As florestas são vistas como excelentes acumuladoras de biomassa e carbono da atmosfera, contribuindo para a redução do efeito estufa. Para ter conhecimento da biomassa acumulada nas árvores é necessário realizar determinadas técnicas para levantar o volume de madeira dos povoamentos. Desta forma, objetiva-se neste trabalho estudar a qualidade das medidas de cubagem da árvore em pé através de dendrômetros ópticos de medição do tronco visando à determinação da biomassa de árvores sem amostragem destrutiva. O trabalho foi desenvolvido na Estação Experimental de Itatinga/SP que pertence a Universidade de São Paulo (ESALQ-USP). Foram amostradas 175 árvores em três parcelas de Eucalyptus grandis. O diâmetro do fuste das árvores em pé foi mensurado com os dendrômetros (Criterion 400 e RC3H) em distâncias de 0,1; 0,4; 0,7; 1,0; 1,3; 2,0 m e a partir deste de metro em metro ao longo do tronco até os 8 m de altura. Após a cubagem em pé foi derrubada a árvore e seccionada para pesagem do tronco, sendo que o diâmetro foi obtido com auxílio de suta e da trena nas mesmas posições em que se realizou a cubagem não destrutiva. De posse dos diâmetros foram calculados o volume por secção e por árvore individual através da fórmula de Smalian para posterior comparação dos métodos. Depois de seccionado o tronco, discos de 5 cm de espessura foram retirados à 0, DAP, 50 e 100% da altura total, pesados e secos, para determinação da umidade. Foi feito o ajuste de vários modelos empíricos para a predição da biomassa tanto para a técnica gravimétrica e para a volumétrica. Para os erros das medidas dos diâmetros obtidos de forma não destrutiva os dois dendrômetros forneceram medidas subestimadas de modo geral. O Criterion foi o que resultou nas melhores estimativas (10%) e o RC3H (30%) em relação a cubagem convencional. Com os modelos selecionados para a predição da biomassa verificou um erro relativo médio subestimado de 11% com o Criterion e 40% para o RC3H. Portanto, a utilização destes dendrômetros em levantamentos não destrutivos deve ser criteriosa quando se deseja estimativas com grande confiabilidade, fator este, que pode restringir muitas vezes seu emprego. / The forests are seen as a great atmospheric carbon and biomass pools, contributing for the reduction of the greenhouse effect. The quantification of the tree pool biomass is based on mensurational techniques that determine the individual stand tree volume. The objective of this project was to study the measurement quality of determination of the volume of standing trees by optical dendrometers for stem measure, aiming the biomass determination without destructive sampling. This study was developed at the Experimental Station of Forest Sciences, in Itatinga / SP, wich belongs to the University of São Paulo (ESALQ / USP). Were sampled in total 175 trees in three of Eucalyptus grandis. The stem diameter of standing trees was measured with the dendrometers (Criterion and RC3H) at distances of 0.1, 0.4, 0.7, 1.0, 1.3, 2.0 meters from this point meter by meter along the stem up to 8 meters height. After the cubing standing trees they were felled and sectioned for weighing the stem, the diameter obtained with a caliper and a tape in the same positions in which the non-destructive measures were taken. With the diameters the volume where calculated by section and by individual tree by the Smalian formula for comparison of methods. After sectioned the stem wood disks with approximately 5 cm of thickness at the positions 0, DBH, 50 and 100% of the total height were removed and dried for determination of humidity. Was adjusted several empirical models for prediction of biomass for gravimetric and volumetric technique. For the errors in diameter measurements obtained from the non-destructively way the two dendrometers provided generally underestimated measures. The Criterion was the one that resulted in the best estimates (10%) and RC3H (30%) compared to conventional scaling. With selected models for the prediction of biomass found a mean relative underestimated error of 11% with the Criterion and 40% for RC3H. Therefore, the use of dendrometers in non-destructive surveys should be careful when you want to estimate with great confidence, a factor which can often restrict their use.

As florestas são vistas como excelentes acumuladoras de biomassa e carbono da atmosfera, contribuindo para a redução do efeito estufa. Para ter conhecimento da biomassa acumulada nas árvores é necessário realizar determinadas técnicas para levantar o volume de madeira dos povoamentos. Desta forma, objetiva-se neste trabalho estudar a qualidade das medidas de cubagem da árvore em pé através de dendrômetros ópticos de medição do tronco visando à determinação da biomassa de árvores sem amostragem destrutiva. O trabalho foi desenvolvido na Estação Experimental de Itatinga/SP que pertence a Universidade de São Paulo (ESALQ-USP). Foram amostradas 175 árvores em três parcelas de Eucalyptus grandis. O diâmetro do fuste das árvores em pé foi mensurado com os dendrômetros (Criterion 400 e RC3H) em distâncias de 0,1; 0,4; 0,7; 1,0; 1,3; 2,0 m e a partir deste de metro em metro ao longo do tronco até os 8 m de altura. Após a cubagem em pé foi derrubada a árvore e seccionada para pesagem do tronco, sendo que o diâmetro foi obtido com auxílio de suta e da trena nas mesmas posições em que se realizou a cubagem não destrutiva. De posse dos diâmetros foram calculados o volume por secção e por árvore individual através da fórmula de Smalian para posterior comparação dos métodos. Depois de seccionado o tronco, discos de 5 cm de espessura foram retirados à 0, DAP, 50 e 100% da altura total, pesados e secos, para determinação da umidade. Foi feito o ajuste de vários modelos empíricos para a predição da biomassa tanto para a técnica gravimétrica e para a volumétrica. Para os erros das medidas dos diâmetros obtidos de forma não destrutiva os dois dendrômetros forneceram medidas subestimadas de modo geral. O Criterion foi o que resultou nas melhores estimativas (10%) e o RC3H (30%) em relação a cubagem convencional. Com os modelos selecionados para a predição da biomassa verificou um erro relativo médio subestimado de 11% com o Criterion e 40% para o RC3H. Portanto, a utilização destes dendrômetros em levantamentos não destrutivos deve ser criteriosa quando se deseja estimativas com grande confiabilidade, fator este, que pode restringir muitas vezes seu emprego. / The forests are seen as a great atmospheric carbon and biomass pools, contributing for the reduction of the greenhouse effect. The quantification of the tree pool biomass is based on mensurational techniques that determine the individual stand tree volume. The objective of this project was to study the measurement quality of determination of the volume of standing trees by optical dendrometers for stem measure, aiming the biomass determination without destructive sampling. This study was developed at the Experimental Station of Forest Sciences, in Itatinga / SP, wich belongs to the University of São Paulo (ESALQ / USP). Were sampled in total 175 trees in three of Eucalyptus grandis. The stem diameter of standing trees was measured with the dendrometers (Criterion and RC3H) at distances of 0.1, 0.4, 0.7, 1.0, 1.3, 2.0 meters from this point meter by meter along the stem up to 8 meters height. After the cubing standing trees they were felled and sectioned for weighing the stem, the diameter obtained with a caliper and a tape in the same positions in which the non-destructive measures were taken. With the diameters the volume where calculated by section and by individual tree by the Smalian formula for comparison of methods. After sectioned the stem wood disks with approximately 5 cm of thickness at the positions 0, DBH, 50 and 100% of the total height were removed and dried for determination of humidity. Was adjusted several empirical models for prediction of biomass for gravimetric and volumetric technique. For the errors in diameter measurements obtained from the non-destructively way the two dendrometers provided generally underestimated measures. The Criterion was the one that resulted in the best estimates (10%) and RC3H (30%) compared to conventional scaling. With selected models for the prediction of biomass found a mean relative underestimated error of 11% with the Criterion and 40% for RC3H. Therefore, the use of dendrometers in non-destructive surveys should be careful when you want to estimate with great confidence, a factor which can often restrict their use.

Modelos com erros de medição têm recebido a atenção de vários pesquisadores das mais diversas áreas de conhecimento. O principal objetivo desta dissertação consiste no estudo de um modelo funcional com erros de medição heteroscedásticos na presença de réplicas das observações. O modelo proposto estende resultados encontrados na literatura na medida em que as réplicas são parte do modelo, ao contrário de serem utilizadas para estimação das variâncias, doravante tratadas como conhecidas. Alguns procedimentos de estimação tais como o método de máxima verossimilhança, o método dos momentos e o método de extrapolação da simulação (SIMEX) na versão empírica são apresentados. Além disso, propõe-se o teste da razão de verossimilhanças e o teste de Wald com o objetivo de testar algumas hipóteses de interesse relacionadas aos parâmetros do modelo adotado. O comportamento dos estimadores de alguns parâmetros e das estatísticas propostas (resultados assintóticos) são analisados por meio de um estudo de simulação de Monte Carlo, utilizando-se diferentes números de réplicas. Por fim, a proposta é exemplificada com um conjunto de dados reais. Toda parte computacional foi desenvolvida em linguagem R (R Development Core Team, 2011) / Measurement error models have received the attention of many researchers of several areas of knowledge. The aim of this dissertation is to study a functional heteroscedastic measurement errors model with replicated observations. The proposed model extends results from the literature in that replicas are part of the model, as opposed to being used for estimation of the variances, now treated as known. Some estimation procedures such as maximum likelihood method, the method of moments and the empirical simulation-extrapolation method (SIMEX) are presented. Moreover, it is proposed the likelihood ratio test and Wald test in order to test hypotheses of interest related to the model parameters used. The behavior of the estimators of some parameters and statistics proposed (asymptotic results) are analyzed through Monte Carlo simulation study using different numbers of replicas. Finally, the proposal is illustrated with a real data set. The computational part was developed in R language (R Development Core Team, 2011)

Neste trabalho, aplicamos um modelo de regressão binária com erros de medição na variável explicativa para analisar sistemas de medição do tipo atributo. Para isto, utilizamos o modelo logístico com erros na variável, para o qual obtemos as estimativas de máxima verossimilhança via o algoritmo EM e a matriz de informação de Fisher observada. Além disso, fizemos um estudo de simulação para compararmos o método analítico e os modelos logístico sem erros na variável (ingênuo) e logístico com erros na variável. Finalmente, aplicamos nossa metodologia para avaliarmos um sistema de medição passa/não passa da maior montadora de motores Diesel (MWM International). / In this work, we apply a study of binary regression model with errors-in-variable to analyze attributive measurement systems. For this, we use the logistic model with errors-in-variable to obtain parameter estimates of maximum likelihood through EM algorithm and the observed Fisher information matrix. In addition we do a simulation study to compare analytic method and the logistic model with and without measurement errors-in-variable. Finally, we apply our methodology to evaluate a attributive measurement system for the largest Diesel motor company of the world (MWM International).

Modelos de regressão com resposta binária são utilizados na solução de problemas nas mais diversas áreas. Neste trabalho enfocamos dois problemas comuns em certos conjuntos de dados e que requerem técnicas apropriadas que forneçam inferências satisfatórias. Primeiro, em certas aplicações uma mesma unidade amostral é utilizada mais de uma vez, acarretando respostas positivamente correlacionadas, responsáveis por uma variância na variável resposta superior ao que comporta a distribuição binomial, fenômeno conhecido como sobredispersão. Por outro lado, também encontramos situações em que a variável explicativa contém erros de medição. É sabido que utilizar técnicas que desconsideram esses erros conduz a resultados inadequados (estimadores viesados e inconsistentes, por exemplo). Considerando um modelo com resposta binária, utilizaremos a distribuição beta-binomial para representar a sobredispersão. Os métodos de máxima verossimilhança, SIMEX, calibração da regressão e máxima pseudo-verossimilhança foram usados na estimação dos parâmetros do modelo, que são comparados através de um estudo de simulação. O estudo de simulação sugere que os métodos de máxima verossimilhança e calibração da regressão são melhores no sentido de correção do viés, especialmente para amostras de tamanho 50 e 100. Também estudaremos testes de hipóteses assintóticos (como razão de verossimilhanças, Wald e escore) a fim de testar hipóteses de interesse. Apresentaremos também um exemplo com dados reais / Regression models with binary response are used for solving problems in several areas. In this work we approach two common problems in some data sets and they need appropriate techniques to achieve satisfactory inference. First, in some applications, the same sample unity is utilized more than once, bringing positively correlated responses, which are responsible for the response variable variance be greater than an assumption binomial distribution, phenomenon known as overdispersion. On the other hand, also we find situations where the explanatory variable has measurement errors. It is known that the use of techniques which ignores these measurement errors brings inadequate results (e. g., biased and inconsistent estimators). Taking a model with binary response, we will use a beta-binomial distribution for modeling the overdispersion. The methods of maximum likelihood, SIMEX, regression calibration and maximum pseudo-likelihood were used in the estimation of the parameters, which are compared through a simulation study. The simulation studies suggest that the maximum likelihood and regression calibration methods are better for bias correcting, especially for larger sample size. Likelihood ratio, Wald and score statistics are used in order to test hypothesis of interest. We will illustrate the techniques with an application to a real data set

Modelos de regressão com resposta binária são utilizados na solução de problemas nas mais diversas áreas. Neste trabalho enfocamos dois problemas comuns em certos conjuntos de dados e que requerem técnicas apropriadas que forneçam inferências satisfatórias. Primeiro, em certas aplicações uma mesma unidade amostral é utilizada mais de uma vez, acarretando respostas positivamente correlacionadas, responsáveis por uma variância na variável resposta superior ao que comporta a distribuição binomial, fenômeno conhecido como sobredispersão. Por outro lado, também encontramos situações em que a variável explicativa contém erros de medição. É sabido que utilizar técnicas que desconsideram esses erros conduz a resultados inadequados (estimadores viesados e inconsistentes, por exemplo). Considerando um modelo com resposta binária, utilizaremos a distribuição beta-binomial para representar a sobredispersão. Os métodos de máxima verossimilhança, SIMEX, calibração da regressão e máxima pseudo-verossimilhança foram usados na estimação dos parâmetros do modelo, que são comparados através de um estudo de simulação. O estudo de simulação sugere que os métodos de máxima verossimilhança e calibração da regressão são melhores no sentido de correção do viés, especialmente para amostras de tamanho 50 e 100. Também estudaremos testes de hipóteses assintóticos (como razão de verossimilhanças, Wald e escore) a fim de testar hipóteses de interesse. Apresentaremos também um exemplo com dados reais / Regression models with binary response are used for solving problems in several areas. In this work we approach two common problems in some data sets and they need appropriate techniques to achieve satisfactory inference. First, in some applications, the same sample unity is utilized more than once, bringing positively correlated responses, which are responsible for the response variable variance be greater than an assumption binomial distribution, phenomenon known as overdispersion. On the other hand, also we find situations where the explanatory variable has measurement errors. It is known that the use of techniques which ignores these measurement errors brings inadequate results (e. g., biased and inconsistent estimators). Taking a model with binary response, we will use a beta-binomial distribution for modeling the overdispersion. The methods of maximum likelihood, SIMEX, regression calibration and maximum pseudo-likelihood were used in the estimation of the parameters, which are compared through a simulation study. The simulation studies suggest that the maximum likelihood and regression calibration methods are better for bias correcting, especially for larger sample size. Likelihood ratio, Wald and score statistics are used in order to test hypothesis of interest. We will illustrate the techniques with an application to a real data set

Neste trabalho, aplicamos um modelo de regressão binária com erros de medição na variável explicativa para analisar sistemas de medição do tipo atributo. Para isto, utilizamos o modelo logístico com erros na variável, para o qual obtemos as estimativas de máxima verossimilhança via o algoritmo EM e a matriz de informação de Fisher observada. Além disso, fizemos um estudo de simulação para compararmos o método analítico e os modelos logístico sem erros na variável (ingênuo) e logístico com erros na variável. Finalmente, aplicamos nossa metodologia para avaliarmos um sistema de medição passa/não passa da maior montadora de motores Diesel (MWM International). / In this work, we apply a study of binary regression model with errors-in-variable to analyze attributive measurement systems. For this, we use the logistic model with errors-in-variable to obtain parameter estimates of maximum likelihood through EM algorithm and the observed Fisher information matrix. In addition we do a simulation study to compare analytic method and the logistic model with and without measurement errors-in-variable. Finally, we apply our methodology to evaluate a attributive measurement system for the largest Diesel motor company of the world (MWM International).

Modelos com erros de medição têm recebido a atenção de vários pesquisadores das mais diversas áreas de conhecimento. O principal objetivo desta dissertação consiste no estudo de um modelo funcional com erros de medição heteroscedásticos na presença de réplicas das observações. O modelo proposto estende resultados encontrados na literatura na medida em que as réplicas são parte do modelo, ao contrário de serem utilizadas para estimação das variâncias, doravante tratadas como conhecidas. Alguns procedimentos de estimação tais como o método de máxima verossimilhança, o método dos momentos e o método de extrapolação da simulação (SIMEX) na versão empírica são apresentados. Além disso, propõe-se o teste da razão de verossimilhanças e o teste de Wald com o objetivo de testar algumas hipóteses de interesse relacionadas aos parâmetros do modelo adotado. O comportamento dos estimadores de alguns parâmetros e das estatísticas propostas (resultados assintóticos) são analisados por meio de um estudo de simulação de Monte Carlo, utilizando-se diferentes números de réplicas. Por fim, a proposta é exemplificada com um conjunto de dados reais. Toda parte computacional foi desenvolvida em linguagem R (R Development Core Team, 2011) / Measurement error models have received the attention of many researchers of several areas of knowledge. The aim of this dissertation is to study a functional heteroscedastic measurement errors model with replicated observations. The proposed model extends results from the literature in that replicas are part of the model, as opposed to being used for estimation of the variances, now treated as known. Some estimation procedures such as maximum likelihood method, the method of moments and the empirical simulation-extrapolation method (SIMEX) are presented. Moreover, it is proposed the likelihood ratio test and Wald test in order to test hypotheses of interest related to the model parameters used. The behavior of the estimators of some parameters and statistics proposed (asymptotic results) are analyzed through Monte Carlo simulation study using different numbers of replicas. Finally, the proposal is illustrated with a real data set. The computational part was developed in R language (R Development Core Team, 2011)

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4180.pdf: 1039417 bytes, checksum: d09a61a4895fb47d1c2456468800fc2f (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we consider a new estimator proposed by Ferrari & Yang (2010), called the maximum Lq-likelihood estimator (MLqE), to estimate the parameters of the measurement error models, in particular, the structural model. The new estimator extends the classical maximum likelihood estimator (MLE) and its based on the minimization, by means of the Kullback-Leibler (KL) divergence, of the discrepancy between a distribuiton in a family and one that modifies the true distribution by the degree of distortion q. Depending on the choice of q, the transformed distribution can diminish or emphasize the role of extreme observations, unlike the ML method that equally weights each observation. For small and moderate sample sizes, the MLqE can trade bias for precision, causing a reduction of the mean square error (MSE). The structural model has the characteristic of non-identifiability. For this reason, we must make assumptions on the parameters to overcome the non-identifiability. We perform a analytical study and a simulation study to compare MLqE and MLE. To gauge performance of the estimators, we compute measures of overall performance, bias, standard deviation, standard error, MSE, probability of coverage and length of confidence intervals. / Neste trabalho utilizaremos um novo estimador proposto por Ferrari & Yang (2010), denominado de estimador de máxima Lq-verossimilhança (EMLqV), na estimação dos parâmetros de modelos com erros de medição estruturais normais. O novo estimador é uma generalização do estimador de máxima verossimilhança (EMV) usual e sua construção baseia-se na comparação, utilizando divergência de Kullback-Leibler (KL), entre duas distribuições, a distribuição inalterada e a distribuição modificada pelo grau de distorção da função de verossimilhança (q). Conforme a escolha para q, a distribuição modificada poderá atenuar ou exaltar o papel das observações extremas, diferentemente do EMV usual que atribui os mesmos pesos a todas as observações. Na comparação entre as duas distribuições pela divergência de KL é inserida certa quantidade de viés no estimador resultante, que é controlada pelo parâmetro q. O aumento do viés do estimador MLqV pode ser compensado com a redução de sua variância, pela escolha apropriada de q. O modelo estrutural possui a característica de ser inidentificável. Para torná-lo identificável faremos suposições sobre os parâmetros do modelo, analisando cinco casos de identificabilidade do modelo. A comparação entre os métodos MLqV e MV na estimação dos parâmetros do modelo será baseada em resultados analíticos e em simulações, sendo calculadas medidas de desempenho global, viés, desvio padrão (DP), erro padrão estimado (EP), erro quadrático médio (EQM), probabilidade de cobertura e amplitude dos intervalos de confiança.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6069.pdf: 3171774 bytes, checksum: a737da63d3ddeb0d44dfc38839337d42 (MD5) Previous issue date: 2014-03-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / The usual regression model fits data under the assumption that the explanatory variable is measured without error. However, in many situations the explanatory variable is observed with measurement errors. In these cases, measurement error models are recommended. We study a structural measurement error model for replicated observations. Estimation of parameters of the proposed models was obtained by the maximum likelihood and maximum pseudolikelihood methods. The behavior of the estimators was assessed in a simulation study with different numbers of replicates. Moreover, we proposed the likelihood ratio test, Wald test, score test, gradient test, Neyman's C test and pseudolikelihood ratio test in order to test hypotheses of interest related to the parameters. The proposed test statistics are assessed through a simulation study. Finally, the model was fitted to a real data set comprising measurements of concentrations of chemical elements in samples of Egyptian pottery. The computational implementation was developed in R language. / Um dos procedimentos usuais para estudar uma relação entre variáveis é análise de regressão. O modelo de regressão usual ajusta os dados sob a suposição de que as variáveis explicativas são medidas sem erros. Porém, em diversas situações as variáveis explicativas apresentam erros de medição. Nestes casos são utilizados os modelos com erros de medição. Neste trabalho estudamos um modelo estrutural com erros de medição para observações replicadas. A estimação dos parâmetros dos modelos propostos foi efetuada pelos métodos de máxima verossimilhança e de máxima pseudoverossimilhança. O comportamento dos estimadores de alguns parâmetros foi analisado por meio de simulações para diferentes números de réplicas. Além disso, são propostos o teste da razão de verossimilhanças, o teste de Wald, o teste escore, o teste gradiente, o teste C de Neyman e o teste da razão de pseudoverossimilhanças com o objetivo de testar algumas hipóteses de interesse relacionadas aos parâmetros. As estatísticas propostas são avaliadas por meio de simulações. Finalmente, o modelo foi ajustado a um conjunto de dados reais referentes a medições de concentrações de elementos químicos em amostras de cerâmicas egípcias. A implementação computacional foi desenvolvida em linguagem R.