Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4327.pdf: 721865 bytes, checksum: 06fa170381a3d1b55827efa114616c26 (MD5) Previous issue date: 2012-04-02 / Universidade Federal de Sao Carlos / XXXX

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4991.pdf: 699755 bytes, checksum: 5c84d705c2477a07d35150db24b814fb (MD5) Previous issue date: 2013-03-14 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we will obtain the continuity of attractors for semilinear parabolic problems with Neumann boundary conditions relatively to perturbations of the domain. We will show that, if the perturbations on the domain are such that the convergence of eingenvalues and eingenfunctions of the Neumann Laplacian is granted then we obtain the upper semicontinuity of the attractors. If, moreover, every equilibrium of the unperturbed problem is hyperbolic we also obtain the continuity of attractors / Neste trabalho obteremos a continuidade dos atratores para problemas parabólicos semilineares com condição de fronteira de Neumann relativamente a perturbações do domínio. Mostraremos que, se as perturbações do domínio são tais que a convergência dos autovalores e autofunções do Laplaciano de Neumann estão garantidas, então vale a semicontinuidade superior dos atratores. Se, além disso, todo ponto de equilíbrio do problema não perturbado é hiperbólico, vale também a continuidade dos atratores

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 480.pdf: 427593 bytes, checksum: e0e383a309bcdc170b31aa44a898fb3a (MD5) Previous issue date: 2005-03-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the global existence of smooth solutions for certain systems of the form ut + f(u)x = Duxx, where u and f are vectors and D is a positive, constant and diagonalizable matrix. We assume that the initial condition u0 satisfies jju0¡ujjL1(IR) < r, where u is a fixed vector, f is defined in the ball of the center u of radius r and jju0¡ujjL2(IR) is su±ciently small. We show how our results apply to the equations of gas dynamics and we include a result which shows that for the Navier-Stokes equations of compressible flow, smoothing of initial discontinuities must occur for velocity and energy, but not for the density. / Obs.: Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download. Neste trabalho, estudamos a existência global de soluções suaves para certos sistemas da forma ut + f(u)x = Duxx, sendo u e f vetores e D uma matriz diagonalizável, constante e positiva. Assumimos o dado inicial u0 satisfazendo jju0¡ujjL1(IR) < r, onde u é um vetor fixado, f é definida numa bola de centro u e raio r e que jju0 ¡ ujjL2(IR) é suficientemente pequeno. Mostramos como nossos resultados se aplicam às equações da dinâmica dos gases e incluímos um resultado que mostra que para as equações de Navier-Stokes para fluxos compressíveis, suavização das descontinuidades iniciais ocorrem para a velocidade e energia, mas não para a densidade.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5787.pdf: 552841 bytes, checksum: e209864e88997a16a529c73c05bdbdb6 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis we study a priori bounds for positive solutions of a class of nonlinear elliptic equations. More precisely, we establish a priori bounds for positive solutions of the problem (continue...) / Neste trabalho, estudamos a obtenção de estimativas a priori de soluções positivas para um tipo de equações elípticas não lineares. Mais especificamente, garantimos a existência de estimativas a priori de soluções positivas para o problema (continua...)

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6744.pdf: 408284 bytes, checksum: 6b14e48c8855df35514f1937407bb396 (MD5) Previous issue date: 2015-03-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work is concerned with a semilinear parabolic partial differential equation under a homogeneous Neumann boundary condition occuring in population genetics. It describes the evolution of gene frequencies under selection and migration effects in a bounded domain. In the nonlinear term appearing in the equation, which is of logistic type, one has a positive parameter and an indefinite sign weight function. Considering a suitable phase space one obtains a nonlinear dynamical system, actually a gradient system, in a such way that the equilibrium solutions, or stationary solutions, play a fundamental role in the dynamics viewpoint. The problem has two constant equilibria, called the trivial ones, inducing two curves, called trivial branches, and containing the trivial equilibrium solutions. The main aim of this dissertation is to study the bifurcation and stability structures of equilibria, which are completely established and also expressed through diagrams. Furthermore, to establish the behaviour of the only nontrivial equilibrium the problem has for each value of the parameter. A key ingredient in the analysis is the average of the weight function. Indeed, if the weight has nonzero average a global curve consisting of nontrivial exponentially stable equilibria bifurcates from a trivial branch &#8722; which is determined according to the sign of the average. But if the parameter is sufficiently small the problem admits the two trivial equilibria as the only equilibrium solutions, one of them exponentially stable and the other unstable. When the weight function has zero average a new curve has now a central role: from such curve bifurcates a global curve defined for all values of the parameter and consisting of nontrivial exponentially stable equilibria. Further, there is no bifurcation from the trivial branches, that ones containing unstable equilibria. Finally, the behaviour of the global bifurcation branch is also established as the parameter is large. Actually, that is achieved as long as one proves the only nontrivial equilibrium concentrates in a region where the weight function has a definite sign, as the parameter is large. / Neste trabalho estuda-se uma equação diferencial parcial parabólica semilinear com condição de fronteira de Neumann homogênea que surge em genética populacional, a qual descreve a evolução de frequências de genes sob a ação conjunta de migração e seleção numa regi ao limitada. No termo não-linear que aparece na equação, de tipo logístico, tem-se um parâmetro positivo e uma função peso de sinal indefinido. Considerando-se um espaço de fase adequado ao problema, determina-se um sistema dinâmico não-linear e gradiente, de forma que os equilíbrios, ou soluções estacionárias, desempenham um papel fundamental no que concerne a dinâmica. Há dois equilíbrios constantes, chamados triviais, que dão origem a duas curvas, chamadas ramos triviais, contendo os equilíbrios triviais. O objetivo principal desta dissertação é estudar as estruturas de bifurcação e estabilidade de todos os equilíbrios, as quais são completamente determinadas e expressas através de diagramas, além de determinar o comportamento do único equilíbrio não-trivial que o problema possui para cada valor do parâmetro. Elemento decisivo na análise é a média da função peso do termo não-linear. De fato, em caso de média não nula bifurca de ramo trivial &#8722; que é determinado pelo sinal da m´edia &#8722; uma curva global constituída de equilíbrios não-triviais exponencialmente estáveis, enquanto os únicos equilíbrios que podem existir quando o parâmetro é pequeno são os triviais, sendo um exponencialmente estável e outro instável. Quando a média da função peso é zero uma nova curva passa a ter papel central: dela bifurca uma curva global, definida para cada valor do parâmetro, constituída de equilíbrios não triviais exponencialmente estáveis e não há bifurcação dos ramos triviais, estes contendo então equilíbrios instáveis. Finalmente, é determinado o comportamento do ramo de bifurcação global quando o parâmetro é grande ao estabelecer-se que o único equilíbrio não trivial do problema tende a concentra-se numa região em que o peso tem sinal definido.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissFGP.pdf: 540224 bytes, checksum: ca4c258e2ca30e30421b0d9b20f4ce80 (MD5) Previous issue date: 2006-03-03 / Universidade Federal de Minas Gerais / The goal of this work is the detailed study of some topics of Geometric Measure Theory, giving special attention to the n-varifold concept and illustrating its use in the asymptotic behavior of critical points of the energy functional for the van der Waals-Cahn-Hilliard theory of phase transitions. / Este trabalho tem como objetivo o estudo detalhado de alguns tópicos da Teoria Geométrica da Medida, dando atenção especial ao conceito de n-varifold e ilustrando seu uso no comportamento assintótico de pontos críticos do funcional energia da teoria de transição de fases de van der Waals-Cahn-Hilliard.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissTJ.pdf: 587044 bytes, checksum: 9cc63f1a92b104aa9f33c569213e4c0b (MD5) Previous issue date: 2006-02-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we characterize the stationary solution set of a quasi-linear parabolic GOVERNADO for p-Laplacian, p > 2, and we stability properties of EQUILÍBRIOS. Furthermore, we do a comparision between this problem and the semilinear case p = 2. / Neste trabalho caracterizamos o conjunto das soluções estacionárias de um problema parabólico quasi-linear governado pelo p-Laplaciano, p > 2, e estabelecemos as propriedades de estabilidade dos equilíbrios. Além disso, fazemos uma comparação entre este problema e o caso semilinear p = 2.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-31Bitstream added on 2015-04-09T12:48:18Z : No. of bitstreams: 1 000808947.pdf: 579648 bytes, checksum: 3dd78a6966231fe76a78e51fe6723f3c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar a existência de soluções para equações integrodiferenciais em espaço de Banach. Primeiramente, estudaremos a teoria de Semigrupos de operadores lineares limitados, analisando suas principais propriedades e finalizando com o Teorema de Hille-Yosida, que apresenta condições para que um operador linear seja o gerador infinitesimal de um semigrupo fortemente contínuo. Esta teoria auxiliará no estudo das equações diferenciais abstratas e servirá de motivação para o desenvolvimento de técnicas de resolução para as equações integrodiferenciais, mediante o estudo de uma família de operadores lineares chamados operadores resolventes. Apresentaremos também uma versão do Teorema de Hille-Yosida para os operadores resolventes / The objective of this work is to study the existence of solutions to integrodifferential equations in Banach spaces. First, we will study the theory of Semigroups of bounded linear operators, analyzing their main properties and ending with the Hille-Yosida Theorem, which presents conditions for a linear operator be the infinitesimal generator of a strongly continuous semigroup. This theory will assist in the study of abstract differential equations and will serve as a motivation for the development of techniques for resolution to the integrodifferential equations, through the study of a family of linear operators called resolvent operators. We also have a version of the Hille-Yosida Theorem to resolvent operators

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:22Z : No. of bitstreams: 1 000829943.pdf: 1123562 bytes, checksum: 57bd6950dfcf6c08515df2b0c2d62501 (MD5) / Um modelo de linhas de transmissão é desenvolvido diretamente no domínio do tempo com base no método de Bergeron. A inclusão do efeito da frequência sobre os parâmetros longitudinais é realizada no domínio do tempo por meio da aproximação de Z(ω) por uma função racional utilizando vector fitting. As perdas na linha são representadas por meio de uma impedância variável em função da frequência, modelada por elementos discretos de circuitos elétricos obtidos a partir dos polos e zeros da função racional obtida no ajuste da curva de Z(ω). Dessa forma, o efeito da frequência pode ser incluído no modelo de Bergeron diretamente no domínio do tempo. O modelo proposto nesta dissertação de mestrado é validado com base nos resultados obtidos a partir do conceituado modelo Universal Line Model e do modelo de linha por equações de estado levando em conta o efeito da frequência / A transmission line model is developed directly in the time domain based on the Bergeron's method. The inclusion of the frequency effect in the longitudinal parameters is performed in the time domain through the approximation of the Z(ω)by a rational function using vector fitting. The line losses are represented with a variable impedance as a function of frequency, modeled by discrete elements of electrical circuits obtained through the poles and zeros of the adjusted Z(ω) curve. Thus, the frequency effect can be included in the Bergeron's model directly in the time domain. The proposed model in this Master's thesis is validated with the results obtained from the prestigious Universal Line Model and with the line's model that takes into account the frequency effect through state equations

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-07. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:41Z : No. of bitstreams: 1 000831658.pdf: 1830056 bytes, checksum: 3210c34fc6aebd29c87e24549ab48d45 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho teórico em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, estudamos uma versão estacionária da equação de Schrödinger não-linear biharmônica. O objetivo principal versa sobre resultados de existência e concentração de soluções não-triviais, quando um parâmetro tende a zero. São utilizados métodos variacionais para estudar existência das soluções fracas não-triviais com hipóteses sobre o pontecial e sobre a não-linearidade / In this theoretical work in Elliptic Partial Di erential Equations, we study a stationary version of the biharmonic nonlinear Schrödinger equation. The main objective aims existence results and concentration of nontrivial solutions when a parameter tends to zero. Variational methods are used to study the existence of the weak nontrivial solutions under certain assumptions on the potential and the nonlinearity