Este trabalho apresenta uma abordagem sobre as novas tecnologias no contexto escolar, com vistas para aplicação do GeoGebra em trigonometria. O objetivo é nortear professores da educação básica na preparação de aulas usando o GeoGebra, visando ao enriquecimento do tema trigonometria em sala de aula. As atividades propostas estão divididas em três grupos: trigonometria básica, funções trigonométricas e equações trigonométricas. Cada uma possui um alto nível de detalhamento, com o objetivo de incentivar o uso por professores com pouco ou nenhum conhecimento do software, bem como incentivar atividades que promovam a criação por parte dos alunos. A ideia é que os alunos construam as atividades, aprendendo a utilizar o software, interagindo por meio da movimentação dos objetos, e tirando suas conclusões pertinentes às atividades. De maneira geral, pretende-se contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno por meio do ensino de Matemática agregando a utilização de tecnologia, de forma que o aluno não seja somente um expectador, mas sim, participante da construção da própria atividade. / This work presents na approach to new Technologies in the educational context, with a view to applications of the GeoGebra in trigonometry. The goal is to guide teachers of the basic education in preparing lessons using GeoGebra, aiming to enrich trigonometry the in the classroom. The proposed activities are divided into three groups : basic trigonometry, trigonometry functions and trigonometry equations. Each one has a high level of details, in order to encourage the use by teachers with little or no knowledge of the software, and also encourage activities that promote the creation by the students. The idea is that students build the activities, learning how to use the software, interacting by moving objects, and taking their conclusions about the activities. In general, one intends to contribute to the development of logical thinking of students through the teaching of Mathematics adding the use of technology, so that the student is not only a spectator, but, participant of the construction of their own activity.

O objetivo do presente estudo foi comparar os efeitos de dois tipos de programas de treinamento do equilíbrio e marcha, um baseado no Nintendo Wii Fit® e o outro baseado em exercícios convencionais sem a utilização do videogame, na eficiência da marcha, funções cognitivas e funcionalidade de idosos saudáveis. Trata-se de um ensaio clínico, cego e randomizado realizado no Departamento de Fonoaudiologia, Fisioterapia e Terapia Ocupacional no Laboratório de Aprendizagem Sensório-Motora (LASM) da Universidade de São Paulo. Participaram do estudo 32 idosos saudáveis que foram randomizados em grupo experimental (n=16) e grupo controle (n=16). Ambos os grupos realizaram 14 sessões individuais de treinamento, duas vezes na semana por sete semanas. As sessões eram divididas em duas partes: a primeira parte era composta de 30 minutos de exercícios globais que incluíam alongamento e fortalecimento muscular além de mobilidade axial; a segunda parte era composta de 30 minutos de exercícios de equilíbrio e marcha. O grupo experimental realizou os exercícios de equilíbrio e marcha por meio de 10 jogos do vídeogame Nintendo Wii Fit®, que promoviam a estimulação cognitiva e motora por meio da realimentação visual e auditiva. Já o grupo controle realizou os exercícios sem nenhuma estimulação cognitiva associada. As principais medidas do estudo foram: (1) Functional Gait Assessment (FGA); (2) Montreal Cognitive Assessment (MoCA); (3) Índice do Andar Dinâmico (IAD); (4) Falls Efficacy Scale (FES-I); (5) Teste da marcha de 30 segundos em condição de simples tarefa e dupla tarefa. A análise estatística foi realizada por meio da ANOVA de medidas repetidas e pós hoc teste de Tukey para a verificação de possíveis diferenças entre grupos e avaliações, que foram realizadas antes, depois e após 60 dias do término do treinamento. Apenas o grupo experimental apresentou melhora na FGA, MoCA, IAD, FES-I e Teste da marcha 30 segundos em simples e dupla tarefa. Concluiu-se que o treino de equilíbrio e marcha associado ao Nintendo Wii Fit® mostrou-se mais eficiente na melhora da eficiência da marcha, das funções cognitivas e da funcionalidade de idosos saudáveis em comparação ao treinamento convencional / The aim of this study was to compare the effects of two types of balance and gait training programs, one based on Nintendo Wii Fit® and the other based on conventional exercises without the use of video games, in the gait efficiency, cognitive functions and functionality in healthy elderly. This is a blind and randomized clinical trial, conducted at the Department of Speech-Language Pathology, Physiotherapy and Occupational Therapy at the Laboratory for Sensory-Motor Learning (LASM) at the University of São Paulo. The study included 32 healthy elderly individuals who were randomized into an experimental group (n = 16) and control group (n = 16). Both groups underwent 14 sessions of individual training, twice a week for seven weeks. The sessions were divided into two parts: the first part consisted of 30-minute global exercise that included stretching and muscular strengthening exercises as well as axial mobility; the second part consisted of 30 minutes of balance and gait exercises. The experimental group performed balance and gait exercises through 10 Nintendo Wii Fit® video games, which promoted cognitive and motor stimulation through visual and auditory feedback. The control group performed the exercises without any cognitive stimulation associated. The main measures of the study were: (1) Functional Gait Assessment (FGA), (2) Montreal Cognitive Assessment (MoCA), (3) Dynamic Gait Index (DGI), (4) Falls Efficacy Scale (FES-I); (5) 30-second gait test in simple and dual-task condition. Statistical analysis was performed by repeated measures ANOVA and post hoc Tukey test to check for possible differences among groups and evaluations, which were performed before, after and 60 days after the end of the training. Only the experimental group showed improvement in FGA, MoCA, DGI, FES-I and 30-second gait test in simple and dual-task. It was concluded that balance and gait training associated with Nintendo Wii Fit® was more efficient in improving the gait efficiency, cognitive function and functionality of healthy elderly compared to conventional training

Neste trabalho, alguns espaços de funções que surgem naturalmente no contexto da topologia geral são estudados. Por meio da noção de bornologias, problemas de Cp-teoria e Ck-teoria são analisados simultaneamente, como a caracterização de certas funções cardinais no espaço das funções contínuas e propriedades relativas a jogos seletivos. A compactificação de Stone- Cech também é estudada, onde a existência de P-pontos no resíduo dos naturais é considerada sob a Hipótese do Contínuo. Com a adição de certas hipóteses sobre pequenos cardinais, alguns resultados obtidos ao longo do texto são utilizados em problemas relacionados com espaços de Michael e espaços de Alster / In this work, some function spaces that naturally arise in the general topology context are studied. By the notion of bornologies, Cp-theory and Ck-theory problems are simultaneously analysed, as the characterization of some cardinal functions in the space of continuous real functions and properties related to selective games. The Stone-Cech compactification is also studied, and the existence of P-points in the remainder of the set of the natural numbers is considered under the Continuum Hypothesis. With the addition of some hypotheses about small cardinals, some results obtained through the text are used in problems related to Michael spaces and Alster spaces

Nas últimas décadas é notória a crescente importância que vem sendo dada ao desenvolvimento de inovações por parte de empresas, principalmente nos setores industriais. Entretanto, diferentemente de situações em que a inovação ocorre de maneira fortuita e eventual, desafios especiais se reservam às organizações que se engajam na geração de inovações de forma sistemática. Nesta linha, um conjunto de iniciativas empresariais parece apontar na direção de um aglutinamento de atividades relacionadas à gestão da inovação em grupos dedicados: Diretoria de Inovação Tecnológica, Comitê de Inovação, Núcleo de Gestão da Inovação, Gerência de Planejamento Estratégico e Inovação, etc. são alguns dos nomes de instâncias da organização que tem assumido a responsabilidade se debruçar sobre esta questão. Tomando como conceito de função organizacional a existência de um grupo identificável e com uma missão específica na organização, alguns estudos tem afirmado que a inovação surge como uma nova função organizacional das empresas. Neste contexto nasce a questão central deste trabalho: o que caracteriza a função organizacional inovação, considerando as iniciativas de diferentes empresas industriais de grande porte engajadas na sistematização da inovação no Brasil? Partindo da contextualização geral e importância da temática da inovação nos sistemas produtivos, o estudo recorre a três desdobramentos da literatura de inovação como bases teóricas. Parte-se da conceituação e dimensões da inovação, discutem-se as diferentes perspectivas para o processo de se gerar inovações e, finalmente, busca-se dar um panorama das abordagens gerenciais que visam sistematizar a prática da inovação nas organizações. Na sequência, são apresentadas ainda considerações da literatura quanto à definição e caracterização de funções organizacionais. A estratégia metodológica adotada é o estudo de casos múltiplos, com lógica predominantemente indutiva. O recorte do estudo está em organizações industriais de grande porte atuantes no Brasil e, neste contexto, são abordadas as experiências de quinze empresas na constituição de grupos dedicados de inovação. O estudo destes casos revela um conjunto de características para a função inovação que surge nestas empresas, dividas em seis perspectivas: propósito geral da função inovação, origens dos grupos, legitimidade e norteamento da função, pessoas, atribuições da função inovação e perspectivas futuras. Ao final são apresentadas as principais implicações da pesquisa, limitações e sugestões para trabalhos futuros. / In last decades innovation has been attracting increasing importance for organizations, especially in industrial sectors. However, unlike cases in which innovation occurs eventually and randomly, special challenges are reserved to organizations that engage themselves in systematic generation of innovations. In this line, a set of business initiatives seems to point toward the creation of workgroups dedicated to innovation management activities: Technological Innovation Board, Innovation Committee, Center for Innovation Management, Strategic Planning and Innovation, etc. are some of the organizational instances that have assumed the responsibility to address this issue. Taking the concept of organizational function as the existence of an identifiable group, with a specific mission in the organization, some studies have argued that innovation emerges as a new organizational function. In this context arises the central question of this study: what characterizes the innovation function, considering different initiatives of large industrial companies engaged in systematizing innovation in Brazil? Starting from the general context and importance of innovation for the organizations, the study draws on three issues of innovation literature as its theoretical basis: the concept and scope of innovation; different perspectives of the innovation process; and the management approaches aimed at systematizing innovation in organizations. Finally, further considerations regarding the definition and characterization of organizational functions are presented. The strategy adopted is the multiple case study with predominantly inductive logic. The perimeter of the study is large industrial organizations in Brazil and the experiences of fifteen companies in the constitution of dedicated innovation groups are explored. The study of these cases and their convergences reveals a number of characteristics for innovation function that arises in these companies. These characteristics are divided into six perspectives: general purpose of innovation function, origins of the innovation groups, legitimacy and guid of the innovation function, people, assignments of innovation function and future perspectives. At the end the main implications of the research, limitations and suggestions for future work are presented.

A distribuição espectral de raios X de megavoltagem utilizados em departamentos de radioterapia é uma grandeza fundamental a partir da qual, em princípio, todas as informações requeridas relevantes para tratamentos de radioterapia podem ser determinadas. A medição direta é difícil de realizar clinicamente, e a análise da transmissão é um método indireto clinicamente viável para determinar espectros de fótons de aceleradores lineares clínicos. Neste método, os sinais de transmissão são adquiridos após o feixe passar através de diferentes espessuras de atenuadores. O objetivo deste trabalho foi o estabelecimento e a aplicação de um método indireto que utilizou um modelo espectral baseado no algoritmo de recozimento simulado generalizado para determinar o espectro de fótons de aceleradores lineares clínicos com base na curva de transmissão. A análise dos espectros obtidos foi feita por determinação analítica de grandezas dosimétricas e parâmetros relacionados. / The spectral distribution of megavoltage X-rays used in radiotherapy departments is a fundamental quantity from which, in principle, all relevant information required for radiotherapy treatments can be determined. The direct measurement is difficult to achieve clinically and analyzing the transmission is a clinically viable indirect method for determining clinical linear accelerators photon spectra. In this method, transmission signals are acquired after the beam passes through different thicknesses of attenuators. The objective of this work was the establishment and application of an indirect method that used a spectral model based on generalized simulated annealing algorithm to determine the spectrum of clinical linear accelerators photons based on the transmission curve. Analysis of the spectra was made by analytical determination of dosimetric quantities and related parameters.

Neste trabalho fazemos um estudo detalhado sobre o tema Trigonometria. A trigonometria é um tema bastante discutido em sala de aula durante o ensino médio. Não apenas apresentamos resultados sobre o tema mas também suas provas e justificativas, assim como exemplos e exercícios com o objetivo de ter um material completo para professores do ensino médio que desejem estudar tais tópicos. Em seguida apresentamos algumas aplicações da Trigonometria que podemos encontrar em nosso dia-a-dia, também aqui o objetivo é apresentar motivação para o estudo deste importante assunto e tão frequente nos vestibulares atualmente. Finalmente, apresentamos uma atividade realizada com meus alunos em sala de aula. Esta dissertação foi desenvolvida como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de mestrado acadêmico junto ao Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC), da Universidade de São Paulo (USP). / In this dissertation we present a detailed study about Trigonometry. This subject is frequently discussed em classes during High school courses. We do not only present the main results about Trigonometry but also their proofs, as well examples and exercises. Our main objective here is obtain a complete text for high school teachers. We also present some applications of Trigonometry that can be easily find in our life. Here our main objective is to motivate the study of this important subject that appears so frequently in the exams for universities entrance. To conclude, we present an activity realized with high school students. This dissertation was developed as part of the requirements necessary for the obtension of the degree of Mathematics Professional Master at Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo (ICMC-USP).

A presente pesquisa teve como objetivo investigar o potencial mastigatório em crianças com mordida aberta anterior dentoalveolar e com mordida aberta anterior esquelética, comparativamente à crianças com oclusão normal e analisar a associação da espessura e largura desses músculos com a idade, a atividade EMG e o padrão de crescimento facial. Participaram 56 crianças de ambos os sexos, de 6 a 12 anos de idade, distribuídas em três grupos: 23 com mordida aberta anterior dentoalveolar (grupo OB), 20 com mordida aberta anterior esquelética (grupo Hyper-OB) e 13 portadoras de oclusão normal (Grupo Controle), selecionadas nas Clínicas de Odontopediatria e de Ortodontia da Faculdade de Odontologia de Ribeirão Preto-USP. Todas as crianças realizaram a avaliação clínica odontológica, o exame cefalométrico, o exame miofuncional orofacial e as análises eletromiográfica (EMG) e ultrassonográfica dos músculos masseteres e temporais. Durante a EMG, todas as crianças realizaram apertamento dos dentes em Contração Voluntária Máxima, mastigação de alimentos naturais (amendoim, biscoito recheado, barra de cereais, chocolate e damasco) e artificial (chiclete). O modelo de análise adotado para a comparação dos grupos mordida aberta anterior esquelética, mordida aberta anterior dentoalveolar e controle foi Análise de Covariância (4-Way Ancova), tendo a idade como covariável. Não houve diferença entre os grupos OB e Hyper-OB (p>0,05). As medidas ultrassonográficas foram menores para ambos os grupos com mordida aberta em comparação com o grupo controle (p<0,01). Houveram diferenças entre os grupos Hyper-OB e C (p<0,05) na eletromiografia, em testes estáticos e dinâmicos. A capacidade mastigatória funcional foi semelhante para as crianças com mordida aberta dentoalveolar e esquelética e ambos os grupos diferiram do grupo controle. Esses resultados demonstram a importância da oclusão para a função muscular. / This study aimed to investigate the potential of chewing in children with dentoalveolar open bite and skeletal anterior open bite compared to children with normal occlusion and analyze the association between thickness and width of these muscles with age, and the pattern of EMG activity facial growth. Participants 56 children of both sexes, 6-12 years of age, divided into three groups: 23 with dentoalveolar anterior open bite, 20 with skeletal anterior open bite and 13 women with normal occlusion in selected clinics of Pediatric Dentistry and Orthodontics Faculty of Dentistry of Ribeirão Preto-USP. All children underwent clinical dental cephalometric examination, examination and analysis miofunctional electromyographic (EMG) and ultrasound of the masseter and temporal muscles. During the EMG, all children had teeth clenching at maximum voluntary contraction, mastication of natural foods (peanuts, crackers, cereal bars, chocolate and apricot) and artificial flavor (bubblegum). The analytical model adopted for the comparison group skeletal anterior open bite, anterior open bite was dentoalveolar control and analysis of covariance (4-Way Ancova), with age as covariate. There was no difference between groups OB and Hyper-OB (p> 0,05). The ultrasound measurements were lower for both groups with open bite compared with the control group (p <0,01). There were differences between the groups Hyper-OB and C (p<0,05) in EMG in static and dynamic testing. The ability masticatory function was similar for children with dentoalveolar and skeletal open bite and both groups differed from the control group. These results demonstrate the importance of occlusion in muscle function.

A Distrofia Muscular de Duchenne (DMD) é causada por mutações no gene distrofina que codifica a proteína distrofina, responsável pela manutenção da membrana da fibra muscular. Além do comprometimento muscular, a doença tem sido associada a déficits cognitivos e problemas de comportamento. A presente pesquisa teve como objetivos: avaliar sintomas do transtorno do espectro do autismo (TEA) em uma amostra formada por pacientes com DMD de acordo com os critérios diagnósticos do DSM V; identificar a proporção de pacientes com indício de deficiência intelectual (DI); examinar a possibilidade de prejuízos das funções executivas (flexibilidade e planejamento) nesses pacientes e verificar possiveis associações das mutações downstream ao exon 45 (inicial da isoforma cerebral da distrofina Dp140) a sintomas de autismo, deficiencia intelectual ou déficits nas funções executivas. O estudo seguiu metodologia de pesquisa exploratória. Participaram do estudo 67 pacientes com DMD com idades de 5 a 17 anos (Média= 10,74 e DP= 3,2) e 19 controles com idades de 04 a 14 anos (Média=8,73 e DP= 2,94). A bateria de avaliação incluiu a Escala de Avaliação do Autismo na Infância (CARS) para avaliação dos sintomas de autismo, o Teste das Matrizes Progressivas Coloridas de Raven para exame de inteligencia não verbal e subtestes da bateria Cambridge Neuropsychological Test Automated Battery (CANTAB) para avaliação das funções executivas de flexibilidade (Intra-Extra Dimensional Set Shift - IED) e planejamento (Stockings of Cambridge - SOC). A Escala de Brooke foi utilizada para avaliação do comprometimento motor dos membros superiores dos pacientes com DMD. Dentre os pacientes submetidos à escala CARS e ao teste de Raven, 20% atingiram o ponto de corte para autismo (7% com risco para TEA somente e 13% com risco para TEA e DI) e 19% apresentou classificação de inteligência indicativa de deficiência intelectual (sem risco para TEA). Em análise dos grupos de pacientes com DMD com e sem risco para autismo, observou-se diferença significativa em 14 das 15 questões da escala CARS (p<0,05, teste t). Mediante análise qualitativa, verificou-se que o grupo com risco para TEA apresentou médias mais altas em relação aos grupos com risco para DI e risco para DI e TEA nas questões referentes à resposta emocional, comunicação verbal, resposta intelectual e às impressões gerais do avaliador da escala CARS. O grupo sem risco para TEA apresentou escores mais elevados quanto às respostas emocional e intelectual. No grupo sem risco para TEA, observou-se correlação negativa entre idade e a questão de comunicação verbal da escala CARS, evidenciando melhora desta capacidade conforme o aumento da idade (p<0,05, correlação de Pearson). Em análise subseqüente com três grupos (TEA, DI, TEA + DI), o grupo com risco para TEA apresentou escores mais elevados (indicativos de maior intensidade de sintomas de autismo) na questão referente a medo e nervosismo, enquanto o grupo com risco para TEA e DI obteve maiores pontuações nas questões de resposta auditiva e comunicação verbal da escala CARS (p<0,05, teste de Kruskal-Wallis). O grupo com risco para DI obteve escores mais baixos (indicativos de menor intensidade de sintomas de autismo) nas questões referentes à imitação, resposta emocional, uso corporal, uso de objetos, paladar, olfato e tato, comunicação não verbal e impressões gerais do examinador (p<0,05). Conforme as análises de mutações genéticas, o grupo com mutações downstream ao exon 45 apresentou maior propensão para deficiência intelectual conforme a questão referente à resposta intelectual da escala CARS. Quanto à análise de funções executivas, o grupo com DMD apresentou prejuízos nas capacidades de flexibilidade cognitiva (teste IED) e planejamento (teste SOC) em relação ao grupo controle (p<0,05, teste de Mann-Whitney). Os déficits de planejamento não foram atribuídos a dificuldades motoras, uma vez que não houve IX diferença significativa entre grupos quanto aos tempos de resposta no teste SOC. O estudo mostrou evidencias da associação da Distrofia Muscular de Duchenne ao Transtorno do Espectro Autista, à deficiência intelectual e a prejuízos em funções executivas. Os resultados suportam achados prévios da associação entre mutações distais do gene distrofina e prejuízo intelectual. A escala CARS mostrou-se sensível na diferenciação entre casos de autismo e deficiência intelectual em pacientes com DMD. Estudos futuros são necessários para a elucidação de características de autismo em pacientes com DMD com e sem o diagnóstico desse transtorno do desenvolvimento / Duchenne Muscular Dystrophy (DMD) is caused by mutations in the dystrophin gene that encodes the dystrophin protein, which is responsible for maintaining the integrity of the muscle fiber membrane. In addition to muscle impairment, the disease has been associated to cognitive deficits and behavioral problems. The objectives of the present study were: to evaluate patients with DMD for symptoms of autism spectrum disorder (ASD) according to the DSM-V criteria; to identify the proportion of patients with evidence of intellectual disability (ID) in this sample; to examine the possibility of impairment of executive functions (flexibility and planning) in these patients and to verify possible associations between mutations downstream from exon 45 (first exon for the brain isoform D140) and symptoms of autism, intellectual disability or deficits in executive functions. The study followed exploratory research methodology. Sixty seven patients with DMD with ages ranging from 5 to 17 years (mean = 10.74 and SD = 3.2) and 19 controls aged 04 to 14 years (Mean = 8.73 and SD = 2.94) participated in the study. The assessment battery included the the Childhood Autism Rating Scale (CARS) for assessing symptoms of autism, the Raven\'s Colored Progressive Matrices Test for nonverbal intelligence evaluation, and subtests of the Cambridge Neuropsychological Test Automated Battery (CANTAB) for assessment of flexibility (Intra-Extra Dimensional Set Shift - IED) and planning (Stockings of Cambridge - SOC). The Brooke Scale was used to assess motor impairment in the upper limbs of DMD group. Among the patients who were evaluated with the CARS scale and the Raven\'s test, 20% reached the cut-off point for autism (7% at risk for only ASD and 13% at risk for ASD and ID). 19% presented evidence of intellectual disability (no risk for ASD). Comparison analysis between patients with and without risk for autism revealed significant difference in 14 of the 15 CARS scale itens (p<0.05, t-test). Qualitative analysis showed that the group with risk for ASD presented higher means in relation to the groups at risk for ID and risk for ID and ASD with higher CARS scores in the scalesitens related to emotional response, verbal communication, intellectual response and to the general impressions of the examiner. The non-risk group presented higher scores regarding emotional and intellectual responses. In this group, a negative correlation was observed between age and verbal communication suggesting improvement in this capacity in older patients (p <0.05, Pearson\'s correlation). In the subsequent analysis considering three groups at risk for (a) ASD only, (b) ID only, and (c) ASD and ID, patients at risk for ASD presented higher scores (indicating higher severity of symptoms of ASD) on the item concerning fear and nervousness, while the group at risk for ASD and ID obtained higher scores on the items regarding auditory response and verbal communication (CARS scale, p <0.05, Kruskal-Wallis test). The group at risk for only ID showed significant lower scores (suggesting lower severity of symptoms) on items related to imitation, emotional response, body use, object use, taste, smell and touch, nonverbal communication and general impressions of the examiner (p <0.05). Analyzes of genetic features showed that patients with mutations downstream from exon 45 presented higher propensity to intellectual deficiency according to the item concerning intellectual response (CARS scale). Executive functions analyses revealed impairments in cognitive flexibility (IED) and planning (SOC) among DMD patients in relation to the control group (p <0.05, Mann-Whitney test). Planning deficits were not attributed to motor difficulties, since there was no significant difference between groups regarding the response times in the SOC tasks. The study showed evidence of the association of Duchenne Muscular Dystrophy with Autistic XI Spectrum Disorder, intellectual disability and impairment in executive functions. The present results support previous findings regarding the association between distal mutations in the dystrophin gene and intellectual impairment. The CARS scale was sensitive to differentiation between autism and intellectual disability in patients with DMD. Future studies are needed to elucidate autism characteristics in DMD patients with and without the diagnosis of this developmental disorder

Neste trabalho, estudamos alguns números e procedimentos que facilitam na solução de problemas no campo da contagem, sendo esses: O Princípio da Inclusão e Exclusão, Triângulo de Pascal, Binômios de Newton, números binomiais e multinomiais, números de funções, permutações, grafos, números de Stirling, lemas de Kaplansky e sequência de Fibonacci. / We studied some numbers and procedures that facilitate the solution of problems in the field of counting, these being: The Principle of Inclusion and Exclusion, Pascal\'s Triangle, Newton binomial, binomial and multinomial numbers, numbers of functions, permutations, graphs, Stirling numbers, slogans Kaplansky and the Fibonacci sequence.

Neste trabalho é desenvolvido um método, que utiliza funções de Green, para a solução analítica da equação de difusão de nêutrons em multigrupo, para um reator refletido, cujo fluxo tem dependência apenas radial e com distribuição de combustível não uniforme no cerne. As propriedades de moderação, difusão e absorção são consideradas diferentes no cerne e refletor. Uma distribuição de densidade de potência, que estabelece a condição de criticalidade do reator, é assumida a priori e determina a distribuição de combustível no cerne. Com auxílio das funções de Green e das condições de continuidade do fluxo e da densidade de corrente de nêutrons na interface cerne-refletor, a equação de difusão em multigrupo é transformada em um sistema de equações lineares, contendo como incógnitas os valores dos fluxos na interface entre as regiões. Resolvido esse sistema, obtém-se os valores dos fluxos na interface e, com eles, a distribuição de fluxo em cada região e para cada grupo. Como verificação do método proposto, é feita uma aplicação numérica, utilizando dois grupos de energia, para um reator TRIGA de 1MW. Nessa aplicação são calculadas, além das distribuições de fluxos para os dois grupos de energia, a distribuição de combustível no cerne, a massa crítica e a potência específica linear, para diferentes distribuições de densidade de potência. / In the present work a method is developed for applying Green\'s functions to obtain an analytical solution o£ the neutron diffusion equation to the case o£ a reflected reactor. The problem of a non-uniform fuel distribution in the core is treated. Multigroup theory is used and the neutron flux is assumed to have only radial dependence. Different values are employed to characterize the moderation, diffusion and absorption properties o£ the core and the reflector. A power density distribution which establishes the reactor critica1 condition \"a priori\" is assumed and is then used to calculate the fuel distribution. By using the Green\'s functions and the continuity relations (for neutron fluxes and neutron current densities) at the core-reflector interface, the multigroup diffusion equation is transformed into a system of linear equations. In this system o£ equations the unknowns are the neutron fluxes at the core- reflector interface. Once this system is solved and the interface fluxes are determined, it follows immediately that the neutron flux distribution in the core and in the reflector is determined. The method employed and proposed in the present study has been applied to the problem of calculating the neutron distribution in a 1MW TRIGA reactor, using two energy group. This numerical application, in addition to calculating the two-group flux distribution, the fuel distribution in the core, the critical mass and the linear specific power for different assumed power density distribution have been evaluated.