Les vibrations ambiantes representent une source potentielle d'energie pour alimentation des capteurs sans fil autonomes. La transduction electrostatique est une des techniques utilisees pour la conversion de l'energie des vibrations en electricite. De nombreuses realisations des transducteurs et leurs circuits de conditionnement ont deja ete presentees dans la litterature. Pour transmettre l'energie convertie vers une charge utile des interfaces specifiques doivent etre concues. Ce dernier sujet a ete peu aborde dans la litterature. Ce travail etudie une interface avec la charge dans un dispositif de recuperation d'energie vibratoire. L'architecture proposee au cours de cette etude est adaptee aux circuits de conditionnement de type pompe de charge, qui fonctionne selon un cycle charge-tension rectangulaire. L'interface proposee accomplit deux taches. Premierement, il permet de transferer l'energie electrique du circuit de conditionnement vers une charge tout en abaissant la tension d'une maniere adiabatique, c.a.d., en minimisant les dissipations. Deuxiemement, il permet de reguler le debit d'extraction d'energie du circuit de conditionnement en ajustant dynamiquement la puissance de ce transfert. Cela est realise avec un circuit integree en technologie 0.35um CMOS haute tension dont l'architecture est inspiree d'un convertisseur DCDC de type Buck fonctionnant en regime discontinu. La consommation de l'interface est minimisee grace a l'utilisation du regime sous le seuil des transistors MOS pour pratiquement tous les blocs, grace a une alimentation reduite a 1.1V. L'interface consomme en dessous de 100nW, et est capable de gerer des sources d'energie a puissance < 1uW. / Vibrational energy is an attractive power source for self-powered wireless sensors. A mainstream harvesting technique for vibrational energy is electrostatic MEMS harvesters. Various circuit architectures have already been introduced with many successful implementation, yet a load interface that efficiently manages the harvested energy has rarely been reported. In this work a load interface is proposed which is suited for any condition circuit (CC) implementing rectangular QV cycles. In general, a rectangular QV conditioning circuit has an optimum interval of which the energy harvested is maximised, thus the harvested energy should be periodically removed to maintain maximising the harvested energy. This is achieved through the load interface (LI). The LI proposed is a switched inductor capacitive architecture with a LI controller allowing the extraction of the energy in a multiple energy shot fashion. The LI controller incorporate an ultra low power clock for switching events and low power comparator for switching decision. Power consumption is reduced by operating at a low supply voltage (1.1V). The LI is implemented in AMS0.35HV technology with a mixed high voltage-low power control blocks. It takes into account the harvester operation to maximise its extracted energy. It overcomes the constrained limited biasing power, tackles resistive losses and power handling transistor long channels by transferring the energy in a multiple shots fashion. A CMOS implementation is proposed along with simulation results showing an average consumed power of the controller less than 100nW allowing the system to operate with input power levels as low as few hundreds of nano-watts.

Dans les dernières années, l'utilisation intensive des combustibles fossiles a déclenché une crise mondiale due à la forte production de polluants et à la réduction des stocks, en raison de sa nature de source d'énergie non renouvelable. Parce que l'utilisation généralisée des combustibles fossiles a entraîné la production de grandes quantités de CO2, ce qui est un facteur aggravant du réchauffement de la planète. Les piles à combustible microbiennes (MFC) représentent une technique de récupération d'énergie qui convertit l'énergie chimique des composés organiques en énergie électrique par le biais de réactions catalytiques de micro-organismes. La MFC peut être considérée comme un archétypique de système microbien bioélectrochimique (BES), qui exploite l’activité bio-électrocatalytique de micro-organismes vivants pour la génération de courant électrique. Durant la dernière décennie, l’évolution de l’électronique de faible consommation a rendu la technologie des MFC plus attrayante, car elle commence à pouvoir fournir une énergie comparable à celle consommée par des périphériques dit à faible consommation, comme un nœud de réseau de capteurs sans fil (WSN). En plus, les MFC ont gagné en intérêt car elles peuvent générer de l'énergie électrique tout en traitant des déchets. Contrairement aux autres piles à combustible, les MFC peuvent générer en permanence une énergie propre à une température ambiante, à la pression atmosphérique et à un pH neutre, sans entretien supplémentaire. Les seuls sous-produits sont le CO2 et H2O, qui ne nécessitent aucune manipulation supplémentaire, car le CO2 produit est biogénique, ce qui est inclus dans le cycle du carbone biogéochimique, évitant l'émission nette de carbone dans l'atmosphère. Ce manuscrit examine certains aspects liés à la technologie des piles à combustible microbiennes, depuis les réactions chimiques jusqu’aux systèmes de gestion de l'énergie requis pour exploiter la puissance fournie par les MFC. Une campagne expérimentale a été menée sur les MFCs concernant la caractérisation électrique, la connexion multiple des MFCs et l’influence des principaux paramètres qui affectent les performances de conversion de l’énergie. Le contexte de la pile à biocarburant est introduit et les principes de base de fonctionnement et les applications principales sont expliqués. L'enquête comprend une évaluation de l'impact des différents matériaux d'électrode, du substrat utilisé et des bactéries impliquées dans le processus chimique. Une perspective consiste à ajuster les paramètres afin de maximiser la production d'électricité. La conception spécifique de nos MFC de laboratoire est également présentée. Les essais expérimentaux ont été effectués sur deux types de réacteurs : la pile à combustible microbienne terrestre et la pile à combustible microbienne à eau usée. Un système de mesure approprié est présenté, il est spécialement conçu pour les tests sur les MFC. Il est capable d'assurer une mesure précise de toutes les valeurs et paramètres électriques nécessaires à la caractérisation électrique des réacteurs dans une configuration unique ou dans une connexion multiple. Les solutions utilisées pour alimenter les WWMFC étaient différentes et dans certains cas, on utilisait de vraies eaux usées, alors que dans d'autres, des solutions synthétisées appropriées étaient conçues à cet effet. Les méthodes de synthèse des solutions sont décrites. L'influence des principaux paramètres tels que le pH et la température a été analysée pour les deux types de cellules. La campagne expérimentale comprend des mesures de réacteurs en configuration unique ou disposées dans des connexions en série ou en parallèle. Les résultats confirment l'augmentation de la tension dans le cas de connexions en série et l'augmentation de la puissance dans le cas de connexions en parallèle. [...] / In recent years, the extensive use of fossil fuels has triggered into a global crisis due to high pollution and stock reduction, because of its nature of non-renewable source of energy. Because the wide use of fossil fuels has led to the production of high amounts of CO2, as a result is a trigger of the global warming issue. Microbial fuel cells (MFCs) is an energy harvesting technique that converts chemical energy from organic compounds to electrical energy through catalytic actions of microorganisms. MFC can be considered as archetypical microbial Bioelectrochemical Systems (BESs), that exploit the bio-electrocatalytic activity of living microorganisms for the generation of electric current. In the past decade, the evolution of low power electronics has made MFCs technology more attractive, because it has begun to be able to power low-power devices forming complete systems, such as the nodes of a wireless sensor network (WSN). Moreover, MFCs gained more interest because they can generate electric power while treating wastes. Unlike other fuel cells, MFCs can continuously generate clean energy at normal temperature, atmospheric pressure, and neutral pH value without any supplementary maintenance. The only by-products are CO2 and H2O, which do not require additional handling. The production of CO2 is part of a short duration carbon cycle. The CO2 produced is biogenic, which is included in the biogeochemical carbon cycle, avoiding net carbon emission into atmosphere. This manuscript examines many aspects related to microbial fuel cell technology from chemical reactions inside the cells to the energy management systems required to exploit energy delivered from MFCs for practical usage in autonomous sensors. Experimental campaign was performed on MFCs regarding electrical characterization, multiple connections of MFCs and influence of main parameters that affect energy conversion performances. The experimental tests were performed on two different lab-scale reactor typologies: terrestrial microbial fuel cell and waste water microbial fuel cell. A survey is presented about different proposed energy management systems and other devices able to build a node of a WSN powered by MFCs.

Depuis trois décennies, la tendance du marché répond à la demande actuelle de miniaturisation et d'augmentation de performances des appareils multimédias. Or, toute réduction des dimensions d'un facteur donné impose une diminution des tensions (pour des raisons de fiabilité). Afin d'y répondre, la réduction de taille des circuits intégrés CMOS atteint des échelles d'intégration submicroniques entrainant une baisse importante de la fiabilité des composants et en particulier des transistors. La création de porteurs chauds, ainsi que la dissipation thermique à l'intérieur des circuits submicroniques, sont les deux phénomènes physiques principaux à l'origine de la baisse de fiabilité. La solution technique permettant de garder un bon degré de fiabilité, tout en réduisant la taille des composants, consiste à réduire la tension d'alimentation des circuits. Parallèlement aux contraintes de performances, les normes environnementales demandent une consommation la plus réduite possible. La difficulté consiste alors en la réalisation de circuits associant une alimentation basse puissance (tension et courant) d'où la notion de circuits " Low Power ". Ces circuits sont pour certains déjà utilisés dans le domaine du multimédia, du médical, avec des contraintes d'intégration différentes (possibilité de composants externes, stabilité, etc.). L'augmentation des performances en vitesse des circuits digitaux nécessite par ailleurs l'utilisation de technologies générant des fuites de plus en plus importantes qui sont incompatibles avec une réduction de la consommation dans des modes de veille sans la mise en place de nouvelles techniques / For three decades, the market trend answers the current demand of miniaturization and performance increase of the multimedia devices. Yet, any reduction of the dimensions of a given factor imposes a decrease of the tensions (for reasons of reliability). To answer this question, the downsizing of CMOS integrated circuits reaches submicron scales of integration resulting in a significant decrease in the reliability of components and in particular transistors. The hot carriers creations, as well as heat dissipation within the submicron circuits, are the two main physical phenomena behind the reliability decline. The technical solution to maintain a good degree of reliability, while reducing component size, is to reduce the supply voltage of circuits. In parallel to performance constraints, environmental standards require consumption as small as possible. The challenge is then to build circuits combining low power supply (voltage and current) where the concept of circuits "Low Power". These circuits are used for some already in the field of multimedia, medical, integration with various constraints (possibility of external components, stability, etc..). The speed increase performance of digital circuits also requires the use of technologies that generate leaks increasingly important that are inconsistent with consumption reduction in standby modes without the introduction of new techniques.

La surface occupée par la mémoire et la circuiterie digitale dans une carte à puce est prépondérante, ce qui motive l'utilisation de technologies à forte densité, mais impliquant une tension d'alimentation Vdd en dessous du volt. Par ailleurs, les cartes à puces étant destinées à des applications nomades, leur consommation est limitée alors que les fonctionnalités demandées deviennent plus nombreuses, ce qui nécessite de diminuer la consommation de chaque fonction élémentaire. Ainsi, le concepteur est amené à dimensionner des cellules analogiques fonctionnant sous spécifications nanowatt (faible tension d'alimentation - au plus 1 Volt - et faible consommation - quelques dizaines à quelques centaines de nano-ampères - ). Cette étude traite de l'élaboration d'une méthodologie de conception de circuits analogiques nanowatt, et de son application au domaine de la carte à puce. La méthodologie développée a été appliquée à des architectures autopolarisées et à polarisation fixée. Les circuits dimensionnés sous spécifications nanowatt, ont été simulés avec Spectre et les paramètres BSIM3v3 de la technologie CMOS 0.15µm de la société ATMEL. Les transistors qui ont été utilisés sont des transistors haute tension (HV oxyde épais). Les résultats de simulation se sont révélés cohérents avec les performances prédites par la méthodologie. Les mesures expérimentales ont confirmé l'aptitude de la méthodologie au dimensionnement de circuits sous spécifications nanowatt.

Le besoin securitaire lie au developpement des cartes a puce intelligentes impose de fortes contraintes quant a la robustesse de fonctionnement de ces dispositifs afin de garantir des performances optimales dans un environnement sans cesse perturbe. Depuis Trois ans, des effets d'annonces, suivies de prudentes introductions commerciales, se sont multiplies pour promouvoir aupres des operateurs telecoms un nouveau concept de carte SIM : une carte, Mega, Very Large ou SuperSIM, offrant des capacites memoires etendues aptes a supporter de nouveaux services de gestion de contenus et, surtout, disposant d'un protocole de communication bien plus rapide que celui specifie par l'ISO7816-3 (9, 6kbits/s en standard). L'augmentation de ce taux de transfert est donc un enjeu important pour ce marche. Une des solutions envisagees serait d'utiliser la performance de la norme USB (Universal Serial Bus) qui est une interface rapide, bidirectionnelle, isochrone et de faible cout, dont les connections sont gerees dynamiquement. En depit de sa simplicite, cette solution a un cout. En effet, l'isochronisme n'est pas assure par le transfert d'une base de temps au travers de la connexion. Ainsi le lecteur et l'element connecte (host et device) doivent generer leurs propre reference. Cependant, celles-ci doivent avoir une precision compatible, aussi bien au niveau des taux de transfert que du nombre d'elements faisant partie de la chaine de communication. L'objectif de cette these est d'une part, la recherche de solutions innovantes et de faible cout permettant la recuperation d'horloge lors de la transmition de donnees entre la carte a puce et son lecteur en se servant du protocole USB, et d'autre part, de demontrer la faisabilite de la solution par l'implementation d'une structure robuste, a faible puissance, pour les applications Smart-Card.

Un facteur clé des systèmes portables, tels que les téléphones mobiles, est l'autonomie de la batterie qui dépend essentiellement de la source d'énergie, mais aussi de la façon dont sont gérés la tension et le courant qu'elle délivre, facteurs relatifs au régulateur et à son rendement. Les autres critères sont bien sûr la compacité et le coût, d'où la nécessité d'intégrer ces régulateurs de tension. Le premier chapitre présente brièvement trois types de régulateurs, ainsi que les contraintes imposées par les composants externes et la technologie de fabrication. Après avoir expliqué l'utilité de passer à une réalisation en technologie CMOS, le deuxième chapitre décrit le schéma final d'un régulateur linéaire (LDO, Low Drop-out), puis détaille sa stabilité et sa protection contre les courts-circuits. Pour cela, nous expliquons dans les deux cas la méthode habituellement utilisée, nous montrons ses limites dans le cadre de notre application, puis nous développons la solution adoptée qui consiste en une compensation Miller s'adaptant au courant de sortie pour sa stabilité et en un asservissement du courant de sortie plus performant pour limiter le courant de court-circuit. Des mesures sur silicium ont permis de valider les simulations effectuées lors de cette conception. Les alimentations à découpage sont une alternative à ces régulateurs linéaires, et procurent la possibilité d'élever la tension de batterie, mais nécessitent des éléments inductifs difficilement intégrables. Une étude de comportement statique permet de déterminer les pertes et le rendement de la structure choisie pour répondre à notre cahier des charges. L'analyse de sa stabilité par sa fonction de transfert complète ce chapitre. Les systèmes à pompe de charges sont abordés de façon succincte. Egalement basés sur le principe du découpage, ils sont un compromis entre les deux précédents principes et permettent, moyennant des pertes supplémentaires, d'éviter l'utilisation des composants inductifs.

Les futures grandes expériences de l'exploration des lois fondamentales de la Nature (e.g. ILC) exigent des détecteurs de vertex de résolution spatiale et de granularité poussées, très minces et radio-tolérants, qui sont hors de portée des technologies de détections actuelles. Ce constat est à l'origine du développement des Capteurs CMOS à Pixels Actifs. La résolution spatiale du capteur est une performance clé. Elle résulte de la répartition des charges libérées par une particule chargée traversant, et ionisant, le volume sensible. L'encodage de la charge collectée par chaque pixel repose sur un CAN (Convertisseur Analogique Numérique) intégrable à même le substrat abritant le volume sensible du capteur. Ce CAN doit être précis, compact, rapide et de faible consommation. L'objectif de cette thèse a donc été de concevoir un CAN répondant à ces exigences conflictuelles. D'abord, plusieurs architectures d'un échantillonneur-bloqueur-amplificateur ont été étudiées pour conditionner le faible signal des pixels. Une architecture originale de cet étage a été conçue. L'architecture pipeline du CAN a été choisie. La configuration de base de 1,5 bit/étage a été implémentée pour tester la validité du concept, puisqu'elle permet de minimiser les contraintes sur chaque étage. Nous avons optimisé l'architecture en introduisant le concept du double échantillonnage dans un premier temps sur une configuration de 2,5 bits/étage, ceci a permis de minimiser les dimensions et la puissance. Le double échantillonnage combiné avec la résolution de 1,5 bit/étage a constitué une seconde amélioration. Une nouvelle architecture du CAN adapté à la séquence des commandes des pixels a été proposée.

Les progrès réalisés durant ces dernières années dans le domaine de la microélectronique et notamment vis-à-vis de l'augmentation exponentielle de la densité d'intégration des composants et des systèmes a participé activement à l'apparition et au développement de systèmes portables communicants de plus en plus performants et polyvalents. La R&D dans les technologies de stockage d'énergie n'a pas suivi cette tendance d'évolution très rapide ; ce qui constitue un handicap majeur dans les évolutions futures des systèmes portables. La transmission d'énergie sans fils sur des distances considérables (plusieurs dizaines de mètres) grâce aux microondes constitue une solution très prometteuse pour pallier aux problèmes d'autonomie dans le cas des systèmes sans fils communicants. De plus, du fait de l'omniprésence des ondes électromagnétiques dans notre environnement avec des niveaux plus ou moins importants, la récupération et l'exploitation de cette énergie libre est également possible. La rectenna (Rectifying Antenna) est le dispositif permettant de capter et de convertir une onde électromagnétique en une tension continue. Plusieurs travaux de thèse axés sur l'étude et l'optimisation de la rectenna ont été réalisés au sein du laboratoire. Ces travaux avaient montré que pour des faibles niveaux de champs les tensions délivrées par la rectenna sont généralement très faibles et inexploitables. Aussi, comme la majorité des micro-sources d'énergie et à cause de son impédance interne, les performances de la rectenna dépendent fortement de sa charge de sortie. Ainsi, le développement d'un système d'interfaçage de la rectenna est nécessaire afin de pallier ces manquements inhérents du convertisseur RF/DC. Ce genre de système d'interfaçage est généralement absent dans la littérature à cause des faibles niveaux de puissance exploités. Par conséquent, la rectenna est très souvent utilisée tel quelle ; ce qui limite fortement le champ applicatif. Dans ce projet de recherche, un système de gestion énergétique de la rectenna complètement autonome a été conçu, développé et optimisé afin de garantir les performances optimales de la rectenna quelques soient les fluctuations de la puissance d'entrée et celles de la charge de sortie. Le circuit d'interfaçage permet également de fournir à la charge des niveaux de tension utilisables. Le système réalisé est basé tout d'abord sur l'utilisation d'un convertisseur DC/DC résonant pouvant fonctionner d'une manière complètement autonome à partir de niveaux très bas de la tension et de la puissance de la source. Ce convertisseur permet donc de garantir l'autonomie du système en éliminant la nécessité d'une source d'énergie auxiliaire. A cause de ses faibles performances énergétiques, ce convertisseur ne sera utilisé que durant la phase de démarrage. L'efficacité du système en termes de rendement énergétique et d'adaptation d'impédance est garantie grâce à l'utilisation d'un convertisseur Flyback fonctionnant dans son régime de conduction discontinu. Ainsi, une adaptation d'impédance très efficace est réalisée entre la rectenna et la charge de sortie. Ce convertisseur principal fonctionnera durant le régime permanent. Les deux convertisseurs ont été optimisés pour des niveaux de tension et de puissance aussi bas que quelques centaines de mV et quelques μW respectivement. Des mesures expérimentales réalisées sur plusieurs prototypes ont démontré le bon fonctionnement et les excellentes performances prédites par la procédure de conception ; ce qui nous permet de valider notre approche. De plus, les performances obtenues se distinguent parfaitement vis-à-vis de l'état de l'art. Enfin, en fonction de l'application désirée, plusieurs synoptiques d'association des deux structures sont proposés. Ceci inclut également la gestion énergétique de la charge de sortie.

Avec la prolifération des appareils électroniques portables et mobiles communicants, il est recommandé de pouvoir échanger des données rapidement et commodément entre les appareils. Avec la pénurie de bande passante et la congestion dans le spectre des fréquences faibles, la technologie de communication à ondes millimétriques (Mm-wave) est considérée comme l'une des technologies clés du futur pour permettre des applications sans fil à débit élevé grâce à son large spectre abondant. Les nœuds de technologie CMOS avancés sont dotés de ft et fmax plus élevés qui permettent une utilisation peu coûteuse et généralisée de ce spectre. Cependant, de nombreux défis associés à la conception de circuits et de systèmes RF millimétriques en utilisant des technologies CMOS avancées ont été identifiés. L’amplificateur de puissance (PA) a été identifié comme étant le bloc le plus difficile à concevoir dans un émetteur-récepteur intégré RF millimétrique. Le concept au niveau du système de l’architecture basse puissance est d’abord étudié et des blocs clés tels que l’antenne 60 GHz et le modulateur OOK dans la technologie CMOS 130nm ont été présentés. Cette thèse explore également les défis de conception de l’amplificateur de puissance à ondes millimétriques dans la technolgie 28nm UTBB-FDSOI. Trois conceptions différentes d’amplificateur de puissance de 60 GHz ont été démontrées dans 28nm LVT FDSOI : 1) Un PA cascode à deux étages, 2) Un PA différentiel à deux étages à base de transformateur, 3) Un PA différentiel à deux étages à puissance combinée. Les performances simulées, y compris la prise en compte des parasites principaux de disposition ont été présentées. Les travaux futurs incluront l’intégration sur puce avec le PA. / With the proliferation of portable and mobile electronic devices, there is a strong need to exchange data quickly and conveniently between devices encouraging to overcome challenges in bandwidth shortages and congestion in the lower frequencies spectrum. Millimeter-wave (Mm-wave) technology is considered as one of the future key technologies to enable high data rates wireless applications due to its large abundant spectrum. Advanced CMOS technology nodes comes with high ft and fmax, enable low cost and widespread use of this spectrum. However, many associated challenges ranging from device, circuit and system perspectives for the implementation of a highly integrated mm-wave transceiver especially the power amplifier (PA) which identified to be the most challenging RF block to be designed. The system level concept of low power architecture is firstly studied and key blocks such as 60 GHz antenna and OOK modulateur in 130nm CMOS technology were presented. This thesis also explores the design challenges of mm-wave power amplifier in 28nm UTBB-FDSOI technology. Three different designs of 60 GHz power amplifier were demonstrated in 28nm LVT FDSOI : 1) A two-stage cascode PA, 2) A two-stage differential PA with low-km TMN, 3) A power combined two-stage differential PA with low-km TMN. The simulated performance including the consideration of key layout parasitics were presented. Future work will include for on-chip integration with the PA.

La récupération d'énergie ambiante permet d’alimenter de manière autonome des systèmes de petite taille tels que des neouds de capteurs ou des objets connectés à internet (IoT) en remplacement des batteries. Les sources d’énergie ambiante sont par exemple, l’énergie solaire, le gradient thermique, les forces mécaniques, le rayonnement électromagnétique et la pile microbienne. Les matériaux piézoélectriques permettent de valoriser électriquement l’énergie mécanique de vibration en la convertissant directement en énergie électrique. Les niveaux de puissance assez faible (de quelques μW au mW) ont amené à développer des interfaces électriques de récupération afin d’extraire le maximum d'énergie en améliorant le couplage électromécanique. Dans ce travail, nous nous intéressons à l’amélioration de dispositif de récupération d’énergie. Deux aspects sont abordés : dans un premier temps l’étude d’un commutateur hybride synchrone électrique-mécanique est faite pour remplacer le transistor MOSFET couramment utilisé, afin de réduire sa consommation d’énergie ; dans un deuxième temps, un travail est mené sur une nouvelle structure mécanique à base de poutres reliées entre elle par des forces de répulsion magnétique. La structure obtenue par cet ensemble de poutres et de type non-linéaire à plusieurs degrés de liberté (MDOF) ce qui permet augmenter la bande passante. / The future trend of Internet of Things (IoT) is bringing energy harvesting in to the core technique due to its requirement of self-power supplying. For best customer interface and eco-friendly issues, additional sensing systems are to be designed small, wireless and self-powering. Energy harvesting provides a way to realize the wireless self-powered system, it enables the device itself to obtain its own energy from their environment. Solar energy, thermal gradient, mechanical forces, are some commonly seen methods to obtain energy from the environment. The piezoelectric energy harvester is chosen to harvest vibrational energy in this study. In this work, a simple model of the original electrical smart switch driven under ultra-low power is proposed. By using the miniature device to drive the smart switch, the efficiency when low power is provided was examined. To construct an energy harvesting system in a more complete aspect, two newly proposed methods are as below: First, the hybrid-electrical-mechanical switches were utilized to replace the commonly seen electrical smart switches, to reduce its energy consumption such as threshold loss. Secondly, we designed a new mechanical structure for the cantilever array by connecting the beams using magnetic repelling force. In this way, the beams within the array were connected physically, forming a nonlinear multi-degree of freedom (MDOF) -like result.