Ce mémoire s'organise autour de deux cadres d'étude : d'une part, celui des espaces symétriques riemanniens non compacts X = G/K, pour lesquels nous prouvons un encadrement optimal et global en les variables d'espace et de temps, du noyau de la chaleur associé à l'opérateur de Laplace-Beltrami L ; d'autre part, dans le cas d'un groupe de Lie semi-simple G, nous montrons que tous les sous-laplaciens sur G qui induisent l'action de L sur X = G/K présentent des analogies avec L vis-à-vis de l'équation de la chaleur : le bas de leur spectre L^2 est le même, les distances de Carnot-Carathéodory associées sont comparables à la métrique riemannienne sur X et, surtout, les noyaux de la chaleur sont tous comparables (en temps grand) au noyau de la chaleur sur X. Nous en déduisons en particulier des encadrements très précis des noyaux de la chaleur dans ce cadre, ainsi que des fonctions de Green correspondantes.

Interaction du champ proche optique avec une unique molecule fluorescente. Mise en place d'un formalisme couplant équations de Bloch optiques et susceptibilité du champ permettant de décrire la fluorescence déclenchée en champ proche. Application à l'interprétation d'images obtenus avec des microscopes en champ proche à sonde moléculaire (PSTM et SNOM). En particulier, mise en évidence du rôle de la densité locale d'états photoniques (LDOS) dans la formation des images. Introduction d'un nouveau concept de guide optique sub-longueur d'onde pour l'adressage moléculaire en géométrie coplanaire.

Dans cette thèse on calcule la fonction de Green des équations de Laplace et Helmholtz en deux et trois dimensions dans un demi-espace avec une condition à la limite d'impédance. Pour les calculs on utilise une transformée de Fourier partielle, le principe d'absorption limite, et quelques fonctions spéciales de la physique mathématique. La fonction de Green est après utilisée pour résoudre numériquement un problème de propagation des ondes dans un demi-espace qui est perturbé de manière compacte, avec impédance, en employant des techniques des équations intégrales et la méthode d'éléments de frontière. La connaissance de son champ lointain permet d'énoncer convenablement la condition de radiation dont on a besoin. Des expressions pour le champ proche et lointain de la solution sont données, dont l'existence et l'unicité sont discutées brièvement. Pour chaque cas un problème benchmark est résolu numériquement. On expose étendument le fond physique et mathématique et on inclut aussi la théorie des problèmes de propagation des ondes dans l'espace plein qui est perturbé de manière compacte, avec impédance. Les techniques mathématiques développées ici sont appliquées ensuite au calcul de résonances dans un port maritime. De la même façon, ils sont appliqués au calcul de la fonction de Green pour l'équation de Laplace dans un demi-plan bidimensionnel avec une condition à la limite de dérivée oblique.

Cette thèse a pour objectif de reproduire au mieux un champ sonore enregistré par une antenne de microphones au moyen d'un réseau de sources secondaires. Pour y parvenir, nous avons dans un premier temps réalisé une étude approfondie des représentations harmoniques et intégrales des champs sonores. Dans un deuxième temps, nous avons mis au point des algorithmes qui utilisent la représentation du champ sonore en ondes planes pour effectuer l'analyse et la synthèse.L'algorithme d'analyse proposé est un algorithme de formation de voies donnant une solution analytique au problème de la minimisation du repliement. Le problème de l'optimisation de la géométrie de l'antenne est aussi abordé. L'algorithme utilisé pour la synthèse est un algorithme flexible pour l'égalisation dans un contexte multicanal, qui permet de réduire les artefacts des méthodes traditionnelles, tels que le pré-écho et le post-écho. Finalement, l'efficacité de ces algorithmes d'analyse et de synthèse est démontrée par des simulations et validée par des manipulations.

Cette thèse propose un ensemble de méthodes visant à la description de la cinématique de la source sismique, et cela principalement à distance lointaine. Nous utilisons des données et des approches variées: d'une part nous combinons l'usage des ondes de volume et des ondes de surface et d'autre part nous considérons à la fois une modélisation déterministe de la propagation (à partir des modèles de Terre globaux) et une modélisation empirique (fournie par un véritable séisme, appelé "fonction de Green empirique"). Deux situations sont alors considérées : soit l'on s'intéresse à un séisme précis, que l'on étudie spécifiquement (1), soit l'on s'intéresse aux séismes de forte magnitude dans leur globalité, et l'on cherche les caractéristiques cinématiques qui peuvent être résolues de manière quasi-automatique (2). Dans les deux cas, nous portons un intérêt particulier à la vitesse de rupture, que nous laissons librement varier sur la faille. L'approche (1), est appliquée au séisme d'El Salvador (13/ 01/ 2001,Mw = 7,7) et révèle que l'ensemble des données utilisées (champ lointain , régional et proche) est compatible avec le scénario suivant: la rupture s'est produite sur un plan plongeant à 6°* vers la côte et s'est propagée à la fois vers la surface et le Nord-Ouest, à une vitesse de 3-3,5km/s. La surface de rupture est d'environ 50km x 25km , sur laquelle le glissement moyen atteint 3.5m. Ce mécanisme s'explique bien par une accommodation de la flexion du slab. L'approche (2) nous a conduit à proposer une nouvelle description de la faille sismique : dans un souci de simplification, nous décrivons la rupture comme un ensemble de zones de glissement ayant chacune un glissement et une vitesse de rupture propres. Dès lors que l'on se restreint à des périodes assez longues (typiquement plus longues que le quart du temps de rupture) , l'utilisation d 'une ou de deux de ces zones rend bien compte des grands traits de la rupture. La pertinence de cette approche est démontrée au travers des séismes d ' Izmit (Turquie, 1999) et de Jalisco (Mexique, 1995). Nous avons développé à cette occasion une nouvelle méthode d'analyse par fonction de Green empirique, fondée sur l'inclusion de contraintes physiques dans la déconvolution. Cette méthode est plus spécifiquement appliquée au séisme du Pérou du 23/06/ 2001 (Mw = 8, 4).

L'identification passive d'un système réside dans l'estimation des paramètres qui décrivent ce système uniquement à l'aide de sollicitations ambiantes. Dans le génie civil, cette discipline est appliquée pour le suivi de l'état de santé des structures, on parle de SHM (Structural Health Monitoring) passif. Le SHM passif est généralement réalisé à l'aide d'une instrumentation déployée en surface. La thèse s'est intéressée aux possibilités offertes par une instrumentation qui serait enfouie. Dans une première partie, on établit les résultats associés à l'identification passive des milieux visco-élastiques. L'originalité de ces travaux réside dans la prise en compte d'un modèle de dissipation réaliste, la viscosité, ainsi que du caractère vectoriel des ondes élastiques. Ces résultats théoriques sont validés expérimentalement et démontrent la portabilité du SHM passif en surface au SHM passif en volume. Dans une deuxième partie, on s'intéresse à deux problèmes attachés à l'enfouissement de capteurs: l'estimation passive de leur position (problème SNL, Sensor Network Location problem) et de leur attitude (problème SNA, Sensor Network Attitude problem). Ces problèmes sont résolus grâce à l'identification passive qui fournit, en plus d'information physique sur le milieu, des informations géométriques sur le réseau. En particulier, on peut estimer des distances et des attitudes relatives entre capteurs. A l'aide de ces informations partielles et bruitées, des algorithmes de résolution des problèmes SNL et SNA ont été développés puis validés expérimentalement. Enfin, on synthétise l'apport de la thèse et on identifie les verrous technologiques à lever afin de justifier la faisabilité de l'enfouissement d'un réseau de capteurs dans le but de faire du SHM passif. / Passive identification of a system relies on the estimation of the parameters which describe that system only by using ambient sources. In civil engineering, we can apply this technique to monitor the state of health of structures. This is called passive SHM (Structural Health Monitoring). Passive SHM is generally realised by using an instrumentation distributed on the surface. This thesis focuses on the possibility given by the use of an embedded instrumentation.In the first part, we establish new results associated to passive identification in visco-elastic media. The originality of this work relies on the consideration of a realistic dissipation model, the viscosity, and the vectorial aspect of elastic waves. Those theoretical results, which are experimentally validated, prove the portability of surface passive SHM to volume passive SHM. In the second part, we focus on two problems related to an embedded sensors network: the passive estimation of sensors position (SNL problem - Sensor Network Location problem) and attitude (SNA problem - Sensor Network Attitude problem). Those problems are solved by using passive identification which gives, besides physical information on the medium, geometrical information on the network. In particular, we can estimate the distances and relative attitudes between sensors. With that partial and noisy information we have developed algorithms solving SNL and SNA problems and we have validated them experimentally.At last, we synthesize the contribution of the thesis and we identify the technological locks to release in order to justify the feasibility of passive SHM using an embedded instrumentation.

L'objectif de cette thèse est de simuler l'histoire temporelle de la réponse d'un bâtiment de grande hauteur sous sollicitation sismique et de proposer des méthodologies simplifiées qui reproduisent correctement une telle réponse. Initialement, un modèle tridimensionnel par éléments finis est produit afin de valider sa fiabilité pour simuler le comportement réel du bâtiment pendant les mouvements du sol, enregistrés à l'aide d'accéléromètres. Il est proposé d'améliorer la précision du modèle numérique en imposant de multiples excitations, compte-tenu des effets de basculement et de la variabilité spatiale sur la sollicitation d'entrée. L'utilisation de fonctions de Green empiriques est proposée pour simuler la réponse sismique directement à partir d'enregistrements d'événements passés, sans avoir besoin de dessins de construction ni d'étalonnage des paramètres mécaniques. Une méthode de sommation stochastique, déjà utilisée pour prédire les mouvements du sol, est adoptée pour générer des signaux synthétiques à des hauteurs différentes du bâtiment, par extension du chemin de propagation des ondes du sol à la structure. Une représentation simplifiée du bâtiment comme une poutre homogène Timoshenko est proposée pour simuler la réponse sismique directement à partir des enregistrements des vibrations ambiantes. Des paramètres mécaniques équivalents sont identifiés à l'aide de l'interférométrie par déconvolution en termes de dispersion des ondes, de fréquences naturelles et de rapport de vitesse des ondes de cisaillement et de compression dans le milieu / The aim of this thesis is to simulate the time history response of a high rise building under seismic excitation and provide simplified methodologies that properly reproduce such response. Firstly, a detailed three-dimensional finite element model is produced to validate its reliability to simulate the real behavior of the building during ground motions, recorded using accelerometers. It is proposed to improve the accuracy of the numerical model by imposing multiple excitations, considering rocking effect and spatial variability on the input motion. The use of empirical Green's functions is proposed to simulate the seismic response directly from past event records, without the need of construction drawings and mechanical parameters calibration. A stochastic summation scheme, already used to predict ground motions, is adopted to generate synthetic signals at different heights of the building, extending the wave propagation path from the ground to the structure. A simplified representation of the building as a homogeneous Timoshenko beam is proposed to simulate the seismic response directly from ambient vibration records. Equivalent mechanical parameters are identified using deconvolution interferometry in terms of wave dispersion, natural frequencies and shear to compressional wave

Depuis que les dimensions des nano-dispositifs ont atteint l’échelle nanométrique, la simulation quantique est devenue incontournable dans le domaine de la nanoélectronique. Parmi les différents phénomènes physiques, l’interaction électron-phonon représente un processus majeur limitant la mobilité des porteurs de charge à température ambiante. En combinant la théorie multibandes k.p avec le formalisme quantique des fonctions de Green hors-équilibre, nous avons étudié et comparé deux types de dispositifs double-grille dopés p: le transistor MOS «conventionnel» et celui dit «sans jonction». L’influence de l’orientation cristalline, du matériau semi-conducteur, de la longueur de grille et de l’épaisseur du substrat a été étudiée afin d’optimiser les performances de ces dispositifs aux dimensions ultimes. D’un point de vue plus fondamental, l’interaction avec les phonons est habituellement implémentée à partir de l’approche auto-cohérente de Born (SCBA). Nous avons exploré la validité des approches non auto-cohérentes numériquement moins coûteuse qui conservent le courant : Lowest Order Approximation (LOA). Une comparaison entre SCBA, LOA et son prolongement analytique (LOA+AC) en modèle multi-bande a été menée. / Device simulation has attracted large interest since the dimensions of electronic devices reached the nanoscale. Among the new physical phenomena observed we focus on interaction-induced effects. Particular emphasis is placed on electron-phonon interactions as it is one of the most important carrier mobility-limiting mechanisms in nanodevices. Using the k.p multiband theory combined with the Non-Equilibrium Green's Function formalism, we model 2 types of double-gate devices: p-type MOSFETs and junctionless p-type MOSFETs. The 2D architecture of the double-gate device enables us to investigate the influence of confinement in one direction, infinite propagation in the other direction and connection to semi-infinite reservoirs in the last one. Different crystallographic orientation, channel materials, gate lengths and channel widths are investigated. From a fundamental point of view, phonon scattering is usually implement via the so-called Self-Consistent Born Approximation (SCBA°. We explore the validity of a one shot current conserving method based on the Lowest Order Approximation (LOA). A comparison between SCBA, LOA and its analytic continuation (LOA+AC) in multiband models is discussed.

Dans cette thèse nous avons étudié les fluctuations de courant, l'admittance quantique ainsi que la densité d'états pour un nano système en interaction. Dans la première partie de la thèse, nous avons étudié les fluctuations de courant et l'admittance pour un conducteur unidimensionnel, en décrivant le système par un liquide de Tomonaga-Luttinger. Les techniques de bosonisation et de refermionisation permettent d'avoir des résultats exacts. Ces résultats sont appliqués à un conducteur cohérent couplé à un quantum de résistance, et aux états de bord dans le régime de l'effet Hall quantique fractionnaire. Dans le cas d'un conducteur cohérent, le bruit non symétrisé à fréquence finie exhibe un profil différent de celui de la théorie de la diffusion, et la conductance à fréquence finie est directement liée au courant. Dans le cas des états de bord, nous avons établi une relation entre les corrélations de courant et l'admittance dans certaines limites. En particulier, les singularités qui apparaissent dans les corrélations de courant sont celles de l'admittance. Dans la deuxième partie, nous avons étudié un fil quantique connecté à deux réservoirs représentés par deux impuretés. Le système est décrit par un liquide de Tomonaga-Luttinger. Nous avons établi et résolu l'équation de Dyson pour la fonction de Green retardée. Ce qui permet de calculer la densité d'états pour un fil quantique homogène puis inhomogène. Dans le cas d'un paramètre d'interaction homogène, l'effet des impuretés modifie le profil de la densité d'états. Dans le cas d'un paramètre d'interaction inhomogène, le calcul de la densité d'états est plus difficile et une approche numérique est indispensable. / In this thesis we focus on the study of the current fluctuations, quantum admittance and density of states of an interacting nano system. The first part of the thesis is related to the calculation of current fluctuations and admittance for one dimensional conductor. The system is described by a Tomonaga-Luttinger liquid. The use of bosonization and refermionization procedures allows us to obtain exact results, valuable whatever the value of the applied voltage, for all frequencies and all temperature regimes. Tow cases are studied. In the first one, we consider a coherent conductor coupled to a quantum of resistance. We find that the finite frequency noise behavior differs from that of the scattering theory, and the finite frequency conductance is directly related to the current. In the second case, we study edge states in the fractional quantum Hall regime. We establish a relationship between the current correlations and the admittance in certain limits. Thus, the singularities observed in the current correlations are those of the admittance. The second part of the thesis is devoted to the study of an interacting quantum wire connected to tow leads modeled as two impurities. The system is described by a Tomonaga-Luttinger liquid. We derived and solved an exact Dyson equation for a retarded Green function. Than we calculate the density of states in two cases, homogeneous quantum wire, and next inhomogeneous one. The effect of the impurities changes the behavior of the density of states for the homogeneous case. In the case of a position depending interaction parameter, the calculation of the density of states is more difficult and a numerical approach is needed.

Ce travail de recherche propose l’algorithme de calcul pour la modélisation d’un scanner ultrasonore sans contact à ondes de surface. L’approche proposée permet de prendre en compte l’ouverture finie du récepteur, l’atténuation d’air et la réponse électrique he de l’ensemble émetteur-récepteur. Le milieu avec l’atténuation (air et milieu testé) est modélisé dans le domaine temporel à l’aide de la fonction de Green causale permettant la caractérisation large bande. Le réponse he est déterminée de manière expérimentale en utilisant la procédure spatialement développée, incluant la déconvolution des effets d’atténuation. Le modèle est implémenté numériquement en utilisant l’approche de la Représentation Discrète et les résultats obtenus sont validés expérimentalement. La technique chirp est utilisée afin d’améliorer le rapport signal/bruit. Il est démontré que lorsque l’atténuation dans l’air, la dimension de récepteur et la réponse he reconstituée avec précision sont correctement pris en compte, la réponse impulsionnelle du système peut être prédite avec l’erreur de 2-5 %. L’introduction de la taille du récepteur est essentielle pour la prédiction dans le champ proche. Le temps de calcul obtenu est considérablement plus court que le temps nécessaire pour les méthodes FEM. A l’aide de ce modèle l’influence des réglages du scanner est étudiée. Les résultats obtenus permettent de formuler des recommandations pour les réglages optimaux / In this research the time-domain model for the prediction of an acoustic field in an air-coupled, non-contact, surface wave scanner is proposed. The model takes into account the finite size of the aperture receiver, attenuation in air, and the electric response he of the emitter-receiver set he. The attenuation is characterized by a causal time-domain Green’s function, allowing the wideband attenuation of a lossy medium (air and solid tested sample) obeying the power law to be modelled. The response he is recovered experimentally using an original especially developed procedure which includes the deconvolution of air absorption effects. The model is implemented numerically using a Discrete Representation approach and validated experimentally. In order to improve the signal to noise ratio the chirp technique is used. It is shown that when the attenuation in air, the receiver size, and the accurately recovered response he, are correctly taken into account, the model allows the system’s impulse response to be very accurately predicted, with errors ranging between 2-5%. Inclusion of the size of the receiver dimension in the model appears to be crucial to the accuracy of the near field predictions. The obtained computation efficiency is much better that efficiency of FEM methods. The influence of typical user defined settings has been investigated. The obtained conclusions will be used as the recommendations for further use