La complexité et le nombre toujours plus grandissant des applications, notamment les standards vidéo, nécessite d’étudier des méthodes et outils pour leur déploiement sur des architectures elles aussi toujours plus complexes. En effet, afin d’atteindre les performances requises en matière de temps d’exécution ou consommation énergétique, les architectures modernes proposent des éléments de calculs hétérogènes, où chacun est spécialisé pour une fonction précise. Cette thèse s’appuie sur le modèle flot de données pour la spécification de l’application. Ce modèle permet d’exposer explicitement le parallélisme spatial et temporel de l’application à travers un réseau d’acteurs interconnectés par des canaux de type FIFO. Les acteurs, en charge du calcul, peuvent exhiber un comportement statique ou dynamique. Les derniers standards vidéo contraignent à s’appuyer sur les modèles dynamiques pour obtenir une spécification fonctionnelle. Les besoins de calcul sont alors dépendants des données à traiter. Le déploiement d’une application dynamique ne peut donc se faire à l’aide des approches statiques existantes dans la littérature. L’objectif de cette thèse est de proposer des algorithmes efficaces permettant de déployer à la volée une application flot de données dynamique sur une architecture multiprocesseurs hétérogène. La première contribution est un algorithme qui permet de trouver rapidement une solution de déploiement de l’application. La deuxième contribution est un algorithme basé sur les mouvements pour adapter en cours d’exécution le déploiement en réponse aux aspects dynamiques de l’application. / Modern multimedia applications are subject to an increasing complexity with widespread standards. This has led to the interest in dataflow approach that offers a powerful perspective on parallel com- putations at high level. In the meantime, the emergence of massively parallel architectures has revealed the trend towards heterogeneous Multi-Processor System-on-Chips (MPSoCs) to offer a better perfor- mance and energy tradeoff than their homogeneous counterparts. However, this also imposes challenges to the mapping of multimedia applications on such complex architectures. This thesis presents an adaptive methodology for mapping dataflow applications on heterogeneous MPSoCs. This thesis focuses on video decoders specified in RVC-CAL language, a dedicated dataflow language for video applications. Existing static approaches cannot capture all behaviors in dynamic dataflow applications. Thus, this requires to adapt the mapping according to the input data. The algorithm offers some adaptive parameters combined with our analyt- ical communication model to improve a performance while consider- ing load balancing. We evaluate our algorithms on a set of randomly generated benchmarks and real video decoders like MPEG4-SP and HEVC. Experimental results reveal that our mapping methodology is fast enough (in milliseconds) and the runtime remapping signifi- cantly improves the initial mapping. In the remapping process, we take the migration cost into account because the reconfiguration time also contributes to the overall performance.

On étudie le comportement topologique du flot horocyclique sur des surfaces hyperboliques géométriquement infinies. Cette étude est intimement liée à celle du flot géodésique sur ces surfaces. Le premier chapitre commence par introduire les objets de géométrie hyperbolique que nous utiliserons. Il présente ensuite une classe de surfaces, les flûtes hyperboliques, qui couvrent une grande partie de la complexité des surfaces géométriquement infinies. Enfin, il aborde la notion de finesse asymptotique d'une demi-géodésique, qui donne la limite inférieure du rayon d'injectivité de la surface le long de la demi-géodésique. Le deuxième chapitre est consacré aux propriétés classiques du flot horocyclique sur lesquelles nous baserons nos preuves. Le troisième chapitre concerne l'étude de l'intersection entre l'adhérence de l'orbite horocyclique issue d'un vecteur u d'une surface hyperbolique et la demi orbite géodésique issue de ce même vecteur. Nous montrons que si la finesse asymptotique de la demi-orbite géodésique issue de u est finie et si u n'est pas périodique pour le flot horocyclique, cette intersection contient une infinité divergente de points. Par ailleurs, si la finesse asymptotique est nulle, alors cette intersection est égale à toute la demi-orbite géodésique positive. Nous montrons cependant que même si la finesse asymptotique n'est pas nulle, la demi-orbite géodésique peut tout de même être contenue dans cette intersection. Le quatrième chapitre étudie les liens entre une orbite horocyclique issue d'un vecteur u et la feuille fortement stable associée. Nous commençons par montrer que les adhérences de ces deux ensembles coïncident toujours. Cependant, cette propriété ne s'étend pas aux ensembles eux-mêmes et nous donnons ensuite une condition suffisante pour que qu'ils ne coïncident pas. Nous montrons qu'alors la feuille fortement stable est une union d'une quantité non dénombrable d'orbites horocycliques. / We study the topological behavior of the horocycle flow on geometrically infinite hyperbolic surfaces. This study and that of the geodesic flow are deeply interwoven. The first chapter introduces the basic objects of hyperbolic geometry that we will use. Next, it presents a class of surfaces, the hyperbolic flutes, which carries most of the complexity of geometrically infinite surfaces. Then, it details the notion of asymptotic thinness for a half-geodesic, which determines the size of the most thin parts that this half-geodesic crosses. The second chapter focuses on the classical properties of the horocycle flow on which we will base our proofs. The third chapter presents the study of the intersection between the closure of a horocyclic orbit stemming from a vector u on a hyperbolic surface and the positive half-geodesic stemming from the same vector. We show that if the asymptotic thinness of the half-orbit stemming from u is finite and if u is not periodic for the horocycle flow, then this intersection contains an unbounded sequence of points. Moreover, if the asymptotic thinness is zero, then all the halfgeodesic orbit is included in the intersection. However, we also prove that the half-geodesic orbit can be included in the intersection and even if the asymptotic thinness is not zero. The fourth chapter studies the links between a horocyclic orbit starting from a vector u and the strong stable manifold associated to u. We first show that the closure of these two sets are always the same. However, we then give a sufficient condition for these two sets to be different and we prove that in this case, the strong stable manifold is a reunion of an uncountable number of horocyclic orbits.

Les travaux de recherche de cette thèse portent sur la modélisation et la gestion des procédés métiers orientés services. Le travail s'intéresse aux procédés d'un point de vue de gestion décentralisée où les services composés peuvent établir des interactions de pair–à-pair. Dans un premier temps, nous présentons une méthode qui permet de dériver des procédés coopérants à partir d'une spécification centralisée. Il s'agit des algorithmes qui analysent un procédé centralisé pour le traduire en procédés coopérants, en transformant le flux de contrôle et le flux de données du procédé d'origine en interactions équivalentes de type pair-à-pair. Un des apports de la décentralisation, qui répond à une nouvelle exigence des procédés orientés vers les services, est l'établissement des interactions de pair-à-pair qui respectent le flux d'information des services composés. La deuxième partie du travail est la proposition d'un langage permettant d'exprimer des politiques de flux d'information. Par la suite, nous étudions l'intégration des politiques du flux d'information dans les procédés coopérants. Le choix d'un service entrant dans une composition peut être effectué dynamiquement, au moment de l'exécution du procédé, de sorte que l'ensemble des services composés n'est pas connu à priori. Une compréhension de la stratégie de choix dynamique des services et leur intégration dans le cadre des contributions proposées dans son ensemble est pour cela une étape centrale. Pour ce faire, une méthodologie qui automatise le processus de déploiement dynamique des procédés coopérants est proposée. Letravail présente une architecture logicielle qui valide les concepts proposés.

L'objet de cette thèse est l'étude de deux exemples d'action d'un groupe sur un espace homogène et de leur dynamique topologique. Chacune de ces actions est conjuguée à un flot sur une fibration sur un espace localement symétrique. Le premier chapitre est consacré à des généralités sur les espaces hyperboliques, leur produit et leur groupe d'isométries. Dans le second chapitre, nous étudions l'action du groupe unipotent supérieur sur le quotient du groupe projectif unimodulaire complexe $2\times2$ par un sous-groupe discret. Cette action est conjuguée à un flot des repères orthonormés directs de l'espace tangent d'une variété hyperbolique de dimension $3$. Nous caractérisons les orbites denses et les orbites fermées et obtenons ainsi une caractérisation dynamique de certaines catégories de groupes kleiniens (géométriquement finis, convexe-cocompacts, réseaux). Nous considérons, dans le troisième chapitre, le produit de deux groupes projectifs unimodulaires réels $2\times2$ et nous étudions l'action du produit des sous-groupes diagonaux sur les quotients de mesure finie. Lorsqu'un tel quotient est irréductible, une conjecture de Margulis affirme que les orbites sont alors denses ou fermées. Nous caractérisons les orbites fermées et nous exhibons certains points de la frontière de Furstenberg du bi-disque donnant lieu à des orbites denses. Dans le quatrième chapitre, nous relions, pour les réseaux de Hilbert, la conjecture précédente à l'approximation diophantienne des couples de réels par les éléments d'un corps réel quadratique.

Ce travail de recherche s’inscrit dans un courant critique de l’accélération urbaine. Nous avons tout d’abord montré l’émergence dans le contexte de concurrence internationale des villes, l’émergence d’une « métropole accélérative » en prenant exemple sur le cas de Bordeaux. Cette forme urbaine de la modernité tardive se caractérise par un double phénomène : une accélération sociale dans ses usages et modes de vie ainsi qu’une accélération spatiale qui contribue à mettre sous pression son développement urbain, par l’ampleur, la rapidité et la simultanéité des projets à l’œuvre. Nous nous sommes ensuite particulièrement intéressés aux mécanismes de production de cette « métropole accélérative » en étudiant un grand projet d’aménagement bordelais : l’opération des Bassins à flot. Ce projet réalisé dans un dispositif dit « négocié » se présente comme plus réactif, itératif et adaptable afin de produire plus rapidement la ville qu’en utilisant des méthodes plus « classiques » qui s’appuient sur une forte hiérarchisation du système d’acteurs. L’analyse des articulations entre temporalités des acteurs et temporalités des outils révèle dans la suite de ce travail des reconfigurations importantes liées à la vitesse de production. La méthode itérative mise en place est comprimée par le contexte de l’accélération et les acteurs du projet n’ont pas le temps nécessaire pour faire circuler les éléments d’informations et de décisions entre eux. Nous assistons alors à des re-hiérarchisations temporaires du système d’acteurs en fonction des phases du projet. Une typologie originale peut être dégagée, avec au centre de ces dispositifs reconfigurés les acteurs métronomes, ceux qui dictent le tempo du projet ; les acteurs dans le temps s’accordent aux rythmes du projet ; les acteurs à contre temps évoluent par rattrapage et les acteurs désynchronisés deviennent observateurs des transformations urbaines. L’accélération se présente alors comme un phénomène urbain à réguler pour assurer une fabrication durable de la ville autour de rythmes de production partagés. / This research is part of a critical study of urban acceleration. Based on the Bordeaux case, we first noticed the emergence, in an international competition context affecting cities, of an “accelerating city”. This urban form of late modernity is caracterised by both a social acceleration in its uses and ways of life and a spatial acceleration that leads to its urban development – by the size, speed and simultaneity of on-going projects. Then, we looked at the mechanisms of production in this “accelerating city” by studing a large planning project in Bordeaux, the Bassins à flot operation. This project, produced through a “negociated” plan, seems more reactive, repetitive and adaptable in order produce the city in a more rapid way than using “classic” technics and based on a strong hierarchy of staheholders. Anylising the links between stakeholders and temporalities tools shows that important reconfigurations of the production speed. The repetitive technic is compressed by this accelerative context ; project stakeholders do not have enough time to exchange and decide among themselves. Therefore, we can observe new and temporary hierarchisations of the stakeholders system, depending on the different steps of the project. An original typology can be settled : leader stakeholders can decide the rhythm of the project ; out of phase stakeholders become the observers of urban transformations. The acceleration is finally an urban phenomenom that needs to be control to look forward a sustainable urban fabric, based on shared production rhythm.

Dans cette thèse nous nous intéressons aux flots de Monge-Ampère complexes, à leurs généralisations et à leurs applications géométriques sur les variétés hermitiennes compactes. Dans les deux premiers chapitres, nous prouvons qu'un flot de Monge-Ampère complexe sur une variété hermitienne compacte peut être exécuté à partir d'une condition initiale arbitraire avec un nombre Lelong nul en tous points. En utilisant cette propriété, nous con- firmons une conjecture de Tosatti-Weinkove: le flot de Chern-Ricci effectue une contraction chirurgicale canonique. Enfin, nous étudions une généralisation du flot de Chern-Ricci sur des variétés hermitiennes compactes, le flot de Chern-Ricci tordu. Cette partie a donné lieu à deux publications indépendantes. Dans le troisième chapitre, une notion de C -sous-solution parabolique est introduite pour les équations paraboliques, étendant la théorie des C -sous-solutions développée récem- ment par B. Guan et plus spécifiquement G. Székelyhidi pour les équations elliptiques. La théorie parabolique qui en résulte fournit une approche unifiée et pratique pour l'étude de nombreux flots géométriques. Il s'agit ici d'une collaboration avec Duong H. Phong (Université Columbia ) Dans le quatrième chapitre, une approche de viscosité est introduite pour le problème de Dirichlet associé aux équations complexes de type hessienne sur les domaines de Cn. Les arguments sont modélisés sur la théorie des solutions de viscosité pour les équations réelles de type hessienne développées par Trudinger. En conséquence, nous résolvons le problème de Dirichlet pour les équations de quotient de hessiennes et lagrangiennes spéciales. Nous établissons également des résultats de régularité de base pour les solutions. Il s'agit ici d'une collaboration avec Sl-awomir Dinew (Université Jagellonne) et Hoang-Son Do (Institut de Mathématiques de Hanoi). / In this thesis we study the complex Monge-Ampère flows, and their generalizations and geometric applications on compact Hermitian manifods. In the first two chapters, we prove that a general complex Monge-Ampère flow on a compact Hermitian manifold can be run from an arbitrary initial condition with zero Lelong number at all points. Using this property, we confirm a conjecture of Tosatti- Weinkove: the Chern-Ricci flow performs a canonical surgical contraction. Finally, we study a generalization of the Chern-Ricci flow on compact Hermitian manifolds, namely the twisted Chern-Ricci flow. This part gave rise to two independent publications. In the third chapter, a notion of parabolic C -subsolution is introduced for parabolic non-linear equations, extending the theory of C -subsolutions recently developed by B. Guan and more specifically G. Székelyhidi for elliptic equations. The resulting parabolic theory provides a convenient unified approach for the study of many geometric flows. This part is a joint work with Duong H. Phong (Columbia University) In the fourth chapter, a viscosity approach is introduced for the Dirichlet problem associated to complex Hessian type equations on domains in Cn. The arguments are modelled on the theory of viscosity solutions for real Hessian type equations developed by Trudinger. As consequence we solve the Dirichlet problem for the Hessian quotient and special Lagrangian equations. We also establish basic regularity results for the solutions. This part is a joint work with Sl-awomir Dinew (Jagiellonian University) and Hoang-Son Do (Hanoi Institute of Mathematics).

L'objectif de cette thèse est de concevoir un système de perception stéréoscopique embarqué, permettant une navigation robotique autonome en environnement dynamique (i.e. comportant des objets mobiles). Pour cela, nous nous sommes imposé plusieurs contraintes : 1) Puisque l'on souhaite pouvoir naviguer en terrain inconnu et en présence de tout type d'objets mobiles, nous avons adopté une approche purement géométrique. 2) Pour assurer une couverture maximale du champ visuel nous avons choisi d'employer des méthodes d'estimation denses qui traitent chaque pixel de l'image. 3) Puisque les algorithmes utilisés doivent pouvoir s'exécuter en embarqué sur un robot, nous avons attaché le plus grand soin à sélectionner ou concevoir des algorithmes particulièrement rapides, pour nuire au minimum à la réactivité du système. La démarche présentée dans ce manuscrit et les contributions qui sont faites sont les suivantes. Dans un premier temps, nous étudions plusieurs algorithmes d’appariement stéréo qui permettent d'estimer une carte de disparité dont on peut déduire, par triangulation, une carte de profondeur. Grâce à cette évaluation nous mettons en évidence un algorithme qui ne figure pas sur les benchmarks KITTI, mais qui offre un excellent compromis précision/temps de calcul. Nous proposons également une méthode pour filtrer les cartes de disparité. En codant ces algorithmes en CUDA pour profiter de l’accélération des calculs sur cartes graphiques (GPU), nous montrons qu’ils s’exécutent très rapidement (19ms sur les images KITTI, sur GPU GeForce GTX Titan).Dans un deuxième temps, nous souhaitons percevoir les objets mobiles et estimer leur mouvement. Pour cela nous calculons le déplacement du banc stéréo par odométrie visuelle pour pouvoir isoler dans le mouvement apparent 2D ou 3D (estimé par des algorithmes de flot optique ou de flot de scène) la part induite par le mouvement propre à chaque objet. Partant du constat que seul l'algorithme d'estimation du flot optique FOLKI permet un calcul en temps-réel, nous proposons plusieurs modifications de celui-ci qui améliorent légèrement ses performances au prix d'une augmentation de son temps de calcul. Concernant le flot de scène, aucun algorithme existant ne permet d'atteindre la vitesse d'exécution souhaitée, nous proposons donc une nouvelle approche découplant structure et mouvement pour estimer rapidement le flot de scène. Trois algorithmes sont proposés pour exploiter cette décomposition structure-mouvement et l’un d’eux, particulièrement efficace, permet d'estimer très rapidement le flot de scène avec une précision relativement bonne. A notre connaissance, il s'agit du seul algorithme publié de calcul du flot de scène capable de s'exécuter à cadence vidéo sur les données KITTI (10Hz).Dans un troisième temps, pour détecter les objets en mouvement et les segmenter dans l'image, nous présentons différents modèles statistiques et différents résidus sur lesquels fonder une détection par seuillage d'un critère chi2. Nous proposons une modélisation statistique rigoureuse qui tient compte de toutes les incertitudes d'estimation, notamment celles de l'odométrie visuelle, ce qui n'avait pas été fait à notre connaissance dans le contexte de la détection d'objets mobiles. Nous proposons aussi un nouveau résidu pour la détection, en utilisant la méthode par prédiction d’image qui permet de faciliter la propagation des incertitudes et l'obtention du critère chi2. Le gain apporté par le résidu et le modèle d'erreur proposés est démontré par une évaluation des algorithmes de détection sur des exemples tirés de la base KITTI. Enfin, pour valider expérimentalement notre système de perception en embarqué sur une plateforme robotique, nous implémentons nos codes sous ROS et certains codes en CUDA pour une accélération sur GPU. Nous décrivons le système de perception et de navigation utilisé pour la preuve de concept qui montre que notre système de perception, convient à une application embarquée. / This thesis aims at designing an embedded stereoscopic perception system that enables autonomous robot navigation in dynamic environments (i.e. including mobile objects). To do so, we need to satisfy several constraints: 1) We want to be able to navigate in unknown environment and with any type of mobile objects, thus we adopt a geometric approach. 2) We want to ensure the best possible coverage of the field of view, so we employ dense methods that process every pixel in the image. 3) The algorithms must be compliant with an embedded platform, therefore we must carefully design the algorithms so they are fast enough to keep a certain level of reactivity. The approach presented in this thesis manuscript and the contributions are summarized below. First, we study several stereo matching algorithms that estimate a disparity map from which we can deduce a depth map, by triangulation. This comparative study highlights one algorithm that is not in the KITTI benchmarks, but that gives a great accuracy/processing time tradeoff. We also propose a filtering method to post-process the disparity maps. By coding these algorithm in CUDA to benefit from hardware acceleration on Graphics Processing Unit, we show that they can perform very fast (19ms on KITTI images, with a GPU GeForce GTX Titan).Second, we want to detect mobile objects and estimate their motion. To do so we compute the stereo rig motion using visual odometry, in order to isolate the part induced by moving objects in the 2D or 3D apparent motion (estimated by optical flow or scene flow algorithms). Considering that the only optical flow algorithm able to perform in real-time is FOLKI, we propose several modifications of it to slightly improve its performances at the cost of a slower processing time. Regarding the scene flow estimation, existing algorithms cannot reach the desired computation speed, so we propose a new approach by decoupling structure and motion for a fast scene flow estimation. Three algorithms are proposed to use this structure-motion decomposition, and one of them, particularly efficient, enables very fast scene flow computing with a relatively good accuracy. To our knowledge it is the only published scene flow algorithm able to perform at framerate on KITTI dataset (10 Hz).Third, to detect moving objects and segment them in the image, we show several statistical models and residual quantities on which we can base the detection by thresholding a chi2 criterion. We propose a rigorous statistical modeling that takes into account all the uncertainties occurring during the estimation, in particular during the visual odometry, which had not been done to our knowledge, in the context of moving object detection. We also propose a new residual quantity for the detection, using an image prediction approach to facilitate uncertainty propagation and the chi2 criterion modeling. The benefit brought by the proposed residual quantity and error model is demonstrated by evaluating detection algorithms on a samples of annotated KITTI data. Finally, we implement our algorithms on ROS to run the perception system on en embedded platform, and we code some algorithms in CUDA to accelerate the computing using GPU. We describe the perception and the navigation system that we use for the experimental validation. We show in our experiments that the proposed stereovision perception system is suitable for embedded robotic applications.

Les caractéristiques pharmacocinétiques des insulines analogues ultra-rapides (IAUR) furent établies chez des sujets de poids normal, sains ou diabétiques de type 1, et à partir de petites doses d'insuline (4-12 U). La taille de la dose injectée et le flot sanguin dans le tissu adipeux (FSTA) sont des facteurs très importants qui affectent l'absorption sous-cutanée de l'insuline. Cependant, chez les patients obèses et diabétiques de type 2 (DT2), les doses d'insulines injectées sont beaucoup plus importantes et leur FSTA de base est 50 à 70 % plus faible que chez un sujet sain de poids normal. Ce qui porte à croire que l'absorption de l'insuline est moins efficace chez ces patients. Notre objectif est de déterminer la pharmacocinétique et la pharmacodynamie d'une IAUR chez les patients DT2 obèses. Six sujets témoins sains et de poids normal reçurent 10 U d'IAUR lispro et 7 sujets DT2 obèses 10, 30 et 50 U. Après injection sous-cutanée, nous avons procédé à un clamp euglycémique. La lispro plasmatique fut mesurée par RIA spécifique.Les paramètres de cinétique et de dynamique obtenus chez nos sujets sains confirment ceux publiés précédemment. Nos résultats sont donc pleinement en accord avec la littérature. Lors de l'injection de petites doses (10 U) chez les sujets DT2 obèses, l'absorption de la lispro ne semble pas être altérée par rapport aux témoins : la constante d'absorption (ka), le temps au pic plasmatique de lispro (T[indice inférieur max]) et l'aire totale sous la courbe (AUC[indice inférieur 0-[infini]]) sont semblables à ceux des témoins. Cependant, chez les sujets DT2, l'augmentation de la dose injectée couduit [i.e. conduit] à une réduction de la ka et un retard du T[indice inférieur max]. Dans les paramètres de glucodynamie, des différences très significatives se manifestent entre les 2 groupes, avec une réponse à l'insuline retardée et réduite chez les sujets DT2. Avec l'injection de 10 U, le taux d'infusion maximal de glucose (GIR[indice inférieur max]) est 15 fois plus petit et le temps correspondant (tGIR[indice inférieur max]) a presque doublé. Dans ce même groupe, on note un délai qui augmente avec de la dose injectée : le tGIR[indice inférieur max] a doublé entre les doses de 10 et 50 U et se chiffre à 4 heures pour l'injection de 50 U. Cette étude suggère que dans l'application clinique, la taille des doses injectées doit être considérée et que la synchronisation entre l'injection d'une IAUR et la prise du repas chez les patients DT2 obèses doit être étudiée. Afin d'améliorer l'absorption de l'insuline chez nos sujets obèses et DT2, nous avons testé deux méthodes : ajouter un agent activateur de flot (AVD) à la lispro ou bien augmenter la concentration de l'insuline pour diminuer le volume de la dose injectée. L'ajout d'AVD a mené à des résultats surprenants : l'AUC, le pic plasmatique de lispro (C[indice inférieur max]), le GIR[indice inférieur max] et l'infusion totale de glucose (GI[indice inférieur tot]) ont augmenté de 3 fois. Cependant, la diminution du volume de la dose injectée n'a eût [i.e. eu] aucun effet notoire sur l'absorption de la lispro. D'autres études seront donc faites pour mieux caractériser l'effet de lAVD sur l'absorption sous-cutanée de l'insuline.

On étudie le flot géodésique d'une géométrie de Hilbert définie par un ouvert strictement convexe à bord de classe $C^1$. On s'intéresse à la fois à son comportement local autour d'une orbite, et à ses propriétés globales sur une variété quotient. On explique en quoi ce flot a des propriétés locales de type hyperbolique, en étudiant notamment ses exposants de Lyapunov, qu'on relie précisément à la forme du bord du convexe. On prouve un résultat de rigidité entropique pour les quotients compacts. Dans le reste de la thèse, on développe des outils généraux permettant d'aborder le cas des quotients non compacts, en s'inspirant de qu'on sait faire en courbure négative. Le cas des surfaces géométriquement finies est traitée plus spécifiquement, et le théorème de rigidité est étendu au cas des surfaces de volume fini.

L'analyse des dépendances de flot de données est une étape cruciale lors de la parallélisation. La description détaillée des dépendances entre opérations et pour chaque élément de tableau rend possible l'application de techniques de parallélisation performantes. Cependant, ce type d'analyse a deux principaux inconvénients~: son coût élevé et son domaine restreint à des dépendances affines en fonction des compteurs de boucles. On décrit d'abord dans cette thèse un algorithme polynômial pour le calcul des dépendances affines, dont la complexité et le domaine d'application sont meilleurs que ceux des méthodes existantes. Puis, dans la continuité des travaux de J.-F. Collard, on propose un cadre général pour l'analyse, éventuellement approchée, de n'importe quelle dépendance. Le modèle de programmes est formé des programmes sans procédure, comportant des accès quelconques aux éléments de tableaux. Une méthode itérative originale trouve des propriétés entre les contraintes non-affines du problème afin d'améliorer la précision du résultat. Notre méthode est capable de tirer parti de n'importe quelle caractérisation affine de ces contraintes et possède un critère d'optimalité de l'approximation. Enfin, plusieurs applications traditionnelles de l'analyse de flot de données sont adaptées à notre méthode approchée et nous détaillons plus particulièrement l'expansion mémoire, en donnant une méthode offrant un compromis entre surcoût à l'exécution, taille mémoire et degré de parallélisme.