Submitted by NATÂNIA LAINE PAGLIONE SANTOS null (natania_paglione@hotmail.com) on 2017-12-19T02:02:13Z No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL PARA ENTREGA - COM AS CAPAS.pdf: 10903941 bytes, checksum: 94b7d3dd00886cba1fe8cdb928889de5 (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Troca da ficha catalográfica, a ficha correta é a elaborada pela Biblioteca. Problema 02) Correção da paginação, da página 06 pula para página 15. Agradecemos a compreensão. on 2017-12-19T11:51:49Z (GMT) / Submitted by NATÂNIA LAINE PAGLIONE SANTOS null (natania_paglione@hotmail.com) on 2017-12-23T00:51:17Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO IMPRESSA E ENCADERNADA.pdf: 11215228 bytes, checksum: b5ff3d316d1fa514f151d233853200ca (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-01-02T18:10:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_nlp_me_sjrp.pdf: 11115758 bytes, checksum: de8e1a0afdcaa57b073f0ecf8cdabcfc (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-02T18:10:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_nlp_me_sjrp.pdf: 11115758 bytes, checksum: de8e1a0afdcaa57b073f0ecf8cdabcfc (MD5) Previous issue date: 2017-11-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Atualmente tem-se percebido uma grande dificuldade em atrelar os conteúdos matemáticos ao cotidiano e estimular os alunos para as aulas. Diante disso percebe-se que demonstrar as fascinantes descobertas do Triângulo de Pascal e a Sequência de Fibonacci ao longo dos anos e suas diversas facetas podem despertar os jovens para um olhar investigativo e curioso, quebrando as barreiras existentes no ensino/aprendizagem de matemática. O objetivo deste estudo foi investigar algumas propriedades e suas demonstrações existentes no Triângulo de Pascal e na Sequência de Fibonacci. Devido ao intrigante assunto escolhido e a pouca exploração nos livros didáticos consultados, abrimos leques de possibilidades para expansão do tema como: Fractais, Sequência de Lucas e Razão Áurea. Para sugestões aos docentes, há na pesquisa aplicações para a sala de aula sobre os temas aqui mencionados, vale ressaltar que o conteúdo relacionado as aplicações da Sequência de Fibonacci e Razão Áurea é espetacular. E como dizia Aristóteles: Os filósofos que afirmam que a Matemática não tem nada a ver com a Estética, estão seguramente errados. A Beleza é de fato o objeto principal do raciocínio e das demonstrações matemáticas. / There has been a great difficulty in mathematical content to everyday life and to stimulate students to classrooms. From this we can see that demonstrating the fascinating of the Pascal Triangle and the Fibonacci Sequence to the over the years and its many facets can awaken young people for an investigative and curious look, breaking the barriers in mathematics teaching / learning. The objective of this study was to investigate some properties and their demonstrations in the Pascal Triangle and the Sequence of Fibonacci. Due to the intriguing subject chosen and the few in the textbooks we consulted, we possibilities for expansion of the theme as: Fractais, Sequence of Lucas and Golden Ratio. For suggestions to teachers, there are in the research room applications about the topics mentioned here, it is worth mentioning that the content related to the applications of the Fibonacci Sequence and Golden Ratio is spectacular. And what about Aristotle: 'The philosophers who claim that mathematics has nothing to do with Aesthetics, are surely wrong. THE Beauty is in fact the main object of reasoning and mathematical demonstrations'

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:55:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Renato Rodrigues Silva -2014.pdf: 4704384 bytes, checksum: 1dafae2c957953e4722a13b5af371ec4 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-30T13:24:27Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Renato Rodrigues Silva -2014.pdf: 4704384 bytes, checksum: 1dafae2c957953e4722a13b5af371ec4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-30T13:24:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Renato Rodrigues Silva -2014.pdf: 4704384 bytes, checksum: 1dafae2c957953e4722a13b5af371ec4 (MD5) Previous issue date: 2014-11-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work goal to show a possible relationship between the Golden Ratio with nature, animals, architecture, music and also as a motivation to study mathematics content, such as: ratio, proportion and arithmetic average, making the teaching learning more enjoyable. The realization of it proceeded from the literature and field research. The literature describes the history of the Golden Mean and the Fibonacci ratio with the Golden Ratio. The Fibonacci sequence was known for the problem of pairs of rabbits (coniculorum Paia) that is found in the book Liber Abacci (Liber Abaci). Also highlights the relationship between the golden ratio and the nature, proposing that it can be widely used in daily life of the student, promoting a differentiated learning. The field research was the application of the proposed activities presented throughout the study in a rural school of the Federal District, with the purpose to promote the recognition that it is possible to understand the relationship between math and everyday living. Initially the diagnosis 1 (ATTACHMENT A), containing socio-cultural issues and also the diagnosis 2 (ATTACHMENT B) containing specific questions of reason, proportion, arithmetic mean and golden ratio was applied. After applying the diagnosis twelve o'clock classes were taught using contextualized and interdisciplinary methodologies where activities (ATTACHMENT C, D, E, F) were applied seeking to respond to the objectives of this study. In closing the interventions took place applying the same initial diagnosis in order to determine whether interventions have provided new results. In analyzing the results of the second application of diagnosis was realized a significant increase in students' understanding about the content worked. The results show that when there is an understanding of the relationship between mathematics learning and everyday life, students can define new knowledge and relate school learning and their daily lives, which facilitates learning. / Este trabalho tem por objetivo, mostrar uma possível relação da Razão Áurea com a natureza, os animais, a arquitetura, a música e também como motivação ao estudo de conteúdos de Matemática, tais como: razão, proporção e média aritmética, tornando o ensino-aprendizagem mais prazeroso. A realização do mesmo procedeu a partir da pesquisa bibliográfica e de campo. A pesquisa bibliográfica descreve a história do Número de Ouro e a relação da Sequência de Fibonacci com a Razão Áurea. A Sequência de Fibonacci ficou conhecida pelo problema dos pares de coelhos (paia coniculorum) que é encontrado no livro Liber Abacci (Líber Ábacos). Destaca ainda a relação entre a razão áurea e a natureza, propondo-se que esta pode ser amplamente utilizada no cotidiano do discente, buscando promover uma melhor aprendizagem. A pesquisa de campo consistiu na aplicação das atividades propostas apresentadas ao longo do estudo em uma escola da zona rural do Distrito Federal, tendo como fim promover o reconhecimento de que é possível compreender a relação entre o ensino de matemática e a vivência cotidiana. Inicialmente foi aplicado o diagnóstico 1 (ANEXO A), contendo questões socioculturais e também o diagnóstico 2 (ANEXO B) contendo questões específicas de razão, proporção, média aritmética e razão áurea. Após a aplicação do diagnóstico foram ministradas doze aulas utilizando-se metodologias contextualizadas e interdisciplinares em que foram aplicadas atividades (ANEXO C, D, E, F) buscando responder aos objetivos deste estudo. Ao encerrar as intervenções realizou-se a aplicação do mesmo diagnóstico inicial com o intuito de averiguar se as intervenções propiciaram novos resultados. Na análise dos resultados da segunda aplicação do diagnóstico foi percebido um aumento significativo na compreensão dos discentes em relação ao conteúdo trabalhado. Os resultados evidenciam que quando há uma compreensão da relação entre aprendizagem matemática e a vida cotidiana, os discentes conseguem delimitar novos saberes e relacionar a aprendizagem escolar e sua vivência diária, o que facilita a aprendizagem.

Sammanfattning  Denna studie fokuserade på att utforska användningen av det gyllene snittet inom webbdesign och dess påverkan på användarupplevelsen av mobilapplikationer.  Gyllene snittet är en proportion som anses estetiskt tilltalande, har historiskt sett använts inom olika konstformer och designområden för att skapa harmoni och balans. Det gyllene snittet är betydande för denna studie eftersom det erbjuder en potentiell designprincip för att förbättra användarupplevelsen och visuell estetik inom webbdesign, särskilt i sammanhang där harmoni och balans är avgörande för användarinteraktion. Det genomfördes ett experiment för att testa om användningen av det gyllene snittet som en design riktlinje i interaktiva mobilapplikationer har ett estetiskt värde, det vill säga om det påverkar användarnas estetiska utvärdering av en mobilapplikation och deras preferenser genom att designa två mobilapplikationer med samma innehåll men med olika design riktlinjer nämligen en med den estetiska proportionen gyllene snittet och den andra utan den.  Genom en kombination av semistrukturerade intervjuer och ostrukturerade observationer analyserades hur användare reagerar på mobilapplikationer utformade med och utan gyllene snittet. Resultatet visade att minoriteten av deltagarna upplevde positiva reaktioner på applikationens layout och estetik när det gyllene snittet användes, då aspekter som textstorlek och visuell estetik genererade olika åsikter.

[pt] Este trabalho teve o intuito de conciliar o ensino de matemática com práticas muito presentes no cotidiano dos alunos nos dias atuais: o uso da tecnologia e a comunicação através da fotografia. Com esse objetivo, foram selecionados conteúdos matemáticos que historicamente estão relacionados com a beleza e harmonia: a razão áurea e a sequência de Fibonacci. Tais enfoques permitem associações diretas em outros campos do conhecimento como por exemplo, a arte, a natureza, o estudo do corpo humano que trouxeram significância, cultura, interdisciplinaridade e criticidade ao presente estudo. Por outro lado, a fotografia também carrega na sua essência conceitos de harmonia, beleza, composição e enquadramento e possibilita o desenvolvimento da criatividade e da inovação propiciando uma quebra dos métodos tradicionais na sala de aula. Por fim, a proposta aqui apresentada defende o uso da tecnologia a favor do desenvolvimento de propostas pedagógicas que incrementem o processo de ensino e aprendizagem, através do incentivo ao uso orientado de celulares na escola. A proposta foi experimentada com alunos do nono ano de uma escola da rede municipal de ensino do Rio de Janeiro e, pôde-se perceber que, a dinâmica empregada motivou os alunos, possibilitou um crescimento acadêmico e social e permitiu a construção de aulas criativas e cooperativas. Conceitos básicos, matemáticos e históricos, dos temas escolhidos assim como a descrição da proposta e os resultados alcançados na experimentação são expostos ao longo desse trabalho que pretende ser mais uma proposta a colaborar para o crescimento da educação básica no país. / [en] This work had the intention to conciliate the teaching of mathematics with very common practices in student s daily routine nowadays: the use of technology and communication through photography. With this objective, mathematical topics historically related to beauty and harmony were selected: the golden ratio and the Fibonacci sequence. Such approaches allow direct associations in other fields of knowledge like art, nature, the study of the human body which brought significance, culture, interdisciplinarity and criticism to the present study. On the other hand, photography also brings in its essence concepts of beauty, harmony and framing, making the development of creativity and innovation possible and allowing a break of the traditional methods in classroom. At last, the presented proposal defends the use of technology favoring the development of pedagogic proposals that boost the process of teaching and learning through the incentive of the guided use of cellphones in school. The proposal was experimented with 9th (ninth) grade students from a Rio de Janeiro municipal school and, it can be noticed that, the employed dynamics motivated the students, enabled academical and social growth and allowed the construction of creative and cooperative classes. Basic, mathematical and historical concepts of the chosen themes, as the proposal description and the results achieved in the experiments are exposed in the course of this work, which intends to be one more proposal to collaborate to the growth of basic education in the country.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-19T20:12:30Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kátia Rúbia Silva Carneiro Fonseca - 2017.pdf: 11467998 bytes, checksum: 200d35d6b74e35c019617b7c5dbaa31e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T19:42:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kátia Rúbia Silva Carneiro Fonseca - 2017.pdf: 11467998 bytes, checksum: 200d35d6b74e35c019617b7c5dbaa31e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T19:42:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kátia Rúbia Silva Carneiro Fonseca - 2017.pdf: 11467998 bytes, checksum: 200d35d6b74e35c019617b7c5dbaa31e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-05-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Mathematics is one of the most lagging disciplines in teaching, and there are many factors involved in such a failure. Among them is the relation between learning di culty and school failure; Lack of student interest; Social issues (family, nancial situation, etc.); The lack of basic knowledge; Lack of teacher training; The way it is taught, among other reasons. Therefore, this work intends to present a possible solution for the reduction of this failure, with the use of Mathematical Modeling in Basic Education. Mathematical Modeling is nothing more than the translation of everyday problems, in its various areas, in mathematical language. For a long time, modeling was used to solve problems. In this work will be presented proposals of mathematical models to be applied in high school or fundamental that is the Model of Ornaments and Modeling of the Golden Number. The activities proposed for the Ornaments Model include: two activities involving the construction of an ornament and a third activity with a token with gures to perform an analysis of the isometries involved. Already for the Model of the Golden Number an activity was elaborated so that the students themselves collected and analyzed the data on golden reasons in the human body. Activities like these will be applied in the unit of education in which I work, as they will facilitate a greater and better understanding on the subject addressed. / A Matemática é uma das disciplinas com maior defasagem de ensino, e são muitos os fatores envolvidos para tal fracasso. Entre eles estão a relação entre a di culdade de aprendizagem e o insucesso escolar; a falta de interesse dos alunos; questões sociais (família, situação nanceira, etc); a falta de conhecimentos básicos; falta de capacitação dos professores; da forma como é ensinada, dentre outras razões. Diante disso, este trabalho pretende apresentar uma possível solução para a diminuição de tal fracasso, com o uso da Modelagem Matemática no Ensino Básico. A Modelagem Matemática nada mais é do que a tradução de problemas do cotidiano, nas suas diversas áreas, em linguagem Matemática. Há muito tempo já se fazia o uso da modelagem para resolver problemas. Neste trabalho serão apresentadas propostas de modelos matemáticos para serem aplicadas no Ensino Médio ou Fundamental que é o Modelo de Ornamentos e Modelagem do Número Áureo. As atividades propostas para o Modelo de Ornamentos incluem: duas atividades envolvendo a construção de um ornamento e uma terceira atividade com uma cha com guras para ser realizada uma análise das isometrias envolvidas. Já para o Modelo do Número Áureo foi elaborada uma atividade para que os próprios alunos coletassem e analisassem os dados sobre razões áureas no corpo humano. Atividades como essas serão aplicadas na unidade de ensino em que trabalho, pois facilitarão uma maior e melhor compreensão sobre o assunto abordado.

Min teori är att en av förklaringarna till naturens positiva inverkan på oss ligger i att naturen är lättläst för oss när vi avkodar vår omgivning. I naturen finns det matematiska mönster som återkommer och upprepar sig. Fibonaccis talserie, Gyllene snittet, Fyllotaxisspiralen och framförallt fraktaler. De här mönstren hjälper oss att registrera och ta in information från det vi ser i vår omvärld för att förstå den men också för att avgöra om det finns några faror eller om vi är på en trygg plats.   Inom forskning där försökspersonernas ögonrörelser studerades fann man att vi automatiskt fäster blicken vid mönster med den fraktala dimensionen 1,3 - 1,5. Vidare försök visade att testpersonerna blev som mest avslappnade när de fick se bilder med ett D-värde inom det spannet. Ytterligare stöd för växters hälsofrämjande inverkan fann jag i en rapport från ett försök där testpersonerna fick vidröra olika material med förbundna ögon. Man ville mäta både psykiska och fysiska reaktioner. Testpersonerna fick dels skatta sina upplevelser utifrån 10 par motsatsord och dels mättes deras syremättnad i blodet och det cerebrala blodflödet. Den psykologiska delen av försöket gav ett neutralt resultat men de fysiska mätvärdena indikerade att försökspersonerna blev stressade av att vidröra metall och blev mer avslappnade när de vidrörde levande växtmaterial i form av ett blad. Slutsatsen blev att fysisk kontakt med växtmaterial kan ha en lugnande effekt, trots att försökspersonen inte vet att det är växtmaterial den vidrör.   Genom att föra in dessa mönster i bostadsgården skulle den bli mer hälsofrämjande för den urbana människan. Eftersom örtskiktet idag är underrepresenterat i dessa bostadsområden har jag valt att lägga fokus på perenner som skulle lyfta in de fraktala och matematiska mönstren i den miljön. / My theory is that one of the explanations for the nature's positive impact on us is that nature is easy to read when we decode our surroundings. In nature there are mathematical patterns that recur and repeat themselves like the Fibonacci numbers, Golden Ratio, Phyllotaxis spiral and especially fractals. These patterns help us to record and take in information from what we see in our surroundings to understand it but also to determine if there is something scary or if we are in a safe place.   In research where they investigated the subjects’ eye movements it was found that we automatically attach our gaze at pattern of the fractal dimension 1.3 – 1.5. Further experiments showed that the test subjects where the most relaxed when they saw pictures with a dimension value within that range. I found additional support for plant health effects in a report from an experiment in which test subjects touched different materials blindfolded. The research team wanted to measure both psychological and physical reactions. The test subjects were instructed to value their experiences based on 10 pairs of word opposites and additionally their oxygen saturation in the blood and the cerebral blood flow were monitored. The psychological part of the trail gave a neutral result, but the physical measurements indicated that the subjects were stressed by touching metal and were more relaxed when they touched living plant material (a fresh leaf). The conclusion was that physical contact with plant material can have a calming effect, even though the subject does not know it is plant material it touches.   By bringing in these patterns to apartment house courtyards they would become more health promoting for the urban human. Since the herbal layer is underrepresented in these areas today, I have chosen to focus on perennials that would bring in the fractal and mathematical patterns in this environment.

In aspiration to achieve naturalistic character animation, some difficulty does show up, both in 3D-CGI, 2D-CGI as in traditional handmade animation. The reason why difficulty appears in the task of achieving naturalism is for instance because of the simulated natural laws in the digital world which cannot affect the characters cinematic movement. The result of illustrating the natural law manually by hand can affect the illusion of the movement as not naturalistic or inconsistent, which can result in that the spatial adaptation to space is not perceived as naturalistic. It is most often up to the animator to make a believable illusion of the natural laws. This study examines a deeper understanding of the human way to behave and to adapt to the physical reality and through that, apply this movement on character animation. The purpose of a deeper understanding of movement's phenomena is to find a clearer method dedicated to naturalistic movement that can be adapted to all forms of character animation, regardless of the character anatomy. Unfortunately, it would not be possible to study all aspects of the physically adaptive behaviors as to the size of the topic. This study will therefore orbit the human locomotion, also known as walking. Focus will therefore be on the bottom part of the body, from the pelvis down to the ankles. There are scientists that do argue about a connection between the golden ratio and the human locomotion. This study is an attempt to apply the golden ratio on 3D-characters. This study has been devoted to a different approach in the character animation, where its starting point will be mathematical equations. For this study, it has meant an application of the golden section in a temporary form, that is in motion. The result is therefore a mathematically based method dedicated to imitating naturalistic movement in terms of time, that is to say human locomotion. The method has been proved to be useful even in the imitation of characters movements that do not possess human proportions. / I en strävan efter naturalistisk karaktäranimation uppstår vissa hinder på vägen i 3D-CGI som 2D-CGI animation. Svårigheter i att uppnå naturalism beror bland annat på att det inte finns några simulerade naturlagar i den digitala världen som kan påverka karaktärens kinematiska rörelser. Resultatet av att behöva illustrera naturlagar och liknande externa påverkningar manuellt för hand kan orsaka en rumslig känsla om onaturlighet eller inkonsekvens. Vilket kan resultera i att den rumsliga anpassningen till rummet inte upplevs som naturalistisk. Ofta är det upp till animatören att skapa en trovärdig illusion om naturlagarna. Målet med denna studie är att utforska och ge animatören en djupare förståelse för människans sätt att förhålla och anpassa sig till den fysiska verkligheten. Syftet med en djupare förståelse för rörelsers företeelser är att finna en tydligare metod dedikerad åt naturalistisk rörelse som går att anpassa för alla former av karaktärsanimation, oberoende av karaktärens anatomi. Tyvärr skulle det inte vara möjligt att täcka alla aspekter av det fysiskt adaptiva beteendet på grund av ämnets storlek. Denna studie har därför avgränsats till mänsklig lokomotion, även känt som vandring. Fokus riktas därför mot bäckenet och knäleden ner till anklarna. Det finns forskning som argumenterar för en koppling mellan det gyllene snittet och mänskliga rörelser. Denna studie är ett försök att tillämpa lokomotion uträknat ifrån gyllene snittet på en digital tredimensionell karaktär. Denna studie har ägnats ett annorlunda angreppsätt i karaktärsanimationen där dess utgångspunkt består av matematiska ekvationer. Det har för studien inneburit ett applicerande av gyllene snittet i en temporär form, det vill säga i rörelse. Resultatet är därför en matematiskt baserad metod dedikerad för att efterlikna naturalistisk rörelse i form av gång, alltså mänsklig lokomotion. Metoden har visat sig användbar även vid efterliknandet av karaktärers rörelser som inte besitter mänskliga proportioner.

Orientadora: Profa. Dra. Ana Carolina Boero / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / A Razão Áurea possui uma longa história e atualmente é muito mistificada. Nesse trabalho, são apresentadas relações matemáticas e propriedades da Razão Áurea e da Sequência de Fibonacci, sendo constatado que se tratam apenas de casos particulares que podem ser obtidos através de uma recorrência linear de segunda ordem homogênea de onde surge um conjunto de números irracionais com características semelhantes. Foram mostradas, ainda, possibilidades de atividades que de fato contemplam a Razão Áurea e a Sequência de Fibonacci e os cuidados necessários com informações equivocadas e manipuladas. / The Golden Ratio has a long story and currently it¿s very mystified. In this paper, mathematical relations and properties of the Golden Ratio and the Fibonacci Sequence are introduced, stating that they are only particular cases, which can be obtained through a second homogeneous order linear recurrence from where comes a set of irrational numbers with similar characteristics. We explained, as well, possibilities of activities that actually contemplate the Golden Ratio and the Fibonacci Sequence, and the necessary cares with wrong and manipulated information.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-30T12:34:27Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 766531 bytes, checksum: ad20186d0268a15265279ab809f9fd2f (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-30T12:38:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 766531 bytes, checksum: ad20186d0268a15265279ab809f9fd2f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-30T12:38:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 766531 bytes, checksum: ad20186d0268a15265279ab809f9fd2f (MD5) Previous issue date: 2014-08-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is about research done Fibonacci's Numbers. Initially it presents a brief account of the history of Leonardo Fibonacci, from his most famous work,The Liber Abaci, to the relationship with other elds of Mathematics. Then we will introduce some properties of Fibonacci's Numbers, Binet's Form, Lucas' Numbers and the relationship with Fibonacci's Sequence and an important property observed by Fermat. Within relationships with other areas of Mathematics, we show the relationship Matrices, Trigonometry and Geometry. Also presents the Golden Ellipse and the Golden Hyperbola. We conclude with Tribonacci's Numbers and some properties that govern these numbers. Made some generalizations about Matrices and Polynomials Tribonacci. / Este trabalho tem como objetivo o estudo dos Números de Fibonacci. Apresenta-se inicialmente um breve relato sobre a história de Leonardo Fibonacci, desde sua obra mais famosa, O Liber Abaci, até a relação com outros campos da Matemática. Em seguida, apresenta-se algumas propriedades dos Números de Fibonacci, a Fórmula de Binet, os Números de Lucas e a relação com a Sequência de Fibonacci e uma importante propriedade observada por Fermat. Dentro das relações com outras áreas da Matemática, destacamos a relação com as Matrizes, com a Trigonometria, com a Geometria. Apresenta-se também a Elipse e a Hipérbole de Ouro. Concluímos com os Números Tribonacci e algumas propriedades que regem esses números. Realizamos algumas generalizações sobre Matrizes e Polinômios Tribonacci.

Due to the system does not recognize equations and formulas the resumo and abstract can be found in the PDF file. / Devido ao sistema não reconhecer equações e fórmulas o resumo e abstract encontra-se no arquivo em PDF.