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Modelagem dos acoplamentos mecanicos nos sistemas horizontais rotor-acoplamento-mancal

Tapia Tadeo, Abdon 03 August 2018 (has links)
Orientador: Katia Lucchesi Cavalca Dedini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-03T17:11:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TapiaTadeo_Abdon_D.pdf: 11144730 bytes, checksum: d2baefbd001d76b864b12a454afd5aa6 (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado
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Nonlinear vibrations of 3D beams

Stoykov, Stanislav Dimitrov January 2012 (has links)
This work was supported by Fundação para a Ciência e a Tecnologia, through the scholarship SFRH/BD/35821/2007 / Tese de doutoramento. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012
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Programa computacional para análise e verificação de seções de concreto armado e protendido com flexão oblíqua composta

Silva, Leonardo Martins e 31 March 2015 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T20:09:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6700.pdf: 4829051 bytes, checksum: 3dedb697740d6ae886a30c2418c4d82a (MD5) Previous issue date: 2015-03-31 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this paper, a free analysis program is presented for the verification of ultimate and serviceability limit states of reinforced or prestressed concrete sections with polygonal shape submitted to axial forces and biaxial bending. In addition, the program also calculates the bending-axial force-curvature relation (M, N, 1 / r) of the sections, which can be used in further analysis, for example, the general method for calculating pillars. For this is used the object-oriented programming, so that this work can be resumed and amended, providing technical material for future work in the same line, therefore provides that the calculation routines along with the program. The programming lines and routines includes explanations of its operation to encourage its further use as part of other programs. The data entry is presented as a form and the program enables the exchange of data, both input and output via text type files. The criteria adopted follows the brazilian standard ABNT NBR 6118: 2014, which compared to the previous version features suggestions for concrete with superior characteristic strength higher than 50 MPa. The structure of the routines is presented so that criteria of other standards, or updates of the same Brazilian standard referenced, can be easily implemented. Some validation examples for the program are presented in different situations and finally commented and listed some other extensions which can be made. / No presente trabalho, apresenta-se um programa livre e gratuito de análises e verificações de estados-limite último e de serviço de seções de concreto armado e protendido com forma poligonal submetidas à flexão composta oblíqua. Além disso, o programa calcula também a relação momento-normal-curvatura (M, N, 1/r) das seções, que pode ser usada em outras análises, como por exemplo, o método geral para o cálculo de pilares. Para isso se usa a programação orientada ao objeto, a fim de que o presente trabalho possa ser retomado e alterado, dando subsídio técnico para trabalhos futuros da mesma linha, por esse motivo fornece-se as rotinas de cálculo juntamente ao programa. As linhas e rotinas de cálculo constam com explicações de seu funcionamento para incentivar seu uso posterior como parte de outros programas. A entrada dos dados é feita de forma de formulário e o programa permite a troca de dados, tanto de entrada como de saída através de arquivos do tipo texto. Os critérios adotados seguem a norma brasileira ABNT NBR 6118:2014, que em relação à versão anterior apresenta sugestões para concretos com resistência superior a 50 MPa. A estrutura das rotinas é apresentada de maneira que critérios de outras normas, ou ainda atualizações da mesma norma brasileira referenciada, possam ser facilmente implementadas. Apresenta-se vários exemplos de validação do programa em diversas situações e finalmente comentadas e listadas as ampliações que podem ser feitas.
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Sinterização e caracterização mecânica e microestrutural de cerâmicas de SiC aditivadas com misturas de AIN/Dy2O3 e AIN/Yb2O3 / Sintering, mechanical and microstructural characterization of SiC ceramics with AlN/Dy2O3 and AlN/Yb2O3 additives

Santos, Aline Corecha 23 October 2015 (has links)
A obtenção de cerâmicas de SiC pela sinterização com a presença de aditivos que promovam a formação de uma fase líquida (SFL) durante o processo tem sido uma forma adequada para garantir a menor temperatura de sinterização. Pelo fato de o SiC ser frágil, a busca por melhores propriedades mecânicas e avaliação correta das mesmas, para ser aplicado em ambientes agressivos, é contínua. Com base nisso, na primeira etapa, foram estudados, quanto à molhabilidade sobre o SiC, os sistemas AlN/Re2O3 (Re = Dy, Yb) para serem utilizados como aditivos. Os ângulos de contato medidos foram menores que 10° e considerados adequados para a SFL. O SiC sinterizado com esses aditivos permitiu produzir microestruturas diferentes com o aumento da temperatura. Na segunda etapa, foram sinterizadas amostras na forma de pastilhas em várias temperaturas, cujas condições que apresentaram os melhores resultados de massa específica real e densidade relativa foram tomadas como referência para a sinterização na forma de barras prismáticas. Na terceira etapa, essas amostras foram avaliadas quanto à sua tenacidade à fratura (KIC) pelo método da barra entalhada em V, dureza e resistência à flexão. O comportamento de KIC foi avaliado em função da profundidade e raio de curvatura dos entalhes. Os valores variaram entre 2,59 e 3,64 MPam1/2. Verificou-se que os valores de KIC confiáveis foram aqueles encontrados com pequeno raio de curvatura na ponta do entalhe. Quando o raio foi grande, o mesmo não manteve a singularidade da raiz quadrada da ponta do entalhe, e forneceu valores de KIC superestimados. Foram realizados testes para determinar KIC em ar atmosférico e em água, cujos resultados foram menores em água que em ar, com queda entre 2,56 e 11,26%. A maior resistência sob flexão determinada em 4 pontos foi de 482 MPa. Observou-se correlação direta do tamanho dos grãos nos valores de KIC, dureza e módulo de ruptura das cerâmicas de SiC. / Obtaining SiC ceramics by sintering in the presence of additives that promote a liquid phase formation (LPS) during the process has been a proper manner to ensure the lowest sintering temperature. Because SiC is brittle, an ongoing search for better mechanical properties and proper evaluation of these properties for application in aggressive environments maintained. Thus, in the first stage we studied AlN/Re2O3 systems (Re = Dy, Yb), as to their wettability on SiC, for use as additives. The measured contact angles were smaller than 10° and considered suitable for the LPS. The sintered SiC with these additives allowed the production of different microstructures with the increase in temperature. In the second stage, pellet-shaped samples were sintered at various temperatures, and the conditions showing the best density results were taken as reference for sintering prism-shaped bars. In the third stage, these samples were evaluated for toughness (KIC) by single edge V-notched beam method, hardness, and flexural strength. The behavior of KIC was assessed for notch depth and notch radius of curvature. Values ranged between 2.59 and 3.64 MPa/m1/2. The reliable values of KIC were those found with small radius of curvature at the notch tip. When the radius was large, it did not maintain the singularity of the square root of notch tip and provided overestimated KIC values. Tests were performed to determine KIC in atmospheric air and water, and results were lower in water than in air, dropping between 2.56 and 11.26%. The greatest strength under the 4-point bending test was 482 MPa. We observed a direct correlation of grains size in KIC values, hardness and bending strength of SiC ceramics.
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"Influência do pH de armazenamento no crescimento subcrítico de trincas de porcelanas odontológicas com diferentes microestruturas" / Influence of pH of storage in the subcritical growth of trincas of odontológicas porcelains with different microstructures

Pinto, Marcelo Mendes 05 July 2006 (has links)
O objetivo do trabalho foi determinar o efeito do pH de armazenamento (pH 3,5; 7,0 e 10,0) nos parâmetros de crescimento subcrítico (n e ? f0) de duas porcelanas odontológicas com diferentes microestruturas (com e sem leucita). A hipótese testada foi a de que o pH do meio afeta os parâmetros de crescimento subcrítico dos dois materiais. Duas porcelanas feldspáticas foram avaliadas: 1) Ultropaline Dentina (UD), JenDental/Ucrânia; 2) Veneer Material 7 (VM7), Vita/Alemanha. A porcelana UD é composta de matriz vítrea com dispersão de partículas de segunda fase de leucita, enquanto a porcelana VM7 apresenta exclusivamente fase vítrea. Espécimes em forma de disco com características específicas (diâmetro e espessura) foram sinterizados com os dois materiais seguindo o ciclo proposto pelos fabricantes. Os espécimes foram armazenados em diferentes soluções com pH específico (3,5; 7,0 e 10,0) por 10 dias antes de serem testados. Os parâmetros de fadiga foram obtidos pelo método de fadiga dinâmica utilizando o ensaio de resistência à flexão biaxial (“piston on three balls") com cinco taxas constantes de carregamento (0,01; 0,1; 1; 10 e 100 MPa/s). A tenacidade à fratura e a dureza foram avaliadas pelo método da fratura por indentação (IF). A microestrutura dos materiais foi analisada por meio de microscopia eletrônica de varredura, difração de raios X e análise química por fluorescência de raios X. O efeito do pH no coeficiente de susceptibilidade ao crescimento subcrítico (n) foi diferente para os dois materiais estudados. Os resultados mostraram que, para a porcelana vítrea (VM7), o valor de n não variou significativamente em função do pH. Para a porcelana com leucita (UD), houve uma diminuição do valor de n quando a armazenagem foi feita em pH 3,5. O efeito do pH no parâmetro escalar (? f0) também foi diferente para os dois materiais. Para a porcelana VM7, tanto o pH ácido como o básico resultaram em menores valores de resistência em relação ao pH neutro. Para a porcelana UD, somente a armazenagem em pH básico resultou em queda do valor de ? f0. Os valores de dureza dos dois materiais diminuíram conforme o pH foi aumentado, porém, somente a diferença entre o grupo armazenado a seco e o grupo armazenado em pH 10 foi estatisticamente significativa para as duas porcelanas. Com relação à tenacidade, o pH não influenciou significativamente nas médias obtidas para os dois materiais. Com base nos resultados foi possível concluir que o efeito pH do meio de armazenamento no crescimento subcrítico de porcelanas dontológicas varia de acordo com a microestrutura do material. / The objective of the study was to determine the effect of the pH of the storage medium (pH 3,5; 7,0 e 10,0) on the fatigue parameters (n and ? f0) of two dental porcelains with different microstructures (with and without leucite). The hypothesis tested was that the pH affects the fatigue parameters of both materials. The dental porcelains tested were: 1) Ultropaline Dentin (UD), JenDental/Ucraine; 2) Veneer Material 7 (VM7), Vita/Germany. UD contains leucite and VM7 is only vitreous. Disc specimens were produced with both materials following manufacturers’ firing cycles. The specimens were stored in water solutions with different pHs (3,5; 7,0 e 10,0) for 10 days and after that the fatigue parameters were obtained by means of the dynamic fatigue test. Hardness and fracture toughness were determined by means of the indentation fracture technique. Microstructural analysis of the materials was also carried out. The effect of the pH in the fatigue parameters was different for the two materials tested. The results showed that, for VM7, the n value did not vary as a function of the pH. For porcelain UD, the n value was lower when the specimens where stored in pH 3,5. The parameter ? f0 was also affected by the pH. For both materials, the storage in basic pH resulted in a decrease in the ? f0 value. The hardness of both materials decreased with the increase in the pH of the storage media, and fracture toughness was not affect by the pH. Based on the results, it was possible to conclude that the effect of the pH (of the storage media) on the fatigue parameters of the dental porcelains studied varied according to the porcelain’s microstructure.
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Idealização e desenvolvimento de um dispositivo para avaliação de resistência da interface implante-intermediário protético por meio de ensaios cíclicos de flexão rotativa / Idealization and development of a device for evaluating resistance of implantabutment interface through rotary bending cyclic test

Ferreira, Felipe Ramalho 08 April 2010 (has links)
O sucesso da terapia reabilitadora com implantes requer um equilíbrio entre fatores biológicos e mecânicos. Os fatores biológicos são inúmeros, já os mecânicos associam-se à instabilidade da interface implante-intermediário protético. Com base nestas informações, este estudo busca criar um aparelho com o qual será possível avaliar e comparar a resistência e a estabilidade da interface implante-intermediário protético em implantes de diferentes tipos de sistema de conexão e componentes protéticos, após a aplicação de carga simulada, que será realizada por meio de um ensaio dinâmico de fadiga rotacional, também conhecido como flexão rotativa. Para a criação deste aparelho, vários procedimentos com base em princípios de usinagem CNC (Controle Numérico Computadorizado), engenharia elétrica e física foram utilizados. Os futuros testes e resultados, utilizando-se esse aparelho para realizar o ensaio de fadiga, serão publicados em trabalhos futuros. Para o desenvolvimento dos modelos de corpos de prova a serem analisados na máquina de ensaio, foram utilizados implantes do tipo hexágono externo (Neodent) de 3,75mm de diâmetro x 11.5mm de comprimento. Ao término do desenvolvimento, obteve-se um aparelho confiável, resistente e extremamente versátil; podendo-se facilmente variar a carga exercida e a frequência de rotação, sendo assim possível executar inúmeras combinações de ensaios de fadiga. Esse estudo demonstrou a possibilidade e viabilidade de desenvolver um aparelho adequado para realizar um ensaio de fadiga, de pequena dimensão (portátil) e a um custo significativamente inferior do que comprar um aparelho próprio para tal fim. / The success of a rehabilitation therapy with implant fixtures requires a balance between biological and mechanical factors. The biological factors are innumerable, however the mechanics associate it whit instability of the implant-abutment interface. On the basis of these information, the aim of this study is to create a device which it will be possible to evaluate and to compare the resistance and the stability of the implant-abutment interface whith implants of different connection system and abutments, after the simulated load application, that will be carried through a dynamic assay of rotational fatigue load, also known as rotary bending. For the creation of this device, some procedures on the basis of principles of milling CNC (Computerized Numerical control), electric and physical engineering had been used. The future tests and results, using this device to carry through the fatigue assay, will be published in future works. For the development of the body test to be analyzed in the assay machine, implant fixtures of external hexagon type (Neodent) of 3,75mm of diameter x 11mm of length had been used. In the ending of the development, a trustworthy, resistant and extremely versatile device was gotten; being able itself easily to vary the exerted load and the frequency of rotation, being been thus possible to execute innumerable combinations of fatigue assays. This study demonstrated the possibility and viability of it developing an adequate device to carry through an assay of fatigue, of small dimension (portable) and the significantly inferior cost of what if to buy a proper device for such end.
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Análise estrutural de enrijecedores à  flexão, auxiliada por elementos finitos. / Structural analysis of bend stiffeners supported by finite elements.

Lima, Bruno Pereira 08 November 2018 (has links)
O presente trabalho faz uma análise estrutural estática dos enrijecedores à flexão - ou bend stiffeners - que consistem em componentes estruturais auxiliares utilizados em linhas flexíveis em suas conexões com unidades flutuantes em sistemas de produção de petróleo offshore. A configuração destes acessórios deve conferir à instalação uma variação gradual da rigidez à flexão próximo ao ponto de fixação da linha flexível à unidade flutuante, diminuindo sua curvatura e suavizando o campo de tensões, evitando assim que a linha ultrapasse a curvatura máxima estabelecida em projeto, além de garantir vida útil à fadiga igual ou maior que nas outras partes do sistema. Inicialmente é apresentado uma breve revisão bibliográfica de diversos autores, posteriormente é apresentada a tecnologia de fabricação de enrijecedores junto com os métodos de projeto. Um resumo dos materiais utilizados bem como as suas propriedades são descritas para uma melhor compreensão do problema. O entendimento da resposta mecânica vem se tornando cada vez mais importante visto o crescente número de enrijecedores em campo e as falhas que alguns apresentaram. Para tanto, desenvolvem-se neste trabalho modelos pelo método dos elementos finitos com diferentes níveis de hierarquia que representam o sistema linha flexível-enrijecedor para uma melhor percepção do comportamento mecânico dos enrijecedores. / The present work does a static structural analysis of bend stiffeners - which consist of auxiliary structural components used in flexible lines in their connections with floating units in offshore oil production systems. The configuration of these fittings should give the installation a gradual variation of the flexural stiffness near the point of attachment of the flexible line to the floating unit, reducing its curvature and smoothing the field of stresses, thus avoiding that the line exceeds the maximum curvature established in design, in addition to guaranteeing a fatigue life equal to or greater than in other parts of the system. Initially a brief bibliographical review of several authors is presented, later the technology of rigging is presented along with the design methods. A summary of the materials used as well as their properties are described for a better understanding of the problem. The understanding of the mechanical response has become increasingly important considering the increasing number of bend stiffeners in the field and the failures that some have presented. In order to do so, this work develops models by the finite element method with different levels of hierarchy that represent the flexible line-bend stiffener system for a better perception of the mechanical behavior of the bend stiffeners.
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Erosão e/ou neutralização da flexão de gênero na língua hebraica israelense: relações morfossintáticas entre numerais cardinais e/ou pronomes com substantivos e configurações verbais do futuro em textos selecionados a partir do século XXI / Erosion and / or neutralization of gender bending in Israeli Hebrew: morphosyntactic relations between cardinal numbers and/or pronouns with nouns and future verbal settings on selected texts of the starding of the XXI century

Silva, Candido Sousa da 21 November 2016 (has links)
A presente tese de doutoramento insere-se no debate sobre a temática da erosão e/ou neutralização da marca de gênero da Língua Hebraica Israelense nas relações morfossintáticas entre numerais cardinais e/ou pronomes com substantivos e configurações verbais do futuro em textos selecionados a partir do século XXI. O trabalho está fundado na percepção, derivada da literatura especializada sobre o tema, de que existe uma tendência da perda da marca de gênero nestas relações morfossintáticas estabelecidas, além de outras nuances como o apagamento do gênero feminino nas 2ª e 3ª pessoas plurais do sistema verbal no tempo futuro. Em termos de estratégias de pesquisa, a investigação fundamenta-se no estudo da formação e consolidação da identidade israelense e suas implicações equalizadoras no plano linguístico quanto ao uso da flexão de gênero tornando-os como unidade empírica. Nosso objetivo é examinar o funcionamento deste fenômeno linguístico, como isso é expresso na escrita e quais suas implicações na fala. A hipótese de trabalho para esta pesquisa é que o fenômeno de erosão e/ou neutralização da marca de gênero no Hebraico tem causado profundas transformações na estrutura da língua que se caracteriza na distinção clara de dois gêneros, seja nos nomes e numerais ou, ainda, no sistema verbal. Neste quadro, pretendo validar ou refutar conceitos tradicionais utilizados no estudo do Hebraico, tomando como base a medida da variação diglóssica. Por fim, desejamos, através dos dados obtidos nas obras selecionadas, apresentar nossas reflexões e apontar possíveis motivações para uma tendência erosão e/ou neutralização das configurações pesquisadas. / This doctoral thesis is part of the debate on the issue of erosion and / or neutralization of gender brand of Israeli Hebrew Language in morphosyntactic relationship between cardinal numbers and / or pronouns with noun and verb of the future settings on selected texts from the XXI century. The work is based on the perception, derived from the specialized literature on the subject, that there is a trend of the lost gender brand in these morphosyntactic relationships established, beyond other nuances like erasing female gender in 2nd and 3rd plural people of the verbal system in the future tense. In terms of research strategies, the investigation is based on the study of the formation and consolidation of Israeli Identity and their equalizing implications the linguistic plan in the use of gender bending making them as empirical unit. Our objetive is to examine the functioning of this linguistic phenomenon, as it is expressed in writing and what its implications in speech. The working hypothesis for this research is that the erosion phenomenon and / or neutralization of the gender brand in Hebrew has caused profound changes in the structure of language that characterized the clear distinction between two genres, whether the names and numerals, or more the verbal system. In this presentment, I intent to validate or refute traditional concepts used in the study of Hebrew, based on the measurement of diglossic variation. Finally, we wish through the data in the selected works, present our ideas and to point possible motivations for an erosion trend and / or neutralization of the surveyed settings.
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Teste de morfologia da língua portuguesa em sujeitos normais: efeitos de escolaridade / Morphological test in the Portuguese language in healthy subjects: schooling effects

Costa, Tharsila Moreira Gomes da 07 August 2017 (has links)
INTRODUÇÃO: Pouco se conhece sobre aspectos morfológicos da linguagem, o que representa uma lacuna no cenário das relações cérebro-mente. Os escassos estudos foram realizados em línguas anglo-saxônicas, com características diferentes do português brasileiro. Estudos dos aspectos morfológicos, em sujeitos com alterações neurológicas, demonstram efeitos do desempenho em tarefas de linguagem. Alguns estudos apontam que a flexão de verbos regulares e irregulares pode estar associada a mecanismos e processamentos cerebrais diferentes. A pesquisa sobre o comportamento de indivíduos sadios falantes do português brasileiro pode colaborar para a construção de referências que permitirão estudos futuros sobre sujeitos com alterações de linguagem. OBJETIVOS: verificar a produção morfológica em Língua Portuguesa do Brasil de sujeitos cognitivamente saudáveis por meio de um teste de flexão de verbos e pseudoverbos. MÉTODO: A amostra foi composta por sujeitos sadios, com idade entre 40 a 80 anos. Foi considerado o nível de escolaridade pelo número de anos em escola formal: o Grupo 1 (G1) entre 0 a 7 anos de estudo, e o Grupo 2 (G2) acima de 8 anos de estudo. O Teste foi composto por frases-alvo com verbos e pseudoverbos, balanceadas em tempo verbal, conjugação dos verbos e tipo do verbo (regular/irregular). As frases alvo foram apresentadas em áudio por meio de um software e o sujeito foi solicitado a completar a frase. RESULTADOS: As respostas dos sujeitos foram analisadas e descritas com perfis de desempenho dos grupos em relação à escolaridade. Nos verbos reais irregulares foi observado pior desempenho para o G1 em relação ao G2, com diferença estatística. Nos pseudoverbos foi observada diferença estatística em todas as flexões verbais, com desempenho pior para o G1. A análise qualitativa das respostas revelou efeito de lexicalização do pseudoverbo, ausência de respostas e transformações fonológicas mais frequentes nas respostas do G1. CONCLUSÃO: O presente estudo, realizado com uma amostra populacional cognitivamente saudável pode contribuir como referência para futuras pesquisas envolvendo pacientes com diferentes alterações de linguagem / Introduction: Little is known about the morphological aspects of language, which represents a gap in the brain-mind relationship scenario. The scarce studies were produced in Anglo-Saxon languages, with different characteristics from the Brazilian Portuguese. Studies on morphological aspects in subjects with neurological disorders have shown worst performance related to language tasks. A few studies indicate that the inflexion of regular and irregular verbs may be associated with different mechanisms and cerebral processes. The research about healthy Brazilian Portuguese speakers\' behavior may collaborate as reference for future studies with subjects with language disorders. Purpose: to verify the morphological production in the Portuguese language in healthy subjects through a verb and pseudoverb inflexion test. Methods: the sample was composed by cognitively healthy individuals with ages ranging between 40 to 80 years old. The years of formal education were considered as the educational level; the Group 1 (G1) between 0 to 7 years of study and the Group 2 (G2) above 8 years of study. The test consisted of 213 target-phrases with different verbal tenses. The sentences were built with real verbs and pseudoverbs. A program was designed to play the target-phrases in audio and the subjects had to complete the given sentence. Results: the subjects\' answers were transcribed and analyzed by their performance on the test and also through the type of answer presented to each stimulus. Subjects were then compared by their performance and educational level. For the real irregular verbs it was observed a worse performance by G1 than G2, with a marked statistical significance. For the pseudoverbs it was observed a statistical significance in all verb inflexions, with worse performance by G1. Qualitative analysis of the responses revealed a pseudoverb lexicalization effect, absence of answer and a more frequent phonological transformation for G1 answers. Conclusion: there is an education influence in the morphological production performance in cognitively healthy individuals. This study may contribute as a reference for future researches involving patients with language disorders in Brazil
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Dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado com seção qualquer solicitados por flexão composta oblíqua / not available

Cadamuro Júnior, Ismael Wilson 12 June 1997 (has links)
Este trabalho apresenta um estudo geral sobre o dimensionamento e verificação de pilares esbeltos de concreto armado solicitados por flexão composta oblíqua, levando-se em consideração as não-linearidades física (o material não segue a lei de Hooke) e geométrica (análise em 2ª ordem). É abordado também o dimensionamento de seções isoladas no Estado Limite Último de ruptura. É admitida seção transversal de forma poligonal qualquer, assim como disposição da armadura também arbitrária. O efeito de carregamento de longa duração (fluência) é levado em consideração. A relação tensão-deformação do concreto é geral, admitida como uma seqüência de polinômios de graus arbitrários. Vários algoritmos detalhados e rotinas computacionais são apresentados. / This work presents a general study on the design and veriflcation of slender reinforced concrete columns, subjected to axial force and biaxial bending, considering material and geometric non-linearities (material doesn\'t fit Hooke law and second order analysis). It is also treated the design of cross sections in the ultimate strength. It is considered a general poligonal cross section, with any reinforcement distribuition. The creep effect is also taken into account. The concrete stress-strain curve is anyone since it can be represented as a sequence of any degree polinomiuns. Detailed calculation and computational routines are given too.

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