Orientador: Juliana Conceição Precioso Pereira / Coorientador: Andrea Cristina Prokopczyk Arita / Banca: Michelle Fernanda Pierri Hernandez / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: SejamAum operador fechado e densamente definido em um espa¸co de BanachX ef∈L 1 ([0,τ];X). O objetivo deste trabalho e apresentar uma condição necessária e suficiente para a existência de solução weak, dada por J. Ball, do problema { d dt u(t) = Au(t) +f(t), t > 0 u(0) = x. Neste caso, a solução weak coincide com a solução mild (dada pela Fórmula da Variação das Constantes). Como aplicação, estudaremos um problema de valor inicial e de fronteira para equações parabólicas de segunda ordem e concluiremos que sua solução fraca, no sentido usual de EDP's, coincide com a solução mild do problema de Cauchy abstrato associado / Abstract: LetAbe a closed linear operator densely defined on a Banach spaceXand f∈L 1 ([0,τ];X). The purpose of this work is to present a necessary and sufficient condition to the existence of weak solution, introduced by J. Ball, for the problem { d dt u(t) = Au(t) +f(t), t > 0 u(0) = x. In this case, the weak solution coincides with the mild solution (given by the Variation of the Constants Formula) As an application we study an initial boundary value problem for a second order parabolic and conclude that its weak solution, coincides with the mild solution of the associated Abstract Cauchy Problem / Mestre

In this work we present a sistematic exposition of a result due to R. Maiíé and L. Rocha, who proved that the Julia set of a rational map of the Riemann sphere is uniíormly perfect. We start with necessary basic concepts and dose with a proof of a result of C. Pommerenke which allows us to condude the Dirichlet regularity of the Julia set.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Max Lee da Silva (bruce1415@hotmail.com) on 2011-06-28T14:12:42Z No. of bitstreams: 1 2011_WesleyFerreiraLopes.pdf: 365403 bytes, checksum: 9327932f47211edd41e584221a505cd9 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-30T15:46:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_WesleyFerreiraLopes.pdf: 365403 bytes, checksum: 9327932f47211edd41e584221a505cd9 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-30T15:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_WesleyFerreiraLopes.pdf: 365403 bytes, checksum: 9327932f47211edd41e584221a505cd9 (MD5) / Neste trabalho estudamos a continuidade dos atratores para problemas parabólicos semilineares com condição de fronteira de Neumann. Veremos que se as perturbações nos domínios são tais que a convergência dos autovalores e autofunções do laplaciano com condição de fronteira de Neumann é garantida, teremos a semicontinuidade superior dos atratores. Além disso, se todo ponto de equilíbrio for hiperbólico, teremos a continuidade dos atratores. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the continuity of attractors for semilinear parabolic problems with Neumann boundary condition. We will see that if the perturbations on the domain are such that the convergence of eigenvalues and eigenfunctions of the Neumann Laplacian is granted, we have the upper semicontinuity of the attractors. Moreover, if every equilibrium point is hyperbolic, we have the continuity of the attractors.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:57:40Z No. of bitstreams: 1 2010_LeviRosaAdriano.pdf: 444831 bytes, checksum: 1bf3e8612d16f62001c640a24133ba4b (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:58:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_LeviRosaAdriano.pdf: 444831 bytes, checksum: 1bf3e8612d16f62001c640a24133ba4b (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_LeviRosaAdriano.pdf: 444831 bytes, checksum: 1bf3e8612d16f62001c640a24133ba4b (MD5) / Neste trabalho, consideramos variedades completas, não-compactas, satisfazendo alguma hipótese sobre a curvatura de Ricci radial. Na primeira parte, obtemos algumas estimativas `a priori e também a questão de existência para equações tipo Yamabe em tais variedades. Como consequência destes resultados, mostramos um teorema de existência de métricas conformes com curvatura escalar dada. Na segunda parte, estudamos algumas famílias de desigualdades clássicas da análise. Entre outras coisas, mostramos que uma variedade completa, não-compacta, satisfazendo a propriedade do volume duplicado e tal que vale alguma desigualdade de Gagliardo- Nirenberg, possui máximo crescimento de volume. Também mostramos que variedades completas n˜ao compactas com curvatura de Ricci não negativa e que satisfazem alguma desigualdade de Log-Sobolev ou de Hardy, com uma constante “próxima”da melhor constante do caso Euclideano, são difeomorfas a este último. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we consider complete non-compact manifolds, satisfying some hypothesis about the radial Ricci curvature. In the first part, we obtain some priori estimates and also the question of existence for Yamabe type equations in such manifolds. As a consequence of these results, we show a theorem of existence of conformal metrics with scalar curvature given. In the second part, we study some families of classical inequalities of analysis. Among other things, we show that a complete non-compact manifold satisfying the doubling volume property and such that some inequality of Gagliardo-Nirenberg holds, has maximal volume growth. We also show that non-compact manifolds with non-negative Ricci curvature and satisfying some inequality of Log-Sobolev or Hardy, with a constant “ close ”to the best constant of the Euclidean case are diffeomorphics to the latter.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-01-09T11:57:17Z No. of bitstreams: 1 2013_LauraCristinaLobatodeOlivindo_Parcial.pdf: 155245 bytes, checksum: dd8366fbb0f224c453952596c5c8a0af (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2014-01-09T12:57:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LauraCristinaLobatodeOlivindo_Parcial.pdf: 155245 bytes, checksum: dd8366fbb0f224c453952596c5c8a0af (MD5) / Made available in DSpace on 2014-01-09T12:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LauraCristinaLobatodeOlivindo_Parcial.pdf: 155245 bytes, checksum: dd8366fbb0f224c453952596c5c8a0af (MD5) / Neste trabalho estudamos um problema elíptico singular sob a presença de uma perturbação sublinear em domínios suaves e limitados de RN, N ≥ 1. Estabelecemos resultados de existência de soluções positivas e não negativas combinando métodos variacionais e perturbações no termo singular. A principal característica do nosso resultado sobre existência de soluções positivas é permitir que o termo singular g (x; t) divirja para + ∞ ou - ∞ quando t se aproxima da origem em certos pontos do domínio. Resultados sobre multiplicidade, não existência e concentração de soluções também são abordados. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study an elliptic singular problem under the presence of a sublinear perturbation in smooth and bounded domains of RN, N ≥ 1. We establish existence results for positive and nonnegative solutions combining variational methods and perturbation arguments in the singular term. The main feature of our work about the existence of positive solutions is to allow the singular term g(x; t) to diverge to +∞ or - ∞ when t approaches the origin in certain points of the domain. Multiplicity, nonexistence and the concentration of the solutions are also tackled.

In this work we present a sistematic exposition of a result due to R. Maiíé and L. Rocha, who proved that the Julia set of a rational map of the Riemann sphere is uniíormly perfect. We start with necessary basic concepts and dose with a proof of a result of C. Pommerenke which allows us to condude the Dirichlet regularity of the Julia set.

No trabalho proposto são apresentados dois novos métodos para a obtenção de soluções de equações diferenciais parciais. O primeiro fornece soluções exatas para problemas difusivos transientes e o segundo mapeia as soluções obtidas em novas soluções para equações diferenciais parciais não-lineares. As soluções dos problemas difusivos são expressas como séries geométricas truncadas, enquanto os mapeamentos são obtidos através do emprego de transformações de Bäcklund. As principais características das formulações propostas são o caráter analítico das soluções obtidas e o baixo custo computacional requerido para efetuar as operações envolvidas. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work two analytical methods for solving partial differential equations are proposed. The first method furnishes exact solutions for unsteady diffusion problems and the second one performs mappings which converts the solutions obtained into new exact solutions for nonlinear partial differential equations. The solutions for the diffusion problems are written as truncated geometric series and the mappings are obtained by means of Bäcklund transformations. The main features of the proposed formulations are the analytical character of the solutions obtained and the low computational cost demanded to carry out the calculations. Numerical results are reported.

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2015-05-28T17:33:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese-Tarciana-versao biblioteca.pdf: 875199 bytes, checksum: c81d29e7adf78a92c64cbe5a5d55d4fb (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-28T17:33:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese-Tarciana-versao biblioteca.pdf: 875199 bytes, checksum: c81d29e7adf78a92c64cbe5a5d55d4fb (MD5) Previous issue date: 2013-12-13 / Capes/Cnpq / Usando métodos variacionais estudamos existência e multiplicidade de soluções para algumas classes de equações de Schrödinger com potenciais que podem mudar de sinal e não linearidades que têm crescimento subcrítico Sobolev e crescimento crítico no sentido de Trudinger-Moser

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-09-03T12:10:42Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1353146 bytes, checksum: 37ac438ef18826d95dd34558f78cda30 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T12:10:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1353146 bytes, checksum: 37ac438ef18826d95dd34558f78cda30 (MD5) Previous issue date: 2018-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico de sistemas dissipativos com aplicações à modelagem de vibrações transversais de vigas de materiais elásticos. Mais especificamente, estuda-se a existência, unicidade e comportamento assintótico de dois sistemas termoelásticos do tipo Timoshenko, um homogêneo e outro não-homogêneo. O objetivo é estabelecer condições que assegurem a estabilidade exponencial e a polinomial do semigrupo associado. Para isso, usaremos a abordagem da teoria de semigrupos de operadores lineares de classe C 0 , propriedades do conjunto resolvente e do operador resolvente do gerador infinitesimal de um C 0 - semigrupo e técnicas multiplicativas. / In this paper we study the asymptotic behavior of dissipative systems with applications to the modeling of transverse vibrations of beams of elastic materials. More specifically, the existence, uniqueness and asymptotic behavior of two thermoelastic systems of the Timoshenko type, a homogeneous and a nonhomogeneous one, are studied. The objective is to establish conditions that ensure the exponential and polynomial stability of the associated semigroup. For this, we will use the approach of semigroup theory operators linear class C 0 , resolvent set properties and resolvent operator of the infinitesimal generator of a C 0 -semigroup and technical multiplicative.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T02:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 O'_JoaoMarcosBezerrado_D.pdf: 2069489 bytes, checksum: 7f0b7189cb4b2c89786253674b792536 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Usando o método variacional, estudamos a existência e a multiplicidade de soluções para a seguinte classes de problemas...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática