: Conceitos Fundamentais da Matemática . Com a análise dos resultados foi possível perceber que, mesmo discutindo diferentes tipos de seqüências convergentes e não-convergentes, monótonas e não-monótonas, os alunos, muitas vezes, resistem em desassociar o conceito de convergência a um movimento físico, que é traduzido pelas descrições que recorrem ao fato de que se n tende a infinito, a seqüência se aproxima do seu limite. No entanto, o fato de os alunos terem escrito com suas próprias palavras a explicação do seu entendimento tanto nos algoritmos, quanto nas definições expressas na linguagem algébrica e representações geométricas, mostrou que o procedimento adotado foi eficaz para trazer à tona múltiplas reações frente a conceitos trabalhados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Denise Franco Capello Ribeiro.pdf: 16199362 bytes, checksum: 36c5c02d581138df6e2c1def4c8a0fb9 (MD5) Previous issue date: 2011-12-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research has as objective the study of the historic way of the Mathematics scholar subject constitution to High School, at Gustavo Capanema Reform, time in which was made the reorganization of the Mathematics teachings to this teaching level and the rising of the Mathematic didactic books collection entitled Matemática 2º Ciclo , to the 1st, 2nd and 3rd grades, edited to assist the new Mathematics syllabus of these courses, by the authors Euclides Roxo, Roberto Peixoto, Haroldo Lisbôa da Cunha and Cesar Dacorso Netto, also known as the 4 authors Collection. This collection standardizes the structure of other Mathematics didactic collections books contributing to the teaching standardization and the Mathematics scholar subject constitution. This investigation uses mainly the theoric basis of André Chervel, Alain Choppin and Roger Chartier, the legislation related to this Reform and Mathematic didactic books edited to High School courses, whose authors were consulted by High School students (Classic and Scientific), in the scholar library of the current Sao Paulo State School, in the period between 1943 to 1961, as mainly research sources. The main question of this investigation is: How the Mathematics didactic books from the collection entitled Matemática 2º Ciclo , by Euclides Roxo, Roberto Peixoto, Haroldo Lisbôa da Cunha and Cesar Dacorso Netto, as known as the 4 authors Collection, written to High School courses, in the Capanema Reform period, contributed to the Mathematic scholar subject constitution, to this teaching level? This research seeks to give a contribution to the History of Scholar Mathematics and to the Mathematic Education in Brazil / Esta pesquisa tem como objetivo o estudo da trajetória histórica da constituição da disciplina escolar Matemática para o Curso Colegial, na Reforma Gustavo Capanema, período em que houve a reorganização dos ensinos de Matemática para este nível de ensino e o surgimento da coleção de livros didáticos de Matemática intitulada Matemática 2º Ciclo, para a 1ª, 2ª e 3ª séries, editados para atender aos novos programas de Matemática desses cursos, dos autores Euclides Roxo, Roberto Peixoto, Haroldo Lisbôa da Cunha e Cesar Dacorso Netto, também conhecida como a Coleção dos 4 autores. Esta coleção parametrizou a organização de outros livros didáticos de Matemática contribuindo para padronização dos ensinos e constituição da disciplina escolar Matemática. Esta investigação utiliza principalmente os aportes teóricos de André Chervel, Alain Choppin e Roger Chartier, a legislação pertinente a esta Reforma e livros didáticos de Matemática editados para os Cursos Colegiais, cujos autores foram consultados por alunos dos Cursos Colegiais (Clássico e Científico), na biblioteca escolar da atual Escola Estadual São Paulo, no período compreendido entre 1943 a 1961, como principais fontes de pesquisa. A questão norteadora desta investigação é: Como os livros didáticos de Matemática pertencentes à coleção intitulada Matemática 2º Ciclo, de Euclides Roxo, Roberto Peixoto, Haroldo Lisbôa da Cunha e Cesar Dacorso Netto, também conhecida como a Coleção dos 4 autores, escrita para os Cursos Colegiais, em tempos da Reforma Capanema, contribuíram para a constituição da disciplina escolar Matemática, para este nível de ensino? Esta pesquisa busca dar uma contribuição à História da Matemática Escolar e à Educação Matemática no Brasil

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aspectos do Pens Matematico na RP-Segurity printing.pdf: 2060132 bytes, checksum: c0711be8b2de82245dd639a3d704a6be (MD5) Previous issue date: 2005-11-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This doctorate thesis aims to identify the characteristics and the dimensions of mathematical thinking in experimental and theoretical terms which may be useful to teachers with respect to teaching processes, development of mathematical ideas and the delineation of learning contexts. Our study began with a detailed analysis of the work of Krutetskii (1968). This book is very rich in theoretical examples and reflections. It is, however, a completely psychological work and provided few indications of the more general mathematic knowledge and thinking. For this reason we added detailed information about the work of other authors such as Gowers, Poincaré, Boutroux, Otte and Kurz, and this added other dimensions which assisted our understanding of the nature of mathematics. These authors were concerned with the problems of cognitive styles, cultural and historical differences, differences that are the results of mathematics itself and distinctive ways of representing mathematics. The experimental dimensions consisted of analysis of data obtained from qualitative research with students whereby one was taken from the literature (Krutetskii) and the other an exploratory survey which we carried out for the purposes of this thesis. Krutetskii carried out an experimental investigation involving 201 Russian students with different mathematic abilities, attending elementary school. These students were presented with a number of different series of mathematic problems and their mathematic abilities were observed during the problem solving process. In our survey we carried out case studies exploring mathematic problem solving involving 13 students from the Federal University of Mato Grosso with 9 students from the Mathematics/Education course and 4 students from the Computer Sciences Course. The exploratory survey was organized into 3 phases. The first was the completion of a questionnaire with subjective questions about Mathematics and preferred ways of thinking and dealing with this subject. The second phase was reserved for the solution of 13 varied mathematical problems. The final phase was the completion of another questionnaire with subjective questions which sought to obtain information about the experiences of the students when solving the problems set. With our exploratory survey we were able to document and verify several parameters and characteristics of mathematical thinking which were described in the theoretical chapters as well as being able identify the problems themselves and the experience of solving them also influenced mathematical thinking. As a general result we concluded that mathematical thinking must be considered in the light of different parameters since this can help to characterize more complete mathematical thinking / A presente Tese de Doutorado pretende indicar características e dimensões do pensamento matemático, em termos teóricos e experimentais, que podem ser úteis aos professores no que se refere aos processos de ensino, ao desenvolvimento de idéias matemáticas e ao delineamento de contextos de aprendizagem. Nosso estudo começou com uma análise detalhada do trabalho de Krutetskii (1968). Esse livro é muito rico em exemplos e reflexões teóricas. No entanto, é um trabalho completamente psicológico e forneceu poucas indicações a respeito dos aspectos mais gerais do conhecimento matemático e do pensamento matemático. Por esse motivo, adicionamos informações detalhadas sobre o trabalho de outros autores como Gowers, Poincaré, Boutroux, Otte e Kurz que acrescentaram outras dimensões que auxiliaram a nossa compreensão da natureza da Matemática. Esses autores se preocuparam com problemas de estilos cognitivos, de diferenças culturais e históricas, de diferenças que são resultados das várias áreas da própria Matemática e distintas formas de representação na Matemática. As dimensões experimentais consistiram na análise de dados obtidos em pesquisas qualitativas com estudantes, sendo uma da literatura (Krutetskii) e outra uma pesquisa exploratória realizada por nós para a presente Tese. Krutetskii realizou uma investigação experimental envolvendo 201 estudantes russos do Ensino Fundamental, com diferentes habilidades matemáticas. A esses estudantes foram propostas diversas séries de problemas matemáticos, em que foram observadas suas habilidades matemáticas durante o processo de resolução. Na nossa pesquisa, realizamos estudos de caso exploratório na resolução de problemas matemáticos envolvendo 13 estudantes da Universidade Federal de Mato Grosso, sendo 09 do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e 04 do Curso de Ciências da Computação. A pesquisa exploratória foi organizada em três momentos. O primeiro foi destinado a responder um questionário com perguntas subjetivas acerca da Matemática e de preferências na forma de pensar e de lidar com a mesma. O segundo momento foi reservado para a resolução de 13 problemas matemáticos variados. E o último momento foi destinado para responder a outro questionário com perguntas subjetivas que procurava obter informações sobre a experiência dos estudantes na atividade de resolução dos problemas propostos. Com a nossa pesquisa exploratória pudemos documentar e verificar vários parâmetros e características do pensamento matemático que foram descritos nos capítulos teóricos, bem como identificar que os próprios problemas e as experiências com a resolução dos mesmos também influenciam o pensamento matemático. Como resultado geral, concluímos que o pensamento matemático deve ser considerado sob diferentes parâmetros, pois eles podem auxiliar na caracterização mais completa do pensamento matemático

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Lucia M Freire A Pinto.pdf: 509619 bytes, checksum: 3234d802034204e774b3a50aa63dd949 (MD5) Previous issue date: 2005-12-12 / The purpose of this dissertation is to investigate and analyze the conceptions and practice of three professors teaching mathematics in a first year course of Business Administration at the university level. Specifically three questions guided this study: which are the conceptions and practice of these professors about the proposed content for this discipline; what didactical aspects related to problem solving methodology are raised by these professors and, how technology is viewed, thought and used by them in their classrooms. A framework about investigating teacher s practice was used, based on Ponte (2002), Ferreira (2003), Fiorentini et al. (2004). A questionnaire was sent to professors of mathematics in Business Administration courses in order to verify their knowledge on works in this area; official documents from the Ministry of Education; National Exam reports from 1996 to 2003 and articles from national conferences were reviewed. Informal interviews took place at a private university in Sao Paulo, Brazil. The interviews followed Gaskell (2002) proposal for focal group, the purpose is to discuss and understand attitudes and beliefs from the participants in an informal environment. Data collection included researcher s log, audio taping and, transcriptions. Analysis followed Miles and Huberman (1984), Bolite Frant (2004), Rizzini, Castro and Sartor (1999). This research showed that professors were concerned with the specificity of Business Administration courses while working on the proposed content using problem solving methodology; technology was pointed as a facilitating teaching but professors should pay careful attention to class management. It will be important to establish study groups in the university to promote discussion and reflexion about professor s practice among professors of the same course / The purpose of this dissertation is to investigate and analyze the conceptions and practice of three professors teaching mathematics in a first year course of Business Administration at the university level. Specifically three questions guided this study: which are the conceptions and practice of these professors about the proposed content for this discipline; what didactical aspects related to problem solving methodology are raised by these professors and, how technology is viewed, thought and used by them in their classrooms. A framework about investigating teacher s practice was used, based on Ponte (2002), Ferreira (2003), Fiorentini et al. (2004). A questionnaire was sent to professors of mathematics in Business Administration courses in order to verify their knowledge on works in this area; official documents from the Ministry of Education; National Exam reports from 1996 to 2003 and articles from national conferences were reviewed. Informal interviews took place at a private university in Sao Paulo, Brazil. The interviews followed Gaskell (2002) proposal for focal group, the purpose is to discuss and understand attitudes and beliefs from the participants in an informal environment. Data collection included researcher s log, audio taping and, transcriptions. Analysis followed Miles and Huberman (1984), Bolite Frant (2004), Rizzini, Castro and Sartor (1999). This research showed that professors were concerned with the specificity of Business Administration courses while working on the proposed content using problem solving methodology; technology was pointed as a facilitating teaching but professors should pay careful attention to class management. It will be important to establish study groups in the university to promote discussion and reflexion about professor s practice among professors of the same course / Essa dissertação tem por objetivo investigar e analisar concepções e aspectos da prática de três professores do ensino inicial de matemática de um curso superior de Administração de Empresas. Especificamente, três questões nortearam esta investigação: quais as concepções e a prática desses professores sobre o conteúdo programático proposto para a disciplina de matemática do primeiro ano desse curso; que aspectos didáticos são levantados pelos professores em relação à metodologia de resolução de problemas; de que forma a tecnologia é vista, pensada e utilizada em suas salas. Realizei essa pesquisa fundamentada nas idéias de Ponte (2002), Ferreira (2003), Fiorentini e outros (2004), entre outros, que mostram a importância da investigação sobre a prática do professor. Para levantar dados existentes sobre a Matemática no curso de Administração de Empresas, enviei um questionário a professores de matemática desse curso para verificar se os mesmos tinham acesso a trabalhos específicos nessa área; fiz um levantamento bibliográfico a respeito das propostas existentes para esse curso, consultando dados do MEC, relatórios dos Provões de 1996 a 2003 e artigos do ENANPAD (Encontro Nacional da Associação Nacional de Pós- Graduação e Pesquisa em Administração) e ENANGRAD (Encontro Nacional da Associação Nacional dos cursos de graduação em Administração). Para examinar a prática dos professores foram realizados encontrosentrevistas numa universidade particular de São Paulo e analisado o discurso gerado durante esses encontros. Essas entrevistas se fundamentaram na proposta de grupo focal de Gaskell (2002), onde o objetivo é discutir e compreender as crenças e atitudes dos participantes em um ambiente de conversa descontraído. A coleta de dados constou do diário da pesquisadora e de gravações em áudio que foram transcritas e depois analisadas. Para fazer a análise utilizei as idéias de Miles and Huberman (1984), de Bolite Frant (2004) e de Rizzini, Castro e Sartor (1999). Esta pesquisa evidenciou que a especificidade do curso de Administração é contemplada pelos professores ao trabalhar com a metodologia de resolução de problemas para atender ao conteúdo programático. O uso de tecnologia é apontado como facilitador no ensino, mas a gerência dessas aulas deve ser pensada levando em conta o número de alunos. A importância da criação de grupos de estudos no local de trabalho para promover a discussão e reflexão sobre a práxis do professor desse curso / Essa dissertação tem por objetivo investigar e analisar concepções e aspectos da prática de três professores do ensino inicial de matemática de um curso superior de Administração de Empresas. Especificamente, três questões nortearam esta investigação: quais as concepções e a prática desses professores sobre o conteúdo programático proposto para a disciplina de matemática do primeiro ano desse curso; que aspectos didáticos são levantados pelos professores em relação à metodologia de resolução de problemas; de que forma a tecnologia é vista, pensada e utilizada em suas salas. Realizei essa pesquisa fundamentada nas idéias de Ponte (2002), Ferreira (2003), Fiorentini e outros (2004), entre outros, que mostram a importância da investigação sobre a prática do professor. Para levantar dados existentes sobre a Matemática no curso de Administração de Empresas, enviei um questionário a professores de matemática desse curso para verificar se os mesmos tinham acesso a trabalhos específicos nessa área; fiz um levantamento bibliográfico a respeito das propostas existentes para esse curso, consultando dados do MEC, relatórios dos Provões de 1996 a 2003 e artigos do ENANPAD (Encontro Nacional da Associação Nacional de Pós- Graduação e Pesquisa em Administração) e ENANGRAD (Encontro Nacional da Associação Nacional dos cursos de graduação em Administração). Para examinar a prática dos professores foram realizados encontrosentrevistas numa universidade particular de São Paulo e analisado o discurso gerado durante esses encontros. Essas entrevistas se fundamentaram na proposta de grupo focal de Gaskell (2002), onde o objetivo é discutir e compreender as crenças e atitudes dos participantes em um ambiente de conversa descontraído. A coleta de dados constou do diário da pesquisadora e de gravações em áudio que foram transcritas e depois analisadas. Para fazer a análise utilizei as idéias de Miles and Huberman (1984), de Bolite Frant (2004) e de Rizzini, Castro e Sartor (1999). Esta pesquisa evidenciou que a especificidade do curso de Administração é contemplada pelos professores ao trabalhar com a metodologia de resolução de problemas para atender ao conteúdo programático. O uso de tecnologia é apontado como facilitador no ensino, mas a gerência dessas aulas deve ser pensada levando em conta o número de alunos. A importância da criação de grupos de estudos no local de trabalho para promover a discussão e reflexão sobre a práxis do professor desse curso

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edinalva Rodrigues Ferreira.pdf: 3705947 bytes, checksum: ba772663e48a81f8a3029b08d56d4cbd (MD5) Previous issue date: 2014-12-17 / This study investigates obstacles to learning that students of the Youth and Adult Education reveal in the study of fractions. This is a qualitative research with analysis of the activities addressed to a sample of four students of high school 2nd grade students of a public school. The study proposed to discover learning obstacles that students have in relation to such content. The theoretical basis of this research follows the assumption of the Theory of Didactic Situations. The procedures of the study sought to design and implement an instructional sequence in order to answer the research question that is whether and to what extent an instructional sequence, whose preparation takes into account the specificities of students of the Youth and Adult Education, contribute to diagnosis obstacles to the construction of conceptions part-whole and operators, related to fractions. The sequence was organized with three activities that consist of similar problems and applied in three consecutive sessions. The results indicate that the sequence of activities applied in the classroom contributed to that were diagnosed pedagogical and epistemological obstacles concerning to the study of fractions which were revealed in learning situations. The data collected showed that although the subjects are young and adults students who, in their experiences, deal with the fractions and their representations, and the content is treated in all previous series, they recognize a fraction, but not understand the concept, representation and conceptions / Este estudo investiga obstáculos à aprendizagem que os alunos da Educação de Jovens e Adultos revelam no estudo das frações. Trata-se de uma pesquisa qualitativa com análise das atividades resolvidas por uma amostra de quatro alunos do 2ª ano do Ensino Médio de uma escola da rede pública estadual. O estudo se propôs a levantar obstáculos à aprendizagem que alunos da Educação de Jovens e Adultos apresentam em relação ao referido conteúdo. A base teórica desta pesquisa segue o pressuposto da Teoria das Situações Didáticas. Procurou-se elaborar e aplicar uma sequência didática a fim de responder a questão de pesquisa que consiste em saber em que medida uma sequência didática, cuja elaboração leva em conta as especificidades dos alunos da Educação de Jovens e Adultos, contribui para o diagnóstico de obstáculos à construção das concepções parte-todo e operadores, referentes às frações. A sequência foi organizada com três atividades compostas por problemas semelhantes e aplicada em três sessões consecutivas. Os resultados indicam que a sequência de atividades aplicadas em sala de aula colaborou para que fossem diagnosticados obstáculos didáticos e epistemológicos, referentes ao estudo de frações, que se revelam em situações de aprendizagem. Os dados coletados mostraram que apesar de os sujeitos da pesquisa serem alunos jovens e adultos que, em suas vivências, lidam com as frações e suas representações e de o conteúdo ser tratado em todas as séries anteriores, os mesmos reconhecem uma fração, mas não compreendem o conceito, a representação e as concepções