En 2003, Kechris, Pestov et Todorcevic démontrèrent que la structure de certains espaces métriques - dits ultrahomogènes - est intimement liée au comportement combinatoire de la classe de leurs sous-espaces métriques finis. La présente thèse a pour but d'explorer les différents aspects de cette connexion. Dans la première partie, la notion d'ultrahomogénéité métrique et les espaces ultrahomogènes complets séparables les plus remarquables, à savoir la sphère unité S_H de l'espace de Hilbert, l'espace de Baire et la sphère d'Urysohn S_U (à isométrie près, le seul espace complet séparable ultrahomogène et universel pour la classe des espaces métriques séparables de diamètre inférieur à 1) sont présentés. Dans la seconde partie, la notion de classe de Ramsey d'espaces métriques finis ordonnés est introduite et mise en lien avec les propriétés dynamiques des groupes d'isométries des espaces ultrahomogènes. Une importance particulière est attachée au théorème de Nesetril et à sa conséquence (originalement due à Pestov) selon laquelle toute action continue du groupe des autoisométries de S_U sur un compact admet un point fixe. Des résultats analogues sont ensuite obtenus dans d'autres cas, en particulier les espaces ultramétriques et l'espace de Baire. La troisième partie est quant à elle axée sur la notion de stabilité par oscillations. Pour la sphere de l'espace de Hilbert, la stabilité par oscillations n'est pas satisfaite ; il sagit d'un résultat essentiel en analyse fonctionnelle dû à Odell et Schlumprecht et équivalent à l'existence d'une application uniformément continue f de S_H dans [0,1] qui ne stabilise (ne devient presque constante) sur aucune copie isométrique de S_H dans S_H. En revanche, pour la majorité des autres espaces séparables ultrahomogènes, rien ne permet de démontrer ou de réfuter la stabilité par oscillations. C'est à ce problème qu'est consacré l'essentiel de la dernière partie. Cela conduit à la caractérisation complète des espaces ultramétriques séparables ultrahomogènes stables par oscillations et à une solution partielle dans le cas de la sphère d'Urysohn S_U.

Sarason a décrit les sous-espaces fermés réduisants (invariants par $S$, opérateur de multiplication par $z$, et par $S^*$) et<br />doublement-invariants (invariants par $S$ et $S^{-1}$) de l'espace de Hardy $H^2(A)$ où $A$ est un anneau. Nous établissons les versions vectorielles.<br /><br /> Nous donnons aussi la version vectorielle d'un résultat de Hitt<br />portant sur les sous-espaces $S^{*}-$faiblement<br />invariants via l'étude des contractions perturbées par des opérateurs de<br />rang fini.\\<br /><br />Dans la seconde partie, nous étudions les bases de<br />noyaux reproduisants sur les espaces de De Branges--Rovnyak, au moyen du modèle de Sz-nagy--Foias. <br />Le dernier problème présenté est de caractériser les opérateurs $T\in \LL(\HH)$ complexes symétriques. Nous en donnons des classes d'exemples.

Thèse de doctorat : Mathématiques : Paris Est : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures, 2018-2019 / Dans un article récent de Aleman, Hartz, McCarthy et Richter, les auteurs ont montré que toute fonction dans un espace avec la propriété de Pick complète peut s’écrire comme un quotient de deux multiplicateurs. Ce résultat était un des deux points clé manquant dans la démonstration d’une version du théorème de Gleason–Kahane–Zelazko pour l’espace de Dirichlet. Le but de ce mémoire est de développer la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant et d’utiliser celle-ci afin d’étudier trois espaces importants de fonctions holomorphes sur D, soit l’espace de Hardy, l’espace de Dirichlet et l’espace de Bergman, et de bien comprendre le résultat de Aleman, Hartz, McCarthy et Richter. On est par la suite en mesure de démontrer le théorème GKZ pour l’espace de Dirichlet. iii

Le polytope des m-sous-espaces est défini comme l'enveloppe convexe des vecteurs caractéristiques de tous les sous-espaces de dimension m d'un espace affin fini. Le cas particulier du polytope des hyperplans a été étudié par Maurras (1993) et Anglada et Maurras (2003), qui ont obtenu une description complète des facettes. Le polytope général des m-sous-espaces que nous considérons possède une structure plus complexe, notamment concernant les facettes. Néanmoins, nous établissons dans cette thèse plusieurs familles de facettes. Nous caractérisons également complètement le groupe des automorphismes du polytope ainsi que l'adjacence des sommets du polytope des m-sous-espaces. Un tangle est un ensemble d'hyperplans d'un espace affin contenant un hyperplan par classe d'hyperplans parallèles. Anglada et Maurras ont montré que les tangles définissent des facettes du polytope des hyperplans et que toutes les facettes de ce polytope proviennent de tangles. Nous tentons d'établir une généralisation de ce résultat. Nous élaborons une classification des tangles en familles pour de petites dimensions d'espaces affins.

Les sources statistiques et bibliographiques montrent que l’industrie grecque des 50 dernières années n’est pas un champ de ruines que la crise récente aurait achevé de détruire. Elle a suivi l’évolution générale dans le monde du produit industriel vers le service industriel et des formes immatérielles ou culturelles et de ce fait a échappé au regard des historiens. Elle tient en Grèce une place analogue à celle qu’elle occupe dans l’Union Européenne. Sa spécialisation s’est fortement accrue du fait de son insertion dans des espaces concurrentiels et du fait de la crise. Elle occupe des espaces originaux en Grèce, qui favorisent l’évolution du produit et sa diffusion sur l’ensemble du territoire, loin de l’opposition traditionnelle entre Athènes et la province. Sa diaspora dans le monde a construit un commerce extérieur particulièrement ouvert.L’entreprise est le lieu géométrique de la croissance, comme elle l’est de l’adaptation à la crise, particulièrement violente depuis 2010. L’entreprise a conduit la restructuration industrielle, la réduction de l’emploi et la modification des formes d’emploi, mais aussi le rétablissement de la productivité et la restauration de son autonomie financière. Cette dernière est construite de manière originale, reposant aussi bien sur l’autofinancement familial que sur des pratiques de report de paiement des dettes bancaires et administratives. Ces stratégies d’entreprise invitent à observer de plus près l’entrepreneurialité en Grèce, sa vigueur, ses caractéristiques en termes de taille, de forme juridique et d’emploi. Elles orientent vers le rôle de la famille et de ses valeurs dans la construction historique de l’esprit d’entreprise, des propriétés de certaines branches d’industrie, du rapport de l’entreprise à l’Etat. / The statistical and bibliographical sources show that the Greek Industry of the last 50 years is not a field of ruins which the recent crisis would have finished destroying. It has followed the general evolution in the world of the industrial product towards the industrial service and the immaterial or cultural forms and thereby escaped to historians sight. It holds in Greece a place similar to that hold in the European Union. Its specialization strongly increased because of its insertion in competitive spaces and because of the crisis. It occupies original spaces in Greece, which favor the evolution of the product and its distribution on the whole territory, far from the traditional opposition between Athens and the province. His Diaspora in the world helped to build aparticularly opened foreign trade. The company is the geometrical place of the growth, as it is of the adaptation to the crisis, particularly violent since 2010. The company led the industrial restructuring, the reduction of the employment and the modification of the forms of employment, but also the recovery of the productivity and the restoration of its financial autonomy. The latter is built in a original way, based as well on the family self-financing as on the practices of delaying payments of bank and administrative debts. These corporate strategies invite to a closer observation of the entrepreneurialité in Greece, its vigour, its characteristics in terms of size, legal form and employment. They point to the role of the family and its values in the historic construction of the entrepreneurial spirit, in properties of some branches of industry, in the relation between companies and the State.

L'objectif de ce travail est de définir les processus d'accès et de diffusion des visiteurs sur les espaces naturels afin de construire un modèle dont le but est de simuler les répartitions probables des visiteurs et d'offrir un outil global de mesure et de suivi des évolutions quantitatives et qualitatives des déplacements et des fréquentations sur les espaces naturels, un outil destiné à l'aménageur. La démarche s'attache principalement à la détermination des processus de déplacements et de fréquentations sur les espaces naturels afin de construire un modèle de simulation cartographique d'accès et de diffusion des visiteurs sur les espaces naturels (logiciel FRED : FRéquentation Et Déplacement). Les déplacements vers et sur les espaces naturels sont soumis à un processus de choix, pourquoi ce site et pas un autre, et pourquoi ce massif et non pas le voisin ? Cette question ouvre sur l'attractivité des sites. En effet, si certains sites sont plus fréquentés que d'autres, c'est que nécessairement, ils attirent plus et qu'ils sont capables de capter plus de visiteurs que le site voisin. Ce phénomène interroge aussi le chercheur sur les fondements de l'attractivité d'un site. Cette interrogation est centrale dans le travail que nous menons, faut-il l'attribuer à son offre en activités, à sa position plus ou moins éloignée sur un territoire, à son milieu naturel ou à sa notoriété ? In fine la question est simple, pourquoi avons nous tant de visiteurs sur tels ou tels espaces naturels ? et pour quoi faire ? Si les loisirs sur les espaces naturels sont souvent associés à un usage gratuit de l'espace public, ils ont toutefois des coûts économiques induits par les impacts environnementaux consécutifs aux pressions anthropiques. Le plan de la thèse s'articule en trois parties focalisées autour de trois questions qui cernent les éléments que nous devons déterminer : • Comment les individus accèdent et se déplacent sur les espaces naturels et quels en sont les facteurs ? • Quels sont les processus de diffusion des flux d'individus sur un espace, quelles formes prennent-ils ? Et peut-on identifier des invariants dans les processus de déplacements ? • Peut-on modéliser ces processus afin d'élaborer un outil intelligible d'aide à la décision ? La première partie s'attache à montrer que la nature du tourisme tel qu'il est défini ne répond pas aux exigences de l'évaluation des fréquentations sur les espaces naturels induites par la croissance des fréquentations de proximités sur les espaces naturels. Depuis ces dernières années, nous avons pu observer une croissance des activités paratouristiques. Les populations résidentes consomment de plus en plus les équipements touristiques de leurs régions lors de leur temps libre et se mélangent aux populations de vacanciers. Les déplacements sur les espaces naturels ne peuvent plus être perçus comme une simple activité touristique que l'on consomme lors des vacances. Ils sont devenus si importants que l'on observe des phénomènes de saturation aussi bien sur les routes d'accès que sur les sites naturels et induisent des processus de prédation sur les milieux naturels. Nous avons ainsi identifié les trois principaux éléments en interactions qui forment le système de déplacements : le visiteur, le lieu et le réseau. Pour cela nous montrons que l'espace récréatif est un espace fonctionnel structuré et organisé en un réseau hiérarchisé de sites. Il détermine une "offre" sur laquelle vont s'organiser les pratiques récréatives spatiales des visiteurs. Nous appuyons notre travail sur une méthode qui analyse les formes de déplacements et de fréquentations sur les espaces naturels. La répartition des visiteurs s'articule autour de deux niveaux d'organisation des déplacements qui sont complémentaires et qui ne s'opposent nullement : • les formes de déplacements d'accès aux sites sur un réseau d'accueil qui s'opèrent sur des échelles kilométriques : les déplacements voiture, • les formes de diffusion des visiteurs sur les espaces naturels qui se font sur une échelle métrique ou hectométrique : les déplacements pédestres. Pour évaluer les déplacements sur les espaces naturels, nous avons intégré une double échelle des déplacements en fonction des comportements liés aux trois facteurs de la fréquentation d'un site : une nature protégée qui offre un dépaysement, une nature aménagée et sécurisée et une accessibilité pédestre des curiosités naturelles. Cette double dimension est dépendante de deux processus de déplacement : un déplacement voiture sur un réseau d'accueil de sites puis un ou plusieurs déplacements pédestres sur des sites naturels. Pour répondre à la dualité de l'analyse, nous avons à notre disposition plusieurs enquêtes et études de fréquentation que nous avons menées sur les Hautes Vosges et les PNR Normands. Les données recueillies et croisées avec d'autres études de fréquentations nous ont permis d'émettre l'hypothèse d'un espace fonctionnel capable de modifier des comportements de déplacements et d'orienter les répartitions des visiteurs sur les différents sites sur les espaces naturels. Nous adoptons cette approche, car nous avons constaté, lors des études de fréquentation qu'il n'existait pas de différence de diffusion sur les espaces naturels qui réponde à de tels critères. Nous avons plutôt observé des formes communes de pratiques récréatives sur les espaces naturels qui répondaient à des comportements communs de diffusion sur les milieux naturels et qui vont nous permettre de segmenter les populations de visiteurs en fonction des comportements de pratiques récréatives de diffusion. Quel que soit le type de visiteurs, résident ou vacancier, les déplacements s'inscrivent sur une durée bornée : la journée. Nous avons alors procédé à la classification des populations de visiteurs en fonction des types de diffusions spatiales sur les espaces naturels qui nous a permis d'obtenir trois groupes d'individus : les contemplatifs, promeneurs et randonneurs segmentés en fonction de comportements qui apparaissent communs à tous types de visiteurs - le déplacement pédestre - en fonction de comportements de diffusion bornés dans des aires radioconcentriques de 500, 1000 et 3000 mètres. Nous avons ainsi pu mettre en évidence que les processus de déplacements relatifs à l'accès et à la diffusion sur les espaces naturels s'organisaient autour de trois éléments en interaction : le visiteur, le lieu ou le site et le réseau. La seconde partie a pour objectif de poser la formalisation analytique des interactions entre les trois éléments constitutifs de notre système de déplacement que nous avons identifiés. Nous avons ainsi mis au point un modèle gravitaire de simulation des déplacements de visiteurs sur un espace d'accueil (modèle FRED). L'intérêt du modèle consiste à formaliser deux déplacements sur deux échelles : le déplacement voiture puis le déplacement pédestre. La construction du modèle FRED de simulation s'appuie sur l'architecture d'un modèle gravitaire, qui définit, pour chacun des types de visiteur, les attractions des différents parkings ouvrant sur des sites naturels. Ces attractions sont calculées en fonction de la valeur du site ("offre spatiale naturelle") et des interactions produites avec les sites voisins. Le modèle FRED calcule alors, à partir des accessibilités à un point de départ du déplacement (une "ville porte"), la probabilité que possède un parking de fixer les quantités différenciées de visiteurs (contemplatifs, promeneurs et randonneurs). A partir de l'utilisation de la théorie des graphes et des travaux antérieurs du laboratoire du CESA sur l'utilisation de cette théorie concernant les transports, nous modélisons un réseau d'accueil touristique en un graphe défini par des arcs qui symbolisent les liaisons routières d'un espace régional et par des nœuds qui, mis en interrelation par les arcs, représentent les parkings ouvrant sur des espaces naturels. Le principe de la modélisation consiste à calculer pour chacun des types de visiteurs, contemplatifs, promeneurs et randonneurs leurs probabilités de répartition sur le graphe. Nous avons donc choisi de traiter les déplacements touristiques selon trois contraintes spatiales sous forme de fonction qui, nous semble-t-il, reprennent les trois principaux facteurs qui font qu'un site est susceptible d'être fréquenté. • Une offre spatiale naturelle, définie par le nombre de curiosités existantes et le nombre d'équipements et de services offerts par le site, • Les attractions qui s'exercent sur les sites entre eux, • L'accessibilité routière des parkings ouvrant sur des espaces naturels. En résumé, nous considérons qu'un site possède une offre d'activités relative qui lui est donnée par sa structure interne (nombre de curiosités naturelles, niveau d'aménagement) et qui sera plus ou moins attractive selon sa position dans le réseau. Dans la troisième partie, nous avons ainsi pu mettre en évidence plusieurs type de déplacements soumis à des phénomènes de seuils. Un premier déplacement d'accessibilité oscillant entre trois quart et une heure puis un second déplacement de redistribution sur le réseau d'accueil. Les résultats des différentes simulations sont traitées sous la forme cartographique. Les résultats sont intéressants puisqu'ils ont permis de déterminer des indicateurs spatiaux de déplacements qui montraient des pratiques récréatives très sélectives sur les espaces naturels. A partir des indicateurs associés aux contraintes spatiales, nous avons pu déterminer des seuils d'accessibilité, le poids du voisinage d'un site, et de son offre spatiale dans l'attractivité qu'il possédait dans le réseau d'accueil. C'est à dire qu'il nous est possible de définir le poids des contraintes spatiales dans l'attractivité des sites dans un réseau d'accueil et de répondre ainsi à la question sur le fondement de attractivité d'un site, est-ce sa position dans le réseau, sa structure interne ou son voisinage qui fait qu'un site est plus ou moins attractif et fréquenté.

Les actions artistiques font de plus en plus partie de la vie urbaine. Ces interventions, et particulièrement celles des artistes de rue, ont un lien étroit avec la ville par une action directe sur les espaces publics, pris comme matériau, comme élément premier aux créations. La thèse aborde le thème du rapport qu'entretiennent les espaces publics urbains avec les actions artistiques et, plus précisément, nous avançons l'hypothèse que les spectacles de rue sont des révélateurs des qualités des espaces publics urbains et que ces actions artistiques jouent le rôle singulier de modificateur de perception de ces espaces. Ce travail de recherche, exploratoire, se propose d'examiner les relations entre les arts de la rue et l'espace public sous des aspects essentiellement spatiaux en observant les liens entre les formes urbaines et architecturales, l'ambiance du lieu et les arts de la rue. On essayera aussi de connaître les habitudes et les modifications perceptives et comportementales du public, des habitants, à l'égard de leur environnement urbain ordinaire.

Le principal résultat de la thèse est un théorème de convexité réel pour les applications moment à valeurs dans un groupe de Lie. Ce théorème est appliqué à la construction de sous-variétés lagrangiennes dans les quotients quasi-hamiltoniens, en particulier dans les espaces de représentations de groupes de surfaces. La notion de représentation décomposable fournit une interprétation géométrique de la sous-variété lagrangienne obtenue.

Le cadre général de ce cette thèse est l'analyse non linéaire dans les espaces de Banach réels associée à la géométrie de ces espaces. Ce travail est composé de deux parties. Dans la première partie on s'intéresse principalement aux applications uniformément continues entre espaces de Banach de dimension infinie et à des résultats d'approximation et d'extension de telles applications. La seconde partie aborde la structure asymptotique des espaces de Banach de dimension infinie puis certaines propriétés de régularité des polynômes entre ces espaces en liaison avec cette structure.