A ferrugem alaranjada da cana-de-açúcar (Puccinia kuehnii) foi relatada pela primeira vez no Brasil em dezembro de 2009. Em países onde a doença já ocorre, danos de até 40% foram relatados. Diante da presente situação, os objetivos deste estudo foram: (i) verificar a germinação de esporos sob diferentes temperaturas, in vitro, (ii) verificar aspectos epidemiológicos da ferrugem alaranjada sob diferentes períodos de molhamento foliar e temperaturas, in vivo, sob condições controladas, e (iii) desenvolver mapa de zona de risco de epidemia para o Estado de São Paulo. Para a germinação de esporos, in vitro, foram utilizadas lâminas de vidro, vertidas com ágarágua, onde foi espalhada suspensão de conídios sobre o meio de cultura, mantidas em câmara úmida por até 22 h e foram avaliados a porcentagem de esporos germinados e o comprimento dos tubos germinativos. No experimento in vivo, plantas de um mês de idade da variedade suscetível CL85-1040 foram inoculadas e destinadas a 36 tratamentos que representaram a interação entre seis temperaturas (10, 15, 20, 25, 30 e 35°C) e seis períodos de molhamento foliar (0, 4, 8, 12, 18 e 24 h). O experimento foi realizado duas vezes. A severidade da doença foi medida pela contagem de número de lesões na folha zero. Também foram medidos diâmetros das lesões, no último dia de avaliação. Para o desenvolvimento do mapa de zona de risco para o Estado de São Paulo, foram empregados dados meteorológicos dos anos de 2002 a 2005. Modelos de previsão foram utilizados para gerar índices e para calcular as porcentagens de dias favoráveis à infecção. No experimento in vitro observou-se que há germinação de urediniósporos a 10, 15, 20 e 25°C. No entanto, o crescimento do tubo germinativo é mais rápido conforme a temperatura aumenta, apresentando redução do crescimento na temperatura de 25°C ou superior. No experimento in vivo observou-se aparecimento da doença apenas nos tratamentos submetidos a 20 e 25°C, e que a 25°C o tamanho das lesões foi maior que a 20°C. O período de incubação e de latência variaram de 11 a 16 dias. O patógeno requereu o mínimo de 8 h de período de molhamento foliar para o sucesso de sua infecção e a ferrugem foi mais severa em períodos de molhamento a partir de 12 h. A zona de maior favorabilidade de epidemia para ferrugem alaranjada da cana-de-açúcar para o Estado de São Paulo é o Centro-norte. Esses resultados colaboram para o entendimento da epidemiologia da doença e favorecem subsídio para o seu manejo. / Sugarcane orange rust, caused by Puccinia kuehnii, was reported for the first time in Brazil in December of 2009. In countries where the disease already occurs, there were related damages around 40%. The objective of this study was: (i) to verify the spore germination under different temperatures in vitro; (ii) to verify the epidemiological aspects of orange rust under different leaf wetness duration and temperatures, in vivo, under controlled conditions; and (iii) to develop risk maps for the disease epidemic for Sao Paulo State. For spore germination, in vitro, water agar was poured on slides and spores suspension was spread on the media and kept under wet chamber for up to 22 h. In the in vitro evaluations, there was recorded the percentage of spore germination and the length of the germ tubes. For the in vivo experiment, pots with one-month-old plants of the susceptible variety CL85-1040 were inoculated and submitted to 36 treatments that represented the interaction of six temperatures (10, 15, 20, 25, 30 and 35°C) and six leaf wetness duration (0, 4, 8, 12, 18 and 24 h). This experiment was repeated twice. The severity of the disease was measured counting the number of lesions on the zero leaf. Diameter of lesions was also recorded on the last day of assessment. For the development of risk zones maps for the disease epidemic for Sao Paulo State, we used meteorological data from the years 2002 to 2005. Forecast models were used to create indexes and to calculate the percent of favorable days for the infection. The in vitro experiment shows that the urediniospores germinate at 10, 15, 20 and 25°C. However, the germ tube growth is faster as the temperature increases, reducing the growth as the temperature reaches 25°C or more. In the in vivo experiment, the disease just occurred at 20 and 25°C, and at 25°C the size of the lesions is superior than at 20°C. The incubation and latent period varied from 11 to 16 days, depending on the treatment. The pathogen required at least 8 h of leaf wetness duration for the success of the infection, and the disease was more severe at over 12 h of leaf wetness duration. The most favorable zone for orange rust epidemic in the Sao Paulo State is the North Central area.

Em epidemiologia matemática, muitos modelos de propagação de doenças infecciosas em populações têm sido analisados matematicamente e aplicados para doenças específicas. Neste trabalho um modelo de propagação de dengue é analisado considerando-se diferentes hipóteses sobre o tamanho da população humana. Mais precisamente, estamos interessados em verificar o impacto das variações populacionais a longo prazo no cálculo do parâmetro Ro e no equilíbrio endêmico. Vamos discutir algumas ideias que nortearam o processo de definição do parâmetro Ro a partir da construção do Operador de Próxima Geração. Através de um estudo qualitativo do modelo matemático, obtivemos que o equilíbrio livre de doença é globalmente assintoticamente estável se Ro é menor ou igual a 1 e instável se Ro>1. Para Ro>1, a estabilidade global do equilíbrio endêmico é provada usando um critério geral para estabilidade orbital de órbitas periódicas associadas a sistemas autônomos não lineares de altas ordens e resultados da teoria de sistemas competitivos para equações diferenciais ordinárias. Também foi desenvolvida uma análise de sensibilidade do Ro e do equilíbrio endêmico com relação aos parâmetros do modelo de propagação. Diversos cenários foram simulados a partir dos índices de sensibilidade obtidos nesta análise. Os resultados demonstram que, de forma geral, o parâmetro Ro e o equilíbrio endêmico apresentam considerável sensibilidade a taxa de picadas do vetor e a taxa de mortalidade do vetor. / In mathematical epidemiology many models of spread of infectious diseases in populations have been analyzed mathematically and applied to specific diseases. In this work a dengue propagation model is analyzed considering different assumptions about the size of the human population. More precisely, we are interested to verify the impact of population long-term variations in the calculation of the parameter Ro and endemic equilibrium. We will discuss some ideas that guided the parameter setting process Ro from the construction of the Next Generation Operator. Through a qualitative study of the mathematical model, we found that the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable if Ro is less or equal than 1 and unstable if Ro> 1. For Ro> 1 the global stability of the endemic equilibrium is proved using a general criterion for orbital stability of periodic orbits associated with nonlinear autonomous systems of higher orders and results of the theory of competitive systems for ordinary differential equations. Also a sensitivity analysis of the Ro and the endemic equilibrium with respect to the parameters of the propagation model was developed. Several scenarios were simulated from the sensitivity index obtained in this analysis. The results demonstrate that in general the parameter Ro and the endemic equilibrium are the most sensitive to the vector biting rate and the vector mortality rate.

A dinâmica de crescimento populacional de uma espécie é permeada pela relação entre as desvantagens da competição intraespecífica e os benefícios da presença de conspecíficos. Para muitas espécies, os benefícios da cooperação podem superar as desvantagens da competição. A correlação positiva entre tamanho populacional e adaptabilidade em populações muito pequenas é conhecida como efeito Allee demográfico. Apesar de haver modelos matemáticos isolados para os diferentes tipos de efeitos Allee, não há um modelo simples que os abranja e os conecte a modelos de crescimento mais gerais (como o de Richards). Propomos unificar modelos de efeitos Allee e o de crescimento de Richards em um modelo que permita um novo ponto de vista sobre o efeito Allee demográfico. Um exemplo do aumento das possibilidades descritivas de tal generalização é a emergência de mais de uma transição cooperação-competição quando considerado um caso particular desse novo modelo (Allee-Gompertz). Apesar da importância do crescimento populacional, a maioria dos modelos básicos de transmissão de doenças infecciosas considera o tamanho populacional constante ou adota simplificações pouco plausíveis. Nesta tese, mostramos as deficiências de um modelo compartimental dinâmico de tuberculose já consagrado e propomos um novo modelo com crescimento populacional logístico. Quando comparados, nosso modelo apresenta previsões mais pessimistas para a erradicação da doença a longo prazo quando testado com parâmetros que definem políticas de controle pouco eficientes. Realizamos tais predições adotando estratégias de controle de países desenvolvidos e subdesenvolvidos. Visto que esses modelos compartimentais desprezam aspectos espaciais, desenvolvemos uma modelagem computacional de agentes, baseada no modelo proposto, com duas estruturas subjacentes: redes aleatórias e redes reais. A súbita emergência de tuberculose resistente a drogas como consequência de tratamentos ineficazes é também um resultado das implementações desses modelos em dois cenários distintos. Esses resultados são comparados com os do modelo compartimental e com os de um modelo de estrutura subjacente mais simples e, como novo resultado, surge nos dois modelos a possibilidade de erradicação da doença em menos de uma década após o início do tratamento. Esse resultado é possível desde que sejam adotadas estratégias eficientes de controle. / The one-species population growth dynamics is permeated by the relationship between the harms from the intraspecific competition and the benefits from the presence of conspecifics. For many species, the benefits from conspecific cooperation may outweigh the harms from competition. The positive correlation between population size and total fitness in very small population known as demographic Allee effect. Although there are isolated mathematical models for different types of Allee effects, there is not a simple model that covers and connects them to more general growth models (like Richards). We propose to unify models of Allee effects and the Richards growth one in a model that allows a new perspective on the demographic Allee effect. An example of the increased descriptive possibilities of such generalization is the emergence of more than one transition cooperation-competition when considering a particular case of this new model (Gompertz-Allee). Despite the importance of population growth, most basic models of infectious diseases transmission considers population size constant or adopts implausible simplifications. In this thesis, we show the shortcomings of a dynamic compartmental model of tuberculosis already established and we propose a new model with population logistic growth. When compared, our model provides more pessimistic forecasts for the eradication of the disease in the long term if it is tested with parameters that define inefficient control policies. We perform such predictions adopting control strategies from developed and underdeveloped countries. Since these compartmental model disregards spatial aspects, we developed a computational agent model, based on the proposed model, with two underlying structures: random networks and real networks. The sudden emergence of drug-resistant tuberculosis as a result of ineffective treatments is also a result from the implementations of these models in two distinct scenarios. These results are compared with the ones from a compartimental model and with the ones from a model with simpler underlying structure and, as a new result, the possibility of eradicating the disease in less than a decade after beginning the treatment appears on the two models. This result is possible adopting effective control strategies.

La maladie de Newcastle (MN) grève lourdement les productions aviaires malgaches, essentielles à l'alimentation et à l'économie familiales. La MN est une dominante pathologique en l'absence de vaccination généralisée. L'objectif de cette thèse est la modélisation, la validation et l'analyse mathématique de modèles de transmission du virus de la MN (VMN) dans les systèmes avicoles villageois en général et à Madagascar en particulier. Nous proposons de nouveaux modèles basés sur les connaissances actuelles de l'histoire naturelle de la transmission du VMN. Ainsi, nous présentons deux modèles mathématiques à compartiments de la transmission du VMN dans une population de poules : un premier modèle avec transmission environnementale et un deuxième modèle où la vaccination contre la maladie est prise en compte. Nous présentons une analyse complète de la stabilité de ces modèles à l'aide des techniques de Lyapunov suivant la valeur du taux de reproduction de base R0. Le travail s'est appuyé sur des enquêtes de terrain pour comprendre les pratiques de vaccination actuelles à Madagascar. / Newcastle disease (ND) severely harms Malagasy bird productions, mainly uses to food and family economy. ND is a pathological dominant without general vaccination. The objective of this thesis is modelling the transmission of ND virus (NDV) in smallholder chicken farms in general and, Madagascar in particular. We propose new models based on the state of art and the epidemiology currently known from the transmission of the NDV. Thus, we present two models of the transmission of NDV: a first model with environmental transmission and a second model in which imperfect vaccination of chickens is considered. We present a thorough analysis of the stability of the models using the Lyapunov techniques and obtain the basic reproduction ratio R0. This work is based on field surveys to understand the current vaccination practices in Madagascar.

La présente thèse porte sur la mise en place d'un cadre théorique (conceptualisation et formalisation), visant à décrire la propagation de l'obésité au sein d'un réseau d'individus, pour parvenir à mettre en place les bonnes politiques de prévention, afin de limiter la diffusion de cette épidémie, dont la contamination est à caractère social. Pour ce faire, j’ai commencé d'abord à mettre en place une analyse approfondie des différents déterminants de l'obésité. Une fois cette étape achevée, j’ai développé un modèle de réseau, dans lequel les relations entre les individus (représentés par les nœuds du réseau) sont régies par des règles permettant d'évaluer la présence/absence de liens selon certaines valeurs d'influence, fonction de la tranche d'âge des nœuds en question et de leur caractère homophilique. Ce modèle, fondé sur la structuration en âges et la démographie, comporte deux processus; le premier permet de décrire l'obésité au niveau individuel, sous forme de compartiments épidémiologiques. Le deuxième, quant à lui, représente le niveau inter-individuel, sous forme de réseau individu-centré. Par la suite, une fois analysé le comportement asymptotique du modèle, j'ai étudié la structure sociale obtenue, pour y repérer les individus les plus influents. Ces derniers seront ceux à cibler dans la politique de prévention. Enfin, pour valider le modèle par des données de terrain, j'ai réalisé une enquête au sein d'un collège tunisien, et j'ai comparé les résultats obtenus par cette dernière avec ceux d'une enquête réalisée dans un collège français. / This thesis deals with the establishment of a theoretical framework (conceptualization and formalization) capable of describing the obesity spread within a network of individuals, in order to achieve the right prevention policies and limit the epidemic spread. To do this, I started by initiating an in-depth analysis of the different obesity determinants. Once this stage completed, I developed a network model in which the relations between the individuals, (represented by the nodes of the network) are governed by rules allowing to evaluate the presence/absence of links according to their values of influence, age of the concerned nodes and their homophilic characteristics. This model, based on the age structure and demography, is constituted by two processes: the first one describes obesity at the individual level, by using epidemiological compartments. The second one describes the inter-individual level by using an individual-based network. Later, when the model reached its asymptotic behavior, I studied the social structure obtained to locate the most important individuals to be targeted in the prevention policy. Eventually, to validate the model with data, I realized an investigation in a Tunisian college and compared the obtained results from this study with those obtained from a French college survey.

A dinâmica de crescimento populacional de uma espécie é permeada pela relação entre as desvantagens da competição intraespecífica e os benefícios da presença de conspecíficos. Para muitas espécies, os benefícios da cooperação podem superar as desvantagens da competição. A correlação positiva entre tamanho populacional e adaptabilidade em populações muito pequenas é conhecida como efeito Allee demográfico. Apesar de haver modelos matemáticos isolados para os diferentes tipos de efeitos Allee, não há um modelo simples que os abranja e os conecte a modelos de crescimento mais gerais (como o de Richards). Propomos unificar modelos de efeitos Allee e o de crescimento de Richards em um modelo que permita um novo ponto de vista sobre o efeito Allee demográfico. Um exemplo do aumento das possibilidades descritivas de tal generalização é a emergência de mais de uma transição cooperação-competição quando considerado um caso particular desse novo modelo (Allee-Gompertz). Apesar da importância do crescimento populacional, a maioria dos modelos básicos de transmissão de doenças infecciosas considera o tamanho populacional constante ou adota simplificações pouco plausíveis. Nesta tese, mostramos as deficiências de um modelo compartimental dinâmico de tuberculose já consagrado e propomos um novo modelo com crescimento populacional logístico. Quando comparados, nosso modelo apresenta previsões mais pessimistas para a erradicação da doença a longo prazo quando testado com parâmetros que definem políticas de controle pouco eficientes. Realizamos tais predições adotando estratégias de controle de países desenvolvidos e subdesenvolvidos. Visto que esses modelos compartimentais desprezam aspectos espaciais, desenvolvemos uma modelagem computacional de agentes, baseada no modelo proposto, com duas estruturas subjacentes: redes aleatórias e redes reais. A súbita emergência de tuberculose resistente a drogas como consequência de tratamentos ineficazes é também um resultado das implementações desses modelos em dois cenários distintos. Esses resultados são comparados com os do modelo compartimental e com os de um modelo de estrutura subjacente mais simples e, como novo resultado, surge nos dois modelos a possibilidade de erradicação da doença em menos de uma década após o início do tratamento. Esse resultado é possível desde que sejam adotadas estratégias eficientes de controle. / The one-species population growth dynamics is permeated by the relationship between the harms from the intraspecific competition and the benefits from the presence of conspecifics. For many species, the benefits from conspecific cooperation may outweigh the harms from competition. The positive correlation between population size and total fitness in very small population known as demographic Allee effect. Although there are isolated mathematical models for different types of Allee effects, there is not a simple model that covers and connects them to more general growth models (like Richards). We propose to unify models of Allee effects and the Richards growth one in a model that allows a new perspective on the demographic Allee effect. An example of the increased descriptive possibilities of such generalization is the emergence of more than one transition cooperation-competition when considering a particular case of this new model (Gompertz-Allee). Despite the importance of population growth, most basic models of infectious diseases transmission considers population size constant or adopts implausible simplifications. In this thesis, we show the shortcomings of a dynamic compartmental model of tuberculosis already established and we propose a new model with population logistic growth. When compared, our model provides more pessimistic forecasts for the eradication of the disease in the long term if it is tested with parameters that define inefficient control policies. We perform such predictions adopting control strategies from developed and underdeveloped countries. Since these compartmental model disregards spatial aspects, we developed a computational agent model, based on the proposed model, with two underlying structures: random networks and real networks. The sudden emergence of drug-resistant tuberculosis as a result of ineffective treatments is also a result from the implementations of these models in two distinct scenarios. These results are compared with the ones from a compartimental model and with the ones from a model with simpler underlying structure and, as a new result, the possibility of eradicating the disease in less than a decade after beginning the treatment appears on the two models. This result is possible adopting effective control strategies.