Les algorithmes utilisés en design géométrique permettent de construire des courbes paramétrées dans l'espace des polynômes. Ces algorithmes se transcrivent élégamment et simplement grâce à l'outil des floraisons (formes à pôles). L'intérêt des floraisons se manifeste également dans la possibilité qu'elles offrent de généraliser les algorithmes de design pour générer des courbes paramétrées dans les espaces de Chebyshev. Nous utilisons les floraisons dans le cadre des processus de subdivision et nous montrons comment cet outil s'adapte aussi bien aux processus stationnaires, qui permettent d'obtenir des splines polynomiales, qu'aux processus non stationnaires qui aboutissent aux splines de Chebyshev. Enfin cette "modélisation algorithmique" des processus de subdivision par les floraisons rend possible la création d'algorithmes permettant d'engendrer des splines constitués de morceaux en provenances de plusieurs espaces fonctionnels de types différents. / Geometric design algorithms are well suited to derive polynomial or piecewise polynomial parametric curves. These algorithms can be nicely converted to blossoms. Furthermore thanks to blossoms we also can generalize some design algorithms in order to derive parametric curves in Chebyshevian spaces.Blossoms quite naturally lead to subdivision schemes. They can be used to derive parametric polynomial splines. In the non-stationary case they they also can derive polynomial splines, and Chebyshevian splines (ie splines in various Chebyshevian spaces) as well. Finally we use blossoms as "algorithmic modeling" subdivision schemes in order to derive algorithms for splines whose pieces are in different Chebyshevian spaces.

Cette thèse est sur l’historique et contemporain, social, politique et économique des forces, qui ont conduit à la (re) production et (re) construction d’injustice spatiale, de la consommation des espaces verts publics socialement valorisées urbaines à Nairobi. À l’aide d’un cadre de l’écologie politique urbaine (EPU), l’étude examine les forces structurant et les acteurs qui ont déterminé et continuent à la forme, les caractéristiques et les tendances, d’utilisation et accès, de la nature urbaine se réserve dans la ville. La question de recherche central de l’étude est, quels sont les processus sociaux, politiques et économiques passés et présents qui déterminent l’utilisation et l’accès des espaces verts urbains pour différents groupes sociaux à Nairobi? L’étude a été guidée par trois objectifs principaux : (1) d’enquêter sur le contexte historique, dynamique, sociale, politique et économique, impliqué dans les espaces verts urbains de création à Nairobi ; (2) afin d’étudier les politiques passées et présentes et des législations guidant l’utilisation, gestion et conservation de l’urbain protégé des zones, ainsi que les résultats des législations pour différents groupes sociaux et (3) d’examiner les résultats sociaux des interventions de l’acteur non étatique, dans la conservation et la gestion des aires protégées urbaines, sur l’utilisation et l’accès des espaces verts urbains publics, pour différents groupes sociaux. L’approche méthodologique utilisée était l’histoire de l’environnement et de la construction sociale de la nature. L’étude a recueilli des données qualitatives et analyse les informations à l’aide d’un style d’analyse critique du discours. Le premier argument que rend la thèse est que les inégalités sociales et spatiales dans l’utilisation et l’accès nos espaces verts urbains à Nairobi se fonde sur l’histoire urbaine de la ville coloniale, fondée par les impérialistes britanniques et mis au point à l’aide de la ségrégation raciale institutionnalisée, comme la principale stratégie de planification et de gestion urbaine. Basé sur un examen critique des résultats sociaux, des politiques et législations dans la période postcoloniale, je fais le deuxième argument que les gouvernements post indépendantes et moyens, a continué à reproduire injuste nos espaces verts urbains, en omettant de traiter l’oppression et l’autocratie, construit dans les forces structurantes et les institutions, hérités de l’administration coloniale. Par conséquent, pendant une longue période après l’indépendance, autre désenchantement des groupes sociaux vulnérables et marginalisés ont continué, limitant leur utilisation équitable et l’accès des ressources naturelles socialement valorisées. Le discours de l’époque est qu’ouverture aux acteurs non étatiques, augmentera les possibilités pour les groupes sociaux marginalisés et vulnérables, soient habilitées à prendre des décisions sur la gestion et l’utilisation durable des ressources. On croit que cela permettra aux collectivités de durablement pour utiliser et accéder aux ressources naturelles, réduire la pauvreté, améliorer les moyens de subsistance, prestation de services et améliorer la conservation et gestion. Ainsi, environ de la dernière décennie un, indépendant des gouvernements ont modifié leurs politiques, par l’ouverture à la participation du public dans la gestion et la conservation de la nature urbaine se réserve notamment dans la ville. Ces changements dans la politique font partie des déplacements plus loin le gouvernement de l’État centré, vers une autonomisation locale, conformément à la Constitution du Kenya a récemment promulgué (CoK) 2010. L’idée maîtresse de la thèse vient ici, où j’ai une question l’affirmation que la participation citoyenne permettra d’améliorer la justice sociale et spatiale. / This thesis is about the historical and contemporary social, political and economic forces, that have led to the (re)production and (re)construction of spatial injustice, in the consumption of socially valued public urban green spaces in Nairobi. Using an Urban Political Ecology (UPE) framework, the study investigates the structuring forces and actors that have determined and continue to shape, patterns and trends, of use and access, of urban nature reserves in the city. The central research question of the study is, what are the past and present social, political and economic processes that determine use and access of urban greenspaces for different social user groups in Nairobi? The study was guided by three main objectives: (1) To investigate the historical context, that is, social, political and economic dynamics, involved in the creation urban greenspaces in Nairobi; (2) To investigate the past and present, policies and legislations guiding the use, management and conservation of the urban protected areas, as well as the outcomes of the legislations for different social user groups and (3) To examine the social outcomes of non-state actor’s interventions, in the conservation and management of urban protected areas, on use and access of public urban green spaces, for different social user groups. The methodological approach used was environmental history and the social construction of nature. The study collected qualitative data and analysed the information using a critical discourse analysis style. The first argument the thesis makes is that social and spatial inequalities in use and access urban greenspaces in Nairobi is grounded on the city’s colonial urban history, as founded by the British imperialists and developed using institutionalised racial segregation, as the main strategy for urban planning and management. Based on a critical review of the social outcomes, of policies and legislations in the post-colonial period, I make the second argument that the early and middle post-independent governments, continued to reproduce unjust urban greenspaces, by failing to address the oppression and autocracy, built in the structuring forces and institutions, inherited from the colonial government. Therefore, for a long time after independence, further disenfranchisement of vulnerable and marginalised social groups continued, limiting their equitable use and access of socially valued natural resources. The contemporary discourse is that opening up to non-state actors, will increase opportunities for the marginalised and vulnerable social groups, to be empowered in making decisions on sustainable resource use and management. It is believed that this will enable communities to sustainably use and access natural resources, reduce poverty, improve livelihoods, service delivery and enhance conservation and management. Thus, approximately for the past one decade, the post-independent governments have changed their policies, by opening up to public participation in management and conservation of urban nature reserves including in the city. These changes in policy are part of the wider shifts away from the state centred government, towards local empowerment, in line with the recently promulgated Constitution of Kenya (CoK) 2010. The main thrust of the thesis comes here, where I question the assertion that citizen participation will enhance social and spatial justice. Therefore, a larger part of the thesis investigates the social outcomes of interventions by non-state actors in management and conservation of the urban nature reserves, on different social user groups.

Les méthodes à noyaux ont été beaucoup utilisées pour transformer un jeu de données initial en les envoyant dans un espace dit « à noyau » ou RKHS, pour ensuite appliquer une procédure statistique sur les données transformées. En particulier, cette approche a été envisagée dans la littérature pour tenter de rendre un modèle probabiliste donné plus juste dans l'espace à noyaux, qu'il s'agisse de mélanges de gaussiennes pour faire de la classification ou d'une simple gaussienne pour de la détection d'anomalie. Ainsi, cette thèse s'intéresse à la pertinence de tels modèles probabilistes dans ces espaces à noyaux. Dans un premier temps, nous nous concentrons sur une famille de noyaux paramétrée - la famille des noyaux radiaux gaussiens - et étudions d'un point de vue théorique la distribution d'une variable aléatoire projetée vers un RKHS correspondant. Nous établissons que la plupart des marginales d'une telle distribution est asymptotiquement proche d'un « scale-mixture » de gaussiennes - autrement dit une gaussienne avec une variance aléatoire - lorsque le paramètre du noyau tend vers l'infini. Une nouvelle méthode de détection d'anomalie utilisant ce résultat théorique est introduite.Dans un second temps, nous introduisons un test d'adéquation basé sur la Maximum Mean Discrepancy pour tester des modèles gaussiens dans un RKHS. En particulier, notre test utilise une procédure de bootstrap paramétrique rapide qui permet d'éviter de ré-estimer les paramètres de la distribution gaussienne à chaque réplication bootstrap. / Kernel methods have been extensively used to transform initial datasets by mapping them into a so-called kernel space or RKHS, before applying some statistical procedure onto transformed data. In particular, this kind of approach has been explored in the literature to try and make some prescribed probabilistic model more accurate in the RKHS, for instance Gaussian mixtures for classification or mere Gaussians for outlier detection. Therefore this thesis studies the relevancy of such models in kernel spaces.In a first time, we focus on a family of parameterized kernels - Gaussian RBF kernels - and study theoretically the distribution of an embedded random variable in a corresponding RKHS. We managed to prove that most marginals of such a distribution converge weakly to a so-called ''scale-mixture'' of Gaussians - basically a Gaussian with a random variance - when the parameter of the kernel tends to infinity. This result is used in practice to device a new method for outlier detection.In a second time, we present a one-sample test for normality in an RKHS based on the Maximum Mean Discrepancy. In particular, our test uses a fast parametric bootstrap procedure which circumvents the need for re-estimating Gaussian parameters for each bootstrap replication.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'étude d'opérateurs sur certains espaces de Banach de séries de Dirichlet. Nous étudions principalement les opérateurs de composition sur deux familles d'espaces de Bergman. Dans un premier temps, nous donnons des estimations de la norme essentielle des opérateurs de composition sur les espaces de Hardy de séries de Dirichlet à l'aide de deux points de vue : les fonctions de comptage déjà étudiées dans ce cadre et les mesures de Carleson que nous définissons. Dans un second temps nous étudions deux familles d'espaces de Bergman de séries de Dirichlet. Le premier type d'espace est associé au "demi-plan" : on montre que les propriétés d'injection vis-à-vis des espaces de Hardy ne sont pas les mêmes que dans le cas du disque unité et nous prouvons des résultats similaires à ceux obtenus dans la première partie concernant la norme essentielle des opérateurs de composition. Le deuxième type d'espace est associé au polydisque infini : à l'aide d'un résultat d'hypercontractivité nous généralisons des résultats classiques du disque unité sur ces espaces puis nous étudions la continuité des opérateurs de composition sur ces espaces. Nous finissons cette thèse par la définition et l'étude d'espaces de Hardy-Orlicz de séries de Dirichlet. / In this thesis we study operators on some Banach spaces of Dirichlet series. We mainly study composition operators on two families of Bergman spaces. First we give estimates of the essential norm of composition operators on Hardy spaces of Dirichlet series with help of the Nevanlinna couting function and the Carleson's measures. Second we define and study two families of Bergman spaces of Dirichlet series : we compare these new spaces and the Hardy spaces of Dirichlet series and obtain results about boundedness and compactness of compostion operators in this framework. Finally we define and study the Hardy-Orlicz spaces of Dirichlet series.

Par l’exemple d’Antibes Juan-les-Pins, nous illustrons l’intérêt de mettre en place une procédure participative dans une commune à partir des compétences du géographe. L’objectif est d’établir une gouvernance des espaces verts, testée lors d’ateliers de groupe proposés comme cas d’étude pilotes. La collaboration de la ville d’Antibes Juan-les-Pins et du laboratoire de géographie ESPACE 7 300 allie recherche universitaire, pour la production et le développement de connaissances scientifiques, avec la politique d’aménagement et de gestion durable, soucieuse des enjeux, des conceptions et des modes de gestion des espaces verts. Dans cette recherche, la démarche de géogouvernance est appliquée. Ce qui nous intéresse tout particulièrement est qu’elle est axée sur l’implication des différents acteurs dans l’avenir de leur territoire, à travers l’utilisation de méthodes et d’outils de l’analyse spatiale. Le géographe incarne une posture à la fois de scientifique, d’expert technique, de médiateur ou encore d’animateur. Par sa formation transdisciplinaire, il est capable de s’adapter et de comprendre ses interlocuteurs tout en déployant un panel d’outils novateurs pour construire son projet d’accompagnement du gestionnaire. Tout au long de la recherche, nous élaborons un protocole opératoire mettant en place un dispositif participatif au sein d’un service gestionnaire que nous expérimentons et puis évaluons. A l’issue de ce travail, nous créons un outil d’aide à la réflexion, qui lui est destiné, à travers la modélisation des dynamiques et de l’organisation de la gestion des espaces verts à partir du dispositif participatif pensé par le géographe. / Using the example of Antibes Juan-les-Pins, we show the interest of organizing an involvement procedure in the city with the geographer's expertise. The aim is to set up a green spaces governance tried out during working groups used as pilot study cases. The collaboration between the City of Antibes Juan-les-Pins and the geography laboratory ESPACE 7300, brings together university research for theDépôt de thèseDonnées complémentairesproduction and development of scientific knowledge, with policy on urban planning and sustainable management conscient of the issues, conceptions and way of green spaces management. For this research, we use the “geogovernance” approach. The interesting fact about it is that it is based on actors’ involvement in their own territory prospects, through the use of spatial analysis methods and tools. That way, the geographer can be a scientific, expert, mediator or organiser as well. Through his cross-disciplinary training, he is able to adapt and to understand his interlocutors while deploying some innovating tools in order to build his project. Throughout this research, we create an operating procedure, developing a participating strategy inside an administrative service that we experiment before evaluation. At the end of this work, we build a reflexion helping tool for the administrator through the modelling of dynamics as well as the organisation of green spaces management from a participating procedure thought by the geographer.

On construit de nouvelles connexions quantiques intégrables dans fibrés vectoriels au-dessus d'espaces de modules de surfaces de Riemann et de leurs généralisations sauvages, en utilisant deux approches différentes. Premièrement, on utilise la quantification par déformation pour construire de nouvelles connexions intégrables à partir d'Hamiltoniennes d'isomonodromie irrégulières, dans l'esprit de Reshetikhin de la dérivation de la connexion de Knizhnik-Zamolodchikov à partir des Hamiltoniennes de Schlesinger. Deuxièmement, on construit une version complexe de la connexion de Hitchin pour la quantification géométrique de l'espace de modules de Hitchin sur une surface de genre un, par rapport au groupe SL(2,C) et à des polarisations Kähleriennes, en complémentant l'approche par polarisations réelles de Witten. Finalement, on utilise la transformée de Bargmann pour dériver une formule pour la connexion de Hitchin-Witten dans le fibré vectoriel des sections holomorphes, et pour transformer l'action de Hitchin en une transformée sur l'espace de Segal--Bargmann, basée sur les états cohérents. / We construct new flat quantum connections on vector bundles over moduli spaces of Riemann surfaces and their wild generalisations, using two different approaches. Firstly, we use deformation quantisation to construct new flat connections from irregular isomonodromy Hamiltonians, in the spirit of Reshetikhin's derivation of the Knizhnik-Zamolodchikov connection from the Schlesinger Hamiltonians. Secondly, we construct a complex version of the Hitchin connection for the geometric quantisation of the Hitchin moduli space over a surface of genus one, with respect to the group SL(2,C) and to Kähler polarisations, complementing Witten's real polarisation approach. Finally, we use the Bargmann transform to derive a formula for the connection of Hitchin-Witten on the vector bundle of holomorphic sections, and to turn Hitchin's action into a transform on the Segal--Bargmann space, which relies on coherent states.

Les représentations virtuelles 3D de l'humain habillé apparaissent dans les films, les jeux vidéo, et depuis peu, dans les contenus VR.Ces représentations sont souvent générées par l'acquisition 3D ou par la synthétisation des séquences avec les simulations basées sur la physique ou d'autres techniques d'infographie telles que le riggin et skinning. Ces méthodes traditionnelles nécessitent généralement une intervention manuelle fastidieuse, elles génèrent à faible vitesse des contenus de mauvaise qualité, en raison de la complexité du mouvement des vêtements. Afin de résoudre ce problème, nous proposons dans ce travail une approche d'apprentissage pilotée par les données, ce qui peut prendre à la fois des captures réelles et des séquences simulées comme données d'apprentissage, et produire sans les avoir vu des formes 3D de l'humain habillé ayant différentes formes et mouvements corporels, dans les vêtements de différentes adaptations et de matériaux variés.En raison du manque de la cohérence temporelle et des informations sémantiques, il est difficile d'utiliser directement les captures brutes dans l'analyse et l'apprentissage. Par conséquent, nous proposons d'abord une méthode automatique pour extraire le corps humain sous des vêtements à partir de séquences 3D non structurées. Il est réalisé en exploitant un modèle de corps humain statistique et en optimisant les paramètres du modèle, de sorte que la surface du corps reste toujours à l'intérieur de la surface vêtue observée, et aussi près que possible de celle-ci. Nous montrons que notre méthode peut atteindre un résultat similaire ou meilleur que d'autres méthodes de pointe et na pas besoin de l'intervention manuelle.Après avoir extrait le corps humain sous les vêtements, nous proposons une méthode pour enregistrer la surface du vêtement à l'aide de patchs isométriques. Certains points anatomiques du modèle du corps humain sont d'abord projetés sur la surface du vêtement dans chaque cadre de la séquence. Ces points projetés donnent la correspondance de départ entre les surfaces de vêtement sur une séquence. Nous développons isométriquement des plaques autour de ces points afin de propager les correspondances sur la surface du vêtement. Par la suite, ces correspondances denses sont utilisées pour guider l'enregistrement non rigide afin que nous puissions déformer le maillage du modèle pour obtenir la cohérence temporelle des captures brutes.Sur la base des captures traitées et des données simulées, nous proposons enfin une analyse complète des statistiques de la couche de vêtements avec un modèle simple à deux composants. Il est basé, d'une part, sur la réduction des sous-espaces PCA des informations de couche, et de l'autre, sur un modèle de régression de paramètres génériques utilisant des réseaux neuronaux, conu pour régresser de tous les paramètres sémantiques dont la variation est observée dans l'ensemble des données d'entraînement. Nous montrons que notre modèle permet non seulement de reproduire des travaux précédents sur le ré-ciblage, mais aussi de généraliser les capacités de synthèse de données à d'autres paramètres sémantiques tels que les mouvements corporels, l'adaptation des vêtements et les matériaux physiques, ce qui ouvre la voie pour de nombreuses applications des créations et des augmentations axées sur les données. / The 3D virtual representations of dressed humans appear in movies, video games and since recently, VR contents. To generate these representations, we usually perform 3D acquisitions or synthesize sequences with physics-based simulation or other computer graphics techniques such as rigging and skinning. These traditional methods generally require tedious manual intervention and generate new contents with low speed or low quality, due to the complexity of clothing motion. To deal with this problem, we propose in this work, a data-driven learning approach, which can take both captures and simulated sequences as learning data, and output unseen 3D shapes of dressed human with different body shape, body motion, clothing fit and clothing materials.Due to the lack of temporal coherence and semantic information, raw captures can hardly be used directly for analysis and learning. Therefore, we first propose an automatic method to extract the human body under clothing from unstructured 3D sequences. It is achieved by exploiting a statistical human body model and optimizing the model parameters so that the body surface stays always within while as close as possible to the observed clothed surface throughout the sequence. We show that our method can achieve similar or better result compared with other state-of-the-art methods, and does not need any manual intervention.After extracting the human body under clothing, we propose a method to register the clothing surface with the help of isometric patches. Some anatomical points on the human body model are first projected to the clothing surface in each frame of the sequence. Those projected points give the starting correspondence between clothing surfaces across a sequence. We isometrically grow patches around these points in order to propagate the correspondences on the clothing surface. Subsequently, those dense correspondences are used to guide non-rigid registration so that we can deform the template mesh to obtain temporal coherence of the raw captures.Based on processed captures and simulated data, we finally propose a comprehensive analysis of the statistics of the clothing layer with a simple two-component model. It is based on PCA subspace reduction of the layer information on one hand, and a generic parameter regression model using neural networks on the other hand, designed to regress from any semantic parameter whose variation is observed in a training set, to the layer parameterization space. We show that our model not only allows to reproduce previous re-targeting works, but generalizes the data synthesizing capabilities to other semantic parameters such as body motion, clothing fit, and physical material parameters, paving the way for many kinds of data-driven creation and augmentation applications.

Ce travail de recherche se proposait d’étudier le XVIIIe siècle dans un petit espace méditerranéen comme les Présides de Toscane, en en faisant le point de départ pour étudier cette mer et ses transformations profondes.La perspective adoptée est celle d’une Méditerranée des petits espaces, c’est à dire d’une Méditerranée dans laquelle les petites entités territoriales comme les Présides sont considérées comme des éléments d’une stratégie complexe, des composantes d’un cadre plus large d’échanges et de connexions.En concernant en détail les Présides, à partir du 1557, ils ne sont à aucun moment une entité indépendante et souveraine. On peut dire, donc, que l’État des Présides n’a jamais eu en réalité les caractéristiques propres d’un État. On peut parler des Présides de Toscane comme d’un espace urbain, réglé par des statuts datant du XIIe siècle et, pour cette raison, semblable aux espaces urbains italiens du Moyen-Âge. Ce territoire se caractérise immédiatement par la dichotomie entre un espace militaire et un espace urbain. La cohabitation entre ces deux réalités séparées n’est pas toujours aisée.L’administration du territoire des Présides de Toscane est confiée à un gouverneur militaire. On constate son ingérence dans la gestion administrative mais aussi dans la justice. Les populations locales sont entièrement cooptées par le système d’assistance fourni par les garnisons. L’économie et les politiques économiques sont conditionnées dans leur presque totalité par des logiques militaires.La structure sociale est héritée de la féodalité médiévale. Les sources archivistiques et les journaux des voyageurs décrivent une économie simple, destinée presque exclusivement à satisfaire les besoins de la population locale.Pendant tout le XVIIIe siècle, les Présides sont l’objet d’un jeu de diplomatie superposé, dans lequel se croisent des canaux formels et informels, dans un entrelacement d’affaires et de relations qui dépasse le cadre de vie paisible d’un petit espace méditerranéen. Plusieurs chancelleries étrangères s’intéressent aux Présides pour des raisons différentes, en trouvant à Naples un interlocuteur toujours intéressé à discuter. Grand-duché de Toscane, République de Gênes, Autriche, Russie, France post révolutionnaire : tous ces États, à un moment donné, discutent avec le secrétariat d’État de Naples du sort des Présides de Toscane.Les Présides soi-dit de terre ferme (Orbetello, Talamone et le Mont Argentario) subissent une lente et inexorable intégration au domaine royal, en se transformant progressivement en une province« normale » : ce processus est achevé avec leur suppression administrative en 1796.Avant ce tournant, toutefois, ce part des Présides devient une possible monnaie d’échange dans les négociations internationales : elle est en effet à plusieurs reprises au cours du XVIIIe siècle un objet de négociations entre Naples et les chancelleries européennes, d’abord avec l’Autriche dans les années1760, ensuite avec la France après la dissolution de la république de Venise. Entre ces deux moments, il y a aussi un improviste intérêt russe, auquel Naples ne paraît opposer aucune résistance.Au cours du XVIIIe siècle les Présides perdent progressivement leurs privilèges et leur statut particulier, faillissent changer domination plusieurs fois, voient l’effondrement de leur système économique, se transforment en un centre de trafics illégaux avec un groupe d’indépendantistes rebelles (les Corses de Pascal Paoli), et subissent le siège des troupes françaises pendant les guerres napoléoniennes.Malgré tous, ils restent un espace que change son importance selon l’observateur, mais qui conserve, indépendamment du cadre (local ou global) une certaine importance. Du local au global et vice-versa, ce petit espace méditerranéen et de frontière continue, pendant tout le XVIIIe siècle à entrer dans les traités internationaux, à être un pion d’échange qui fait encore envie aux grandes et petites puissances. / This research work proposed to study the eighteenth century in a small Mediterranean area like thePresìdi of Tuscany, making it the starting point to study this sea and its profound transformations.The perspective adopted is that of a Mediterranean of small spaces, that is to say of a Mediterranean inwhich the small territorial entities like the Presìdi are considered as elements of a complex strategy,components of a broader framework of exchanges and connections.Regarding in detail the Presìdi, from 1557, they are at no time an independent and sovereign entity. Itcan be said, therefore, that the State of the Presìdi has never in fact had the characteristics proper to aState. The Presìdi of Tuscany can be described as an urban space, governed by statutes dating back tothe 12th century and, for this reason, similar to the Italian urban spaces of the Middle Ages. Thisterritory is immediately characterized by the dichotomy between a military space and an urban space.The cohabitation between these two separate realities is not always easy.The administration of the territory of the Presìdi of Tuscany is entrusted to a military governor. It showsits interference in administrative management but also in justice. The local people are fully co-opted bythe assistance system provided by the garrisons. The economy and economic policies are conditionedalmost entirely by military logics.The social structure is inherited from medieval feudalism. Archival sources and travellers’ journalsdescribe a simple economy, almost exclusively for the needs of the local population.Throughout the eighteenth century, the Presìdi are the object of a game of superimposed diplomacy, inwhich formal and informal channels intersect, in an interweaving of business and relationships thatexceeds the peaceful life of a small Mediterranean space. Several foreign chancelleries are interested inthe Presìdi for different reasons, finding in Naples an interlocutor always interested in discussing. GrandDuchy of Tuscany, Republic of Genoa, Austria, Russia, post-revolutionary France: all these states, at agiven moment, discuss with the Naples State Secretariat the fate of the Presìdi of Tuscany.The so-called land Presìdi (Orbetello, Talamone and Monte Argentario) undergo a slow and inexorableintegration into the royal domain, gradually turning into a «normal» province: this process is completedwith their administrative abolition in 1796. Before this turning point, however, this share of the Presídibecame a possible bargaining chip in international negotiations: it was in fact during the eighteenthcentury a subject of negotiations between Naples and the European chancelleries, first with the Austriain the 1760s, then with France after the dissolution of the Republic of Venice. Between these twomoments, there is also a sudden Russian interest, to which Naples does not seem to oppose anyresistance.During the eighteenth century the Presìdi gradually lose their privileges and their special status, fail tochange domination several times, see the collapse of their economic system, turn into a centre of illegaltrafficking with a group of rebel independents (the Corsicans of Pascal Paoli), and suffered the siege ofFrench troops during the Napoleonic wars.In spite of all, they remain a space that changes its importance according to the observer, but whichpreserves, regardless of the frame (local or global) a certain importance. From the local to the global andvice versa, this small Mediterranean and frontier space continues, throughout the eighteenth century toenter international treaties, to be a pawn of exchange that still envy large and small powers.

Titre de l'écran-titre (visionné le 2 octobre 2023) / Dans cette thèse, le problème de Steklov est étudié. Tout d'abord, ce problème est étudié sur des variétés riemanniennes fermées soumises à des excisions tubulaires. Étant données $\varepsilon > 0$, une variété riemannienne fermée $M$ de dimension $m \geq 2$ et une sous-variété fermée $N \subset M$ de dimension $0 \leq n \leq m - 2$, une excision tubulaire consiste à enlever le voisinage tubulaire $N^{\varepsilon} := \{ p \in M : d_{g}(p, N) \leq \varepsilon \}$ de taille $\varepsilon$ autour de $N$ afin d'obtenir le domaine $\Omega_{\varepsilon} := M \setminus N^{\varepsilon}$. Le résultat principal de cette thèse concerne le comportement des valeurs propres de Steklov d'une variété riemannienne fermée $M$ soumise à un nombre fini $b \geq 1$ d'excisions tubulaires. Plus précisément, il est montré que les valeurs propres divergent lorsque la taille des voisinages tubulaires tend vers $0$. Cette construction donne un nouvel exemple de variétés ayant une grande première valeur propre et permet d'étudier des problèmes de type isopérimétrique, comme étudier la pertinence de certaines quantités géométriques présentes dans des bornes supérieures connues. On utilise la quasi-isométrie et la comparaison des valeurs propres de Steklov à des valeurs propres de problèmes mixtes -- le problème de Steklov-Neumann et le problème de Steklov-Dirichlet. La séparation de variables est ensuite utilisée pour calculer les valeurs propres de ces problèmes mixtes. Grâce à cette méthode, on obtient l'ordre et le taux de divergence des valeurs propres ordonnées d'indice supérieur à $b$. Finalement, les fonctions propres et les valeurs propres de Steklov pour des boules géodésiques des sphères et des espcaes hyperboliques sont calculées. Elles sont trouvées à l'aide de la méthode de séparation de variables. / In this thesis, the Steklov problem is studied. This problem is first studied on closed Riemannian manifolds subject to tubular excisions. Given $\varepsilon > 0$, a closed Riemannian manifold $M$ of dimension $m \geq 2$ and a closed submanifold $N \subset M$ of dimension $0 \leq n \leq m - 2$, a tubular excision consists of removing the tubular neighbourhood $N^{\varepsilon} := \{ p \in M : d_{g}(p, N) \leq \varepsilon \}$ of size $\varepsilon$ around $N$ to obtain the domain $\Omega_{\varepsilon} := M \setminus N^{\varepsilon}$. The principal result of this thesis concerns the behaviour of the Stekov eigenvalues of a closed Riemannian manifold $M$ subject to a finite number $b \geq 1$ of tubular excisions. More precisely, it is proven that the eigenvalues diverge to infinity when the size of the tubular neighbourhood tends to $0$. This construction gives a new example of manifolds with a large first eigenvalue and allows to study isoperimetric type problems, as well as study the importance of certain geometric quantities present in known upper bounds. We use quasi-isometry and the bracketing of Steklov eigenvalues which compares the Steklov eigenvalues with eigenvalues of mixed problems -- the Steklov-Neumann and the Steklov-Dirichlet problems. Then, the eigenvalues of those mixed problems are computed via the method of separation of variables. This method gives us the order and the rate of divergence of the ordered eigenvalues of index superior to "b". In a second part, the eigenfunctions and eigenvalues of geodesic balls in spheres and hyperbolic spaces are computed via the method of separation of variables.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2015-2016 / Dans ce mémoire, une méthode assistée numériquement est introduite et utilisée afin de montrer l'existence d'une connexion homocline à zéro pour l'équation du pont suspendu. Cette méthode, basée sur l'utilisation du théorème de contraction de Banach, permet d'obtenir les points fixes de l'opérateur de Newton légèrement modifié. La méthode ainsi que son cadre théorique sont introduits au premier chapitre. L'espace de Banach sur lequel sera définit l'opérateur ainsi que la manière de construire l'approximation de l'inverse utilisée pour l'opérateur sont les éléments majeurs du cadre théorique. Par la suite, la méthode est utilisée dans le Chapitre 2 pour prouver rigoureusement la validité de l'approximation numérique utilisée pour la variété stable locale. Puis cette approximation est réutilisée pour prouver l'existence de la connexion homocline. Cette preuve est à nouveau effectuée en utilisant la méthode introduite au premier chapitre. Finalement, certains résultats des calculs numériques sont présentés pour conclure ce mémoire. / In this work, a numerically assisted technique is introduced in order to prove the existence of a homoclinic connexion to zero for the suspension bridge equation. This technique, based on the use of the Banach fixed point theorem, can provide the fixed point of a slightly modified version of the Newton operator. The technique and its theorical background are introduced in the first chapter. The Banach space on which the operator is defined and the way to construct the approximation of the inverse needed to define the operator are the major parts of the theoretical background. The method is then used to rigorously validate the numerical approximation used to parametrize the local stable manifold. This parametrization is used to find the homoclinic connexion we are looking for. This proof is also completed using the technique from the first chapter. Finally, some results and numerical approximations will be presented in the last chapter.