Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002Bitstream added on 2014-06-13T18:06:46Z : No. of bitstreams: 1 santos_ea_me_prud.pdf: 5551398 bytes, checksum: 44d7038addc722ceeedb8176aa4648fe (MD5) / Este trabalho apresenta um modelo matemático alternativo aos filtros passa-baixas convencionais no Processamento Digital de Imagens. O modelo de Equação Diferencial Parcial (EDP) foi aplicado em imagens orbitais para extração das feições de interesse e os resultados obtidos foram comparados com os resultados do operador de Sobel e o Gradiente Morfológico. O modelo matemático utilizado no trabalho foi baseado na teoria de EDPs e surge como uma proposta metodológica alternativa para a área de Cartografia. O modelo de EDP consiste em aplicar seletivamente a equação, suavizando adequadamente uma imagem sem perder as bordas e outros detalhes contidos na imagem, principalmente pistas de aeroportos e estradas pavimentadas. / This work presents an alternative mathematical model for conventional low-pass filters in Digital Image Processing. The model of Partial Differential Equation (PDE) was applied to orbital image to extract features of interest and the obtained results were compared to over obtained for Sobel operator and Morphological Gradient. The mathematical model used in this work was based on PDE theory and was intented to be on alternative methodology for Cartography area. This model consists in selectivels applying the model of PDE, in order adequatels smooth an image without losing edges and other details on the image, mainls airports tracks and paved roads.

Neste trabalho, estudamos a existˆencia e multiplicidade de solu¸c˜oes de certos problemas p-sublineares envolvendo o operador p-laplaciano usando teoria de Morse. / The purpose of this text is to provide a didactic exposition of the paper “Solutions of p-sublinear p-Laplacian equation via Morse theory” by Yuxia Guo and Jiaquan Liu [8]. This paper addresses the existence and multiplicity of solutions for the problem where is a smooth, bounded domain of RN, p is the p-Laplacian operator and f satisfies certain conditions, in particular f is p-sublinear at 0. Morse theory is used to infer the existence of critical points of a functional associated to this problem. In Chapter 2, we introduce the necessary Morse theoretic concepts, assuming basic knowledge of singular homology theory. In Chapter 3, we introduce basic properties of the p-Laplacian operator, assuming knowledge of Sobolev spaces, including imbedding and compactness results. Finally, in Chapter 4, we follow Guo and Liu’s paper itself.

Orientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Adilson José Vieira Brandão / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: Neste trabalho, abordaremos os principais conceitos e propriedades sobre espaço de Banach e espaço de Hilbert com o objetivo de oferecer o conteúdo necessário para discutirmos algumas aplicações desses conceitos. Mostraremos a existência e unicidade de solução de Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem, existência e unicidade de solução de certas Equações Integrais e existência e unicidade de melhor aproximação em espaços normados e de Hilbert / Abstract: In this work, we will discuss the main concepts and properties on Banach space and Hilbert space in order to offer the necessary content to discuss some applications of these concepts. We will show the existence and uniqueness of the solution of First Order Ordinary Differential Equations, existence and uniqueness of solution of certain Integral Equations and existence and uniqueness of better approximation in normed and Hilbert spaces / Mestre

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-10T17:19:34Z No. of bitstreams: 1 MISAELLE DO NASCIMENTO OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 1209511 bytes, checksum: 5d4b2e49f1d20c974e738f463c1e1165 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-10T17:19:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MISAELLE DO NASCIMENTO OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 1209511 bytes, checksum: 5d4b2e49f1d20c974e738f463c1e1165 (MD5) Previous issue date: 2015-08 / Capes / O estudo do comportamento assintótico de sistemas dissipativos é um campo de pesquisa em Equações Diferenciais Parciais-EDP. Existem na literatura várias técnicas para abordar o comportamento assintótico. Contudo, o objetivo deste trabalho é aplicar a técnica devido ao resultado obtido por Gearhart (ver Z. Liu e S. Zheng [21]) que consiste em explorar as propriedades dissipativas do semigrupo associado ao sistema. / The study of the asymptotic behavior of dissipative systems is an important part of the research of Partial Di erential Equations-PDE. Consequently, there are various methods to analize this one. The objective of this work is to apply the a result due to Gearhart (see Z. and S. Liu Zheng [21]) which consits in to explore the dissipation properties of the semigroups associated to dissipative systems.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-10T17:51:03Z No. of bitstreams: 1 BRUNO ARTHUR SANTOS DE ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 938463 bytes, checksum: ad040a3bd6379e6ea801856f1925dcca (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-10T17:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BRUNO ARTHUR SANTOS DE ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 938463 bytes, checksum: ad040a3bd6379e6ea801856f1925dcca (MD5) Previous issue date: 2015-08 / Capes / Para ler o resumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo, uma vez que o mesmo possui fórmulas e caracteres matemáticos que não foram possíveis trascreve-los aqui. / To read the summary of this work we recommend downloading the file, since it has formulas and mathematical characters that were not possible to transcribe them here.

In this paper we demonstrate a theorem of Well-Posedness Local and followed by Well-Posedness Global Equation Korteweg-de Vries in Sobolev spaces by making use of conservation laws of this equation, the properties of the group associated with it, and some estimates obtained by Kenig , Ponce and Vega in [6]. We also demonstrated the existence and stability of solitary wave type solutions for Equation Korteweg-de Vries, to obtain the result of stability we use the lemma Concentrated compactness of P. Lions, in part the result of good global placement is used in a critical, and the conservation laws for this equation, because using this technique to solve a variational minimization problem. Latter part of this thesis is based on the work of John Albert [20]. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Neste trabalho demonstraremos um teorema de Boa Colocação Local e em seguida de Boa Colocação Global para a Equação Korteweg-de Vries nos espaços de Sobolev fazendo uso das leis de conservação desta equação, das propriedades do grupo associada a mesma e de algumas estimativas obtidas por Kenig, Ponce e Vega em [6]. Demonstraremos ainda a existência e estabilidade de soluções tipo ondas solitárias para a Equação Korteweg-de Vries, para obter o resultado de estabilidade usamos o Lema de Compacidade Concentrada de P. Lions, nesta parte o resultado de boa colocação global é utilizado de forma essencial, assim como as leis de conservação para esta equação, pois para utilizar esta técnica resolvemos um problema variacional de minimização. A última parte desta dissertação esta baseada no trabalho de Jonh Albert [20].

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-06-17T09:29:53Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 602671 bytes, checksum: 8c12b029de1e7e375e71fb1e97bc9490 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T09:29:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 602671 bytes, checksum: 8c12b029de1e7e375e71fb1e97bc9490 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos uma classe de equações elípticas tipo Yamabe em uma variedade Riemanniana compacta, sem bordo, de dimensão n ≥ 3. Tais equaçõoes tem sido alvo de investigações por décadas. Daremos ênfase a H1 -teoria de blow-up estudando sequências de Palais-Smale associadas com a equação crítica, definindo os pontos de blow-up e provando o teorema de decomposição em bolhas. / In this dissertation we study a class of elliptic Yamabe type equations on a compact Riemannian manifold, without boundary, of dimension n ≥ 3. Such equations have been the target of investigation for decades. The main focus will be on H1 -theory for the blow-up studying Palais-Smale sequences associated with the critical equation, defining the blow-up points and proving the theorem of decomposition in bubbles.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T16:48:52Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629628 bytes, checksum: 6e63cbace578e62edf1d3fef1dc7ba9a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T16:48:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629628 bytes, checksum: 6e63cbace578e62edf1d3fef1dc7ba9a (MD5) Previous issue date: 2013-07-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo principal desde trabalho ́e estudar a equação de Navier-Stokes não-estacionária (1)-(3). Mostraremos a existência, para n ≤ 4, e unicidade, para n ≤ 3, quando ν = ν 0 + ν 1 ||u|| 2 , com ν 0 , ν 1 > 0 constantes positivas. Também provaremos a existência, para n ≤ 4, quando ν = M (a(u)), onde a(u) = ||u|| 2 e M ́e uma função contínua e diferenciável. Para tanto, utilizaremos o Método de Galerkin aclopado com argumentos de compacidade e ponto fixo. / The main objective of this work is to study the Navier-Stokes non-stationary (1) - (3). We will show the existence, for n ≤ 4 and uniqueness, for n ≤ 3 when ν = ν 0 + ν 1 ||u|| 2 with ν 0 , ν 1 > 0 are positive constants. Also prove the existence, for n ≤ 4 when ν = M (a(u)), where a(u) = ||u|| 2 and M is a continuous function and differentiable. To do so, we use the Galerkin method coupled with arguments for compactness and fixed point. / Dissertação antiga não cadastrada no TEDE.

Este trabalho se refere ao estudo de sistemas vibratórios lineares em geral, clássicos e não-clássicos, com o uso da resposta impulso como o gerador de uma base dinâmica. Na literatura, livros e periódicos, o estudo ap01a-se essencialmente no método espectral. Este último método consiste na procura de soluções do tipo exponencial multiplicadas por uma constante, que pode ser um simples número, para o caso de sistemas com 1 grau de liberdade, ou um vetor n-dimensional, para sistemas com n graus de liberdade. Para sistemas vibratórios lineares, submetidos a cargas arbitrárias, os métodos operacionais têm sido empregados em vários trabalhos. Aqui, a resposta impulso tem sido identificada como o elemento fundamental para um embasamento matemático que, de algum modo, carrega as propriedades físicas do problema. Esta formulação é válida tanto para um sistema vibratório linear com 1 grau de liberdade, como para um sistema com múltiplos graus de liberdade. A resposta impulso matricial depende de três equações características: uma algébrica, uma diferencial e uma em diferenças. A resposta livre de um sistema vibratório linear é uma convolução da resposta impulso com a força externa. É descrita como uma integral de Duhamel, tendo a resposta impulso como seu núcleo. Em geral, esta integral pode conter uma resposta transiente escondida, introduzida pelo sistema e ligada à parte permanente da resposta que, usualmente, segue a entrada. Nenhuma caracterização associada a estes dois tipos de resposta tem sido estabelecida explicitamente. Utilizando a resposta impulso, como um elemento gerador de uma base dinâmica, é formulada uma relação entre as partes transiente e permanente. O cálculo da resposta livre de sistemas nãoamortecidos e amortecidos, sujeitos a forças temporais elementares de duração finita e algumas de infinita duração no tempo, tem sido realizado com o uso de software simbólico. A análise modal é uma das principais técnicas utilizadas nas aplicações práticas, tanto para medições, quanto para proporcionar um modelo adequado para encaixar dados disponíveis. Esta análise funciona com sistemas não-amortecidos. A limitação desta técnica, para sistemas amortecidos, se fundamenta no fato que o coeficiente de dissipação matricial, ou uma aproximação dele, esteja de alguma maneira relacionado com os coeficientes matriciais de massa e de rigidez. A teoria modal está bem desenvolvida para sistemas com amortecimento proporcional e, mais recentemente, para sistemas com uma aproximação de amortecimento fraco. Relações têm sido estabelecidas para a análise modal com a resposta impulso e a função de transferência para sistemas com tais classes de amortecimento. / This work is concerned with the study of linear vibrating systems, classical and non-classical, by using the impulse response as the generator of a dynamical basis. In the literature, books and journals, this study relies on the spectral method. This later method seeks a exponential type solution times a constant which can be a single number, for the case of systems with one degree of freedom, or a n-dimensional vector, for systems with n degrees of freedom. For linear vibrating systems subject to arbitrary loads, operational methods have been employed in severa! works. Here, the impulse response has been identified as the basic element for a mathematical basis that somehow carries the physics of the problem. This formulation is valid for a one degree of freedom linear vibrating system as well as for systems with severa! degrees of freedom. The matrix impulse response depends on three characteristical equations: one algebraic, one differential and one differences. The free response of a linear vibrating system is a convolution of the impulse response with the load. It is described by a Duhamel type integral, having the impulse response as its kernel. In general, this integral could carry a hidden transient response, introduced by the system, that is attached to its permanent response part which usually follows the input. No characterization among both type of responses has been ever exhibited explícítly. By using the impulse response, as a generating element of a dynamical basis, it is formulated a relationship among the transient and permanent parts. The computation of the free response of undamped and damped systems subject to elementary, finite duration and some infinite duration time forces, has been clone with the use of symbolic software. Modal analysis is one of the main techniques employed in practical applications, either for measurements as well as for proposing adequate model to raw data. It works mainly for undamped systems. The limitation of this technique for darnped systems is on the ground that the dissipation matrix coeficient or an approximation of it, be somehow related to the mass and stiffness matrix coeficients. The modal theory is well developed for systems with the proportional damping and more recently, for systems with an approximate weak damping. Relationships have been established for modal analysis with the impulse response and transfer function for systems with such kind of damping.

Seguindo as ideias de s. smale, estudamos a eficiencia probabilistica de algoritmos numericos para equacoes diferenciais ordinarias. especial atencao e dada a dois exemplos classicos: os algoritmos de runge-kutta de dois e de quatro estagios, sendo a sua eficiencia estimada em termos de medidas gaussianas. em ambos os casos, sao obtidas estimativas detalhadas que levam a uma expressao para a media do erro global. / Following the ideas of S. Smale, we study the probabilistic efficiency of numerical algorithms in ordinary differential equations. Special attention is directed to two classical examples: the algorithms of Runge-Kutta of two and four stages with their efficiency estimated in terms of gaussian measures. In both these cases detailed estimates are given. leading to an expression for the mean global error.