Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:16:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212265.pdf: 346877 bytes, checksum: b2dea386755d1b07af9bd64aaa9f784a (MD5) / Neste trabalho mostramos a existencia e unicidade de solucoes fortes de um modelo de ondas com efeitos termicos em um dominio limitado do Rn, na presenca de uma dissipacao localizada em uma vizinhan»ca da fronteira do dominio. Tambem provamos a estabilizacao da energia total do sistema com taxas de decaimento exponencial. Para obtencao da existencia de solucoes usamos o metodo de Galerkin enquanto que a estabilizacao ou decaimento da energia e obtida via Lema de Nakao considerando-se o Metodo de Multiplicadores associado com adequadas estimativas de energia e um argumento de continua»cao unica (Teorema de Holmgreen).

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 252249.pdf: 415279 bytes, checksum: 40fe57f4052d54d49e872f36549b07e1 (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência global e unicidade de soluções da equação da onda, linear e semilinear, no Rn bem como averiguamos suas propriedades assintóticas. Mostramos novas identidades de energia consideradas por Todorova-Yordanov em "Critical Exponent for a Nonlinear Wave Equation", as quais são baseadas em um novo tipo de multiplicador associado a uma função relacionada com o comportamento assintótico da solução fundamental para a equação da onda. Importante dizer também que essas identidades produzem estimativas que têm várias aplicações como, por exemplo, mostrar que a energia local, fora de uma bola com raio dependendo do tempo, decai exponencialmente.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-12-20T03:18:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 342971.pdf: 536828 bytes, checksum: 8684cfd4c08e094328c43dbdab4531bc (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho estudamos o problema de Cauchy associado a uma equa-ção de placas em Rn. O objetivo principal do trabalho é encontrartaxas de decaimento para a energia total e a norma L2 das soluções. Ométodo utilizado foi baseado no trabalho de Sugitani-Kawashima e consisteem obter estimativas para as soluções fundamentais do problemano espaço de Fourier através do estudo de equivalência dos autovalores.<br> / Abstract : In this work we study the Cauchy problem associated to an equationof plates in n-dimensional space. The main objective of the work isto nd decay estimates for the total energy and for the norm L2 ofthe solutions. The method used was based on the work of Sugitani-Kawashima and it consists of obtaining estimates for the fundamentalsolutions of the problem in the space of Fourier through the study ofequivalency of the eigenvalues.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-04-23. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:29:06Z : No. of bitstreams: 1 000853509.pdf: 437852 bytes, checksum: 2598c84067f7ea76027b8854c86596fb (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo sobre estabilidade do equilíbrio nulo de equações discretas autônomas através do Método de Liapunov e do Método das Funções Dicotômicas, que é uma extensão do Método de Liapunov / This work presents a study about stability of the null equilibrium of autonomous discrete equations by Liapunov's Method and Method of Dichotomic Maps, which is an extension of the Liapunov's Method

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1979. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:10Z : No. of bitstreams: 1 000027532.pdf: 2609065 bytes, checksum: 62afda3780aaf36a5ac73301f44a69aa (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:28:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1988. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:48Z : No. of bitstreams: 1 000036075.pdf: 2148604 bytes, checksum: cbeeb2501917ea58eba8aea68ba769e2 (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-07-01Bitstream added on 2014-06-13T19:47:16Z : No. of bitstreams: 1 pereira_gj_me_rcla.pdf: 459083 bytes, checksum: 3845c68530aed83ffa2e07f2437b7007 (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Neste trabalho apresentamos um estudo qualitativo do modelo feito por Ronald Ross sobre a propagação da malária em uma comunidade. O modelo encontra-se no artigo “Contribution to the Analysis of Malaria Epidemiology” de Alfred J. Lotka [1] e é dado por um sistema não linear de duas equações diferenciais ordinárias / In this work we present a qualitative study of the model developed by Ronald Ross about the propagation of malaria in a community. The model is presented by the article “Contribution to the Analysis of Malaria Epidemiology” of Alfred J. Lotka [1] and it is given by a nonlinear system of two ordinary differential equations

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-27Bitstream added on 2014-06-13T20:27:59Z : No. of bitstreams: 1 rosado_ec_me_rcla.pdf: 1831055 bytes, checksum: d9d7d3f82865c70d99693c4aedf93980 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho investigamos a dissociação de moléculas diatômicas heteronucleares sujeitas a pulsos de laser. Esse sistema é modelado pelo o oscilador de Morse forçado. Aplicamos o método da base Morse-Laguerre e utilizamos a técnica Split time operator para resolver as equações diferencias. Resolvemos as equações clássicas de movimento e definimos uma probabilidade de dissociação clássica. Analisamos como a probabilidade de dissociação se comporta em função do alcance da função dipolo da molécula e em função de diversos parâmetros, tais como o tempo de duração do laser, frequência e amplitude do campo externo. Comparamos os resultados quânticos e clássicos, verificamos que nas duas teorias a probabilidade de dissociação é inibida para para algumas frequências do laser, e que essa inibição está relacionada ao alcance finito do momento de dipolo da molécula / In this work we investigated the dissociation of heteronuclear diatomic molecules subjected to laser pulses. This system is modeled by the forced Morse oscillator. We apply the method of Morse-Laguerre basis and use the Split time operator technique to solve the diferential equations. We solved the classical equations of motion and we define a classical dissociation probability. We analyze how the dissociation probability behaves according of the range of the dipole function and according several parameters, like time of the laser, amplitude and frequency of external eld. We compare some results with others provided by classical mechanics. We compare the quantum and classical results and we verified that in both theories the dissociation probability is inhibited for some frequencies of the laser and that this inhibition is related to the finite range of the dipole moment of the molecule

Resumo: O entendimento dos mecanismos dinâmicos que levam à formação de estados turbulentos em sistemas espacialmente estendidos constitue um problema de grande importância. É observado que em alguns sistemas essa transição acontece de maneira intermitente, ou seja, a dinâmica oscila de uma maneira aparentemente aleatória entre estados de caos temporal e estados turbulentos, e a energia de cada um destes estados reside em ramos diferentes e que não se sobrepõem. Neste trabalho, estão apresentados os resultados obtidos no estudo de uma transição de caos temporal para turbulência, que acontece de maneira intermitente, na equação de onda longa regular forçada e amortecida, um modelo que representa diferentes problemas físicos, entre eles a dinâmica de uma onda de deriva eletrost ática em um plasma. As propriedades estatísticas da série temporal da energia da onda mostram que a transição acontece segundo um comportamento dinâmico conhecido que recebe o nome de intermitência on-o_ de dois estados. A análise posterior da distribui ção dos expoentes de Lyapunov a tempo _nito sugere que a perda de estabilidade transversal dos atratores do sistema no espaço de fase de Fourier é o mecanismo dinâmico por trás da intermitência e que, portanto, leva o sistema a um estado turbulento. No caso especí_co do modelo estudado, o aumento da intensidade do forçamento induz a perda de estabilidade transversal em um atrator de baixa energia, que leva ao surgimento da intermitência e portanto do caos espaço-temporal no sistema. ii

Orientador: Prof. José Viriato Coelho Vargas, Ph.D. / Coorientador: Prof. André Bellin Mariano, D.Sc / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Ciência dos Materiais - PIPE. Defesa: Curitiba, 16/12/2014 / Inclui referências : f. 119-130 / Área de concentração: Engenharia e ciência de materiais / Resumo: O presente trabalho trata do desenvolvimento de um modelo matemático e computacional para analisar cultivos de microalgas em fotobiorreatores tubulares compactos. Este sistema físico (fotobiorreator) é composto de um reservatório, tubulações transparentes, tubulações opacas, conexões opacas, coluna de gaseificação e bomba hidráulica. O modelo matemático tem como base os princípios físicos presentes em Dinâmica Populacional, Cinética Química, Termodinâmica Clássica e correlações empíricas de Mecânica dos Fluidos, Transferência de Calor e Massa e também Óptica. Desta forma, geram-se equações diferenciais ordinárias (EDO), cuja finalidade é obter o comportamento da evolução temporal do sistema de cultivo de microalgas em fotobiorreatores tubulares compactos a partir de dados iniciais conhecidos. O sistema EDO é resolvido utilizando o método de Runge-Kutta de quarta ordem, como solução são apresentados os perfis de radiação solar, temperatura e de concentrações no fotobiorreator. A discretização do domínio computacional, modelagem matemática e numérica tem como base o Método de Elementos de Volumes (MEV). Uma interface de fácil acesso para usuários foi desenvolvida, com ferramentas que auxiliam na simulação do cultivo das microalgal e visualização 3D. Os resultados apresentados da evolução temporal do crescimento microalgal são satisfatórios e condizem com a realidade. O modelo matemático e computacional de estimar a produtividade de óleo de microalgas (L/m2.ano) e também o consumo de CO2 pelas microalgas. / Abstract: The present work deals with the development of a mathematical and computational model to analyze cultures of microalgae in compact tube photobioreactors. This physical system (fotobiorreator) consists of a reservoir, transparent tubes, opaque tubes, opaque connections, column gasification and the hydraulic pump. The mathematical model is based on physical principles to the present in Population Dynamics, Chemical Kinetics, Thermodynamics Classical and empirical correlations of Fluid Mechanics, Heat and Mass Transfer and Optics. Thus, it generates ordinary differential equations (ODE), whose purpose is to describe the time evolution of the system for cultivation of microalgae photobioreactors compact tube from known initial data. The system ODE is solved using the Runge-Kutta fourth order solution is presented and how the profiles of solar radiation, temperature and concentration in fotobiorreator. The discretization of the computational domain and numerical and mathematical modeling is based on the volume element method (VEM). The final stage of the software shows an interface easy access to user with tools that assist in the cultivation of microalgal simulation and 3D visualization. The presented results of the temporal evolution of microalgal growth are satisfactory and in line with reality. The mathematical and computer model to estimate the productivity of microalgae oil (L/m2.ano) and also the consumption of CO2 by microalgae.