Les travaux de cette thèse portent sur les critères de sécurité des<br />algorithmes de chiffrement à clé secrète et ont été menés suivant deux<br />axes. Le premier concerne la sécurité des chiffrements symétriques<br />itératifs par blocs contre les attaques par distingueur sur le dernier<br />tour. Les résultats portent en particulier sur la généralisation d'une<br />attaque différentielle d'ordre supérieur menée sur l'algorithme<br />MISTY1. L'origine de cette attaque ainsi que de sa généralisation a pu<br />être expliquée grâce aux propriétés du spectre de Walsh des fonctions<br />de non-linéarité maximale utilisées. Ainsi il a été possible<br />d'élaborer une attaque générique sur tous les chiffrements de Feistel<br />à cinq tours utilisant des fonctions dont le spectre de Walsh est<br />divisible par une grande puissance de 2 car cette propriété permet<br />d'obtenir une borne supérieure sur le degré de la composition de<br />telles fonctions, nettement plus faible que la borne<br />triviale. Cette attaque suggère ainsi un nouveau critère de sécurité<br />qui porte sur la divisibilité du spectre de Walsh des fonctions de<br />tour utilisées dans les chiffrements itératifs par blocs. La deuxième<br />partie de la thèse porte sur l'étude des fonctions booléennes<br />symétriques, et en particulier sur l'existence éventuelle de<br />propriétés cryptographiques. À partir d'une propriété structurelle de<br />périodicité d'une représentation d'une fonction booléenne symétrique,<br />les propriétés de degré algébrique, d'équilibre, de résilience, de<br />critère de propagation et de non-linéarité ont été étudiées, ce qui a<br />permis d'améliorer les résultats existants. Par ailleurs, le calcul<br />explicite du spectre de Walsh des fonctions booléennes symétriques de<br />degré 2 et 3 a été réalisé, ainsi que la détermination de toutes les<br />fonctions symétriques équilibrées de degré inférieur ou égal à 7,<br />indépendamment du nombre de variables.

Nous nous intéressons aux approches par EDP pour la régularisation d´images scalaires et multivaluées définies sur des supports non plans et à leurs applications à des problèmes de traitement des images. Nous étudions la relation entre les méthodes existantes et les comparons en termes de performance et complexité d´implémentation. Nous développons de nouvelles méthodes numériques pour traiter des opérateurs de type divergence utilisés dans les méthodes de régularisation par EDPs sur des surfaces triangulées. Nous généralisons la technique de régularisation du Flot de Beltrami pour le cas des images définies sur des surfaces implicites et explicites. Des implémentations sont proposées pour ces méthodes, et des expériences sont exposées. Nous montrons aussi une application concrète de ces méthodes à un problème de cartographie rétinotopique.

Cette thèse d'Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) est constituée de six chapitres. Le chapitre I est consacré à une description de mon parcours scientifique, un récapitulatif de mes travaux de recherche, expériences professionnelles, productions scientifiques, liste de mes présentations orales dans les congrès internationaux et liste de mes publications. Le chapitre II introduit l'objectif de recherches de la physique des ions lourds relativistes, les axes principaux de recherche du collisionneur RHIC. Le chapitre III présente le contexte physique du plasma de Quarks et de Gluons (PQG) incluant les aspects théoriques, les aspects expérimentaux, les signatures du déconfinement et la physique du SPS au RHIC. Le chapitre IV porte principalement sur ma contribution personnelle à la construction, l'assemblage, l'installation, le fonctionnement, l'évaluation du signal et la maintenance des détecteurs pixel au silicium pour la mesure de la multiplicité des particules chargées pour l'expérience PHOBOS et le traceur de vertex en silicium (VTX) dont le but est de différencier les mesures des quarks lourds charme et beauté dans l'expérience PHENIX au RHIC. Le chapitre V présente mon travail d'analyse par la méthode de ''hit-counting'' (4휋) qui permet d'obtenir les distributions de pseudorapidité de densité des particules chargées dans PHOBOS aux énergies du RHIC. Ce chapitre illustre également mes prédictions pour le LHC ainsi que mes publications comme auteur principal et mes responsabilités comme ''co-conveneur '' du groupe de multiplicité. Finalement, le chapitre VI présente les points culminants des résultats du RHIC : "Fluide Quasi Parfait de Quarks et de Gluons". Ce chapitre illustre une grande richesse de découvertes scientifiques, et quelques grandes surprises produites au RHIC. Celles-ci ont fourni des aperçus nouveaux dans les calculs de la chromodynamique quantique (QCD). À la fin de ce chapitre, je conclus en répondant à la question : Qu'avons-nous appris et où en sommes-nous ?

Ce travail porte sur l'analyse et l'étude du comportement de circuits intégrés en technologie CMOS soumis à un impact laser. Une méthodologie d'implémentation d'un impact laser a été développée et améliorée. Ainsi, elle est applicable à n'importe quelle description électrique d'un circuit CMOS, qu'il soit digital ou analogique. Ce procédé est conçu pour permettre aux concepteurs de circuits intégrés pouvant être soumis à des attaques laser, de tester leur circuit en simulation avant leur fabrication et de démontrer leur robustesse.Notre étude s'est focalisée sur le développement d'un outil de simulation intégrant un modèle électrique de l'impact laser sur les transistors MOS afin de reproduire de façon qualitative le comportement du circuit face à un impact laser (attaque semi-invasive en face arrière du circuit), et ce quelques soient ses propriétés physiques.Une première partie d'état de l'art est consacrée à la synthèse des différentes attaques sur circuits sécurisées que l'on peut rencontrer dans le domaine de la microélectronique, telles que les attaques semi-invasives, non invasives ou invasives par exemple. Une seconde partie théorique dédiée à l'interaction laser-silicium au niveau physique nous permet d'étudier les différents acteurs mis en jeu (propriétés physiques du laser - puissance, diamètre et profil du faisceau), avant de les importer comme paramètres dans le domaine électrique.Cette étude se poursuit alors par l'élaboration d'un modèle électrique et d'une méthodologie de simulation dont le but est de permettre de reproduire le comportement de n'importe quel circuit impacté par un laser. Le flot de modélisation passe ainsi en revue l'ensemble des paramètres contrôlables en entrée, qu'il s'agisse des propriétés physiques du laser, traduites dans le domaine électrique, ou encore de la réalité géométrique du circuit impacté, quel que soit sa complexité. Par ailleurs, la flexibilité de cette approche permet de s'adapter à toute évolution du modèle de l'impact laser en lui-même. Il est ainsi possible de simuler un impact intégrant ou non tout ou partie des phénomènes parasites déclenchés par le photocourant. Enfin, il couvre aussi bien des analyses de comportement dans le domaine statique, que dans celui temporel, où la durée d'impulsion du laser prend toute son importance.Afin de démontrer la cohérence de cette méthodologie face à nos attentes théoriques, le comportement de transistors NMOS, PMOS et un inverseur CMOS ont été étudiés au niveau simulation. Cette étude préliminaire nous a permis de calibrer et de valider notre modèle et sa méthodologie d'utilisation avec la théorie attendue: création d'un photocourant proportionnel au potentiel appliqué sur la jonction de drain et couplé au potentiel photoélectrique ainsi qu'à la surface impactée, déclenchement des bipolaires parasites latéraux, etc.... L'analyse sur un inverseur CMOS bufférisé ou non nous donne encore plus d'informations quant aux analyses dynamiques ou statiques : un impact sur un état statique (0 ou 1) ne peut entraîner que des fautes fonctionnelles, alors qu'un impact sur une transition ralentit ou accélère le signal en sortie, au risque de générer une faute fonctionnelle.Enfin, l'étude de différents circuits complexes sur silicium face à plusieurs types de faisceau laser nous a permis de confronter notre méthodologie à la mesure. Une chaîne d'inverseurs, une bascule de type D, et un circuit de verrouillage ont ainsi été impactés. Les résultats observés en simulation sont cohérents avec la mesure, notamment du point de vue comportemental et fonctionnel.

Cette thèse comporte deux parties distinctes, toutes les deux liées à la théorie du transport optimal. Dans la première partie, nous considérons une variété riemannienne, deux mesures à densité régulière et un coût de transport, typiquement la distance géodésique quadratique et nous nous intéressons à la régularité de l'application de transport optimal. Le critère décisif à cette régularité s'avère être le signe du tenseur de Ma-Trudinger-Wang (MTW). Nous présentons tout d'abord une synthèse des travaux réalisés sur ce tenseur. Nous nous intéressons ensuite au lien entre la géométrie des lieux d'injectivité et le tenseur MTW. Nous montrons que dans de nombreux cas, la positivité du tenseur MTW implique la convexité des lieux d'injectivité. La deuxième partie de cette thèse est liée aux équations aux dérivées partielles. Certaines peuvent être considérées comme des flots gradients dans l'espace de Wasserstein W2. C'est le cas de l'équation de Keller-Segel en dimension 2. Pour cette équation nous nous intéressons au problème de quantification de la masse lors de l'explosion des solutions ; cette explosion apparaît lorsque la masse initiale est supérieure à un seuil critique Mc. Nous cherchons alors à montrer qu'elle consiste en la formation d'un Dirac de masse Mc. Nous considérons ici un modèle particulaire en dimension 1 ayant le même comportement que l'équation de Keller-Segel. Pour ce modèle nous exhibons des bassins d'attractions à l'intérieur desquels l'explosion se produit avec seulement le nombre critique de particules. Finalement nous nous intéressons au profil d'explosion : à l'aide d'un changement d'échelle parabolique nous montrons que la structure de l'explosion correspond aux points critiques d'une certaine fonctionnelle.

L'objet de cette thèse est d'étudier le comportement en temps long de solutions d'équations d'évolution non locales ainsi que la limite singulière d'équations et de systèmes d'équations aux dérivées partielles, où intervient un petit paramètre epsilon. Au Chapitre 1, nous considérons une équation de réaction-diffusion non locale avec conservation au cours du temps de l'intégrale en espace de la solution; cette équation a été initialement proposée par Rubinstein et Sternberg pour modéliser la séparation de phase dans un mélange binaire. Le problème de Neumann associé possède une fonctionnelle de Lyapunov, c'est-à-dire une fonctionnelle qui décroit selon les orbites. Après avoir prouvé que la solution est confinée dans une région invariante, nous étudions son comportement en temps long. Nous nous appuyons sur une inégalité de Lojasiewicz pour montrer qu'elle converge vers une solution stationnaire quand t tend vers l'infini. Nous évaluons également le taux de la convergence et calculons précisément la solution stationnaire limite en dimension un d'espace. Le Chapitre 2 est consacré à l'étude de l'équation différentielle non locale que l'on obtient en négligeant le terme de diffusion dans l'équation d'Allen-Cahn non locale étudiée au Chapitre 1. Sans le terme de diffusion, la solution ne peut pas être plus régulière que la fonction initiale. C'est la raison pour laquelle on ne peut pas appliquer la méthode du Chapitre 1 pour l'étude du comportement en temps long de la solution. Nous présentons une nouvelle méthode basée sur la théorie des réarrangements et sur l'étude du profil de la solution. Nous montrons que la solution est stable pour les temps grands et présentons une caractérisation détaillée de sa limite asymptotique quand t tend vers l'infini. Plus précisément, la fonction limite est une fonction en escalier, qui prend au plus deux valeurs, qui coïncident avec les points stables d'une équation différentielle associée. Nous montrons aussi par un contre-exemple non trivial que, quand une hypothèse sur la fonction initiale n'est pas satisfaite, la fonction limite peut prendre trois valeurs, qui correspondent aux points instable et stables de l'équation différentielle associée. Nous étudions au Chapitre 3 une équation différentielle ordinaire non locale qui a éte proposée par M. Nagayama. Une difficulté essentielle est que le dénominateur dans le terme de réaction non local peut s'annuler. Nous appliquons un théorème de point fixe lié a une application contractante pour démontrer que le problème à valeur initiale correspondant possède une solution unique qui reste connée dans un ensemble invariant. Ce problème possède une fonctionnelle de Lyapunov, qui est un ingrédient essentiel pour démontrer que la solution converge vers une solution stationnaire constante par morceaux quand t tend vers l'infini. Au Chapitre 4, nous considérons un modèle d'interface diffuse pour la croissance de tumeurs, où intervient une équation d'ordre quatre de type Cahn Hilliard. Après avoir introduit un modèle de champ de phase associé, on étudie formellement la limite singulière de la solution quand le coefficient du terme de réaction tend vers l'infini. Plus précisément, nous montrons que la solution converge vers la solution d'un problème à frontière libre. AMS subject classifications. 35K57, 35K50, 35K20, 35R35, 35R37, 35B40, 35B25.

L'évolution des algorithmes de traitement de la vidéo a impliqué l'apparition de plusieurs standards. Ces standards présentent plusieurs algorithmes communs. Cependant, il n'est pas facile de réutiliser ces algorithmes à cause du monolithisme des codes. Pour résoudre ces problèmes, la communauté ISO/IEC MPEG a créé le standard " Reconfigurable Video Coding " (RVC) basé sur le principe que les algorithmes peuvent être définis sous la forme d'une librairie de composants séparés suivant le modèle de calcul flot de données. Ainsi, les composants sont normalisés au lieu du décodeur entier. Un programme flot de données peut être décrit comme un graphe orienté dont les sommets représentent les process (acteurs) à exécuter et les arcs représentent les FIFOs de communication entre ces processes. Les informations échangées dans les FIFOs s'appellent des jetons. Ce concept fait en sorte que les process sont totalement indépendants les uns des autres et c'est seulement la présence de jetons dans les FIFOs qui est responsable du déclanchement d'un process. Pour traduire ce modèle de calcul en une description fonctionnelle, un langage spécifique appelé CAL Actor Language (CAL) est considéré dans ce travail. Ce langage est standardisé par la norme MPEG-RVC sous le nom RVC-CAL. Le standard RVC est supporté par une infrastructure complète pour concevoir et compiler le RVC-CAL en implémentations matérielles et logicielles mais les compilateurs hardware existants présentent plusieurs limitations essentiellement pour la validation et la compilation de certaines structures haut niveau du langage RVC-CAL. Pour la validation, nous proposons une méthodologie fonctionnelle qui permet la validation des algorithmes dans toutes les étapes du flow de conception. Nous montrons dans ce document l'impact important de cette méthodologie sur la réduction du temps de conception. Concernant les limitations de la compilation hardware, nous introduisons une transformation automatique que nous avons intégrée dans le cœur d'un compilateur du langage RVC-CAL appelé Orcc (Open RVC-CAL Compiler). Cette transformation détecte les structures non supportées par les compilateurs hardware et réalise les changements nécessaires dans la représentation intermédiaire de Orcc pour obtenir un code synthétisable tout en conservant le comportement global de l'acteur. Cette transformation a résolu le plus important goulot d'étranglement de la génération hardware à partir des programmes flow de données. Pour évaluer nos méthodologies, nous avons appliqué la vérification fonctionnelle sur plusieurs applications de traitement d'image et de vidéo et nous avons appliqué la génération matérielle automatique sur le décodeur MPEG-4 part 2 Simple Profile et le codec d'images fixes LAR et nous proposons des études comparatives pour ces deux contextes applicatifs.

Les systèmes industriels complexes sont des objets artificiels conçus par l'Homme, et constitués d'un grand nombre de composants hétérogènes (e.g. matériels, logiciels ou organisationnels) collaborant pour accomplir une mission globale. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation du comportement fonctionnel de tels systèmes, ainsi qu'à leur intégration. Nous modéliserons donc les systèmes réels par le biais d'une approche de boîte noire fonctionnelle avec un état interne, dont la structure et le comportement fonctionnel peuvent être obtenus par l'intégration récursive de composants élémentaires hétérogènes.

Les systèmes embarqués sont des équipements électroniques et informatiques, soumis à de nombreuses contraintes et dont le fonctionnement doit être continu. Pour définir le comportement de ces systèmes, les modèles de programmation dataflows sont souvent utilisés. Ce choix de modèle est motivé d'une part, parce qu'ils permettent de décrire un comportement cyclique, nécessaire aux systèmes embarqués ; et d'autre part, parce que ces modèles s'apprêtent à des analyses qui peuvent fournir des garanties de fonctionnement et de performance essentielles. La société Kalray propose une architecture embarquée, le MPPA. Il est accompagné du langage de programmation ΣC. Ce langage permet alors de décrire des applications sous forme d'un modèle dataflow déjà très étudié, le modèle Cyclo-Static Dataflow Graph(CSDFG). Cependant, les CSDFG générés par ce langage sont souvent trop complexes pour permettre l'utilisation des techniques d'analyse existantes. L'objectif de cette thèse est de fournir des outils algorithmiques qui résolvent les différentes étapes d'analyse nécessaires à l'étude d'une application ΣC, mais dans un temps d'exécution raisonnable, et sur des instances de grande taille. Nous étudions trois problèmes d'analyse distincts : le test de vivacité, l'évaluation du débit maximal, et le dimensionnement mémoire. Pour chacun de ces problèmes, nous fournissons des méthodes algorithmiques rapides, et dont l'efficacité a été vérifiée expérimentalement. Les méthodes que nous proposons sont issues de résultats sur les ordonnancements périodiques ; elles fournissent des résultats approchés et sans aucune garantie de performance. Pour pallier cette faiblesse, nous proposons aussi de nouveaux outils d'analyse basés sur les ordonnancements K-périodiques. Ces ordonnancements généralisent nos travaux d'ordonnancement périodiques et nous permettrons dans un avenir proche de concevoir des méthodes d'analyse bien plus efficaces.

Les systèmes intégrés sont aujourd’hui de plus en plus fréquemment confrontés à des contraintes de faible consommation ou d’efficacité énergétique. Ces problématiques se doivent d’être intégrées le plus en amont possible dans le flot de conception afin de réduire les temps de design et d’éviter de nombreuses itérations dans le flot. Dans ce contexte, le projet collaboratif HiCool, partenariat entre les laboratoires LIRMM et TIMA, les sociétés Defacto, Docea et ST Microelectronics, a mis en place une stratégie et un flot de conception pour concevoir des systèmes intégrés faible consommation tout en facilitant la réutilisation de blocks matériels (IPs) existants. L’approche proposée dans cette thèse s’intègre dans cette stratégie en apportant une petite dose d’asynchronisme dans des systèmes complètement synchrones. En effet, la réduction de la consommation est basée sur le constat que l’activation permanente de la totalité du circuit est inutile dans bien des cas. Néanmoins, contrôler l’activité avec des techniques de « clock gating » ou de « power gating » nécessitent usuellement d’effectuer un re-design du système et d’ajouter un organe de commande pour contrôler l’activation des zones effectuant un traitement. Le travail présenté dans ce manuscrit définit une stratégie basée sur des contrôleurs d’horloge et de domaine d’alimentation, asynchrones, distribués et facilement insérables dans un circuit avec un coût de re-design des plus réduit. / Today integrated systems are increasingly faced with the constraints of low consumption or energy efficiency. These issues need to be integrated as far upstream as possible in the design flow to reduce design time and avoid much iteration in the flow. In this context, the collaborative project HiCool, between LIRMM and TIMA laboratories, Defacto, Docea and ST Microelectronics companies, has set up a strategy and design flow to design integrated low power systems while facilitating the reuse of existing hardware blocks (IPs). The approach proposed in this thesis fits into this strategy by bringing a small dose of asynchrony in completely synchronous systems. Indeed, the reduction in consumption is based on the observation that permanent activation of the entire circuit is unnecessary in many cases. However, controlling the activity with techniques of "clock gating" or "power gating" usually need to perform a re-design of the system and to add a control device for controlling activation of areas effecting treatment. The work presented in this manuscript provides a strategy based clock controllers and power domain, asynchronous, distributed and easily insertable into a circuit with a low cost design.