Submitted by NATÂNIA LAINE PAGLIONE SANTOS null (natania_paglione@hotmail.com) on 2017-12-19T02:02:13Z No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL PARA ENTREGA - COM AS CAPAS.pdf: 10903941 bytes, checksum: 94b7d3dd00886cba1fe8cdb928889de5 (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Troca da ficha catalográfica, a ficha correta é a elaborada pela Biblioteca. Problema 02) Correção da paginação, da página 06 pula para página 15. Agradecemos a compreensão. on 2017-12-19T11:51:49Z (GMT) / Submitted by NATÂNIA LAINE PAGLIONE SANTOS null (natania_paglione@hotmail.com) on 2017-12-23T00:51:17Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO IMPRESSA E ENCADERNADA.pdf: 11215228 bytes, checksum: b5ff3d316d1fa514f151d233853200ca (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-01-02T18:10:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_nlp_me_sjrp.pdf: 11115758 bytes, checksum: de8e1a0afdcaa57b073f0ecf8cdabcfc (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-02T18:10:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_nlp_me_sjrp.pdf: 11115758 bytes, checksum: de8e1a0afdcaa57b073f0ecf8cdabcfc (MD5) Previous issue date: 2017-11-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Atualmente tem-se percebido uma grande dificuldade em atrelar os conteúdos matemáticos ao cotidiano e estimular os alunos para as aulas. Diante disso percebe-se que demonstrar as fascinantes descobertas do Triângulo de Pascal e a Sequência de Fibonacci ao longo dos anos e suas diversas facetas podem despertar os jovens para um olhar investigativo e curioso, quebrando as barreiras existentes no ensino/aprendizagem de matemática. O objetivo deste estudo foi investigar algumas propriedades e suas demonstrações existentes no Triângulo de Pascal e na Sequência de Fibonacci. Devido ao intrigante assunto escolhido e a pouca exploração nos livros didáticos consultados, abrimos leques de possibilidades para expansão do tema como: Fractais, Sequência de Lucas e Razão Áurea. Para sugestões aos docentes, há na pesquisa aplicações para a sala de aula sobre os temas aqui mencionados, vale ressaltar que o conteúdo relacionado as aplicações da Sequência de Fibonacci e Razão Áurea é espetacular. E como dizia Aristóteles: Os filósofos que afirmam que a Matemática não tem nada a ver com a Estética, estão seguramente errados. A Beleza é de fato o objeto principal do raciocínio e das demonstrações matemáticas. / There has been a great difficulty in mathematical content to everyday life and to stimulate students to classrooms. From this we can see that demonstrating the fascinating of the Pascal Triangle and the Fibonacci Sequence to the over the years and its many facets can awaken young people for an investigative and curious look, breaking the barriers in mathematics teaching / learning. The objective of this study was to investigate some properties and their demonstrations in the Pascal Triangle and the Sequence of Fibonacci. Due to the intriguing subject chosen and the few in the textbooks we consulted, we possibilities for expansion of the theme as: Fractais, Sequence of Lucas and Golden Ratio. For suggestions to teachers, there are in the research room applications about the topics mentioned here, it is worth mentioning that the content related to the applications of the Fibonacci Sequence and Golden Ratio is spectacular. And what about Aristotle: 'The philosophers who claim that mathematics has nothing to do with Aesthetics, are surely wrong. THE Beauty is in fact the main object of reasoning and mathematical demonstrations'

Orientador: Parham Salehyan / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Banca: Behrooz Mirzaii / Resumo: Atualmente tem-se percebido uma grande dificuldade em atrelar os conteúdos matemáticos ao cotidiano e estimular os alunos para as aulas. Diante disso percebe-se que demonstrar as fascinantes descobertas do Triângulo de Pascal e a Sequência de Fibonacci ao longo dos anos e suas diversas facetas podem despertar os jovens para um olhar investigativo e curioso, quebrando as barreiras existentes no ensino/aprendizagem de matemática. O objetivo deste estudo foi investigar algumas propriedades e suas demonstrações existentes no Triângulo de Pascal e na Sequência de Fibonacci. Devido ao intrigante assunto escolhido e a pouca exploração nos livros didáticos consultados, abrimos leques de possibilidades para expansão do tema como: Fractais, Sequência de Lucas e Razão Áurea. Para sugestões aos docentes, há na pesquisa aplicações para a sala de aula sobre os temas aqui mencionados, vale ressaltar que o conteúdo relacionado as aplicações da Sequência de Fibonacci e Razão Áurea é espetacular. E como dizia Aristóteles: Os filósofos que afirmam que a Matemática não tem nada a ver com a Estética, estão seguramente errados. A Beleza é de fato o objeto principal do raciocínio e das demonstrações matemáticas / Abstract: There has been a great difficulty in mathematical content to everyday life and to stimulate students to classrooms. From this we can see that demonstrating the fascinating of the Pascal Triangle and the Fibonacci Sequence to the over the years and its many facets can awaken young people for an investigative and curious look, breaking the barriers in mathematics teaching / learning. The objective of this study was to investigate some properties and their demonstrations in the Pascal Triangle and the Sequence of Fibonacci. Due to the intriguing subject chosen and the few in the textbooks we consulted, we possibilities for expansion of the theme as: Fractais, Sequence of Lucas and Golden Ratio. For suggestions to teachers, there are in the research room applications about the topics mentioned here, it is worth mentioning that the content related to the applications of the Fibonacci Sequence and Golden Ratio is spectacular. And what about Aristotle: 'The philosophers who claim that mathematics has nothing to do with Aesthetics, are surely wrong. THE Beauty is in fact the main object of reasoning and mathematical demonstrations' / Mestre

Diploma thesis is intended as material for general public. The thesis includes construction methods of the Golden Section and calculation of the Golden Number and its properties. It makes aquainted with the history of the Golden Section and its shows occurrence in a plane geometry. The thesis describes the connection between the Golden Number and the Fibonacci Sequence, occurrence of the Golden Section, Fibonacci Sequnce and the logarithmic spirals in nature in both proportions of living organisms and in plants and on the human body. The text is completed with illustractive figures drawn mostly in GeoGebra. The Golden Number properties and the plane constructions are given. The Golden Section is completed with photos.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-02-28T17:35:55Z No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-14T18:07:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-14T18:07:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) Previous issue date: 2018-03-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / Este trabalho visa apresentar o assunto Sequência de Fibonacci para uma abordagem no Ensino Médio, apresentando-a com rigor matemático, envolvendo histórico, conceitos, definições, propriedades e teoremas básicos. Foi feita uma breve análise do cenário do sistema educacional brasileiro, enfatizando o Ensino Médio, e a abordagem da importância de ensinar a Matemática nesta modalidade, apresentando aos alunos aplicações práticas da disciplina, seja no cotidiano, na Natureza, artes, ciências, bem como o fundamento para o desenvolvimento de algo relevante. Por fim, foram propostas atividades que trabalhem o assunto sequência de Fibonacci e razão áurea em uma turma de ensino médio, envolvendo história da Matemática, a abordagem algébrica e teórica e aplicações. O trabalho foi desenvolvido mediante pesquisa bibliográfica e experiências vivenciadas em sala de aula em turmas de Ensino Médio. / This theory presents Fibonacci sequence subject for an approach in high school, presenting it with mathematical rigor, involving history, concepts, de_nitions, properties and basic theorems. A brief analysis of the Brazilian educational system scenario was made, emphasizing the high school, and the approach of the importance of teaching mathematics in this teaching level, presenting students with practical applications of the subject, whether in daily life, in nature, arts, sciences and the foundation for development of something relevant. Finally, it was proposed activities that deal with Fibonacci Sequence and Golden Ratio in high school classes, involving the history of mathematics, algebra and theoretical approach and application. The study was conducted by bibliographic research and experiences in the classroom in high school classes.

Orientador: Vanderlei Minori Hotita / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Juliano Gonçalves Oler / Resumo: Este trabalho aborda um conjunto de atividades experimentais com a finalidade de demonstrar um dos mais belos e importantes teoremas da Matemática: o Teorema de Pitágoras. São conhecidas mais de 400 demonstrações, aqui optamos por utilizar uma demonstração devido a Rudolf Wolf, por possibilitar uma abordagem geométrica lúdica através da dissecção de figuras planas. Inicialmente apresentamos o conceito geral de semelhança e áreas das figuras planas que utilizam propriedades e áreas de polígonos equidecomponíveis. Posteriormente, realizamos um breve resgate histórico sobre diversas demonstrações do Teorema e da vida de Pitágoras. Destacamos, também, uma maneira de achar algumas ternas pitagóricas, utilizando a sequência de Fibonacci. Por fim, foram propostas e desenvolvidas atividades experimentais em sala de aula com a utilização de moldes em EVA, explorando o Teorema de Pitágoras e algumas de suas aplicações / Abstract: This work contains a set of experimental activities in order to prove one of the most beautiful and important theorems in Mathematics: the Pythagorean Theorem. There are known more than 400 proofs, here we chose to use a proof due to Rudolf Wolf, by allowing a playful geometric approach by dissection of plane figures. Initially we present the general concept of similarity and areas of plane figures using properties and areas of equidecomposable polygons. Later, we do a brief historical review of some proofs of Theorem and Pythagoras's life. We also highlight a way to find some Pythagorean triples using the Fibonacci sequence. Finally, it was proposed and developed experimental activities in the classroom with the use of molds EVA, exploring the Pythagorean theorem and some of its applications / Mestre

Orientador: Suetônio de Almeida Meira / Banca: Marluce da Cruz Scarabello / Banca: José Roberto de Nogueira / Resumo: Apresentamos, neste trabalho, um estudo sobre um número que tem fascinado muitos estudiosos ao longo da história da humanidade, o Número de Ouro. Este número é representado pela letra grega (lê-se: "Fi") no qual alguns estudiosos atribuem-se que foi escolhido em homenagem ao grande escultor grego Fídias. Mostramos um pouco do contexto histórico, algumas de suas propriedades e a sua relação intrínseca com a sequência de Fibonacci. Desenvolvemos neste trabalho uma metodologia de natureza teórica e prática, na qual realizamos algumas construções geométricas relacionando-as com a Razão Áurea, retratando assim, como o conteúdo de construções geométricas e a geométrica em que foi perdendo espaço no ensino fundamental ao longo do tempo, e buscamos o resgate deste conteúdo no panorama atual da educação. Tendo como objetivo principal o de promover a reflexão da importância desse número através do projeto desenvolvido paralelamente às aulas de matemática para alunos do ensino fundamental / Abstract: We present, in this work, a study on a number that has fascinated many scholars throughout the history of humanity, the Gonden Number. This number is represented by the Greek letter phi (reads: "Fi") in which some scholars are attributed that it was chosen in honor of the great Greek sculptor Fídias. We show some of the historical context, some of its properties and its intrinsic relation with the Fibonacci Sequence. In this work we develop a methodology of theoretical and practical nature, in which we perform some geometric constructions relating them to the Golden Ratio, thus portraying, as the content of geometric constructions and the geometric in which it lost space in elementary education over time, And we seek the rescue of this content in the current panorama of education. Its main objective is to promote the reflection of the importance of this number through the project developed parallel to the mathematics classes for elementary school students / Mestre

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ManoelSV_TESE_capa_ate_pag67.pdf: 3395617 bytes, checksum: 7b8445696b35d33ae99c6f6fe1c1b75d (MD5) Previous issue date: 1999-07-12 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Neste trabalho investigamos as propriedades dos espectros de polariton de plasmons e de ondas de luz em super-redes semicondutoras e em multicamadas diel?tricas, respectivamente, arranjadas em um padr?o quasi-peri?dico. Esta quasi-periodicidade pode ser do tipo das chamadas sequ?ncias substitucionais. Elas s?o caracterizadas pela natureza de seus espectros de Fourier, que pode ser do tipo dense pur? point (sequ?ncia de Fibonacci), singular continuous (sequ?ncias de Thue-Morse e duplo-per?odo) e absolutely continuous ( sequ?ncia de Rudin-Shapiro). Com o objetivo de estudar o espectro de polariton de plasmon, usamos um conveniente modelo te?rico baseado no tratamento da matriz-transfer?ncia, com as camadas caracterizadas por uma fun??o diel?trica dependente da frequ?ncia, incluindo efeitos de retardamento. Encontramos um espectro fractal caracterizado por uma lei de pot?ncia para a distribui??o de bandas em cada tipo de estrutura quasi-peri?dica. Para a propaga??o das ondas de luz em multicamadas diel?tricas, os coeficientes de transmiss?o s?o derivados atrav?s da determina??o da matriz-transfer?ncia ?ptica. Uma compara??o entre a incid?ncia obl?qua e a incid?ncia normal, nos mostra comportamentos bastante diferentes do espectro de transmit?ncia para um intervalo particular de frequ?ncia. No caso da incid?ncia normal, apresentamos resultados num?ricos que ilustram o aspecto auto-similar destes espectros, assim como mostram suas impress?es digitais ?pticas que s?o determinadas atrav?s dos mapas de retorno de seus coeficientes de transmiss?o. Finalmente, investigamos tamb?m as propriedades multifractais destes espectros (polariton de plasmons e ondes de luz)

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-03-14T22:09:08Z No. of bitstreams: 1 EversonFrazaoDaSilva_DISSERT.pdf: 2057443 bytes, checksum: df06b15353c2425944df3091dd1ca916 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-03-16T00:25:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 EversonFrazaoDaSilva_DISSERT.pdf: 2057443 bytes, checksum: df06b15353c2425944df3091dd1ca916 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-16T00:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EversonFrazaoDaSilva_DISSERT.pdf: 2057443 bytes, checksum: df06b15353c2425944df3091dd1ca916 (MD5) Previous issue date: 2016-10-26 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / A riqueza das propriedades ?pticas e eletr?nicas do grafeno tem atra?do um enorme interesse. O grafeno tem alta mobilidade e transpar?ncia ?ptica, al?m da flexibilidade, robustez e estabilidade. At? recentemente, o foco principal tem sido a f?sica fundamental e a f?sica dos dispositivos eletr?nicos. No entanto, acreditamos que o verdadeiro potencial dos grafenos encontra-se na fot?nica e na optoeletr?nica, onde a combina??o das suas propriedades ?pticas e electr?nicas s?o ?nicas e podem ser plenamente exploradas, mesmo na aus?ncia de um ?band gap? eletr?nico. Nesta tese estudamos os espectros de transmissividade ?ptica em multicamadas diel?tricas peri?dicas (cristais fot?nicos) e em multicamadas que obedecem a sequ?ncias quasiperiodicas (quasi-cristais fot?nicos) compostos por grafenos e comparamos nossos resultados com as mesmas estruturas sem grafenos. Deste modo, no primeiro momento calculamos o espectro de transmit?ncia em cristais fot?nicos, formados por alternadas camadas de diel?tricos com permissividades eA e eB, apenas para efeitos comparativos. No segundo momento introduzimos entre os materiais diel?tricos monocamadas de grafeno. Em seguida, estudamos os quasicristais fot?nicos de Fibonacci, com e sem grafenos entres as camadas diel?tricas, que podem ser gerados por uma rela??o de recorr?ncia do tipo: Sj+1 = SjSj-1, onde S0= B e S1=A. Em ambos os casos utilizamos a t?cnica da matriz transfer?ncia para obter os espectros de transmit?ncia. Estudamos ainda uma generaliza??o da estrutura de Fibonacci chamada de quasicristais de Octonacci, onde o en?simo estagio da dessas estrutura de multicamadas (Sn) ? dado pela regra de recorr?ncia Sn = Sn-1 Sn-2Sn-1, com n>2 com S1= A e S2= B. Finalmente, por completeza, estudamos mais uma generaliza??o da sequencia de Fibonacci chamada de Dodecanacci, que pode ser gerada apartir da regra de infla??o: A->AABAA e B->AB. Nossos resultados mostram que todo os espectros ?pticos s?o afetados e seus ?band gaps? ligeiramente transladados para altas freq??ncias. Tamb?m mostramos que as propriedades de fractalidade e auto-similaridade dos espectros s?o mantidas, para altas freq??ncias. Nossos resultados revelam um bom insight para aplica??o em novos dispositivos a base de multicamadas quasiperi?dicas, em vez dos famosos refletores de Bragg.

The linear feedback shift-register is a widely used tool for generating cryptographic sequences. The properties of the Galois model discussed here offer many opportunities to improve the implementations that already exist. We explore the overall properties of the phases of the Galois model and conjecture a relation with modular Golomb rulers. This conjecture points to an efficient method for constructing non-linear filtering generators which fulfil Golic s design criteria in order to maximise protection against his inversion attack. We also produce a number of methods which can improve the rate of output of sequences by combining particular distinct phases of smaller elementary sequences.

Egyptian fractions are what we know as unit fractions that are of the form 1/n - with the exception, by the Egyptians, of 2/3. Egyptian fractions have actually played an important part in mathematics history with its primary roots in number theory. This paper will trace the history of Egyptian fractions by starting at the time of the Egyptians, working our way to Fibonacci, a geologist named Farey, continued fractions, Diophantine equations, and unsolved problems in number theory.