Dans cette thèse sur articles, nous nous intéressons aux grandes structures de l’Univers et à leur rôle fondamental pour la cosmologie et la formation des galaxies. Les galaxies naissent et grandissent au sein des filaments de la toile cosmique soulevant la question de l’impact de ces filaments sur les propriétés galactiques telles que la morphologie. Pour étudier cette question fondamentale, nous allons dans un premier temps montrer que dans les simulations numériques de l’Univers, le spin des galaxies est fortement lié à la direction de leur filament hôte avec un comportement qui dépend de leur masse. Ces corrélations spin-filament seront expliquées qualitativement dans le contexte de la formation hiérarchique des structures cosmologiques. Un modèle analytique tenant compte de l’anisotropie de la toile cosmique complètera ce tableau en reproduisant les corrélations observées. Ces idées sont importantes pour comprendre la morphologie des galaxies mais aussi les alignements intrinsèques qui peuvent certaines sondes cosmologiques basées sur la mesure de l’astigmatisme cosmique. Nous allons en particulier mesurer cette contamination dans une simulation hydrodynamique. Dans la seconde partie de ce manuscrit, nous nous poserons la question de comment extraire efficacement de l’information de la toile cosmique en mesurant sa topologie et sa géométrie et en utilisant la théorie perturbative dans un régime quasi-linéaire, la pierre angulaire de ce travail reposant sur l’étude analytique de l’impact de l’effondrement non-linéaire des structures et des distorsions en espace des redshifts sur la statistique du champ de densité cosmique. / This thesis by publication is devoted to the theoretical understanding of the large-scale structure of the Universe and its role in the context of cosmology and galaxy formation. The birth and evolution of galaxies occur within the large cosmic highways drawn by the cosmic web and the natural question which arises is whether galaxies retain a memory of the large-scale cosmic flows from which they emerge. To address this key question, we will first show that in cosmological simulations, the spin of galaxies and the direction of their host filament are correlated in a mass-dependent way. This signal will be shown to be qualitatively understood in the context of hierarchical structure formation. An analytic model which explicitly takes into account the anisotropy of the cosmic web will complement this qualitative understanding by reproducing the measured correlations. Those ideas are important to understand the evolution of galaxy morphology but also to understand the intrinsic alignments of galaxies that contaminate cosmological probes like cosmic shear experiments. We will in particular measure this contamination directly from a state-of-the-art hydrodynamical simulation. In a second part, we will address the question of how to efficiently use large-scale structure data to probe the cosmological model describing our Universe by measuring its topology and geometry and using perturbation theory in the weakly and even mildly non-linear regime. The major contribution of this work is to analytically study the effect of redshift space distortions and non-linear collapse of structures on the topology, geometry and statistics of the cosmic density field.

Dispositifs photovoltaïques d'aujourd'hui convertissent l'énergie solaire en électricité de manière propre, renouvelable et inépuisable et représentent un remplacement possible pour les combustibles fossiles. Toutefois, afin de rivaliser avec les sources d'énergie classiques une augmentation significative de l'efficacité de conversion est inévitable. Dans ce travail, nous nous concentrons sur des aspects pouvant propulser le rendement de conversion au-dessus des limites de cellules présentes. La première partie de l'étude est consacrée à de nouvelles idées théoriques considérés comme le photovoltaïque de 3ème génération, alors que le plus d'intérêt est maintenu à étudier les avantages possibles de la multiplication d'électrons faible seuil. Dans la deuxième partie de l'étude, nous développons un modèle qui permet un traitement précis des propriétés optiques et de transport des structures de silicium avec des interfaces enterrées. Les analyses théoriques et expérimentales approfondies des structures existantes MIND sont ensuite effectuées. En étudiant le flux exacte et la distribution d'énergie à l'intérieur de plusieurs structures dans le cadre de leur géométrie, nous estimons les rendements quantiques possibles et les comparer avec les résultats expérimentaux. Grâce aux moyens de simulations numériques couplées avec caractérisation expérimentale, nous extrayons l'efficacité de la collecte de porteur de cellules étudiées. De nouveaux effets sont observés, une telle augmentation possible de l'efficacité de la collecte au-dessus de l'unité. Une analyse plus approfondie des résultats expérimentaux couplés avec l'étude numérique suit quelques explications classiques et non classiques de l'augmentation de l'efficacité de la collecte ou l'augmentation résultante de l'efficacité quantique. Avec la plupart des explications classiques exclu, nous concluons que l'explication la plus probable, mais non définitive de cet effet peut être interprété comme le résultat d'une multiplication des porteurs faible seuil. / Photovoltaic devices of today convert solar energy into electricity in a clean, renewable and inexhaustible way and represent a possible replacement for the fossil fuels. However, in order to compete with classical energy sources a significant increase in the conversion efficiency is inevitable. In this work, we concentrate on the aspects able to raise the conversion efficiency above the limitations of present cells. The first part of the study is devoted to new theoretical ideas considered as 3rd generation photovoltaics, while the most interest is kept at studying the possible benefits of electron multiplication at low-energies. In the second part of the study, we develop a model that allows a precise treatment of optical and transport properties of silicon structures with buried interfaces. Extensive theoretical and experimental analyses of existing MIND structures are then conducted. By studying the exact flux and power distribution inside several structures in conjunction with their geometry, we estimate the possible quantum efficiencies and compare them with experimental results. Through the means of numerical simulations coupled with experimental characterization, we extract the carrier collection efficiency of studied cells. New effects are being observed, such a possible increase in collection efficiency above unity. A deeper analysis of the experimental results coupled with the numerical study analyzes several classical and non-classical explanations of the increase in collection efficiency or the resulting increase in the quantum efficiency. With most of the classical explanations ruled out, we conclude that the most probable, but not definitiveexplanation of this effect can be interpreted as the result of a low-energy carrier multiplication.

Le présent travail porte sur l’étude comparative des procédés d’électrodialyse et d’électrodéionisation. Les possibilités d’application des procédés électro-membranaires à la production d’acide lactique par voie fermentaire sont investiguées. Deux axes de recherche sont choisis : le premier consiste à extraire de manière continue le lactate de sodium hors du milieu de fermentation. Pour cela, un empilement d’électrodialyse ne comportant que des membranes anioniques est couplé au fermenteur : environ 95 % des ions lactate sont extraits lors de l’opération. Par comparaison avec une fermentation témoin en mode batch, aucune inhibition de la fermentation n’est observée, et la productivité est multipliée par 13. Le deuxième axe de recherche consiste à convertir le lactate de sodium en acide lactique : un taux de purification comparable à celui obtenu en échange d’ions est recherché. Un procédé continu d’électrodéionisation à membranes bipolaires permettant d’atteindre 99,9 % de taux de conversion est élaboré pour le traitement de produit dilué. Est présentée finalement la modélisation mathématique d’un compartiment d’électodéionisation : les points expérimentaux sont fortement similaires aux points recalculés / This work deals with the comparative study of electrodialysis and electrodeionization. The possibilities to integrate the electro-membrane processes in the lactic acid fermentive production lines are investigated. Two main research ways are chosen : the first one lies in the continuous extraction of natrium lactate out of the fermentation middle. For this, an electrodialysis stack of only anionic membranes is coupled with the fermenter : approximately 95 % of lactate are removed during the operation. By comparison with a standard fermentation in batch mode, no inhibition is observed, and the productivity is increased by 13. The second way is to convert the natrium lactate in lactic acid : a high purity rate is seeked. A continuous electrodeioniation process including bipolar membranes, leading to 99,9% conversion rate, is elaborated for the treatment of diluted solutions. Finally is presented the mathematic calculation of an electrodeionization compartment : experimental points and calculated values are very similar

La technique de moyennation est un moyen efficace pour simplifier les transferts optimaux pour un satellite à faible poussée dans un problème à deux corps contrôlé. Cette thèse est une étude analytique et numérique du transferts orbital à poussée faible en temps optimal qui généralise l'application de la moyennation du problème à deux corps à des transferts dans le problème à deux corps perturbés et aux transfert d'une orbite proche de la Terre au point de Lagrange L1, dans le cadre du problème à quatre corps bi-circulaire où l’effet perturbatif de la Lune et du Soleil est modélisé. Dans le transfert à faible poussée à deux corps, nous comparons le cas du temps minimal et de l'énergie. Nous déterminons que le domaine elliptique pour les transferts orbitaux temps-minimal est géodésiquement convexe pour un transfert coplanaire et vers une orbite circulaire, contrairement au cas de l’énergie. Nous examinons ensuite l’effet la perturbation lunaire, nous montrons que dans ce cas le Hamiltonien moyenné se trouve être celui associé à un problème de navigation de Zermelo. Nous étudions numériquement à l’aide du code Hampath, les points conjugués pour caractériser l’optimalité globale des trajectoires. Enfin, nous construisons et réalisons numériquement un transfert d'une orbite terrestre au point de Lagrange L1, qui utilise la moyennation sur un arc (proche de la Terre) pour simplifier les calculs numériques. Dans ce dernier résultat nous voyons qu'un transfert concaténant une trajectoire moyennée avec une trajectoire temps minimal au voisinage du point de Lagrange est en effet proche d’un transfert de temps optimal calculé avec une méthode numérique de tir. / The technique of averaging is an effective way to simplify optimal low-thrust satellite transfers in a controlled two-body Kepler problem. This study takes the form of both an analytical and numerical investigation of low-thrust time-optimal transfers, extending the application of averaging from the two-body problem to transfers in the perturbed low-thrust two body problem and a low-thrust transfer from Earth orbit to the L1 Lagrange point in the bicircular four-body setting. In the low-thrust two-body transfer, we compare the time-minimal case with the energy-minimal case, and determine that the elliptic domain under time-minimal orbital transfers (reduced in some sense) is geodesically convex. We then consider the Lunar perturbation of an energy-minimal low-thrust satellite transfer, finding a representation of the optimal Hamiltonian that relates the problem to a Zermelo navigation problem and making a numerical study of the conjugate points. Finally, we construct and implement numerically a transfer from an Earth orbit to the L1 Lagrange point, using averaging on one (near-Earth) arc in order to simplify analytic and numerical computations. In this last result we see that such a `time-optimal' transfer is indeed comparable to a true time-optimal transfer (without averaging) in these coordinates.

Dans une première partie, nous proposons un nouveau modèle de chemostat dans lequel la population bactérienne est représentée de manière individu-centrée, structurée en masse, et la dynamique du substrat est modélisée par une équation différentielle ordinaire. Nous obtenons un processus markovien que nous décrivons à l'aide de mesures aléatoires. Nous déterminons, sous une certaine renormalisation du processus, un résultat de convergence en loi de ce modèle individu-centré hybride vers la solution d'un système d'équations intégro-différentielles. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à des modèles de dynamiques adaptatives du chemostat. Nous reprenons le modèle individu-centré étudié dans la première partie, auquel nous ajoutons un mécanisme de mutation. Sous des hypothèses de mutations rares et de grande population, les résultats asymptotiques obtenus dans la première partie nous permettent de réduire l'étude d'une population mutante à un modèle de croissance-fragmentation-soutirage en milieu constant. Nous étudions la probabilité d'extinction de cette population mutante. Nous décrivons également le modèle déterministe associé au modèle individu-centré hybride avec mutation et nous comparons les deux approches, stochastique et déterministe; notamment nous démontrons qu'elles mènent au même critère de possibilité d'invasion d'une population mutante dans une population résidente.Nous présentons des simulations numériques illustrant les résultats mathématiques obtenus. / In the first part, we propose a new chemostat model in which the bacterial population is mass structured and individual-based and the substrate dynamics are modelized by an ordinary differential equation. We obtain a Markovian process which we describe as random measures. We determine, under a certain normalization of the process, a result of convergence in distribution towards the solution of a system of integro-differential equations. In the second part, we are interested in adaptive dynamic models of the chemostat. We add a mutation mechanism to the individual-based model which was studied in the first part. Under rare mutations and large population size hypotheses, the asymptotical result of the first part allows us to reduce the study of the mutant population to a growth-fragmentation-washout model in a constant environment. We study the extinction probability of this mutant population. We also describe the deterministic model related to the hybrid individual-based model with mutations and we compare these two approaches (stochastic and deterministic). In particular we prove that the two approaches lead to the same invasion criteria of a mutant population in a resident population.We present numeric simulations in order to illustrate the mathematical results.

Les réservoirs non-conventionnels présentent un milieu fracturé à multi-échelles, y compris des fractures stimulées et des fractures naturelles, augmentant l'hétérogénéité et la complexité de la simulation de réservoir. Ce travail propose un modèle unique et simple tout en tenant compte des paramètres clés d'un réservoir, tels que l'orientation des fractures, l'anisotropie et la faible perméabilité du réservoir. L'échange matrice-fracture n'est pas correctement modélisé en utilisation les modèles Discrete Fracture Model (DFM) standards en raison de la très faible perméabilité. Dans ce travail nous proposons l'extension de la méthode MINC (Multiple interagissant Continua) aux modèles DFM afin d'améliorer l'échange matrice-fracture. Notre DFM basé sur la méthode MINC, est un modèle triple porosité où les fractures de très grandes conductivités sont explicitement discrétisées et le reste est homogénéisé. Autrement aux modèles standards et afin d'améliorer l'échange de flux entre la matrice et la fracture, une maille matrice est subdivisé selon une fonction de proximité en tenant compte de la distribution des fractures. Notamment, notre approche est particulièrement utile pour les simulations multiphasique avec un changement de phase dans l'échange matrice/fracture, qui ne peut pas être simulé avec une approche standard. Enfin, nous avons appliqué notre approche pour un cas DFN synthétique dans un réservoir de gaz à condensat et un réservoir tight-oil. Un bon accord a été observé en comparant nos résultats à des solutions de référence obtenues avec des maillages très fins. / Unconventional low permeability reservoirs present a multi-scale fractured media, including stimulated fractures and natural fractures of various sizes, increasing the heterogeneity and the complexity of the reservoir simulation. This work proposes a methodology to address this challenge, taking into account reservoir key parameters such as fractures locations, orientation, anisotropy and low permeability matrix in a unique model as simple as possible. Using standard Discrete Fracture Models (DFMs), the matrix-fracture interaction is not properly handled due to the large grid cells and very low matrix permeability. In this work, we extended the MINC (Multiple INteracting Continua) method to the DFM in order to improve the matrix-fracture flow exchange. Our DFM based on a MINC proximity function is computed by taking into account all discrete fractures, within a triple-porosity model where the propped fractures are explicitly discretized and other fractures are homogenized. In order to improve the flow exchange between the matrix and fracture media, the matrix grid cell is subdivided according to the MINC proximity function based on the distance to all discrete fractures, by using randomly sampled points. Our approach is particularly useful for multi-phase flow simulations in matrix-fracture interaction with phase change, which cannot be handled by a standard approach. Finally, we applied our technique to synthetic DFM case in a retrograde gas and a tight-oil reservoirs. A good agreement is observed by comparing our results to a reference solution where very fine grid cells were used.

Contexte : Il y a très peu de données sur l’utilisation et la sécurité CV du paracétamol et des AINS à faible dose en l’automédication. Objectifs : établir les caractéristiques des utilisateurs, évaluer et comparer le risque de syndrome coronarien aigu (SCA), associé au paracétamol (P) et à l'ibuprofène à dose antalgique (IDA). Méthodes : Études d'utilisation, études de cohorte auto-contrôlées (self-controlled cohort - SCC), étude de cohorte appariée sur le score de propension et étude cas-témoin nichée (CTN) ont été réalisé dans l’Echantillon Généraliste Bénéficiaires (EGB) en incluant les épisodes de traitement d’IDA et de P chez les adultes entre 2009 et 2014. Des risques de SCA ont été estimés par les rapports de taux d'événement (RTE) ou les hazard ratios (HRs) avec l’IC à 95%. Résultats : L’utilisation d’OSI et de P concerne surtout des jeunes pour des courtes durées de traitement. Les études SCC ont inclu 316265 et 1025877 épisodes d’IDA et P respectivement chez 168407 et 342494 utilisateurs. Chez les utilisateurs d'aspirine à faible dose (AFD) (3,5% et 5,3% des épisodes d’IDA et de P), le risque de SCA a augmenté après la dispensation d’IDA (RTE 1,52 [1.07 à 2.16]) mais diminué après la dispensation de P (HR 0,39 [0,32 à 0,47]). Chez les non-utilisateurs d’AFD (96,5% d’IDA et 94,7% de P), le risque de SCA n’a augmenté qu’après P (1,32 [1,16 à 1,49]). Dans l'étude de cohorte appariée (age moyen 45 ans), il n'y avait pas de différence entre le P et l’IDA sur la durée totale du suivi (HR 0,97 [0,71 à 1,32]), en dépit d'une augmentation plus élevée avec l’IDA dans les 2 premières semaines (1,75 [1,08 à 2,82]). Dans l'étude CTN (age moyen 67), le risque n’a augmenté qu’avec P, pas avec l’IDA (P : 1,36 [1,23 à 1,50]; IDA : 1,16 [0,78 à 1,72]). 11. Conclusion : Le risque de SCA associé à l’IDA ou au P varie en fonction du statut d’utilisation d’AFD et de l'âge. Pour l’IDA, le risque n'a augmenté que chez les utilisateurs d’AFD. Au contraire, pour P, le risque a augmenté seulement chez les non-utilisateurs d’AFD. Chez les jeunes non-utilisateurs d’AFD, il n'y avait pas de différence entre l’IDA et le P (étude de cohorte apparié). Chez les patients âgés (étude CTN), P semble être associé à un risque plus élevé. / Background : There is little data about the CV safety of Paracetamol (P) and OTC NSAIDs. Objectives : Describe usage patterns, to evaluate and compare the risk of acute coronary syndrome (ACS) associated with P and OTC-Strength ibuprofen (OSI). Methods : Drug utilisation, self-controlled cohort (SCC), propensity score- (PS) matched cohort, nested case-control (NCC) studies were conducted in the Echantillon Généraliste Bénéficiaires (EGB). Studies included P and OSI treatment episodes in adults in 2009-2014. Risks were quantified by event rate ratios (ERRs) or hazard ratio (HRs) with 95% CI. Results : Use of OSI and P concerning mostly young persons for short durations. The SCC studies included 316265 OSI and 1025877 P episodes in 168407 and 342494 users. In low-dose aspirin (LDA) users (3.5% OSI and 5% P episodes), ACS risk increased after OSI dispensing (ERR 1.52 [1.07-2.16]) but decreased after P (HR 0.39 [0.32-0.47]). In LDA nonusers, ACS risk increased after P (1.32 [1.16-1.49]), but not after OSI (1.22 [0.63-2.36]). In the PS-matched study (mean age 45), there was no difference between P and OSI over the total follow-up (HR 0.97 [0.71-1.32]), despite a higher increase with OSI in the first 2 weeks (1.75 [1.08-2.82]). In the NCC study (mean age 67), the risk increased with P but not with OSI (P: 1.36 [1.23-1.50]; OSI: 1.16 [0.78-1.72]). Conclusion : ACS risk associated with OSI or P vary according to LDA use and age. For OSI, ACS risk increased only in LDA users. Conversely, for P, ACS risk increased only in LDA nonusers. In young LDA 9 nonusers, there was no difference between OSI and P (PS-matched study). In older patients (NCC study), P appeared to be associated with a higher risk.

L’électronique organique connaît depuis ces dernières années un fort développement. Le CEA LITEN dispose d’une technologie d’impression par sérigraphie de transistors de type N et de type P sur une même plaque, permettant de créer des circuits complémentaires. Les performances et les limitations de cette technologie ont été étudiées, l’un des objectifs principaux de cette thèse étant de réaliser une étude concernant la faisabilité d’une étiquette RFID entièrement réalisée en technologie organique imprimée. Une telle étiquette, en plus d’être flexible, possèderait un coût de fabrication extrêmement bas.Des blocs entiers couramment utilisés dans les circuits RFID et comportant jusqu’à 50 transistors sont conçus et testés, montrant des performances supérieures ou au niveau de l’état de l’art dans ce domaine. La technologie organique imprimée n’étant pas aussi mature que celle utilisée dans la filière semi-conductrice classique, une étude est également menée concernant les effets de la dispersion du procédé de fabrication et du vieillissement sur les performances des circuits. Des pistes seront ainsi définies sur les paramètres (fiabilité, mobilité dans les semi-conducteurs organiques, taille des dispositifs…) à améliorer pour permettre à l’électronique organique de venir concurrencer l’industrie du silicium. / During the past few years, the field of organic electronics has known an important development. The CEA LITEN is able to manufacture N-type and P-type screen-printed transistors on a same plastic sheet, enabling the design of complementary circuits. The performances and limitations of this technology are studied since one of this thesis’ main objectives is to determine the feasibility of a fully-printed organic RFID tag. Such a tag would be flexible and could be manufactured at an extremely low-cost. Some circuits commonly used in the RFID tags, and using up to 50 transistors, are designed and tested, showing some performances equivalent or above the reported latest developments. The organic electronics manufacturing process is not as mature as the one used in the classical silicon industry. Therefore, a study is performed concerning the effects of this process scattering, as well as the ageing, on the circuits’ performances. The main improvements (in terms of reliability, organic semi-conductor mobility, size) that can help the organic electronics in order to compete, one day, with the silicon industry, are discussed.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la simulation numérique du démarrage et de la saturation d'un moteur thermoacoustique à ondes stationnaires couplé à une charge résistive placée à une de ses extrémités. Le modèle utilisé est hybride : l'écoulement dans la cellule est décrit dans le cadre bidimensionnel et non linéaire ; il est couplé à un modèle monodimensionnel d'acoustique linéaire du résonateur, par raccordement dans la limite asymptotique de faible nombre de Mach. Le système sélectionne naturellement les modes acoustiques instables. L'analyse du signal temporel de pression issu de la simulation numérique permet de calculer les taux de croissance des modes dominants. On peut ainsi déterminer la température critique de l'échangeur chaud permettant au moteur de démarrer ainsi que la fréquence du mode associé. Les variations de la température critique et de la fréquence d'oscillation sont caractérisées pour toutes les valeurs possibles de la charge résistive. L'influence de paramètres physiques tels que la pression moyenne, ou de divers paramètres géométriques de la cellule active est également examinée. Les résultats sont confrontés avec succès à la théorie linéaire et avec des résultats expérimentaux de la littérature. Le modèle hybride a permis, dans certains cas, de mener les simulations jusqu'à l'obtention du régime périodique, ce qui représente plusieurs dizaines de milliers de périodes acoustiques. Enfin, deux simulations en régime périodique sont détaillées pour analyser la dynamique de l'écoulement (formation de tourbillons) au voisinage des extrémités des plaques du stack et des échangeurs, pour des ondes de faible ou de forte intensité. / The work presented in this thesis concerns the numerical simulation of the starting phase and saturation regime of a thermoacoustic engine equipped with a resistive load. A hybrid model is used: the flow in the active cell, described by two-dimensional nonlinear equations, is coupled to a one-dimensional linear acoustics model in the resonator, using matched asymptotic expansions in the low Mach number limit. Unstable acoustic modes develop spontaneously in the system. The computed acoustic pressure signal in the active cell is analyzed in order to extract the growth rate and frequency of the dominant modes. Therefore the critical hot exchanger temperature and frequency of the associated mode allowing the engine to start can be determined. Those critical parameters are characterized for all possible values of the resistive load. The effects of physical parameters such as mean pressure or of geometrical parameters of the active cell are also investigated. Results are found in agreement with linear theory and with experimental results from the literature. In some instances, the hybrid model enables to carry the simulations up to the periodic regime, which represents tens of thousands of acoustic periods. Finally, two simulations of the periodic regime are detailed in order to analyze flow dynamics (vortex formation) in the vicinity of the stack plate/heat exchanger extremities, for small and large drive ratio.

Nous nous étudions ici le problème d'Euler avec surface libre sur un fond non plat et dans un régime fortement non linéaire où l'hypothèse de faible amplitude de l'équation de KdV n'est pas vérifiée. On sait que, pour un tel régime, une généralisation de l'équation de KdV peut être dérivée et justifiée lorsque le fond est plat. Nous généralisons ici ces résultats en proposant une nouvelle classe d'équations prenant en compte des topographies variables. Nous démontrons également que ces nouveaux modèles sont bien posés. Nous les étudions aussi numériquement. Ensuite, nous améliorons quelques résultats sur l'existence des équations de Green-Naghdi (GN) dans le cas 1D. Dans le cas de 2D, nous dérivons et étudions un nouveau système de la même précision que les équations de GN usuelles, mais avec un meilleur comportement mathématique. / We study here the water-waves problem for uneven bottoms in a highly nonlinear regime where the small amplitude assumption of the KdV equation is enforced. It is known, that for such regimes, a generalization of the KdV equation can be derived and justified when the bottom is flat. We generalize here this result with a new class of equations taking into account variable bottom topographies. We also demonstrate that these new models are well-posed. We then proceed to study them numerically and compare their behavior with the Boussinesq equations over uneven bottoms. Regimes with stronger nonlinearities than the KdV/Boussinesq regime are then investigated. In particular, a variable coefficient generalization of a Camassa-Holm type equation is derived and justified. Wealso study the Green-Naghdi equations that are commonly used in coastal oceanography todescribe the propagation of large amplitude surface waves. We improve previous results on the well posedness of these equations in the case of one dimensional surface waves. In the $2D$ case, we derive and study a new system of the same accuracy as the standard $2D $ Green-Naghdi equations, but with better mathematical behavior.