La manipulation et le traitement d'énormes quantités de données en 3D est devenu un défi ayant d'innombrables applications, telles que la conception assistée par ordinateur, le calcul biomédical, les jeux interactifs, la perception des machines, la robotique, etc. Le traitement géométrique est un sujet de recherche à l'interface entre l'algorithmique, les mathématiques appliquées et l'informatique en lien avec les applications sus-mentionnées, qui existe depuis une cinquantaine d'années. C'est un domaine de recherche vaste qui inclut des sous-domaines. Le problème de correspondances de forme consiste à, étant donnée une paire de formes, trouver une "bonne" correspondance entre elles. Par exemple on peut vouloir que la correspondance préserve les distances géodésiques, ou des caractéristiques locales.Ce problème a attiré un intérêt croissant, en partie dû à ses nombreuses applications, par exemple en animation, interpolation de formes ou modélisation statistique de formes.Le cadre des correspondances fonctionnelles est un outil récent qui a dévoilé de nombreuses propriété utiles pour les correspondances de formes. Cette approche donne une représentation régulière et compacte du problème de correspondances entre formes, et la plupart des contraintes sur les correspondances fonctionnelles peuvent s'exprimer sous forme de contraintes linéaires ce qui permet une formulation du problème par moindres carrés. Dans cette thèse on se concentre sur le problème de correspondance de forme, spécifiquement en utilisant des correspondances fonctionnelles. Au Chapitre 1 on introduit les notions et notations de base qui seront utilisées le long de la thèse, liées aux surfaces continues ou discrètes, l'opérateur de Laplace-Beltrami, le problème de correspondance de forme non rigide, et le processus standard du calcul d'une correspondance fonctionnelle.Au Chapitre 2 on remarque que les correspondances fonctionnelles induites par des correspondances point à point doivent satisfaire des contraintes de préservation de produits point par point. On applique cette observation à des descripteurs de formes pour améliorer la formulation classique des contraintes sur les correspondances fonctionnelles. Cela mène à une approche qui permet d'extraire plus d'information des contraintes existantes et donne de meilleures correspondances, surtout lorsqu'il y a peu de descripteurs indépendants.Au Chapitre 3 on s'appuie sur la remarque précédente, mais cette fois dans le cas où on a déjà obtenu une correspondance fonctionnelle par une méthode existante. On remarque que la préservation du produit point par point peut aussi être utilisé pour étendre le domaine sur lequel la correspondance fonctionnelle peut transférer des fonctions. On montre que cela permet d'améliorer la précision du transfert de fonction.Au Chapitre 4 on étend l'approche proposée au Chapitre 3 en remarquant qu'au lieu d'utiliser le produit point par point de fonctions, la composition par n'importe quel opérateur fixé doit aussi être préservée. On utilise un réseau de neurones pour optimiser l'approximation d'une fonction donnée qu'on veut transférer, comme fonction point par point de fonctions d'une base précalculée, qu'on sait déjà transférer à l'aide de la correspondance fonctionnelle. Puis on décrit comment évaluer ce réseau de neurones entrainé sur l'image des fonctions de la base afin de construire l'image de la fonction que l'on souhaite transférer. On montre des résultats préliminaires qui suggèrent que cette méthode peut apporter des améliorations significatives au transfert de fonctions.Finalement, au Chapitre 5 on aborde les autres sujets étudiés lors de la thèse, qui n'ont aucun lien avec les correspondances non rigides. / Handling and processing the massive amount of 3D data has become a challenge with countless applications, such as computer-aided design, biomedical computing, interactive games, machine perception, robotics, etc. Geometry Processing is an area of research at the interface between algorithmics, applied mathematics and computer science related to the above applications, that exists since approximately 50 years. It is a large topic of research that includes sub-areas. The problem of shape correspondence (also known as "shape matching") consists in, given a pair of shapes, finding a "good" correspondence between them. For example we may want the correspondence to preserve geodesic distances, or local geometric features.This problem has received a growing interest, in part due to its wide applicability, for example in animation, shape morphing or statistical shape modeling.The functional map framework is a recent tool that has shown many useful properties for shape matching. This approach provides a smooth compact representation of correspondences between shapes, and most constraints over functional maps can be expressed as linear constraints, which allows a least squares formulation of the problem.In this thesis we focus on the problem of shape correspondence, specifically using functional maps. In Chapter 1 we introduce basic notions and notations that will be used throughout the thesis, related to continuous and discrete surfaces, the Laplace-Beltrami operator, the problem of non-rigid shape matching, and the standard functional map computation pipeline.In Chapter 2 we notice that functional maps that are induced by point-to-point maps should satisfy point-wise product preservation constraints. We apply this observation to shape descriptors in order to improve the previous classical constraints on functional maps. This leads to an approach that allows to extract more information from existing constraints and results in better correspondences, particularly when the number of independent descriptors is small.In Chapter 3 we build on the previous remark, but this time in the situation where we already have a functional map that was computed by an existing method. We notice that the point-wise product preservation can also be used to extend the domain over which the given functional map can transfer functions. We show that this allows to improve the accuracy of function transfer.In Chapter 4 we extend the approach proposed in Chapter 3 by noticing that instead of using point-wise function products, the point-wise composition by any fixed operator should also be preserved. We use a neural network that optimizes the approximation of a given function that we want to transfer, as a point-wise function of some basis functions that we already know how to transfer using a given functional map. We then describe how to apply this trained network to the image of the basis functions to construct the image of the function that we want to transfer. We show preliminary results that suggest that this method can lead to significant improvement for function transfer.Finally, in Chapter 5 we mention other topics studied during the thesis, that are unrelated to non-rigid shape matching.

Le code XTOR-2F simule la dynamique 3D des instabilités MHD bi-fluides de plasmas de tokamaks.La première partie de la thèse a été consacrée à la parallélisation du code XTOR-2F. Le code a été parallélisé significativement malgré la représentation pseudo-spectrale pour les deux directions angulaires, la raideur des équations résolues et l’utilisation d’une décomposition LU exacte afin d’inverser le préconditionneur physique. Le temps d’exécution de la version parallèle est un ordre de grandeur plus petit que la version séquentielle sur un maillage basse résolution. L’accélération croît ensuite avec la taille du maillage. La parallélisation permet également de réaliser des simulations avec des maillages plus grands, autrefois non réalisables par la limitation du stockage en RAM.La seconde partie de la thèse a été consacrée au développement d’une version du code permettant de réaliser des simulations en géométrie à frontière libre, s’approchant de la géométrie des tokamaks expérimentaux de grandes tailles. Les conditions initiales sont fournies par le code d’équilibre CHEASE à l’intérieur du plasma. A l’extérieur du plasma, la solution a été étendue en ajustant le potentiel magnétique avec un ensemble de bobines magnétiques poloïdales externes. Les conditions de bord utilisent des fonctions de Green afin de calculer une matrice de transfert permettant de relier les composantes tangentes et normales du champ magnétique externe à la coque avec la solution interne. Ceci permet de modéliser une coque résistive fine. Cette nouvelle version élargie le domaine d’investigation de XTOR-2F, autrefois restreint aux instabilités internes, aux instabilités externes. Le comportement linéaire du code est validé sur deux familles d’instabilités, les modes axisymétriques n = 0 et les kinks externes n = 1 / m = 2. Afin de valider le comportement non linéaire, des simulations en MHD résistive de modes tearing à bêta nul évoluant vers un état stationnaire ont été réalisées. / The XTOR-2F code simulates the 3D dynamics of full bi-fluid MHD instabilities in tokamak plasmas.The first part of the thesis was dedicated to the parallelisation of XTOR-2F code. The code has been parallelised significantly despite the numerical profile of the problem solved, i.e. a discretisation with pseudo-spectral representations in all angular directions, the stiffness of the two-fluid stability problem in tokamaks, and the use of a direct LU decomposition to invert the physical pre-conditioner. The execution time of the parallelised version is an order of magnitude smaller than the sequential one for low-resolution cases, with an increasing speedup when the discretisation mesh is refined. Moreover, it allows to perform simulations with higher resolutions, previously forbidden because of memory limitations.The second part of the thesis was dedicated to the development of free boundary condition. The original fixed boundary computational domain of the code was generalised to a free-boundary one, thus approaching closely the geometry of today’s and future large experimental devices. The initial conditions are given by the CHEASE equilibrium code inside the plasma. Outside the plasma, fitting the magnetic potential at the CHEASE computation domain boundary with a set of external poloidal magnetic coils extends the solution. The boundary conditions use Green functions to construct a response matrix matching the normal and tangential components of the outside magnetic field with the inside solution. A thin resistive wall can be added to the computational domain. This new numerical setup generalises the investigation field from internal MHD instabilities towards external instabilities. The code linear behaviour is validated with two families of instabilities, n = 0 axisymmetric modes and n = 1/m = 2 external kinks. In order to validate the nonlinear behaviour, nonlinear resistive MHD simulations of tearing modes at zero beta evolving to a stationary state have been performed.

La tâche de répondre à une demande croissante pour une meilleure qualité de l'expérience utilisateur dans les communications sans fil, est contestée par la quantité d'énergie consommée par les technologies concernées et les méthodes employées. Sans surprise, le problème de la réduction de la consommation d'énergie doit être abordé à diverses couches de l'architecture de réseau et de diverses directions. Cette thèse traite de certains aspects cruciaux de la couche physique de l'architecture de réseau sans fil afin de trouver des solutions efficaces d'énergie. Dans la première partie de cette thèse, nous explorons l'idée de l'efficacité énergétique à un niveau fondamental. A commencer par répondre aux questions telles que: - Qu'est-ce que la forme physique d'information ?, nous construisons un dispositif de communication simple afin d'isoler certaines étapes clés dans le processus physique de la communication et nous dire comment elles affectent l'efficacité énergétique d'une communication système. Dans la deuxième partie, nous utilisons des outils de la géométrie stochastique pour modéliser théoriquement réseaux cellulaires afin d'analyser l'efficacité énergétique du système. L'exploitation de la traçabilité d'une telle modélisation mathématique, nous explorons les conditions dans lesquelles la consommation d'énergie peut être réduite. En outre, dans cette partie, nous introduisons le concept de la mise en cache des données des utilisateurs à la périphérie du réseau (à savoir le final ac BS qui est en contact avec l'utilisateur) et de montrer quantitativement comment la mise en cache peut aider à améliorer l'efficacité énergétique d'un cellulaire réseau. Nous tenons également à ce traitement à un ac Hetnet scénario (à savoir quand il y a plus d'un type de glspl déployé BS) et étudions divers indicateurs de performance clés. Nous explorons également les conditions où l'efficacité énergétique d'un tel système peut être améliorée. Les résultats de thèse fournissent quelques idées clés pour améliorer l'efficacité énergétique dans un réseau cellulaire sans fil contribuant ainsi à l'avancement vers la prochaine génération (5 G) des réseaux cellulaires. / The task of meeting an ever growing demand for better quality of user experience in wireless communications, is challenged by the amount of energy consumed by the technologies involved and the methods employed. Not surprisingly, the problem of reducing energy consumption needs to be addressed at various layers of the network architecture and from various directions. This thesis addresses some crucial aspects of the physical layer of wireless network architecture in order to find energy efficient solutions.In the first part of this thesis, we explore the idea of energy efficiency at a fundamental level. Starting with answering questions such as - emph{What is the physical form of `information'?}, we build a simple communication device in order to isolate certain key steps in the physical process of communication and we comment on how these affect the energy efficiency of a communication system.In the second part, we use tools from stochastic geometry to theoretically model cellular networks so as to analyze the energy efficiency of the system. Exploiting the tractability of such a mathematical modeling, we explore the conditions under which the consumption of energy can be reduced. Further in this part, we introduce the concept of caching users' data at the edge of the network (namely the final ac{BS} that is contact with the user) and show quantitatively how caching can help improve the energy efficiency of a cellular network. We also extend this treatment to a ac{HetNet} scenario (namely when there are more than one type of glspl{BS} deployed) and study various key performance metrics. We also explore the conditions where energy efficiency of such a system can be improved.The results in thesis provide some key ideas to improve energy efficiency in a wireless cellular network thereby contributing to the advancement towards the next generation (5G) cellular networks.

La simulation de l’architecture des plantes est devenue un front de recherche très actif, en raison de son importance pour la compréhension du fonctionnement des plantes et de leurs interactions avec l’environnement. Simuler l’architecture d’une plante au cours du temps implique de représenter la morphologie, la dynamique de mise en place et de senescence, et le positionnement spatial des différentes composantes de la plante. Ces caractéristiques sont dépendantes de l’environnement et varient d’un cultivar à un autre. Une difficulté principale des modèles architecturaux est d’assurer une flexibilité suffisante pour s’adapter à la plasticité liée aux conditions de croissances. Pouvoir simuler l’architecture d’un peuplement avec une fidélité suffisante pour simuler les traits spécifiques issus d’une expérimentation présente un grand intérêt dans l’analyse de cette expérimentation. Par exemple, ces reconstructions permettront d’accéder à des variables d’intérêt peu on non accessibles à la mesure directes et d’évaluer des hypothèses sur le fonctionnement des plantes. Couplées à des modèles physiques, ces reconstructions permettront aussi de mieux comprendre l’impact de l’architecture sur l’interception du rayonnement et de particules telles que des spores ou des gouttelettes de pesticides, ou sur la formation de signaux perçus par les capteurs en phénotypage. Ces applications sont au cœur des thématiques de l’UMR ECOSYS et intéressent Arvalis-institut de végétal qui finançait ce projet de thèse. Dans ce contexte, l’objectif de mon travail de recherche a été de développer un modèle opérationnel qui permette de reproduire par simulation l’architecture 4D d’un peuplement pour tout le cycle de culture et de façon fidèle aux observations. Notre démarche s’appuie sur la caractérisation expérimentale d’une gamme de cultivars commerciaux cultivés dans la région parisienne. Ces données représentent une gamme large de séquences climatiques, dates et densités de semis, espacements entre rangs et fertilisation azotée. L’analyse de ces données nous a permis d’identifier des patterns stables et robustes décrivant les dynamiques d’apparition et de mortalité des différentes composantes de la plante, leurs dimensions finales et leur géométrie au cours du temps. Ces patterns sont exprimés en fonction de stade de développement de la plante (Haun stage), de nombre final de feuilles ou de la position de l’organe sur l’axe. Une attention particulière a été portée à l’estimation des caractéristiques des talles à partir de celles du brin maitre. Ces fonctions ont été regroupées dans une routine permettant de décrire la dynamique complète de l’architecture d’une collection de plantes de l’émergence jusqu’à la maturité. Un protocole de mesure a été aussi défini pour estimer les paramètres avec un effort expérimental raisonnable où l’ensemble des mesures sont à réaliser sur le brin maitre.Notre méthode de reconstruction a permis de générer les reconstructions 4D d’une part importante de nos données expérimentales; elle a également été mise en œuvre dans plusieurs projets menés parallèlement à mon travail. Notre modèle peut être aussi utilisé pour explorer des architectures potentielles en vue de proposer des nouveaux ideotypes. Finalement, notre démarche de modélisation est transposable à d’autres céréales : elle fournit un cadre pour comparer les patterns de morphologie et de développement entre espèces et un outil pour étudier par simulation l’impact des traits architecturaux caractéristiques de chaque espèce. / The simulation of plant architecture has become a very active front of research because of its importance for understanding the functioning of plants and their interactions with the environment. When analysing observations of experimental treatments, it is of a great interest to be able to simulate the architecture of the crop with sufficient fidelity to represent the specific traits resulting from the experiment. In this context, the objective of the thesis project was to develop an operational model allowing to simulate the 4D architecture of a collection of individual plants for the whole crop cycle and in a way faithful to the observations. Our approach builds on the experimental characterization of a range of commercial cultivars cultivated in the Paris region. These data represent a wide range of climatic sequences, sowing dates, densities of seedlings and nitrogen fertilization. The data analysis allowed us to identify stable and robust functions that describe the dynamics of appearance and mortality and the final dimensions of the different components of the plant. Our work brings also novel information on the evolution of their geometry and spatial organisation over time. These functions were coded into a model that describes the dynamics of the architecture of a collection of plants from their emergence to their full maturity. Our reconstruction method allowed us to generate 4D reconstructions for a large part of our experimental treatments; it has also been used in several projects carried out in parallel with this work. Our model can also be used to explore potential architectures traits in order to propose new ideotypes. Finally, our modelling approach can be applied to other cereals: it provides a framework for comparing patterns of morphology and development between species and provides a tool to study, by simulation, the impact of the architectural traits of each species.

Dans cette thèse, on présente une notion de courbure géodésique pour les courbes lisses horizontales dans une variété sous-Riemannienne de contact, qui indique dans quelle mesure une courbe est différente d'une géodésique. Cette courbure géodésique se présente sous la forme de deux fonctions qui sont toutes deux identiquement nulles le long d'une courbe lisse horizontale si et seulement si cette dernière courbe est une géodésique. Le résultat principal de cette thèse réside dans l'interprétation métrique que l'on donne de ces fonctions de courbure. Cette interprétation consiste à extraire la courbure géodésique des premiers termes de correction dans le développement limité de la distance sous-Riemannienne entre deux points proches le long de la courbe. / We present a notion of geodesic curvature for smooth horizontal curves in a contact sub-Riemannian manifold, measuring how far a horizontal curve is from being a geodesic. This geodesic curvature consists in two functions that both vanish along a smooth horizontal curve if and only if this curve is a geodesic. The main result of this thesis is the metric interpretation of these geodesic curvature functions. This interpretation consists in seeing the geodesic curvature functions as the first corrective coefficients in the Taylor expansion of the sub-Riemannian distance between two close points on the curve.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse propose de développer des mécanismes déployables pour applications spatiales ainsi que des modes d’actionnement permettant leur déploiement et le contrôle de l’orientation en orbite de l’engin spatial les supportant. L’objectif étant de permettre le déploiement de surfaces larges pour des panneaux solaires, coupoles de télécommunication ou sections de station spatiale, une géométrie plane simple en triangle est retenue afin de pouvoir être assemblée en différents types de surfaces. Les configurations à membrures rigides proposées dans la littérature pour le déploiement de solides symétriques sont optimisées et adaptées à l’expansion d’une géométrie ouverte, telle une coupole. L’optimisation permet d’atteindre un ratio d’expansion plan pour une seule unité de plus de 5, mais présente des instabilités lors de l’actionnement d’un prototype. Le principe de transmission du mouvement d’un étage à l’autre du mécanisme est revu afin de diminuer la sensibilité des performances du mécanisme à la géométrie de ses membrures internes. Le nouveau modèle, basé sur des courroies crantées, permet d’atteindre des ratios d’expansion plans supérieurs à 20 dans certaines configurations. L’effet des principaux facteurs géométriques de conception est étudié afin d’obtenir une relation simple d’optimisation du mécanisme plan pour adapter ce dernier à différents contextes d’applications. La géométrie identique des faces triangulaires de chaque surface déployée permet aussi l’empilement de ces faces pour augmenter la compacité du mécanisme. Une articulation spécialisée est conçue afin de permettre le dépliage des faces puis leur déploiement successivement. Le déploiement de grandes surfaces ne se fait pas sans influencer lourdement l’orientation et potentiellement la trajectoire de l’engin spatial, aussi, différentes stratégies de contrôle de l’orientation novatrices sont proposées. Afin de tirer profit d’une grande surface, l’actionnement par masses ponctuelles en périphérie du mécanisme est présentée, ses équations dynamiques sont dérivées et simulées pour en observer les performances. Celles-ci démontrent le potentiel de cette stratégie de réorientation, sans obstruction de l’espace central du satellite de base, mais les performances restent en deçà de l’effet d’une roue d’inertie de masse équivalente. Une stratégie d’actionnement redondant par roue d’inertie est alors présentée pour différents niveaux de complexité de mécanismes dont toutes les articulations sont passives, c’est-à-dire non actionnées. Un mécanisme à quatre barres plan est simulé en boucle fermée avec un contrôleur simple pour valider le contrôle d’un mécanisme ciseau commun. Ces résultats sont étendus à la dérivation des équations dynamiques d’un mécanisme sphérique à quatre barres, qui démontre le potentiel de l’actionnement par roue d’inertie pour le contrôle de la configuration et de l’orientation spatiale d’un tel mécanisme. Un prototype à deux corps ayant chacun une roue d’inertie et une seule articulation passive les reliant est réalisé et contrôlé grâce à un suivi par caméra des modules. Le banc d’essai est détaillé, ainsi que les défis que l’élimination des forces externes ont représenté dans sa conception. Les résultats montrent que le système est contrôlable en orientation et en configuration. La thèse se termine par une étude de cas pour l’application des principaux systèmes développés dans cette recherche. La collecte de débris orbitaux de petite et moyenne taille est présentée comme un problème n’ayant pas encore eu de solution adéquate et posant un réel danger aux missions spatiales à venir. L’unité déployable triangulaire entraînée par courroies est dupliquée de manière à former une coupole de plusieurs centaines de mètres de diamètre et est proposée comme solution pour capturer et ralentir ces catégories de débris. Les paramètres d’une mission à cette fin sont détaillés, ainsi que le potentiel de réorientation que les roues d’inertie permettent en plus du contrôle de son déploiement. Près de 2000 débris pourraient être retirés en moins d’un an en orbite basse à 819 km d’altitude. / This thesis presents the design of deployable mechanisms for space applications and means of actuation for the control of their deployment and the attitude control of their satellite base. For this purpose, the triangular geometry is selected as a planar deployable basic unit to tessellate any surface. Each such module needs to achieve a high expansion ratio. From the literature, planar mechanisms based only on rigid links and developed for deployable Platonic solids are optimized and adapted for open geometries such as a cupola. The resulting expansion ratio is above 5, but the corresponding prototype shows instability of the deployment movement close to the retracted position. The paradigm of power transmission is revised to reduce the sensitivity of the mechanism to its internal transmission angles. The novel solution, based on timing belts, can achieve expansion ratios above 20 in particular configurations. The influence of the principal geometric parameters of design on the expansion ratio is discussed to allow the derivation of a simple optimization relation. The optimization can be performed to adapt this mechanism to different contexts of application. In order to further improve the compactness of the mechanism for transport purposes, a novel joint is presented, allowing two successive phases of rotation on non parallel axes. This way the triangular units can be piled before being deployed. The deployment of a large surface in orbit is prone to impact the spacecraft attitude and maybe its course. Hence, control strategies are proposed to manage these effects. Since the deployment targets a large surface, its edges are far from the centre of mass and are advantageous to induce torque from the linear motion of point masses. The dynamic equations are derived based on the conservation of the angular momentum and the resulting matrix form of the equation set is used to simulate the system and assess its performances. The results validate the strategy for orientation control without obstruction of the spacecraft central space, but a flywheel of equivalent mass still outperforms this design. Redundant actuation by flywheel on each link of a multibody mechanism composed only of passive revolute joints is presented. The dynamic equations are derived for a two-body architecture and a four-bar planar mechanism. The closed-loop control of the four-bar mechanism is using a PD controller to achieve the control of a scissor mechanism unit. The results are then extended to a four-bar spherical mechanism and its simulation demonstrates the potential of this strategy for the control of both the configuration and the orientation of a spatial mechanism. A two-body prototype, linked by a passive revolute joint, is manufactured and controlled with visual tracking feedback. The results confirm that the system is controllable in orientation and configuration. This thesis ends with a case study for the application of the main components developed in this research. The capture of small to medium sized orbital debris is introduced. The triangular deployable unit based on timing belts is replicated in order to create a cupola of hundreds of metres to catch and slow down the debris. The parameters of such a mission are detailed as well as the flywheel potential to control the spacecraft attitude on top of the mechanism deployment. It is estimated that almost 2000 pieces of debris can be removed from the orbit at 819 km altitude in a one year mission.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Dans ce projet, nous étudions les problèmes de rétro-ingénierie et de contrôle de la qualité qui jouent un rôle important dans la fabrication industrielle. La rétro-ingénierie tente de reconstruire un modèle 3D à partir de nuages de points, qui s’apparente au problème de la reconstruction de la surface 3D. Le contrôle de la qualité est un processus dans lequel la qualité de tous les facteurs impliqués dans la production est abordée. En fait, les systèmes ci-dessus nécessitent beaucoup d’intervention de la part d’un utilisateur expérimenté, résultat souhaité est encore loin soit une automatisation complète du processus. Par conséquent, de nombreux défis doivent encore être abordés pour atteindre ce résultat hautement souhaitable en production automatisée. La première question abordée dans la thèse consiste à extraire les primitives géométriques 3D à partir de nuages de points. Un cadre complet pour extraire plusieurs types de primitives à partir de données 3D est proposé. En particulier, une nouvelle méthode de validation est proposée pour évaluer la qualité des primitives extraites. À la fin, toutes les primitives présentes dans le nuage de points sont extraites avec les points de données associés et leurs paramètres descriptifs. Ces résultats pourraient être utilisés dans diverses applications telles que la reconstruction de scènes on d’édifices, la géométrie constructive et etc. La seconde question traiée dans ce travail porte sur l’alignement de deux ensembles de données 3D à l’aide de primitives géométriques, qui sont considérées comme un nouveau descripteur robuste. L’idée d’utiliser les primitives pour l’alignement arrive à surmonter plusieurs défis rencontrés par les méthodes d’alignement existantes. Ce problème d’alignement est une étape essentielle dans la modélisation 3D, la mise en registre, la récupération de modèles. Enfin, nous proposons également une méthode automatique pour extraire les discontinutés à partir de données 3D d’objets manufacturés. En intégrant ces discontinutés au problème d’alignement, il est possible d’établir automatiquement les correspondances entre primitives en utilisant l’appariement de graphes relationnels avec attributs. Nous avons expérimenté tous les algorithmes proposés sur différents jeux de données synthétiques et réelles. Ces algorithmes ont non seulement réussi à accomplir leur tâches avec succès mais se sont aussi avérés supérieus aux méthodes proposées dans la literature. Les résultats présentés dans le thèse pourraient s’avérér utilises à plusieurs applications. / In this research project, we address reverse engineering and quality control problems that play significant roles in industrial manufacturing. Reverse engineering attempts to rebuild a 3D model from the scanned data captured from a object, which is the problem similar to 3D surface reconstruction. Quality control is a process in which the quality of all factors involved in production is monitored and revised. In fact, the above systems currently require significant intervention from experienced users, and are thus still far from being fully automated. Therefore, many challenges still need to be addressed to achieve the desired performance for automated production. The first proposition of this thesis is to extract 3D geometric primitives from point clouds for reverse engineering and surface reconstruction. A complete framework to extract multiple types of primitives from 3D data is proposed. In particular, a novel validation method is also proposed to assess the quality of the extracted primitives. At the end, all primitives present in the point cloud are extracted with their associated data points and descriptive parameters. These results could be used in various applications such as scene and building reconstruction, constructive solid geometry, etc. The second proposition of the thesis is to align two 3D datasets using the extracted geometric primitives, which is introduced as a novel and robust descriptor. The idea of using primitives for alignment is addressed several challenges faced by existing registration methods. This alignment problem is an essential step in 3D modeling, registration and model retrieval. Finally, an automatic method to extract sharp features from 3D data of man-made objects is also proposed. By integrating the extracted sharp features into the alignment framework, it is possible implement automatic assignment of primitive correspondences using attribute relational graph matching. Each primitive is considered as a node of the graph and an attribute relational graph is created to provide a structural and relational description between primitives. We have experimented all the proposed algorithms on different synthetic and real scanned datasets. Our algorithms not only are successful in completing their tasks with good results but also outperform other methods. We believe that the contribution of them could be useful in many applications.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2007-2008. / Le but de cet ouvrage est de montrer, grâce à l'introduction d'éléments de théorie; géométrique, comment il est possible d'apporter de nouvelles idées à, la résolution d'un problème: d'interpolation connu sous le nom de problème, classique de Nevanlinna Pick et qui s'énonce comme suit : étant donné n points distincts z^,. . . , zn et n points W\,...,wn tous appartenant au disque unité D, déterminer des conditions suffisantes et nécessaires assurant l'existence d'une fonction analytique / : D —> D satisfaisant /(z,) = m, pour /' = 1, . . . , n. Une solution complète fut apportée d'abord par Pick en 1916 et indépendamment par Nevanlinna en 1919. Une toute nouvelle approche sera donc présentée dans ce travail utilisant la géométrie hyperbolique, de même qu'une version à points multiples du lemine de Schwarz-Pick.